内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高一下学期期末考试数学(理)试题
内蒙古集宁一中(西校区)2018_2019学年高一数学下学期期中试题文
集宁一中西校区2018-2019学年第二学期期中考试高一年级文科数学试题本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
）1. 角是510 （ ） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角2. 某校高一年级某班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“跑操与健康”的调查，为此将学生编号为1,2，...，60，则选取的这6名学生的编号可能是 （ ） A.1,2,3,4,5,6 B.6,16,26,36,46,56 C.1,2,4,8,16,32 D.3,9,13,27,36,543. 执行如图所示的程序框图，则输出s 的值为 （ ）A.43 B.65 C.1211 D.24254. 若从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为 （ ） A.54 B.53 C.52 D.51 5. 已知点()2,1A 在x 轴上存在一点P ，使直线PA 的倾斜角为135，则点P 的坐标为（ ）A.（0，3）B.（0，-1）C.（3,0）D.（-1,0）6. 当圆02222=++++k ky x y x 的面积最大时，圆心的坐标是 （ ） A.（0，-1） B.（-1,0） C.（1，-1） D.（-1,1） 7. 集合{}Z k k k ∈+⋅≤≤+⋅,9018045180αα中的角所表示的范围（阴影部分）是（ ）8. 直线)0(22>=+=+m m y x m y x 与圆相切，则=m （ ）A.21B. 22 C .2 D. 29. 在一段时间内，某种商品的价格x （元）和销售量y （件）之间的一组数据如下表：若y 与x 呈线性相关关系，且解得回归直线a x b yˆˆˆ+=的斜率9.0=∧b ，则∧a 的值为 （ ）A. 0.2B. -0.7C. -0.2D. 0.710. 已知直线1l 的方程是2,l b ax y +=的方程是),0(b a ab a bx y ≠≠-=，则下列各图形中，正确的是 （ ）11.甲、乙两名同学在5次考试中的数学成绩用茎叶图表示如图所示。
2018-2019学年内蒙古集宁（西校区）高一月考数学试题（理科）
2018-2019学年内蒙古集宁一中（西校区）高一6月月考数学试题（理科）本试卷满分为150分，考试时间为120分钟.第Ⅰ卷 客观题(共60分)一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.=︒330cos （ ） A.21 B.21- C.23 23-2.样本101，98,102,100,99的平均数为（ ）A.101B.100C.99D.99.53.若54cos -=α，且α是第三象限角，则=αtan ( ) A.43- B.34- C.43 D.344.古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金”，从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率为（ ） A.103 B.52 C.21 D.535.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（ ）A.2B.1sin 2C.1sin 2D.2sin6.已知)40(34cos sin πθθθ<<=+，则=-θθcos sin （ ） A.94 B.32 C. 32— D.327. 已知3tan =α，则=ααcos sin （ ） A.103 B.43 C.53 D.318.函数)2,0,0)(sin()(πϕωϕω<>>+=A x A x f 的部分图象如图所示，则函数的解析式为（ ）A. x x f 4sin2)(π= B.x x f 2sin 2)(π= C.x x f 8sin2)(π= D.x x f 4sin 2)(π-= 9.函数)42tan(π-=x y 的定义域为（ ）A. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+≠Z k k x x ,2ππB.⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+≠Z k k x x ,43ππ C.⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+≠Z k k x x ,83ππ D.⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+≠Z k k x x ,832ππ 10.如果在一次试验中，测得),(y x 的四组数值分别是根据上表可得回归方程ˆˆ1.04yx a =+，据此模型预报当x 为5时，y 的值为（ ） A.6.9 B.7.1 C.7.04 D.7.211. 函数)32sin(π+=x y 的图象（ ）A.关于点），（03π对称 B.关于直线4π=x 对称 C.关于点⎪⎭⎫ ⎝⎛04，π对称 D.关于直线3π=x 对称 12.已知函数)2sin()(ϕ+=x x f ，其中πϕ20<<，若)6()(πf x f ≤对R x ∈恒成立，且)()2(ππf f >，则ϕ等于（ ） A.6π B. 65π C.67π D.611π第Ⅱ卷 主观题(共90分)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.将函数x y sin =的图象向右平移6π个单位所得函数的解析式为 .14.函数)63sin(2)(π+=x x f 的最小正周期为 .15.某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4:5:5:6，则应从一年级本科生中抽取 名学生.16.已知α为第二象限角，则=+-++-ααααααcos 1cos 1sin sin 1sin 1cos . 三、简答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出过程或演算步骤）。
内蒙古集宁一中2018-2019学年高一3月月考数学试卷 Word版含答案
集宁一中2018-2019学年第二学期第一次阶段性考试高一年级数学试题第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1.方程022=++-+m y x y x 表示一个圆，则实数m 的取值范围是 ( ) A.21<m B.2<m C.21≤m D.2≤m 2.圆0138222=+--+y x y x 的圆心到直线01=-+y ax 的距离为1，则=a ( ) A. 34- B. 43- C. 3 D. 2 3. 圆5022=+y x 与圆04061222=+--+y x y x 的公共弦长为( ) A.5 B.6 C.52 D.624. 方程223x x y -=-表示的曲线为 ( )A.一个圆B.半个圆C.两个半圆D.两个圆5. 已知),(y x M 是圆122=+y x 上任意一点，则2+x y 的取值范围是 ( ) A. ]33,33[- B.]3,3[- C. ),33[]33,(+∞⋃--∞ D.),3[]3,(+∞⋃--∞ 6. 已知圆1)1()1(:221=-++y x C ，圆2C 与圆1C 关于直线01=--y x 对称，则圆2C 的方程为 （ ）A.1)2()2(22=-++y xB. 1)2()2(22=-+-y xC. 1)2()2(22=+++y xD.1)2()2(22=++-y xA.052=++y x 或052=-+y xB.052=++y x 或052=-+y xC.052=+-y x 或052=--y xD.052=+-y x 或052=--y x 10.直线02=++y x 分别与x 轴，y 轴交于A ， B 两点，点P 在圆2)2(22=+-y x 上，则ABP ∆面积的取值范围是 ( ).A.]6,2[B. ]8,4[C. ]23,2[D.]23,22[11.过三点)3,1(A ，)2,4(B ，)7,1(-C 的圆交y 轴于M ，N 两点，则=MN （ ） Ａ.62 Ｂ．8 Ｃ.64 Ｄ．1012.已知圆4)1()1(22=-+-y x 上到直线b x y +=的距离等于1的点有且仅有两个，则b 的取值范围是 （ ） A.)2,0()0,2(⋃- B.)23,23(- C. )23,2()2,23(⋃-- D.]23,2(]2,23(⋃--第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。
2018-2019学年内蒙古集宁一中(西校区)高一下学期期中考试数学(理)试题 PDF版
集宁一中西校区2018—2019学年第二学期期中考试高一年级理科数学试题一．选择题（每个题只有一个选项正确，每小题5分，共60分） 1.用“辗转相除法”求得168与486的最大公约数是 A.3B.4C.6D.162.对变量，有观测数据（），得散点图①；对变量x y (,)i i x y 1,2,,10i =…,u v 有观测数据（），得散点图②．由这两个散点图可以判断(,)i i u v 1,2,,10i =…A ．变量与正相关，与正相关 x y u vB ．变量与正相关，与负相关 x y u vC ．变量与负相关，与正相关 x y u vD ．变量与负相关，与负相关 x y u v 3.如图是一个求 222212...99100++++的值的程序框图，则判断框中的条件是 A. ? 100i >B. ? 100i <C. ? 100i ≥D. ?100i ≤4.用简单随机抽样的方法从含个个体的总体中，逐个抽取一个容量为3n 的样本，若其中个体在第一次就被抽取的几率是，则的值为a 18nA.8B.12C.16D.245. 总体由编号为01,02，…,19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 49358200 3623 4869 69387481A.04B.03C.02D.016.如果数据的平均数是，方差是,则12,,,n x x x …x 2s 1223,23,,23n x x x +++…的平均数和方差分别是 A. 和 B. 和 x s 23x +24s C. 和D. 和23x +2s 23x +24129s s ++7.某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是A. B.C.D.131223348. 设矩形的长为，宽为，其比满足这种矩形给人以美感，a b :b a =称为黄金矩形。
内蒙古集宁一中西校区2018_2019学年高一数学下学期期末试题文20
集宁一中西校区2018-2019学年第二学期期末考试高一年级文科数学试题本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
） 1．215°是（ ） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角2.已知点P （ααcos ,tan ）在第三象限，则角α在 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．向量)2,1(-=，)1,2(=，则（ ）A.a ∥B.⊥C.a 与b 的夹角为60°D.a 与b 的夹角为30°4.给出下面四个命题：① =+；②=+B ；③=； ④00=⋅。
其中正确的个数为（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个5．已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60︒，那么|3|a b -等于 （ ） A 7B 10C 13D ．46．已知M 是△ABC 的BC 边上的中点，若向量AB =a ,= b ，则向量AM 等于（ ） A ．21(a －b ) B ．21(b －a ) C ．21( a ＋b ) D ．12-(a ＋b )7． ( ) A.cos160︒ B.cos160-︒ C.cos160±︒ D.cos160±︒ 8. 函数x y2sin -=，R x ∈是 （ ）A ．最小正周期为π的奇函数B ．最小正周期为π的偶函数C ．最小正周期为2π的奇函数D ．最小正周期为2π的偶函数9．函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 （ ） A ．)322sin(2π+=x y B ．)32sin(2π+=x y C ．)32sin(2π-=x yD ．)32sin(2π-=x y10.要得到函数的图像的图像，只需将函数x y x y 2sin )32sin(=+=π（ ）A.向左平移3π个单位 B.向左平移6π个单位 C.向右平移3π个单位 D.向右平移6π个单位11．函数)42tan(3π+=x y 的定义域是 （ ）A ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+≠Z k k x x ,2ππ B ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+≠Z k k x x ,832ππ C ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+≠Z k k x x ,82ππ D ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈≠Z k k x x ,2π 12. 下列四个函数中，既是⎪⎭⎫⎝⎛20π，上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（ ） A ．x y sin = B ．x y cos = C ．x y sin = D ．x y cos =第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。
内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高一下学期第一次月考数学(理)试题 Word版含答案
集宁一中2018-2019学年第二学期第一次月考高一年级理科数学试题第Ⅰ卷（选择题 共60分）本卷满分150分。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在直角坐标系中，直线033=-+y x 的倾斜角是（ ）A. 30°B. 60°C. 120°D. 150°2．过点()3,1-P 且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（ ）A ．012=-+y x B. 052=-+y x C.052=-+y xD.072=+-y x3．下列四个函数中，在()+∞,0上为增函数的是（ ）A. ()x x f -=3B.()x x x f 32-=C.()11+-=x x f D.()x x f -= 4．直线k y kx 31=+-，当k 变动时，所有直线恒过定点坐标为（ ）A. ()0,0B. ()1,0 C .()1,3 D.()1,25．点()1,2-a a 在圆()5122=-+y x 的内部，则a 的取值范围是（ ） A. 11<<-a B. 10<<a C. 511<<-a D .151<<-a 6. 直线0=++c by ax 同时要经过第一、第二、第四象限，则c b a ,,应满足（ ）A .0,0<>bc ab B. 0,0><bc ab C 0,0>>bc ab D. 0,0<<bc ab7. 若直线033=-+y x 与直线016=++my x 平行，则它们之间的距离为( )A ．4 B.13132 C.13265 D.102078. 已知()x f 是偶函数，当0<x 时，()()1+=x x x f ，则当0>x 时，()=x f （ ）A.()1-x xB.()1+x xC.()1--x xD.()1+-x x9.如下图所示，已知直线b kx y l +=:1，直线k bx y l +=:2，则它们的图象可能为（ ）10. 若方程()041422=+--+y x a ay ax 表示圆，则实数a 的取值范围是（ ）A.RB.()()+∞⋃∞-,00,C.()+∞,0D.()+∞,111. 已知圆C ：014222=++-+y x y x ，点P 在圆C 上，点()2,2-Q 在圆C 外，则PQ 的最大值为( )A ．5B ．6C ．7D ．812.若光线从点()5,3-A 射到直线0443=+-y x 上，反射后经过点()15,2B ，则光线从A 点反射到B 点所经过的路程为（ ）A ．25 B.135 C.175 D.55二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分·把答案填在题中的横线上·13．棱长为2的正方体的外接球的半径是________．14．已知()()()0,3,2,2,1,1C B A -三点，直线AB CD ⊥，且AD CB //，则点D 的坐标是__________.15.若方程()()012532622=+++-+--a y a a x a a 表示平行于y 轴的直线，则a 为________.16．已知点()()3,6,4,3B A --到直线：01=++y ax 的距离相等，a 的值是________.三、解答题：（共70分，要求写出答题过程）17．（10分）已知直线l 经过点()2,0-，其倾斜角的大小是60°.(1)求直线l 的方程；(2)求直线l 与两坐标轴围成的三角形的面积．18.（12分）已知点()()2,3,3,2B A -，过点()2,0-P 的直线l 与线段AB 有公共点，求直线l 的斜率k 的取值范围.19.（12分）根据下列条件，求直线的一般方程:（1）过点()1,2且与直线032=+y x 平行;（2）过点()1,3-且在两坐标轴上的截距之和为4-.20．（12分）求圆心在直线032=--y x 上，且过点()2,5A 和点()2,3-B 的圆的方程.21．（12分）已知点()3,1A ,()1,3B ,()0,1-C ,求ABC ∆的面积.22．（12分）如图，在多面体ABCDFE 中，四边形ABCD 是矩形，AB∥EF ，AB ＝2EF ，∠EAB ＝90°，平面ABFE ⊥平面ABCD.(1)若G 点是DC 的中点，求证：FG ∥平面AED.(2)求证：平面DAF ⊥平面BAF.(3)若AE ＝AD ＝1，AB ＝2，求三棱锥D-AFC 的体积．高一理科数学答案一、选择题1-5 DACCD 6-10 ADACB 11-12 CB二、填空题 13.3 14.()1,0 15. 1 16.31-或97- 三、解答题17.解：（1）因为直线l 的倾斜角的大小为O 60,故其斜率为3=k ，又因为直线l 经过点()2,0-，所以其方程为()x y 32=--即023=--y x 。
2018-2019学年内蒙古集宁一中(西校区)高一下学期期末考试数学(理)试题(PDF版)
(2)若 a+λb 与 a 垂直，求λ的值;
(3)求向量 a 在 b 方向上的投影。
解:(1)因为 a=(1,2),b=(2,-2).
所以 c=4a+b=(4,8)+(2,-2)=(6,6),
所以 b·c=2×6-2×6=0,
所以(b·c)a=0.
(2)a+λb=(1,2)+λ(2,-2)
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4第
=(2λ+1,2 -2λ), 由于 a+λb 与 a 垂直,
A.cos(A+B)=cosC
C.cos( A +C）=sinB 2
5.下列函数中不是周期函数的是( )
B.sin(A+B) =-sinC
D.sin B C =cos A
2
2
A. y cos x
B. y cos x
C. y sin x
D. y sin x
6.设 a=sin 8 ，b=cos 3 ，c=tan 3 ，则(
所以 2λ+1+2(2-2λ)=0,所以λ= 5 2
(3)设向量 a 与 b 的夹角为θ, 向量 a 在 b 方向上的投影为|a|cos θ,
所以|a|cos θ=|a|
= = =- 2 2
19.（12 分）最小值 7 ，最大值 2。 8
20.(满分
12
分)已知
f(x)＝2sin
(2x
6
)
m
π
π
π 5π
令 u＝2x－ 6 ，由 x∈[0， 2 ]得 u∈[－ 6 ， 6 ]，
在同一直角坐标系中做出函数 y＝2sin u 与 y＝m
的图象(如图)，可知 1≤m<2.
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集宁一中西校区2018—2019学年第二学期期末考试高一年级理科数学试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）（本试卷满分150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知α是第一象限角，那么2α是（ ） A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.第一或第三象限角2.若角ɑ的终边经过点（1,-3)则sin ɑ=( ) A.21-B.23-C.21 D.23 3.若tan ɑ=43,则cos 2ɑ+4sin αcos α=( ) A.2564 B.2548 C.1D.25164.若角 A 、B 、C 是ΔABC 的三个内角，则下列等式中一定成立的是（）A.cos(A+B)=cosCB.sin(A+B)=-sinCC.cos(2A +C ）=sinB D.sin 2C B +=cos 2A 5.下列函数中不是周期函数的是( ) A.x y cos =B.x y cos =C.x y sin =D.x y sin =6.设a=sin118π，b=cos 113π，c=tan 113π，则( )A ．a<b<c B.b<a<c C ．b<c<a D ．a<c<b7．要得到函数f (x )＝sin )62(π+x 的图象，只需将函数g (x )＝sin( 32π+x )的图象( ) A ．向左平移12π个单位长度 B ．向右平移12π个单位长度 C ．向左平移6π个单位长度 D ．向右平移6π个单位长度8.函数y=2tan(x-6π)，⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈125,6ππx 的值域是（ ） A.[]2,2- B.[]1,1-C. []2,32-D.[]1,3-9. 设,a b 均为非零向量，下列命题中正确的是（ ）. A.a ∥b ⇒a 在b 上的投影为a B.0a b ⋅=0a ⇒=或0b = C.a ⊥b ⇒()2a b a b⋅=⋅D.a c b c ⋅=⋅⇒a b =10.与向量a ＝(1，3)的夹角为30°的单位向量是( ) A ．(12，32)或(1，3)B ．(32，12)C ．(0,1)D ．(0,1)或(32，12)11.已知向量a ＝(1,2)，b ＝(1,0)，c ＝(3,4)．若λ为实数，( a ＋λb )∥c 则λ＝( ) A.14 B.12 C.1D.212.在△ABC 中,设O 是△ABC 的外心,且AC AB AO 3131+=,则∠BAC=( ) A.30°B.45°C.60°D.90°第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上) 13.已知tan α=3,παπ23<<，求cos α-sin α的值= 。
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集宁一中西校区2018—2019学年第二学期期末考试高一年级理科数学试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）（本试卷满分150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知α是第一象限角，那么2α是（ ） A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.第一或第三象限角2.若角ɑ的终边经过点（1,-3)则sin ɑ=( ) A.21-B.23-C.21D.23 3.若tan ɑ=43,则cos 2ɑ+4sin αcos α=( )A.2564B.2548 C.1 D.2516 4.若角 A 、B 、C 是ΔABC 的三个内角，则下列等式中一定成立的是（ ）A.cos(A+B)=cosCB.sin(A+B)=-sinCC.cos(2A +C ）=sinB D.sin 2C B +=cos 2A 5.下列函数中不是周期函数的是( ) A.x y cos =B.x y cos =C.x y sin =D.x y sin =6.设a=sin118π，b=cos 113π，c=tan 113π，则( ) A ．a<b<c B.b<a<c C ．b<c<a D ．a<c<b7．要得到函数f(x)＝sin )62(π+x 的图象，只需将函数g(x)＝sin( 32π+x )的图象( )A ．向左平移12π个单位长度 B ．向右平移12π个单位长度 C ．向左平移6π个单位长度 D ．向右平移6π个单位长度 8.函数y=2tan(x-6π)，⎦⎤⎢⎣⎡-∈125,6ππx 的值域是（ ）A.[]2,2-B.[]1,1-C. []2,32-D.[]1,3-9. 设,a b 均为非零向量，下列命题中正确的是（ ）. A.a ∥b ⇒a 在b 上的投影为aB.0a b ⋅=0a ⇒=或0b =C.a ⊥b ⇒()2a b a b⋅=⋅D.a c b c ⋅=⋅⇒a b =10.与向量a ＝(1，3)的夹角为30°的单位向量是( ) A ．(12，32)或(1，3)B ．(32，12)C ．(0,1)D ．(0,1)或(32，12)11.已知向量a ＝(1,2)，b ＝(1,0)，c ＝(3,4)．若λ为实数，( a ＋λb)∥c 则λ＝( ) A.14 B.12 C.1D.212.在△ABC 中,设O 是△ABC 的外心,且3131+=,则∠BAC=( )A.30°B.45°C.60°D.90°第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上) 13.已知tan α=3,παπ23<<，求cos α-sin α的值= 。
14.平面向量a 与b 的夹角为60°,a=(2,0),|b|=1,则|a+2b|= 。
15.若两个向量a 与b 的夹角为θ,则称向量“a ×b ”为向量的“外积”,其长度为|a ×b|=|a||b|·sin θ.已知|a|=1,|b|=5,a ·b=-4,则|a ×b|= 。
16.关于函数f(x)＝4sin )32(π+x (x ∈R)，有下列命题：①函数y ＝f(x)的表达式可改写为y ＝4cos )62(π-x ；②函数y ＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数； ③函数y ＝f(x)的图象关于点)0,6(π-对称；④函数y ＝f(x)的图象关于直线x ＝－π6对称． 其中正确的是 。
三、解答题(本大题共有6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(满分10分)已知sin θ+cos θ=51,其中θ是△ABC 的一个内角.(1)求sin θcos θ的值;(2)判断△ABC 是锐角三角形还是钝角三角形; (3)求sin θ-cos θ的值.18.(满分12分）已知向量a=(1，2），b=(2,-2) (1)设c=4a+b ，求(b ·c)a; (2)若a+λb 与a 垂直，求λ的值; (3)求向量a 在b 方向上的投影。
19.(满分12分）当x ⎥⎦⎤⎢⎣⎡676ππ，时，函数y=3-sinx-2cos 2x 的最小值和最大值。
20.(满分12分)已知f(x)＝2sin --)62(πx m 在x ∈[0，π2]上有两个不同的零点x 1，x 2，（1）求m 的取值范围。
（2）求x 1+x 2的值。
21.(满分12分）已知函数f(x)＝Asin(ωx ＋φ)⎝ ⎛⎭⎪⎫其中A>0，ω>0，|φ|<π2的部分图象如图所示． (1)求函数y ＝f(x)的解析式； (2)求函数y ＝f(x)的单调增区间；22.(满分12分）若xR ，函数f(x)=cos(ϕω+x )(0>ω,02-<<ϕπ)的最小正周期为为，且f(4π)=23。
（1）求和的值；（2）作出函数在[]π,0上的图像。
集宁一中西校区2018—2019学年第二学期期末考试高一年级理科数学试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）（本试卷满分150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1-5 DBADD ，6-10 BBCCD ，11-12 BC.第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上) 13. 2321-14.3215.3 16.①③三、解答题(本大题共有6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（10分）已知sin θ+cos θ=51,其中θ是△ABC 的一个内角. (1)求sin θcos θ的值;(2)判断△ABC 是锐角三角形还是钝角三角形; (3)求sin θ-cos θ的值.解:(1)由sin θ+cos θ=,得1+2sin θcos θ=.所以sin θcos θ=2512-(2)因为0<θ<π,且sin θcos θ<0,所以sin θ>0,cos θ<0,所以θ为钝角, 所以△ABC 是钝角三角形.(3)因为sin θ>0,cos θ<0,所以sin θ-cos θ===57. 18.(满分12分）已知向量a=(1，2），b=(2,-2) (1)设c=4a+b ，求(b ·c)a; (2)若a+λb 与a 垂直，求λ的值; (3)求向量a 在b 方向上的投影。
解:(1)因为a=(1,2),b=(2,-2). 所以c=4a+b=(4,8)+(2,-2)=(6,6), 所以b ·c=2×6-2×6=0, 所以(b ·c)a=0.(2)a+λb=(1,2)+λ(2,-2) =(2λ+1,2-2λ), 由于a+λb 与a 垂直,所以2λ+1+2(2-2λ)=0,所以λ=25 (3)设向量a 与b 的夹角为θ,向量a 在b 方向上的投影为|a|cos θ, 所以|a|cos θ=|a|===22-19.（12分）最小值87，最大值2。
20.(满分12分)已知f(x)＝2sin --)62(πx m 在x ∈[0，π2]上有两个不同的零点x 1，x 2，（1）求m 的取值范围。
（2）求x 1+x 2的值。
解析：f(x)在[0，π2]上有两个不同零点，即方程f(x)＝m 在[0，π2]上有两个不同实数解，∴y ＝2 sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π6，x ∈[0，π2]与y ＝m 有两个不同交点．令u ＝2x －π6，由x ∈[0，π2]得u ∈[－π6，5π6]，在同一直角坐标系中做出函数y ＝2sin u 与y ＝m 的图象(如图)，可知1≤m<2. 答案：[1,2) (2)32π 21.(12分）已知函数f(x)＝Asin(ωx ＋φ)⎝ ⎛⎭⎪⎫其中A>0，ω>0，|φ|<π2的部分图象如图所示． (1)求函数y ＝f(x)的解析式； (2)求函数y ＝f(x)的单调增区间； 解析：(1)由题干图知，A ＝1.因为周期T ＝4⎝ ⎛⎭⎪⎫7π12－π3＝π，所以ω＝2ππ＝2. 所以f(x)＝sin(2x ＋φ)．又因为f ⎝ ⎛⎭⎪⎫7π12＝－1，所以sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫7π6＋φ＝－1，所以7π6＋φ＝2k π＋3π2(k ∈Z)．所以φ＝2k π＋π3，k ∈Z.因为|φ|<π2，所以φ＝π3， 所以f(x)＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π3.(2)－π2＋2k π≤2x ＋π3≤π2＋2k π，k ∈Z. 所以－5π12＋k π≤x ≤π12＋k π，k ∈Z. 所以函数y ＝f(x)的单调增区间为： ⎣⎢⎡⎦⎥⎤－5π12＋k π，π12＋k π，k ∈Z. 22.(12分）若xR ，函数f(x)=cos(ϕω+x )(0>ω,02-<<ϕπ)的最小正周期为为，且f(4π)=23，（1）求和的值；（2）在给定的坐标系中作出函数在[]π,0上的图像。
（1）3-2πϕω==，（2）略。