2019新人教版小学数学三角形两边之和大于第三边教学设计

三角形任意两边的和大于第三边

教学目标：

1、探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。

2、根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。

3、积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。

教学重点：知道三角形任意两条边的和大于第三边。

教学难点：对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法。

教具准备：每人准备长1厘米到20厘米，宽5毫米的纸条20张，实验表格，课件。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1、故事导入。

师讲述：森林里将要举行一场别开生面的动物舞林大会，这可是酷爱跳舞的红袋鼠盼望已久的事。这一天终于来到了，红袋鼠早早的起床精心打扮了起来，不知不觉时间就过去了很久，红袋鼠终于打扮好了，可一看时间，糟了，舞林大会再过10分钟就要开始了，要来不及了，怎么办呢？这时，妈妈走过来说：“孩子，从我们家出发去

舞林大会的会场有很多条路，只要你走那条最近的路，还赶得上参加舞会。”红袋鼠发愁了，这么多路，哪一条最近呢？

出示课件；

游乐园

红袋鼠家舞林大会

的会场

商店

师：这是红袋鼠去会场的路线。请大家仔细观察，它可以怎样走?

（从红袋鼠家到会场有三条路线。第一条是先从红袋鼠家到游乐园，再从游乐园到会场；第二条是从红袋鼠家直接到会场；第三条是先从红袋鼠家到商店，再从商店到会场。）

师：在这三条路线中哪条离会场最近?

（中间这条最近）

2、探究原因。

师：大家都认为中间这条路线最近，可是你怎么知道这条路线最近呢？把你的想法在小组内和同学们商量一下，也可以结合自己的生活经验谈谈自己的看法。

学生讨论后汇报。

师：（方案一）同学们都说出了自己的想法，有些同学是结合自己的生活经验谈的，有些同学是用测量的方法量出来的。大家想一想，

在生活中这些路线我们不可能去用尺子一米一米地量出它的长短，这个时候我们怎么办？

（方案二）同学们都说出了自己的想法，有些同学是结合自己的生活经验谈的，有些同学是用测量的方法量出来的。你的方法与大家不一样，我们看连接红袋鼠家、游乐园、会场三地，近似一个什么图形?连接红袋鼠家、商店、会场三地，同样也近似一个什么图形?那走

走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，你觉得走过的三角形的两条边的和要比第三条边长。那是不是三角形两条边的和都大于第三边呢？（板书：两边之和第三边）我们来做个实验。

二、小组合作，探究新知

1、实验1：用任意三张纸条摆一个三角形。

（1）（课件出示）实验要求：从准备的学具中任意拿出三张纸条去摆三角形，看看能不能摆成三角形，注意摆的时候端点和端点要连起来，（教师示范）看看你能发现什么？

（2）学生动手操作。

（3）全班交流，教师板书。

师：你们有没有摆成三角形，选择的三张纸条分别是几厘米？

（4）师小结。

（指黑板）为什么这些可以摆成三角形呢？这些不能摆成三角形呢？下面我们就对这两种情况做一个深入的探究。这里比较多，我们选择上面的三组吧，

2、实验2；深入探究在什么情况下能组成三角形。

（1）动手操作。

①（课件出示）实验要求：同桌讨论一下，这些能组成三角形的三条边有什么关系，不能组成三角形的三条边有什么关系，也可以借助纸条再摆一摆，然后填写在实验表格中。第一栏写纸条的厘米数，第二栏写比较两边之和与第三边的关系（用算式表示），最后想一想有什么发现，并写下来。

出示表格：（单位：厘米）

②学生动手操作。

③汇报实验结果。

（2）分析、探索。

师：同学们都已经研究好了，谁来汇报一下，你有什么发现。

任意是真么意思？（任意就是不管哪两条边加起来都比第三边要大）

③小结

师：那根据你们的实验观察，大家都认为三角形任意两边之和大于第三边吗？

（3）验证结果。

①师：我们通过实验得出了结论，那是不是所有的三角形都具有这个特征呢？我们来验证一下。你想怎么验证？

学生说。

师：现在就请你用自己喜欢的方法来验证一下。

学生在小组内验证。

②交流验证结果。

③小结。

师：同学们通过实验、验证，我们发现如果任意两条线段的和大于第三条线段，这三条线段就能组成三角形，也就是说，三角形的任意两边之和大于第三边。

三、运用新知，解决问题

1、解释红袋鼠选择第二条路线的原因。

师；通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律。现在你能用这个发现来解释红袋鼠家到会场哪条路最近的原因吗？（学生说说）

2、闯红绿灯。

师：红袋鼠在同学们的帮助下，选择了第二条路。可是要顺利到达会场，中间还要经过几个红绿灯。这个红绿灯跟我们生活中的有一些不一样，它只要做对几道题，马上就会亮起绿灯通过去。我们和红袋鼠一起去闯闯吧！

出示要求：下面每组的三根小棒能组成三角形吗？它会为判断正确的同学亮起绿灯，请你仔细思考哦！

（1） 4 （2） 4

5 4

6 6

（3） 3 （4） 3

3 2

6 6

师：我们每次都是把三条线段中的两条线段相加后才判断的，你们能不能想出一个更简单的方法呢？

（用较短的两条线段的和与第三条线段相比较来检验）

3、找朋友。

师：同学们真厉害，和红袋鼠一样顺利的到达了会场，舞林大会马上就要开始了。在舞林大会中比赛，还要找一个朋友，只要完成了下面的题，就可以找到一个朋友一起进行比赛，我们帮红袋鼠想一想。