高级中学高中数学(人教A版)必修三导学案：20古典概率(2)(学生)
人教A版高中数学必修三新课标古典概型导学案
精讲互动
(1)解析“自主学习”；
(2)例题解析
例1．一个口袋中有形状、大小都相同的6个小球，其中有2个白球、2个红球和2个黄球。从中一次随机摸出2个球，试求：
（1）2个球都是红球的概率；
（2）2个球同色的概率；
（3）“恰有1个球是白球的概率”是“2个球都是白球的概率”的多少倍？
例2．（选讲）先后抛掷一枚骰子两次，将得到的点数分别记为a，b。
（1ห้องสมุดไป่ตู้求a+b=4的概率；
(2)求点（a，b）在函数 图像上的概率；
(3)将a，b，5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率。
（3）回答教材p141的“思考交流”
达标训练
1.课本p142练习1 2
2.教辅资料
作业
布置
§3.2古典概型2
授课
时间
第周星期第节
课型
新授课
主备课人
学习
目标
理解概率模型的特点及应用，根据需要会建立合理的概率模型，解决一些实际问题。
重点难点
重点：建立古典概型,解决简单的实际问题
难点：从多种角度建立古典概型
学习
过程
与方
法
自主学习
1．在建立概率模型时，把什么看作是一个基本事件（即一个试验结果）是人为规定的，要求每次试验_______________基本事件出现，只要基本事件的个数是___________,并且它们的发生是_____________，就是一个________________。
1．习题3-2 3，4，5
2.教辅资料
3.预习下一节内容
学习小结/教学
反思
人教A版高中数学必修三第三章概率3.2《古典概型》教案
黑龙江省大庆外国语学校高中数学 第三章《概率》《3.2 古典概型》教案 新人教A 版必修3一、教学目标：1、知识与技能：（1）正确理解古典概型的两大特点：1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；2）每个基本事件出现的可能性相等； （2）掌握古典概型的概率计算公式：P （A ）=总的基本事件个数包含的基本事件个数A（3）了解随机数的概念；（4）利用计算机产生随机数，并能直接统计出频数与频率。
2、过程与方法：（1）通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；（2）通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。
3、情感态度与价值观：通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点.二、重点与难点：1、正确理解掌握古典概型及其概率公式；2、正确理解随机数的概念，并能应用计算机产生随机数．三、学法：与学生共同探讨，应用数学解决现实问题；通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯． 四、教学过程：3、例题分析： 课本例题略例1 掷一颗骰子，观察掷出的点数，求掷得奇数点的概率。
分析：掷骰子有6个基本事件，具有有限性和等可能性，因此是古典概型。
解：这个试验的基本事件共有6个，即（出现1点）、（出现2点）……、（出现6点） 所以基本事件数n=6，事件A=（掷得奇数点）=（出现1点，出现3点，出现5点）， 其包含的基本事件数m=3 所以，P （A ）=n m =63=21=0.5 小结：利用古典概型的计算公式时应注意两点： （1）所有的基本事件必须是互斥的；（2）m 为事件A 所包含的基本事件数，求m 值时，要做到不重不漏。
例2 从含有两件正品a 1，a 2和一件次品b 1的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率。
解：每次取出一个，取后不放回地连续取两次，其一切可能的结果组成的基本事件有6个，即（a 1，a 2）和，（a 1，b 2），（a 2，a 1），（a 2，b 1），（b 1，a 1），（b 2，a 2）。
人教A版高中数学必修3第三章 概率3.2 古典概型导学案(2)
必修三《3.2.1 古典概型》导学案学习目标1.能说出古典概型的两大特点：1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；2）每个基本事件出现的可能性相等；2.会应用古典概型的概率计算公式：P （A ）=总的基本事件个数包含的基本事件个数A 3.会叙述求古典概型的步骤；教学重点和难点教学重点：正确理解掌握古典概型及其概率公式新课导学一、 自学课本125页例1以上部分内容，解决下列问题：1、(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验。
(2)掷一枚质地均匀的骰子的试验。
有哪几种可能结果？2、基本事件的特点是：例1：从字母a ，b ，c ，d 中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？3、什么叫古典概型？思考3：一般地，对于古典概型，事件A在一次试验中发生的概率如何计算？二、离开课本尝试解答125页例2—129页例5.例2单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案．如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？例3 同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？例4 假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0，1，2，…，9十个数字中的任意一个.假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？例5 某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格产品的概率有多大？.1、在标准化的考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A，B，C，D四个选项中选出所有的正确答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？2、一枚骰子抛两次，第一次的点数记为m ，第二次的点数记为n ，计算m-n<2的概率3、在所有首位不为0的八位电话号码中，任取一个号码。
高中数学必修三3.2古典概型(二)导学案
高一数学《必修3》导学案57 编制：叶柳青审核：范友宝高一___班第___组姓名_ ___3.2 古典概型(二)【学习目标】进一点理解古典概型及其概率计算公式；会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
学习重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率.学习难点：如何判断一个试验是否是古典概型,分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数.【课前导学】阅读课本P129～132的内容后，完成下列内容1、寻找基本事件的方法有_______法、_______法、_______法。
2、求()P A的步骤：（1）判断事件A是否为古典概型：试验结果的_____性和所有结果发生的_______性；（2）求出总的基本事件数；（3）求出事件A所包含的基本事件数，再据公式______()P A包含的基本事件数______基本事件个数计算。
3、据古典概型的计算公式时应注意两点：（1）所有的基本事件必须是______的；（2）求事件A所包含的基本事件数m值时，要做到不重不漏。
4、练习：同时掷两枚骰子，观察向上的点数，则一共有________种不同的结果，其中点数之和是4的结果有____________________________共____个，所以点数之和4的概率是_________。
思考：有人认为抛两枚骰子，向上的点数之和的所有可能情况有2、3、…、12共11个基本事件，故向上点数之和为3的概率为111，你认为对吗？若错，错在哪里？【预习自测】1、在20瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率为。
2、将一枚质地均匀的硬币连接三次，则出现“2个下面朝上、1个反面朝下”的概率是________；出现“1个下面朝上、2个反面朝下”的概率是________.3、《必修3》课本P133练习第2题。
答案填在下面：（1）______；（2）______；（3）______；（4）______；（5）______；（6）______；（7）______；（8）______.【课内探究】例1、某种饮料每箱装6听，若其中有2听不合格，质检人员依次不放回从某箱中随机抽出2听，求检测出不合格产品的概率。
人教A版高中数学必修三学概率的基本性质导学案新
3.1.3《概率的基本性质》【学习目标】1.说出事件的包含，并，交，相等事件，以及互斥事件，对立事件的概念；2..能叙述互斥事件与对立事件的区别与联系3. 说出概率的三个基本性质；会使用互斥事件、对立事件的概率性质求概率。
【重点难点】教学重点：概率的加法公式及其应用，事件的关系与运算。
教学难点：概率的加法公式及其应用，事件的关系与运算，概率的几个基本性质【知识链接】1. 两个集合之间存在着包含与相等的关系，集合可以进行交、并、补运算，你还记得子集、等集、交集、并集和补集的含义及其符号表示吗？2 我们可以把一次试验可能出现的结果看成一个集合（如连续抛掷两枚硬币），那么必然事件对应全集，随机事件对应子集，不可能事件对应空集，从而可以类比集合的关系与运算，分析事件之间的关系与运算，使我们对概率有进一步的理解和认识．【学习过程】1. 事件的关系与运算思考：在掷骰子试验中，我们用集合形式定义如下事件：C1＝｛出现1点｝，C2＝｛出现2点｝，C3＝｛出现3点｝，C4＝｛出现4点｝，C5＝｛出现5点｝，C6＝｛出现6点｝，D1＝｛出现的点数不大于1｝，D2＝｛出现的点数大于4｝，D3＝｛出现的点数小于6｝，E＝｛出现的点数小于7｝，F＝｛出现的点数大于6｝，G＝｛出现的点数为偶数｝，H＝｛出现的点数为奇数｝，等等.你能写出这个试验中出现其它一些事件吗？类比集合与集合的关系，运算，你能发现它们之间的关系和运算吗？上述事件中哪些是必然事件？哪些是随机事件？哪些是不可能事件?(1) 显然，如果事件C1发生，则事件H一定发生，这时我们说事件H包含事件C1，记作H⊇C1。
一般地，对于事件A与事件B，如何理解事件B包含事件A（或事件A包含于事件B）？特别地，不可能事件用Ф表示，它与任何事件的关系怎样约定？如果当事件A发生时，事件B一定发生，则B⊇A ( 或A⊆B )；任何事件都包含不可能事件. （2）分析事件C1与事件D1之间的包含关系，按集合观点这两个事件之间的关系应怎样描述？一般地，当两个事件A、B满足什么条件时，称事件A与事件B相等？若B⊇A，且A⊇B，则称事件A与事件B相等，记作A=B.（3）如果事件C5发生或C6发生，就意味着哪个事件发生？反之成立吗？事件D2称为事件C5与事件C6的并事件（或和事件），一般地，事件A与事件B的并事件（或和事件）是什么含义？当且仅当事件A发生或事件B发生时，事件C发生，则称事件C为事件A与事件B的并事件(或和事件)，记作 C=A∪B(或A+B).（4）类似地，当且仅当事件A发生且事件B发生时，事件C发生，则称事件C为事件A与事件B的交事件（或积事件），记作C=A∩B（或AB），在上述事件中能找出这样的例子吗？例如，在掷骰子的试验中D2∩D3=C4（5）两个集合的交可能为空集，两个事件的交事件也可能为不可能事件，即A∩B＝Ф，此时，称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生例如，上述试验中的事件C1与事件C2互斥，事件G与事件H互斥。
人教A版高中数学必修三新课标概率导学案
P（A）= ；
（3）几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；
2）每个基本事件出现的可能性相等．
5.古典概型和几何概型的区别相同：两者基本事件的发生都是等可能的；
不同：古典概型要求基本事件有有限个，
几何概型要求基本事件有无限多个.
精讲互动
例1、柜子里装有3双不同的鞋，随机地取出2只，试求下列事件的概率
（1）取出的鞋子都是左脚的;
（2）取出的鞋子都是同一只脚的
（选作）变式：（1）取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的；
（2）取出的鞋不成对
例2、取一根长为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于1m的概率有多大？
达标训练
1.课本p161复习题三A组：1 2 3 4 5 6
2.教辅资料
2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；
3）若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)；（巧妙的运用这一性质可以简化解题）
4）互斥事件与对立事件的区别与联系：我们可以说如果两个事件为对立事件则它们一定互斥，而互斥事件则不一定是对立事件
3.古典概型
（1）正确理解古典概型的两大特点：
1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；
2）每个基本事件出现的可能性相等；
（2）掌握古典概型的概率计算公式：P（A）=
4.几何概型
（1）几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型；
作业
布置
1.复习题三A组：7、8、9、10、11
新疆阿克苏地区温宿县高中数学 20 古典概率(2)导学案新人教A版必修3
班级：姓名：小组：
学习目标
1、通过典型例题，较为深入地理解古典概型及其概率计算公式；
2、会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.
理解古典概型及其概率计算公式.
难点: 古典概型是等可能事件概率.
学法指导
通过课前自主预习，理解基本事件和古典概率及其概率计算公式；小组合作探究古典概型是等可能事件。
(1)写出这个试验的所有基本事件;(2)求事件“A被选中”的概率
教学反思
课前预习
（阅读课本125-127页，独立完成以下题目）
1、在条件S下，可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的。
2、基本事件
特点：一是任何两个基本事件是；
二是任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的.
3、对立事件：
4、互斥事件：
5、概率加法公式：
预习评价
（学生独立完成，教师通过批改了解掌握情况）
（3）取到的2只中至少有一只次品。
当堂检测
1.从标有1,2,3,4,5,6,7,8,9的9张纸片中任取2张,那么这2张纸片数字之积为偶数的概率为( )
A.B. C.D.
2.将一枚硬币抛两次,恰好出现一次正面的概率是( )
A. B. C. D.
3.从A,B,C,D,E,F 6个学生中选出4名学生参加数学竞赛.
1.从A,B,C三个同学中选2名代表学校到省里参加奥林匹克数学竞赛，A被选中的概率是
（ ）
A.B.C.D.1
2.某小组共有6名学生,其中女生3名,现选举2名代表,至少有1名女生当选的概率 （ ）
A.B.C.D.
课堂学习研讨、合作交流
【探究】
例1某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，质检人员依次不放回从某箱中随机抽出2听，求检测出不合格产品的概率.
人教A版高中数学必修三《古典概型》(二)教案
河北省武邑中学高中数学古典概型（二）教案新人教A版必修3 备课人授课时间课题 3.2.1 古典概型（二）课标要求进一步加深对古典概型的两个特点的理解教学目标知识目标理解古典概型的定义及概率的计算公式技能目标会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率情感态度价值观体会化归思想，培养学生用随机的观点来理性地理解世界,使得学生体会概率意义重点利用古典概型求解随机事件的概率.难点分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动一、导入新课：古典概型的教学让学生通过实例理解古典概型的特征：实验结果的有限性和每一个实验结果出现的等可能性。
让学生初步会把一些实际问题化为古典概型。
这一节课让学生进一步理解古典概型的定义及概率的计算公式。
二、新课讲解：1、提出问题（1）什么是古典概型？请举例说明.（2）古典概型的两个特点？（2）概率的计算公式？2、例题讲解:例4：假设储蓄卡的密码由4个数字组成,每个数字可以是0,1,2,…,9十个数字中的任意一个.假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码,问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少?解：一个密码相当于一个基本事件，总共有10000个基本事件，它们分别是0000,0001,0002，…，9998,9999.随机地试密码，相当于试到任何一个密码的可能性都是相等的，所以这是一个古典概型。
事件“试一次密码就能取到钱”由1个基本事件构成，即由正确的密码构成。
所以P（“试一次密码就能取到钱”）=100001.教问题与情境及教师活动学生活动2。
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例6盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率：
（1）取到的2只都是次品；
（2）取到的2只中正品、次品各一个；
（3）取到的2只中至少有一只次品。
当堂检测
1.从标有1,2,3,4,5,6,7,8,9的9张纸片中任取2张,那么这2张纸片数字之积为偶数的概率为( )
A. B. C. D.
2.将一枚硬币抛两次,恰好出现一次正面的概率是( )
A. B. C. D.
3.从A,B,C,D,E,F 6个学生中选出4名学生参加数学竞赛.
(1)写出这个试验的所有基本事件;(2)求事件“A被选中”的概率
教学反思
课前预习
（阅读课本125-127页，独立完成以下题目）
1、在条件S下，可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的。
2、基本事件
特点：一是任何两个基本事件是；
二是任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的.
3、对立事件：
4、互斥事件：
5、概率加法公式：
预习评价
（学生独立完成，教师通过批改了解掌握情况）
1.从A,B,C三个同学中选2名代表学校到省里参加奥林匹克数学竞赛，A被选中的概率是
（）
A. B. C. D.1
2.某小组共有6名学生,其中女生3名,现选举2名代表,至少有1名女生当选的概率（）
A. B. C. D.
课堂学习研讨、合作交流
【探究】
例1某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，质检人员依次不放回从某箱中随机抽出2听，求检测出不合格产品的概率.
3.2.2古典ห้องสมุดไป่ตู้率（2）
班级：姓名：小组：
学习目标
1、通过典型例题，较为深入地理解古典概型及其概率计算公式；
2、会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.
学习重点
难点
重点:理解基本事件的概念、理解古典概型及其概率计算公式.
难点:古典概型是等可能事件概率.
学法指导
通过课前自主预习，理解基本事件和古典概率及其概率计算公式；小组合作探究古典概型是等可能事件。