不等式的性质1课件新版新人教版 七年级数学下册第9章不等式与不等式组
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在数轴上表示V 的取值范围如图.
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人教版七年级下册9.1.2不等式的性质 课件
人教版七年级下册9.1.2不等式的性质 课件
新知探究
解: 新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积, 即 V+3×5×3≤3×5×10, 解得 V≤105. 又由于新注入水的体积不能是负数, 因此, V 的取值范围
是V ≥ 0并且V ≤ 105.
数
不
等>
<
号
≥
≤ >0 <0 ≥0 ≤0
人教版七年级下册9.1.2不等式的性质 课件
新知探究
例 1: 某长方体形状的容器长5cm, 宽10cm, 容器内原有水的高度 为3cm, 现准备向它继续注水. 用V(单位：cm3)表示新注入水 的体积, 写出V的取值范围.
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人教版七年级下册9.1.2不等式的性质 课件
人教版七年级下册9.1.2不等式的性质 课件
新知探究
解: 新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积, 即 V+3×5×3≤3×5×10, 解得 V≤105. 又由于新注入水的体积不能是负数, 因此, V 的取值范围
是V ≥ 0并且V ≤ 105.
数
不
等>
<
号
≥
≤ >0 <0 ≥0 ≤0
人教版七年级下册9.1.2不等式的性质 课件
新知探究
例 1: 某长方体形状的容器长5cm, 宽10cm, 容器内原有水的高度 为3cm, 现准备向它继续注水. 用V(单位：cm3)表示新注入水 的体积, 写出V的取值范围.
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七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式
1 5， √
x
√ x 2 y 8， x 4， 3 0，√
2 x≠y2 1.√
1.掌握不等式的三个性质. 2.能够利用不等式的性质解不等式.
【知识探索】
用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律： (1)5>3, 5+2_﹥__3+2 , 5－2_﹥__3－2 . (2)-1<3, -1+2_﹤__3+2 , -1－3_﹤__3－3 . 根据发现的规律填空:当不等式两边加或减同一个数(正 数或负数）时,不等号的方向_不__变___.
9.1.2 不等式的性质 第1课时
等式的基本性质 等式的基本性质1:在等式两边都加上或减去同 一个数或整式，结果仍相等． 等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同 一个数(除数不为0)，结果4 x 5 0， a 2 2 b， a ≥0，
x 3， 3( x 2) 4≤5 x，√
2.已知不等式2a＋3b＞3a＋2b,试比较a,b的大小.
解:根据不等式的性质1,不等式两边都减去 (2a+2b),得 2a＋3b－(2a+2b)＞3a＋2b－(2a+2b) 2a＋3b－2a－2b＞3a＋2b－2a－2b 所以b＞a.
通过本课时的学习，需要我们掌握： 不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个 数(或式子)，不等号的方向不变. 不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一 个正数，不等号的方向不变. 不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，
向_改__变___，得
x﹤－ 3 4
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
－
3 4
0
【跟踪训练】
利用不等式的性质解下列不等式． (1)x-5 ＞ -1 (2)-2x ＞ 3 (3)7x ＜ 6x-6
七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式的性质(课时1)教学课件(新版)新人教版
“>”“<”或“=”)
3
5
34
30
>
0
4
16
0
>
-3
5
34
-30
>
2
-2
8
8
=
2
-5
29
-20
>
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 根据上述数学实验,猜想a2+b2与2ab的大小 关系.
解:a2+b2>2ab或a2+b2=2ab.
2.回答“问题导引”中的问题.
(1)不会变化.(2)不会变化. (3)不会变化. (4)不会平衡;不会平衡.
1.设 a>b,用“>”或“<”填空.
(1)3a > 3b;(2)a-8 > b-8;
(3)-2a < -2b;(4)2a-5 > 2b-5; (5)-3.5a+1___<___-3.5b+1.
(3)在不平衡的天平两边同时去掉相同质量的 砝码,天平会有什么变化?
(4)如果在不平衡的天平两边同时将砝码的质 量扩大相同的倍数,天平会平衡吗?缩小呢?
1.如图,a和b的大小关系如何?
讨论:能不能就此认为“不等式的两边都乘同一个 数,所得到的不等式的符号不变”? 由a>b,得到3a>3b.不能就此认为“不等式的两 边都乘同一个数,所得到的不等式的符号不变”.
教学课件
数学 七年级下册 人教版
9.1 不 等 式
9.1.2 不等式的性质
第1课时
1.知道不等式的三个性质. 2.通过计算、观察、分析、验证归纳出不等式的三 个性质.
我们都见过天平,请大家思考下面的问题: (1)在平衡的天平两边同时添加或去掉相同 质量的砝码,天平会有什么变化? (2)在不平衡的天平两边同时添加相同质量 的砝码,天平会有什么变化?
人教版七年级数学下册《不等式的性质》不等式与不等式组PPT优质课件
根据题意可得： a+b+c≤160.
合作探究 1.不等式的概念
我们把用不等号（>，<，≥，≤，≠）连接而成的式子叫作 不等式.其中“≥”读作“大于等于”，“≤”读作“小于等于”.
合作探究 2.常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号
第一类：明确表明数量 的不等关系
第二类：明确表明数量 的范围特征
新知小结
（1）不等式或者等式两边同时加上或减去一个负数，等号或不 等号不变. （2）不等式两边（均不为零）同时乘以或除以一个负数，不等 式方向改变；而等式的两边同时乘以或除以一个负数，等号不变.
典例精析
例2 用“>”或“<”填空： （1）已知 a>b，则6a > 6b ； 解：因为 a>b，两边都乘6，由不等式基本性质2， 得6a > 6b. （2）已知 a>b，则－a < －b .
不等式的哪一条基本性质. （1） a - 7__＞__b - 7；
不等式的性质1
（2） a÷6_＞___b÷6；
不等式的性质2
（3） 0.1a_＞___0.1b；
不等式的性质2
（4） -4a_＜___-4b；
不等式的性质3
（5） 2a+3__＞__2b+3；
不等式的性质1，2
（6）(m2+1)a__＞__ (m2+1)b(m为常数). 不等式的性质2
x＜5
பைடு நூலகம்
(2)6x＜5x－1;
x＜－1
(3)3x－2＞x＋4;
x＞3
课堂总结
应
不等式 的基本 性质1
→
如果a>b，那么
a+c>b+c，a-c>b-c
合作探究 1.不等式的概念
我们把用不等号（>，<，≥，≤，≠）连接而成的式子叫作 不等式.其中“≥”读作“大于等于”，“≤”读作“小于等于”.
合作探究 2.常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号
第一类：明确表明数量 的不等关系
第二类：明确表明数量 的范围特征
新知小结
（1）不等式或者等式两边同时加上或减去一个负数，等号或不 等号不变. （2）不等式两边（均不为零）同时乘以或除以一个负数，不等 式方向改变；而等式的两边同时乘以或除以一个负数，等号不变.
典例精析
例2 用“>”或“<”填空： （1）已知 a>b，则6a > 6b ； 解：因为 a>b，两边都乘6，由不等式基本性质2， 得6a > 6b. （2）已知 a>b，则－a < －b .
不等式的哪一条基本性质. （1） a - 7__＞__b - 7；
不等式的性质1
（2） a÷6_＞___b÷6；
不等式的性质2
（3） 0.1a_＞___0.1b；
不等式的性质2
（4） -4a_＜___-4b；
不等式的性质3
（5） 2a+3__＞__2b+3；
不等式的性质1，2
（6）(m2+1)a__＞__ (m2+1)b(m为常数). 不等式的性质2
x＜5
பைடு நூலகம்
(2)6x＜5x－1;
x＜－1
(3)3x－2＞x＋4;
x＞3
课堂总结
应
不等式 的基本 性质1
→
如果a>b，那么
a+c>b+c，a-c>b-c
七年级数学下册第9章不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式的性质1优质课件新版新人教版
⑴ 5＞3， 5+2 3+2， 5-2 3-2；
⑵ -1＜3， -1+2 3+2，-1-3 3-3；
⑶ 6＜2， 6×5 2×5，6×（-5） 2×（-5）；
⑷ -2＜3， （-2）×6 3×6，（-2）×（-6） 3×（-6）.
问题3：
从刚才的练习中你发现了什么？请你把你的发 现和合作小组的同学交流． ⑴ 5＞3， 5+2 ＞ 3+2， 5-2 ＞ 3-2； ⑵ -1＜3， -1+2 ＜ 3+2，-1-3＜ 3-3； ⑶ 6＜2， 6×5 ＜ 2×5，
做一做 练习：教科书第127页练习第1题．
必做题：
教科书第128页第5、6题． 选做题：
教科书第128页第7题．
第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
9.1.2 不等式的性质（1）
问题1：
我们学习过等式的相关性质，你能 说出等式的性质么？
等式的性质：式子），结果仍相等；
• 性质2：等式两边乘同一个数，或除以同 一个不为0的数，结果仍相等．
问题2： 用“＜”或“＞”填空，并总结其中的 规律.
基础训练，巩固应用
如果 a＞b，判断下列不等式是否正确：
（1）-4+a＞-4+ b; （ ）
（2）a-3＜b -3 ; （ ）
（3） ab ＞b2 ;
（4）-5a＞-5 b.
（）
（）
应用拓展，解决问题
例 1 利用不等式的性质解下列不等式：
⑴ x7＞26；
⑵ 3x ＜ 2x1；
⑶
2 3
x
＞50；
⑷ 4x ＞3.
6×（-5） ＞2×（-5）； ⑷ -2＜3， （-2）×6 ＜ 3×6，
⑵ -1＜3， -1+2 3+2，-1-3 3-3；
⑶ 6＜2， 6×5 2×5，6×（-5） 2×（-5）；
⑷ -2＜3， （-2）×6 3×6，（-2）×（-6） 3×（-6）.
问题3：
从刚才的练习中你发现了什么？请你把你的发 现和合作小组的同学交流． ⑴ 5＞3， 5+2 ＞ 3+2， 5-2 ＞ 3-2； ⑵ -1＜3， -1+2 ＜ 3+2，-1-3＜ 3-3； ⑶ 6＜2， 6×5 ＜ 2×5，
做一做 练习：教科书第127页练习第1题．
必做题：
教科书第128页第5、6题． 选做题：
教科书第128页第7题．
第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
9.1.2 不等式的性质（1）
问题1：
我们学习过等式的相关性质，你能 说出等式的性质么？
等式的性质：式子），结果仍相等；
• 性质2：等式两边乘同一个数，或除以同 一个不为0的数，结果仍相等．
问题2： 用“＜”或“＞”填空，并总结其中的 规律.
基础训练，巩固应用
如果 a＞b，判断下列不等式是否正确：
（1）-4+a＞-4+ b; （ ）
（2）a-3＜b -3 ; （ ）
（3） ab ＞b2 ;
（4）-5a＞-5 b.
（）
（）
应用拓展，解决问题
例 1 利用不等式的性质解下列不等式：
⑴ x7＞26；
⑵ 3x ＜ 2x1；
⑶
2 3
x
＞50；
⑷ 4x ＞3.
6×（-5） ＞2×（-5）； ⑷ -2＜3， （-2）×6 ＜ 3×6，
人教版七年级下册数学第9章 不等式与不等式组全章课件
10天的工作量 < 500件
（2）“提前完成任务”是什么意思？
10天的工作量 ≥ 500件
（三）深入探究,阶段小结
解：每个小组每天生产x件产品，
依题意得： 3×10x<500, ① 3×10(x+1)>500. ②
①式解得：x
<
16
2 3
②式解得：x
>15
2 3
∴不等式组的解集为
15
2 3
<x
< 16
问题3：
从刚才的练习中你发现了什么？请你把你的发现和合作小组的同学 交流．
⑴ 5＞3， 5+2 ＞ 3+2， 5-2 ＞ 3-2； ⑵ -1＜3， -1+2 ＜ 3+2，-1-3＜ 3-3； ⑶ 6＜2， 6×5 ＜ 2×5，
6×（-5） ＞2×（-5）； ⑷ -2＜3， （-2）×6 ＜ 3×6，
依题意得：40x≤2400 且 40x≥2000
（二）概念认识
c>10－3 且 c<10+3
c >10－3 c <10+3
一元一次 不等式组
40x≤2400 且 40x≥2000
40x≤2400
【问题3】
40x≥2000
请大家判断一下，下列式子是一元一次不等式
组吗？一元一次不等式组有什么特点？
x － 3 >0
23 从图中可以找到两个不等式解集的公共部分， 得不等式组的解集是: x >3
（五）练习巩固
【问题 7】完成课本 140 页练习 1.
（六）课堂小结
【问题 8】本节课你学到了哪些知识？
第九章 不等式与不等式组
（2）“提前完成任务”是什么意思？
10天的工作量 ≥ 500件
（三）深入探究,阶段小结
解：每个小组每天生产x件产品，
依题意得： 3×10x<500, ① 3×10(x+1)>500. ②
①式解得：x
<
16
2 3
②式解得：x
>15
2 3
∴不等式组的解集为
15
2 3
<x
< 16
问题3：
从刚才的练习中你发现了什么？请你把你的发现和合作小组的同学 交流．
⑴ 5＞3， 5+2 ＞ 3+2， 5-2 ＞ 3-2； ⑵ -1＜3， -1+2 ＜ 3+2，-1-3＜ 3-3； ⑶ 6＜2， 6×5 ＜ 2×5，
6×（-5） ＞2×（-5）； ⑷ -2＜3， （-2）×6 ＜ 3×6，
依题意得：40x≤2400 且 40x≥2000
（二）概念认识
c>10－3 且 c<10+3
c >10－3 c <10+3
一元一次 不等式组
40x≤2400 且 40x≥2000
40x≤2400
【问题3】
40x≥2000
请大家判断一下，下列式子是一元一次不等式
组吗？一元一次不等式组有什么特点？
x － 3 >0
23 从图中可以找到两个不等式解集的公共部分， 得不等式组的解集是: x >3
（五）练习巩固
【问题 7】完成课本 140 页练习 1.
（六）课堂小结
【问题 8】本节课你学到了哪些知识？
第九章 不等式与不等式组
七年级数学下册第9章不等式与不等式组9.1.3不等式的性质课件新版新人教版
随堂检测
1．a、b都是实数，且a<b，则下列不等式的变形正确的是( C )
A．a＋x>b＋x B．－a＋1<－b＋1
C．3a<3b
ab D.2>2
2．不等式2x－6＞0的解集是( C )
A．x＞1 B．x＜－3 C．x＞3
D．x＜3
随堂检测
3．下列变形不正确的是( D ) A．由 b>5 得 4a＋b>4a＋5 B．由 a>b 得 b<a
1 C．由－2x>2y 得 x<－4y
a D．－5x>－a 得 x>5
4．若a＞b，am＜bm，则一定有( B )
A．m＝0
B．m＜0
C．m＞0
D．m为任何实数
本课小结
（1）如何利用不等式的性质解简单不等式？ （2）依据不等式性质3解不等式时应注意什么？ （3）请说明符号“≥”和“≤”的含义？
再见
七年级下册
9.1.3不等式的性质
情境导入
不等式具有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？
不等式的基本性质1:不等式的两边都加( 或减 )同一个整式, 不等号的方向不变;
不等式的基本性质2:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数, 不等号的方向不变;
不等式的基本性质3:不等式的两边都乘(或除以)同一个负数, 不等号的方向改变.
情境导入
不等式基本性质1用式子表述为： 如果a>b,那么a ±c>b ±c 如果a<b,那么a ±c<b ±c
不等式基本性质2用式子表述为： 如果a>b，且c>0，那么ac>bc，a/c>b/c； 如果a<b，且c>0，那么ac<bc，a/c<b/c；
新人教版七年级下册初中数学 9-1-2 不等式的性质 教学课件
总结归纳
不等式基本性质2 不等式的两边都乘（或除以） 同一个正数，不等号的方向不变.
即，如果a
>
b，c
>
0，那么
ac
>
bc
，ac
>
b c
.
第十一页，共二十七页。
新课讲解
合作与交流
a>b -a-b a-a-b>b-a-b
-b>-a (-1)×a<(-1)×b
×(-1)
不等式两边同乘-1，不等号方向改变.
第八页，共二十七页。
新课讲解
知识点2 不等式的基本性质2、3 问题1 已知苹果的价格是a元/kg，梨的价格是b元/kg， 且a > b. 小李各买了3kg苹果和梨，则买哪种水果花钱较多？
用不等号填空： 3a > 3b.
问题2 在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a， b，其中a>b. 已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？
第二页，共二十七页。
新课导入
复习引入 前面我们已经学习过等式的基本性质
（1）等式的两边都加上（或都减去）同一个 数或同一个整式，等式仍然成立.
（2）等式的两边都乘以（或除以）一个不为0 的数，等式仍然成立.
猜想 ：不等式也具有同样的性质吗？
第三页，共二十七页。
新课讲解
知识点1 不等式的性质1 合作探究 活动1 用天平探究不等式的性质
第十六页，共二十七页。
新课讲解
2.已知a＜0，用“＜”“＞”填空： (1)a+2 __＜__2； (2)a-1 ____＜_-1； (3)3a___＜___0； (4) a____＞__0;
4
(5)a2___＞__0; (6)a3___＜___0; (7)a-1__＜___0； (8)|a|____＞__0．
不等式基本性质2 不等式的两边都乘（或除以） 同一个正数，不等号的方向不变.
即，如果a
>
b，c
>
0，那么
ac
>
bc
，ac
>
b c
.
第十一页，共二十七页。
新课讲解
合作与交流
a>b -a-b a-a-b>b-a-b
-b>-a (-1)×a<(-1)×b
×(-1)
不等式两边同乘-1，不等号方向改变.
第八页，共二十七页。
新课讲解
知识点2 不等式的基本性质2、3 问题1 已知苹果的价格是a元/kg，梨的价格是b元/kg， 且a > b. 小李各买了3kg苹果和梨，则买哪种水果花钱较多？
用不等号填空： 3a > 3b.
问题2 在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a， b，其中a>b. 已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？
第二页，共二十七页。
新课导入
复习引入 前面我们已经学习过等式的基本性质
（1）等式的两边都加上（或都减去）同一个 数或同一个整式，等式仍然成立.
（2）等式的两边都乘以（或除以）一个不为0 的数，等式仍然成立.
猜想 ：不等式也具有同样的性质吗？
第三页，共二十七页。
新课讲解
知识点1 不等式的性质1 合作探究 活动1 用天平探究不等式的性质
第十六页，共二十七页。
新课讲解
2.已知a＜0，用“＜”“＞”填空： (1)a+2 __＜__2； (2)a-1 ____＜_-1； (3)3a___＜___0； (4) a____＞__0;
4
(5)a2___＞__0; (6)a3___＜___0; (7)a-1__＜___0； (8)|a|____＞__0．
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负数，不等号的方向改变.
二、探究新知
4.你能说出不等式性质与等式性质的相同 之处与不同之处吗？
二、探究新知
(二)探究简单不等式的解法
小希就读的学校上午第一节课上课时间是8
时开始.小希家距学校有2千米，而他的步行速度
为每小时10千米.那么，小希上午几点从家里出 发才能保证提前到学校？
二、探究新知
身安全，要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转
移到10 m以外的地方.已知导火索的燃烧速度为 0.02 m/s，人离开的速度是4 m/s，导火索的长 x 10 x(m)应满足怎样的关系式？ ＞ 0.02 4 你会运用已学知识解这个不等式吗？请你说 说解这个不等式的过程.
二、探究新知
x 10 ＞ . 1. 解 0.02 4
第9章 不等式与不等式组
9.1 不等式
9.1.2 不等式的性质
第1课时 不等式的性质（1）
一、提出问题
仔细观察老师的操作过程，回答下列问题：
1.天平被调整到什么状态？
2.给不平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码，
天平会有什么变化？
3.不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天
平会有什么变化？
4.如果对不平衡的天平两边砝码的质量同扩大相
（1）x+5＞-1；
（1）x＞-6
（2）4x＜3x-5；
-6
（2）x＜-5
0
-5
0
三、巩固新知
1.用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表
示解集：
6 1 （3 ） x ＜ ； 7 7
（ 3 ） x＜ 6
5 （ 4 ） x＜ 4
（4）-8x＞10.
0
6
5 4
0
三、巩固新知
2.用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表
0
4 7 5
二、探究新知
（3）你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗？
0
4 7 5
值范围不包括这个数.
4 我们在表示 7 的点上画空心圆圈，意思是取 5
二、探究新知 例题 解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）x-7＞26；（2）3x＜2x+1；
2 （3） x>50 ； （4）-4x＞3. 3
示解集：
（1）x的3倍大于或等于1； （2）x与3的和不小于6；
1 （1）3x≥1； x≥ ； 3
0
（2）x+3≥6；
x≥3；
1 3
0
3
三、巩固新知
2.用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表
示解集：
1 （3）y与1的差不大于0； （4）y的 小于或等于-2. 4 1 （3）y-1≤0； y≤1 ； （4） y≤-2； y≤-8. 4
0
1
-8
0
四、小结与作业
小结：这节课你学会了什么？
通过学习，我们学会了简单的不等式的解 法，还明白了生活中的许多实际问题都是可以
用不等式的知识去解决的.
四、小结与作业
作业：习题9.1第4，5，6题.
第9章 不等式与不等式组
9.1 不等式
9.1.2 不等式的性质
第2课时 不等式的性质（2）
一、提出问题 某地庆典活动需燃放某种礼花弹.为确保人
（5）-4＞-6，(-4)÷2
(-4)÷(-2) ＜
(-6)÷(-2).
二、探究新知
2.从以上练习中，你发现了什么？
请你再用几个例子试一试，还有类似的结 论吗？
二、探究新知 3. 归纳得出： 不等式性质1：不等式两边加上(或减去)同一 个数(或式子），不等号的方向不变. 不等式性质2：不等式两边乘(或除以)同一个 正数，不等号的方向不变. 不等式性质3：不等式两边乘(或除以)同一个
1 根据“不等式性质1”,在不等式的两边减去 , 5 4 1 1 1 得：x <8 ， 即 x＜7 . 5 5 5 5
二、探究新知
小希就读的学校上午第一节课上课时间是8时开始.小 希家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米.那 么，小希上午几点从家里出发才能保证提前到学校？ （3）你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗？
能超过容器的容积，“不超过”是什么意思？
二、探究新知
高10 cm.容器内原有水的高度为3 cm，现准备向它继续 注水.用V(单位:cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值 范围. 解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超 过容器的容积，即 V＋3×5×3≤3×5×10， V≤105. 又由于新注入水的体积V不能是负数，因此， V的取值范围是 V ≥0并且 V≤105.
0
三、巩固新知
教材第117页练习
设a＞b，用“＜”或“＞”填空： ＞ b+2； （2）a-3____ ＞ b-3； （1）a+2____ （3）-4a____-4 ＜ b；
a b ＞ （4） ____ . 2 2
三、巩固新知
教材第119页练习 1.用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表 示解集：
二、探究新知 例题
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）x-7＞26；（2）3x＜2x+1； （1）x＞33
0
33
（ 2 ） x＜ 1
0
1
二、探究新知 例题
2 （3） x>50； （4）-4x＞3. 3
（3）x＞75
3 0 （ 4 ） x＜ 4
75
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
3 4
小希就读的学校上午第一节课上课时间是8时开始.小 希家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米.那 么，小希上午几点从家里出发才能保证提前到学校？ （1）若设小希上午x点从家里出发才能提前到学校， 则x应满足怎样的关系式？
1 x应满足的关系式是：x 8. 5
二、探究新知
小希就读的学校上午第一节课上课时间是8时开始.小 希家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米.那 么，小希上午几点从家里出发才能保证提前到学校？ （2）你会解这个不等式吗？请说说解的过程.
解：根据不等式的性质2，不等式两边
乘0.02，得 x＞0.05.
二、探究新知
2.（教材例2）某长方体形状的容器长5 cm，
宽3 cm，高10 cm.容器内原有水的高度为3 cm， 现准备向它继续注水.用V(单位:cm3)表示新注入 水的体积，写出V的取值范围. 分析：新注入水的体积与原有体积之和不
同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？
二、探究新知
(一)探究不等式的性质
1.用“＞”或“＜”填空.
（1）5＞3，5+2 ＞3+2， 5-2 ＞ 3-2；
（2）-1＜3，-1+2 ＜ 3+2，-1-3 ＜ 3-3； ＞
（3 ）6 ＞2 ，6 ×5
2×5，6×(-5)
＜ 2×(-5)；
（4）-2＜3，(-2)×6 ＜ 3×6，(-2)×(-6) ＞ 3×(-6)； ＞ (-6)÷2；