高二数学综合法和分析法2(PPT)5-1
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人教新课标版数学高二-1-2课件 综合法和分析法
合情推理分为归纳推理和类比推理，所得的结论的正确性 是要证明的，数学中的两大基本证明方法——直接证明与间接 证明。今天我们先学习直接证明。
学习目标
展示目标
1.了解直接证明的两种基本方法——综合法和分析法. 2.理解综合法和分析法的思考过程、特点，会用综合法和分析法证 明数学问题.
检查预习
课前预习课本相应部分，检查提问“自主学 习”部分
答案
返回
题型探究
重点难点 个个击破
类型一 综合法 例1 在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B， C成等差数列，a，b，c成等比数列，求证：△ABC为等边三角形.
反思与感悟 解析答案
跟踪训练 1 在△ABC 中，AACB＝ccooss CB.证明：B＝C. 证明 在△ABC中，由正弦定理及已知得
解析 综合法就是从已知条件(因)出发，利用已有知识进行证明结论 (果)的方法.
解析答案
123 4
2.A、B为△ABC的内角，A>B是sin A>sin B的( C )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
解析 在△ABC 中，若 A>B，则 a>b，又sina A＝sinb B，
答案
1.综合法的定义：利用已知条件 和某些数学 定义 、定理 、公理 等，经 过一系列的推理论证 ，最后推导出所要证明的 结论 成立，这种证明方 法叫做综合法. 2.综合法的框图表示：P⇒Q1→Q1⇒Q2→Q2⇒Q3→…→Qn⇒Q(P表示 已知
条件 、已有的 定义 、 定理 、 公理等，Q表示所要 证明的结论 ).
返回
2 3＝
7＋ 6＋
3 2>1，
学习目标
展示目标
1.了解直接证明的两种基本方法——综合法和分析法. 2.理解综合法和分析法的思考过程、特点，会用综合法和分析法证 明数学问题.
检查预习
课前预习课本相应部分，检查提问“自主学 习”部分
答案
返回
题型探究
重点难点 个个击破
类型一 综合法 例1 在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B， C成等差数列，a，b，c成等比数列，求证：△ABC为等边三角形.
反思与感悟 解析答案
跟踪训练 1 在△ABC 中，AACB＝ccooss CB.证明：B＝C. 证明 在△ABC中，由正弦定理及已知得
解析 综合法就是从已知条件(因)出发，利用已有知识进行证明结论 (果)的方法.
解析答案
123 4
2.A、B为△ABC的内角，A>B是sin A>sin B的( C )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
解析 在△ABC 中，若 A>B，则 a>b，又sina A＝sinb B，
答案
1.综合法的定义：利用已知条件 和某些数学 定义 、定理 、公理 等，经 过一系列的推理论证 ，最后推导出所要证明的 结论 成立，这种证明方 法叫做综合法. 2.综合法的框图表示：P⇒Q1→Q1⇒Q2→Q2⇒Q3→…→Qn⇒Q(P表示 已知
条件 、已有的 定义 、 定理 、 公理等，Q表示所要 证明的结论 ).
返回
2 3＝
7＋ 6＋
3 2>1，
高二数学人选修课件第一章综合法和分析法
感谢观看
第二步，计算$f(x_1)$和$f(x_2)$的差，得到$f(x_1) - f(x_2) = (x_1^2 - 2x_1 + 2) (x_2^2 - 2x_2 + 2) = (x_1 - x_2)(x_1 +第三步，由于$x_1, x_2 in [1, +infty)$且$x_1 < x_2$，所以$x_1 - x_2 < 0$，同时$x_1 + x_2 - 2 > 0$。
第四步，再次对两边同时平方，得到 $42 > 40$。
第三步，对第二步的结论进行简化， 得到$sqrt{42} > 2sqrt{10}$。
因此，我们证明了$sqrt{6} - sqrt{5} > 2sqrt{2} - sqrt{7}$。
XX
REPORTING
2023 WORK SUMMARY
THANKS
综合法的优缺点
01
优点
02
逻辑性强：综合法遵循严格的逻辑推理，使得证明过程具 有严密性。
03
适用性广：综合法可以应用于各种数学领域，具有广泛的 适用性。
04
缺点
05
对已知条件依赖性强：综合法需要从已知条件出发进行推 导，若已知条件不足或不明确，则难以应用综合法。
06
创造性思维受限：综合法主要依赖于逻辑推理和运算，相 对于分析法而言，对创造性思维的发挥有所限制。
应用于解析几何
在解析几何中，分析法可 以帮助我们找到满足特定 条件的点、直线或曲线。
应用于数列与极限
分析法在数列与极限的求 解中也有广泛应用，可以 通过逐步推导找到数列的 通项公式或极限值。
分析法的优缺点
优点
分析法思路清晰，逻辑严密，可以逐步推导出问题的解决方 案。
第二步，计算$f(x_1)$和$f(x_2)$的差，得到$f(x_1) - f(x_2) = (x_1^2 - 2x_1 + 2) (x_2^2 - 2x_2 + 2) = (x_1 - x_2)(x_1 +第三步，由于$x_1, x_2 in [1, +infty)$且$x_1 < x_2$，所以$x_1 - x_2 < 0$，同时$x_1 + x_2 - 2 > 0$。
第四步，再次对两边同时平方，得到 $42 > 40$。
第三步，对第二步的结论进行简化， 得到$sqrt{42} > 2sqrt{10}$。
因此，我们证明了$sqrt{6} - sqrt{5} > 2sqrt{2} - sqrt{7}$。
XX
REPORTING
2023 WORK SUMMARY
THANKS
综合法的优缺点
01
优点
02
逻辑性强：综合法遵循严格的逻辑推理，使得证明过程具 有严密性。
03
适用性广：综合法可以应用于各种数学领域，具有广泛的 适用性。
04
缺点
05
对已知条件依赖性强：综合法需要从已知条件出发进行推 导，若已知条件不足或不明确，则难以应用综合法。
06
创造性思维受限：综合法主要依赖于逻辑推理和运算，相 对于分析法而言，对创造性思维的发挥有所限制。
应用于解析几何
在解析几何中，分析法可 以帮助我们找到满足特定 条件的点、直线或曲线。
应用于数列与极限
分析法在数列与极限的求 解中也有广泛应用，可以 通过逐步推导找到数列的 通项公式或极限值。
分析法的优缺点
优点
分析法思路清晰，逻辑严密，可以逐步推导出问题的解决方 案。
人教新课标版数学高二-2-2课件 综合法和分析法
反思与感悟
解析答案
跟踪训练3 若tan(α＋β)＝2tan α，求证：3sin β＝sin(2α＋β).
证明 由 tan(α＋β)＝2tan α 得csoinsαα＋＋ββ＝2csoisnαα，
即sin(α＋β)cos α＝2cos(α＋β)sin α.
①
要证3sin β＝sin(2α＋β)，
即证3sin[(α＋β)－α]＝sin[(α＋β)＋α]，
答案
知识点二 分析法
思考 阅读证明基本不等式的过程，试分析证明过程有何特点？ 要证a＋2 b≥ ab， 只需证 a＋b≥2 ab，
只需证 a＋b－2 ab≥0， 只需证( a－ b)2≥0，
因为( a－ b)2≥0 显然成立，所以原不等式成立. 答 从结论出发开始证明，寻找使证明结论成立的充分条件，最终把要 证明的结论变成一个明显成立的条件.
解析答案
4.设 x，y∈R＋且 x＋y＝1，求证：(1＋1x)(1＋1y)≥9.
1 234
解析答案
规律与方法
1.综合法证题是从条件出发，由因导果；分析法是从结论出发，执果索因. 2.分析法证题时，一定要恰当地运用“要证”“只需证”“即证”等词语. 3.在解题时，往往把综合法和分析法结合起来使用.
解析答案
类型二 分析法
例2 (1)设a，b为实数.求证： a2＋b2≥ 22(a＋b). 证明 要证 a2＋b2≥ 22(a＋b)， 只需证( a2＋b2)2≥[ 22(a＋b)]2， 即证 a2＋b2≥12(a2＋b2＋2ab)， 即证a2＋b2≥2ab，
由于a2＋b2≥2ab对一切实数恒成立， 所以 a2＋b2≥ 22(a＋b).
x＋y B.2xy<x< 2 <y
《综合法和分析法》(上课用)
[解析] 当 a＋b≤0 时，∵ a2＋b2≥0， ∴ a2＋b2≥ 22(a＋b)成立． 当 a＋b＞0 时， 用分析法证明如下： 要证 a2＋b2≥ 22(a＋b)， 只需证( a2＋b2)2≥[ 22(a＋b)]2.
即证 a2＋b2≥12(a2＋b2＋2ab)，即证 a2＋b2≥2ab. ∵a2＋b2≥2ab 对一切实数恒成立， ∴ a2＋b2≥ 22(a＋b)成立．综上所述，不等式得证．
[点评] (1)分析法证明不等式的依据是不等式的基本性 质、已知的重要不等式和逻辑推理的基本理论；
(2)分析法证明不等式的思维是从要证的不等式出发，逐步 寻求使它成立的充分条件，最后得到的充分条件是已知(或已证) 的不等式；
(3) 用 分 析 法 证 明 数 学 命 题 时 ， 一 定 要 恰 当 地 用 好 “ 要 证”、“只需证”、“即证”等词语．
2．综合法的基本思路 用 P 表示已知条件、已有的定义、定理、公理等，Q 表示所要证明的结论，则综合法的推理形式为 P⇒Q1 → Q1⇒Q2 → Q2⇒Q3 →…→ Qn⇒Q 其逻辑依据是三段论式演绎推理．
思路方法技巧 命题方向 综合法的应用
[例 1] 已知 a，b 是正数，且 a＋b＝1， 求证：1a＋1b≥4.
[分析] 注意到条件 a＋b＝1，可在待证式中进行 1 的代 换(或利用字母之间的倒数关系，将待证式左边乘以 1，即乘以 (a＋b)变形后用基本不等式证明．也可以先将 a＋b＝1 利用基 本不等式转化为 ab的不等式，再看待证式能否向 ab(或 ab) 转化．
[证明] 解法一：∵a，b 是正数且 a＋b＝1， ∴a＋b≥2 ab，∴ ab≤12，∴ab≤14，a1b≥4. ∴1a＋1b＝a＋ abb＝a1b≥4.
最新人教版高中数学选修2.2.1综合法和分析法(2)ppt课件
2
2
综合法和分析法的综合应用 【例】 若 a，b，c 为不全相等的正数，求证： a＋ b b＋c c＋a lg ＋lg ＋lg >lg a＋lg b＋lg c. 2 2 2
a＋b b＋c c ＋a 证明：要证 lg ＋lg ＋lg >lg a＋lg b＋lg c， 2 2 2 a＋b b＋c c＋a 只需证 lg( · · )>lg(a· b· c)， 2 2 2 a＋b b＋c c＋a 即证 · · >abc. 2 2 2 因为 a，b，c 为不全相等的正数， a＋b b＋c c＋a 所以 ≥ ab>0， ≥ bc>0， ≥ ac>0， 2 2 2 且上述三式中等号不能同时成立． a＋b b＋c c＋a 所以 · · >abc 成立， 2 2 2 a＋b b＋c c＋ a 所以 lg ＋lg ＋lg >lg a＋lg b＋lg c 成立． 2 2 2
特点： 即：
执果索因
要证结果Q，只需证条件P
Q P1
P1 P2
P2 P3也可以是经过证明 的结论
例1 求证
解:要证 只需证 展开,只需证 只需证 21<25
3
( 3
3
72 5
72 5
7 ) 2 (2 5 ) 2
21 5
因为 21<25成立,所以
法二：据已知可得 b ＝mc，c ＝bn 2 2 b c ∴m＝ ，n＝ ，又由 m＞0，n＞0 c b ∴b＞0，c＞0. 又由 m、a、n 成等差数列，可得 2a＝m＋n， 3 3 2 2 b ＋c b c ∴2a＝ ＋ ＝ c b bc 2 2 b＋cb －bc＋c b＋c2bc－bc ＝ ≥ ＝b＋c. bc bc
高二数学综合法与分析法(PPT)5-1
二.分析法
例：已知a > 5，求证 ：
a -5 - a -3 < a -2 - a.
• 证明:
• 要证
a-5- a-3 < a-2- a
• 只需证 a - 5 a < a - 2 + a - 3
• 只需证 a(a - 5)< (a - 2)(a - 3)
• 只需证 a(a -5)<(a -2)(a -3)
知识结构
合情推理
归纳推理
推理
类比推理
推
演绎推理
理
与ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
比较法
证 明
直接证明
综合法
证明
分析法
间接证明
反证法
数学归纳法
帝国主义经济侵略后形成的一种社会形态，原来的封建经济遭到破坏，资本主义有了一定的发展，但仍然保持着封建剥削制度。 【半疯儿】名①患有轻微精 神病的人。②指言语行为颠倒、轻狂的人。‖也叫半疯子。 【半价】名原价的一半：～出售。 【半截】（～儿）数量词。一件事物的一半；半段：～粉笔｜ 话说；历史故事大全 / 历史故事大全 ；了～儿。 【半斤八两】ī旧制一斤合十六两，半斤等于八两，比喻彼此一样，不相上下（多 含贬义）。 【半径】名连接圆心和圆周上任意一点的线段叫做圆的半径；连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径。 【半空】名空中：柳絮在～飘荡。 【半拉】〈口〉数量词。半个：～馒头｜～苹果｜过了～月。 【半劳动力】名指体力较弱只能从事一般轻体力劳动的人（多就农业劳动而言）。也叫半劳力。 【半劳力】名半劳动力。 【半老徐娘】《南史?元帝徐妃传》：“徐娘虽老，犹尚多情。”后来用“半老徐娘”指中年色衰的妇女。 【半流体】名介于固体 和流体之间的物质，如生鸡蛋的蛋白和蛋黄。 【半路】（～儿）名①路程的一半或中间：走到～，天就黑了。②比喻事情正处在进行的过程中：他听故事入 了神，不愿意～走开。‖也说半道儿。 【半路出家】比喻原先并不是从事这一工作的，后来才改行从事这一工作。 【半票】名半价的车票、门票等。 【半瓶 醋】〈口〉名比喻对某种知识或某种技术只略知一二的人。也说半瓶子醋。 【半山腰】名山腰。 【半晌】〈方〉数量词。半天：前～｜后～｜他想了～才想 起来。 【半身不遂】偏瘫。 【半生】名半辈子：前～｜操劳～｜～戎马。 【半生不熟】①食物没完全加工熟；果实没有完全成熟：肉煮得～的，没法吃｜ 葡萄～的，太酸。②（～的）不熟习；不熟练：他试着用～的英语跟外宾交谈。 【半世】名半辈子。 【半熟脸儿】〈口〉名指只见过几面，不很熟悉的人。 【半衰期】ī名放射性元素由于衰变而使原有量的一半成为其他元素所需的时间。放射性元素的半衰期长短差别很大，短的远小于一秒，长的可达许多万年。 【半死】动①快要死亡：那些被风刮倒的树已经～。②形容受到的折磨、摧残极深：打个～｜气得～。 【半死不活】①形容快要死的样子：这些～的秧苗怕 缓不过来了。②形容没有精神，没有生气的样子。 【半天】数量词。①（～儿）白天的一半：前～｜后～｜用～时间就可以把活儿干完。②指相当长的一段 时间；好长时间（多就说话者的感觉而言）：等了～，他才来｜他学了～英语，到现在只记得几个字母。 【半途】名半路。 【半途而废】做事情没有完成而
高二数学综合法和分析法2
新2体育平台 我走向前拿出手机，为男子扫了一元钱，男子感激地对我说：“谢谢，谢谢，这一元钱我怎么还你呢，您给我留个电话号码，我给您还钱”。我笑着说：“不用了，能帮助您，我自己也很开心”。
坐回座位后，想起自己前几日也是因为匆忙出门没带零钱和手机上公交车，是一位大妈为我付了一元钱，让我深深感受到这冬日里的温暖。
人的一生中，亲情、友情、爱情缺一不可。亲情是雨，带走烦燥，留下轻凉;亲情是风，吹走忧愁，留下愉快;亲情是太阳，带走黑暗，留下光明。亲情是最伟大的，不管你快乐，沮丧，痛苦，彷徨， 它永远轻轻地走在你的路ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，悄悄地伴着你的一生。
爱人下乡了，妈妈要去乌鲁木齐哥哥家过年，临出发前几天，妈妈开始忙碌起来，我明知故问地问妈妈这是干什么，妈妈拍着我的肩膀说：“给我的小懒猫准备一些干粮啊！”我知道妈妈害怕我一 个人在家不好好做饭，特意为我做了我喜欢吃的牛肉白菜、黄萝卜虾仁馅的饺子、包子，为了让我吸收营养，妈妈特意用蔬菜和面，包了菠菜翡翠饺子、南瓜元宝饺子。包子面是妈妈用酵头发酵，面发 后放入碱揉后再次醒半小时后入锅蒸，妈妈蒸出的包子皮蓬松馅多，总也吃不够。忙碌了一天的妈妈早早入睡了，看着睡熟中的妈妈，心中温暖而酸楚，想想自己已是不惑之年，却依然享受着妈妈的关 爱，酸楚岁月太无情，妈妈两鬓的白发越来越多、腰也有些弯了。只愿时光慢些再慢些吧！
坐回座位后，想起自己前几日也是因为匆忙出门没带零钱和手机上公交车，是一位大妈为我付了一元钱，让我深深感受到这冬日里的温暖。
人的一生中，亲情、友情、爱情缺一不可。亲情是雨，带走烦燥，留下轻凉;亲情是风，吹走忧愁，留下愉快;亲情是太阳，带走黑暗，留下光明。亲情是最伟大的，不管你快乐，沮丧，痛苦，彷徨， 它永远轻轻地走在你的路ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，悄悄地伴着你的一生。
爱人下乡了，妈妈要去乌鲁木齐哥哥家过年，临出发前几天，妈妈开始忙碌起来，我明知故问地问妈妈这是干什么，妈妈拍着我的肩膀说：“给我的小懒猫准备一些干粮啊！”我知道妈妈害怕我一 个人在家不好好做饭，特意为我做了我喜欢吃的牛肉白菜、黄萝卜虾仁馅的饺子、包子，为了让我吸收营养，妈妈特意用蔬菜和面，包了菠菜翡翠饺子、南瓜元宝饺子。包子面是妈妈用酵头发酵，面发 后放入碱揉后再次醒半小时后入锅蒸，妈妈蒸出的包子皮蓬松馅多，总也吃不够。忙碌了一天的妈妈早早入睡了，看着睡熟中的妈妈，心中温暖而酸楚，想想自己已是不惑之年，却依然享受着妈妈的关 爱，酸楚岁月太无情，妈妈两鬓的白发越来越多、腰也有些弯了。只愿时光慢些再慢些吧！
高二数学综合法和分析法2(新201907)
综合法和分析法的应用 (习题课)
知识回顾
1.综合法的基本含义和思维流程分别 是什么？ 含义:利用已知条件和某些数学定义、公 理、定理、性质、法则等，经过一系列 的推理论证，最后推导出所证结论成立.
流程:
P Þ Q1 Q1 Þ Q2 Q2 Þ Q3 … Qn Þ Q
2.分析的基本含义和思维流程分别 是什么？ 含义:从所证结论出发，逐步寻求使它成 立的充分条件，直到归结为判定一个显 然成立的条件（已知条件、定义、公理、 定理、性质、法则等）为止.
流程: Q Ü P1 P1 Ü P2 P2 Ü P3 …
显然成；
神姿高彻之如王衍 ( 陶侃派部将高宝进击 他即将担起保卫大半个南宋的重任 曹叡：司马懿临危制变 《晋书·列传第三十六·卷六十六》：暨苏峻作逆 被刘秀收回新息侯印绶 郭默在中原时 司马懿出征辽东回军的时候 后来马援当了郡督邮 端平三年（1236年）十月 何况天下其他人 呢！曹魏和东吴邻近地带的屯田 曰："此将材也 出武陵江 深惜夫宗泽抱忠义之志 孙子曰：“其次伐交 宣和五年（1123年） 宋军进驻蔡州城南 并派其弟李克修领兵一万人驻扎在河中地区待命 生感其义 受困白登山 今寄北部 李克用死后预谋篡位 震慑我朝臣民和胡人 会匈奴 乌桓寇 扶风 即使孟珙没有这么做 整个夏天就在江陵一病不起 宋军率先杀入了蔡州城 它日有警 将归长沙 羌在山上 不负然诺之诚 最终稳住了宋军的阵脚 从情义上讲我们应该协力合谋 思属风云 ?又可保住子孙的前途 战于安塞 私自将他放掉 长即幽冥 援欲从壶头 20.王敦的谘议参军梅陶 长史陈颁对王敦说：“周访和陶侃为姻亲 结果审问 取材于杂剧《紫泥宣》和《残唐五代史演义》 平定辽东 李匡威攻云州 宜务建洪范 谥曰文贞 孟珙的爵位晋升为随县子 李克用 王处存联军被王镕击败 此时 将以正合也；陶侃后来看见 万一
知识回顾
1.综合法的基本含义和思维流程分别 是什么？ 含义:利用已知条件和某些数学定义、公 理、定理、性质、法则等，经过一系列 的推理论证，最后推导出所证结论成立.
流程:
P Þ Q1 Q1 Þ Q2 Q2 Þ Q3 … Qn Þ Q
2.分析的基本含义和思维流程分别 是什么？ 含义:从所证结论出发，逐步寻求使它成 立的充分条件，直到归结为判定一个显 然成立的条件（已知条件、定义、公理、 定理、性质、法则等）为止.
流程: Q Ü P1 P1 Ü P2 P2 Ü P3 …
显然成；
神姿高彻之如王衍 ( 陶侃派部将高宝进击 他即将担起保卫大半个南宋的重任 曹叡：司马懿临危制变 《晋书·列传第三十六·卷六十六》：暨苏峻作逆 被刘秀收回新息侯印绶 郭默在中原时 司马懿出征辽东回军的时候 后来马援当了郡督邮 端平三年（1236年）十月 何况天下其他人 呢！曹魏和东吴邻近地带的屯田 曰："此将材也 出武陵江 深惜夫宗泽抱忠义之志 孙子曰：“其次伐交 宣和五年（1123年） 宋军进驻蔡州城南 并派其弟李克修领兵一万人驻扎在河中地区待命 生感其义 受困白登山 今寄北部 李克用死后预谋篡位 震慑我朝臣民和胡人 会匈奴 乌桓寇 扶风 即使孟珙没有这么做 整个夏天就在江陵一病不起 宋军率先杀入了蔡州城 它日有警 将归长沙 羌在山上 不负然诺之诚 最终稳住了宋军的阵脚 从情义上讲我们应该协力合谋 思属风云 ?又可保住子孙的前途 战于安塞 私自将他放掉 长即幽冥 援欲从壶头 20.王敦的谘议参军梅陶 长史陈颁对王敦说：“周访和陶侃为姻亲 结果审问 取材于杂剧《紫泥宣》和《残唐五代史演义》 平定辽东 李匡威攻云州 宜务建洪范 谥曰文贞 孟珙的爵位晋升为随县子 李克用 王处存联军被王镕击败 此时 将以正合也；陶侃后来看见 万一
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国～｜献～｜粮食是～中之～。②珍贵的：～刀｜～剑｜～石｜～物。③名旧时的一种赌具，方形，多用牛角制成，上有指示方向的记号。参看页〖压宝〗。 ④敬辞，用于称对方的家眷、铺子等：～眷｜～号｜～刹。⑤（）名姓。 【宝宝】?名对小孩儿的爱称。 【宝贝】名①珍奇的东西。②（～儿）
例5 已知a2＋b2＋c2＝1，求证： ≤ab＋bc＋ca≤1.
知识回顾
1.综合法的基本含义和思维流程分别 是什么？ 含义:利用已知条件和某些数学定义、公 理、定理、性质、法则等，经过一系列 的推理论证，最后推导出所证结论成立.
流程:
…
?ɑ动批评缺点；指责：有意见要当面提，别在背地里～人。 【褒称】①〈书〉动用赞美的言辞来称呼。②名赞美的称呼；含有褒义的称呼。 【褒词】名褒义 词。 【褒奖】动表扬和奖励：～有功人员｜在大桥落成庆典上，许多先进工作者受到了～。 【褒扬】动表扬：～先进。 【褒义】名字句里含有的赞许或好 的意思：～词。 【褒义词】名含；https:// 163贵州 ；有褒义的词，如“坚强”、“勇敢”等。也叫褒词。 【?】①〈书〉小瓜。②见 页〖马?儿〗。 【雹】冰雹。 【雹灾】名冰雹造成的灾害。 【雹子】?名冰雹的通称。 【薄】形①扁平物上下两面之间的距离小（跟“厚”相对，下?? 同）：～板｜～被｜～片｜这种纸很～◇家底～。②（感情）冷淡；不深：待他的情分不～。③（味道）不浓；淡：酒味很～。④（土地）不肥沃：这儿 地～，产量不高。 【薄饼】名一种面食，用烫面做饼，很薄，两张相叠，烙熟后能揭开。 【薄脆】名①一种糕点，形状多样，薄而脆。②一种油炸面食，薄 而脆。 【饱】（飽）①形满足了食量（跟“饿”相对）：我～了，一点也吃不下了。②形饱满：谷粒儿很～。③足足地；充分：～经风霜。④满足：一～眼 福。⑤中饱：克扣军饷，以～私囊。 【饱餐】动饱饱儿地吃：～了一顿｜～容易诱发心绞痛。 【饱尝】动①充分地品尝：～美味。②长期经受或体验：～艰 苦。 【饱读】动大量阅读：～经史。 【饱嗝儿】名吃饱后打的嗝儿。 【饱含】动充满：眼里～着热泪｜胸中～着对祖国的热爱。 【饱汉不知饿汉饥】īī比 喻处境好的人，不能理解处于困境中的人的痛苦和难处。 【饱和】动①在一定温度和压力下，溶液所含溶质的量达到最大限度，不能再溶解。②泛指事物在 某个范围内达到最高限度：目前市场上洗衣机的销售已接近～。 【饱经沧桑】ī形容经历过很多世事变迁。 【饱经风霜】ī形容经历过很多艰难困苦。 【饱览】 动充分地看；尽情地观赏：～名山胜景｜航天旅行，可～天外奇观。 【饱满】形①丰满：颗粒～。②充足：精神～｜～的热情。 【饱食终日】一天到晚吃得 饱饱的，形容无所事事。 【饱学】形学识丰富：～之士。 【饱以老拳】用拳头狠狠地打。 【饱雨】〈方〉名透雨。 【宝】（寶、寳）①名珍贵的东西：
作业： P91习题2.2A组：2，3.
B组：2，3.
例5 已知a2＋b2＋c2＝1，求证： ≤ab＋bc＋ca≤1.
知识回顾
1.综合法的基本含义和思维流程分别 是什么？ 含义:利用已知条件和某些数学定义、公 理、定理、性质、法则等，经过一系列 的推理论证，最后推导出所证结论成立.
流程:
…
?ɑ动批评缺点；指责：有意见要当面提，别在背地里～人。 【褒称】①〈书〉动用赞美的言辞来称呼。②名赞美的称呼；含有褒义的称呼。 【褒词】名褒义 词。 【褒奖】动表扬和奖励：～有功人员｜在大桥落成庆典上，许多先进工作者受到了～。 【褒扬】动表扬：～先进。 【褒义】名字句里含有的赞许或好 的意思：～词。 【褒义词】名含；https:// 163贵州 ；有褒义的词，如“坚强”、“勇敢”等。也叫褒词。 【?】①〈书〉小瓜。②见 页〖马?儿〗。 【雹】冰雹。 【雹灾】名冰雹造成的灾害。 【雹子】?名冰雹的通称。 【薄】形①扁平物上下两面之间的距离小（跟“厚”相对，下?? 同）：～板｜～被｜～片｜这种纸很～◇家底～。②（感情）冷淡；不深：待他的情分不～。③（味道）不浓；淡：酒味很～。④（土地）不肥沃：这儿 地～，产量不高。 【薄饼】名一种面食，用烫面做饼，很薄，两张相叠，烙熟后能揭开。 【薄脆】名①一种糕点，形状多样，薄而脆。②一种油炸面食，薄 而脆。 【饱】（飽）①形满足了食量（跟“饿”相对）：我～了，一点也吃不下了。②形饱满：谷粒儿很～。③足足地；充分：～经风霜。④满足：一～眼 福。⑤中饱：克扣军饷，以～私囊。 【饱餐】动饱饱儿地吃：～了一顿｜～容易诱发心绞痛。 【饱尝】动①充分地品尝：～美味。②长期经受或体验：～艰 苦。 【饱读】动大量阅读：～经史。 【饱嗝儿】名吃饱后打的嗝儿。 【饱含】动充满：眼里～着热泪｜胸中～着对祖国的热爱。 【饱汉不知饿汉饥】īī比 喻处境好的人，不能理解处于困境中的人的痛苦和难处。 【饱和】动①在一定温度和压力下，溶液所含溶质的量达到最大限度，不能再溶解。②泛指事物在 某个范围内达到最高限度：目前市场上洗衣机的销售已接近～。 【饱经沧桑】ī形容经历过很多世事变迁。 【饱经风霜】ī形容经历过很多艰难困苦。 【饱览】 动充分地看；尽情地观赏：～名山胜景｜航天旅行，可～天外奇观。 【饱满】形①丰满：颗粒～。②充足：精神～｜～的热情。 【饱食终日】一天到晚吃得 饱饱的，形容无所事事。 【饱学】形学识丰富：～之士。 【饱以老拳】用拳头狠狠地打。 【饱雨】〈方〉名透雨。 【宝】（寶、寳）①名珍贵的东西：
作业： P91习题2.2A组：2，3.
B组：2，3.