2019—2020学年度淄博市淄川区第二学期初一期末考试初中数学
[合集3份试卷]2020淄博市名校初一下学期期末数学考试试题
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2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．将0.00000573用科学记数法表示为（ ） A ．0.573×10﹣5B ．5.73×10﹣5C ．5.73×10﹣6D ．0.573×10﹣62．计算:22(3)(2)(2)2x x x x +-+--的结果是 A ．65x +B ．5C ．2265x x -++D ．225x -+3．如图，点A 在直线上，ABC △与''AB C 关于直线l 对称，连接'BB 分别交,'AC AC 于点,',D D 连接'CC ，下列结论不一定正确的是（ ）A ．''BACB AC ∠=∠ B ．'//'CC BB C ．''BD B D = D ．'AD DD =4．不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（ ） A ． B ．C ．D ．55x -在实数范围内有意义,则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞5 B ．x≥5 C ．x≠5 D ．x≥06．若|x+y ﹣5|+（x ﹣y ﹣9）2＝0，则x 、y 的值是（ ）A ．72x y =⎧⎨=-⎩B ．27x y =-⎧⎨=⎩C ．72x y =-⎧⎨=⎩D ．27x y =⎧⎨=-⎩7．在一个样本中，40个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组的频数分别是 2，8，15，5，则第4小组的频数是（ ） A ．5B ．10C ．15D ．208．把方程23x y -=改写成用含x 的式子表示y 的形式，正确的是（ ） A ．23x y =+B ．32y x +=C ．23y x =-D ．32y x =-9．已知a>b ，下列各式中正确的是（ ） A ．a-2 < b-2B ．ac > bcC ．-2a < -2bD ．a-b < 01043可以表示为（ ）A ．7()x y -B ．7()x y --C ．12()x y -D ．12()x y --二、填空题题11．已知13x y =⎧⎨=-⎩是方程2x ﹣ay =3的一个解，那么a 的值是 _____12．若关于x 的一元一次不等式组011x a x x ->⎧⎨->-⎩无解，则a 的取值范围是________．13．已知点P （3x+2，3﹣2x ）在第四象限，则x 的取值范围是_____．14．如图，∠ABC=∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠AFC ，以下结论：①AD ∥BC ；②∠ACB=2∠ADB ；③∠ADC=90°—∠ABD ；④∠BDC=12∠BAC ，其中正确的结论有_____________．15．学习了二元一次方程组的解法后，小聪同学画出了如图：请问图中1为________，2为__________．三、解答题18．若21xy=⎧⎨=⎩和12xy=⎧⎨=⎩是方程mx + ny= 3的两组解，求m、n之值．19．（6分）如图，在四边形ABCD中，BD平分ADC∠,且,ABD ADB E∠=∠为边AB的延长线上一点(1)求证://AB CD.(2)若BC平分DBE∠,且//BC AD,求A∠的度数.20．（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD（1）若∠AOC＝60°，求∠BOE的度数；（2）若OF平分∠AOD，试说明OE⊥OF．21．（6分）解不等式组：3462211132x xx x-≤+⎧⎪+-⎨-<⎪⎩，把解集在数轴上表示出来，并求出该不等式组的整数解. 22．（8分）阅读理解：求代数式x2+1x+8的最小值．解：因为x2+1x+8＝(x2+1x+1)+1＝(x+2)2+1≥1，所以当x＝﹣2时，代数式x2+1x+8有最小值，最小值是1．仿照上述解题过程求值．(1)应用：求代数式m2+2m+3的最小值．(2)拓展：求代数式﹣m2+3m+34的最大值．23．（8分）如图，已知△ABC是等边三角形，D、F分别为BC、AB边上的点，AF=BD,以AD为边作等边ΔADE.(1)求证:AE=CF;(2)求∠BEF的度数.24．（10分）南浔区某校组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有120千米，队伍乘大巴车8：00从学校出发.苏老师因有事情，8：30从学校自驾小汽车以大巴车1.5倍的速度追赶，追上大巴车后继续前行，结果比队伍提前10分钟到达基地.问：（1）设大巴午的平均速度是x(km／h)，利用速度、时间和路程之间的关系填写下表.(要求：填上适当的代数式，完成表格)(温馨提示：请填写在答题卷相对应的表格内)速度（km/h）路程（km）时间（h）大巴车x 120 ________小汽车________ 120 ________（2）列出方程，并求出大巴车与小汽车的平均速度.（3）当苏老师追上大巴车时，大巴车离基地还有多远?25．（10分）已知任意三角形ABC，（1）如图1，过点C作DE∥AB，求证：∠DCA=∠A；（2）如图1，求证：三角形ABC的三个内角（即∠A、∠B、∠ACB）之和等于180°；（3）如图2，求证：∠AGF=∠AEF+∠F；（4）如图3，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=150°，求∠F．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C根据绝对值小于1 的正数用科学计数法表示使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.所以0.00000573=5.73×610-.故选C. 2．A 【解析】 【分析】利用完全平方和平方差公式去括号再合并同类项即可 【详解】原式=2226+9-4+2x x x x +- =65x + 故选A 【点睛】此题考查完全平方和平方差公，掌握运算法则是解题关键 3．D 【解析】 【分析】根据轴对称的性质可得ABC △与''AB C 是全等三角形，再根据全等三角形的性质和轴对称的性质，即可得到答案. 【详解】因为ABC △与''AB C 关于直线l 对称，所以根据轴对称的性质可得ABC △与''AB C 是全等三角形，则''BAC B AC ∠=∠，故A 项不符合题意；根据轴对称的性质可知'//'CC BB 和''BD B D =，则B 项和C 项不符合题意；因为根据已知条件不能得到'AD DD =，所以D 错误，故选择D. 【点睛】本题考查全等三角形的性质和判断、轴对称的性质，解题的关键是掌握全等三角形的性质和判断、轴对称的性质. 4．B 【解析】 【分析】先求出不等式的解集，再根据不等式解集的表示方法，可得答案． 【详解】 移项，得：x ﹣2x ≥﹣1﹣1，系数化为1， 得：x ≤2，将不等式的解集表示在数轴上如下：．故选B ． 【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），注意在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 5．B【解析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x 的不等式，求出x 的取值范围即可． x 5-在实数范围内有意义， ∴x-1≥0， 解得x≥1． 故答案为：x≥1． 6．A 【解析】 【分析】利用非负性的性质列出方程组，求出方程组的解即可得到x 与y 的值。
山东省淄博市七年级下学期数学期末试卷
山东省淄博市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列计算正确的是（）A . a3﹣a2=aB . a3•a2=a6C . a3÷a2=aD . （a3）2=a52. （2分）下列字母中不是轴对称图形的是（）A . HB . EC . LD . O3. （2分） (2020七下·槐荫期末) 下列事件中属于不确定事件的是（）A . 抛出的篮球会落下B . 从装有黑球，白球的袋里摸出红球C . 367人中至少有2人是同月同日出生D . 买1张彩票，中500万大奖4. （2分） (2019七下·瑶海期末) “厉害了，华为!”2019年1月7日，华为宣布推出业界最高性能ARM﹣based处理器一梨鹏920．据了解，该处理器采用7纳米制造工艺．已知1纳米＝0.000 000 001米，则7纳米用科学记数法表示为（）A . 7×10﹣9米B . 7×10﹣8米C . 7×108米D . 0.7×10﹣8米5. （2分） (2019九下·温州竞赛) 若一个三角形的两边长分别是4cm和10cm，那么第三边的长度不可能是（）A . 6cmB . 7cmC . 8cmD . 9cm6. （2分） (2017七下·江阴期中) 已知m、n为正整数，且，，则的（）A . 18B . 6C . 12D . 247. （2分） (2020八上·永吉期末) 如图，△ABC中，AB=AC，∠B=40°．把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC于D，连接AD，则∠BAD的度数为（）A . 50°B . 55°C . 60°D . 65°8. （2分）下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）(2019·广东模拟) 下列计算正确的是（）A . b3·b3=2b3B . (-2a）2=4a2C . （a+b）2=a2+b2D . (x+2）(x-2)=x2-210. （2分） (2020七下·灌南月考) 下列计算中，正确的是（）A .B .C .D .11. （2分）某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分）之间的函数关系．下列说法错误的是（）.A . 小强从家到公共汽车在步行了2公里B . 小强在公共汽车站等小明用了10分钟C . 公共汽车的平均速度是30公里/小时D . 小强乘公共汽车用了20分钟12. （2分） (2020八上·惠州月考) 如图，，和，和为对应边，若，，则等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016七上·灵石期中) 计算：3a•（2a﹣1）=________．14. （1分） (2019八上·江岸月考) 在△ABC中，AC＝5，中线AD＝4，则边AB的取值范围是________.15. （1分） (2019七下·翁牛特旗期中) 如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是________．16. （1分） (2019八上·和平月考) 问题背景：在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为，求这个三角形的面积，小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示，这样不需要求高，而借用网格就能计算出它的面积.请将△ABC的面积直接填写在横线上________.思维拓展：我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法，若△ABC中，AB，BC，AC三边长分别为，2（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，直接写出此三角形最长边上的高是________.三、解答题 (共7题；共51分)17. （10分）(2018·昆山模拟) 计算：（1）（2）18. （5分） (2020七上·椒江期末) 先化简，再求值：，其中 .19. （6分）(2020·定兴模拟) 一个不透明的口袋中有4个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上都各标一个不小于－2的数，已知其中3个乒乓球上标的数分别是－2，2，4，所标的4个数的中位数是0．（1）求这4个数的众数；（2）从这个口袋中随机摸出1个球，求摸出的球面上的数是正数的概率；（3）从这个口袋中随机摸出1个球（不放回），再从余下的球中随机摸出1个球，用列表法求两次摸出的球面上的数之和为负数的概率．20. （4分）一个水池有水60立方米，现要将水池的水排出，如果排水管每小时排出的水量为3立方米．（1）写出水池中余水量Q（立方米）与排水时间t（时）之间的函数关系式；（2）写出自变量t的取值范围．21. （10分）(2020·绥化) 如图，内接于，是直径，，与相交于点E ，过点E作，垂足为F ，过点O作，垂足为H ，连接、．（1）求证：直线与相切；（2）若，求的值．22. （10分） (2019八上·定安期末) 如图，△ ABC 和△ADE都是等边三角形，点 B 在 ED 的延长线上．（1）求证：△ABD≌△ACE．（2）求证：AE＋CE=BE．（3）求∠BEC 的度数．23. （6分）(2018·秦淮模拟) 书籍开本有数学开本指书刊幅面的规格大小．如图①，将一张矩形印刷用纸对折后可以得到2开纸，再对折得到4开纸，以此类推可以得到8开纸、16开纸……若这张矩形印刷用纸的短边长为a．（1）如图②，若将这张矩形印刷用纸ABCD(AB BC)进行折叠，使得BC与AB重合，点C落在点F处，得到折痕BE；展开后，再次折叠该纸，使点A落在E处，此时折痕恰好经过点B，得到折痕BG，求的值．（2）如图③，2开纸BCIH和4开纸AMNH的对角线分别是HC、HM．说明HC⊥HM．（3）将图①中的2开纸、4开纸、8开纸和16开纸按如图④所示的方式摆放，依次连接点A、B、M、I，则四边形ABMI的面积是________.（用含a的代数式表示，直接写出结果）参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共51分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。
山东省淄博市2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试题含解析
山东省淄博市2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．关于x 的不等式组()02332x m x x ->⎧⎨-≥-⎩恰好有四个整数解，那么m 的取值范围是（ ） A ．1m ≥-B ．0m <C ．10m -≤<D ．10m -<≤ 【答案】C【解析】【分析】可先用m 表示出不等式组的解集，再根据恰有四个整数解可得到关于m 的不等组，可求得m 的取值范围．【详解】解：在0233(2)x m x x ->⎧⎨--⎩①②中， 解不等式①可得x ＞m ，解不等式②可得x ≤3，由题意可知原不等式组有解，∴原不等式组的解集为m ＜x ≤3，∵该不等式组恰好有四个整数解，∴整数解为0，1，2，3，∴-1≤m ＜0，故选：C ．【点睛】本题主要考查解不等式组，求得不等式组的解集是解题的关键，注意恰有四个整数解的应用． 2．若21()3a -=-，20.3b =-，23c -=-，01()3d =-，则它们的大小关系是（ ）A ．a <b <c <dB ．b <c <d <aC ．a <d <c <bD ．c <b <d <a 【答案】D【解析】【分析】首先根据有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂的意义化简a 、b 、c 、d 的值，然后比较大小．【详解】∵21()3a -=-=9，20.3b =-=-0.09，23c -=-= -190.11≈-，01()3d =-=1, ∴c<b<d<a, 故选D.【点睛】 本题考查了有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂的意义，关键是掌握运算法则．3．下列命题的逆命题成立的是（ ）A ．对顶角相等B ．全等三角形的对应角相等C ．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等D ．两直线平行，同位角相等【答案】D【解析】【分析】写出各个命题的逆命题，然后判断是否成立即可．【详解】解：A 、逆命题为相等的角为对顶角，不成立；B 、逆命题为对应角相等的三角形全等，不成立；C 、逆命题为绝对值相等的两个数相等，不成立；D 、逆命题为同位角相等，两直线平行，成立，故选：D ．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够正确的写出各个命题的逆命题，难度不大． 4．若分式方程311x m x x =--无解，则m 的值（ ） A ．1B ．-1C ．3D ．-3 【答案】C【解析】【分析】分式方程无解或者有增根,需要分母10x -=,再代入原方程解答即可.【详解】解: 311x m x x =-- 据题意得3x m =,当1x =时,3m =.故选:C.【点睛】本题考查分式方程无解的情况,理解掌握分式方程的增根是解答关键.5．如图，小聪把一块含有30°角的直角三角尺ABC的两个顶点A，C放在长方形纸片DEFG的对边上，若AC平分∠BAE，则∠DAB的度数是（）A．100°B．150°C．130°D．120°【答案】D【解析】【分析】利用角平分线定义求得∠BAC=∠CAE=30°，再利用平角定义即可解答.【详解】∵AC平分∠BAE∴∠BAC=∠CAE=30°∵∠DAB+∠BAC+∠CAE=180°∴∠DAB=120°故选D【点睛】本题考查了角平分线的定义以及平角的定义，熟练掌握相关定理是解题关键.6．下列式子中，正确的是( )A327-=-3B． 3.60.6=-C2-=-(13)13D366=±【答案】A【解析】【分析】根据二次根式的性质，立方根定义，算术平方根定义进行判断即可；【详解】-=-，故本项正确；解：A、3273B、 3.60.6-≠-，故本项错误；C、2-=，故本项错误；(13)13D、366=，故本项错误；故选择：A.【点睛】本题考查了二次根式的性质，立方根定义，算术平方根定义，解题的关键是根据性质和定义正确的进行化简.7．下列各数中是无理数的是( )A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及0.1010010001…，等有这样规律的数．由此即可判定选择项．【详解】A.=是分数，为有理数，此选项错误；B.=-2是有理数，此选项错误；C.是分数，为有理数，此选项错误；D.是无理数，此选项正确.故选D【点睛】本题考查了无理数的概念：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．熟练掌握概念是解题的关键.8．八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，植树的棵数为（7x+9）棵，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（）A ．7x +9≤8+9（x ﹣1）B ．7x +9≥9（x ﹣1）C ．7989(1)799(1)x x x x +<+-⎧⎨+>-⎩D ．7989(1)799(1)x x x x +<+-⎧⎨+≥-⎩【答案】C【解析】【分析】 不到8棵意思是植树棵树在0棵和8棵之间，包括0棵，不包括8棵，关系式为：植树的总棵树≥（x-1）位同学植树的棵树，植树的总棵树＜8+（x-1）位同学植树的棵树，把相关数值代入即可．【详解】（x-1）位同学植树棵树为9×（x-1），∵有1位同学植树的棵数不到8棵．植树的棵数为（7x+9）棵， ∴可列方程组为：.故选C【点睛】本题考查了列一元一次不等式组，得到植树总棵树和预计植树棵树之间的关系式是解决本题的关键；理解“有1位同学植树的棵数不到8棵”是解决本题的突破点．9．生物学研究表明,人体内某种细胞的形状可近似地看作球体,它的直径约为0.000 001 56m .把0.000 001 56用科学记数法表示为（ ）A ．81.5610-⨯B ．61.5610-⨯C ．60.15610-⨯D ．80.15610-⨯ 【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【详解】0.000 001 56的小数点向右移动6位得到1.56，所以0.000 001 56用科学记数法表示为1.56×10-6，故选B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．10．下列命题中，是真命题的是（ ）A ．三角形的一条角平分线将三角形的面积平分B ．同位角相等C ．如果a 2＝b 2，那么a ＝bD ．214x x -+是完全平方式 【答案】D【解析】【分析】利用三角形的中线的性质、平行线的性质、实数的性质及完全平方式的定义分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A 、三角形的一条角中线将三角形的面积平分，故错误，是假命题；B 、两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；C 、如果a 2＝b 2，那么a ＝±b ，故错误，是假命题；D ，D. 214x x -+=21()2x -，是完全平方式，正确，是真命题， 故选：D ．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形的中线的性质、平行线的性质、实数的性质及完全平方式的定义，难度不大．二、填空题11．已知实数a b 、12b =，则ab 的算术平方根为______．【答案】1【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出a 的值，进而得出b 的值，再利用算平方根的定义得出答案．【详解】解：∵a-3≥0，3-a≥0，∴a ＝3，则b ＝12，故ab ＝31，则31的算术平方根为1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出a 的值是解题关键．12．解方程：2236111x x x +=+--. 【答案】7x =【解析】【分析】先去分母得到整式方程，再解所得的整式方程即可，注意解分式方程最后要写检验.【详解】解：2236111x x x +=+-- 去分母得解得经检验是原方程的增根 ∴原方程无解.考点：解分式方程点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.13．16的算术平方根是 ．【答案】4【解析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根 ∵2(4)16±=∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为414．计算：9982＝_____．【答案】996004【解析】【分析】原式变形后，利用完全平方公式进行简便计算即可求出值．【详解】解：原式＝（1000﹣2）2＝1000000﹣4000+4＝996004，故答案为：996004【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．15．如图，在宽为11m，长为31m的矩形地面上修建两条同样宽为1m的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为____________m1．【答案】2.【解析】【分析】利用矩形的面积减去两条小路的面积，然后再加上两条路的重叠部分，进行计算即可求解．【详解】解：11×31-31×1-11×1+1×1=651-31-11+1=651-51=2m1．故答案为：2．【点睛】本题利用平移考查面积的计算，注意减去两条小路的面积时，重叠部分减去了两次，这也是本题容易出错的地方．16．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A（4,3），B（4,0），在坐标轴上有一点C，使得△AOB 与△COB 全等，则 C 点坐标为_______.【答案】（0,3）或（0，-3）.【解析】分析:根据A,B两点坐标表示出求出OB、AB的长度，然后根据各选项中的△OAB的特征即可求出点C 的坐标．详解: ∵A（4,3），B（4,0），∴AB=3,OB=4, ∠ABO=90°∵△AOB 与△COB 全等，∴OC=AB∵AB=3∴CO=3∴C 点坐标为（0,3）或（0，-3）.故答案为: （0,3）或（0，-3）.点睛: 本题考查全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题．17．如图，在ABC ∆中，AD 是BC 边上的高，AE 平分BAC ∠，若130∠=，220∠=，则B ∠=__________．【答案】50°【解析】【分析】由角平分线的定义和已知可求出∠BAC ，由AD 是BC 边上的高和已知条件可以求出∠C，然后运用三角形内角和定理，即可完成解答.【详解】解：∵AE 平分BAC ∠，若130∠=∴BAC ∠=2160∠=；又∵AD 是BC 边上的高，220∠=∴C ∠=90°-270∠= 又∵BAC ∠+∠B+∠C=180°∴∠B=180°-60°-70°=50° 故答案为50°.【点睛】本题考查了角平分线、高的定义以及三角形内角和的知识，考查知识点较多，灵活运用所学知识是解答本题的关键.三、解答题18．（1）计算：（3mn 2）2•（﹣2m ）3÷（﹣4mn ）（2）计算：（x ﹣5）（2x+3）﹣（x ﹣2）2【答案】（1）1843m n （2）2319x x --【解析】【分析】（1）先算乘方，再依次按照乘除法计算；（2）先利用多项式乘方和平方差公式去括号，再进行计算.【详解】（1）（3mn 2）2•（﹣2m ）3÷（﹣4mn ）=9m 2n 4•（﹣8m 3）÷（﹣4mn ）=1843m n ;（2）（x ﹣5）（2x+3）﹣（x ﹣2）2=2x 2-7x-15-x 2+4x-4=2319x x --.【点睛】本题考查的是整式的混合运算，熟练掌握多项式，平方差公式和乘方的计算是解题的关键.19．如图1，在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD ，AB ∥y 轴，点A 是（1，1），点C （a ，b ），满足530a b -+-=．（1）求长方形ABCD 的面积；（2）如图2，长方形ABCD 以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点E 从原点O 出发，沿x 轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t 秒．①当t=5时，求三角形OMC 的面积；②若AC ∥ED ，求t 的值．【答案】（1）8；（1）①4；②2【解析】【分析】（1）由已知得出a=5，b=2，求得C 点坐标，结合图象，能找出其它几点的坐标，从而能得出长方形ABCD 的面积；（1）①拆分三角形，求出各个图形的面积即可求得；②过点A 作AF ∥CD ，交x 轴于点M ，交DE 的延长线于点F ，根据平行四边形的性质可得出AF 的长度，结合AM 的长度可得出ME 为△FAD 的中位线，根据点M 、A 的运动速度可得出关于t 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵530a b -+-=．∴a-5=0，b-2=0，即a=5，b=2，∵四边形ABCD 为长方形，∴点B （1，2），点C （5，2），点D （5，1），∴AB=2-1=1，BC=5-1=4，长方形ABCD 的面积为：AB×BC=1×4=8；（1）①将t=5时，线段AC 拿出来，放在图2中，各字母如图，∵点A′（6，1），点C′（10，2），∴OM=6，ON=10，A′M=1，C′N=2，MN=ON-OM=4，∴三角形OA′C′的面积=12ON•C′N -12OM•A′M -12（A′M+C′N ）•MN=15-2-8=4； 即三角形OMC 的面积为4；②过点A 作AF ∥CD ，交x 轴于点M ，交DE 的延长线于点F ，如图4所示，∵AF ∥CD ，AC ∥DF ，∴四边形AFDC 为平行四边形，∴AF=CD=1．∵AM=1，∴ME 为△FAD 的中位线，∴ME=12AD=1， 即1t-（t+1）=1，解得：t=2．故若AC ∥ED ，t 的值为2秒．【点睛】本题是四边形综合题目，考查了矩形的性质、坐标与图形性质、平移的性质、平行四边形的判定与性质、三角形中位线定理等知识；本题综合性强，熟练掌握矩形的性质和平移的性质是解题的关键． 20．为了保护环境，某集团决定购买A 、B 两种型号的污水处理设备共10台，其中每台价格及月处理污水量如下表：经预算，该集团准备购买设备的资金不高于130万元.（1）请你设计该企业有哪几种购买方案？（2）试通过计算，说明哪种方案处理污水多？【答案】（1）共有三中方案，见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据总费用不高于130万元列出关系式求得正整数解即可；（2）得到处理污水的吨数的函数关系式，比较即可．【详解】解：（1）设购买A 种型号设备x 台，则B 种型号设备为（10x -）台．由题意列不等式为：151210130x x +-≤（）解得x≤103因为x 为正整数，所以x 应取1，2，3即共有三中方案，分别为：方案1：该集团购买A 种型号设备1台，B 种型号设备9台；方案2：该集团购买A 种型号设备2台，B 种型号设备8台；方案3：该集团购买A 种型号设备3台，B 种型号设备7台.（2）处理吨数W=250x+220（10-x ）=30x+2200，∴x=3时，处理污水吨数最多，答：购买A种型号的3台，B种型号的7台，处理污水吨数最多．【点睛】本题考查一元一次不等式及一次函数的应用；得到总费用及处理污水吨数的关系式是解题的关键．21．计算：（1）25－121＋364;（2）解方程组3{3814 x yx y-=-=.【答案】（1）－1；（1）21 xy=⎧⎨=-⎩.【解析】【分析】（1）先算二次根式，三次根式，绝对值，再计算减法即可求解；（1）根据加减消元法解方程组即可求解．【详解】解：（1）原式=5-11+4=-1（1）3 3814x yx y-=⎧⎨-=⎩①②①×3-②得5y=-5，解得y=-1，把y=-1代入①得x+1=3，解得x=1．故方程组的解为21 xy=⎧⎨=-⎩【点睛】此题考查了平方根、立方根和解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法。
2019—2020学年度淄博市博山区第二学期初一期末考试初中数学
2019—2020学年度淄博市博山区第二学期初一期末考试初中数学初一数学试题(注：本次考试设卷面分，书写工整美观、卷面整洁者适当加分，书写潦草适当扣分，最多可加4分，并计入总分，但总分不超过l20分)一、填空题(每空3分，共39分)1．多项式2ab2—3a2b2+12的次数是，其中次数最高的项是。
2．一个袋中装有10个红球、2个黄球，每个球除了颜色外都相同。
假设任意摸出一个球，摸到颜色球的可能性大。
3．以下图为镜子中看到的时刻，请你讲出它现在实际的时刻为。
4．如图，将长方形纸片ABCD沿AC折叠，使B点落在点E处，其中△EFA≅,理由是。
5．假设∠A﹣∠B=90°，那么△ABC为三角形。
6．假如三角形两边分不是a=3，b=4，那么第三边c的长度范畴是。
7．假设∠l与∠2互余，∠2与∠3互补，∠3=110°，那么∠l= °。
8．将一定量的糖倒入水中，随着加入水的量的增加，糖的浓度将改变。
在那个咨询题中，加入的水量是变量，糖的浓度是变量。
9．2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米。
共改造约6000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么，平均每千米提速线路的投资约亿元人民币(用科学记数法，保留两个有效数字)。
10．小明背对小亮按以下四个步骤操作：(1)分发左、中、右三堆牌，每堆牌许多于两张，且各堆牌现有的张数相同；(2)从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；(3)从右边一堆拿出两张，放入中间一堆：(4)左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆。
当小亮明白小明操作的步骤后，便准确地讲出中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是。
二、选择题(每题4分，共40分)1．以下算式中，正确的选项是( )(A) 2a2—3a3= —a (B) a2÷a=a2(C) (a3b)2=a6b2(D) ﹣(﹣a3)2=a62．尺规作图的作图工具是( )(A)刻度尺，量角器(B)三角板，量角器(C)直尺，量角器(D)没有刻度的直尺和圆规3．以下事件中，是必定事件的是( )(A)在地球上，上抛出去的篮球会下落(B)打开电视机，任选一个频道，正在播新闻(C)购买一张彩票中奖一百万元(D)掷两枚质地平均的正方体骰子，点数之和一定大于64．近似数3．0的准确值a的取值范畴是( )(A)2.5<a<3.4 (B)2.95≤a≤3.05(C)2.95≤a<3.05 (D)2.95<a<3.055．以下不是等腰三角形的对称轴的是( )(A)顶角的平分线(B)一边的中线(C)底边上的中线(D)底边上的高线6．以下关于轴对称图形与轴对称的概念明白得错误的选项是( )(A)轴对称图形是某个图形自身的对称关系，而轴对称是指两个图形的对称关系(B)轴对称图形的对称轴在图形上，而轴对称的对称轴不一定在图形上(C)两个轴对称的图形一定能完全重合(D)假如两个图形关于某条直线对称，对称轴是两图形上的任意点连接的线段的垂直平分线7．三角形两边为7和2，其周长为偶数，那么第三边的长为( )(A) 3 (B) 6 (C) 7 (D) 88．在以下条件中，不能讲明△ABC △A′B′C′的是( )(A)∠A=∠A ′，∠C=∠C ′，AC=A ′ C ′(B)∠A=∠A ′，AB=A ′B ′，BC=B ′C ′(C) ∠B=∠B ′， ∠C=∠C ′，AB=A ′B ′(D) AB=A ′B ′，BC=B ′C ′，AC=A ′C ′9．以下讲法错误的选项是 ( )(A)我国人口总数随时刻的变化而变化，那个地点人口总数是因变量(B)在汽车行驶的路程、时刻这两个变量中，路程是自变量，时刻是因变量(C)圆的面积S(cm 2)随直径d(cm)的增大而增大(D)汽车从博山往张店正常行驶的过程中，离张店的路程S(千米)随着行驶时刻t(分)的增大而减小10．下面的图表示韩老师早晨出门散步时离家的距离．．与时刻之间的关系。
2019-2020学年山东淄博周村区七下期末数学试卷
解得：−4 < m < 1．
【知识点】常规一元一次不等式的解法; 平面直角坐标
系及点的坐标;
可得：∠2 = ∠3 = 45◦，∠4 = ∠5 = 30◦，
x = 6k − 2, 17. 已知方程组 y = 3k + 5, 则 y = _______ ．
若用含 x 的代数式表示 y，
故 ∠1 的度数是：45◦ + 30◦ = 75◦． 故答案是：75◦． 【知识点】平行公理的推论; 内错角相等;
【答案】
x +3;
2
【解析】已知方程组
x y
= =
6k 3k
− +
2, 2,
15. 如图，在 △ABC 中，AB = AC，∠BAC = 120◦，AD ⊥ AC，交 BC 于点 D．若 AD = 3，则 BC = _______ ．
∴ k = x + 2， 6
∴
y
=
3
·
x
+ 6
2
+
2
x
= + 3.
【答案】 2x − y = 5,
(1) 7x − 3y = 20,
· · · · · · ⃝1 ⃝1 ×3− ⃝2 ，得
· · · · · · ⃝2
6x − 3y − 7x + 3y =15 − 20
−x = − 5
x =5.
【答案】 ∵ CE 平分 ∠ACD， ∴ ∠ACE = ∠DCE，又 ∵ ∠ACE = ∠AEC，∴ ∠DCE = ∠AEC，∴ AB ∥ CD．
B. 80◦
【答案】A
C. 85◦
D. 90◦
∵ AB = 6，OA = 5，AC = OA，OC ⊥ AB， ∴ AC = 5，∠ADC = 90◦，AD = 3，
(试卷合集3份)2023届山东省淄博市初一下学期期末数学考试试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，将△ABC 沿DE ，EF 翻折，顶点A ，B 均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段EO ，若∠DOF ＝142°，则∠C 的度数为（）A ．38°B ．39°C ．42°D ．48° 2．将点向右平移3个单位长度得到点，则点所在的象限是( ) A ．第四象限B ．第三象限C ．第二象限D ．第一象限3．若不等式组11324x x x m+⎧<-⎪⎨⎪<⎩无解，则m 的取值范围为（ ）A ．2m ≤B ．2m <C ．2m ≥D ．2m >4．为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系( )A ．AB ．BC ．CD ．D5．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则α∠的度数是（ ）A ．45B ．60C ．75D ．80A ．2cm,3cm,5cmB ．5cm,6cm,10cmC ．1cm,1cm,3cmD ．3cm,4cm,8cm7．如图所示，直线a ，b 相交于点O ，若∠1等于50°，则∠2等于（ ）A ．50°B ．40°C ．140°D ．130°8．如图所示，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C ，D ，那么以下线段大小的比较必定成立的是（ ）A ．CD AD >B ．AC BC < C ．BC BD > D ．CD BD <9．将数据0.00000 0007米期科学记数法表示为( ）A ．7×10－6米B ．7×10－7米C ．7×10－8米D ．7×10－9米10．在下列各式中，正确的是（ ）A ．2(2)2-=±B ．30.080.2-=-C ．33(2)2-=-D ．233(2)(2)0-+= 二、填空题题 11．关于x 、y 的方程组x m 6{y 3m+=-=中，x y += . 12．如果2x ÷16y =8，那么2x-8y=______．13．若点 P(2-m ，3m+1)在 x 轴上，则 m=_____．14．当a =__________时，分式32a +没有意义. 15．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（2，0），点B 的坐标为（0，1），将线段AB 平移，使其一个端点到C （3，2），则平移后另一端点的坐标为______________．16．如图，已知直线AD ，BE ，CF 相交于点O ，OG ⊥AD ，且∠BOC ＝35°，∠FOG ＝30°，则∠DOE ＝________．17．如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，EC 的中点，若△ABC 的面积等于36，则△BEF 的面积为______．三、解答题18．如图，已知B C ∠=∠，D 在BA 的延长线上，AE 是DAC ∠的平分线，试说明AE 与BC 平行的理由.19．（6分）为解决中小学大班额问题，某县今年将改扩建部分中小学，根据预算，改扩建3所中学和2所小学共需资金6200万元，改扩建1所中学和3所小学共需资金4400万元（1）改扩建1所中学和1所小学所需资金分别是多少万元？（2）该县计划改扩建中小学共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担．若国家财政拨付资金不超过8400万元；地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到中小学的改扩建资金分别为每所500万元和300万元，请问共有哪几种改扩建方案？20．（6分）（1）已知x 21，求x 2＋3x －1的值；（2）若|x －4|8y +(z ＋27)2＝0x 3y 3z 的值；21．（6分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题．（1）图中的ABC ∆是 三角形（在等腰直角三角形、直角三角形、等腰三角形中选择一个最恰当的）； （2）画出格点ABC ∆（顶点均在格点上）关于直线DE 对称的111A B C ∆；（3）在DE 上画出点P ，使1PB PC +最小；22．（8分）已知：在平面直角坐标系中，四边形ABCD 是长方形，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB ∥CD ，AB=CD=8，AD=BC=6，D 点与原点重合，坐标为（0，0）．（1）直接写出点B 的坐标__________．（2）动点P 从点A 出发以每秒3个单位长度的速度向终点B 匀速运动，动点Q 从点C 出发以每秒4个单位长度的速度沿射线CD 方向匀速运动，若P ，Q 两点同时出发，设运动时间为t 秒，当t 为何值时，PQ ∥y 轴？（3）在Q 的运动过程中，当Q 运动到什么位置时，使△ADQ 的面积为9？求出此时Q 点的坐标？23．（8分）如图，AB 垂直平分线段CD （AB CD >），点E 是线段CD 延长线上的一点，且BE AB =，连接AC ，过点D 作DG AC ⊥ 于点G ，交AE 的延长线与点F .αCD ，求EF的长.（3）若624．（10分）为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生人数占24%．根据以上信息及统计图解答下列问题：（1）本次调查属于调查，样本容量是；（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；（3）求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；（4）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．25．（10分）因式分解：(1)2x2－8xy＋8y2；(2)4x3－4x2y－(x－y)．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】分析：根据翻折的性质得出∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，进而得出∠DOF=∠A+∠B，利用三角形内角和解答即可．详解：∵将△ABC沿DE，EF翻折，∴∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，∴∠DOF=∠DOE+∠EOF=∠A+∠B=142°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣142°=38°．题，学会把条件转化的思想，属于中考常考题型．2．B【解析】【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得B点坐标，进而可得所在象限．【详解】解：点A（-5，-2）向右平移3个单位长度得到点B（-5+3，-2），即（-2，-2），在第三象限，故选：B．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的坐标的变化规律．3．A【解析】【分析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：大大小小无解了可得关于m的不等式，解之可得．【详解】解不等式1132x x+<-，得：x＞8，∵不等式组无解，∴4m≤8，解得m≤2，故选A．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．4．A【解析】试题分析：设旗杆高h，国旗上升的速度为v，国旗离旗杆顶端的距离为S，根据题意，得S=h﹣vt，∵h、v是常数，∴S是t的一次函数，∵S=﹣vt+h，﹣v＜0，∴S随v的增大而减小．故选A．考点：函数的图象．5．C先根据三角形的内角和得出∠CGF=∠DGB=45°，再利用∠α=∠D+∠DGB可得答案．【详解】解：如图，∵∠ACD=90°，∠F=45°，∴∠CGF=∠DGB=45°，则∠α=∠D+∠DGB=30°+45°=75°，故选：C．【点睛】本题主要考查三角形的外角的性质，解题的关键是掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质．6．B【解析】【分析】根据三角形的三边关系定理即可进行判断．【详解】解：A、3+2=5，故选项错误；B、5+6＞10，故正确；C、1+1＜3，故错误；D、4+3＜8，故错误．故选：B．【点睛】考查了三角形的三边关系，验证三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边．只要验证两条较短的边的和大于最长的边即可．7．A【解析】解：∵∠2与∠1是对顶角，∴∠2=∠1=50°．故选A ．【点睛】本题考查对顶角、邻补角．8．C【解析】A 选项,CD 与AD 互相垂直，没有明确的大小关系，错误；B 选项,AC 与BC 互相垂直，没有明确的大小关系，错误；C 选项,BD 是从直线CD 外一点B 所作的垂线段，根据垂线段最短定理，BC ＞BD ，正确；D 选项,CD 与BD 互相垂直，没有明确的大小关系，错误，故选C ．9．D【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：数据0.000000007用科学记数法表示为9710-⨯ ．故选：D ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．C【解析】【分析】根据二次根式的性质分别计算各选项，然后对比即可得出答案．【详解】解：A 2=，故选项不正确；B 0.2=≠-，故选项不正确；C 2=-，故选项正确；D 、23(4+=，故选项不正确；此题考查了二次根式的性质，立方根的定义，属于基础题，难度一般．二、填空题题11．1【解析】【详解】把关于x、y的方程组x m6y3m+=⎧⎨-=⎩的两式相加，得x m y36m++-=+x y6m m39+=+-+=，故答案为：1．12．1【解析】由2x÷11y=8得，2x÷24y=23，即2x-4y=23，∴x-4y=3，∴2x-8y=2（x-4y）=2×3=1．13．−13.【解析】【分析】根据x轴上的点的纵坐标为0列式计算即可得解．【详解】∵点P(2−m,3m+1)在x轴上，∴3m+1=0，解得m=−1 3 .故答案为：−1 3 .【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于掌握其定义列出方程. 14．-2【解析】【分析】根据分母等于零时，分式无意义列式求解即可.【详解】故答案为：-2.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，当分母不等于零时，分式有意义；当分母等于零时，分式无意义.分式是否有意义与分子的取值无关.15．（1，3）或（5，1）【解析】【分析】平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【详解】解：①如图1，当A平移到点C时，∵C（3，2），A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），∴点A的横坐标增大了1，纵坐标增大了2，平移后的B坐标为（1，3），②如图2，当B平移到点C时，∵C（3，2），A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），∴点B的横坐标增大了3，纵坐标增大2，∴平移后的A坐标为（5，1），故答案为：（1，3）或（5，1）【点睛】本题考查坐标系中点、线段的平移规律，关键要理解在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，从而通过某点的变化情况来解决问题．16．25°【解析】由∠BOC＝35°可得∠EOF＝35°，因为OG⊥AD，所以∠DOG＝90°．又因为∠FOG＝30°，所以∠DOE＝90°【解析】【分析】根据线段的中点得出BD=CD 、AE=DE 、CF=EF ，依次求出△ABD 、△ACD 、△BDE 、△CD 的面积，求出△BEC 的面积，即可求出答案．【详解】解：∵点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，EC 的中点，∴AE=DE=12AD ，EF=CF=12CE ，BD=DC=12BC ， ∵△ABC 的面积等于36， ∴1182ABD ACD ABC S S S ===，S △ABE =S △BED =12ABD S =1，S △AEC =S △CDE =12S △ACD =1， ∴S △BEC =S △BDE +S △CDE =1+1=18，∴S △BEF =S △BCF =12S △BEC =1182⨯=1， 故答案为：1．【点睛】本题考查了三角形的面积，能求出各个三角形的面积是解此题的关键．三、解答题18．见解析.【解析】【分析】根据外角的性质，以及角平分线的性质，可证得EAC C ∠=∠，再根据内错角相等，两直线平行即可求证．【详解】证明：∵ DAC B C ∠=∠+∠（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）又在ABC ∆，B C ∠=∠ （已知）∴ 2DAC C ∠=∠ （等量代换）∵ AE 是DAC ∠的平分线，（已知）∴ 2DAC EAC ∠=∠， （角平分线的意义）EAC C ∠=∠ （等量代换）∴ AE BC ∕∕. （内错角相等，两直线平行）【点睛】本题主要考查角平分线的定义，外角的性质，平行线的判定定理，熟练掌握性质和定理是解题的关键． 19．（1）改扩建1所中学需要1400万元，改扩建1所小学需要1000万元；（2）共有2中改扩建方案，方案一：改扩建中学5所、小学5所；方案二：改扩建中学6所、小学4所．【解析】【分析】（1）设改扩建1所中学需要x 万元，改扩建1所小学需要y 万元，根据“改扩建3所中学和2所小学共需资金6200万元，改扩建1所中学和3所小学共需资金4400万元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设改扩建m 所中学，则改扩建（10-m ）所小学，根据总价=单价×数量结合国家财政拨付资金不超过8400万元及地方财政投入资金不少于4000万元，即可得出关于m 的一元一次不等式组，解之取其整数值即可得出各改扩建方案.【详解】解：（1）设改扩建1所中学需要x 万元，改扩建1所小学需要y 万元，依题意，得：32620034400x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：14001000x y =⎧⎨=⎩． 答：改扩建1所中学需要1400万元，改扩建1所小学需要1000万元．（2）设改扩建m 所中学，则改扩建()10m -所小学，依题意，得：()()500300104000140010001084004000m m m m ⎧+-⎪⎨+-+⎪⎩， 解得：5m 6． m 为整数，m 5∴=或m 6=，∴共有2中改扩建方案，方案一：改扩建中学5所、小学5所；方案二：改扩建中学6所、小学4所．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．20．（11；（2）3；（3）a a ＝±2.【解析】【分析】（1）直接将已知数据代入求出即可；（2）由于|x －4|z ＋27）2＝0，根据绝对值、平方、算术平方根等非负数的性质即可求出x 、y 、z 的值、然后即可解决问题；（3）一个数的算术平方根等于它本身的只有0,1，令a 2－3＝0或1，从而求出答案.【详解】 （1）将x ＝2－1代入原式可得：原式＝（2－1）2＋3（2－1）－1＝2－22＋1＋32－3－1＝2－1;（2）∵|x －4|＋y+8＋（z ＋27）2＝0，∴x －4＝0，y ＋8＝0，z ＋27＝0，∴x ＝4，y ＝－8，z ＝－27，将三个数代入原式得：原式＝4＋38-－327-＝2－2＋3＝3；（3），令a 2－3＝0或1，解得：a ＝±3或a ＝±2.【点睛】此题主要考查了非负数的性质，以及平方根的基本性质，注意：绝对值、开平方、平方在本题当中它们都是非负数，只有都为0等式才能成立，而一个数的算术平方根等于它本身的只有0,1．21．（1）等腰直角三角形（2）见解析（3）见解析【解析】【分析】（1）利用网格的特点，求出各边的长，根据勾股定理即可求解；（2）根据对称性即可作图；（3）连接B1C ，交DE 于P 点及为所求．【详解】（1）∵每小格均为边长是1的正方形，∴AC=222222+=，BC=222222+=，AB=4，∵AC 2+BC 2=AB 2，AC=BC ，∴△ABC 为等腰直角三角形，故答案为：等腰直角三角形；（2）如图，111A B C ∆为所求；（3）如图，点P 为所求．【点睛】此题主要考查网格的作图与勾股定理，解题的关键是熟知对称性、勾股定理及等腰三角形的判定． 22．（1）B （8，6）（2）t 为87（3）当Q 运动到距原点3cm 位置时，使△ADQ 的面积为9，此时Q 点的坐标（3，0）或（-3，0）【解析】试题分析：（1）根据点的特点可以直接写出坐标；（2）由平行的位置和移动的距离可以设出时间t，从而构成方程解决；（3）分在D点左右两边两种情况讨论构成的三角形，根据面积求出点的坐标. 试题解析：（1）∵AB=DC=8 AD=BC=6∴B(8，6)（2）运动时间为t秒则t秒时P（3t，6）Q(8-4t,0)∵PQ ∥BC 且BC∥ AO∴PQ∥A0即y轴∴ 3t=8-4t∴t=78∴t=78秒时PQ//BC（3）∵Q在射线CD方向匀速运动.Q在0点右侧时Q坐标(8-4t，0)S=12AD.DQ∴9=12×6（8-4t）∴t=45此时8-4t=8-4×45=3∴Q(3,0)Q在点0左侧时Q(8-4t,0) S=12AD×DQ 9=12×6×(4t-8)∴t=114此时8-4t=8-4×114=-3∴Q(-3,0)∴Q点距原点3个单位时，面积为9此时Q(3,0)或（-3,0）考点：平面直角坐标系，平行的性质，三角形的面积23．（1）45°-α；（2）相等，理由见解析；（3）【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的性质得到∠BAE=∠AEB=45°，根据三角形的内角和即可得到结论；（2）连接AD，根据线段垂直平分线的性质得到AC=AD，求得∠ADC=∠ACB=α，于是得到AC=DF；（3）根据已知条件得到BD=CB=3，过F作FH⊥CE交CE的延长线于H，得到△EHF是等腰直角三角形，求得FH=HE，根据全等三角形的性质即可得到结论．【详解】（1）∵AB⊥CD，∴∠ABE=90°，∵AB=BE，∴∠BAE=∠AEB=45°，∵∠CAB=α，∠CDG=90°-（90°-α）=α=∠EDF．∴∠AFG=∠AED-∠EDF=45°-α；故答案为：45°-α；（2）相等，证明：连接AD，∵AB垂直平分线段CD，∴AC=AD，∴∠ADC=∠ACB=90°-α，∴∠DAE=∠ADC-45°=45°-α，∴∠DAE=∠AFD，∴AD=DF，∴AC=DF；（3）∵CD=6，∴BD=CB=3，过F作FH⊥CE交CE的延长线于H，则△EHF是等腰直角三角形，∴FH=HE，∵∠H=∠ABC=90°，∠CAB=∠CDG=∠FDH，AC=AD=DF，∴△ACB≌△DFH（AAS），∴FH=CB=3，∴EF=2FH=32．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．24．（1）抽样，50；（2）详见解析；（3）5；（4）300人．【解析】【详解】（1）根据题意可得：本次调查属于抽样调查，样本容量是50；故答案为抽样调查，50；(2)50×24%＝12，50－(5＋22＋12＋3)＝8，∴抽取的样本中，活动时间在2≤x＜4的学生有8名，活动时间在6≤x＜8的学生有12名．因此，可补全直方图如图：(3) ∵x=150（153852271293⨯+⨯+⨯+⨯+⨯）=5（小时）∴这50名学生每周课外体育活动时间的平均数是5小时(4)1000×12350＝300(人)．∴估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数约为300人．25．（1）2(x-2y)2；（2）(x-y)(2x+1)(2x-1)【解析】【分析】（1）先提公因式，再套用完全平方公式；先分组，提公因式，再套用平方差公式. 【详解】解：(1)2x2－8xy＋8y2；=2(x2-4xy+4y2)=2(x-2y)2(2)4x3－4x2y－(x－y)．=4x2(x-y)-(x-y)=(x-y)(4x2-1)=(x-y)(2x+1)(2x-1)【点睛】考核知识点：因式分解.灵活运用提公因式法和完全平方公式是关键.2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a＞﹣3 D．a＞12．将数据0.00000 0007米期科学记数法表示为( ）A．7×10－6米B．7×10－7米C．7×10－8米D．7×10－9米3．用加减法解方程组235327x yx y-=⎧⎨-=⎩①②，下列解法错误的是（）A．()23⨯-⨯-①②，消去y B．23⨯-⨯①②，消去yC．()32⨯-⨯①＋②，消去x D．32⨯-⨯①②，消去x4．下列调查中，适宜采用全面调查的是()A．对现代大学生零用钱使用情况的调查B．对某班学生制作校服前身高的调查C．对温州市市民去年阅读量的调查D．对某品牌灯管寿命的调查5．如图，将一张矩形纸片折叠，若∠1＝80°，则∠2的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°6．若21xy=-⎧⎨=⎩是方程组17ax bybx ay+=⎧⎨+=⎩的解，则()()a b a b+⋅-的值为（）A．353-B．353C．16-. D．167．若关于x的不等式x－m≥－1的解集如图所示，则m等于( )A．3 B．0 C．2 D．18．我县某初中七年级进行了一次数学测验，参加人数共540人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（）A．抽取前100名同学的数学成绩B．抽取后100名同学的数学成绩C．抽取（1）（2）两班同学的数学成绩D．抽取各班学号为6号的倍数的同学的数学成绩9．下列调查中：①调查某批次手机屏的使用寿命；②调查某班学生的视力情况；③调查全国初中生每天体育锻炼所用时间；④调查某校百米跑最快的学生.最适合采用全面调查方式的是（ ）A ．①③B ．②④C ．①②D ．③④10．若不等式组1,1x x m <⎧⎨>-⎩恰有两个整数解，则m 的取值范围是( ) A ．10m -≤<B ．10m -<≤C ．10m -≤≤D ．10m -<<二、填空题题 11．若关于x ，y 的二元一次方程组23122x y k x y +=-⎧⎨+=-⎩的解满足1x y +=，则k 的值是______； 12．多项式2x 2﹣8因式分解的结果是______．13．某农户饲养了白鸡、黑鸡共200只，白鸡的只数是黑鸡的三倍，设白鸡有x 只，黑鸡有y 只，根据题意可列二元一次方程组：______．14．因式分解：29m -=______．15．如图，反映的延某中学七（3）班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图（部分）和扇形统计图，其中步行人数为______.16．比较大小：50“>”、“<”或“=”）17．从数轴上表示﹣3的点出发，移动2个单位长度到点B ，则点B 表示的数是_____．三、解答题18．对于实数，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]1=，[3]3=，[ 2.5]3-=- （1）直接写出答案[0.5]= ，[ 2.5]-= ；（2）若4[]510x +=-，求x 的取值范围． 19．（6分）当k 为何值时，方程组23116x y k x y k +=-⎧⎨+=-⎩的解也是方程35x y +=的解. 20．（6分）如图，AD ⊥BC 于点D, EF ⊥BC 于点E, ∠1=∠2.(1)试说明DG//AC ．(2)若∠BAC=70°,求∠AGD 的度数.21．（6分）如图，在ABC中：的平分线交AC于D，作线段BD的垂直平分线EF分别交AB于E，BC于F，垂足为点O．（尺（1）作ABC规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，连接DF，判断DF与边AB的位置关系为_________（直接写出结果，不用说明理由）22．（8分）为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．种类 A B C D E出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择B类的人数有人；（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．23．（8分）计算：（x+3）（x﹣1）﹣（x﹣4）1．24．（10分）求不等式的解集.解:根据“同号两数相乘，积为正”可得不等式组或解不等式组①得:解不等式组②得:∴不等式的解集为或请仿照上述方法求不等式的解集.25．（10分）解不等式组：()3x2x8{x x143+>+-≥并把它的解集在数轴上表示出来．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可．【详解】解：∵点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，∴10260aa->⎧⎨+<⎩解得a＜﹣1．故选A．【点睛】本题考查了点的坐标，一元一次不等式组的解法，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．2．D【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：数据0.000000007用科学记数法表示为9710-⨯ ．故选：D ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．A【解析】【分析】根据加减消元法判断即可.【详解】解：A 选项，2①×得4610x y -=，()3⨯-②得9621x y -+=-，()23⨯-⨯-①②得131231x y -=，没有消去y ，故A 错误；B 选项，2①×得4610x y -=，3⨯②得9621x y -=，23⨯-⨯①②得511x -=-，消去y ，故B 正确；C 选项，(3)⨯-①得6915x y -+=-，2⨯②得6414x y -=，()32⨯-⨯①＋②得51y =-，消去x ，故C 正确；D 选项，3⨯①得6915x y -=，2⨯②得6414x y -=，32⨯-⨯①②得51y -=，消去x ，故D 正确. 故选：A【点睛】本题考查了加减消元法，灵活运用加减消元是解题的关键.4．B【解析】【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．解：A、对现代大学生零用钱使用情况的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；B、对某班学生制作校服前身高的调查，需要全面调查，故此选项正确；C、对温州市市民去年阅读量的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；D、对某品牌灯管寿命的调查，有破坏性，用抽样调查，故此选项错误．故选：B．【点睛】本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查和抽样调查的优缺点再结合实际情况去分析．5．A【解析】【分析】利用平行线的性质解决问题即可．【详解】如图，∵a∥b，∴∠1＝∠3＝80°，由翻折不变性可知：∠2＝∠4＝（180°﹣80°）＝50°，故选A．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识．6．C【解析】【分析】把21xy=-⎧⎨=⎩代入原方程组17ax bybx ay+=⎧⎨+=⎩得21?27a bb a-+=⎧⎨-+=⎩，解出a、b，代入（a+b）（a-b）即可求出答案.【详解】把2x=-⎧代入原方程组1ax by+=⎧得21?a b-+=⎧，解得a=-3，b=-5，则（a+b）（a-b）=a2-b2=（-3）2-（-5）2=-16，故答案选C.【点睛】本题考查了二元一次方程和平方差公式，学生们熟练掌握二元一次方程的计算和平方差公式的计算即可. 7．A【解析】【分析】首先解得关于x的不等式x-m≥-1的解集即x≥m-1，然后观察数轴上表示的解集，求得m的值．【详解】解关于x的不等式x-m≥-1，得x≥m-1，由题目中的数轴表示可知：不等式的解集是：x≥2，因而可得到，m-1=2，解得，m=1．故选A.【点睛】考查了在数轴上表示不等式的解集的应用．本题解决的关键是正确解出关于x的不等式，把不等式问题转化为方程问题．8．D【解析】参加人数共540人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是抽取各班学号为6号的倍数的同学的数学成绩，故选D．9．B【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】①调查某批次手机屏的使用寿命, 适合抽样调查；②调查某班学生的视力情况,适合全面调查；③调查全国初中生每天体育锻炼所用时间；适合抽样调查；④调查某校百米跑最快的学生,适合全面调查；本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10．A【解析】∵不等式组11x x m <⎧⎨>-⎩有解， ∴不等式组的解集为m-1<x<1，∵不等式组11x x m <⎧⎨>-⎩恰有两个整数解， ∴-2≤m -1<-1，解得10m -≤<，故选A.二、填空题题11．k=2【解析】【分析】先解关于x 、y 的方程组，用k 表示出x 、y 的值，再把x 、y 的值代入x+y ＞1即可得到关于k 的不等式，求出k 的取值范围即可．【详解】23122x y k x y +=-⎧⎨+=-⎩①②， ①−②×2得，y=−k−1；将y=−k−1代入②得，x=2k ，∵x+y=1，∴2k−k−1=1，解得k=2.故答案为：k=2【点睛】此题考查解二元一次方程组，掌握运算法则是解题关键12．2(x+2)(x-2)【解析】原式=2（x 2-4）=2（x+2）（x-2），故答案为2（x+2）（x-2）【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．13．2003x y x y +=⎧⎨=⎩【解析】【分析】设白鸡有x 只，黑鸡有y 只，根据“黑鸡+白鸡=200只、白鸡=3黑鸡”列出方程组．【详解】解：设白鸡有x 只，黑鸡有y 只，依题意得：2003x y x y +=⎧⎨=⎩． 故答案是：2003x y x y +=⎧⎨=⎩． 【点睛】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是读懂题意，找出等量关系，列出方程． 14．(3)(3)m m +-【解析】【分析】根据平方差公式即可求解．【详解】 29(3)(3)m m m -=+-故答案为：(3)(3)m m +-．【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知平方差公式进行因式分解．15．8【解析】【分析】根据骑车的人数和所占的百分比求出总人数，再乘以步行所占的百分比即可．某中学七(3)班总的学生数是：1230%=40(人)， 其中步行人数为：40−20−12=8(人)；故答案为：8.【点睛】此题考查条形统计图，扇形统计图，解题关键在于看懂图中数据.16．＜【解析】【分析】将7，然后比较被开方数即可比较大小．【详解】解：∵7∴7故答案为：＜．【点睛】此题主要考查了实数的大小比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法等．17．﹣5或﹣1．【解析】【分析】分两种情况进行讨论，当点3﹣沿数轴向右移动和点3﹣沿数轴向左移动时，列出式子，求出点B 表示的数．【详解】从点3﹣出发，沿数轴向右移动2个单位长度到达B 点，则点B 表示的数是321-+=-；从点3﹣出发，沿数轴向左移动2个单位长度到达B 点，则点B 表示的数是325--=-；故答案为：5-或1-．【点睛】此题考查了数轴，解题的关键根据题意列出式子，再根据有理数的加减法法则进行计算，要考虑两种情况，不要漏掉．三、解答题18．（1）03-；；（2）5444x -≤<-【解析】【分析】【详解】解：（1）[0.5]＝0；[−2.5]＝−3；故答案为：03-；； （2）因为4[]510x +=- 所以45410x +-≤<- 解得5444x -≤<-．所以x 的取值范围是5444x -≤<-．【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解，解题的关键是理解题中给出的概念．19．k=1．【解析】试题分析：用含k 的式子表示出方程组的解，代入35x y +=即可求出k 的值．试题解析：23116x y k x y k ①②，+=-⎧⎨+=-⎩ ①−②×2得：y=k−1，把y=k−1代入②得：x=7−2k ，代入1x+y=5得：21−6k+k−1=5，解得：k=1.20．（1）答案见解析；（2）110°.【解析】【分析】（1）根据垂直的定义及互余的性质得到同位角相等解答即可．（2）根据两直线平行，同旁内角互补解答即可.【详解】解：∵AD ⊥BC 于点D ，EF ⊥BC 于点F ，∴∠ADB=∠FEC=90°，∴∠BDG+∠2=90°，∠C+∠1=90°，∵∠1=∠2∵∠BDG=∠C ，∴DG//AC.。
2019-2020学年山东省淄博市淄川区七年级(下)期末数学试卷(五四学制)(附答案详解)
2019-2020学年山东省淄博市淄川区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1. 下列事件中，发生的概率为0的事件是( )A. 掷一枚硬币，反面朝上B. 任选两个非负数相乘，积为−1C. 两个相反数的立方根也互为相反数D. 掷一枚骰子，得到的点数是32. 如果a >b ，c <0，那么下列不等式成立的是( )A. a +c >bB. a +c >b −cC. ac −1>bc −1D. a(c −1)<b(c −1)3. 用反证法证明命题“一个三角形中至多有一个角是直角”，应先假设这个三角形中( )A. 至少有两个角是直角B. 没有直角C. 至少有一个角是直角D. 有一个角是钝角，一个角是直角4. 若a ，b ，c 为同一平面内不同的三条直线，要使a//b ，则a ，b ，c 应满足的条件是( )A. a ⊥b ，b ⊥cB. a//c ，b ⊥cC. a ⊥c ，b//cD. a//c ，b//c5. 如果方程组{x =4ax +by =5的解与方程组{y =3bx +ay =2的解相同，则a ，b 的值是( )A. {a =2b =1B. {a =2b =−1C. {a =−2b =1D. {a =−2b =−16. 在△ABC 中，若一个内角等于另外两个内角的差，则( )A. 必有一个内角等于30°B. 必有一个内角等于45°C. 必有一个内角等于60°D. 必有一个内角等于90°7. 为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买( )A. 16个B. 17个C. 33个D. 34个8. 如图，E 是等边三角形ABC 中AC 边上的点，∠1=∠2，BE =CD ，则△ADE 的形状是( )A. 等边三角形B. 直角三角形C. 不等边三角形D. 不能确定9.如图，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是()A. 13B. 12C. 37D. 3810.在等边△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的动点，BD=2AE，连接DE，以DE为边在△ABC内作等边△DEF，连接CF，当D从点A向B运动(不运动到点B)时，∠ECF大小的变化情况是()A. 不变B. 变小C. 变大D. 先变大后变小11.关于x的不等式2x+a≤1只有2个正整数解，则a的取值范围为()A. −5<a<−3B. −5≤a<−3C. −5<a≤−3D. −5≤a≤−312.如图，已知△ABC，∠ABC=90°，AB=BC，△ABC的顶点在互相平行的三条直线l1,l2,l3上，且l1,l2之间的距离为1，l2,l3之间的距离为2，则AC的长为()A. √26B. √25C. √23D. √21二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）13.三角形的内角和是______ 度．14.“旭日东升、刻舟求剑、拔苗助长、守株待兔”，以上成语所描述的事件中，属于随机事件的是______ ．15.如图，点E在AD的延长线上，下列四个条件：①∠1=∠2；②∠C+∠ABC=180°；③∠C=∠CDE；④∠3=∠4，能判断AB//CD的是______(填序号)．16. 绕口令“四是四，十是十，十四是十四，四十是四十”共有16个汉字，则从这些汉字中任选一个，是“四”的概率是______ ． 17. 如图，AD 是等腰△ABC 的底边BC 边上的中线，BE 平分∠ABC ，交AD 于点E ，AC =12，DE =3，则△ABE 的面积为______ ．18. 若a +2b =8，3a +4b =18，则a +b 的值为______． 19. 若函数y =kx −b 的图象如图所示，则关于x 的不等式k(x −1)−b >0的解集为______ ．20. 等腰△ABC 中，BD ⊥AC ，垂足为点D ，且BD =12AC ，则等腰△ABC 底角的度数为________°三、解答题（本大题共9小题，共74.0分） 21. 解下列方程组：(1){3a −b =52a +5b =26；(2){12x +3y =−62(x +1)−y =4．22. 解不等式：x−25−x+42>−3，并把不等式的解集在数轴上表示出来．23.解不等式组：{2x≤63x+12>x．24.一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个.从袋中任意摸出1球．(1)“摸出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？(2)“摸出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？25.某个广告公司规定：设计一份广告200元，每印一份0.4元.客户老王在这个广告公司设计了一份广告，并印了若干份，平均每份的成本不高于0.5元.老王至少印多少份？26.如图，AD//BC，F为AB边上一点，且∠ADF=∠CDB，射线DF，CB相交于点E，∠BFE=∠CBD.求证：AB//CD．27.已知，如图△ABC中，AB=AC，∠A=90°，∠ACB的平分线CD交AB于点E，∠BDC=90°，求证：CE=2BD．28.某企业前年按可回收垃圾处理费15元/吨、不可回收垃圾处理费25元/吨的收费标准，共支付两种垃圾处理费5000元，从去年元月起，收费标准上调为：可回收垃圾处理费30元/吨，不可回收垃圾处理费100元/吨．若该企业去年处理的这两种垃圾数量与前年相比没有变化，但调价后就要多支付处理费9000元．(1)该企业前年处理的可回收垃圾和不可回收垃圾各多少吨？(2)该企业计划今年将上述两种垃圾处理总量减少到200吨，且可回收垃圾不少于不可回收垃圾处理量的3倍，则今年该企业至少有多少吨可回收垃圾？29.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E是BC上一点，BE=CD，EF//AD交AB于点F，交CA的延长线于点P，CH//AB交AD的延长线于点H．(1)求证：△APF是等腰三角形；(2)求证：AB=PC．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、是随机事件，故不符合题意；B、是不可能事件，故符合题意；C、随机事件，故不符合题意；D、随机事件，故不符合题意．故选：B．发生概率为0的事件，就是一定不会发生的事件，是不可能事件，依据定义即可判断．该题考查的是对不可能事件的概念的理解．解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题．2.【答案】D【解析】解：A.∵c<0，a>b，a+c>b不一定成立，选项A错误；B.∵c<0，a>b，所以a+c>b−c不一定成立，选项B错误；C.∵c<0，a>b，∴ac<bc，∴ac−1<bc−1，∴ac−1>bc−1不成立，选项C 错误；D.∵c<0，c−1<0，a>b，∴a(c−1)<b(c−1)一定成立，所以选项D正确．故选D．根据不等式的性质即可求出答案．本题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于中等题型．3.【答案】A【解析】解：用反证法证明“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中有两个角是直角．故选：A．熟记反证法的步骤，然后进行判断．此题考查反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：(1)假设结论不成立；(2)从假设出发推出矛盾；(3)假设不成立，则结论成立．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．4.【答案】D【解析】解：A 、a ⊥b ，a ⊥c 可判定b//c ，故此选项错误； B 、a//b ，b ⊥c 可判定a ⊥c ，故此选项错误； C 、a ⊥c ，b//c 可判定a ⊥b ，故此选项错误；D 、根据在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行可得a//b ，故此选项正确； 故选：D ．根据在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行进行分析即可．此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．5.【答案】B【解析】解：由于两个方程组的解相同，所以这个相同的解是{x =4y =3，把{x =4y =3代入方程中其余两个方程得{4a +3b =54b +3a =2， 解得{a =2b =−1．故选：B ．由于两个方程组的解相同，所以这个相同的解是{x =4y =3，把{x =4y =3代入方程中其余两个方程，得关于a 、b 的方程组，解答即可．此题考查了对方程组解的理解，另外此题还有一巧办法，把两个方程相加得7a +7b =7．6.【答案】D【解析】 【分析】本题考查了三角形内角和定理的应用，能求出三角形最大角的度数是解此题的关键，注意：三角形的内角和等于180°.根据三角形内角和定理得出∠A+∠B+∠C=180°，把∠A=∠C−∠B代入求出∠C即可．【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=∠C−∠B，∴2∠C=180°，∴∠C=90°，∴△ABC是直角三角形，故选：D．7.【答案】A【解析】【分析】本题考查了列一元一次不等式解实际问题的运用，解答本题时找到建立不等式的不等关系是解答本题的关键．设买篮球m个，则买足球(50−m)个，根据购买足球和篮球的总费用不超过3000元建立不等式求出其解即可．【解答】解：设买篮球m个，则买足球(50−m)个，根据题意得：80m+50(50−m)≤3000，解得：m≤1623，∵m为整数，∴m最大取16，∴最多可以买16个篮球．故选A．8.【答案】A【解析】解：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=60°，在△ABE和△ACD中，{AB=AC∠1=∠2BE=CD，∴△ABE≌△ACD(SAS)，∴AE=AD，∠CAD=∠BAC=60°，∴△ADE是等边三角形．故选：A．先证明△ABE≌△ACD，再证明∠DAE=∠EAB=60°，进而得到△ADE是等边三角形．此题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是先证明△ABE≌△ACD．9.【答案】C【解析】[分析]先添加辅助线，易知图形中有14个同样大小的三角形，其中阴影部分的三角形有6个，再根据概率的公式即可得出答案．[详解]解：如图所示：图形中有14个同样大小的三角形，其中阴影部分的三角形有6个则这个点取在阴影部分的概率是614=37．故选C．10.【答案】A【解析】解：在AC上截取CN=AE，连接FN，如图所示：∵△ABC是等边三角形，∴∠A=60°，AB=AC，∵BD=2AE，∴AD=EN，∵△DEF是等边三角形，∴DE=EF，∠DEF=60°，∵∠ADE=180°−∠A−∠AED=180°−60°−∠AED=120°−∠AED，∠NEF=180°−∠DEF−∠AED=180°−60°−∠AED=120°−∠AED，∴∠ADE=∠NEF，在△ADE和△NEF中，{AD=EN∠ADE=∠NEF DE=EF，∴△ADE≌△NEF(SAS)，∴AE=FN，∠FNE=∠A=60°，∴FN=CN，∴∠NCF=∠NFC，∵∠FNE=∠NCF+∠NFC=60°，∴∠NCF=30°，即∠ECF=30°，故选：A．在AC上截取CN=AE，连接FN，易证AD=EN，DE=EF，由∠ADE=180°−∠A−∠AED=120°−∠AED，∠NEF=180°−∠DEF−∠AED120°−∠AED，得出∠ADE=∠NEF，由SAS证得△ADE≌△NEF，得出AE=FN，∠FNE=∠A=60°，推出FN=CN，求出∠ECF=30°，即可得出结果．本题考查了等边三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质等知识；作出辅助线，构建全等三角形是解题的关键．11.【答案】C【解析】【分析】本题考查了不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．首先解不等式求得不等式的解集，然后根据不等式只有两个正整数解即可得到一个关于a的不等式组，求得a的值．【解答】解：解不等式2x+a≤1得：x≤1−a2，不等式有两个正整数解，一定是1和2，根据题意得：2≤1−a2<3，解得：−5<a≤−3．故选：C．12.【答案】A【解析】解：如图，作AD⊥l3于D，作CE⊥l3于E，∵∠ABC=90°，∴∠ABD+∠CBE=90°又∠DAB+∠ABD=90°∴∠BAD=∠CBE，在△ABD和△BEC中，{∠ADB=∠BEC ∠BAD=∠EBC AB=BC，∴△ABD≌△BCE(AAS)，∴BE=AD=2，在Rt△BCE中，根据勾股定理，得BC=√BE2+CE2=√13，在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AC=√AB2+BC2=√26．故选：A．过A、C点作l3的垂线构造出直角三角形，根据三角形全等求出BE=AD=2，由勾股定理求出BC的长，再利用勾股定理即可求出．本题考查了全等三角形的性质和判定，勾股定理的应用，此题要作出平行线间的距离，构造直角三角形．运用全等三角形的判定和性质以及勾股定理进行计算．13.【答案】180【解析】解：根据三角和定理可得：三角形的内角和是180度，故答案为：180．根据三角和定理即可得出答案．本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度．14.【答案】守株待兔【解析】解：“旭日东升”是必然事件，“刻舟求剑”是不可能事件，“拔苗助长”是不可能事件，“守株待兔”是随机事件，故答案为：守株待兔．根据随机事件、必然事件、不可能事件的概念判断即可．本题考查的是随机事件、必然事件、不可能事件的概念，事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．15.【答案】①②【解析】解：①由∠1=∠2，可以判定AB//CD．②由∠C+∠ABC=180°，可以判定AB//CD．③由∠C=∠CDE，可以判定BC//AD．④由∠3=∠4，可以判定BC//AD．故答案为①②．根据平行线的判定方法一一判断即可．本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．16.【答案】38【解析】解：∵这句含有16个汉字的绕口令中，“四”出现了6次，∴出现的频率为616=38．故答案为：38．直接根据频率的概念即可得出结论．本题考查的是频数与频率，熟知频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值(或者百分比)是解答此题的关键．17.【答案】18【解析】解：过E点作EF⊥AB于F，如图，∵AD是等腰△ABC的底边BC边上的中线，∴AB=AC=12，AD⊥BC，∵BE平分∠ABC，EF⊥AB，ED⊥BC，∴EF=ED=3，∴S△ABE=1×12×3=18．2故答案为18．过E点作EF⊥AB于F，如图，利用等腰三角形的性质得到AB=AC=12，AD⊥BC，再根据角平分线的性质得到EF=ED=3，然后利用三角形面积公式计算．本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．也考查了等腰三角形的性质．18.【答案】5【解析】【分析】此题主要考查了解二元一次方程组和代数式求值，正确选用解题方法是解题关键．直接利用已知条件，解方程组由②−①得出2a+2b=10，即可得出答案．【解答】解：a+2b=8①，3a+4b=18②，②−①，得2a+2b=10，因此，a+b=5．故答案为：5．19.【答案】x<4【解析】解：把(3,0)代入y=kx+b得3k−b=0，则b=3k，所以k(x−1)−b>0化为k(x−1)−3k>0，即kx−4k>0，因为k<0，所以x<4，故答案为：x<4．先把(3,0)代入y=kx−b得b=3k，则不等式化为k(x−1)−3k>0，然后在k<0的情况下解不等式即可．本题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．20.【答案】15或45或75【解析】解：①如图1，当点B是顶角顶点时，∵AB=BC，BD⊥AC，∴AD=CD，∵BD=1AC，2∴BD=AD=CD，×(180°−90°)=45°；在Rt△ABD中，∠A=∠ABD=12②如图2，当点B是底角顶点，且BD在△ABC外部时，AC，AC=BC，∵BD=12∴BD=1BC，2∴∠BCD=30°，×30°=15°；∴∠ABC=∠BAC=12③如图3，当点B是底角顶点，且BD在△ABC内部时，AC，AC=BC，∵BD=12∴BD=1BC，2∴∠C=30°，(180°−30°)=75°；∴∠ABC=∠BAC=12故答案为：15°或45°或75°．分点B是顶角顶点、点B是底角顶点、BD在△ABC外部和BD在△ABC内部三种情况，根据等腰三角形的性质、直角三角形的性质计算．本题考查的是直角三角形的性质、等腰三角形的性质，掌握在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．21.【答案】解：(1){3a −b =5①2a +5b =26②， ①×5+②得：17a =51，解得：a =3，把a =3代入①得：9−b =5，解得：b =4，则方程组的解为{a =3b =4； (2)方程组整理得：{x +6y =−12①2x −y =2②， ①×2−②得：13y =−26，解得：y =−2，把y =−2代入②得：2x +2=2，解得：x =0，则方程组的解为{x =0y =−2．【解析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可；(2)方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22.【答案】解：去分母，得：2x −4−5x −20>−30，移项，得：2x −5x >−30+4+20，合并，得：−3x >−6，系数化为1，得：x <2；将不等式的解集表示在数轴上如下：．【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．23.【答案】解：{2x≤6①3x+12>x②，由①得：x≤3，由②得：x>−1，所以不等式组的解集为：−1<x≤3．【解析】先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分．本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解)．24.【答案】解：(1)∵一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个，∴“摸出的球是白球”是不可能事件，“摸出的球是白球”的概率是：0；(2))“摸出的球是黄球”是随机事件“，摸出的球是黄球”的概率是：10−610=25．【解析】(1)由一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个，可知没有白球，即可求得“摸出的球是白球”的概率；(2)由一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个，直接利用概率公式求解即可求得答案．此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．25.【答案】解：设老王印了x份，依题意得：0.5x≥200+0.4x，解得：x≥2000．答：老王至少印2000份．【解析】设老王印了x份，根据总费用=200+0.4×印的数量，结合平均每份的成本不高于0.5元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．26.【答案】证明：∵∠ADF=∠CDB，∴∠ADB=∠CDF，∵∠BFE=∠AFD，∠BFE=∠CBD，∴∠AFD=∠CBD，∵AD//BC，∴∠CBD=∠ADB，∴∠AFD=∠CDF，∴AB//CD．【解析】根据等式性质得∠ADB=∠CDF，再由对顶角性质和已知得∠AFD=∠CBD，最后根据平行线的判定与性质可得结论．此题考查的是平行线的判定与性质，掌握其性质定理是解决此题关键．27.【答案】证明：如图，延长BD交CA的延长线于F，∵∠BAC=90°∴∠BAF=∠BAC=90°，∠ACE+∠AEC=90°，∵∠BDC=90°∴∠BDC=∠FDC=90°∴∠ABF+∠BED=90°∵∠AEC=∠BED∴∠ACE=∠ABF∵AB =AC∴△ACE≌△ABF(ASA)∴CE =BF∵CD 平分∠ACB∴∠ACD =∠BCD∵CD =CD∴△CBD≌△CFD(ASA)∴BD =FD =12BF ∴BD =12CE ∴CE =2BD ．【解析】延长BD 交CA 的延长线于F ，先证得△ACE≌△ABF ，得出CE =BF ；再证△CBD≌△CFD ，得出BD =DF ；由此得出结论即可．此题考查三角形全等的判定与性质，角平分线的性质，根据已知条件，作出辅助线是解决问题的关键．28.【答案】解：(1)设该企业前年处理x 吨可回收垃圾，y 吨不可回收垃圾，根据题意得：{15x +25y =500030x +100y =5000+9000， 解得：{x =200y =80． 答：该企业前年处理200吨可回收垃圾，80吨不可回收垃圾．(2)设今年该企业有m 吨可回收垃圾，则今年该企业有(200−m)吨不可回收垃圾， 根据题意得：m ≥3(200−m)，解得：m ≥150．答：今年该企业至少有150吨可回收垃圾．【解析】(1)设该企业前年处理x 吨可回收垃圾，y 吨不可回收垃圾，根据总费用=每吨垃圾的处理费×垃圾的吨数结合前年和去年的垃圾处理费，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设今年该企业有m 吨可回收垃圾，则今年该企业有(200−m)吨不可回收垃圾，根据可回收垃圾不少于不可回收垃圾处理量的3倍，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．29.【答案】证明：如图：(1)∵EF//AD，∴∠1=∠4，∠2=∠P，∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2，∴∠4=∠P，∴AF=AP，即△APF是等腰三角形；(2)∵CH//AB，∴∠5=∠B，∠H=∠1，∵EF//AD，∴∠1=∠3，∴∠H=∠3，在△BEF和△CDH中，{∠B=∠5∠3=∠HBE=CD，∴△BEF≌△CDH(AAS)，∴BF=CH，∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2，∴∠2=∠H，∴AC=CH，∴AC=BF，∵AB=AF+BF，PC=AP+AC，AF=AP，∴AB=PC．【解析】(1)根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠4，同位角相等可得∠2=∠P，再根据角平分线的定义可得∠1=∠2，然后求出∠4=∠P，根据等角对等边的性质即可得证；(2)根据两直线平行，内错角相等可得∠5=∠B，再求出∠H=∠1=∠3，然后利用“AAS”证明△BEF和△CDH全等，根据全等三角形对应边相等可得BF=CH，再根据∠1=∠2=∠H，得出AC=CH，再根据AB=AF+BF，PC=AP+AC，整理即可得解．本题考查了等腰三角形的判定，全等三角形的判定与性质，以及平行线的性质，题目较为复杂，熟记性质与判定是解题的关键．第21页，共21页。
(4份试卷汇总)2020-2021学年山东省淄博市初一下学期期末数学考试试题
17．如图，在△ABC中，AB=AC ，DE∥BC，∠A=40°，DC平分∠ACB．则∠EDC的度数为________°．
三、解答题
18．分解因式：
19．（6分）如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．
A．泸定桥B．瑞金C．包座D．湘江
8．已知面积为10的正方形的边长为 ，那么 的取值范围是（）
A． B． C． D．
9．不等式组 的解集在数轴上表示为
A． B． C． D．
10．x=5是方程x-2a=l的解，则a的值是( )
A．-l B．1 C．2 D．3
二、填空题题
11．2017年4月26日上海最高的地标式摩天大楼“上海中心大厦”的第118层观光厅正式对公众开放，“上海中心大厦”的建筑面积达到了433954平方米，将433954保留三个有效数字，并用科学记数法表示是_____．
【解析】
【分析】
①移项注意符号变化；
②去分母后，x-1=1，x=4，中间的等号应为逗号，故错误；
③去分母后，注意符号变化．
④去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．
【详解】
解：①方程2x-1=x+1移项，得x=2，即1x=6，故错误；
②方程 =1去分母，得x-1=1，解得：x=4，中间的等号应为逗号，故错误；
12．若 的值为0，则 的值是__________．
13．已知关于x的不等式组 的整数解共有5个，则a的取值范围是_________
14．如果多边形的每一个内角都是 ，那么这个多边形的边数是__________.
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2019—2020学年度淄博市淄川区第二学期初一期末考
试初中数学
初一数学试题
友爱的同学们：
这份试题将再次记录你的自信、沉着、聪慧和收成，老师会一直投给你信任的目光。
请你认真审题，看清要求，认真答题。
不忘了，还有5分的卷面分等你拿．．．．．．
(分0分、1分、3分和5分四个档次)，祝你考出好成绩!为初一学年的期末数学学习画上圆满的句号!
一、精心．．
选一选(此题共12小题，在每题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出你认为唯独正确．．．．．．．
的答案，每题3分，计36分)． 1．9627y x -等于 ( )
(A) ()33227y x - (B) ()3323y x -
(C) ()3233y x - (D) ()3
633y x -
2．以下图中∠1和么∠2是同位角的是 ( )
(A) (1)、(2)、(3) (B) (2)、(3)、(4)
(C) (1)、(2)、(5) (D) (3)、(4)、(5)
3．射击时小强每打10次可射中8次，小颖每打10次能射中6次，假设他们各射击一次，一个人射中了，另一个人没有射中，那么 ( )
(A)射中的人一定是小强，不中的人一定是小颖
(B)射中的人一定是小颖，不中的人一定是小强
(C)小强打中的可能性要小于小颖打中的可能性
(D)小强打中的可能性要大于小颖打中的可能性
4．小聪在用科学记数法记录一个较小的数时，多数了2位，结果错误的记成4.03×108-，正确的结果应该是 ( )
(A)4.03X 106- (B)4.03×106
(C)4.03×1010 (D)4.03×1010-
5．如图添加条件能直截了当使用AAS 来判定ACD ∆≌ABE ∆的条件是 ( )
(A)ADC AEB ∠=∠，B C ∠=∠ (B)ADC AEB ∠=∠，EB CD =
(C)AB AC =，AE AD = (D)AB AC =，B C ∠=∠
6．在以下条件中：①C B A ∠=∠+∠，②A ∠：B ∠：C ∠=1：2：3，③B A ∠-=∠090，④C B A ∠=∠=∠2
1中，能确定ABC ∆是直角三角形的条件有 ( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
7．北冰洋的面积是1475.0万平方千米，以下讲法正确的选项是 ( )
(A)精确到十分位，有四个有效数字
(B)精确到十分位，有五个有效数字
(C)精确到千位，有四个有效数字
(D)精确到千位，有五个有效数字
8．判定两个三角形全等，给出如下四组条件：
①两边和一角对应相等；
②两角和一边对应相等；
③两个直角三角形中斜边和一条直角边对应相等；
④三个角对应相等．其中能判定两个三角形全等的条件是 ( )
(A)①和② (B)①和④ (C)②和③ (D)③和④
9．某水电站的蓄水池有两个进水口，一个出水口，每个进水口的进水量与时刻的关系如图甲所示，出水口的出水量与时咨询的关系如图乙所示．某天0点到6点，进行机组试运行，试机时至少打开一个水口，且该水池的蓄水量与时刻的关系如图丙所示，给出以下三个判定： ①0点到3点只进水不出水；
②3点到4点不进水，只出水；
③4点到6点不出水不进水．那么上述判定中一定正确的选项是 ( )
(A)① (B)② (C)②③ (D)①②③
10．如图，某人不小心把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是 ( )
(A)带①去 (B)带②去
(C)带①和②去 (D)带①和③去
11．某同学利用运算机编制了一个运算程序，输入和输出的数据如下表：
输入
…… l 2 3 4 …… 输出 …… 19 36 53 70 ……
试推测，当输入数据为7时，输出的数据为 ( )
(A)120 (B)121 (C)122 (D)119
12．如图表示的是韩老师早晨出门散步时，离家的距离．．
(y)与时刻(x)之间的关系．假设用黑点表示韩老师家的位置，那么韩老师散步时行走的路线可能是 ( )
二、细心．．
填一填(此题共8小题，总分值32分，只要求填写最后结果，每题填对得4分) 13．32-=x ，那么代数式2
25252⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x 的值是 。
14．某人从A 点动身，向北偏东60°方向走4米到B 点，再从B 点动身向南偏西15°方向走3米到C 点，那么ABC ∠= 度．
15．通常，电视机屏幕上的一个画面由520 000个象素组成，而且这520 000个象素要在0.1秒内全部依次显现我们才能看到一个完整的画面，用科学计数法表示平均每个象素显现所需的时刻约为 秒(保留三个有效数字)．
16．汽车刹车距离s(米)与速度v(千米／时)之间的关系式是2100
1v s =，在一辆车速为100千米／时的汽车前方80米处发觉停放一辆故障车，现在刹车 有危险(填〝会〞或〝可不能〞)。
17．如图，A D ⊥BC 于D ，B E ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，G A ⊥AC 于A ，那么在△ABC 中，AC 边上的高是线段 。
18．如图，AD 、AF 分不是△ABC 的高和角平分线，∠B=36°，∠C=76°，那么∠DAF=_________度。
19．小明和小丽去蔬菜加工厂进行社会实践，两人同时工作了一段时刻后，休息时小明对小丽讲：〝我差不多加工了28千克，你呢?〞小丽摸索了一会儿后讲：〝我来考考你．图①、图②分不表示你和我的工作量与工作时刻(小时)的关系，你能算出我加工了多少千克吗?"小明摸索后回答：〝你难不倒我，你现在加工了________千克．〞
20．等腰∆ABC 的周长为18cm ，BC=8cm ，假设ABC ∆≌'''C B A ∆，那么'''C B A ∆的底边长为__________cm ．
三、耐心．．
做一做，相信你能写出正确的解答过程(共52分，注意审题要细心，书写要规范和解答要完整)．
21．(此题总分值l8分)完成以下各题
(1)以下由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位?各有几个有效数字?
①135.4： ②0.0575； ③2.40万
(2)化简：()()1212-+++y x y x
(3)先化简后求值；()()()[]x y y x y x y x 253222÷--+-+，其中2-=x ，21
=y 22．(此题总分值9分)
(1)如图，假设AOD ∠与COB ∠是对顶角，AD=CB ，B D ∠=∠，那么，C A ∠=∠吗?小明的摸索过程如下：
⎪⎭
⎪⎬⎫=∠=
∠∠=∠CB AD B D COB AOD AOD ∆)1(≌C A COB ∠=∠∆)2(
请你关心小明填写理由：(1)_____________ (2)______________
(2)如图，ABC ∆≌'''C B A ∆，AD ,''D A 分不是ABC ∆和'''C B A ∆的角平分线，那么''D A AD =吗?请仿照上题，写出此题的解题过程．
23．(此题总分值9分)
心理学家发觉，学生对概念的同意能力．．．．y 与提出概念所用的时刻x (单位：分)之间有如
下关系：(其中0≤x≤30) 提出概念所
用时刻(x)
2 5 7 10 12 1
3 1
4 17
20
对概念的同
意能力(y)
47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55
(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系?答：_________________________;
哪个是自变量?哪个是因变量?答：_________________________;
(2)当提出概念所用时刻是10分钟时，学生的同意能力是__________;
(3)依照表格中的数据，你认为提出概念分钟时，学生的同意能力最强
．．．．．．：
(4)从表中可知，当时刻x在什么范畴内．学生的同意能力逐步增强?
答：_________________________;
当时刻x在什么范畴内，学生的同意能力逐步降低?
答：_________________________．
24．(此题总分值8分)
商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，依照以下图，解决以下咨询题：
(1)当有l0张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是多少?
(2)求叠放塑料凳的个数x(个)与叠放的高度y(cm)之间的关系．
25．(此题总分值8分)
：如图，点A,C,O在同一条直线上，过点O的直线AB
l//．以点O为圆心，AB长为半径画弧，与直线l相交于D,E两点．请利用线段OE或线段OD为一边构造一个三角形，使它和 ABC全等，写出构造方法，并加以讲明．。