4.4列方程解简单应用题
列方程解应用题（带答案）
列方程解应用题（带答案）列方程解应用题1、有一个三位数，其各位数字之和是16，十位数字是个位数字与百位数字之和，若把百位数字与个位数字对调，那么新数比原数大594，求原数?2、一个两位数，个位上的数字与十位上的数字和为10，如果把十位的数字与个位上数字对调，新数就比原数少36，求原来的两位数?3、一个两位数，个位数是十位上的数的3倍，若把这个十位上的数与个位上的数对调，那么所得的两位数比原来的大54，求原两位数。
4、学校组织新年联欢会，用于奖品的铅笔、圆珠笔、钢笔共232支，价值100元，其中铅笔的数量是圆珠笔的4倍，已知每支铅笔0.2元，每支圆珠笔0.9元，每支钢笔2.1元。
三种笔各值多少元?5、蜘蛛有8只脚，晴蜓有6只脚和2双翅膀，蝉有6只脚和一对翅膀，现在有这三种小虫共16只，共有110条腿，14对翅膀，问每只小虫各有多少只?6、有大、中、小卡车共42辆，每次共运货315箱，已知每辆大卡车每次能运10箱，中卡车每辆每次运8箱，小卡车每辆每次可运5箱，又知中卡车的辆数和小卡车同样多，求大卡车有多少辆?7、甲、乙两人分别从AB两地同时出发，如果两人同向而行，经过13分钟，甲赶上乙。
如两人相向而行，经过3分钟两人相遇。
已知乙每分钟行25千米，问AB两地相距多少米?8、一架飞机飞行于两城之间顺风需要6小时30分，逆风时需要7小时，已知风速是每小时26千米，求两城之间的距离是多少千米?9、学校组织暑假旅游，一共用了10辆车，大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐了520人，问大小客车各几辆?10、五年一班有52人做手工，男生每人做3件，女生每人做2件，已知男生比女生多做36件，求五年一班男女生各有多少人?答案1、设这个三位数是100a+10b+ca+b+c=16b=a+c100c+10b+c-(100a+10b+a)=5942、设这个两位数是10a+ba+b=1010a+b-(10b+a)=363、 b=3a10b+a-(10a+b)=544、设圆珠笔x支、钢笔y支，则铅笔4x支X+4x+y＝2320.2×4x+0.9x+2.1y＝1 005、设蜘蛛有x只，晴蜓有y只,蝉有z只。
列方程解应用题50道
列方程解应用题50道一、行程问题（10道）1. 甲、乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行60千米，行了x小时后，距离乙地还有70千米。
求汽车行驶的时间x。
- 解析：汽车行驶的路程为速度乘以时间，即60x千米。
总路程是300千米，此时距离乙地还有70千米，那么汽车行驶的路程就是300 - 70 = 230千米。
可列方程60x=230，解得x = 23/6小时。
2. 一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地相对开出，客车每小时行65千米，货车每小时行55千米。
经过x小时两车相遇，求x的值。
- 解析：两车相对而行，它们的相对速度是两车速度之和，即65 + 55 = 120千米/小时。
经过x小时相遇，根据路程=速度×时间，可列方程(65 + 55)x=540，120x = 540，解得x = 4.5小时。
3. 小明和小亮在400米的环形跑道上跑步，小明每秒跑5米，小亮每秒跑3米，他们同时从同一点出发，同向而行，经过x秒小明第一次追上小亮，求x。
- 解析：同向而行时，小明第一次追上小亮时，小明比小亮多跑了一圈，即400米。
小明每秒比小亮多跑5 - 3 = 2米。
可列方程(5 - 3)x = 400，2x = 400，解得x = 200秒。
4. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是每小时8千米，乙的速度是每小时6千米，经过x小时两人还相距10千米，A、B两地相距100千米，求x。
- 解析：甲、乙两人x小时一共走了(8 + 6)x千米，此时两人还相距10千米，而A、B两地相距100千米，可列方程(8+6)x+10 = 100，14x+10 = 100，14x = 90，解得x = 45/7小时。
5. 一辆汽车以每小时45千米的速度从A地开往B地，另一辆汽车以每小时55千米的速度从B地开往A地，两车同时出发，经过x小时相遇，A、B两地相距400千米，求x。
列方程解应用题(全部)
1、路程、速度、时间的关系：s vt
v s t
ts v
2、分析方法——画线段图。3、相向而行、同向而行、背向而行
例1、已知A、B两地相距158km，甲、乙两人骑自行车分别从A、 B两地出发相向而行，甲先走30分钟后乙再出发，如果甲的速度为 20km/h，乙比甲每小时少走3km，求乙出发多少时间后两人相遇？
1、两位数的表示方法： ab 10a b
2、三位数的表示方法：abc 100a 10b c
例1、有一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的2倍多 2，若把十位上的数字与个位上的数字对调，就得到一个新 数，新数比原数小45，你能求出这个两位数吗？
例2、有一个两位数，个位于上的数字与十位上的数字之和为 9，十位上的数字与个位上的数字互换位置得到的新数比原数 大27，求这个两位数？
例：学校团委组织60名团员为学校建花坛搬砖。初一同学每人 搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块。问初一年级 的同学有多少人参加了搬砖？
分析——列方程解应用题的一般步骤 1、找相等关系：初一年级学生数+其它年级学生数=60
初一同学搬砖总数+其它年级同学搬砖总数=400 2、设未知数：设初一年级有x人参加了搬砖。（单位） 3、按相等关系列出方程：
100%
3、商品的销售额=售价 销量，商品的总利润=单件商品利润 销量。
例1、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔 25元，如果按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？
例2、某商品的进价为1000元，标价为1500元，商店要求以利润率 不低于5%的售价进行打折出售，问该商店最多可以打多少折出 售该商品？
例2、甲骑自行车从A地出发，以每小时15km的速度驶向B地，经 半小时后乙骑自行车从B地出发，以每小时20km的速度驶向A地， 两人相遇时，乙已超过AB两地的中点5km,求A、B两地的距离。
方程(列方程解应用题)
方程〔列方程解应用题〕【知识概述】列方程解应用题的关键是设未知数，根据题意找出等量关系。
列方程解应用题的一般步骤是：1、弄清题意，找出未知数，并用X表示；2、找出应用题题中数量间的相等关系，列方程；3、解方程；4、检验，写出答案。
例题精学例1 、光明小学买2张桌子和5把椅子共付220元，每张桌子的价格是每把椅子价格的3倍，每张桌子和每把椅子各多少元？【思路点拨】根据“每张桌子的价格是每把椅子价格的3倍”，设一份数为X，也就是设每把椅子X元，每张桌子的价格是每把椅子价格的3倍，是3X元，再根据“2张桌子和5把椅子共付220元”得到：2张桌子的钱数＋5把椅子的钱数=220元，根据这个等量关系列方程解答。
同步精练1、幼儿园买来花毛巾和白毛巾各40条，共用640元，已知花毛巾单价是白毛巾单价的3倍，一条花毛巾和一条白毛巾共多少元？2、买30千克精粉和70千克小米共付人民币312元，1千克精粉的价格是1千克小米价格的2倍，买精粉和小米各用多少元？3、买10个排球和4个篮球共付510元，每个篮球比每个排球贵5元，篮球和排球的单价各是多少元？例2 、有一群鸭，在河里的只数是岸上的3倍，如果有26只上岸，那么，岸上的鸭子就与河里的鸭子一样多，这群鸭子一共多少只？【思路点拨】根据“在河里的只数是岸上的3倍”，设岸上的鸭子有X只，河里的鸭子有3X只，再根据“如果有26只上岸，那么岸上的鸭子就与河里的鸭子一样多”，得到：河里的只数－26只=岸上的只数＋26只，根据这个等量关系列方程解答。
同步精练1、甲筐有梨400个，乙筐有梨240个，现在从两筐相等数目的梨，剩下的梨数，甲筐恰好是乙筐的5倍，求两筐所剩的梨数各多少？2、六〔1〕班与六〔2〕班原有图书一样多，后来六〔1〕班又买来新书38本，六〔2〕班从原有的图书中取出72本送给一年级同学，这时六〔1〕班的图书是六〔2〕班的3倍，两班原有图书各多少本？3、有甲乙两个班，如果从甲班调8个同学到乙班，则两个班人数相等，如果从乙班调8个同学到甲班，则甲班的人数就是乙班的2倍，甲乙两班各多少人？例3 、生产一批零件，原计划10天完成，实际每天比原计划多生产42个零件，结果提前3天完成任务，这批零件有多少个？【思路点拨】这道题的等量关系不明显，细心分析一下，就发现这批零件的总个数是一定的，因此这道题的等量关系是：计划每天生产零件的个数×计划的天数=实际每天生产零件的个数×实际的天数，设计划每天生产X个，列方程解答。
列方程解应用题100道
列方程解应用题100道1. 题目：甲乙两人一起去海边旅游，甲开车速度为60km/h，乙骑自行车速度为20km/h，乙去的路程是甲的两倍。
问甲乙两人相遇的时间。
解：假设两人相遇的时间为t小时，那么甲行驶的距离为60t，乙行驶的距离为20t。
由题意可知乙去的路程是甲的两倍，即20t=2*60t，解得t=1小时。
所以甲乙两人相遇的时间为1小时。
2. 题目：一辆汽车以60km/h的速度向北行驶，一辆自行车以40km/h的速度向南行驶，如果两车相距300km，请问多久后两车相遇？解：假设两车相遇的时间为t小时，那么汽车行驶的距离为60t，自行车行驶的距离为40t。
由题意可知两车相距300km，即60t + 40t = 300，解得t = 3小时。
所以两车多久后相遇的时间为3小时。
3.题目：人去旅行，第一天行驶了x公里，第二天行驶了y公里，第三天行驶了z公里，三天共行驶了200公里。
已知第一天行驶的距离是第二天和第三天行驶距离的和的1.5倍，求x、y、z的值。
解：根据题意，可列方程x+y+z=200以及x=1.5(y+z)。
将第二个方程代入第一个方程，得到1.5(y+z)+y+z=200，整理得到2.5y+2.5z=200，化简得到y+z=80。
将y+z=80代入x=1.5(y+z)，得到x=1.5*80，即x=120。
所以x=120，y+z=80。
4.题目：长方形的长是宽的3倍，周长为40厘米，求长和宽的值。
解：设长方形的宽为x厘米，则长为3x厘米。
根据周长的定义，可列方程2(x+3x)=40，化简得到8x=40，解得x=5所以长方形的宽为5厘米，长为15厘米。
5.题目：一桶油漏了三分之一之后，剩余的油量是原来的5倍减去2升，求桶中原有的油量。
解：设桶中原有的油量为x升，则漏掉的油量为⅓x升。
根据题意，可列方程x-⅓x=5*5-2，化简得到⅔x=23，解得x=34.5所以桶中原有的油量为34.5升。
以上是列方程解应用题的前五道，接下来还有95道题目，每道题目中的数据和题干都是独立的，你可以根据题目的情况进行方程的列写和求解。
列方程解简单应用题
五、全课小结
问：你今天又哪些认识？你对列方程解决实际问题有哪些经验？还有哪些体会和收获？补充习题7页。
学生读条件说数量关系并说说是怎样想的。
学生读题，说说知道了些什么，求的什么问题。
（1）学生集体读条件。
（3）交流找到的等量关系。
学生读题，提问条件和问题。
学生练习并指名板演后再进行交流。
指名口答。
复习旧知为本课的学习做好铺垫。
培养学生根据条件找准数量关系的能力。
通过板书加深学生对列方程解应用题的解题过程理解和掌握。
培养学生熟练找准条件中的等量关系的能力。
列方程解简单的应用题
去年体重+2.5=今年体重
解：设去年体重是x千克。
X+2.5=36
（5）板书解方程的过程和结果，并说明这里解方程时不要重复写。
（6）问：列方程解实际问题的书写格式要注意什么？方程要根据什么列出来?
（8）还可以列怎样的方程解答？
3.检验确认。
引导：列方程解决问题同样需要检验结果。你准备怎样检验呢？说说你的想法。
说明：列方程解应用题的检验，可以先检验方程列得对不对，再检验方程的解对不对。
3.使学生在学习和探索，进一步培养善于思考、与他人合作交流，主动检验、回顾反思，感受数学方法在解决实际问题在的价值。
教学重点、难点：
重点：列方程解决问题。
难点：理解列方程解决问题的思路。
教学方法与手段：讲授法、讨论法，并结合课后练习指导
教学过程：教师活动
学生活动
设计意图
一、激活思维，引入新课
1.看图列方程
谈话：我们已经学习过列方程解决实际问题，列方程解决实际问题的关键是找准数量间的相等关系。你能根据下面的条件，说出等量关系吗？
二元一次方程组应用课程案例
等量关系： 大客车的数量 + 中巴车的数量 = 8 辆 大客车上的人数 + 中巴车上的人数 = 193人
方程：
设大客车x辆，中巴车y辆。
x+y=8
51x + 8y = 193
第十九页，编辑于星期日：二十一点 二十五分。
小结:
列方程组解应用题应注意的问题：
1、设出两个未知数； 2、找出两个等量关系； 3、列出两个方程。
扫墓回来：参观造纸盒厂 用如图一 中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，
做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库 里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒
各做多少只，恰好使库存的纸板用完？
图一
分析：
图二
竖式纸盒展开图
横式纸盒展开图
做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张
正方形纸板？做一个横式纸盒呢?
方程：
设买面值为0.8元的邮票x张，面值为1.5元的邮票y张。
x+y=7
0.8x+1.5y=7
第七页，编辑于星期日：二十一点 二十五分。
类型2：含有“比”“是”“多”“少”类型的应用题。 王老师的年龄是个两位数，个位上的数字比十位上的数字 的2倍多1，将十位数字与个位数字调换位置，所得的新数比 原两位数的2倍还多2，问王老师的年龄多大？ 等量关系：
才能使生产的盒身与盒盖配套（一张铁皮只能生产一种产品，
一个盒身配两个盒盖）？
等量关系：制盒身 + 盒盖张数 = 7张
盒身
1
盒盖
2
方程：
设制盒身的铁皮x张，制盒盖的铁皮y张。
x+y=7
2（12 x）= 18 y
第十五页，编辑于星期日：二十一点 二十五分。
列方程解应用题练习题大全
列方程解应用题练习题大全在我们的数学学习中，列方程解应用题是一项非常重要的技能。
通过列方程，我们可以将实际问题转化为数学语言，从而更方便地求解。
接下来，让我们一起来做一些练习题吧！一、行程问题1、甲、乙两人相距 6 千米，他们同时出发相向而行，甲每小时走4 千米，乙每小时走 2 千米。
经过几小时两人相遇？设经过 x 小时两人相遇。
根据路程＝速度×时间，可列方程：4x ＋2x ＝ 6，解得 x ＝ 1。
所以经过 1 小时两人相遇。
2、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶 60 千米，5 小时到达。
如果要 4 小时到达，每小时需要行驶多少千米？设每小时需要行驶x 千米。
根据路程不变，可列方程：4x ＝60×5，解得 x ＝ 75。
所以每小时需要行驶 75 千米。
3、小明骑自行车从 A 地到 B 地，每小时行 15 千米，4 小时后，小强也骑自行车从 A 地出发，经过 6 小时追上小明。
小强每小时行多少千米？设小强每小时行 x 千米。
小明先出发 4 小时，行驶的路程为 15×4＝ 60 千米。
小强追上小明时，两人行驶的路程相等，可列方程：6x ＝15×（4 ＋ 6)，解得 x ＝ 25。
所以小强每小时行 25 千米。
二、工程问题1、一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成。
两人合作，几天可以完成？设两人合作 x 天可以完成。
把这项工程看作单位“1”，甲每天的工作效率是 1/10，乙每天的工作效率是 1/15，可列方程：（1/10 ＋1/15)x ＝ 1，解得 x ＝ 6。
所以两人合作 6 天可以完成。
2、一批零件，师傅单独做需要 8 小时完成，徒弟单独做需要 12 小时完成。
师徒两人合作 3 小时后，还剩下 150 个零件没有完成。
这批零件一共有多少个？设这批零件一共有 x 个。
师傅每小时完成 x/8 个，徒弟每小时完成x/12 个。
师徒两人合作 3 小时完成的零件数为 3×（x/8 ＋ x/12)，可列方程：x 3×（x/8 ＋ x/12) ＝ 150，解得 x ＝ 400。
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线段图
x只
白： 丹：
25只 9只
x+9=25
用方程解答提出的问题
解：设白鹭有x只 x+9=25 x+9-9=25-9 x=16 答：白鹭有16只。ຫໍສະໝຸດ 你会检验 吗？例题2：
• 有60只白天鹅，白天鹅的只数是黑天鹅的4 倍。
黑天鹅有多少只？
1、问题中有几个未知量？ 2、你能把题中的数量关系用线段图表 示出来吗？
测一测
红绳的长度+6=绿绳的长度 萝卜的重量×4=白菜的重
x+6=48
量
4x=60
√
4
小红家养鸡的只数是兔的 只数的3倍，这些鸡和兔一 共有80条腿。小红家养的 兔和鸡各有多少只？
4.4列方程解简单应用题
复习
一、化简下列各式： 5ⅹ+8ⅹ= 3a+1.2a= 9b－b= 9ⅹ－7ⅹ+4.5ⅹ=
例题1
信息
有25只丹顶鹤，丹顶鹤比白鹭多9只。
提出问题
白鹭有多少只？
想一想，说一说，划一划
1、问题中有几个未知量？
2、你能把题中的数量关系用线段图表 示出来吗？
有25只丹顶鹤，丹顶鹤比白鹭多9只。