微波光学实验

λ
固定反射板 M1
）时，两束
半透射板 M2 发射喇叭 可移动反射板 接收喇叭
波干涉加强，得到各级波强极大值；同理，当 Δ （ ） 时，两
束波干涉减弱，得到各级波强极小值。移动 M2 距 离 L 后， 两束波的波程差改变 2L。 如果从极小值位 置开始移动，使接收喇叭收到 N 个波强极小值， 读出 M2 移动的总距离 L，则有 λ 所以有
,
图4 双缝干涉I-θ曲线
图 4 所代表的双缝干涉曲线中出现 5 个光强极大值。分析图像发现， 、 所对 应峰值左右不对称；同时， 对应峰值右侧有一个小的突起，与理论曲线略有偏差。 其原因是双缝干涉板与发射喇叭的中心线没有完全垂直，从而导致极大值的强度分布向 方位偏移。 、 、 、 分别对应的干涉极小值校对为 而根据干涉相长公式 λ 求得 、 、 、 对应标准角度为 、 、 、 实验测得干涉极大值角度为 、 、 、 0%、0%、3.35%。 以及干涉相消公式 λ 、 、 、 对应标准角度为 、 4 、 、 、 、 、
微波光学实验
物理 0802 朱少奇 物理 0802 刘勇 2010/11/22
40861042 40861045
微波光学实验
一，实验目的 学习一种测量微波波长的方法； 观察微波的衍射现象并进行定量测量； 测量微波的布拉格衍射强度分布。 二，实验原理 微波是指真空中波长在 1mm 到 1m 范围的电磁波， 其对应频率范围在 之间。波动光学的定律也是电磁波共同遵守的定律，用波长较长的 电磁波同样能够进行波 动光学中的各种实验，如衍射、干涉之类的。而且由于微波波长远大于光波波长，因而实验 所用器材可以做得很大，从而实现向更加的直观，同时不必要求黑暗条件。 A 用微波分光仪测量微波波长 使用迈克尔逊干涉仪来测量微波波长， 其原理 图如右所示， 反射和透射的波到达接收喇叭是会产 生一定的波程差Δ ，且当 Δ λ （
计算实验 A 五组数据的对应波长的平均尺，求得总平均值再计算标准差。
A B C D E
K 级位置(mm) 4.660 4.715 4.636 4.758 4.233
K+4 级位置(mm) 69.032 69.009 68.996 68.883 69.258
L 总距离(mm) 64.372 64.294 64.361 64.125 65.025
16
。
14 12 10
8 6 4 2 0 -2 25 30 35 40
θ
45
(110) 面群晶体衍射I-θ曲线
。 λ
观察(110)面群晶体衍射曲线，其一级掠射角为 由布拉格公式得到理论掠射角为
该一级掠射角的百分差为 4.35%。 5
五，实验结果讨论 实验测量过程中，第一次测量单缝衍射图样时，由于没有注意衍射板的垂直问题，从而 导致光强分布的不对称性。在接下来的双缝干涉实验中，我们左右移动接收喇叭，观察微安 表，同时调节衍射板的角度，以使得微安表随角度在 和 变化时表现 出对称性。这样就能保证衍射干涉板角度的准确性。最后我们重新进行了单缝衍射实验，以 得到较为准确的数据。 利用微波模拟可见光电磁波波段的一系列光学实验， 由于微波波长远大于光波波长， 因 而实验所用的器材可以做的很大， 从而实验所用的器件尺寸可以做的很大， 从而是实验现象 更为直观， 而且环境不必很暗。 这些都是微波光学实验的优点。 然而， 经过具体的实验操作， 我们也发现，简单的实验器材其实也有诸多不便，简化了器材，却失去了实验测量的精度。 具体表现在以下几个方面。 1，过度的简化导致模拟的失真。从单缝衍射的试验曲线可以明显看出这一点。其中央 主极大位置出现凹陷，并且在本应光滑的曲线位置却出现台阶。这里，单缝衍射板尺寸不能 对微波进行严格的限制，使出射微波从两边绕过衍射板，与原单缝衍射微波发生干涉，导致 衍射图样出现严重畸变。 2，实验的精确性难以控制。双缝干涉实验当中，由于干涉板没有完全与出射微波波矢 垂直， 导致干涉图样在正负轴两端不对称， 使得干涉极大值和极小值所对应角度和理论值的 百分差相对较大。 由于在实验操作过程中， 没有一个精确的控制装置以保证各实验器材的位 置，使得理论曲线无法被完全的反应出来。再比如，(100)面群的衍射图样中，一级掠射角 出现之前， 出现了一个非正常的极大值点， 该点的出现与模拟晶格点阵的尺寸也有一定关系。 然而，即使微波光学在实验器材的设置上有一些不足，但是，此实验在宏观尺度上给我 们展示了一幅在可见光波长尺寸范围内才能观察到的光学波动特性的生动地图像； 同时， 晶 格点阵的衍射实验也是从另一个角度上验证了晶体衍射显现； 如果能够改进实验装置演示的 精确性，我们可以以此为载体，研究微观尺度上诸多难以实现的实验观测。微波光学中体现 的以宏观模拟微观的思想也对以后的研究有所启发。
，其百分差为 6.10%、11.8% 、
实验测得干涉极小值角度 (100)面群晶体衍射
90
、
、 、
， 其百分差为 15.4%、 19.0%、 7.10%、 7.69%。
曲线
80
70
60
50 40
30
20
10
0 -10 15 25 35 45 55
θ
图5 (100) 面群晶体衍射I-θ曲线
观察 (100)面群衍射曲线其一级掠射角为 由布拉格公式得到理论掠射角： ，二级掠射角为 λ λ 一、二级掠射角分别对应的百分差为 6.78%、0.18% (110) 面群晶体衍射 曲线
6
波长(mm)=2L/4 32.186 32.147 32.180 32.062 32.5 微波平均波长
= (A B C D ) / 4 32.144mm
标准差
S 0.049mm

B 微薄单缝衍射实验测量 根据附录中单缝衍射实验数据画出单、双缝衍射
50
50
实验过程，单缝衍射板的尺寸是导致该现象的原因。单缝板的宽度有限，出射微波除了通过 单缝进行衍射之外， 有一部分绕过单缝板的两边达到接收端， 与通过单缝的微波发生干涉效 应， 从而导致图 2 中畸变的发生。 在 1 位置， 绕过来的微波刚好与通过单缝的微波干涉相消， 而在 2,3 位置刚好干涉相长，从而导致突出台阶的产生。 通过以上分析，我们可以得知，图 2 显示的单缝衍射中央主极大应为中间凹槽最低点， 所以 º，理论值为 0º，百分差为 1%。 根据次级强条纹决定公式
由于微波波长长，半透射玻璃板较薄，因而其对波程差的影响可以忽略。 测量时， 由于波强极小值不易测得， 故可以在指针开始离开和向极小值位置移动时读数 后取平均值。 B 微波的单缝衍射和双缝干涉 (1)单缝衍射 将平面微波垂直地投射到一块开有缝的铝板上，根据波动光学的结果，其强度分布为： 其中 当θ =0 时，u=0，此时衍射波强度最大，为 I0，这时中央主极大。 其他次级大的位置由下式给出： λ 暗条纹的位置为： λ ） (2)双缝衍射 平面微波垂直投射到双缝的铝板上时，由惠更斯原理可知会发生干涉现象。当 1 ）
λ 时为干涉相消（强度为极小） ，当 λ 时为干涉相长（强度为极大） 。
）
）
(3)微波的布拉格衍射 晶体是由离子、原子、分子在三维空间周期性排列而成。当波束射到晶面上时，相应地 每一个晶面都将发生反射。当 λ ） 时，两波同相位，相互加强。上式称为布拉格公式，由其可知发生布拉格衍射的条件是 。K=1 时， 就是此条件。在实验过程中，只要满足布拉格公式，可以有不止一群
平面入射微波产生反射， 因此对某群平面作相对强度θ 的关系曲线时， 较弱的反射峰可以作 为背景存在。 三，实验内容与实验步骤 微波波长的测量 用迈克尔干涉法测量微波波长的仪器布置如前所示。 注意使各反射板和各喇叭保持等高。 (1)准备工作。检查固态源电源是否工作正常。设置按键为“电压”和“等幅”位置。 将发射喇叭和固态源相连。 转动测微机构手柄， 调节接收喇叭的可衰减器使微安表最大电流 不超过 100 。 ，使其从读数机构的一侧向另一侧移动（移动范围 (4) 测量。调节可移动反射板

时，对应角度 次级强条纹对应角度 同时，根据暗条纹决定公式 λ 、 时，对应角度 ， ， 、
λ
、 。 ，那么，对应百分差为
，
光强最小值位置对应角度 ， 。
90 I( θ)
， 那么对应百分误差 分别为
80
70 60 50
40 30
20 10
0 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80
(3) 测(100)面群的衍射强度分布 转动模拟晶体架下的小圆盘， 将掠射角调至一级衍射 极大值位置(约 23 )处， 使微安表指示值不超过他的量限(100 )， 然后掠射角从 开始到 ， 每改变 (相应的接收喇叭则要言相同转动方向 以保证入射角等于反射角)，测出相应的微 安表电流值。 (4)测量(110)面群的衍射强度分布，掠射角从 四，实验数据与分析 A 微波波长 2 开始，测至 为止，测量步骤同(3)。
(2)实验测量 转动接收喇叭，从 移动到 ，每移动 记下微安表读数。使接收 喇叭回到 处，将接收喇叭从 移动到 ，每移动 记下微安表读数。 微波的双缝衍射测量 将双缝 取为 ，其中缝宽取为 。微波的双缝衍射测量步骤与单缝相同。
微波的布拉格衍射测量 (1)晶体点阵搭建 模拟晶体成为一晶格常数为 的简单立方点阵。将模拟晶体架固 定在刻度盘中心位置， 使模拟晶体架下小圆盘上的某一条刻线与所研究的晶体法线一致， 并 将此刻线与刻度盘的 刻线平行。 刻线对齐，这时所研究的晶面(100)面或 (110)面的法线方向便与
90 I( θ)
曲线，如下所示
80
70 60
1
2 50
40 30 20 10
3
0
-80 -60 -40 -20 -10 0
1.0
θ
20 40 60 80
图2 单缝衍射I-θ曲线 I(θ)/
0.8
0.6
0.4
0.2
θ 图 3 标准单缝衍射 I-θ 曲线 图 2 是实验数据给出的单缝衍射 I-θ 曲线；图 3 是利用 Mathematica 绘图软件绘出的标 准单缝衍射曲线。二者对照，有较为明显的差别。如上图 2 中所标识。本应该出现中央主极 大值位置 1 却翻转过来变为极小值；而本应该平滑下降的位置 2,3 却出现了一个台阶。分析 3