高数二试卷
成人高考数学试卷高数二
一、填空题（每空2分，共10分）1. 若函数f(x) = 3x^2 - 4x + 1在x=1处的切线斜率为______。
2. 若lim(x→0) (sinx/x) = 1，则x→0时，sinx与x的关系是______。
3. 设a > 0，函数f(x) = x^3 - 3ax在x=a处的导数为______。
4. 设向量a = (1, 2, 3)，向量b = (3, 4, 5)，则向量a与向量b的点积为______。
5. 若数列{an}的通项公式为an = n^2 - 3n + 4，则数列{an}的极限为______。
二、选择题（每题2分，共10分）1. 下列函数中，在x=0处连续且可导的是（）A. f(x) = |x|B. f(x) = x^2C. f(x) = sinxD. f(x) = x/(x^2 + 1)2. 已知函数f(x) = e^x - x，则f'(0) =（）A. 1B. eC. e - 1D. 03. 设向量a = (1, 2, 3)，向量b = (3, 4, 5)，则向量a与向量b的夹角余弦值为（）A. 1/2B. 1/3C. 2/3D. 14. 若函数f(x) = x^3 - 3x + 2在区间[-1, 1]上单调递增，则f'(x)的符号为（）A. 恒正B. 恒负C. 有正有负D. 不确定5. 设数列{an}的通项公式为an = n(n+1)，则数列{an}的前n项和S_n =（）A. n(n+1)(n+2)/3B. n(n+1)(n+2)/2C. n(n+1)(n+2)D. n(n+1)三、解答题（共80分）1. （20分）求函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 1在区间[-1, 3]上的最大值和最小值。
2. （20分）设函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 12x + 1，求f'(x)的零点，并判断f(x)在零点两侧的单调性。
高数2试题和答案
模拟试卷一―――――――――――――――――――――――――――――――――― 注意：答案请写在考试专用答题纸上，写在试卷上无效。
（本卷考试时间100分） 一、单项选择题（每题3分，共24分）1、已知平面π：042=-+-z y x 与直线111231:-+=+=-z y x L 的位置关系是（ ） （A ）垂直 （B ）平行但直线不在平面上（C ）不平行也不垂直 （D ）直线在平面上 2、=-+→→1123lim0xy xy y x （ ）（A ）不存在 （B ）3 （C ）6 （D ）∞3、函数),(y x f z =的两个二阶混合偏导数y x z ∂∂∂2及xy z∂∂∂2在区域D 内连续是这两个二阶混合偏导数在D 内相等的（ ）条件.（A ）必要条件 （B ）充分条件（C ）充分必要条件 （D ）非充分且非必要条件 4、设⎰⎰≤+=ay x d 224πσ，这里0 a ，则a =（ ）（A ）4 （B ）2 （C ）1 （D ）0 5、已知()()2y x ydydx ay x +++为某函数的全微分，则=a （ ） （A ）-1 （B ）0 （C ）2 （D ）16、曲线积分=++⎰L z y x ds222（ ），其中.110:222⎩⎨⎧==++z z y x L（A ）5π（B ）52π （C ）53π （D ）54π7、数项级数∑∞=1n na发散，则级数∑∞=1n nka（k 为常数）（ ）（A ）发散 （B ）可能收敛也可能发散（C ）收敛 （D ）无界 8、微分方程y y x '=''的通解是（ ）（A ）21C x C y += （B ）C x y +=2（C ）221C x C y += （D ）C x y +=221 二、填空题（每空4分，共20分）1、设xye z sin =，则=dz 。
2、交换积分次序：⎰⎰-222xy dy e dx = 。
2022年内蒙古自治区呼和浩特市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)
2022年内蒙古自治区呼和浩特市成考专升本高等数学二自考真题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.2.A.A.B.C.D.3.4.5.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点6.7.8.9. 10.11.12.A.A.B.C.D.13.14.（）。
A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e15.A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值16. 设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)17.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)18.19.A.A.0B.-1C.-1D.120.曲线y=x3的拐点坐标是（）。
A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)21.【】A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)22.23.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。
A.2cos xB.-2sin xcosxC.%D.2x24.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。
A.(x+2)e2xB.(x+2)e xC.(1+2x)e2xD.2e2x25.（）。
A.B.C.D.26.（）。
A.B.C.D.27.（）。
A.B.C.D.28.29.30.下列命题正确的是（）。
A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在二、填空题(30题)31. 设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。
2023年成人高考专升本高等数学二试题
2023年成人高考专升本高等数学二试题（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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2022年河南省专升本高数模拟卷2及答案
2022年河南省专升本模拟试卷（二）高等数学注意事项：1．考生领到试题后，须按规定在试题上填写姓名、准考证号和座位号，并在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点。
2．所有答案必须按照答题号在答题卡上对应的答题卡区域内作答，超出各题答题区域的答案无效。
在草稿纸、试题上作答无效。
考试结束后，将试题和答题卡一并交回。
3．本试卷分为第I 卷和第II 卷，共10页，满分为150分，考试时间为120分钟。
第I 卷一、选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设()f x 是定义在(,)-∞+∞内的函数，且()f x C ≠，则下列必是奇函数的（）A ．3()f xB ．[]3()f x C ．()()f x f x ⋅-D ．()()f x f x --2．已知当0→x 时，4cos 2x x 与1-a ax 是等价无穷小，则=a （）A ．1B ．2C ．3D ．43．=+--→)2()1()1(sin lim21x x x x （）A ．31-B ．32C ．0D ．314．0x =是函数21()x e f x x-=的（）A ．可去间断点B ．振荡间断点C ．无穷间断点D ．跳跃间断点5．设1(2)f '=，则0(22)(2)lim ln(1)h f h f h →+-=+（）A ．12-B ．1-C ．12D ．16．函数312)(+=x x f 在21-=x 处（）A ．极限不存在B ．间断C ．连续但不可导D ．连续且可导7．设()ln 2f x x x =在0x 处可导，且0()2f x '=，则0()f x =（）A ．1B ．2e C ．2eD ．2e 8．曲线⎩⎨⎧==ty tx 3sin cos 2在6π=t 对应点处的法线方程为（）A ．3=x B ．33-=x y C ．1y x =+D ．1y =9．若函数()f x 在[],a b 上连续，在(,)a b 内可导，则（）A ．存在(0,1)θ∈，使得()()()()()f b f a f b a b a θ'-=--B ．存在(0,1)θ∈，使得()()()()()f b f a f a b a b a θ'-=+--C ．存在(0,1)θ∈，使得()()()()f b f a f b a θ'-=-D ．存在(0,1)θ∈，使得()()()()f b f a f b a θ'-=-10．函数201)(1)y t t dt =-+⎰有（）A ．一个极值点B ．二个极值点C ．三个极值点D ．零个极值点11．曲线32312y x x =-+的凹区间（）A ．)0,(-∞B ．)1,(-∞C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,21D ．),1(+∞12．曲线1|1|y x =-（）A ．只有水平渐近线B ．既有水平渐近线，又有垂直渐近线C ．只有垂直渐近线D ．既无水平渐近线，又无垂直渐近线13．已知的一个原函数是，则等于（）A ．B ．2222ln(1)1x x C x ++++C ．2222ln(1)1x x x +++D ．221(1)ln(1)2x x C+++14．若，则（）A ．Cx +31B ．Cx +331C ．D ．15．下列各式正确的是（）A ．B ．C ．arcsin arcsin bad xdx x dx =⎰D ．111dx x-=⎰16．设，则（）A ．B ．4C ．2D ．017．设为上的连续函数，则与211f dx x ⎛⎫⎪⎝⎭⎰的值相等的定积分为（）A ．221()f x dx x ⎰B ．122()f x dxx⎰C ．1122()f x dx x ⎰D ．1221()f x dx x ⎰18．平面1234x y z++=与平面的位置关系是（）A ．平行但不重合B ．重合C ．相交但不垂直D ．垂直19．向量与轴、轴、轴正向夹角分别为4π，3π，3π，且模为2，则（）A．}B ．{}1,2,1C ．{}2,1,1D ．⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧21,21,2220．函数222222,0(,)0,0xy x y x y z f x y x y ⎧+≠⎪+==⎨⎪+=⎩，在点处（）A ．连续但不存在偏导数B ．存在偏导数但不连续C ．既不存在偏导数又不连续D ．既存在偏导数又连续21．设，则在处（）A ．有极值B ．无极值C ．连续D ．不能确定22．是顶点分别为，，，的四边形区域的正向边界，则曲线积分=-++-+=⎰dy x y dx y x I L)76(cos )3(sin （）A ．0B ．10C ．5D ．1623．微分方程的通解是（）A ．B ．C ．D ．24．二阶常系数非齐次线性微分方程的特解的正确形式为（）A ．B ．C ．D ．25．下列级数条件收敛的是（）A ．n n n21)1(1∑∞=-B ．n n nn 31)1(1⋅-∑∞=C ．∑∞=+-++1422532n n n n n D ．nn n1)1(1∑∞=-第II 卷二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）26．函数()ln(1)f x x =+-的连续区间是．27．极限0cos limsin x x x xx x→-=-．28．设函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠--+=2,2,222)(x a x x x x f 在处连续，则．29．已知极限存在且，则．30．设ln(y x =+，则．31．若21()2xf x dx x C =+⎰，则⎰=dx x f )(1．32．=+⎰-dx x x dxd 51)cos (sin ．33．设为由方程所确定的函数，则00x y z y==∂=∂．34．曲面在点处的切平面方程为．35．函数在区间上满足拉格朗日中值定理的．36．设22,xy z f x y e ⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭可微，则=∂∂y z ．37．设向量，，向量a ＋b 与a －b 的夹角为．38．交换积分次序，．39．微分方程21(1)yy x x x '+=+的通解为．40．若幂函数21(0)n n n a x a n∞=>∑的收敛半径为12，则常数．三、计算题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)41．已知302sin sin2lim lim cos xx x x c x x x c x x →∞→+-⎛⎫= ⎪-⎝⎭，求常数c 的值．42．求函数的单调区间和极值．43．求不定积分．44．计算36sin cos dxx xππ⎰．45．已知向量{}1,0,2=a ，{}2,1,1-=b ，{}1,2,1-=c ，计算c a b a ⨯-⨯23．46．设函数，求22xz ∂∂，y x z ∂∂∂2．47．求二元函数的极值及极值点．48．设函数的一个原函数为，求微分方程的通解．49．求二重积分22Dxydxdy x y+⎰⎰，其中积分区域{}22(,),14z x y y x x y =≥≤+≤．50．求级数13(2)(1)n nn n x n ∞=+--∑的收敛半径与收敛域．四、应用题(本大题共2小题，每小题7分，共14分)51．求曲线，102x y π+--=以及轴所围成的平面图形的面积．52．某汽车运输公司在长期运营中发现每辆汽车的维修成本对汽车大修时间间隔的变化率等于2281y tt -，并且当大修时间间隔（年）时，维修成本（百元），求每辆汽车的最佳大修间隔时间．五、证明题(本大题共1小题，每小题6分，共6分)53．设函数在上可导，且，证明：在内至少存在一点，使．2022年河南省专升本模拟试卷（二）高等数学注意事项：1．考生领到试题后，须按规定在试题上填写姓名、准考证号和座位号，并在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点。
2024成人高考专升本高数二试卷
2024成人高考专升本高数二试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 函数y = (1)/(ln(x - 1))的定义域为（）A. (1,2)∪(2,+∞)B. (1,+∞)C. (2,+∞)D. [1,2)∪(2,+∞)2. 设函数y = f(x)在点x_0处可导，则limlimits_Δ x→0(f(x_0 - Δ x)-f(x_0))/(Δ x)=（）A. f'(x_0)B. -f'(x_0)C. 0D. 不存在。
3. 设y = x^3sin x，则y'=（）A. 3x^2sin x + x^3cos xB. 3x^2sin x - x^3cos xC. x^2(3sin x + xcos x)D. x^2(3sin x - xcos x)4. 函数y = ln(x + √(1 + x^2))的导数为（）A. (1)/(√(1 + x^2))B. (1)/(x+√(1 + x^2))C. (1)/(x)-(1)/(√(1 + x^2))D. (1)/(x)+(1)/(√(1 + x^2))5. 设f(x)=∫_0^x(t^2 - 1)dt，则f'(x)=（）A. x^2-1B. 2xC. (1)/(3)x^3 - xD. x^26. 下列定积分中，值为0的是（）A. ∫_-1^1x^3dxB. ∫_-1^1(x^2 + 1)dxC. ∫_-1^1sin xdxD. ∫_-1^1(1)/(x)dx7. 设z = x^2y + 3y^2，则(∂ z)/(∂ y)=（）A. x^2+6yB. 2xy + 6yC. x^2D. 2xy8. 二元函数z = ln(x + y)的定义域为（）A. {(x,y)x + y>0}B. {(x,y)x + y≥0}C. {(x,y)x>0,y>0}D. R^29. 级数∑_n = 1^∞(1)/(n(n + 1))的和为（）A. 1B. (1)/(2)C. 2D. 无穷大。
广东工业大学高数2试卷
学
若用“ P ⇒ Q ”表示可由性质 P 推出性质 Q ，则有（
A C B D
广东工业大学试卷用纸，共 2 页，第 1 页
3． 对于二元函数 f ( x, y ) = A．0 ． B. 不存在
xy ，极限 lim f ( x, y ) 为（ ( x , y )→ (0,0) x + y2
2
） 。
C．1 ．
= 3 × 1[ 2 + 3(2 + 3)] = 51
广东工业大学试卷用纸，共 2 页，第 6 页
广东工业大学试卷用纸，共 2 页，第 7 页
n =1
∞
∞
x 2n , n
2x , 1+ x2
s ′( x) = 2∑ (−1) n x 2 n −1 = −
n =1
s ( x ) − s ( 0) = ∫ −
0
x
2x 1+ x
2
dx = − ln(1 + x 2 ), s(0) = 0
所以
s( x ) = − ln(1 + x 2 ), − 1 ≤ x ≤ 1
广东工业大学考试试卷 (A)
名：
课程名称: 课程名称:
高等数学 A(2)
试卷满分 100
分
考试时间: 星期一) 考试时间: 2009 年 6 月 29 日 (第 20 周 星期一)
姓 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分
线
评卷得分 评卷签名 复核得分
号：
复核签名 （每小题 一、填空题： 每小题 4 分，共 20 分） 填空题： （ uuu r uuu r uuu uuu r r 1．设 OA = 2i + j ， OB = − i + 2k ，令 m = OA − OB . 则向量 m 的方向余弦为：
高数(二)期末复习题
1 0
dρ
1 0
ρ3
sin
θ
cos
θ
dz
(C)
π
2
0
dθ
1 0
dρ
1 0
ρ2
sin
θ
cos
θ
dz
(B)
2π 0
1 0
dρ
1 0
ρ2
sin
θ
cos
θ
dz
(D)
π
2
0
dθ
1 0dρFra bibliotek1 0
ρ3
sin
θ
cos
θ
dz
6. 设 L 是 xoy 平面上的有向曲线, 下列曲线积分中, ( ) 是与路径无关的
(A) L 3yx2 dx + x3 dy (C) L 2x y dx − x2 dy
高数(二)期末复习题
只是把高数(二)期末复习题单独拿出来
作者： sikouhjw、xajzh 组织： 临时组织起来的重排小组 时间： May 29, 2019 版本： 1.00
“不论一个人的数学水平有多高, 只要对数学拥有一颗真诚的心, 他就在自己的心灵上得到了升华。”—SCIbird
目录
1 声明
7. 设 Σ 是上半圆锥面 z = x2 + y2(0
z
1)
,
则曲面积分
∬
Σ
x2 + y2
dS =
8. 级数
∞ n=1
1 n(n+1)
−
1 2n
的和为
三、综合题( 8 小题, 共 52 分)
1.
求方程
dy dx
=
xy 1+x2
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2008年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学（二）》试卷
考试说明：
1、考试时间为150分钟；
2、满分为150分；
3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效；
4、密封线左边各项要求填写清楚完整。
一. 选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要
求：本题共有5个小题，每小题4分，共2０分）
1.当0→x 时,1sec -x 是2
2
x 的（ ）.
.A 高阶无穷小 .B 低阶无穷小 .C 同阶但不是等阶无穷小 D .等阶无穷小
2.下列四个命题中成立的是（ ）.
.A 可积函数必是连续函数 .B 单调函数必是连续函数 .C 可导函数必是连续函数 D .连续函数必是可导函数 3.设()x f 为连续函数,则
()⎰dx x f dx
d
等于( ). .A ()C x f + .B ()x f
.
C ()dx x df
D .
()C dx
x df + 4.函数()x x x f sin 3
=是（ ）.
.A 偶函数 .B 奇函数
.C 周期函数 D .有界函数
5.设()x f 在[]b a ,上连续,在()b a ,内可导,()()b f a f =, 则在()b a ,内，曲线()x f y =上平行于x 轴的切线（ ）.
()A 不存在
()B 仅有一条 ().C 不一定存在 ().D 至少有一条
报考学校：______________________报考专业：______________________姓名： 准考证号： ------------------------------------------------------------------------------------------密封线---------------------------------------------------------------------------------------------------
二.填空题:(只须在横线上直接写出答案,不必写出计算过程,每小题4分,共40分)
1.设函数()⎩⎨⎧>+≤=0
,0
,x x a x e x f x 在0=x 处连续，则
__________=a .
2.()
()()
.
___________________311sin lim
2
21
=
+--→x x x x
3..___________________________1
lim 2=++--∞→x
x x x x 4.设函数()x f 在点1=x 处可导，且
()11
==x dx x df ，
则()()._______121lim
=
-+→x
f x f x
5.设函数()x x f ln 2=，则().____________________=
dx
x df
6.设x
e 为()x
f 的一个原函数，则().___________________=x f
7.()._________________________2
=⎰x dt t f dx
d 8. .
_________________________0
=
⎰
∞+-dx e x
9. ()
.
________________________2
=
+⎰-π
π
dx x x
10.幂级数()∑
∞
=-0
2
2n n
n x 的收敛半径为.________________
三.计算题:(每小题6分,共60分) 1.求极限()()()()()x b x a x b x a x ---+++∞
→lim .
2.求极限()
n
n
n
n n n 7
5732lim
+-++∞→.
3.设()
b ax e y +=sin ，求dy .
4.设函数x
xe y =，求
2
2=x dx y
d .
5.设y 是由方程()11sin =--x y xy 所确定的函数,求(1).0=x y ; (2).0
=x dx dy
.
6.计算不定积分⎰
+dx x x 132
.
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7.设函数()⎩⎨⎧≤<≤≤=2
1,21
0,2x x x x x f ，求定积分()⎰20
dx x f .
8.计算()
x dt
e e
x
t t
x cos 12lim
--+⎰-→.
9.求微分方程02
2=+dx dy
dx
y d 的通解.
报考学校：______________________报考专业：______________________姓名： 准考证号： ------------------------------------------------------------------------------------------密封线---------------------------------------------------------------------------------------------------
10.将函数()()x x x f +=1ln 2展开成x 的幂级数.
四．综合题：（每小题10分，共30分）
1. 设平面图形由曲线x e y =及直线0,==x e y 所围成,
(1)求此平面图形的面积;
(2)求上述平面图形绕x 轴旋转一周而得到的旋转体的体积.
2.求过曲线x xe y -=上极大值点和拐点的中点并垂直于0=x 的直线方程。
（注：由使函数取极大值的点0x 和函数的极大值()0x f 所构成的一对数组()()00,x f x 称为曲线()x f y =上的极大值点）. 2.
3.设函数()x f y =在点0x 处可导，证明它在点0x 处一定连续，并举例説明其逆不真.。