吉林省白城市通榆县八年级数学上册12.2.1三角形全等的判定SSS导学案
人教版数学八年级上册12.2.1全等三角形的判定(SSS)教学设计
在这一环节，我将设计具有针对性的练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识。
1.基础题：设计一些简单的全等三角形判定题，让学生独立完成。
2.提高题：设计一些综合性的全等三角形判定题，提高学生的解题能力。
3.小组合作：鼓励学生进行小组合作，共同解决问题，培养学生的合作意识。
（五）总结归纳
在这一环节，我将引导学生对本节课的内容进行总结归纳，巩固所学知识。
3.案例分析，总结规律：
-结合具体例题，引导学生运用SSS判定方法进行全等三角形的判定。
-通过对比分析不同例题，引导学生总结全等三角形的判定规律。
4.实践应用，巩固知识：
-设计具有实际背景的练习题，让学生运用所学知识解决实际问题，巩固全等三角形的判定方法。
-引导学生通过尺规作图，动手操作，培养空间想象能力和动手能力。
4.小组合作题：
-分配一道需要小组合作的探究题目，要求学生在课后组成学习小组，共同探讨全等三角形的判定方法，并在课堂上进行分享。
-通过小组合作，学生可以互相学习，提高沟通和协作能力。
5.自我反思题：
-让学生撰写学习心得，反思自己在学习全等三角形判定过程中的难点和收获，以及如何克服这些难点。
-教师通过学生的自我反思，了解学生的学习情况，为下一步的教学提供参考。
1.全等三角形的定义：两个三角形在平面内，如果它们的三个角分别相等，对应的三边也分别相等，那么这两个三角形就是全等的。
2.全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等，对应边相等。
3. SSS判定方法：如果两个三角形的三边分别相等，那么这两个三角形全等。
4.举例说明：通过具体例题，让学生直观地理解SSS判定方法的应用。
（一）教学重难点
1.教学重点：
人教版数学八年级上册12.2.1三角形全等的判定(SSS)优秀教学案例
（三）小组合作
1.小组讨论：引导学生就三角形全等的问题进行小组讨论，鼓励学生发表自己的观点和看法，培养学生的合作意识和团队精神。
3.通过解决实际问题，培养学生运用数学知识服务社会的意识，增强学生的社会责任感。
在教学过程中，我会关注学生的情感态度，及时鼓励和表扬学生的进步，让学生感受到学习的成功和快乐。同时，通过联系生活实际，让学生认识到数学知识在生活中的重要性，培养学生的社会责任感。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境导入：以日常生活中的三角形为例，如自行车三角架、建筑物的三角形结构等，引导学生关注三角形全等在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
在实际教学中，我发现许多学生在学习三角形全等时，容易与相似三角形混淆，对于SSS全等判定方法的适用条件理解不透彻。因此，在制定本节课的教学案例时，我决定通过生活情境的导入，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，从而深化对三角形全等判定方法的理解。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解三角形全等的概念，掌握SSS（Side-Side-Side，即边-边-边）全等判定方法。
人教版数学八年级上册12.2.1三角形全等的判定（SSS）优秀教学案例
一、案例背景
本节内容为“人教版数学八年级上册12.2.1三角形全等的判定（SSS）”，是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质以及三角形相似的基础上进行学习的。通过学习SSS（Side-Side-Side，即边-边-边）全等判定方法，学生能够进一步理解三角形全等的含义，掌握三角形全等的判定方法，提高解决实际问题的能力。
新人教版八年级数学上册12.2三角形全等的判定1--SSS导学稿
D C B A D CB A 新人教版八年级数学上册12.2三角形全等的判定1--SSS 导学稿一、学习目标：1、理解三角形全等的“SSS ”的条件．掌握“SSS ” 判定两个三角形全等的方法。
2、懂得运用“SSS ”作一个角等于已知角的原理。
二、学习重点：运用“SSS ”证明三角形全等． 学习难点：三角形全等条件的探索过程。
三、预学部分【自主学习】要点回顾1、 叫做全等三角形。
2、全等三角形的性质：（1） ，（2） 。
3、如右图，△ABD ≌△ACD 那么对应点是相等的边是： 相等的角是：新课知识4、对于△ABC 和'''A B C ∆，在三对对应边、三对对应角这六个条件中，满足这六个条件中的一个或两个， 判定△ABC 和'''A B C ∆。
（填“能”或“不能”）5、三角形全等的判定方法1：三边分别相等的两个三角形 ，简写为“ ”或“ ”．四、导学模块【合作探究】6、探究：为什么三边分别相等的两个三角形全等？已知一个三角形的三条边长分别为3cm 、4cm 、6cm ．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？a ．作图方法：（口述）b ．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现这两个三角形 ，这说明这些三角形都是 的．c 、归纳：由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定定理1：三边分别相等的两个三角形 ，简写为“ ”或“ ”．d ．用数学语言表述：在△ABC 和'''A B C ∆中, ''AB A B AC BC =⎧⎪=⎨⎪=⎩ ∴△ABC ≌ （ ）7、如图，AB=AE ，A C=AD ，BD=CE ，求证：△ABC ≌△ADE.（提示：参照P36例18、如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD ．证明的书写步骤：C 'B 'A 'C B AD COA B①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。
八年级数学上册 第12章三角形全等的判定 12.2.1 三角形全等的判定(SSS)学案
——————————新学期新成绩新目标新方向——————————课题：12.2.1 三角形全等的判定（SSS)【学习目标】1、理解、掌握两个三角形中具有三条边相等（简称为边边边即SSS）的两个三角形全等的判定。
2、能应用“边边边”条件判定两个三角形全等；3、会作一个角等于已知角。
【学习重点】“边边边”的理解【学习难点】探索三角形全等的条件【学习过程】一、知识链接复习旧知1、能够完全的两个三角形叫做全等三角形。
2、全等三角形的相等，对应角。
3、三角形全等中的六个条件是 , 。
二、自主学习阅读课本P35-P37，完成下来问题1、探究学习探究1：先任何画一个∆ABC，再画一个ΔA´B´C´，使∆ABC与ΔA´B´C´满足上述六个条件中的一个（一边或一角分别相等）或两个（两边、一边一角或两角分别相等），你画出的ΔA´B´C´与∆ABC一定全等吗？探究2：三角形三条边对应相等，两个三角形是否相等1、任意画出一个ΔABC,再画一个ΔA ´B ´C ´，使A ´B ´=AB ，B ´C ´=BC ，C ´A ´=CA 。
把画好的ΔA ´B ´C ´剪下来，放到ΔABC 上，它们全等吗？由探究1、2得到：满足两个三角形的六个条件中的一个或两个、这两个三角形 重合，即 ，但满足三个条件中的 相等、则这两个三角形是 即是 ，因此有三边分别相等的两个三角形_______，简写成“_________”或“______”。
2、请用数学语言表示两个三角形全等在ΔABC 与ΔA ´B ´C ´中AB = A ´B ´∵ BC=_____CA=______∴ΔABC ≌_________（ ）3、例题学习例1 如右图所示的三角形钢架中，AB = AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架。
12.2.1三角形全等的判定(sss)(教案)
4.通过实际操作和例题解析，加深对三角形全等判定sss公理的理解和运用。
二、核心素养目标
《12.2.1三角形全等的判定（sss）（教案）》
本节课的核心素养目标旨在培养学生的以下能力：
1.空间观念与几何直观：通过sss全等判定的学习，使学生能够建立起三角形全等的直观认识，提高空间想象能力。
其次，在小组讨论和实验操作环节，学生们表现出了很高的积极性。他们通过合作交流，共同探讨三角形全等判定的应用，不仅加深了对知识点的理解，还提高了合作能力和解决问题的能力。但我也注意到，有些小组在讨论过程中，对于如何运用sss判定仍然存在一些疑问。这提示我在今后的教学中，需要更加关注学生的个体差异，给予他们针对性的指导。
举例：在复杂图形中，找到与题目相关的三角形，并从图中获取已知和求证的信息，进而运用sss判定解决问题。
（4）培养几何直观和空间观念，尤其在解决实际问题时，能够通过观察、分析图形，找到解题的关键信息。
举例：在实际问题中，通过观察和思考，发现隐藏在图形中的全等关系，从而找到解题思路。
四、教学流程
《12.2.1三角形全等的判定（sss）（教案）》
举例：在解决具体问题时，判断哪些信息是已知的，哪些需要求证，从而选择合适的全等判定方法。
（2）正确使用几何符号和术语，避免在证明过程中出现逻辑错误或符号错误。
举例：在证明过程中，要注意区分“=”、“≌”等符号，以及正确使用“对应边”、“对应角”等术语。
（3）在复杂图形中，识别并提取出全等三角形的相关信息，将实际问题转化为几何问题进行解决。
2.逻辑推理与证明能力：通过分析、归纳和推理，让学生掌握sss全等判定的逻辑基础，培养严谨的逻辑推理能力和几何证明技巧。
八年级数学上册12.2三角形全等的判定第1课时用“SSS”判定三角形全等说课稿(新版)新人教版
八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定第1课时用“SSS”判定三角形全等说课稿（新版）新人教版一. 教材分析《新人教版八年级数学上册》第12.2节讲述了三角形全等的判定，这是初中的一个重要知识点。
在这一节中，学生将学习到用“SSS”（Side-Side-Side，即边-边-边）方法判定三角形全等。
通过这一节的学习，学生能够理解三角形全等的概念，掌握用“SSS”方法判定三角形全等的方法和技巧。
二. 学情分析在进入这一节的学习之前，学生已经学习了三角形的基本概念，如三角形的边、角等，并掌握了用“ASA”（Angle-Side-Angle，即角-边-角）和“AAS”（Angle-Angle-Side，即角-角-边）方法判定三角形全等。
因此，学生在理解和掌握用“SSS”方法判定三角形全等时，已经有了相关的基础知识。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解三角形全等的概念，掌握用“SSS”方法判定三角形全等的方法和技巧。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，学生能够自主探索用“SSS”方法判定三角形全等的过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，培养合作意识和团队精神，增强对数学学科的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解三角形全等的概念，掌握用“SSS”方法判定三角形全等的方法和技巧。
2.教学难点：学生能够灵活运用“SSS”方法判定三角形全等，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等，引导学生主动参与课堂活动，培养学生的自主学习能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、学具、黑板等，辅助学生直观地理解三角形全等的概念和“SSS”方法。
六. 说教学过程1.导入：通过复习三角形的基本概念和已学的判定方法（ASA和AAS），引导学生进入新的学习内容。
2.自主探究：学生分组合作，利用学具和多媒体课件，观察和操作三角形，自主探索用“SSS”方法判定三角形全等的过程。
人教版初中数学八年级上册12.2.1三角形全等的判定(一)SSS课时学案设计
12.2.1三角形全等的判定（一）SSS（满分100分）知识点导航1．掌握“边边边”公理,了解三角形的稳定性；2．能熟练运用它证明两个三角形全等.课前小测1．（5分）三边对应相等的两个三角形 .这个规律用数学语言表示为：在△ABC和△DEF中,∴AB= ,AC= ,BC= ,∵△ABC≌ .2．（5分）用三根木条钉成一个三角形框架,这个三角框架的、就不变了,这是因为三角形具有 .基础练习3．（5分）如图,在①AB=AC;②AD=AE;③∠B=∠C;④BD=CE四个条件中,能证明△ABD与△ACE 全等的条件序号是（）A.①②③B.②③④C.①②④D.③②④BDACE4．（5分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下,则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A.（SSS）B.（SAS）C.（ASA）D.（AAS）5．（5分）如图,AB=ED,AC=EC,C是BD的中点,若∠A=36°,则∠E= .EAB C6．（10分）如图,点E在AB上,AC=AD,请你添加一个条件,使图中存在全等三角形,并给予证明．所添条件为 ,你得到的一对全等三角形是．7．（10分）如图,在雨伞的截面图中,伞骨AB=AC,支撑杆OE=OF,AE=13AB,AF=13AC.当点O沿AD滑动时,雨伞开闭.雨伞在开闭过程中,∠BAD与∠CAD的大小关系是怎样的,并证明你的结论.ECABOFD巩固练习8．（5分）如图,AB=CD,BC=DA,E、F是AC上两点,且AE=CF,DE=BF,那么图中全等的三角形（）A.1对B. 2对C. 3对D. 4对ED CAF9．（5分）如图,已知AC=BD,利用SSS来判定△ABC≌△DCB,需要添加一个条件是：.CA DB10．（10分）如图,已知AB=CD,AC=DB,求证：∠A=∠D.（提示：连接BC）ODCBA11．（10分）如图,E、F、G分别是等边△ABC的边AB、BC、AC的中点．（1）图中有多少个三角形?（2）指出图中一对全等三角形,并给出证明．拓展练习12.（5分）如图,木工师傅在做完门框后,为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB,CD两根木条）,这样做是运用了三角形的（）A.全等性B.灵活性C.稳定性D.对称性13．（10分）如图所示,BD=CE,添加一个条件,使∠ABE=∠ACD(利用“SSS”来判定),并给予证明.C14．（10分）不少同学都放过风筝.如图是赵亮同学做的风筝,他根据DE=DF,EH=FH,不用度量,就知道∠DEH=∠DFH.请你用所学的知识给予证明.参考答案1.全等,DE,DF,EF, △DEF2.形状,大小,稳定性.3. C4. A5.36°6.CE=DE,△ACE≌△ADE.7.解：雨伞开闭过程中二者关系始终是：∠BAD=∠CAD．理由如下：∵AB=AC,AE=13AB,AF=13AC,∴AE=AF,在△AOE与△AOF中,在△AOE与△AOF中AE AF AO AO OE OF=⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△AOE≌△AOF（SSS）,∴∠BAD=∠CAD．8. C9.AB=DC10.C连接BC,由SSS可以证明△DBC≌△ACB,可得∠A=∠D.11.解：（1）图中共有5个三角形,分别是△CGF、△AGE、△BEF、△GEF、△ABC；（2）△CGF≌△GAE．∵△ABC是等边三角形,∴∠A=∠C,∵E、F、G是边AB、BC、AC的中点,∴AE=AG=CG=CF= AB,∴△CGF≌△GAE（SSS）．12.C13.添加CD=BE,连接BC,由SSS可以证明△BCD≌△CBE.得∠BDC=∠CEB.又∵∠BOD=∠COE(对顶角相等).∠ABE=180°-∠BDC-∠BOD；∠ACD=180°-∠CEB -∠COE.∴∠ABE=∠ACD.14.如图,连接DH,DE DF,EH FH,DH DH=⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△DEH≌△DFH(SSS). ∴∠DEH=∠DFH.。
12.2.1 全等三角形的判定(SSS)导学案 2021-2022人教版八年级数学上册
12.2.1 全等三角形的判定（SSS）导学案一、知识回顾在学习本节内容之前，我们需要回顾以下几个知识点：1. 三角形的定义三角形是由三条线段相交所构成的图形。
2. 三角形的三边名称三角形的三条边分别被称为“对边”。
3. 三角形的分类•按角度计算：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
•按边长计算：等腰三角形、等边三角形、一般三角形。
4. 三角形中的角•内角和定理：任何一个n边形的内角和都等于180(n−2)度。
•外角定理：设n边形的一条边上的一个角的补角为该多边形的外角，则n边形的外角和等于360度。
二、学习目标•理解“全等三角形”的概念。
•学习“SSS判定全等三角形”的方法。
•能够准确判断两个三角形是否全等。
三、学习重点•了解全等三角形。
•掌握SSS方法判定全等三角形。
四、学习内容1. 全等三角形的定义如果两个三角形的三边分别相等，那么这两个三角形就是全等三角形。
2. SSS判定全等三角形SSS判定是指通过三边的边长来判断两个三角形是否全等。
如果一个三角形的三边分别等于另一个三角形的三边，那么这两个三角形就是全等的。
具体判断方法如下：•首先，将两个三角形的对应边分别进行比较，看它们是否相等。
•如果两个三角形的对应边均相等，那么再将它们的第三条边进行比较。
•如果两个三角形的所有边对应相等，那么这两个三角形就是全等三角形。
3. 判定方法举例考虑下面两个三角形：triangle_atriangle_atriangle_btriangle_b它们是否全等？通过比较可得，它们的三边长度分别如下：AB=DE=4cm，AC=DF=5cm，BC=EF=3cm可以发现，这两个三角形的所有边都是对应相等的。
因此，根据SSS判定，这两个三角形是全等的。
五、思考题1.如果两个三角形的三边分别为3cm,4cm,5cm和5cm,12cm，求它们是否全等？2.如果两个三角形的三边分别为6cm,9cm,12cm和9cm,12cm,15cm，求它们是否全等？六、总结通过本节课的学习，我们了解了什么是全等三角形，以及如何用SSS方法来判定两个三角形是否全等。
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课题：12.2.1三角形全等的判定(SSS）
学习目标：
1、掌握“边边边”条件的内容;
2、能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等.
一、学前准备：（预习案）
1、全等三角形的定义？
2、已知△ABC≌△A′B’C′
B′
问题1：其中相等的边有：
问题2：其中相等的角有：
结论：如果两个三角形全等，那么它的三组对应边、三组对应角有什么关系？
二、自主学习：（探究案）
问题1：若两个三角形三组对应边、三组对应角分别相等，则这两个三角形是否一定全等呢？
问题2：两个三角形至少满足几个条件时，才能确保这两个三角形全等呢？请同学们按照下面要求动手画一画。
探究一：当给定一个条件时：
（1）只有一条边相等
（2）只有一个角相等
探究二：当给定两个条件时：
（1）有两条边相等
（2）有一条边和一个角相等
（3）有两个角相等
探究三：当给定三个条件时，有哪几种情况？
画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、4cm、6cm ,把你画的三角形与小组内画的进行比
较，它们一定全等吗？
结论：__________________________________________
思考：如何用符号语言来表示上述的结论呢？
例1：已知，如图，AB=AD，BC=CD，求证：△ABC≌△ADC
例2：如图所示，△ABC是一个钢架AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证：△ABD ≌△ACD。
若要证：∠B=∠C，你会吗？
练习：
1、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：∠ A= ∠ C.
课后小结：
通过本节课的学习，你有哪些收获？
姓名：_____________ 分数：____________
测试案
1.如图所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定( ) A．△ABD ≌△ACD B．△BDE ≌△CDE
C．△ABE ≌△ACE D．以上都不对
2.如图，已知AB=DC，AC=DB．求证：△ABC≌△DCB.。