在数学教学中渗透应用意识的探索
如何在小学数学教学中培养学生的应用意识
如何在小学数学教学中培养学生的应用意识数学是现代文化的重要组成部分，数学思想方法向一切领域渗透，数学的应用越来越被社会所重视。
能够运用所学知识解决实际问题，使学生形成用数学的意识，这是把数学教育转到提高公民素质教育轨道的一个重要措施。
但是，现在很多小学生动手能力差，应用意识弱。
长此以往，学生就会产生数学知识学习是否有用的困惑，进而产生不了学习数学的兴趣。
所以，小学数学课堂应加强应用性，如何培养学生的应用意识？下面谈谈我的教学体会。
一、认清数学知识的实用性数学知识的应用是广泛的，大至宏观的天体运动，小至微观的质子、中子的研究，都离不开数学知识，甚至某些学科的生命力也取决于对数学知识的应用程度。
马克思曾指出：“一门科学只有成功地应用了数学时，才算真正达到了完善的地步。
”生活中充满着数学，数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己身边，从而产生兴趣。
比如，“比的意义”讲完之后，可让学生了解自己身上的许多有趣的比；体重比血液之比大约为１３：１，身高与脚长之比大约为７：１。
知道这些有趣的比有什么用途呢？如果要知道自己血液的重量，只要称一称自身的体重，马上就可以算出来；如果你当了公安人员，凭借坏人的脚印就可以估计到坏人的身高。
再比如，学完了利息的计算公式：利息＝本金×利率×期数，就可以让学生把自己节省的钱存入银行，并且预算一定时间后得到的利息。
二、课堂教学应该联系实际从知识的掌握到知识的应用不是一件简单、自然而然就能实现的事情，没有充分的、有意识的培养，学生的应用意识是不会形成的。
教学中应该注重从具体的事物提炼数学问题，引导学生联系日常生活中的一些问题用数学知识来解决，这有助于学生数学应用意识的形成。
比如在讲“行程应用题”时，利用这样一个生活中常遇到的问题：甲乙两地有三条公路相通，通常情况下，由甲地去乙地我们选择最短的一条路（省时，省路）；特殊情况下，如果最短的那条路太拥挤，在一定时间内由甲地赶到乙地我们就选择另外的一条路，宁肯多走路，加快步伐（速度），来保证时间（时间一定，路程与速度成正比）。
初中数学应用意识的培养初探
初中数学应用意识的培养初探“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学。
”这是全日制义务教育《数学课程标准》的基本数学教育理念。
而数学的学习内容则强调：学生的数学活动的目的是发展学生的数学观念、应用意识及其推理能力。
所谓“数学应用意识”，是指学生面对实际问题时，能主动尝试着用所学的知识和方法寻求解决问题的方法和策略；面对新的数学知识时，能主动寻求其实际背景，并探索其应用价值。
那么为什么要在教学中渗透数学应用意识，以及怎样培养数学应用意识，让学生获得的数学知识能学以致用。
作为一名普通的数学教师谈一点个人体会：一、培养学生数学应用意识的意义1.数学来源于生活，应用于生活，服务于生活。
如中国数学的瑰宝《九章算术》就是最典型的例子。
在现实生活中，数学无处不在，诸如物价、利率、测量、估算、设计、种植、加工等都要用到数学知识来解决。
假如离开了数学，社会进步就成为纸上谈兵。
2.数学应用意识是研究其他学科知识的工具。
比如物理、化学、逻辑学、计算机等学科都需要数学知识，精深的数学知识有助于其他学科的深入研究。
历史上就有科学家因数学知识的欠缺而耽误其他学科结论的得出的例子，例如胡克就因高等数学知识的不精通而耽误了一个物理结论的导出。
3.增强数学应用意识是当前课程目标之一。
现行数学课程标准认为：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
通过数学学习，学生会应用数学的思维方式去观察，分析现实社会，提出问题，理解问题，解决日常生活中和其他学科学习中的问题，发展应用意识。
二、培养学生数学应用意识的做法（一）重视课堂教学主阵地，逐步渗透学生数学应用意识1.情景教学是渗透“数学应用意识”的前提条件对于学生来说，数学之所以难学，主要是所学的知识很少以创始人当初所用的形式出现，呈现出的是经整理，浓缩加工过的抽象、精练的数学结论。
因此数学教学工作的一项重要任务就是尽量能让学生来亲自参与“知识再发现”的过程。
在渗透数学文化教育中培养学生的数学应用意识
数 学 思 想 是 人 们 对 现 实 世 界 空 间形 式 和 数 量 关 系的本质 的认识 ， 是 思维加工后 的产物 ， 它 隐藏在概 念、 定理 、 法则 、 公式 等数学知识 的背后 ， 比一般 的数 学 知识更为深刻 、更为抽象的东西 ，反 映数学 的本 质。简 而言之 ， 数学思想是对数学概念 、 方法和理论 的本质认识 。而数学方法则是人们从 事数学活动所 采 用 的方 式 、 方 法 和 途径 。 在 一般情况下 ，我们通常把数学思想 和数学方 法放在 一起 ， 统称为数学思想方法 。 虽然二者是联系 紧密的 ， 但还是具有一定的区别 ， 同时我们想要把二 者严格 区分起来还是有难度的 ， 因此 ， 为了我们探究 的 方便 通 常不 加 以 区分 。 数学思想是数学 的灵魂 ，数学方法是数学 的行 为。 学 的知识如果时 间长 了我们可能会 忘记 ， 但 是对 于隐藏在我们思维 内部 的数学思想方法却像是永远 刻在我们大脑里 的东西一样 ， 我们始终不能忘怀 ， 它 往 往 能 影 响 我们 的一 生 。 由此 可 见 数学 思想 、 方 法 的 作用与影响之大。 高考对数学 思想方法 的考查是与对数学知识 的 考查结合在一起 进行 的 ，通过对数学知识的考查来 检测学生对数学 思想方法 的理解程度的。高考 中经 常考 的四大数学思想方法 即是 函数与方程 的思想 、 数形结合的思想 、 化归与转化的思想 、 分类与整合的 思想 。 【 案例２ 】 （ ２ ０ １ ０ 年新课标全 国卷２ １ 题） 设 函数ｆ （ ｘ ） ＝ ｅ ｘ 一 １ 一 Ｘ — ａ ｘ ２ （ １ ） 若ａ ＝ Ｏ ， 求ｆ （ Ｘ ） 的单调区间 ； （ ２ ） 若 当ｘ ≥０ 时ｆ （ ｘ ） ＞０ ／ ， 求ａ 的取值范围 。 分析 ： 本题考查 了导数和函数的相关知识 ， 主要 涉及利用导数判断函数的单调性 ，求函数的单调区 间 以及对参数的分类讨论 。学生在解题过程中注意 对ａ 进行分类讨 论 ， 做到合理地分类 ， 这是难 点。 【 案例 ３ 】 （ ２ ０ １ ０ 年江苏卷填空第 １ ４ 题） 将边长 为ｌ ｍ 等边三角形薄 片 ， 沿着 与底边 平行 的直 线 剪 成 两 部 分 ， 其 中一 部 分 是梯 形 ， ｉ Ｅ ｓ ＝ （ 梯 形 的面积 ） ２ ， 梯形 的周长 ， 则ｓ 的最小值是— — 。 分析 ： 考查 函数 中的建模应用 ， 等价转化为函数 求 最 值 的问 题 。 在我们的教学中 ，教 师如果能够很好地把数学 思想方法渗透给学生 ，那 么学生学起来将会省很大 的力气 。可往往我们 的数学教师把有些题 目讲了很 多遍 ， 学生还是没听懂 。 究其原因何在 呢？ 很多时候 是 由于我们的教师只就其题 目本身来进行讲解而忽 视 了题 目中所 隐 藏 的 数学 思 想 方 法 ， 有一种 “ 只 见 树 木不见森林” 的味道 ， 效果 自然不会很好 。所以教师 要 注 意 渗 透 数 学 思想 方法 的教 学 ，做 到 把 问题 讲 得 清 楚 明 白。
应用意识在初中数学教学中的体现
热点解读应用意识在初中数学教学中的体现■黄超摘要：作为核心素养的重要组成部分，应用意识在初中数学教学中占有重要地位.在新的教育时期下也备受关注，是老师们在日常教学中应该不断渗透的，也是培养学生能力的需要的重要内容。
在数学教学中培养学生的应用意识，有助于培养学生的生活能力、实践能力和创新能力，对于学生思维的发展具有重要意义。
让应用意识体现在初中数学的每一环节，是数学改革的重点，更是当代数学教学的重要话题。
本文就应用意识在初中数学教学中的体现展开讨论。
关键词：应用意识；初中数学；体现前言：数学是一门与生活息息相关的学科，核心素养中的建模思想要求学生具有应用意识，培养学生应用数学知识去解决生活中的问题，分析社会现实是提升学生综合能力的需要，更是为学生将来步入社会奠定基础。
老师应该立足于教学内容，实施生活性的教学策略，帮助学生树立应用意识，增强学生的应用能力，让学生在生活中体验数学，在数学知识中联系生活，最大程度地激发学生的学习兴趣和学习热情。
一、创设生活情境，激发求知欲在初中数学课堂上体现应用意识，应该立足于教学内容和学生的认知情况，创设生活化的教学情境，促进学生在生活环境中思考数学问题，增强学生对数学知识的理解。
通过生活情境的创设，让学生感知到生活与数学知识之间的关系，有利于培养学生的应用意识，拉近日常生活和数学的关系，让学生减少对数学知识的陌生感，对于学生学习数学有巨大的促进作用。
例如：在《正数与负数》的学习中，为了促进学生负数的理解，增强正数与负数之间关系的认知，老师在课堂上给学生讲述生活中的一些反义词，例如：小明向前走5步，小明向后走5步；海平面上100米，海平面下100米；零上5度，零下5度。
在《数学活动设计包装纸盒》中，促进学生了解到在生活中的包装是指物体的表面积，从生活元素中增强对数学的认知，帮助学生建立起生活与数学之间的关系，认识到能够用数学知识解决生活中的很多事情，培养学生的应用意识，也有助于增强学生对数学知识的理解。
浅谈如何在数学教学中培养学生的应用意识
应 用 意 识
面 向全 体 的数 学 教 育 应 当是 学 生 未 来 需 要 的 ． 具 有 是
现 实 背 景 的 ，具 有 趣 味性 和 富 于 挑 战性 的 ． 学 教 学 的 内 数 容 应 当是 源 于 学 生 的生 活 ， 应 未 来 社 会 需 要 和 学 生 进 一 适
步发展需要的 ， 当摒弃那些脱 离实际 、 燥无味 的内容 ， 应 枯
一
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中获 取 必 要 的信 息 — — 分 析 处 理 有 关 信 息 — — 转 化 为 数 学 问题 （ 模 ） — 解 答 这 个 数 学 问 题— — 解 答 原 问题 ． 建 — 其 中认 真 阅 读 、 确 理 解 是 最 重 要 的 ． 正
在 Ｅ 常 教 学 中 ． 学 生 感 兴 趣 的 问 题 人 手 ， 用 学 生 ｌ 从 利 身 边 的 生 活 创 设 新 颖 的 问 题 情 景 ， 力 培 养 学 生 的 数 学 应 努
发 下 彩 票 让 学 生 投 注 ， 己 随机 写 一 个 七 位 数 ， 好 后 同 自 写 桌 交 换 公 正 ． 着 多媒 体 播 放 实 录 ， 后 “ 奖 ”最 后 我 问 ： 接 最 兑 ．
教 材 的 空 间 ，使 学 生 积 极 主 动 地 投 入 到 学 习数 学 活 动 之
二、 开展各种活 动 ． 多角度 、 多层面培 养学生用数 学的意识 除 了通 过 正 常 的课 堂 教 学 渗 透 数 学 应 用 意 识 、 新 意 创
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浅 如在 学 学培 学 的 用识 谈 何 数 教 中 养 生 应 意
◎胡 建 国 （ 肃 省 渭 源县 莲 峰 镇 老 庄 学校 甘 ７８０ ） ４ ２ ８ 提 倡 学 习数 学 与 生 活 紧 密 结 合 存 一 起 ， 数 学 问 题 源 让 于 生 活 ， 生 活 中 提 炼 出 来 ， 过 把 数 学 与 实 际 生 活 联 系 从 通 起 来 ， 学 生 提 供 了 丰 富 的 感 性 认 识 和 生 活 经 验 ， 解 决 为 能 现 实生 活 巾 的实 际 问 题 ．使 学 生 感 到 所 学 知 识 是 有 用 的 ， 领 悟 数 学 的应 用 价 值 ． 养 学 生 用 数 学 的 意 识 ． 创 新 学 培 使
数学课堂应用意识的培养
浅谈数学课堂应用意识的培养摘要：只要我们经常让学生去实践，运用所学知识解决实际问题，学生应用数学的意识就会逐渐形成，就能提高分析问题、解决问题的能力，提高数学素质。
培养学生的数学应用意识，是数学教学的长期任务，我们需要认真组织、处理和开发教材，向学生呈现与生活相联系、具有较为真实的现实背景的教学内容，让数学课堂成为学生主动探索，积极合作，创造性地解决问题的场所，让学生感受数学源于生活，形成正确的数学价值观。
一、培养学生应用数学的兴趣，增强求知欲兴趣是成功的内在动力源泉，数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己身边，生活中离不开数学，逐步培养其应用数学的意识。
例如，在讲直径上的圆周角是直角时，学生并没有感到这一研究的特别意义，于是我就引导他们：（1）用三角板找圆的直径；（2）用三角板找圆心；（3）说一说从这个操作过程中可以看出什么规律。
这时学生活跃起来了。
这些问题使学生对新知识兴趣盎然，增强了求知欲。
二、课堂教学应该联系实际从知识的掌握到知识的应用不是一件简单、自然而然就能实现的事情，没有充分的、有意识的培养，学生的应用意识是不会形成的。
教学中应该注重从具体的事物提炼数学问题，这引导学生联系日常生活中的一些问题用数学知识来解决，这有助于学生数学应用意识的形成。
比如在讲“行程应用题”时，利用这样一个生活中常遇到的问题：甲乙两地有三条公路相通，通常情况下，由甲地去乙地我们选择最短的一条路（省时，省路）；特殊情况下，如果最短的那条路太拥挤，在一定时间内由甲地赶到乙地我们就选择另外的一条路，宁肯多走路，加快步伐（速度），来保证时间（时间一定，路程与速度成正比）。
从数学角度给学生分析这个问题用于“行程应用题”，是路程、时间、速度三者关系的实际应用。
又比如，在讲“解直角三角形”时，可利用这样一个实际问题。
修建某扬水站时，要沿斜坡辅设水管，从剖面图看到，斜坡与水平面所成的＜a可用测角器测出，水管ab的长度也可直接量得，当水管辅到b处时，设b离水平面的距离为bc，如果你是施工人员，如何测得b处离水平面的高度？有的同学提出从b处向c处钻个洞，测洞深；有的同学反对，因为根据实际情况，这样做费力；有的同学又反对，因为这不是费力问题，c点无法确定。
在数学教学中渗透应用意识的探索
在数学教学中渗透应用意识的探索
段 炼
（ 重庆市云阳县宝坪初 级中学
４ ０ ４ ５ ０ ０）
“ 数 和 形的 概念 不 是从 其他 任何 地方 ，而 是 从现 实世 界上 得来 的 。” 数 质前 ，提 出 问题 ：车轮 为什 么 是圆 的 ？电脑 分别 模拟 安 装有 三角 形轮 子 、 学 来源 于实 践又 反 过来 为实 践服 务 。在科 技 日新 月异 的今 天 ，数 学 广泛 的 正方 形轮 子 、椭 圆形 轮子和 圆形轮 子 的汽车 行驶 的状 态 ，并 分别 配各 种 颠 应用性 日愈显示出其特有的魅力。因此，教师在教学中要遵循学生的认知 跛 沉 重 的声音 及轻 快 的声音 。在生 动活 泼有 趣 的氛 围中 ，让 学生 直观 的看 规 律 ，将知 识性 、应用 性 、趣 味 性和谐 地 结合 起来 ，充 分调 动 学生 的学 习 到圆形轮子能使汽车平稳地前进， 这是“ 圆” 这种形状所特有的性质决定的。 积极性，从小就培养和提高学生的数学应用能力。 然后 指 出：人 们在 生 活 中发现 了 圆具有 一些 特殊 的性 质 ，然 后把 这些 特殊 １从 实际 问题导 入新 课 ，激发 学生 的求 知欲 性质 运用 到运 输工 具 上 ，这 样 制造 了 圆形轮 子 ，轮子 的 形状 与生 产 以及 Ｅ ｔ “ 人 的思 维 活动 是 由客观 存 在所 弓 ｛ 起 的 ，是 从 具体 的感 性认 识 开始 常 生活实 际有 着 紧密 的联 系 ，学生 可初 步体 会科 学来 源 于实 践又 还原 于 实 的。” 所以，以真实、贴近学生生活的实际问题引入课题，能把学生分散的 际生 活 的道理 。 思 维一 下子 聚拢 过 来 ，学生 情绪 ，课 堂气 氛调 控 到最佳 状 态 ，为新 课 的开 在教 学 中要结 合教 材展 示数 学外在 形 式与 内在 结构 的和 谐美 、 奇异 美 ， 展创设 良好的教学氛围。同时也形成学生学习数学的迫切性 。 使学 生受 到 美的熏 陶 ，体 验到 数学 学科 的价 值 ，激 发学 习 兴趣 在 美的熏 在概念教学 中，教师可结合生活实际揭示概念的提 出、发现 、抽象、 陶 中，学 生会 感 到几 何 图形变 换无 穷 ，妙不 可 言 ，在 生 活 中应用 广 泛 ，从 概括的过程 ，让学生更深刻地认识概念，理解它本身的价值 例如：绝对 而对 几何 产生 了浓 厚 的兴趣 。 值 概念 抽象 难 以理 解 ，新课 导入 时 ，设计 在车 站两 辆 出租 车载 乘客 向相 反 ３ 精 心编 制 习题 。让学 生认 识数 学的“ 工具 性 ’ 方 向行 驶 同样 路程 ， 收取相 同 的车 费 ，说明在 现 实生 活 中有很 多只 考虑 其 数学 是人 们参 加 社会 生活 ，从 事 生产劳 动和 学 习 ，研 究现代 科 学技 术 距 离而 不考 虑其 方 向 的问题 ，直 观形 象地 引 出绝对 值 的几 何定 义 ，可 以让 不可 缺少 的 工具 。 因此 ，教师 可在 遵循 教学 大 纲和 教学 要求 的前 提 下 ，根 学 生更 好地 理解 绝对 值 的定义 ，并 认识 到学 习它 的必 要性 。 据 当地实 际 ，适 时地编 写与 生活 、市场经 济 等有 关 的内容 ，融 入到 教学 中 。 在 公式 、法 则 的教 学 中， 可结合 生 活实例 抽象 出数 学 模型 ，对 其 既作 学 生可 以看 到 ，利用 所学 数学 知识 可解 决现 实 生活 中 的很 多 问题 ，进而 体 出通俗 的解 释 ，又 作 出本质 的揭 示 ，阐 明条件 与 结论 的逻 辑联 系 ，加深 正 会 到数学 应用 的重 要性 。 确理解 。例如：学习ａ ＝ ｂ ｃ型数量关系时，对课本的一个开放型问题作如下 在方 程 的教 学 中，可 对学 生介 绍储 蓄 、保 险 、股票 、债 券等 知 识 。例 改编 导入 新课 ： 小斌 家房屋 进 行装 修 ，买来 一大 捆粗 细均 匀 的 电线 ，现 要 １ ： 王先 生 以两种 形 式分别 储 蓄一年 期 ２ ０ ０ ０元 和 １ ０ ０ ０元 ， 一年 后全 部取 出， 确 定其 总 长度 的值 ， 怎样做 比较 简捷 ？ （ 使用 的工具 不 限，可 以从 中先 取 扣 除利息 税后 实得 利 息 ４ ３ ． ９ ２ 元 ，已知 这两 种储 蓄 的年利 率和 为 ３ ． ２ ４ ％，求 小段作为检验样品）学生讨论热烈，兴趣很高。在解决这个问题的多种 这两 种储 蓄 的年利 率各 是百 分之 几 ？ （ 利 率税＝ 利 息金额 ｘ ２ Ｏ ％ ）； 方案 中 ， 引导 学生 分析 其 中一种较 简捷 的 方法 ， 抽象 得 出 ａ ＝ ｂ ｃ 型 数量 关系， 在 学习 不等 式 内容 时， 可 引导学 生解 决有 关产 品 的生产 与销 售 ，物 价 然 后 再结 合其 它生 活实例 探 究 ，发现 ａ ＝ ｂ ｃ型数 量关 系 中，ｂ 、Ｃ 和 ａ的倍 数 的 上涨 与下跌 等应 用 问题 ， 例２ ： 星火 化工 厂计 划用 甲 、 乙两 种原 料生 产 ａ 、 �
在教学中如何培养学生的数学应用意识论文
在教学中如何培养学生的数学应用意识新课标下数学课努力使学生体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的应用价值，学会运用数学的思维方式去解决问题，形成勇于探索、敢于创新的科学精神。
数学思想方法在向每一个领域渗透，数学的应用越来越被社会所重视。
因此能够运用所学知识解决实际问题，使学生形成数学的应用意识是我们数学教育工作者的一项重要任务。
我将数学课堂教学中如何培养学生的数学应用意识，谈谈我的体会。
一、创设适合学生的问题情境，培养学生的数学应用意识。
新课程标准要求教师在教学中应创设丰富的教学情境，激发学生的学习动机，培养学生的学习兴趣，充分调动学生学习积极性。
一个好的问题情境设计，能使数学学习内容变静为动，变抽象为具体；能使学生善于意识问题、分析问题和讨论问题，最后解决问题；促进学生思维的发展，从而培养学生的数学应用意识。
例如：师：在一望无际大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着。
（播放声音，并展示对话内容）老牛：累死我了。
小马：你还累，这么大的个，才比我多驮了2个。
老牛：哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！小马：真的？！师：同学们，它们争论的焦点是什么？生：谁驮的包裹多？师：要解决这个问题，我们需要知道什么？生：老牛背了几个包裹，小马背了几个包裹。
师：这里，这两个我们都不知道，怎么办？生：可以设老牛背了x 个包裹，小马背了y个包裹。
师：然后怎么办？生：列出方程。
师：怎么列？生：x=y+2。
师：怎么想到了？生：因为小马说（老牛）这样大的个才比我（小马）多驮了2个。
师：还能不能得到另外的方程？怎么列？生：x+1=2（y-1）。
师：为什么？生：因为老牛说我（老牛）从你（小马）背上拿来1个，我（老牛）的包裹数就是你（小马）的2倍！师：然后怎么办？：解方程。
师：这两个方程中有两个未知数，我们还没有学习过到底怎么解，我们暂时把它们放在一边，等一下再想办法解决这个问题。
这样通过解决真实情境中的问题学习数学，为学生提供了整合数学概念的情境，使学生在解决问题时又生成了新的问题。
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在数学教学中渗透应用意识的探索
“数和形的概念不是从其他任何地方，而是从现实世界上得来的。
”数学来源于实践又反过来为实践服务。
在科技日新月异的今天，数学广泛的应用性日愈显示出其特有的魅力。
因此，教师在教学中要遵循学生的认知规律，将知识性、应用性、趣味性和谐地结合起来，充分调动学生的学习积极性，从小就培养和提高学生的数学应用能力。
1从实际问题导入新课，激发学生的求知欲
“人的思维活动是由客观存在所引起的，是从具体的感性认识开始的。
”所以，以真实、贴近学生生活的实际问题引入课题，能把学生分散的思维一下子聚拢过来，学生情绪，课堂气氛调控到最佳状态，为新课的开展创设良好的教学氛围。
同时也形成学生学习数学的迫切性。
在概念教学中，教师可结合生活实际揭示概念的提出、发现、抽象、概括的过程，让学生更深刻地认识概念，理解它本身的价值。
例如：绝对值概念抽象难以理解，新课导入时，设计在车站两辆出租车载乘客向相反方向行驶同样路程，收取相同的车费，说明在现实生活中有很多只考虑其距离而不考虑其方向的问题，直观形象地引出绝对值的几何定义，可以让学生更好地理解绝对值的定义，并认识到学习它的必要性。
在公式、法则的教学中，可结合生活实例抽象出数学模型，对其既作出通俗的解释，又作出本质的揭示，阐明条件与结论的逻辑联
系，加深正确理解。
例如：学习a=bc型数量关系时，对课本的一个开放型问题作如下改编导入新课：小斌家房屋进行装修，买来一大捆粗细均匀的电线，现要确定其总长度的值，怎样做比较简捷？（使用的工具不限，可以从中先取一小段作为检验样品）学生讨论热烈，兴趣很高。
在解决这个问题的多种方案中，引导学生分析其中一种较简捷的方法，抽象得出a=bc型数量关系，然后再结合其它生活实例探究，发现a=bc型数量关系中，b、c和a的倍数关系的规律。
在此过程中，学生对a=bc型数量关系加深了理解，并深刻体会到其在生活中应用广泛，同时也培养了学生解决实际问题的能力。
在定理的教学中，可结合生活实际创设问题情境，引起学生原有的数学认知结构和新的学习内容之间的认知冲突，打破学生的心理平衡，使他们从内心深处产生学习新知识的需要。
例如：“线段的垂直平分线”的新课导入中，设计“如图1：a、b两村要在公路旁合建一所小学，经费已有着落，但学校选址上有争议，为了交通方便，决定建在公路旁，a村人希望建在c处，b村人希望建在d处，同学们请你们给予调解一下，应建在何处，到两村距离都是一样的？”同学们听后跃跃欲试，但又拿不出可行的具体方案。
教师因势利导地说，我们只要学好线段垂直平分线的知识，就可圆满地解决这个问题了。
这样就激发了学生强烈的求知欲望，活跃了课堂气氛，进而体会到数学在现实生活中的重要作用。
2挖掘教学知识点，展示数学的趣味性和奇异美
在教学中要紧扣教材，多设计或引用与教学内容有关的新颖有趣而富于思考的问题，使课堂教学生动、活泼、富有吸引力。
如在讲授圆的有关性质前，提出问题：车轮为什么是圆的？电脑分别模拟安装有三角形轮子、正方形轮子、椭圆形轮子和圆形轮子的汽车行驶的状态，并分别配各种颠跛沉重的声音及轻快的声音。
在生动活泼有趣的氛围中，让学生直观的看到圆形轮子能使汽车平稳地前进，这是“圆”这种形状所特有的性质决定的。
然后指出：人们在生活中发现了圆具有一些特殊的性质，然后把这些特殊性质运用到运输工具上，这样制造了圆形轮子，轮子的形状与生产以及日常生活实际有着紧密的联系，学生可初步体会科学来源于实践又还原于实际生活的道理。
在教学中要结合教材展示数学外在形式与内在结构的和谐美、奇异美，使学生受到美的熏陶，体验到数学学科的价值，激发学习兴趣。
在美的熏陶中，学生会感到几何图形变换无穷，妙不可言，在生活中应用广泛，从而对几何产生了浓厚的兴趣。
3精心编制习题，让学生认识数学的“工具性”
数学是人们参加社会生活，从事生产劳动和学习，研究现代科学技术不可缺少的工具。
因此，教师可在遵循教学大纲和教学要求的前提下，根据当地实际，适时地编写与生活、市场经济等有关的内容，融入到教学中。
学生可以看到，利用所学数学知识可解决现实生活中的很多问题，进而体会到数学应用的重要性。
在方程的教学中，可对学生介绍储蓄、保险、股票、债券等知识。
例1：王先生以两种形式分别储蓄一年期2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息税后实得利息43.92元，已知这两种储蓄的年利率和为3.24%，求这两种储蓄的年利率各是百分之几？（利率税=利息金额×20%）；
在学习不等式内容时，可引导学生解决有关产品的生产与销售，物价的上涨与下跌等应用问题，例2：星火化工厂计划用甲、乙两种原料生产a、b两种产品50件，已知每生产1件a产品需甲种原料9千克和乙种原料3千克；每生产一件b产品需甲种原料4千克和乙种原料10千克，现有甲、乙两种原料360千克和290千克，请你利用这些原料，设计出生产a、b两种产品的几种方案。
在讲述函数内容时，可编写投资与消费等生产生活中的实际应用问题。
例3：某中学计划购置一批某型号电脑，市场价每台5800元，现有甲、乙两电脑商家竞标，甲商报出的优惠条件是购买10台以上，从第11台开始每台按70%计价；乙商报出的优惠条件是每台均按85%计价，两家的品牌、质量、售后服务均相同，假如你是该校有关部门的负责人，你选择哪家？请说明理由。
让学生了解如何提高经营和消费的决策能力。
4重视实践作业，开展探究性活动，学以致用
数学并非仅仅是一堆知识，它更是一门活生生的学科，应把学数学作为一种过程。
学生只有在解决实际问题的过程中，通过亲身经历概念与过程的相互作用后才能真正理解数学，思维能力进一步发展。
例如：让学生设计并剪制匀称美观的轴对称及中心对称图案，
适当地用在黑板报、宣传栏、笔记本上，用在联欢会、文艺晚会的布景上，或运用轴对称及中心对称知识设计建筑物造型、家居饰物，改变自己房间的局部布局等。
又如综合运用长方体表面积展开图的知识，美术、生产常识等知识，引导学生设计制作多种多样、经济美观实用的长方体形状包装纸盒，将所学知识变成“产品”。
开展“奇妙的黄金矩形”活动课，学生通过画、剪、折等实际操作，感到数学的美，并了解其在实际生活中的广泛应用。
让学生用计算机动手编制简单的计算程序或应用软件。
在三角函数的教学中，让学生测量底部可以到达的旗杆高等，当他们需要解决一些感兴趣的又与他们的实际能力相适应的问题时，他们便发现需要数学知识，从而产生学习的积极性，并抓住学习要点，同时教师要鼓励学生主动参与各种社会实践活动，辅导支持学生以科学研究的方法，应用网络作为学生阅读或查找大量的资料来进行学习的工具，学会大量信息的收集，运用统计学知识解决更多的实际问题，这对于培养学生的创新精神和实践能力、创造能力、终身学习的能力具有十分重要的意义。
在教学过程中，坚持贯彻理论联系实际的原则，渗透应用意识，促进非智力因素的发展和发挥作用，突出实践性，有利于培养出适应知识经济时代的创新型人才。