最新荆州市二O一二年初中毕业生学业及升学考试试卷讲课教案
初三数学试卷讲评课教学设计
初三数学试卷讲评课教学设计第1篇：初三数学试卷讲评课教学设计初三试卷讲评课教学设计教学目标：1.知识与技能目标：通过反馈测试评价的结果，让学生了解自己知识、能力水平，提高解题能力，提高数学综合素质。
2.过程与方法目标：通过学生分析考点、分析错题、找出错因，矫正、巩固、充实、完善和深化常见题型的答题技巧。
3.情感态度与价值观目标：引导学生正确看待考试分数，以良好的心态面对考试，做到“胜不骄，败不馁”，增强学生学好数学的信心。
教学重点：分析考点，查漏补缺，发现不足，及时弥补；进一步加强各类题型的解题方法的指导。
教学难点：进一步提高学生的解题技能，提高学生的数学综合素质。
教学方法：讲练结合。
教学准备：师：设计试卷分析表；多媒体课件。
生：分析考点，查漏补缺，完成试卷分析表教学过程：一、课前准备检查学生完成《试卷分析表》的情况。
.二、明确学习目标：反思总结，了解数学中考题选择题考点及其相应的出题方式，握快速解题的方法。
三、考试情况分析：考试内容方面：此次考试内容是我们周末的综合评价测试题。
要考察了实数、整式、因式分解、分式和二次根式。
得分情况：一共统计了 40份试卷，同学们可以根据得分统计表了解一下自己的得分情况。
（多媒体展示学生得分统计表）根据自己得分的情况了解自己掌握不牢固的知识，并及时弥补。
书写方面：答卷书写情况两极分化较大，大部分同学的书写非常的公正，但极少数同学书写零乱，且字迹潦草。
为了中考网阅中减少失分的情况，希望同学们考试时注意：书写工整，排列整齐！用规定主掌的笔，在规定的地方、规定的范围内答题！解题技巧方面：此次考试成绩来看，大部分同学基础知识掌握较好，但少部分同学仍需要加强。
还有有部分同学属于考试马虎，做题不仔细等非智力因素导致的失分。
希望在以后的考试中不断减少失误，尽量争取得分。
四、学生互评学生分组活动：生：8名学生一组，进行试卷分析表交流，纠错。
师：巡视，收集学生在交流中遇到的问题。
初中毕业升学考试(湖北荆州卷)数学(解析版)(初三)中考真卷.doc
初中毕业升学考试（湖北荆州卷）数学（解析版）（初三）中考真卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】比0小1的有理数是（）A．﹣1 B．1 C．0 D．2【答案】A【解析】试题分析：直接利用有理数的加减运算得出答案．由题意可得：0﹣1=﹣1，故比0小1的有理数是：﹣1．考点：有理数的加减运算【题文】下列运算正确的是（）A．m6÷m2=m3 B．3m2﹣2m2=m2 C．（3m2）3=9m6 D． m•2m2=m2 【答案】B【解析】试题分析：分别利用同底数幂的除法运算法则以及合并同类项法则、积的乘方运算法则、单项式乘以单项式运算法则分别分析得出答案．A、m6÷m2=m4，故此选项错误；B、3m2﹣2m2=m2，正确；C、（3m2）3=27m6，故此选项错误；D、m•2m2=m3，故此选项错误；考点：（1）同底数幂的除法运算；（2）合并同类项；（3）积的乘方运算；（4）单项式乘以单项式【题文】如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1=125°，则∠2的度数是（）A. 55°B. 65°C. 75°D. 85°【答案】B【解析】试题分析：根据两直线平行，同旁内角互补可求出∠AFD的度数，然后根据对顶角相等求出∠2的度数．∵AB∥CD，∴∠1+∠F=180°，∵∠1=115°，∴∠AFD=65°，∵∠2和∠AFD是对顶角，∴∠2=∠AFD=65°考点：平行线的性质【题文】我市气象部门测得某周内七天的日温差数据如下：4，6，6，5，7，6，8（单位：℃），这组数据评卷人得分的平均数和众数分别是（）A．7，6 B．6，5 C．5，6 D．6，6【答案】D【解析】试题分析：根据众数定义确定众数；应用加权平均数计算这组数据的平均数．平均数为： =6，数据6出现了3次，最多，故众数为6考点：（1）加权平均数；（2）众数【题文】互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A. 120元B. 100元C. 80元D. 60元【答案】C【解析】试题分析：设该商品的进价为x元/件，根据“标价=（进价+利润）÷折扣”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．设该商品的进价为x元/件，依题意得：（x+20）÷=200，解得：x=80．∴该商品的进价为80元/件．考点：一元一次方程的应用【题文】如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交⊙O于点C，点D是优弧上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD、CD，若∠APB=80°，则∠ADC的度数是（）A．15° B．20° C．25° D．30°【答案】C【解析】试题分析：根据四边形的内角和，可得∠BOA，根据等弧所对的圆周角相等，根据圆周角定理，可得答案．如图，由四边形的内角和定理，得：∠BOA=360°﹣90°﹣90°﹣80°=100°，由=，得：∠AOC=∠BOC=50°．由圆周角定理，得：∠ADC=∠AOC=25°考点：（1）切线的性质；（2）圆周角定理【题文】如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC的余弦值是（）A．2 B． C． D．【答案】D【解析】试题分析：先根据勾股定理的逆定理判断出△ABC的形状，再由锐角三角函数的定义即可得出结论．∵由图可知，AC2=22+42=20，BC2=12+22=5，AB2l∴DA=DB，∴∠B=∠DAB，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠DAB ，∵∠C=90°，∴3∠CAD=90°，∴∠CAD=30°，∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，CD⊥AC，∴CD=DE=BD，∵BC=3，∴CD=DE=1考点：线段垂直平分线的性质【题文】如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案．若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为（）A. 671B. 672C. 673D. 674【答案】B【解析】试题分析：将已知三个图案中白色纸片数拆分，得出规律：每增加一个黑色纸片时，相应增加3个白色纸片；据此可得第n个图案中白色纸片数，从而可得关于n的方程，解方程可得．∵第1个图案中白色纸片有4=1+1×3张；第2个图案中白色纸片有7=1+2×3张；第3个图案中白色纸片有10=1+3×3张；…∴第n个图案中白色纸片有1+n×3=3n+1（张），根据题意得：3n+1=2017，解得：n=672点：图形的变化问题【题文】如图，在Rt△AOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数的图象恰好经过斜边A′B的中点C，S△ABO=4，tan ∠BAO=2，则k的值为（）A．3 B．4 C．6 D．8【答案】C【解析】试题分析：先根据S△ABO=4，tan∠BAO=2求出AO、BO的长度，再根据点C为斜边A′B的中点，求出点C 的坐标，点C的横纵坐标之积即为k值．设点C坐标为（x，y），作CD⊥BO′交边BO′于点D，∵tan∠BAO=2，∴=2，∵S△ABO=•AO•BO=4，∴AO=2，BO=4，∵△ABO≌△A′O′B，∴AO=A′0′=2，BO=BO′=4，∵点C为斜边A′B的中点，CD⊥BO′，∴CD=A′0′=1，BD=BO′=2，∴x=BO﹣CD=4﹣1=3，y=BD=2，∴k=x•y=3•2=6．考点：反比例函数图象上点的坐标特征【题文】将二次三项式x2+4x+5化成（x+p）2+q的形式应为．【答案】（x+2）2+1【解析】试题分析：直接利用完全平方公式将原式进行配方得出答案．x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1．考点：配方法的应用【题文】当a=﹣1时，代数式的值是．【答案】【解析】试题分析：根据已知条件先求出a+b和a﹣b的值，再把要求的式子进行化简，然后代值计算即可．∵a=﹣1，∴a+b=+1+﹣1=2，a﹣b=+1﹣+1=2，∴===；考点：（1）完全平方公式；（2）平方差公式；（3）分式的化简【题文】若12xm﹣1y2与3xyn+1是同类项，点P（m，n）在双曲线上，则a的值为．【答案】3【解析】试题分析：先根据同类项的定义求出m、n的值，故可得出P点坐标，代入反比例函数的解析式即可得出结论．∵12xm﹣1y2与3xyn+1是同类项，∴m﹣1=1，n+1=2，解得m=2，n=1，∴P（2，1）．∵点P（m，n）在双曲线上，∴a﹣1=2，解得a=3．考点：反比例函数图象上点的坐标特点【题文】若点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k﹣1）x+k的图象不经过第象限．【答案】一【解析】试题分析：首先确定点M所处的象限，然后确定k的符号，从而确定一次函数所经过的象限，得到答案．∵点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，∴点M（k﹣1，k+1）位于第三象限，∴k﹣1＜0且k+1＜0，解得：k＜﹣1，∴y=（k﹣1）x+k经过第二、三、四象限，不经过第一象限考点：一次函数的性质【题文】全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外．如图，张三同学在东门城墙上C处测得塑像底部B 处的俯角为18°48′，测得塑像顶部A处的仰角为45°，点D在观测点C正下方城墙底的地面上，若CD=10米，则此塑像的高AB约为米（参考数据：tan78°12′≈4.8）．【答案】58【解析】试题分析：直接利用锐角三角函数关系得出EC的长，进而得出AE的长，进而得出答案．如图所示：由题意可得：CE⊥AB于点E，BE=DC，∵∠ECB=18°48′，∴∠EBC=78°12′，则tan78°12′===4.8，解得：EC=48（m），∵∠AEC=45°，则AE=EC，且BE=DC=10m，∴此塑像的高AB约为：AE+EB=58（米）．考点：解直角三角形的应用【题文】如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为 cm2．【答案】4π【解析】试题分析：由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，确定圆锥的母线长和底面半径，从而确定其表面积．由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为3cm，底面半径为1cm，故表面积=πrl+πr2=π×1×3+π×12=4πcm2．考点：三视图【题文】请用割补法作图，将一个锐角三角形经过一次或两次分割后，重新拼成一个与原三角形面积相等的平行四边形（只要求用一种方法画出图形，把相等的线段作相同的标记）．【答案】答案见解析【解析】试题分析：沿AB的中点E和BC的中点F剪开，然后拼接成平行四边形即可．如图所示．AE=BE，DE=EF，AD=CF．考点：图形的剪拼【题文】若函数y=（a﹣1）x2﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为．【答案】﹣1或2或1【解析】试题分析：直接利用抛物线与x轴相交，b2﹣4ac=0，进而解方程得出答案．函数y=（a﹣1）x2﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，当函数为二次函数时，b2﹣4ac=16﹣4（a﹣1）×2a=0，解得：a1=﹣1，a2=2，当函数为一次函数时，a﹣1=0，解得：a=1考点：抛物线与x轴的交点【题文】计算：．【答案】5【解析】试题分析：直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质、二次根式的性质、零指数幂的性质化简，进而求出答案．试题解析：原式=+3×2﹣2×﹣1=+6﹣﹣1=5．考点：实数的运算【题文】为了弘扬荆州优秀传统文化，某中学举办了荆州文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答不得分、不扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表：请根据以图表信息，解答下列问题：（1）表中m= ，n= ；（2）补全频数分布直方图；（3）全体参赛选手成绩的中位数落在第几组；（4）若得分在80分以上（含80分）的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随机采访1人，求这名选手恰好是获奖者的概率．【答案】（1）m=120；n=0.2；（2）答案见解析；（3）第一组；（4）0.55【解析】试题分析：（1）根据表格可以求得全体参赛选手的人数，从而可以求得m的值，n的值；（1）根据（1）中的m的值，可以将补全频数分布直方图；（3）根据表格可以求得全体参赛选手成绩的中位数落在第几组；（4）根据表格中的数据可以求得这名选手恰好是获奖者的概率．试题解析：（1）由表格可得，全体参赛的选手人数有：30÷0.1=300，则m=300×0.4=120，n=60÷300=0.2，（2）补全的频数分布直方图如图所示，（3）∵35+45=75，75+60=135，135+120=255，∴全体参赛选手成绩的中位数落在80≤x＜90这一组；（4）由题意可得：，即这名选手恰好是获奖者的概率是0.55．考点：（1）频数分布直方图；（2）频数分布表；（3）中位数；（4）概率公式【题文】如图，将一张直角三角形ABC纸片沿斜边AB上的中线CD剪开，得到△ACD，再将△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置，若平移开始后点D′未到达点B时，A′C′交CD于E，D′C′交CB于点F，连接EF，当四边形EDD′F为菱形时，试探究△A′DE的形状，并判断△A′DE与△EFC′是否全等？请说明理由．【答案】△A′DE是等腰三角形；证明过程见解析.【解析】试题分析:当四边形EDD′F为菱形时，△A′DE是等腰三角形，△A′DE≌△EFC′．先证明CD=DA=DB ，得到∠DAC=∠DCA，由AC∥A′C′即可得到∠DA′E=∠DEA′由此即可判断△DA′E的形状．由EF∥AB推出∠CEF=∠EA′D，∠EFC=∠A′D′C=∠A′DE，再根据A′D=DE=EF即可证明．试题解析：当四边形EDD′F为菱形时，△A′DE是等腰三角形，△A′DE≌△EFC′．理由：∵△BCA是直角三角形，∠ACB=90°，AD=DB，∴CD=DA=DB，∴∠DAC=∠DCA，∵A′C∥AC，∴∠DA′E=∠A，∠DEA′=∠DCA，∴∠DA′E=∠DEA′，∴DA′=DE，∴△A′DE是等腰三角形．∵四边形DEFD′是菱形，∴EF=DE=DA′，EF∥DD′，∴∠CEF=∠DA′E，∠EFC=∠CD′A′，∵CD∥C′D′，∴∠A′DE=∠A′D′C=∠EFC，在△A′DE和△EFC′中，，∴△A′DE≌△EFC′．考点：1.菱形的性质；2.全等三角形的判定；3.平移的性质．【题文】为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系．（1）求y与x的函数关系式；（2）若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．【答案】（1）y=6.4x+32；（2）137元.【解析】试题分析：（1）利用得到系数法求解析式，列出方程组解答即可；（2）根据所需费用为W=A种树苗的费用+B种树苗的费用，即可解答．试题解析：（1）设y与x的函数关系式为：y=kx+b，把（20，160），（40，288）代入y=kx+b得：解得：∴y=6.4x+32．（2）∵B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，∴∴22.5≤x≤35，设总费用为W元，则W=6.4x+32+7（45﹣x）=﹣0.6x+347，∵k=﹣0.6，∴y随x的增大而减小，∴当x=35时，W总费用最低，W最低=﹣0.6×35+347=137（元）．考点：一次函数的应用【题文】如图，A、F、B、C是半圆O上的四个点，四边形OABC是平行四边形，∠FAB＝15°，连接OF交AB于点E，过点C作CD∥OF交AB的延长线于点D，延长AF交直线CD于点H.（1）求证：CD是半圆O的切线；（2）若DH＝，求EF的长和半径OA的长.【答案】（1）证明过程见解析；（2）EF=2-；OA=2.【解析】试题分析：（1）连接OB，根据已知条件得到△AOB是等边三角形，得到∠AOB=60°，根据圆周角定理得到∠AOF=∠BOF=30°，根据平行线的性质得到OC⊥CD，由切线的判定定理即可得到结论；（2）根据平行线的性质得到∠DBC=∠EAO=60°，解直角三角形得到BD=BC=AB，推出AE=AD，根据相似三角形的性质得到，求得EF=2﹣，根据直角三角形的性质即可得到结论．试题解析：（1）连接OB，∵OA=OB=OC，∵四边形OABC是平行四边形，∴AB=OC，∴△AOB是等边三角形，∴∠AOB=60°，∵∠FAD=15°，∴∠BOF=30°，∴∠AOF=∠BOF=30°，∴OF⊥AB，∵CD∥OF，∴CD⊥AD，∵AD∥OC，∴OC⊥CD，∴CD是半圆O的切线；（2）∵BC∥OA，∴∠DBC=∠EAO=60°，∴BD=BC=AB，∴AE=AD，∵EF∥DH，∴△AEF∽△ADH，∴，∵DH=6﹣3，∴EF=2﹣，∵OF=OA，∴OE=OA﹣（2﹣），∵∠AOE=30°，∴==，解得：OA=2．考点：（1）切线的判定；（2）平行四边形的性质；（3）直角三角形的性质；（4）等边三角形的判定和性质【题文】已知在关于x的分式方程①和一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0②中，k、m、n 均为实数，方程①的根为非负数．（1）求k的取值范围；（2）当方程②有两个整数根x1、x2，k为整数，且k=m+2，n=1时，求方程②的整数根；（3）当方程②有两个实数根x1、x2，满足x1（x1﹣k）+x2（x2﹣k）=（x1﹣k）（x2﹣k），且k为负整数时，试判断|m|≤2是否成立？请说明理由．【答案】（1）k≥﹣1且k≠1且k≠2；（2）x=0、1、2、3；（3）不成立；理由见解析.【解析】试题分析：（1）先解出分式方程①的解，根据分式的意义和方程①的根为非负数得出k的取值；（2）先把k=m+2，n=1代入方程②化简，由方程②有两个整数实根得△是完全平方数，列等式得出关于m的等式，由根与系数的关系和两个整数根x1、x2得出m=1和﹣1，分别代入方程后解出即可；（3）根据（1）中k 的取值和k为负整数得出k=﹣1，化简已知所给的等式，并将两根和与积代入计算求出m的值，做出判断．试题解析：（1）∵关于x的分式方程的根为非负数，∴x≥0且x≠1，又∵x=≥0，且≠1，∴解得k≥﹣1且k≠1，又∵一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0中2﹣k≠0，∴k≠2，综上可得：k≥﹣1且k≠1且k≠2；（2）∵一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0有两个整数根x1、x2，且k=m+2，n=1时，∴把k=m+2，n=1代入原方程得：﹣mx2+3mx+（1﹣m）=0，即：mx2﹣3mx+m﹣1=0，∴△≥0，即△=（﹣3m）2﹣4m（m﹣1），且m≠0，∴△=9m2﹣4m（m﹣1）=m（5m+4），∵x1、x2是整数，k、m都是整数，∵x1+x2=3，x1•x2==1﹣，∴1﹣为整数，∴m=1或﹣1，∴把m=1代入方程mx2﹣3mx+m﹣1=0得：x2﹣3x+1﹣1=0， x2﹣3x=0，x（x﹣3）=0， x1=0，x2=3；把m=﹣1代入方程mx2﹣3mx+m﹣1=0得：﹣x2+3x﹣2=0， x2﹣3x+2=0，（x﹣1）（x﹣2）=0， x1=1，x2=2；（3）|m|≤2不成立，理由是：由（1）知：k≥﹣1且k≠1且k≠2，∵k是负整数，∴k=﹣1，（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0且方程有两个实数根x1、x2，∴x1+x2=﹣==﹣m，x1x2==，x1（x1﹣k）+x2（x2﹣k）=（x1﹣k）（x2﹣k）， x12﹣x1k+x22﹣x2k=x1x2﹣x1k﹣x2k+k2，x12+x22═x1x2+k2，（x1+x2）2﹣2x1x2﹣x1x2=k2，（x1+x2）2﹣3x1x2=k2，（﹣m）2﹣3×=（﹣1）2， m2﹣4=1， m2=5， m=±，∴|m|≤2不成立．考点：一元二次方程的根与系数的关系【题文】阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”．例如，点M（1，3）的特征线有：x=1，y=3，y=x+2，y=-x+4．问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线经过B、C两点，顶点D在正方形内部．（1）直接写出点D（m，n）所有的特征线；（2）若点D有一条特征线是y=x+1，求此抛物线的解析式；（3）点P是AB边上除点A外的任意一点，连接OP，将△OAP沿着OP折叠，点A落在点A′的位置，当点A′在平行于坐标轴的D点的特征线上时，满足（2）中条件的抛物线向下平移多少距离，其顶点落在OP上？【答案】（1）x=m，y=n，yl∵抛物线解析式为，∴y=（x﹣m）2+m+1，∵四边形OABC是正方形，且D点为正方形的对称轴，D（m，n），∴B（2m，2m），∴（2m﹣m）2+n=2m，将n=m+1带入得到m=2，n=3；∴D（2，3），∴抛物线解析式为y=（x﹣2）2+3 （3）如图，当点A′在平行于y轴的D点的特征线时，根据题意可得，D（2，3），∴OA′=OA=4，OM=2，∴∠A′OM=60°，∴∠A′OP=∠AOP=30°，∴MN==，∴抛物线需要向下平移的距离=3﹣=．当点A′在平行于x轴的D点的特征线时，∵顶点落在OP上，∴A′与D重合，∴A′（2，3），设P（4，c）（c＞0），由折叠有，PD=PA，∴=c，∴c=，∴P（4，）∴直线OP解析式为y=，∴N（2，），∴抛物线需要向下平移的距离=3﹣=，抛物线向下平移或距离，其顶点落在OP上．考点（1）折叠的性质；（2）正方形的性质；（3）特征线的理解。
2022年中考语文真题试卷及答案解析(荆州市)
2022年中考语文真题试卷及答案解析（荆州市）一、语言积累（16分）1．（2分）给下面句子中加点字注音。
耳朵里有不可捉摸的声响，极远的又是极近的，极洪大的又是极细切的，像春蚕在咀嚼．（）桑叶，像野马在平原上奔驰，像山泉在呜咽．（），像波涛在澎湃。
2．（2分）根据拼音提示，在方框内填入恰当的汉字。
这是虽在北方风雪的压迫下却保持着jué强挺立的一种树！哪怕只有碗那样粗细，它却努力向上发展，高到丈许，两丈，参天耸立，不折不náo，对抗着西北风。
3．（2分）给“周”加上合适的偏旁部首，写出四个不同的汉字填入下面的方框内。
A．风流傥B．梁画栋C．绫罗缎D．怅不已4．（8分）联系学过的古诗文，将下面文段补充完整。
鸿雁传书，尺牍有情。
诸葛亮以书诫子：“①，非宁静无以致远”；韩愈赋诗示侄：“云横秦岭家何在？②”。
吴均以书述志：“鸢飞戾天者，③”；辛弃疾壮词寄怀：“了却君王天下事，④”。
刘桢书赠从弟：“⑤，松柏有本性”；李白遥寄友人：“我寄愁心与明月，⑥”。
李商隐夜雨寄相思：“何当共剪西窗烛，⑦”；苏东坡月夜怀子由：“但愿人长久，⑧”。
从这语文试题卷第1页（共21页）些书信往来、诗词酬和中，我们聆听到跨越时空的对话，感受到浓浓的亲情、友情、家国情。
5．（2分）下列各项中，没有语病的一项是（）A．荆州是一座文脉源远流长的城市，灿烂文明并非尘封的过往，也是今天的宝贵财富。
B．位于沙市江汉路的江渎宫，据说是屈原的寓居之地，也是《橘颂》《天问》的作者。
C．李白、杜甫都曾在荆州居留，青莲巷、杜工部巷至今仍是荆州人流连驻足的地方。
D．由于“公安三袁”引领了一代文风，得到了历代文人推崇并影响五四新文化运动。
二、古诗文联读（16分）山坡羊·潼关怀古张养浩峰峦如聚，波涛如怒，山河表里潼关路。
望西都，意踌躇。
伤心秦汉经行处，宫阙万间都做了土。
兴，百姓苦；亡，百姓苦。
醉翁亭记欧阳修环滁皆山也。
其西南诸峰，林壑尤美，望之蔚然而深秀者，琅琊也。
2022年湖北省荆州市中考数学真题
荆州市2022年初中学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1. 化简a －2a 的结果是（ ） A. －a B. aC. 3aD. 0【答案】A 【解析】【分析】根据整式的加减运算中合并同类项计算即可； 【详解】解：()212a a a a -=-=-； 故选：A ．【点睛】本题主要考查整式加减中的合并同类项，掌握相关运算法则是解本题的关键．2. 实数a ，b ，c ，d 在数轴上对应点的位置如图，其中有一对互为相反数，它们是（ ）A. a 与dB. b 与dC. c 与dD. a 与c【答案】C 【解析】【分析】互为相反数的两个数（除0在外）它们分居原点的两旁，且到原点的距离相等，根据相反数的含义可得答案．【详解】解：,c d 分居原点的两旁，且到原点的距离相等，,c d ∴互为相反数， 故选C【点睛】本题考查的是相反数的含义，掌握“互为相反数的两个数在数轴上的分布”是解本题的关键．3. 如图，直线12l l ∥，AB ＝AC ，∠BAC ＝40°，则∠1＋∠2的度数是（ ）A. 60°B. 70°C. 80°D. 90°【答案】B 【解析】【分析】由AB ＝AC ，∠BAC ＝40°得∠ABC =70°，在由12l l ∥得12180ABC BAC ∠+∠+∠+∠=︒即可求解；【详解】解：∵AB ＝AC ，∠BAC ＝40°，∴∠ABC =12（180°-∠BAC ）＝12（180°-40°）=70°， ∵12l l ∥∴12180ABC BAC ∠+∠+∠+∠=︒∴12180180704070ABC BAC ∠+∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒ 故选：B ．【点睛】本题主要考查平行线的性质、等腰三角形的性质，掌握相关性质并灵活应用是解题的关键．4. 从班上13名排球队员中，挑选7名个头高的参加校排球比赛．若这13名队员的身高各不相同，其中队员小明想知道自己能否入选，只需知道这13名队员身高数据的（ ） A. 平均数 B. 中位数C. 最大值D. 方差【答案】B 【解析】【分析】根据题意，只要知道13名队员身高数据的中位数即可判断小明是否入选． 【详解】解：入选规则是个头高则入选，则需要将13名队员的身高进行降序排序，取前7名进行参赛，根据中位数的概念，知道第7名的成绩，即中位数即可判断小明是否入选； 故选：B ．【点睛】本题主要考查中位数的概念，掌握中位数的概念是解本题的关键． 5. “爱劳动，劳动美．”甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家6km 和10km 的实践基地参加劳动．若甲、乙的速度比是3:4，结果甲比乙提前20min ．．．到达基地，求甲、乙的速度．设甲的速度为3x km/h ．．．．，则依题意可列方程为（ ） A.6110334x x+= B.6102034x x+= C.6101343x x -= D.6102034x x-= 【答案】A 【解析】【分析】设甲的速度为3x km/h ，则乙的速度为4x km/h ，由甲所花的时间加上13小时等于乙所花的时间建立方程即可．【详解】解：设甲的速度为3x km/h ，则乙的速度为4x km/h ，则6110334x x +=， 故选：A ．【点睛】本题考查的是分式方程的应用，理解题意，确定相等关系是解本题的关键． 6. 如图是同一直角坐标系中函数12y x =和22y x=的图象．观察图象可得不等式22x x>的解集为（ ）A. 11x -<<B. 1x <-或1x >C. 1x <-或01x <<D. 10x -<<或1x >【答案】D 【解析】【分析】根据图象进行分析即可得结果；【详解】解：∵22x x> ∴12y y >由图象可知，函数12y x =和22y x=分别在一、三象限有一个交点，交点的横坐标分别为11x x ==-，，由图象可以看出当10x -<<或1x >时，函数12y x =在22y x=上方，即12y y >， 故选：D ．【点睛】本题主要考查一次函数和反比例函数的应用，掌握一次函数和反比例函数图象的性质是解本题的关键．7. 关于x 的方程2320x kx --=实数根的情况，下列判断正确的是（ ） A. 有两个相等实数根 B. 有两个不相等实数根 C. 没有实数根D. 有一个实数根【答案】B 【解析】【分析】根据根的判别式直接判断即可得出答案． 【详解】解：对于关于x 的方程2320x kx --=， ∵()22341(2)980k k ∆=--⨯⨯-=+>， ∴此方程有两个不相等的实数根． 故选B ．【点睛】此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．8. 如图，以边长为2的等边△ABC 顶点A 为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与BC 边相切，分别交AB ，AC 于D ，E ，则图中阴影部分的面积是（ ）A. 4πB. πC.(63π-2π-【答案】D 【解析】【分析】作AF ⊥BC ，再根据勾股定理求出AF ，然后根据阴影部分的面积=ABCADE SS -扇形得出答案．【详解】过点A 作AF ⊥BC ，交BC 于点F ． ∵△ABC 是等边三角形，BC =2， ∴CF=BF=1．在Rt △ACF 中，AF ==∴2160==223602ABCADE S SS ππ⨯-⨯阴影扇形．故选：D ．【点睛】本题主要考查了求阴影部分的面积，涉及等边三角形的性质，勾股定理及扇形面积计算等知识，将阴影部分的面积转化为三角形的面积-扇形的面积是解题的关键．9. 如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 分别在x 轴负半轴和y 轴正半轴上，点C在OB 上，:1:2OC BC =，连接AC ，过点O 作OP AB ∥交AC 的延长线于P ．若()1,1P ，则tan OAP ∠的值是（ ）A.C. 13D. 3【答案】C 【解析】【分析】由()1,1P 可知，OP 与x 轴的夹角为45°，又因为OP AB ∥，则OAB 为等腰直角形，设OC =x ，OB =2x ，用勾股定理求其他线段进而求解． 【详解】∵P 点坐标为（1，1）， 则OP 与x 轴正方向的夹角为45°， 又∵OP AB ∥，则∠BAO =45°，OAB 为等腰直角形， ∴OA =OB ，设OC =x ，则OB =2OC =2x ， 则OB =OA =3x ， ∴tan 133OC x OAP OA x ∠===． 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、平行线的性质、勾股定理和锐角三角函数的求解，根据P 点坐标推出特殊角是解题的关键．10. 如图，已知矩形ABCD 的边长分别为a ，b ，进行如下操作：第一次，顺次连接矩形ABCD 各边的中点，得到四边形1111D C B A ；第二次，顺次连接四边形1111D C B A 各边的中点，得到四边形2222A B C D ；…如此反复操作下去，则第n 次操作后，得到四边形n n n n A B C D 的面积是（ ）A.2nab B.12n ab- C.12n ab + D.22nab【答案】A 【解析】【分析】利用中位线、菱形、矩形的性质可知，每一次操作后得到的四边形面积为原四边形面积的一半，由此可解．【详解】解：如图，连接AC ，BD ，11A C ，11B D ．∵ 四边形ABCD 是矩形，∴AC BD =，AD BC =，AB CD =．∵ 1A ，1B ，1C ，1D 分别是矩形四个边的中点， ∴1111111111,22A DBC BD A B C D AC ====， ∴11111111A D B C A B C D ===， ∴四边形1111D C B A 是菱形，∵ 11AC AD a ==，11B D AB b ==，∴四边形1111D C B A 的面积为：1111111222ABCDAC B D ab S ⋅==．同理，由中位线的性质可知，22221122D C A B AD a ===，2222////D C A B AD ， 22221122D A C B AB b ===，2222////D A C B AB ，∴四边形2222A B C D 是平行四边形， ∵AD AB ⊥， ∴2222C D D A ⊥，∴四边形2222A B C D 是矩形，∴四边形2222A B C D 的面积为：1111222211112242ABC A B C D DC D A D a b S S ⋅=⋅==菱形． ∴每一次操作后得到的四边形面积为原四边形面积的一半， ∴四边形n n n n A B C D 的面积是2n ab． 故选:A ．【点睛】本题考查矩形的性质，菱形的性质以及中位线的性质，证明四边形1111D C B A 是菱形，四边形2222A B C D 是矩形是解题的关键．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11. 一元二次方程2430x x -+=配方为()22x k -=，则k 的值是______． 【答案】１ 【解析】【分析】将原方程2430x x -+=变形成与()22x k -=相同的形式，即可求解． 【详解】解：2430x x -+=243101x x -++=+2441x x -+=()221x -=∴1k = 故答案为：1．【点睛】本题主要考查解一元二次方程中的配方法，掌握配方法的解题步骤是解本题的关键．12. 如图，点E ，F 分别在□ABCD 的边AB ，CD 的延长线上，连接EF ，分别交AD ，BC 于G ，H ．添加一个条件使△AEG ≌△CFH ，这个条件可以是______．（只需写一种情况）【答案】AE CF =（答案不唯一） 【解析】【分析】由平行四边形的性质可得：,A C ∠=∠ 证明,E F ∠=∠ 再补充两个三角形中的一组相对应的边相等即可． 【详解】解：ABCD ，,,AB CD A C ∥,FE所以补充：,AE CF =∴ △AEG ≌△CFH ，故答案为：AE CF =（答案不唯一）【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，平行四边形的性质，掌握“平行四边形的性质与利用ASA 证明三角形全等”是解本题的关键．13. 若3的整数部分为a ，小数部分为b ，则代数式()2b ⋅的值是______． 【答案】2 【解析】【分析】先由12<<得到132<<，进而得出a 和b ，代入()2b +⋅求解即可．【详解】解：∵ 12<<，∴132<<，∵ 3的整数部分为a ，小数部分为b ，∴1a =，312b ==∴()((222242b +⋅=+⨯=-=， 故答案为：2．【点睛】本题主要考查无理数及代数式化简求值，解决本题的关键是要熟练掌握无理数估算方法和无理数整数和小数部分的求解方法．14. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，通过尺规作图得到的直线MN 分别交AB ，AC 于D ，E ，连接CD ．若113CE AE ==，则CD ＝______．【解析】【分析】先求解AE ，AC ，再连结BE ，证明,,AE BE ADBD 利用勾股定理求解BC ，AB ，从而可得答案． 【详解】解： 113CE AE ==， 3,4,AE AC如图，连结,BE由作图可得：MN 是AB 的垂直平分线，AE BE AD BD3,,ACB∠=︒90,22BC3122,22AB42226,1BD AB6.2【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的作图与性质，勾股定理的应用，二次根式的化简，熟悉几何基本作图与基本图形的性质是解本题的关键．15. 如图，将一个球放置在圆柱形玻璃瓶上，测得瓶高AB＝20cm，底面直径BC＝12cm，球的最高点到瓶底面的距离为32cm，则球的半径为______cm（玻璃瓶厚度忽略不计）．【答案】7.5【解析】【分析】如详解中图所示，将题中主视图做出来，用垂径定理、勾股定理计算即可. 【详解】如下图所示，设球的半径为r cm ，则OG =EG -r =EF -GF -r =EF -AB -r =32-20-r =（12-r ）cm ， ∵EG 过圆心，且垂直于AD ， ∴G 为AD 的中点， 则AG =0.5AD =0.5×12=6cm ， 在Rt OAG 中，由勾股定理可得， 222OA OG AG =+，即222(12)6r r =-+， 解方程得r =7.5， 则球的半径为7.5cm ．【点睛】本题考查了主视图、垂径定理和勾股定理的运用，准确做出立体图形的主视图是解题的关键．16. 规定：两个函数1y ，2y 的图象关于y 轴对称，则称这两个函数互为“Y 函数”．例如：函数122y x =+与222y x =-+的图象关于y 轴对称，则这两个函数互为“Y 函数”．若函数()2213y kx k x k =+-+-（k 为常数）的“Y 函数”图象与x 轴只有一个交点，则其“Y 函数”的解析式为______． 【答案】23y x =-或244y x x =-+- 【解析】【分析】分两种情况，根据关于y 轴对称的图形的对称点的坐标特点，即可求得．【详解】解：函数()2213y kx k x k =+-+-（k 为常数）的“Y 函数”图象与x 轴只有一个交点，∴函数()2213y kx k x k =+-+-（k 为常数）的图象与x 轴也只有一个交点，当k =0时，函数解析为23y x =--，它的“Y 函数”解析式为23y x =-，它们的图象与x 轴只有一个交点，当0k ≠时，此函数是二次函数， 它们的图象与x 轴都只有一个交点，∴它们的顶点分别在x 轴上，()()2432104k k k k---⎡⎤⎣⎦∴=，得10k k+=， 故k +1=0，解得k =-1，故原函数的解析式为244y x x =---， 故它的“Y 函数”解析式为244y x x =-+-， 故答案为：23y x =-或244y x x =-+-．【点睛】本题考查了新定义，二次函数图象与x 轴的交点问题，坐标与图形变换-轴对称，求一次函数及二次函数的解析式，理解题意和采用分类讨论的思想是解决本题的关键．三、解答题（本大题共有8个小题，共72分）17. 已知方程组31x y x y +=⎧⎨-=⎩①②的解满足235kx y -<，求k 的取值范围．【答案】2k < 【解析】【分析】先求出二元一次方程组的解，代入235kx y -<中即可求k ； 【详解】解：令①+②得，24x =， 解得：2x =，将2x =代入①中得，23y +=， 解得：1y =，将2x =，1y =代入235kx y -<得，435k -<， 解得：2k <．【点睛】本题主要考查解二元一次方程组、解一元一次不等式，掌握相关运算法则和方法是解本题的关键． 18. 先化简，再求值：222212a b a b a b a ab b ⎛⎫-÷ ⎪-+-+⎝⎭，其中113a -⎛⎫= ⎪⎝⎭，()02022b =-． 【答案】a b a b -+；12【解析】【分析】先合并括号里的分式，再将分式各部分因式分解并化简，代值求解即可；【详解】解：原式=()()22222a a b ba b a b a b a ab b ⎡⎤--÷⎢⎥-+--+⎢⎥⎣⎦=()()222ba ab b a b a b b -+⋅+-=()()()2a b a b a b bb-⋅+-=a ba b-+ ∵1133a -⎛⎫== ⎪⎝⎭，()020212b =-=，∴311312a b a b --==++． 【点睛】本题主要考查分式的化简并求值，掌握分式化简的相关运算法则是解本题的关键．19. 为弘扬荆州传统文化，我市将举办中小学生“知荆州、爱荆州、兴荆州”知识竞赛活动．某校举办选拔赛后，随机抽取了部分学生的成绩，按成绩（百分制）分为A ，B ，C ，D 四个等级，并绘制了如下不完整的统计图表．根据图表信息，回答下列问题：（1）表中m＝______；扇形统计图中，B等级所占百分比是______，C等级对应的扇形圆心角为______度；（2）若全校有1400人参加了此次选拔赛，则估计其中成绩为A等级的共有______人；（3）若全校成绩为100分的学生有甲、乙、丙、丁4人，学校将从这4人中随机选出2人参加市级竞赛．请通过列表或画树状图，求甲、乙两人至少有1人被选中的概率．【答案】（1）12；40%；84（2）280 （3）5 6【解析】【分析】（1）先求出抽查总人数，再求B等级所占百分比、C等级对应的扇形圆心角、m的值；（2）用1400乘以成绩为A等级的学生人数的占比即可得结果；（3）根据列表法求概率即可.【小问1详解】解：抽查总人数为：601060360︒÷=︒（人）；()6024141012 m=-++=；B 等级所占百分比是：24100%40%60⨯=； C 等级对应的扇形圆心角为360841460⨯︒=︒； 【小问2详解】12140028060⨯=（人）； ∴若全校有1400人参加了此次选拔赛，则估计其中成绩为A 等级的共有280人； 【小问3详解】P （甲、乙两人至少有1人被选中）=105126=． 【点睛】本题主要考查统计表和扇形统计图、根据样本所占比估计总量、概率的求解，掌握相关计算公式和概率的求解方法是解题的关键．20. 如图，在10×10的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中△ABC 为格点三角形．请按要求作图，不需证明．．．．．（1）在图1中，作出与△ABC全等的所有格点三角形，要求所作格点三角形与△ABC 有一条公共边，且不与△ABC重叠；（2）在图2中，作出以BC为对角线的所有格点菱形．【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】对于（1），以AC为公共边的有2个，以AB为公共边的有2个，以BC为公共边的有1个，一共有5个，作出图形即可；对于（2），△ABC是等腰直角三角形，以BC为对角线的菱形只有1个，作出图形即可．【小问1详解】如图所示．【小问2详解】 如图所示．【点睛】本题主要考查了作格点三角形和菱形，理解题意是解题的关键． 21. 荆州城徽“金凤腾飞”立于古城东门外．如图，某校学生测量其高AB （含底座），先在点C 处用测角仪测得其顶端A 的仰角为32°，再由点C 向城徽走6.6m 到E 处，测得顶端A 的仰角为45°，已知B ，E ，C 三点在同一直线上，测角仪离地面的高度CD ＝EF ＝1.5m ，求城徽的高AB ．（参考数据：sin320.530︒≈，cos320.848︒≈，tan320.625︒≈）【答案】城徽的高AB 约为12.5米． 【解析】【分析】如图，延长DF 交AB 于M ，由题意可得：,,,,DF BC DC BC FE BC ABBC ∥ 所以四边形BMFE ，四边形EFCD ，四边形BMDC 都为矩形；设,AM x =再表示,MF 再利用锐角的正切建立方程，解方程即可．【详解】解：如图，延长DF 交AB 于M ，由题意可得：,,,,DF BC DC BC FE BC AB BC ∥所以四边形BMFE ，四边形EFCD ，四边形BMDC 都为矩形；1,5, 6.6,,,CD EF BM CE DF BE FM BC MD设,AM x = 而45,90,AFEAMF, 6.6,MF AM x DMx由tan ,AMADMDM0.625, 6.6x x解得：11,x = 经检验符合题意， 所以11 1.512.5.AB 答：城徽的高AB 约为12.5米．【点睛】本题考查的是矩形的判定与性质，解直角三角形的应用，作出适当的辅助线构建直角三角形是解本题的关键．22. 小华同学学习函数知识后，对函数()()2410410x x y x x x ⎧-<≤⎪=⎨-≤->⎪⎩或通过列表、描点、连线，画出了如图1所示的图象．请根据图象解答：（1）【观察发现】①写出函数的两条性质：______；______；②若函数图象上的两点()11,x y ，()22,x y 满足120x x +=，则120y y +=一定成立吗？______．（填“一定”或“不一定”）（2）【延伸探究】如图2，将过()1,4A -，()4,1B -两点的直线向下平移n 个单位长度后，得到直线l 与函数()41y x x=-≤-的图象交于点P ，连接P A ，PB ． ①求当n ＝3时，直线l 的解析式和△P AB 的面积；②直接用含．．．．n ．的代数式表示．．．．．．△P AB 的面积． 【答案】（1）①当x >0时，y 随x 的增大而减小；1,1x x ≤-≥ 两段图象关于原点对称；（答案不唯一）②不一定； （2）①y =-x +3；152；②52n ． 【解析】【分析】（1）①直接观察图象写出两条性质即可（答案不唯一）；②不成立举出反例即可；（2）求出AB 所在直线解析式，利用函数图象平移规律即可求得直线l 的解析式；求解△P AB 的面积时，以AB 为底边，设直线AB 与y 轴交点记为C ，如详解中图所示，过点C 向直线l 作垂线，垂足记为Q ，因为平行线之间的距离处处相等，所以AB 边上的高为CQ ，表示出CQ 即可求出三角形面积．【小问1详解】①观察函数图像可得其性质：当x >0时，y 随x 的增大而减小；1,1x x ≤-≥ 两段图象关于原点对称； ②不一定，当112x =-时，11y =，当212x =时，28y =-，此时120y y +≠； 【小问2详解】①设AB 所在直线解析式为：y =kx +b ， 将()1,4A -，()4,1B -代入得，441k b k b -+=⎧⎨+=-⎩， 解方程组得13k b =-⎧⎨=⎩， 则AB 所在直线解析式为：y =-x +3，∵n =3，向下平移三个单位后，直线l 解析式为：y =-x ，如下图所示，设直线AB 与y 轴交点记为C ，则C 点坐标为（0，3），过点C 向直线l 作垂线，垂足记为Q ，易知直线l 过原点，且k =-1，∴直线AB 、直线l 与x 轴负方向夹角都为45°，则∠COQ =90°-45°=45°，且OC =3，在等腰直角COQ 中，CQ =OC si n 45°=2，则A 、B =在PAB △中以AB 为底边，因为平行线之间的距离处处相等，所以AB 边上的高为CQ =2，则11152222PAB S AB CQ =⋅=⋅=△， 故直线l 的解析式为y =-x +3，△P AB 的面积为152；②如下图所示，直线l 与y 轴交点记为D ，则CD 的长度即为向下平移的距离n ， 由①知'CDQ △为等腰直角三角形，则'sin 452CQ CD =⋅︒=，'1152222PAB S AB CQ n =⋅=⋅=△．【点睛】本题考查了函数的图象、待定系数法求一次函数解析式、函数与三角形结合、函数图象平移等知识点，题目比较综合，根据平行线之间垂线段处处相等，寻找到PAB△中AB边上的高是解题的关键．23. 某企业投入60万元（只计入第一年成本）生产某种产品，按网上订单生产并销售（生产量等于销售量）．经测算，该产品网上每年的销售量y（万件）与售价x（元/件）之间满足函数关系式y＝24－x，第一年除60万元外其他成本为8元/件．（1）求该产品第一年的利润w（万元）与售价x之间的函数关系式；（2）该产品第一年利润为4万元，第二年将它全部作为技改资金再次投入（只计入第二年成本）后，其他成本下降2元/件．①求该产品第一年的售价；②若第二年售价不高于第一年，销售量不超过13万件，则第二年利润最少是多少万元？【答案】（1）232252w x x（2）①第一年的售价为每件16元，②第二年的最低利润为61万元．【解析】【分析】（1）由总利润等于每件产品的利润乘以销售的数量，再减去投资成本，从而可得答案；w 代入（1）的函数解析式，再解方程即可，②由总利润等于每件产品（2）①把4的利润乘以销售的数量，再减去投资成本，列函数关系式，再利用二次函数的性质求解利润范围即可得到答案．【小问1详解】解：由题意得：w x y860x x82460232252,x x【小问2详解】①由（1）得：当4w =时，则2322524,x x 即2322560,x x解得：1216,x x即第一年的售价为每件16元， ② 第二年售价不高于第一年，销售量不超过13万件，16,2413x x 解得：1116,x其他成本下降2元/件，∴2624430148,w x xx x 对称轴为3015,21x 10,a∴ 当15x =时，利润最高，为77万元，而1116,x 当11x =时，513461w （万元）当16x =时，108476w （万元）6177,w所以第二年的最低利润为61万元．【点睛】本题考查的是二次函数的实际应用，二次函数的性质，理解题意，列出函数关系式，再利用二次函数的性质解题是关键．24. 如图1，在矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝3，点O 是边AB 上一个动点（不与点A 重合），连接OD ，将△OAD 沿OD 折叠，得到△OED ；再以O 为圆心，OA 的长为半径作半圆，交射线AB 于G ，连接AE 并延长交射线BC 于F ，连接EG ，设OA ＝x ．（1）求证：DE 是半圆O 的切线；（2）当点E 落在BD 上时，求x 的值；（3）当点E 落在BD 下方时，设△AGE 与△AFB 面积的比值为y ，确定y 与x 之间的函数关系式；（4）直接写出．．．．：当半圆O 与△BCD 的边有两个交点时，x 的取值范围． 【答案】（1）见详解 （2）32（3）2293(0)4362x y x x =<<+ （4）332x <≤或2548x <≤ 【解析】【分析】（1）根据切线的判定定理求解即可；（2）如图，在Rt OEB ∆，根据勾股定理列方程求解即可；（3）先证DAO AEG ∆∆∽，求出AE ，然后证明AEG ABF ∆∆∽，根据相似三角形面积比等于相似比的平方即可求解；（4）结合图形，分情况讨论即可求出x 的取值范围．【小问1详解】证明：在矩形ABCD 中，90DAB ∠=︒，△OED 是△OAD 沿OD 折叠得到的，90OED DAB ∴∠=∠=︒，即OE DE ⊥，∴ DE 是半圆O 的切线；【小问2详解】 解：△OED 是△OAD 沿OD 折叠得到的，3,DE AD OA OE x ∴====，4OB AB OA x ∴=-=-，在Rt DAB ∆中，5DB ===，532EB DB DE ∴=-=-=，在Rt OEB ∆中，222OE EB OB +=，()22224x x ∴+=-，解得32x =， 答：x 的值为32． 【小问3详解】解：在Rt DAO ∆中，DO ===△OED 是△OAD 沿OD 折叠得到的，AE OD ∴⊥， AG 是O 的直径，90AEG ∴∠=︒，即AE EG ⊥，OD EG ∴∥，90DAO AEG ∠=∠=︒AOD EGA ∴∠=∠，DAO AEG ∴∆∆∽，DO DA AG AE∴= ，3,2AE x AE ==， 90,AEG ABC EAG BAF ∠=∠=︒∠=∠，AEG ABF ∴∆∆∽，2AGEAFB S AE S AB ∆∆⎛⎫∴= ⎪⎝⎭，即()222949x y x ==+ ⎪ ⎪⎝⎭， 229436x y x ∴=+ （302x <<） 【小问4详解】解：由（2）知，当E 在DB 上时， 32x =， 如图，当点E 在DC 上时， 3x = ， ∴当332x <≤时，半圆O 与△BCD 的边有两个交点； 当半圆O 经过点C 时，半圆O 与△BCD 的边有两个交点，连接OC ，在Rt OBC ∆中，4,,3OB x OC x BC =-==，222OB BC OC +=，()22243x x ∴-+= ，解得258x =， ∴当2548x ≤≤时，半圆O 与△BCD 的边有两个交点；综上所述，当半圆O 与△BCD 的边有两个交点时，x 的取值范围为：332x <≤或2548x <≤． 【点睛】本题考查了矩形的性质，轴对称，勾股定理，切线的判定定理，相似三角形的判定和性质，直径所对的圆周角是直角，相似三角形的判定和性质是解本题的关键．。
初中化学湖北省荆州市初中升学考试.doc
初中化学湖北省荆州市初中升学考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、选择题（共13题）评卷人得分1. 下列变化过程中，一定没有发生化学变化的是（）A．冰雪融化B．木柴燃烧C．钢铁生锈D ．硬水软化【答案】 A难度：容易知识点：各地中考2. 空气中含量最多的物质是（）A．氧气B．氮气C．水蒸气D．二氧化碳【答案】 B难度：基础知识点：空气3. 下列物质中，属于纯净物的是（）A．冰、水混合物B．海水C．矿泉水D．工业废水【答案】 A难度：容易知识点：各地中考4. 下列物质中，属于氧化物的是（）A．H2SO4B．NaOH C．Al2O3D．KMnO4【答案】 C难度：基础知识点：物质构成单元测试5. 下列化学反应中，不属于复分解反应的是（）A．HCl+NaOH=NaCl+H2O B．Ba（NO3）2+Na2CO3== Ba CO3↓+2NaNO3 C．FeS+2HCl=FeCl2+H2S↑D．CuO+CO Cu+CO2【答案】 D难度：容易知识点：各地中考6.在化学反应前后，下列物质量可能发生变化的是（）A．原子的数目B．元素的种类C．物质的总质量D ．分子的数目【答案】 D难度：容易知识点：质量守恒定律7. 在化学反应前后，下列物理量可能发生变化的是（）A．原子的数目B．元素的种类C．物质的总质量D．分子的数目【答案】 D难度：中等知识点：质量守恒定律8. 对某种离子变成原子的下列分析判断中，正确的是（）A．一定失去电子B．一定得到电子C．得、失电子都有可能C．既不需得到电子，也不需失去电子【答案】 C难度：容易知识点：离子9. 下列说法中，不正确的是（）A．人体中含量最多的金属元素是钙B．有机物中一定含有的元素是碳C．地壳中含量最多的金属元素是铁D．自然界中硬度最大的物质是金刚石【答案】 C难度：容易知识点：化学与生活单元测试10. 洒水可以使燃烧的木柴熄灭的原因主要是（）A．降低了木柴的燃烧点B．降低温度至木柴的着火点以下C．使木柴与空气隔绝D．以上三个因素的综合作用【答案】 B难度：容易知识点：燃烧和灭火11. 对下列生活现象的解释中，不正确的是（）A．热胀冷缩――分子的大小随温度变化的结果B．墙内开花墙外香――分子不断运动的结果C．气体压缩，体积变小――分子间距离缩小的结果D．蔗糖在水中消失――蔗糖分子向水中扩散的结果【答案】 A难度：容易知识点：分子和原子12. 20℃时，Ca（OH）2在水中的溶解度是a g；60℃时，Ca（OH）2在水中的溶解度是b g，此时所对应的饱和溶液中，Ca（OH）2的质量分数为c%。
2022年湖北荆州中考历史中考试卷+答案+解析
政史综合试题卷 第 1 页 （共5页） 机密★启用前荆州市2022年初中学业水平考试政史综合试题注意事项：1．本试卷为题卡分离，其中试题卷6页，共32小题，满分100分，考试时间100分钟。
2．本卷为试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上。
3．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号。
4．考试结束后，试题卷、答题卡和草稿纸均不得带出考场。
★祝考试顺利★一、选择题（本题共24小题，每小题2分，共48分。
1~12题为道德与法治，13~24题为历史。
在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题意的。
）13．早期中华文明辉煌灿烂，下列朝代中，以创造了青铜器和甲骨文著称的是A ．秦朝B ．汉朝C ．商朝D ．隋朝14．三国两晋南北朝近400年，除西晋短期统一外，其他朝代都处在分裂状态。
但是，这一时期在中华民族发展史上具有极其重要的地位，这表现在A ．实现了民族大交融B ．完成经济重心南移C ．科学技术领先世界D ．海外贸易高度发达15．据统计，唐朝共取士近3万名，平均每年取士约100名；宋朝共取士11万5千余名，平均每年取士约360名。
宋朝在科举取士上的做法A ．确保了科举取士公平B ．促进了文化教育的昌盛C ．提高了人才选拔标准D ．形成了完备的考试制度 16．右图是反映中国古代采煤技术的一幅插图，来自17世纪初期刊刻的一部科技著作，这部著作被誉为“中国17世纪的工艺百科全书”。
该著作是A ．《农政全书》B ．《天工开物》C ．《本草纲目》D ．《齐民要术》17．1929年秋，毛泽东写下诗句：“红旗越过汀江，直下龙岩上杭，收拾金瓯（金瓯：指国土）一片，分田分地真忙。
”诗句表明，“工农武装割据”局面得以形成的重要条件是A ．发动秋收起义B ．进行城市斗争C ．开展土地革命D ．举行工人暴动 18．抗日战争中，中国战场抗击和牵制了日军2/3以上的兵力，有力地打击了日本侵略者。
荆州市2012年初中升学考试数学仿真试题4
荆州市20 1 2年初中升学考试数学仿真试题（四）注意事项：1．本卷满分为120分，考试时间为120分钟．2．本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上．解题中的辅助线和标注角的字母、 符号等务必添在答题卡的图形上．3．在答题卡上答题，选择题必须用2B 铅笔填涂，非选择题必须用0．5毫米黑色签字笔或 黑色墨水钢笔作答．一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分） 1．－3的绝对值是 A ．3 B ．－3 C ．13D ．13-2．在①a 4a 2，②（－a 2）3，③a 12÷a 2，④a 2a 3，⑤a 4+ a 2中计算结果为a 6的个数是 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．若x ，y 为实数，且1x +，则2012x y ⎛⎫⎪⎝⎭的值是A ．0B ．1C ．－1D ．20124．如图，直线a ∥b ，∠ADB = 31°，∠C =70°，则∠A 的度数是 A ．28° B ．31 ° C ．39° D ．42°第4题图 第6题图5．样本数据3，5，a ，4，7的平均数是5，则这个样本的方差是 A ．2B ．5C ．3D ．126．如图，AB 是⊙O 的弦，OD ⊥ AB 于D ，交⊙O 于E ．则下列说法错误的是 A ． AD = DB B ．∠ACB =∠AOE C ． E =A BED ．OD = DE 7．如图，是每个面上都有一个汉字的正方体的展开图，那么该正方体的表面上汉字“美”相对的汉字是A ．我B ．爱C ．荆D ．州第7题图 第8题图 第9题图8如图，在等腰R t △ABC 中，∠C =900，CA =CB , AC =6,D 在AC 上，且tA n ∠DAB 则BD 的长为A B C ．2 D 9．如图，点A 在双曲线y =6x上，且OA =4，过A 作AC ⊥x 轴于C ，OA 的中垂线交OC 于B ，则△ABC 的周长是A ．B ．5C ． D10．如下表，从左到右在每个小格子中都填人一个整数，格子中任意连续三个整数之和都相等，则第2012个格子中的数是A ． 3B ． 2C ．0D ． －1 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．地球上的海洋面积约为361000000 km 2，则科学记数法可表示为12．若m 为正实数，且m －1m=3．则m 2一21m=13．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB =BC ，∠D =60°，AC ⊥ AD ，则∠B =第13题图14．在R t △ABC 中∠C =90°，AC =6，BC =8，则△ABC 的内切圆半径r= 15． 一名学生推铅球，铅球行进高度y ( m )与水平距离x (m )之间函数关系是），y =－112x 2+23x +53，则能将铅球推出的距离是m ．16．如图，在3x 3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有 种．第16题图 第18题图17．已知：正方形ABCD ，以CD 为边作等边△CDE ，则∠AED 的度数是 ，18．如图，点A 、B 、C 在直线y =－2x +m 上，他们的横坐标依次是－1，l ，2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是 三、解答题（66分）19．（本题满分7分）已知，关于x ，y 的方程组326x y x y a -=⎧⎨+=⎩的解满足不等式x +y <3，求实数a 的取值范围．20．（本题满分8分）把一张矩形ABCD 的纸片按如图折叠，使A 与E 重合，C 与F 重合，折痕为B H ，D G ．(1)求证：△B H E ≌△D G F ；(2)若AB =6cm ．BC =8cm ，求线段F G 的长．21．（本题满分8分）为了加强食品的安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油随机抽取18瓶进行检测，检测结果分成“优秀”、“合格”、”不合格“三个等级数据处理后，制成如图所示折线统计图和扇形统计图．(1)甲、乙两种食用油各被抽取多少瓶用于检测？(2)在该超市购买一瓶乙品牌的食用油，请你估计能买到“优秀”等级的概率是多少？ 甲、乙两种品牌食用油的折线统计图 甲品牌食用油扇形统计图22．（本题满分9分）小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制如图所示平面图形，已知吊车吊臂的支点O 距离地面高度0O ＇=2米，当吊臂顶端由A 点抬升至A ＇时，地面B 点重物被吊到B ＇处，紧绷着吊绳A 'B '= AB ，A ＇B ＇垂直于地面O ＇B ，臂长OA ＇= OA = 10米，且co s A =35,sin A =12(1)求此重物在水平方向移动的距离BC ； (2)求此重物在竖直方向移动的距离B 'C ．23．（本题满分10分）已知；关于x 的一元二次方程mx 2－(－3mx +2)x +2m +2=0 (m ＞0)．(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)设方程的两实根为x 1，x 2 (x 1<x 2)，若y 是关于m 的函数，且y =x 2－2x 1，求这个函数的解析式； (3)在(2)的条件下，结合函数的图象回答，当自变量m 取值满足什么条件下，y ≤2m ．24．（本题满分12分）今年长江中下游地区发生了特大旱情；受旱灾影响，4月份我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前4周每周的平均销售价格变化如下表：进入5月，由于本地蔬菜上市，此种蔬菜的平均销售价格），（元／千克）从5月第一周的2．8元／千克下降到第二周的2．4元／千克，且y与周数x的变化情况满足二次函数y=－120x2 + bx + c．(1)观察题中表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x所满足的函数关系式，并求出5月份y与x所满足的二次函数；(2)若4月份此种蔬菜进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系式为m=－15x+2，试问4月份与5月份在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大，且最大利润是多少？25．（本题满分l2分）在平面直角坐标系中，点A(10，0)，以OA为直径在第－象限内作半圆C，B 是该半圆周上的一动点、，连结OB，AB并延长AB至D，使DB = AB；过D作x轴的垂线，分别交x轴，直线OB于E、F，E为垂足，连CF．(1)当∠AOB= 300时，求弧AB的长；(2)当DE=8时，求线段EF的长(3)在B运动过程中，是否存在以E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似，若存在，请任意求出两个满足条件的E的坐标，若不存在，请说明理由．。
湖北省荆州市2022届初二下期末学业质量监测数学试题含解析
湖北省荆州市2022届初二下期末学业质量监测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．已知点的坐标为，则点在第( )象限 A ．一B ．二C ．三D ．四2．如图，在平面直角坐标系中，点P 坐标为（﹣2，3），以点O 为圆心，以OP 的长为半径画弧，交x 轴的负半轴于点A ，则点A 的横坐标介于（ ）A ．﹣4和﹣3之间B ．3和4之间C ．﹣5和﹣4之间D ．4和5之间3．如图，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5是五边形ABCDE 的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED 的度数是（ ）A ．110°B ．108°C ．105°D ．100° 4．下列方程中是一元二次方程的是（ ） A ．x 2﹣1=0B ．y=2x 2+1C ．x+1x=0 D ．x 2+y 2=15．如图，11△OA B 与OAB 的形状相同，大小不同，11△OA B 是由OAB 的各顶点变化得到的，则各顶点变化情况是（ ）A ．横坐标和纵坐标都乘以2B ．横坐标和纵坐标都加2C ．横坐标和纵坐标都除以2D ．横坐标和纵坐标都减26．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康情况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（ ）A ．调查了10名老年邻居的健康状况B ．在医院调查了1000名老年人的健康状况C ．在公园调查了1000名老年人的健康状况D ．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况 7．下列说法，你认为正确的是（ ） A ．0 的倒数是 0B ．3-1=-3C ．π是有理数D ．9= 38．ABCD 中，130A C ∠+∠=︒，则D ∠的度数是（ ） A ．65︒B ．115︒C ．125︒D ．130︒9．下列等式成立的是（ ） A ．725-= B ．236⨯=C ．22235+=D ．()255--=10．若代数式11x x +-有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．1x ≠ B ．01x x ≥≠且C ．0x ≠D ．0x ≥二、填空题 11．已知11y x x =---，则x y +的值为________．12．命题“对角线相等的平行四边形是矩形”的逆命题为________________________13．如图，平行四边形ABCO 的顶点O ，A ，C 的坐标分别是(0，0)，(a ，0)，(b ，c)，则顶点坐标B 的坐标为_________.14．如图，小明在“4x5”的长方形内丢一粒花生（将花生看作一个点），则花生落在阴影的部分的概率是_________15．如图，平行四边形ABCD 中，6CD =，10BC =，AE 平分BAD ∠交BC 于点E ，则CE 的长为______.16．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为_____.17．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =6，AB =10，点D 、E 、F 是三边的中点，则△DEF 的周长是______．三、解答题18．已知关于x 的一元二次方程22(21)10x m x m +++-=有两不相等的实数根． ①求m 的取值范围．②设x 1，x 2是方程的两根且221212170x x x x ++-=，求m 的值． 19．（6分）再读教材: 宽与长的比是5-12(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调,匀称的美感.世界各国许多著名的建筑.为取得最佳的视觉效果,都采用了黄金矩形的设计，下面我们用宽为2的矩形纸片折叠黄金矩形.(提示; MN=2)第一步,在矩形纸片一端.利用图①的方法折出一个正方形,然后把纸片展平. 第二步，如图②.把这个正方形折成两个相等的矩形,再把纸片展平.第三步,折出内侧矩形的对角线 AB,并把 AB 折到图③中所示的AD 处，第四步,展平纸片,按照所得的点D 折出 DE,使 DE ⊥ND,则图④中就会出现黄金矩形， 问题解决:（1）图③中AB=________(保留根号);（2）如图③,判断四边形 BADQ 的形状,并说明理由;（3）请写出图④中所有的黄金矩形,并选择其中一个说明理由.（4）结合图④.请在矩形 BCDE 中添加一条线段,设计一个新的黄金矩形,用字母表示出来,并写出它的长和宽.20．（6分）已知一次函数y=kx+b ，当x=2时y 的值是﹣1，当x=﹣1时y 的值是1． （1）求此一次函数的解析式；（2）若点P （m ，n ）是此函数图象上的一点，﹣3≤m≤2，求n 的最大值．21．（6分）为了丰富学生的课外活动，拓展孩子们的课外视野，我校的社团活动每年都在增加，社员也一直在增加．2017年我校八年级社员的总人数是300人，2019年我校八年级总校社员有432人。
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荆州市二O 一二年初中毕业生学业及升学考试试卷数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡指定位置．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试题卷上无效．3．填空题和解答题用0.5毫米的黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内．答在试题卷上无效．4．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交．一、选择题(本大题10个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分)1．下列实数中，无理数是( ) A ．－52B ．π CD ．|－2| 2．用配方法解关于x 的一元二次方程x 2－2x －3＝0，配方后的方程可以是( ) A ．(x －1)2＝4 B ．(x ＋1)2＝4 C ．(x －1)2＝16 D ．(x ＋1)2＝16 3．已知：直线l 1∥l 2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于( ) A ．30° B ．35° C ．40° D ．45° 4|x －y －3|互为相反数，则x ＋y 的值为( ) A ．3 B ．9 C ．12 D ．275．对于一组统计数据：2，3，6，9，3，7，下列说法错误．．的是( ) A ．众数是3 B ．中位数是6 C ．平均数是5 D ．极差是7 6．已知点M (1－2m ，m －1)关于x 轴的对称点．．．在第一象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是( )7．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC 相似的三角形所在的网格图形是( )8．如图，点A 是反比例函数y =2x(x ＞0)的图象上任意一点，AB ∥x轴交A ． B ． C ． D ．A CBA ．B ．C ．D ．l 1 1 第3题图l 22第8题图反比例函数y=－3x的图象于点B，以AB为边作□ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为( )A．2 B．3 C．4 D．59．如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF＝2，则PE的长为( )A．2 B．CD．310．已知：顺次连结矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连结菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连结新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有( )A．8048个B．4024个C．2012个D．1066个二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)11－(－2)－2－2)0＝__▲__．12.若92+-yx与3--yx互为相反数，则x+y=__▲__13. 如图，已知正方形ABCD的对角线长为ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为__▲__14．已知：多项式x2－kx＋1是一个完全平方式，则反比例函数y=1kx-的解析式为_▲__ 15．如图，在直角坐标系中，四边形OABC是直角梯形，BC∥OA，⊙P(此处原题仍用字母O，与表示坐标原点的字母重复——录入者注)分别与OA、OC、BC相切于点E、D、B，与AB交于点F．已知A(2，0)，B(1，2)，则tan∠FDE＝__▲__．16．如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为__▲__cm2．(结果可保留根号)17．新定义：[a，b]为一次函数y＝ax＋b(a≠0，a，b为实数)的“关联数”．若“关联数”[1，m－2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程11x-＋1m＝1的解为__▲__．图(1) 图(2)第17题图Q第15题图cm第15题图图①图②图③第13题图18．如图(1)所示，E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，动点P 、Q 同时从点B 出发，点P 沿折线BE —ED —DC 运动到点C 时停止，点Q 沿BC 运动到点C 时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P 、Q 同发t 秒时，△BPQ 的面积为y cm 2．已知y 与t 的函数关系图象如图(2)(曲线OM 为抛物线的一部分)，则下列结论：AD ＝BE ＝5；cos ∠ABE ＝35；当0＜t ≤5时，y ＝25t 2；当t ＝294秒时，△ABE ∽△QBP ；其中正确的结论是__▲__(填序号)． 三、解答题19．(本题满分7分)先化简，后求值：211()(3)31a a a a +----，其中a＋1．20．(本题满分8分)如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，将△ABC 沿AB 向下翻折后，再绕点A 按顺时针方向旋转α度(α＜∠BAC )，得到Rt △ADE ，其中斜边AE 交BC 于点F ，直角边DE 分别交AB 、BC 于点G 、H ． (1)请根据题意用实线补全图形； (2)求证：△AFB ≌△AGE ．21．(本题满分8分)“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A 、B 、C 、D 表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)．αA DE F GC B H第20题图CB请根据以上信息回答：(1)本次参加抽样调查的居民有多少人？ (2)将两幅不完整的图补充完整；(3)若居民区有8000人，请估计爱吃D 粽的人数；(4)若有外型完全相同的A 、B 、C 、D 粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C 粽的概率．22．(本题满分9分)如图所示为圆柱形大型储油罐固定在U 型槽上的横截面图．已知图中ABCD 为等腰梯形(AB ∥DC )，支点A 与B 相距8m ，罐底最低点到地面CD 距离为1m ．设油罐横截面圆心为O ，半径为5m ，∠D ＝56°，求：U 型槽的横截面(阴影部分)的面积．(参考数据：sin53°≈0.8，tan56°≈1.5，π≈3，结果保留整数)23．(本题满分10分)荆州素有“中国淡水鱼都”之美誉．某水产经销商在荆州鱼博会上批发购进草鱼和乌鱼(俗称黑鱼)共75千克，且乌鱼的进货量大于40千克．已知草鱼的批发单价为8元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示．(1)请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y (元)与进货量x (千克)之间的函数关系式； (2)若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出89%、95%，要使总零售量不低于进货量的93%，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少？第22题图24．(本题满分12)已知：y 关于x 的函数y ＝(k －1)x 2－2kx ＋k ＋2的图象与x 轴有交点． (1)求k 的取值范围；(2)若x 1，x 2是函数图象与x 轴两个交点的横坐标，且满足(k －1)x 12＋2kx 2＋k ＋2＝4x 1x 2． ①求k 的值；②当k ≤x ≤k ＋2时，请结合函数图象确定y 的最大值和最大值．25．(本题满分12分)如图甲，四边形OABC 的边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，顶点在B 点的抛物线交x 轴于点A 、D ，交y 轴于点E ，连结AB 、AE 、BE ．已知tan ∠CBE＝13，A (3，0)，D (－1，0)，E (0，3)． (1)求抛物线的解析式及顶点B 的坐标； (2)求证：CB 是△ABE 外接圆的切线；(3)试探究坐标轴上是否存在一点P ，使以D 、E 、P 为顶点的三角形与△ABE 相似，若存在，直接写出．．．．点P 的坐标；若不存在，请说明理由； (4)设△AOE 沿x 轴正方向平移t 个单位长度(0＜t ≤3)时，△AOE 与△ABE 重叠部分的面积为s ，求s 与t 之间的函数关系式，并指出t 的取值范围．图甲图乙(备用图)) 第23题图荆州市二O 一二年初中毕业生学业及升学考试数学试题参考答案一、选择题(每选对一题得3分，共30分)1．B 2．A 3．B 4．D 5．B 6．A 7．B 8．D 9．C 10．B二、填空题(每填对一题得3分，共24分)11．－1 12.27 13.8 14.y =1x 或y =－3x15．1216．360 17．x ＝3 18．①③④ 19．解：原式＝311a a ---＝21a -．当a＋1． 20．解：(1)画图，如图1；(2)由题意得：△ABC ≌△AED ．∴AB ＝AE ，∠ABC ＝∠E ．在△AFB 和△AGE中，,,,ABC E AB AE αα∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△AFB ≌△AGE (ASA)．21．解：(1)60÷10%=600(人)．答：本次参加抽样调查的居民有600人．2分 (2)如图2；(3)8000×40%=3200(人)．答：该居民区有8000人，估计爱吃D 粽的人有3200人． (4)如图3；图2α 图1D EF G C B H(列表方法略，参照给分)． P (C 粽)＝312＝14． 答：他第二个吃到的恰好是C 粽的概率是14． 22．解：如图4，连结AO 、BO ．过点A 作AE ⊥DC 于点E ，过点O 作ON ⊥DC 于点N ，ON 交⊙O 于点M ，交AB 于点F ．则OF ⊥AB ． ∵OA ＝OB ＝5m ，AB ＝8m ，∴AF ＝BF ＝12AB ＝4(m)，∠AOB ＝2∠AOF ． 在Rt △AOF 中，sin ∠AOF ＝AFAO＝0.8＝sin53°． ∴∠AOF ＝53°，则∠AOB ＝106°．∵OF3(m)，由题意得：MN ＝1m ， ∴FN ＝OM －OF ＋MN ＝3(m)．∵四边形ABCD 是等腰梯形，AE ⊥DC ，FN ⊥AB ， ∴AE ＝FN ＝3m ，DC ＝AB ＋2DE ． 在Rt △ADE 中，tan56°＝AE DE＝32，∴DE ＝2m ，DC ＝12m ∴S 阴＝S 梯形ABCD －(S 扇OAB －S △OAB )＝12(8＋12)×3－(106360π×52－12×8×3)＝20(m2)． 答：U 型槽的横截面积约为20m 2．23．解：(1)y ＝26 (2040),24 (40).x x x x ⎧⎨>⎩≤≤(2)设该经销商购进乌鱼x 千克，则购进草鱼(75－x )千克，所需进货费用为w 元．由题意得：40,89%(75)95%93%75.x x x >⎧⎨⨯-+⨯⎩≥解得x ≥50．由题意得w ＝8(75－x )＋24x ＝16x ＋600． ∵16＞0，∴w 的值随x 的增大而增大．∴当x ＝50时，75－x ＝25，W 最小＝1400(元)．答：该经销商应购进草鱼25千克，乌鱼50千克，才能使进货费用最低，最低费用为1400元．24．解：(1)当k ＝1时，函数为一次函数y ＝－2x ＋3，其图象与x 轴有一个交点． 当k ≠1时，函数为二次函数，其图象与x 轴有一个或两个交点， 令y ＝0得(k －1)x 2－2kx ＋k ＋2＝0．开始A B C D B C D A C D A B D A BC图3图4△＝(－2k)2－4(k－1)(k＋2)≥0，解得k≤2．即k≤2且k＝1．综上所述，k的取值范围是k≤2．(2)①∵x1≠x2，由(1)知k＜2且k＝1．由题意得(k－1)x12＋(k＋2)＝2kx1．将(*)代入(k－1)x12＋2kx2＋k＋2＝4x1x2中得：2k(x1＋x2)＝4x1x2．又∵x1＋x2＝21kk-，x1x2＝21kk+-，∴2k·21kk-＝4·21kk+-．解得：k1＝－1，k2＝2(不合题意，舍去)．∴所求k值为－1．②如图5，∵k1＝－1，y＝－2x2＋2x＋1＝－2(x－12)2＋32．且－1≤x≤1．由图象知：当x＝－1时，y最小＝－3；当x＝12时，y最大＝32．∴y的最大值为32，最小值为－3．25．(1)解：由题意，设抛物线解析式为y＝a(x－3)(x＋1)．将E(0，3)代入上式，解得：a＝－1．∴y＝－x2＋2x＋3．则点B(1，4)．…………………………………………………………………………………2分(2)如图6，证明：过点B作BM⊥y于点M，则M(0，4)．在Rt△AOE中，OA＝OE＝3，∴∠1＝∠2＝45°，AE．在Rt△EMB中，EM＝OM－OE＝1＝BM，∴∠MEB＝∠MBE＝45°，BE∴∠BEA＝180°－∠1－∠MEB＝90°．∴AB是△ABE在Rt△ABE中，tan∠BAE＝BEAE＝13＝tan∠CBE，∴∠BAE＝∠CBE．在Rt△ABE中，∠BAE＋∠3＝90°，∴∠CBE＋∠3＝90°．∴∠CBA＝90°，即CB⊥AB．∴CB是△ABE外接圆的切线．………………………………………………………………5分(3)P1(0，0)，P2(9，0)，P3(0，－13 )．………………………………………………………8分(4)解：设直线AB的解析式为y＝kx＋b．将A(3，0)，B(1，4)代入，得30,4.k bk b+=⎧⎨+=⎩解得2,6.kb=-⎧⎨=⎩∴y＝－2x＋6．图5 图6过点E 作射线EF ∥x 轴交AB 于点F ，当y ＝3时，得x ＝32，∴F (32，3)．…………9分 情况一：如图7，当0＜t ≤32时，设△AOE 平移到△DNM 的位置，MD 交AB 于点H ，MN 交AE 于点G ．则ON ＝AD ＝t ，过点H 作LK ⊥x 轴于点K ，交EF 于点L ． 由△AHD ∽△FHM ，得AD HK FM HL =．即332t HK HKt =--．解得HK ＝2t ．∴S 阴＝S △MND －S △GNA －S △HAD ＝12×3×3－12(3－t )2－12t ·2t ＝－32t 2＋3t ．…………11分情况二：如图8，当32＜t ≤3时，设△AOE 平移到△PQR 的位置，PQ 交AB 于点I ，交AE 于点V ．由△IQA ∽△IPF ，得AQ IQFP IP =．即3332IQ t IQ t -=--．解得IQ ＝2(3－t )． ∴S 阴＝S △IQA －S △VQA ＝12×(3－t )×2(3－t )－12(3－t )2＝12(3－t )2＝12t 2－3t ＋92． 综上所述：s ＝22333 0),221933 (3).222t t t t t t ⎧-+<⎪⎪⎨⎪-+<⎪⎩≤≤(……………………………………………………12分运动学一、选择题1.（09·全国卷Ⅱ·15）两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4s 时间内的v-t 图象如图所示。