七数上(RJ)-2017-2018学年上海松江区七年级上期中考试数学试题--期中、期末、月考真题

2017-2018年七年级上册数学期中试卷及答案

1 在代数式 x2 + 5, - 1, x 2 -3 x + 2, π , 5 , x 2 +x + 1 中，整式有（位 … 姓… C 、 -5abc 2 的系数是 -5 D 、 2 a + b是一次单项式 …… … … … … … … 2017~2018 学年第一学期考试七年级数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1xA 、3 个B 、4 个C 、5 个D 、6 个）… … 号 … 座装 … … … … … … … … 订 … … 名 … … … … … … 线 … … … … … 级 … 班… … …2、我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达 540 万人，用科学记数法表示 540 万人为（）A 、5.4 ×102 人B 、0.54×104 人C 、5.4 ×106 人D 、5.4×107 人3、一潜水艇所在的海拔高度是-60 米，一条海豚在潜水艇上方 20 米，则海豚所在的高度是海拔（）A 、-60 米B 、-80 米C 、-40 米D 、40 米4、原产量 n 吨，增产 30%之后的产量应为（）A 、（1-30%）n 吨B 、（1+30%）n 吨C 、(n+30%)吨D 、30%n 吨5、下列说法正确的是( )①0 是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小A 、①②B 、①③C 、①②③D 、①②③④6、如果 0 < a < 1 ，那么 a 2 , a, 1 之间的大小关系是aA 、 a < a 2 < 1B 、 a 2 < a < 1C 、 1 < a < a 2D 、 1 < a 2 < aa a a a7、下列说法正确的是（）1A 、0.5ab 是二次单项式B 、 x 和 2x 是同类项( ) 9 38、已知：A和B都在同一条数轴上，点A表示-2，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是（）A、3B、-7C、7或-3D、-7或39、一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为（）A、x2－5x＋3B、－x2＋x－1C、－x2＋5x－3D、x2－5x－1310、观察下列算式：31＝3，32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,…,通过观察，用你所发现的规律确定32016的个位数字是（）A、3B、9C、7D、1二、填空题（每题3分，共15分）11、单项式-2πxy2的系数是____________。

上海市七年级数学上学期期中试题新人教版(new)

上海市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题（考试时间90分钟，满分100分）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分)1.在代数式3、4a +、22a b -、25ab -、224a b +中，单项式的个数是……（）（A ）2个；（B)3个；（C ）4个; (D)5个.2。

多项式3244327x x y x -+-的项数和次数分别是…………………………( ）(A ）4, 9; (B ）4， 6；（C)3， 9；（D ）3, 10。

3。

下列各式正确的是 ……………………………………………………………( ）（A ）422x x x =+;（B ）236x x x ⋅=;（C)9336)2(x x -=- ；（D ）347()()x x x -⋅-=-.4。

下列去括号、添括号的结果中，正确的是……………………………………( )（A ）22(3)3m n mn m n mn -+-+=-++(B ）2244(2)442mn n m mn mn n m mn +--=+-+ （C ）()()a b c d a c b d -+-+=--++ （D ）533(5)22b b a b b a ⎛⎫⎛⎫-+-=-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭5.已知2,3m n a a ==,则32m n a +的值是…………………………………………( ）（A)24； (B ）36；（C ）72；（D ）6.6.下列多项式中,与x y --相乘的结果是22x y -的多项式是…………………（ )（A)y x -；（B)x y -；（C ）x y +； (D ）x y --.二、填空题（本大题共12小题,每小题3分，满分36分）7。

用代数式表示：“a 的35倍的相反数": .8. 当3a =时，代数式3(1)2a a -的值是_____ __ . 9．若单项式n y x 232与32y x m -的和仍为单项式，则m n 的值为。

人教版2017~2018学年七年级上期末考试数学试题及答案

人教版2017~2018学年七年级上期末考试数学试题及答案2017-2018学年度（上）七年级期末质量监测数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.-3的相反数是（）A。

3B。

-3C。

0D.无法确定2.下列各组数中，相等的是()A。

(-3)与-3B。

|-3|与-3C。

(-3)与-3D。

|3|与-33.下列说法中正确的个数是（）①a一定是正数；②- a一定是负数；③- (- a)一定是正数；④a一定是分数。

A。

0个B。

1个C。

2个D。

3个4.下列图形不是正方体的展开图的是()A。

B。

C。

D。

5.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第7个图案中▲的个数为（）．A.28B.25C.22D.216.方程2x-1=-5的解是（）A.3B.-3C.2D.-27.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心。

据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A。

5×1010千克B。

50×109千克C。

5×109千克D。

0.5×1011千克8.如图所示四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A。

B。

C。

D。

9.下列结论正确的是（）A。

直线比射线长B。

一条直线就是一个平角C。

过三点中的任两点一定能作三条直线D。

经过两点有且只有一条直线10.文具店老板以每个144元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则卖这两个计算器总的是（）A。

不赚不赔B。

亏12元C。

盈利8元D。

亏损8元二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11.数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为3.12.单项式- ab的系数是-1；多项式xy+2x+5y-25是次项式2x。

2018-2019学年上海市松江区七年级(上)期中数学试卷

2018-2019学年上海市松江区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共4小题，共12.0分）1.代数式0，3-a，，6（x2+y2），-3x+6y，a，π+1中，单项式有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A. B.C. D.4.在下列各式：①a-b=b-a；②（a-b）2=（b-a）2；③（a-b）2=-（b-a）2；④（a-b）3=（b-a）3；⑤（a+b）（a-b）=-（-a-b）（-a+b）正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共14小题，共28.0分）5.用代数式表示“a、b两数的平方和”，结果为______．6.当x=2，y=-1时，代数式x-2y的值是______．7.单项式-的系数是______．8.买一个篮球需要m元，买一个足球需要n元，那么买4个篮球和7个足球共需______元．9.计算：2a•3b=______．10.（a-2b）2=______．11.[（-x）2]3=______．12.把多项式2x2-x3y-y3+xy2按字母y的降幂排列：______．13.因式分解：x2-36=______．14.分解因式：x2+x-6=______．15.已知单项式-2a n+1b3与单项式3a3b m-2是同类项，则m n=______．16.计算：（-）2017×22018=______．17.如果4x2+mx+9是完全平方式，则m的值是______．18.右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D．请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数 1，2，3，4，…，当字母C第2n+1次出现时（n为正整数），恰好数到的数是______（用含n的代数式表示）．三、计算题（本大题共5小题，共29.0分）19.计算：（2a+3b+c）（2a+3b-c）．20.已知A=3b2+2ab-2，B=-+ab-1．求：A-2B．21.因式分解：4x3-8x2+4x．22.先化简，再求值：2（x-y）2-（2x+y）（x-3y），其中x=1，y=-．23.阅读下列材料：让我们来规定一种运算：=ad-bc．例如：=1×5-2×4=5-8=-3，再如：=3x-2．按照这种运算的规定：请解答下列各个问题：①=______（只填最后结果）；②当x=______时，=0；（只填最后结果）③将下面式子进行因式分解：（写出解题过程）．四、解答题（本大题共6小题，共31.0分）24.计算：x2•x3+（-x）5+（x2）3．25.计算：6m•（3m2-m-1）26.解方程：（x-3）•（x+3）=（x-2）2．27.因式分解：x4-16y4．28.因式分解：a2（2a-1）+（1-2a）b2．29.如图所示的“赵爽弦图”是由四个大小、形状都一样的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，求：（1）用a和b的代数式表示正方形ABCD的面积S；（2）当a=4，b=3时，求S的值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：代数式0，3-a，，6（x2+y2），-3x+6y，a，π+1中，单项式有：0，a，π+1共3个．故选：C．直接利用单项式的定义分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握定义是解题关键．2.【答案】C【解析】解：A、a2+a2=2a2，错误；B、a2•a4=a6，错误；C、（a3）2=a6，正确；D、（2a）3=8a3，错误；故选：C．依据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项法则即可判断．此题考查幂的乘方与积的乘方，关键是依据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项法则解答．3.【答案】D【解析】解：A、（a+b）（a-b）=a2-b2，从左到右是整式的乘法，不是因式分解；B、a2-b2=（a+b）（a-b）+1，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解；C、a2-a-1=a（a-1）-1，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解；D、a3+2a2+3a=a（a2+2a+3），等式的右边是几个因式积的形式，故是因式分解；故选：D．根据因式分解的定义对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是分解因式的定义，即把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．4.【答案】A【解析】解：a-b=-（b-a），①错误；（a-b）2=（b-a）2，②正确，③错误；（a-b）3=-（b-a）3，④错误；（a+b）（a-b）=（-a-b）（-a+b），⑤错误；故选：A．根据相反数的概念，完全平方公式，平方差公式判断即可．本题考查的是平方差公式，完全平方公式，相反数的概念，掌握平方差公式，完全平方公式是解题的关键．5.【答案】a2+b2【解析】解：“a、b两数的平方和”表示为：a2+b2．先两数平方，再求和．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“平方”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．6.【答案】4【解析】解：把x=2，y=-1代入x-2y=2+2=4，故答案为：4把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.【答案】-【解析】解：单项式-的系数是：-．故答案为：-．直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．8.【答案】（4m+7n）【解析】解：∵买一个篮球需要m元，买一个足球需要n元，∴买4个篮球和7个足球共需（4m+7n）元．故答案为（4m+7n）．买一个篮球需要m元，则买4个篮球需要4m元，买一个足球需要n元，则买7个足球需要7n元，然后将它们相加即可．本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．9.【答案】6ab【解析】解：2a•3b=6ab，故答案为：6ab．根据单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式计算可得．本题主要考查单项式乘单项式，解题的关键是掌握单项式乘单项式的运算法则．10.【答案】a2-4ab+4b2【解析】解：（a-2b）2=a2-4ab+4b2．故本题答案为：a2-4ab+4b2．直接利用完全平方公式展开即可．本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．要求掌握完全平方公式并灵活运用．11.【答案】x6【解析】解：原式=（-x）6=x6．故答案为x6．先根据幂的乘方法则运算得到原式=（-x）6，然后根据积的乘法法则运算．本题考查了幂的乘方与积的乘法：（a m）n=a mn（m，n是正整数）；（ab）n=a n b n（n是正整数）．12.【答案】-y3+xy2-x3y+2x2【解析】解：多项式2x2-x3y-y3+xy2按字母y的降幂排列为：-y3+xy2-x3y+2x2故答案为：-y3+xy2-x3y+2x2按字母y的指数从大到小排列即可．此题主要考查了多项式，关键是掌握降幂排列的定义．13.【答案】（x+6）（x-6）【解析】解：x2-36=（x+6）（x-6）．直接用平方差公式分解．平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．本题主要考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．14.【答案】（x-2）（x+3）【解析】解：x2+x-6=（x-2）（x+3）．故答案为：（x-2）（x+3）原式利用十字相乘法分解即可．此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘法是解本题的关键．15.【答案】25【解析】解：由题意可知：n+1=3，3=m-2，∴n=2，m=5，∴原式=52=25，故答案为：25．根据同类项的定义即可求出答案．本题考查同类项的定义，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．16.【答案】-2【解析】解：原式=-（）2017×22018=-2-2017×22018=-22018-2017=-2．故答案为：-2．将（-）2017=-2-2017代入原式，再根据同底数幂的乘除法，即可求出结论．本题考查了幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的乘法，牢记“底数不变，指数相加”是解题的关键．17.【答案】±12【解析】解：∵4x2+mx+9是完全平方式，∴m=±12，故答案为：±12利用完全平方公式化简即可求出m的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．18.【答案】6n+3【解析】解：按照A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式进行，每6个字母ABCDCB一循环，每一循环里字母C出现2次，当循环n次时，字母C第2n 次出现时（n为正整数），此时数到最后一个数为6n，当字母C第2n+1次出现时（n为正整数），再数3个数为6n+3．故答案为：6n+3．由于字母从A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式进行，观察得到每6个字母ABCDCB一循环，并且每一次循环里字母C出现2次，则循环n次时，字母C第2n+1次出现时（n为正整数），得到循环n次完时要数到6n，而当字母C第2n+1次出现时，再数3个数为6n+3．本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．19.【答案】解：原式=（2a+3b）2-c2=4a2+12ab+9b2-c2．【解析】原式利用平方差公式，以及完全平方公式计算即可求出值．此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．20.【答案】解：∵A=3b2+2ab-2，B=-+ab-1，∴A-2B=（3b2+2ab-2）-2（-+ab-1）=3b2+2ab-2+a2-2ab+2=3b2+a2．【解析】首先将A=3b2+2ab-2，B=-+ab-1代入A-2B，然后去括号、合并同类项即可．本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．21.【答案】解：原式=4x（x2-2x+1）=4x（x-1）2．【解析】原式提取4x，再利用完全平方公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．22.【答案】解：原式=2（x2-2xy+y2）-（2x2-6xy+xy-3y2）=2x2-4xy+2y2-2x2+6xy-xy+3y2=5y2+xy，当x=1，y=-时，原式=5×（-）2+1×（-）=-=0．【解析】原式利用整式的混合运算顺序和运算法则化简，再将x，y的值代入计算可得．本题主要考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．23.【答案】-5【解析】解：①=（-4）×2-（-1）×3=-8+3=-5；故答案为：-5．②因为=2x-1×（1-x）=2x-1+x=3x-1．由于=0，即3x-1=0，∴x=．故答案为：．③=（x2-2x）（x2-2x-11）-（-3）×8=（x2-2x）-11（x2-2x）+24=（x2-2x-3）（x2-2x-8）=（x-3）（x+1）（x-4）（x+2）．①根据规定，直接得运算结果；②根据运算顺序列出方程，解方程得结果；③根据运算顺序列出代数式，因式分解得结果．本题考查了新运算规定、解一元一次方程、多项式的因式分解．解决本题的关键是弄清运算的顺序．24.【答案】解：x2•x3+（-x）5+（x2）3=x5-x5+x6=x6．【解析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．25.【答案】解：6m•（3m2-m-1）=18m3-4m2-6m．【解析】直接利用单项式乘以多项式运算法则计算得出答案．此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．26.【答案】解：x2-9=x2-4x+4，整理，得4x=13，所以x=．【解析】先作乘法、乘法，移项并整理方程，得一元一次方程，求解即可．本题考查了乘法的平方差公式、完全平方公式及一元一次方程的解法．解决本题的关键是正确的计算多项式的乘法和乘方．27.【答案】解：x4-16y4=（x2+4y2）（x2-4y2）=（x2+4y2）（x+2y）（x-2y）．【解析】直接利用平方差公式分解因式得出答案．此题主要考查了公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键．28.【答案】解：原式=（2a-1）（a2-b2）=（2a-1）（a+b）（a-b）．【解析】直接提取公因式（2a-1），再利用平方差公式分解因式即可．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．29.【答案】解：（1）由勾股定理知CD2=DF2+CF2=a2+b2，则正方形ABCD的面积S=CD2=a2+b2．（2）当a=4，b=3时，S=42+32=25．【解析】（1）由勾股定理可得斜边的平方，从而得出正方形的面积S；（2）将a，b的值代入计算可得．本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握勾股定理和代数式求值的能力．。

2018-2019学年上海市松江区七年级(上)期中数学试卷

2018-2019学年上海市松江区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共4小题，共12.0分）1.代数式0，3-a，，6（x2+y2），-3x+6y，a，π+1中，单项式有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A. B.C. D.4.在下列各式：①a-b=b-a；②（a-b）2=（b-a）2；③（a-b）2=-（b-a）2；④（a-b）3=（b-a）3；⑤（a+b）（a-b）=-（-a-b）（-a+b）正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共14小题，共28.0分）5.用代数式表示“a、b两数的平方和”，结果为______．6.当x=2，y=-1时，代数式x-2y的值是______．7.单项式-的系数是______．8.买一个篮球需要m元，买一个足球需要n元，那么买4个篮球和7个足球共需______元．9.计算：2a•3b=______．10.（a-2b）2=______．11.[（-x）2]3=______．12.把多项式2x2-x3y-y3+xy2按字母y的降幂排列：______．13.因式分解：x2-36=______．14.分解因式：x2+x-6=______．15.已知单项式-2a n+1b3与单项式3a3b m-2是同类项，则m n=______．16.计算：（-）2017×22018=______．17.如果4x2+mx+9是完全平方式，则m的值是______．18.右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D．请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数 1，2，3，4，…，当字母C第2n+1次出现时（n为正整数），恰好数到的数是______（用含n的代数式表示）．三、计算题（本大题共5小题，共29.0分）19.计算：（2a+3b+c）（2a+3b-c）．20.已知A=3b2+2ab-2，B=-+ab-1．求：A-2B．21.因式分解：4x3-8x2+4x．22.先化简，再求值：2（x-y）2-（2x+y）（x-3y），其中x=1，y=-．23.阅读下列材料：让我们来规定一种运算：=ad-bc．例如：=1×5-2×4=5-8=-3，再如：=3x-2．按照这种运算的规定：请解答下列各个问题：①=______（只填最后结果）；②当x=______时，=0；（只填最后结果）③将下面式子进行因式分解：（写出解题过程）．四、解答题（本大题共6小题，共31.0分）24.计算：x2•x3+（-x）5+（x2）3．25.计算：6m•（3m2-m-1）26.解方程：（x-3）•（x+3）=（x-2）2．27.因式分解：x4-16y4．28.因式分解：a2（2a-1）+（1-2a）b2．29.如图所示的“赵爽弦图”是由四个大小、形状都一样的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，求：（1）用a和b的代数式表示正方形ABCD的面积S；（2）当a=4，b=3时，求S的值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：代数式0，3-a，，6（x2+y2），-3x+6y，a，π+1中，单项式有：0，a，π+1共3个．故选：C．直接利用单项式的定义分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握定义是解题关键．2.【答案】C【解析】解：A、a2+a2=2a2，错误；B、a2•a4=a6，错误；C、（a3）2=a6，正确；D、（2a）3=8a3，错误；故选：C．依据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项法则即可判断．此题考查幂的乘方与积的乘方，关键是依据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项法则解答．3.【答案】D【解析】解：A、（a+b）（a-b）=a2-b2，从左到右是整式的乘法，不是因式分解；B、a2-b2=（a+b）（a-b）+1，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解；C、a2-a-1=a（a-1）-1，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解；D、a3+2a2+3a=a（a2+2a+3），等式的右边是几个因式积的形式，故是因式分解；故选：D．根据因式分解的定义对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是分解因式的定义，即把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．4.【答案】A【解析】解：a-b=-（b-a），①错误；（a-b）2=（b-a）2，②正确，③错误；（a-b）3=-（b-a）3，④错误；（a+b）（a-b）=（-a-b）（-a+b），⑤错误；故选：A．根据相反数的概念，完全平方公式，平方差公式判断即可．本题考查的是平方差公式，完全平方公式，相反数的概念，掌握平方差公式，完全平方公式是解题的关键．5.【答案】a2+b2【解析】解：“a、b两数的平方和”表示为：a2+b2．先两数平方，再求和．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“平方”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．6.【答案】4【解析】解：把x=2，y=-1代入x-2y=2+2=4，故答案为：4把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.【答案】-【解析】解：单项式-的系数是：-．故答案为：-．直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．8.【答案】（4m+7n）【解析】解：∵买一个篮球需要m元，买一个足球需要n元，∴买4个篮球和7个足球共需（4m+7n）元．故答案为（4m+7n）．买一个篮球需要m元，则买4个篮球需要4m元，买一个足球需要n元，则买7个足球需要7n元，然后将它们相加即可．本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．9.【答案】6ab【解析】解：2a•3b=6ab，故答案为：6ab．根据单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式计算可得．本题主要考查单项式乘单项式，解题的关键是掌握单项式乘单项式的运算法则．10.【答案】a2-4ab+4b2【解析】解：（a-2b）2=a2-4ab+4b2．故本题答案为：a2-4ab+4b2．直接利用完全平方公式展开即可．本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．要求掌握完全平方公式并灵活运用．11.【答案】x6【解析】解：原式=（-x）6=x6．故答案为x6．先根据幂的乘方法则运算得到原式=（-x）6，然后根据积的乘法法则运算．本题考查了幂的乘方与积的乘法：（a m）n=a mn（m，n是正整数）；（ab）n=a n b n（n是正整数）．12.【答案】-y3+xy2-x3y+2x2【解析】解：多项式2x2-x3y-y3+xy2按字母y的降幂排列为：-y3+xy2-x3y+2x2故答案为：-y3+xy2-x3y+2x2按字母y的指数从大到小排列即可．此题主要考查了多项式，关键是掌握降幂排列的定义．13.【答案】（x+6）（x-6）【解析】解：x2-36=（x+6）（x-6）．直接用平方差公式分解．平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．本题主要考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．14.【答案】（x-2）（x+3）【解析】解：x2+x-6=（x-2）（x+3）．故答案为：（x-2）（x+3）原式利用十字相乘法分解即可．此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘法是解本题的关键．15.【答案】25【解析】解：由题意可知：n+1=3，3=m-2，∴n=2，m=5，∴原式=52=25，故答案为：25．根据同类项的定义即可求出答案．本题考查同类项的定义，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．16.【答案】-2【解析】解：原式=-（）2017×22018=-2-2017×22018=-22018-2017=-2．故答案为：-2．将（-）2017=-2-2017代入原式，再根据同底数幂的乘除法，即可求出结论．本题考查了幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的乘法，牢记“底数不变，指数相加”是解题的关键．17.【答案】±12【解析】解：∵4x2+mx+9是完全平方式，∴m=±12，故答案为：±12利用完全平方公式化简即可求出m的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．18.【答案】6n+3【解析】解：按照A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式进行，每6个字母ABCDCB一循环，每一循环里字母C出现2次，当循环n次时，字母C第2n 次出现时（n为正整数），此时数到最后一个数为6n，当字母C第2n+1次出现时（n为正整数），再数3个数为6n+3．故答案为：6n+3．由于字母从A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式进行，观察得到每6个字母ABCDCB一循环，并且每一次循环里字母C出现2次，则循环n次时，字母C第2n+1次出现时（n为正整数），得到循环n次完时要数到6n，而当字母C第2n+1次出现时，再数3个数为6n+3．本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．19.【答案】解：原式=（2a+3b）2-c2=4a2+12ab+9b2-c2．【解析】原式利用平方差公式，以及完全平方公式计算即可求出值．此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．20.【答案】解：∵A=3b2+2ab-2，B=-+ab-1，∴A-2B=（3b2+2ab-2）-2（-+ab-1）=3b2+2ab-2+a2-2ab+2=3b2+a2．【解析】首先将A=3b2+2ab-2，B=-+ab-1代入A-2B，然后去括号、合并同类项即可．本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．21.【答案】解：原式=4x（x2-2x+1）=4x（x-1）2．【解析】原式提取4x，再利用完全平方公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．22.【答案】解：原式=2（x2-2xy+y2）-（2x2-6xy+xy-3y2）=2x2-4xy+2y2-2x2+6xy-xy+3y2=5y2+xy，当x=1，y=-时，原式=5×（-）2+1×（-）=-=0．【解析】原式利用整式的混合运算顺序和运算法则化简，再将x，y的值代入计算可得．本题主要考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．23.【答案】-5【解析】解：①=（-4）×2-（-1）×3=-8+3=-5；故答案为：-5．②因为=2x-1×（1-x）=2x-1+x=3x-1．由于=0，即3x-1=0，∴x=．故答案为：．③=（x2-2x）（x2-2x-11）-（-3）×8=（x2-2x）-11（x2-2x）+24=（x2-2x-3）（x2-2x-8）=（x-3）（x+1）（x-4）（x+2）．①根据规定，直接得运算结果；②根据运算顺序列出方程，解方程得结果；③根据运算顺序列出代数式，因式分解得结果．本题考查了新运算规定、解一元一次方程、多项式的因式分解．解决本题的关键是弄清运算的顺序．24.【答案】解：x2•x3+（-x）5+（x2）3=x5-x5+x6=x6．【解析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．25.【答案】解：6m•（3m2-m-1）=18m3-4m2-6m．【解析】直接利用单项式乘以多项式运算法则计算得出答案．此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．26.【答案】解：x2-9=x2-4x+4，整理，得4x=13，所以x=．【解析】先作乘法、乘法，移项并整理方程，得一元一次方程，求解即可．本题考查了乘法的平方差公式、完全平方公式及一元一次方程的解法．解决本题的关键是正确的计算多项式的乘法和乘方．27.【答案】解：x4-16y4=（x2+4y2）（x2-4y2）=（x2+4y2）（x+2y）（x-2y）．【解析】直接利用平方差公式分解因式得出答案．此题主要考查了公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键．28.【答案】解：原式=（2a-1）（a2-b2）=（2a-1）（a+b）（a-b）．【解析】直接提取公因式（2a-1），再利用平方差公式分解因式即可．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．29.【答案】解：（1）由勾股定理知CD2=DF2+CF2=a2+b2，则正方形ABCD的面积S=CD2=a2+b2．（2）当a=4，b=3时，S=42+32=25．【解析】（1）由勾股定理可得斜边的平方，从而得出正方形的面积S；（2）将a，b的值代入计算可得．本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握勾股定理和代数式求值的能力．。

07.七年级新人教版数学上册2017-2018学年上海松江区七年级上期中考试数学试题

2017学年度第一学期期中考试七年级数学 2017.11 （完卷时间90分钟满分100分）题号一二三四总分得分 1.计算：23a a ⋅= . 2、计算：23(3)x -= . 3、计算34(5)(5)-⋅-= .（结果用幂的形式表示） 4、计算：)21)(23(ab b a -- = . 5、计算：210099101-⨯= . 6、当2x =-时代数式(1)3x x -的值是 . 7、如果3m a =，那么3m a =________. 8、单项式32b a -的系数是，次数是 . 9、已知3b 23x 2y y x a 与是同类项，则代数式ab = 10、把多项式23563+2x x y x --按字母x 的降幂排列： . 11、代数式5.0,)(,32,22,222b a a a a a a +++-π，中，多项式有 12、因式分解：3642-x = 。

13．若（x +P ）与（x +3）的乘积中，不含x 的一次项，则P 的值是 . 14、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n 个图形有个小圆.（用含n 的代数式表示）学校班级姓名座位号……………………………………………装……………………………………订…………………………线………………………………二、选择题：（每题3分，共12分）15.下列计算正确的是（）.A 532x x x =+ .B 632x x x =⋅ .C 632x x x -= .D 623)(x x =-16. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：（）A 、x x x x x 6)3)(3(692+-+=+-B 、()()103252-+=-+x x x xC 、()224168-=+-x x x D 、623ab a b =⋅ 17．（﹣x+y ）（）=x 2﹣y 2，其中括号内的是（）A.﹣x ﹣y B ．﹣x+y C.x ﹣y D ．x+y18．计算(－2)2016＋(－2)2017的结果是 ( )A ．－2B ．2C ．－22016D ．22017三、简答题：(每题5分，共计40分)19、计算：2322)()(a a a --- 20.计算：)21(2222y y x x y +--⋅-21.计算：2)1(++b a . 22、计算：(23)(23)x y x y +--+23、求整式2818x x -+减去2437x x -+的差.（第18题图）第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形24、因式分解：4()2()a x y b y x --- 25、因式分解：2221xy x y -+-26、因式分解：222224)(y x y x -+四、解答题：(6分+6分+8分，共计20分)27、先化简，再求值：22(2)(3)(3)x y x x y x y x y +-+++-（），其中1,2x y =-=.28、一条隧道的横截面如图所示，它的上部是一个半径为r 的半圆，下部是一个长方形，长方形的一边长为2.5 米，隧道横截面为S 平方米.（1）用r 的代数式表示S ；（2）当=2r 时，求S 的值.(π取3.14 )29.我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.例如：沿图1长方形中的虚线平均分成四块小长方形, 然后按图2的形状拼成一个正方形.图3 图4（1）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法① ．方法② ；(2)观察图2请你写出代数式(m+n)2、(m-n)2、mn 之间的等量关系式 .（3）请写出图3（或图4）中所表示的代数恒等式____________（4）试画出一个几何图形,使它的面积能表示()()a b a b a ab b ++=++34322初中数学公式大全1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 °18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形21 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形22 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形23 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形24 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角25 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等26 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形27 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形28 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等29 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角30 菱形面积= 对角线乘积的一半，即S= （a×b ）÷231 菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形32 菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形33 正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等34 正方形性质定理2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角35 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的36 定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分37 逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称38 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等。

2017-2018年上海市普陀区七上期中数学试卷(含答案)

2017-2018学年第一学期七年级数学学科期中考试试卷（考试时间90分钟，满分100分）一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，满分12分)1.在代数式3、4a +、22a b -、25ab -、224a b +中，单项式的个数是……（）（A ）2个；（B ）3个；（C ）4个；（D ）5个.2. 多项式3244327x x y x -+-的项数和次数分别是…………………………（）（A ）4, 9；（B ）4, 6；（C ）3, 9；（D ）3, 10.3. 下列各式正确的是 ……………………………………………………………（）（A ）422x x x =+；（B ）236x x x ⋅=；（C ） 9336)2(x x -=- ；（D ）347()()x x x -⋅-=-.4. 下列去括号、添括号的结果中，正确的是……………………………………（）（A ）22(3)3m n mn m n mn -+-+=-++（B ）2244(2)442mn n m mn mn n m mn +--=+-+ （C ）()()a b c d a c b d -+-+=--++（D ）533(5)22b b a b b a ⎛⎫⎛⎫-+-=-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 5.已知2,3m na a ==，则32m n a +的值是…………………………………………（）（A ）24；（B ）36；（C ）72；（D ）6.6.下列多项式中，与x y --相乘的结果是22x y -的多项式是…………………（）（A ）y x -；（B ）x y -；（C ）x y +；（D ）x y --.二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7.用代数式表示：“a 的35倍的相反数”：. 8. 当3a =时，代数式3(1)2a a -的值是_______ . 9．若单项式ny x 232与32y x m -的和仍为单项式，则m n 的值为. 10.把多项式22312315432x xy y y x -+-按照字母x 降幂排列：. 11．若,a b 互为相反数，,m n 互为倒数，则2a b mn ++的值是______________.12.计算：)4(21422b a ab -⋅ =. 13. 计算：54()()a b b a -⋅-=.（结果用幂的形式表示） 14. 计算：2011201220.5⨯＝________________. 15．计算：()()=-+312x x ．16．如果224x mx ++是完全平方式，则m 的值是______ ___．17．某工厂一月份生产a 个零件，第二个月比第一个月增加%x ，第三个月比第二个月增加%x ，则三个月共生产零件个数为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 18．若210a a +-=，则代数式43a a +的值为________.三、简答题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）19.计算：2533a a a a a ⋅+⋅⋅ 20.计算：222(321)ab a b ab ⋅--解: 解:21.计算：()()()2224x x x -⋅+⋅+22.计算： 232233()()()x x x x --⋅--- 解: 解:23.用乘法公式简便计算： 24.计算：(31)(31)x y x y +++-2201720162018-⨯解: 解:四、解答题（本大题共4小题，第25、26每小题6分，第27、28每题8分，满分28分） 25.化简求值：222()(2)(2)(2)x y x y x y y x +--+--，其中21-=x ，1-=y . 解:26.如图，正方形ABCD 与正方形BEFG ，且,,A B E 在一直线上，已知AB a =，()BE b b a =<. （1）用a b 、的代数式表示ADE ∆的面积.（2）用a b 、的代数式表示DCG ∆的面积.（3）用a b 、的代数式表示阴影部分的面积.BE第26题图27.阅读：将代数式223x x ++转化为2()x m k ++的形式，（期中,m k 为常数），则222232113(1)2x x x x x ++=++-+=++其中1,2m k ==．（1）仿照此法将代数式2615x x ++化为2()x m k ++的形式，并指出,m k 的值．（2）若代数式26x x a -+可化为()21x b --的形式，求b a -的值．解:(1)(2)28.（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；④；⑤；（2）根据上面算式的规律，请计算：13599++++= ；（3）通过猜想写出与第n 个点阵相对应的等式. 解：（3）…………①1=12； ②1+3=22； ③1+3+5=32；④；⑤；2017学年第一学期七年级数学期中试卷参考答案及评分标准一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，满分12分) （1） A (2) B (3) D (4) B (5) C (6) A 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）（7）35a -（8）9 （9）9 （10）32214321235x y x xy y -+- （11）2 （12）362a b -（13）9()a b -（14）12（15）2253x x --（16）2±（17）2(1%)(1%)a a x a x +⋅++⋅+（18）2 三、简答题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）（19）2533a a a a a ⋅+⋅⋅7772=22a a a =+ 分分（20）222(321)ab a b ab ⋅--33232642(2+1+1)a b a b ab =-- 分分分（21）()()()2224x x x -⋅+⋅+224(4)(4)2=162x x x =-⋅+- 分分（22）232233()()()x x x x --⋅---649103=21x x x x x =⋅+⋅ 分分（23）2201720162018-⨯222222017(20171)(20171)1=2017(20171)1=2017201711=11=--⋅+---+ 分分分分（24）(31)(31)x y x y +++-222(3)119613x y x xy y =+-=++- 分分四、解答题（本大题共4小题，第25、26每小题6分，第27、28每题8分，满分28分）（25）222()(2)(2)(2)x y x y x y y x +--+--22222222222222222(2)(4)(44)324244413811,1211=3()8()(1)(1)221=214x xy y x y y xy x x xy y x y y xy x x xy y x y =++----+=++-+-+-=-+-=-=--⨯-+⨯-⨯--- 分分分当时原式分（26）①2111()(1+1222ADE S a a b a ab =⋅+=+ 分分） ②2111()(1+1222DCG S a a b a ab =⋅-=- 分分） ③222222111111()()(1+1222222DGE S a b b a ab a ab b =+--+--= 分分）（27）①222615699151(3)623,61x x x x x m k ++=++-+=++== 分分则分②()2226(3)9118,3251x x a x a x b a b b a -+=-+-=--==-=- 分则分分（28）①213574+++= ,2135795++++=22 （分+分）②25002 分③2135721n n ++++-= 2 分。

上海松江区2017-2018学年七年级上期中考试数学试题(含答案)沪科版

2017学年度第一学期期中考试七年级数学 2017.11 （完卷时间90分钟满分100分）1.计算：23a a ⋅= . 2、计算：23(3)x -= . 3、计算34(5)(5)-⋅-= .（结果用幂的形式表示） 4、计算：)21)(23(ab b a -- = . 5、计算：210099101-⨯= . 6、当2x =-时代数式(1)3x x -的值是 . 7、如果3m a =，那么3m a =________. 8、单项式32b a -的系数是，次数是 . 9、已知3b 23x 2y y x a 与是同类项，则代数式ab = 10、把多项式23563+2x x y x --按字母x 的降幂排列： . 11、代数式5.0,)(,32,22,222b a a a a a a +++-π，中，多项式有 12、因式分解：3642-x = 。

13．若（x +P ）与（x +3）的乘积中，不含x 的一次项，则P 的值是 . 14、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n 个图形有个小圆.（用含n 的代数式表示）学校班级姓名座位号……………………………………………装……………………………………订…………………………线………………………………二、选择题：（每题3分，共12分）15.下列计算正确的是（）.A 532x x x =+ .B 632x x x =⋅ .C 632x x x -= .D 623)(x x =-16. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：（）A 、x x x x x 6)3)(3(692+-+=+-B 、()()103252-+=-+x x x xC 、()224168-=+-x x x D 、623ab a b =⋅ 17．（﹣x+y ）（）=x 2﹣y 2，其中括号内的是（）A.﹣x ﹣y B ．﹣x+y C.x ﹣y D ．x+y18．计算(－2)2016＋(－2)2017的结果是 ( )A ．－2B ．2C ．－22016D ．22017三、简答题：(每题5分，共计40分)19、计算：2322)()(a a a --- 20.计算：)21(2222y y x x y +--⋅-21.计算：2)1(++b a . 22、计算：(23)(23)x y x y +--+23、求整式2818x x -+减去2437x x -+的差.（第18题图）第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形24、因式分解：4()2()a x y b y x --- 25、因式分解：2221xy x y -+-26、因式分解：222224)(y x y x -+四、解答题：(6分+6分+8分，共计20分)27、先化简，再求值：22(2)(3)(3)x y x x y x y x y +-+++-（），其中1,2x y =-=.28、一条隧道的横截面如图所示，它的上部是一个半径为r 的半圆，下部是一个长方形，长方形的一边长为2.5 米，隧道横截面为S 平方米.（1）用r 的代数式表示S ；（2）当=2r 时，求S 的值.(π取3.14 )29.我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.例如：沿图1长方形中的虚线平均分成四块小长方形, 然后按图2的形状拼成一个正方形.图3 图4（1）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①．方法②；(2)观察图2请你写出代数式(m+n)2、(m-n)2 、mn之间的等量关系式 .（3）请写出图3（或图4）中所表示的代数恒等式____________22（4）试画出一个几何图形,使它的面积能表示()()a b a b a ab b343++=++。