第15章 时间序列回归
回归分析与时间序列分析
回归分析与时间序列分析回归分析和时间序列分析是统计学中两个重要的分析方法。
两者在不同的背景和目的下使用，可以互相补充，帮助我们更好地理解和预测数据的变化趋势。
一、回归分析回归分析是一种用来研究因变量和自变量之间关系的统计方法。
它通过寻找一条最佳拟合曲线来描述自变量对因变量的影响程度。
回归分析可分为简单线性回归和多元线性回归两种。
简单线性回归是当只有一个自变量和一个因变量时的回归分析。
在该方法中，我们假设自变量和因变量之间存在线性关系，并通过计算最小二乘法来确定拟合直线的斜率和截距。
此外，还可以通过回归系数来评估自变量与因变量之间的相关性强度。
多元线性回归是当存在多个自变量和一个因变量时的回归分析。
与简单线性回归相比，多元线性回归考虑了多个自变量对因变量的影响。
通过最小二乘法，我们可以估计每个自变量对因变量的贡献，并且可以检验自变量的组合是否对因变量有显著影响。
二、时间序列分析时间序列分析是一种用来分析时间相关数据的统计方法。
它通过观察数据在时间上的变化来预测未来的趋势和模式。
时间序列可以分为平稳和非平稳两种类型。
平稳时间序列是指时间序列的均值和方差在时间上保持不变。
我们可以使用自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）来帮助我们识别数据的自相关性，并建立相应的时间序列模型，例如自回归移动平均模型（ARMA）。
非平稳时间序列是指时间序列的均值和方差在时间上发生变化。
我们可以使用差分操作来将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后应用平稳时间序列的方法进行分析。
常见的非平稳时间序列模型有自回归积分移动平均模型（ARIMA）和季节性自回归积分移动平均模型（SARIMA）。
三、回归分析与时间序列分析的应用回归分析和时间序列分析都广泛应用于各个领域的研究和实践中。
在经济学领域，回归分析和时间序列分析可以帮助我们分析经济指标之间的关系，预测经济趋势，并制定相应的政策措施。
在市场营销领域，回归分析和时间序列分析可以帮助我们理解消费者行为、市场需求和产品销售趋势，从而优化营销策略。
时间序列数据差分gmm模型回归
时间序列数据差分GMM模型回归引言时间序列数据是在金融、经济学、气象学等领域中广泛应用的一种数据类型。
时间序列的特点是包含了时间顺序的信息，因此在分析和预测时常常需要考虑时间的影响。
时间序列数据的分析方法有很多种，其中一种常用的方法是差分GMM模型回归。
本文将深入探讨时间序列数据差分GMM模型回归的原理、应用和优势。
什么是时间序列数据差分GMM模型回归？时间序列数据差分GMM模型回归是一种利用差分和广义矩估计方法来建立模型并进行回归分析的方法。
差分是将时间序列数据转化为平稳序列的一种常用方法，平稳序列的特点是均值和方差不随时间变化。
广义矩估计方法（GMM）是一种通过选择适当的权重矩阵来估计参数的方法，可以解决估计过程中的异方差和内生性问题。
差分GMM模型回归可以用于分析和预测时间序列数据的关联性以及变量之间的影响关系。
它可以应用于金融数据中的股票价格预测、经济数据中的经济增长预测等问题。
通过对差分后的时间序列数据进行拟合和回归分析，可以得到关于时间序列数据的有用信息，从而做出准确的预测和决策。
差分GMM模型回归的原理1.差分：差分是将非平稳时间序列数据转化为平稳序列的一种方法。
差分的步骤是将当前观测值减去前一观测值，得到的差分序列具有无趋势和平稳性质。
差分的数学表达式如下：Δx t=x t−x t−1其中，Δx t表示第t时刻的差分值，x t表示第t时刻的原始观测值，x t−1表示第t−1时刻的原始观测值。
2.广义矩估计方法（GMM）：广义矩估计方法是一种利用样本矩和理论矩之间的差异来估计参数的方法。
在GMM中，通过选择适当的权重矩阵来优化估计的效果，可以解决估计过程中的异方差和内生性问题。
GMM的数学表达式如下：θ̂GMM=argming(θ)′Wg(θ)θ其中，θ̂GMM表示通过GMM方法得到的参数估计值，θ表示待估计的参数向量，g(θ)表示由样本矩和理论矩之间差异构成的矩方程，W表示选择的权重矩阵。
统计学实验—SPSS与R软件应用与实例-第15章时间序列分析-R-文档资料
2019/2/24
《统计学实验》第15章时间序列分析
15-14
【软件操作】
plot(x[,1],x[,2],type=“1",lty = 1,col = 1,xlab="时间",ylab="") lines(x[2:31,1],dx, lty = 2,col = 1) legend(1980,250000,c("GDP","GDP_1"),co l=c(1,1),text.col="black",lty=c(1,2))
2019/2/24 《统计学实验》第15章时间序列分析 15-6
第15章 时间序列分析
15.1 时间序列的图形化观察
15.2 指数平滑
15.3 时间序列的Box-Jenkin 模型 15.4 时间序列的季节分解
2019/2/24
《统计学实验》第15章时间序列分析
15-7
15.1 时间序列的图形化观察
统计学实验
—SPSS和R软件应用与实例
主编：费宇
2019/2/24
《统计学实验》第15章时间序列分析
15-1
第15章 时间序列分析
2019/2/24
《统计学实验》第15章时间序列分析
15-2
一、实验目的
1. 运用R中plot( )函数绘制时间序列图，acf( ) 和pacf( )函数作时间序列数据的自相关和偏自
【例15.1】(数据文件为li15.1.txt) 选取我国从1978 年至2019年国内生产总值(GDP，亿元)数值，总 31个观测值，数据来源“国泰安宏观经济数据 库”。
试对该数据进行分析，判断其是否具有平稳性。
【时间序列】时间序列回归相关知识的总结与梳理
【时间序列】时间序列回归相关知识的总结与梳理回归分析是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，是一种预测性的建模技术，它研究的是因变量（Y）和自变量（X）之间的关系，例如不同的施肥量对苗木高生长的关系、中国人的消费习惯对美国经济的影响等等。
回归分析衡量自变量对因变量Y的影响能力，进而可以用来预测因变量的发展趋势。
本文为大家描述时间序列的回归方法。
简单来说，时间序列的回归分析需要我们分析历史数据，找到历史数据演化中的特征与模式，其主要分为线性回归分析和非线性回归分析两种类型。
01模型构建与验证回归分析多采用机器学习方法，我们首先需要明确机器学习（或深度学习）模型构建与验证的主体思路：分析数据构建数据特征，将数据转化为特征样本集合；明确样本与标签（Label），划分训练集与测试集；比较不同模型在相同的训练集中的效果，或是相同模型的不同参数在同一个训练集中拟合的效果；在验证样本集中验证模型的准确度，通过相关的结果评估公式选择表现最好同时没有过拟合的模型。
02线性模型回归就是使用若干已知的样本对公式参数的估计。
，这里的回归函数可以是任意函数，其中线性回归的模型如下所示：其中，是训练样本集合中样本的各个维度，a,b,c,d是模型中的未知参数。
通过对线性模型的训练，可以较好的得到模型中各个变量之间的关系。
常用的线性模型有：线性回归、多项式回归、岭回归、套索回归等等，下面为大家简单介绍。
// 线性回归（Linear Regression）线性回归是最为人熟知的建模技术，是人们学习如何做预测时的首选方法之一。
在此技术中，因变量是连续的，自变量可以是连续的也可以是离散的。
回归的本质是线性的。
线性回归通过使用最佳的拟合直线（又被称为回归线），建立因变量（Y）和一个或多个自变量（X）之间的关系。
它的表达式为：，其中 w 直线斜率，e 为误差项。
如果给出了自变量 X，就能通过这个线性回归表达式计算出预测值，即因变量 Y。
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Case Study: Kilowatt-Hours Used Introduction Model Fitting Steps Model Comparison
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Review: Regression Models Regression–Time Series Models Case Study: Kilowatt-Hours Used
(Yt t=1 n t=1(Yt
− β 0 − β1Xt)2. − β ˆ0 − β ˆ1Xt)2/(n − 2).
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Spring 2018 STA5856 Regression–TS Models
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有问题到淘宝找“大数据部落”就可以了
Minjing Tao Spring 2018 STA5856 Regression–TS Models 2/ 30
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Review: Regression Models Regression–Time Series Models Case Study: Kilowatt-Hours Ussion Models Simple Linear Regression Multiple Linear Regression Regression–Time Series Models Definition Steps to Fit a Regression–TS Model
时间序列预测与回归分析模型
时间序列预测与回归分析模型时间序列预测是一种基于时间数据的分析方法，用于预测未来的数值、趋势和季节性。
时间序列预测的基本原理是根据历史数据的观察和模式，构建一个数学模型来预测未来的数值。
该方法广泛应用于金融市场预测、经济趋势分析、气象预报等领域。
时间序列预测的主要优点是可以捕捉到数据中的趋势和季节性，对于周期性变化较为准确。
然而，时间序列预测的一个主要缺点是需要大量的历史数据来进行建模和预测，对于短期数据或变异性较大的数据不太适用。
回归分析是一种用于推断变量之间关系的统计方法。
回归分析的基本原理是通过建立一个数学模型，来描述自变量和因变量之间的关系，并用该模型来预测未来的数值。
回归分析的应用领域非常广泛，包括经济学、社会学、医学等领域。
回归分析的主要优点是可以利用更多的变量进行建模，对于多变量关系的推断更为准确。
然而，回归分析的一个主要缺点是对于数据中存在的非线性关系的拟合不够准确，需要对数据进行转换或引入更高阶的变量。
时间序列预测和回归分析在应用中常常被同时使用。
例如，在金融市场预测中，可以使用时间序列预测方法来预测未来的股价趋势，然后使用回归分析方法来推断股价与其他变量（如利率、通胀率等）之间的关系。
这种结合使用的方法可以更全面地分析和预测数据。
总之，时间序列预测和回归分析是两种不同的统计建模方法，用于预测未来的趋势和推断变量之间的关系。
时间序列预测主要适用于具有周期性和趋势性的数据，需要较长时间的历史数据支持。
而回归分析可以更好地处理多变量关系，但对于非线性关系的拟合可能不够准确。
在实际应用中，可以根据数据的特点和分析目的选择合适的方法，或者结合两种方法来进行更全面和准确的分析。
时间序列分析模型与回归分析模型算法说明
时间序列分析模型与回归分析模型算法说明本次模型采用时间序列分析模型与回归分析模型进行组合训练，以此来对经济指标进行时间序列预测发现其自身的规律性，据此预测未来一段时间内经济数据的变化。
同时采用回归分析对经济指标间的相关性进行分析，确定指标间的函数变动，探究指标之间的联系。
一、回归分析线性回归和逻辑回归通常是人们学习预测模型的第一个算法。
由于这二者的知名度很大，许多分析人员以为它们就是回归的唯一形式了。
而了解更多的学者会知道它们是所有回归模型的主要两种形式。
事实是有很多种回归形式，每种回归都有其特定的适用场合。
在这篇文章中，我将以简单的形式介绍7 中最常见的回归模型。
通过这篇文章，我希望能够帮助大家对回归有更广泛和全面的认识，而不是仅仅知道使用线性回归和逻辑回归来解决实际问题。
1. 什么是回归分析？回归分析是一种预测建模技术的方法，研究因变量（目标）和自变量（预测器）之前的关系。
这一技术被用在预测、时间序列模型和寻找变量之间因果关系。
例如研究驾驶员鲁莽驾驶与交通事故发生频率之间的关系，就可以通过回归分析来解决。
回归分析是进行数据建模、分析的重要工具。
下面这张图反映的是使用一条曲线来拟合离散数据点。
其中，所有离散数据点与拟合曲线对应位置的差值之和是被最小化了的，更多细节我们会慢慢介绍。
2. 为什么使用回归分析？如上面所说，回归分析能估计两个或者多个变量之间的关系。
下面我们通过一个简单的例子来理解：比如说，你想根据当前的经济状况来估计一家公司的销售额增长。
你有最近的公司数据，数据表明销售增长大约是经济增长的2.5 倍。
利用这种洞察力，我们就可以根据当前和过去的信息预测公司未来的销售情况。
使用回归模型有很多好处，例如：揭示了因变量和自变量之间的显著关系揭示了多个自变量对一个因变量的影响程度大小回归分析还允许我们比较在不同尺度上测量的变量的影响，例如价格变化的影响和促销活动的数量的影响。
这样的好处是可以帮助市场研究者/ 数据分析家/ 数据科学家评估选择最佳的变量集，用于建立预测模型。
时间序列预测和回归分析法
y a bt ct
其中
ty b 2 t n t 2 y t 2 y c 4 2 2 n t t 2 y c t a n
五、季节指数预测法
季节变动是指某些经济变量的变化是随时间的推 移，季节的不同而呈现出的周期性变化，每年都 会出现相似的周期曲线
1、直线趋势拟合（回归分析法） 当原来时间数列呈现直线变动时，可以采用直线拟 合法，方程为： Y=a+bt 其中：
n ty t y b 2 2 n t t a y bt
2、非线性趋势拟合法 在实际的预测工作中，经常会遇到预测对象的 发展呈非线性变化，其发展趋势表现为各种不同 形态的曲线。此时则用相应的曲线趋势方程进行 拟合，用以描述其发展的长期趋势。 2 c
ˆ n1 i y i / i y
1 1
n
n
某地区2013年下半年各月的销售量分别为18、 17、19、20、17、19万吨，试用简单算术平 均法预测2014年1月份该地区的销售量。
仍以前例的资料为基础，设2013年7-12月的权数分 别为0.5、1.0、1.5、2.5、3.5、5.0，试用加权算 术平均法预测2014年1月份该地区的销售量。
58 72 180
145
66 78 173
时间序列分析软件
常用软件
– S-plus，Matlab，Gauss，TSP，Eviews 和SAS
推荐软件——SAS
– 在SAS系统中有一个专门进行计量经济与时间序列分析
的模块：SAS/ETS。SAS/ETS编程语言简洁，输出功能 强大，分析结果精确，是进行时间序列分析与预测的理想 的软件 – 由于SAS系统具有全球一流的数据仓库功能，因此在进 行海量数据的时间序列分析时它具有其它统计软件无可比 拟的优势