2014年春季新版新人教版八年级数学下学期19.2.3一次函数与方程、不等式同步练习19
19-2-3 一次函数与方程、不等式同步训练 人教版数学八年级下册
19.2.3一次函数与方程、不等式同步训练一、单选题1．若直线y＝﹣2x﹣4与直线y＝4x＋b的交点在第二象限，则b的取值范围是（）A．﹣4＜b＜8B．﹣4＜b＜0C．b＞8D．﹣2≤b≤82．一次函数的图象交x轴于（2，0），交y轴于（0，3），当函数值大于0时，x的取值范围是（）A．x>2B．x<2C．x>3D．x<33．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b经过A，B两点，若点B的坐标为(3，0)，则不等式ax+b>0的解是（）A．x>0B．x>3C．x<0D．x<34．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x−2与y=kx+b(k<0)相交于点M，点M的纵坐标为1，则关于x的不等式x−2≤kx+b的解集是（）A．x≤1B．x<3C．x≤3D．x<15．用图象法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数图象，如图，则所解的二元一次方程组为（）．A ．{y =−x +2y =2x −1B ．{y =2x −1y =32x −12C ．{y =2x −1y =−32x +52D ．{y =−x +2y =32x −126．如图，直线y =kx +b 经过点A(−1，m)和点B(−2，0)，直线y =2x 过点A ，则不等式2x <kx +b <0的解集为（ ）A ．x <−2B ．−2<x <−1C ．−2<x <0D ．−1<x <07．如图，直线y =k 1x +b 1与x 轴交于点(-4，0)，直线y =k 2x +b 2与x 轴交于点(3，0)，则不等式组{k 1x +b 1>0k 2x +b 2>0的解集是（ ）A ．x >−4B ．x <3C ．-4<x <3D ．x <−4或x >38．已知一次函数y =kx +b 的图象如图所示，当x ＜1时，y 的取值范围是（ ）A．－2＜y＜0B．－4＜y＜0C．y＜－2D．y＜－4二、填空题9．已知方程kx＋b＝0的解为x＝3，那么直线y＝kx＋b与x轴的交点坐标为_____ 10．在平面直角坐标系中，如果点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为和谐点，请写出x−1图像上和谐点的坐标：__________．函数y＝3411．一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x 的方程kx+b=0的解为________．12．一次函数y=mx-n（m，n为常数）的图象如图所示，则不等式mx-n≥0的解集是______________．x+b的图像交于点P．下面有四个结13．如图，已知正比例函数y1=ax与一次函数y2=12论：①a<0；①b<0；①当x>0时，y1>0；①当x<−2时，y1>y2．其中正确的是______．（填序号）14．如图，已知一次函数y=mx+n的图像经过点P(−2,3)，则关于x的不等式mx−m+n< 3的解集为_______．三、解答题15．如图，在平面直角坐标系中，直线y=−2x+10与x轴交于点B，与y轴交于点C，与直x交于点A，点M是y轴上的一个动点，设M(0,m).线y=12（1）若MA+MB的值最小，求m的值；（2）若直线AM将△ACO分割成两个等腰三角形，请求出m的值，并说明理由.16．如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，6），与x轴交于点B，与正比例函数y＝3x的图象交于点C，点C的横坐标为1．（1）求AB的函数表达式；S△BOC，求点D的坐标．（2）若点D在y轴负半轴，且满足S△COD＝1317．如图，直线l1的函数解析式为y=−2x+4，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1、l2交于点C．(1)求直线l2的函数解析式；(2)求△ADC的面积；(3)在直线l2上是否存在点P，使得△ADP面积是△ADC面积的2倍？如果存在，请求出P坐标；如果不存在，请说明理由．18．已知直线y=kx+b经过点B（1，4），且与直线y=﹣x﹣11平行．（1）求直线AB的解析式并求出点C的坐标；（2）根据图象，写出关于x的不等式0＜2x﹣4＜kx+b的解集；（3）现有一点P在直线AB上，过点P作PQ①y轴交直线y=2x﹣4于点Q，若线段PQ的长为3，求P点坐标．。
新人教版初中数学八年级下册 第十九章一次函数 19.2.3一次函数与方程、不等式 同步测试G卷
第 1 页 共 13 页 新人教版初中数学八年级下册 第十九章一次函数 19.2.3一次函数与方程、不等式 同步测试G卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (共15题；共30分) 1. （2分）已知二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+b的图象交于A(-1,5)和B(4,2)，则能使y1＞y2成立的X的取值范围是
A . x＜-1 B . x＞4 C . -1＜x＜4 D . x＜-1或x＞4 2. （2分）如图，直线y=kx+b经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为（ ）
A . x＜﹣2 B . ﹣2＜x＜﹣1 C . ﹣2＜x＜0 第 2 页 共 13 页
D . ﹣1＜x＜0 3. （2分）抛物线 在同一平面直角坐标系内的图象大致为（ ）
A . B . C . 第 3 页 共 13 页
D . 4. （2分）下列直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x﹣y=2的解的是（ ）
A . B . C . D . 5. （2分）如图，已知直线l1：y=﹣2x+4与直线l2：y=kx+b（k≠0）在第一象限交于点M．若直线l2与x轴的交点为A（﹣2，0），则k的取值范围是（ ） 第 4 页 共 13 页
A . ﹣2＜k＜2 B . ﹣2＜k＜0 C . 0＜k＜4 D . 0＜k＜2 6. （2分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2）两点，下列表述正确的是（ ）
A . 若x1＜x2 ， 则y1＞y2 B . 若x1＜x2 ， 则y1＜y2 C . 若x1＞x2 ， 则y1＜y2 D . 若x1＞x2 ， 则y1＞y2 7. （2分）一次函数y=ax+b（a＞0）与x轴的交点坐标为（m ， 0），则一元一次不等式ax+b≤0的解集应为（ ）
2014年春季新版新人教版八年级数学下学期19.2.3一次函数与方程、不等式同步练习9
19.3.1 一次函数与一元一次方程◆回顾归纳一元一次方程kx+b=0（k≠0，k，b为常数）的解即为函数_________的图象与x轴的交点的________；反之函数y=kx+b的图象与x轴的交点的_______即为方程______•的解．◆课堂测控测试点一次函数与一元一次方程的关系1．直线y=-2x+10与x轴的交点坐标是______，则方程-2x+10=0的解是________．2．方程3x-9=0的解是_______，则函数y=3x-9与x轴交于点_______．3．已知代数式3x+2与2x-3的值相等，求x的值，可先作出函数______的图象，此图象交x轴于点______，故x=_______时，3x+2与2x-3的值相等．4．已知一次函数y=ax+b（a，b是常数），x与y的部分对应值如下表：求方程ax+b=0的解．小明先用待定系数法求出函数y=ax+b的解析式是_______，再画函数y=______的图象，该图象与x轴交于点_____，所以方程ax+b=0的解是_______．你还有更好的方法吗？说出来和大家分享．◆课后测控1．已知一次函数y=-2x+6，则直线y=-2x+6与x轴的交点坐标为_______．2．看图填空：（1）当y=0时，x=_______；（2）直线对应的函数表达式是_________．3．当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=-2x+7的值为-2？4．某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，•油箱中的余油量y（L）与工作时间x（h）之间为一次函数关系，如图所示．（1）求y与x的函数解析式;（2）一箱油可供拖拉机工作几小时？5．2008年夏天，某省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降．下图是某水库的蓄水量V（万立方米）与干旱时间t（天）之间的关系图，回答下列问题：（1）该水库原蓄水量是_________万立方米，持续干旱10•天后，•水库的蓄水量为_____万立方米．（2）若水库的蓄水量小于400万立方米时，将发生严重干旱警报，请问：•持续干旱_______天后，将发生严重干旱警报；（3）按此规律，持续干旱______天时，水库将干涸？6．某同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，•准备捐给希望工程，盒内原来有40元，2个月后盒内有80元．（1）求盒内钱数y（元）与存钱月数x之间的函数关系式（不要求写出x的取值范围）．（2）在直角坐标系中作出该函数的图象．（3）观察图象回答：按上述方法，该同学经过______个月能够存够200元．7．为了提高某种农作物的产量，•农场通常采用喷施药物的方法控制其高度．已知该农作物的平均高度y（米）与每公顷所喷施药物的质量x（千克/公顷）之间的关系如图所示，经验表明，该种农作物高度在1.25米左右时，它的产量最高，那么每公顷应喷施药物多少千克？◆拓展创新为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：•假设课桌的高度为ycm，椅子面的高度为xcm，则y是x的一次函数，•下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：（1）试确定y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）．（2）现有一把高35cm的椅子和一张高67.1cm的课桌，把它们配套是否符合条件？• 请通过计算说明理由．答案:回顾归纳y=kx+b 横坐标 横坐标 kx+b=0课堂测控1．（5，0） x=5 2．x=3 （3，0）3．y=x+5 （-5，0） -54．y=-2x+2 -2x+2 （1，0） x=1（点拨：由表格数据发现当x=1时，y=•0，•故方程ax+b=0的解是x=1）课后测控1．（3，0） 2．（1）-2 （2）y=12x+1 3．（1）方法1：令y=-2，则-2x+7=-2，解得x=4．5．方法2：由-2x+7=-2，得-2x+9=0，画函数y=-2x+9的图象，可知直线y=-2x+9与x•轴交于点（4.5，0），所以x=4.5．4．（1）易求得y=-5x+40．（2）当x=0时，即-5x+40=0，x=8．即一箱油可拱拖拉机工作8h ．5．（1）1000 800 （2）30 （3）506．（1）y=40+20x （2）图象略 （3）8 （点拨：当y=200时，40+20x=200，x=8，即该同学经过8个月能存够200元，也可直接观察图象得到）7．设y=kx+b ，由图象可得11.5,100.510. 1.5.b k k b b ⎧==-⎧⎪⎨⎨=+⎩⎪=⎩解得 所以y=-110x+1.5．当y=1.25时，1.25=-110x+1.5，所以x=2.5．即每公顷应喷施药物2.5千克．拓展创新（1）y=53x+253．（2）当x=35时，y=2003≈66.7<67.1，所以它们配套不符合条件．。
人教版八年级下册数学19.2.3一次函数和方程、不等式练习题
D． 19.2.3 一次函数与方程、不等式练习题 一、单选题 1．如图，直线 y=ax+b 过点 A（0，2）和点 B（﹣3，0），则方程 ax+b=0 的解是（ ）
A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣3 2．如图，直线 y kx b 经过 A 3,1和 B 6,0 两点，则不等式 kx b 1 的解集为（ ）
A． x 3 B． x 3 C． x 6 D． x 1 3．如图 l1：y=x+3 与 l2：y=ax+b 相交于点 P（m，4），则关于 x 的不等式 x+3≤ax+b 的 解为（ ）
A．x≥4 B．x＜m C．x≥m D．x≤1 4．已知直线 y 2 x 与 y x b 的交点坐标为 (1,a) ，则关于 x 的方程 2x x b 的 解为（ ）
A． x 1 B． x 2 C． x 3 x 1, y 2.
5．如图，函数 y=2x-4 与 x 轴．y 轴交于点（2，0），（0，-4），当-4＜y＜0 时，x 的取 值范围是（ ） 0) 8．观察下列图象，可以得出不等式组 3x 1＞0 0.5x 1＞0
A．x＜-1 B．-1＜x＜0 C．0＜x＜2 D．-1＜x＜2 6．已知一次函数 y 2 x 2 ，图象与 x 轴、 y 轴交点 A 、 B 点，得出下列说法：
①A (1， ， B(0， 2) ； ② A 、 B 两点的距离为 5； ③ AOB 的面积是 2； ④当 y ≥ 0 时， x 1； 其中正确的有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 7．如图是一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③b＞0： ④方程 kx+b=x+a 的解是 x=3，错误的个数是（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 的解集是（ ） 3
八年级数学下册 19.2.3 一次函数与一元一次方程、不等
一次函数与方程、不等式第1课时一次函数与一元一次方程、不等式要点感知1 一元一次方程kx+b=0(k≠0，k、b为常数)的解即为函数__________的图象与x轴的交点的__________；反之函数y=kx+b的图象与x轴的交点的__________即为方程__________的解.预习练习1-1 如图所示，直线y=kx+b与x轴的交点为(2，0)，则方程kx+b=0的解为__________.要点感知 2 一元一次不等式kx+b＞0(或kx+b＜0)的解集，从“数”的角度就是一次函数__________的函数值(__________或__________)时相应的自变量x的取值范围；从“形”的角度，就是一次函数的图象在x轴(__________或__________)时，相应的自变量x的取值范围.预习练习2-1 (2013·铜仁)如图，直线y=kx+b交坐标轴于A(-2，0)，B(0，3)两点，则不等式kx+b＞0的解集是( )A.x＞3B.-2＜x＜3C.x＜-2D.x＞-2知识点1 一次函数与一元一次方程1.下列说法错误的是( )A.方程7x+3=0的解，就是直线y=7x+3与x轴交点的横坐标B.方程2x+3=4x+7的解，就是直线y=2x+3与直线y=4x+7交点的横坐标C.方程7x+3=0的解，就是一次函数y=7x+3当函数值为0时自变量的值D.方程7x+3=0的解，就是直线y=7x+3与y轴交点的纵坐标2.若直线y=kx+b的图象经过点(1，3)，则方程kx+b=3的解是x=( )A.1B.2C.3D.43.如图为函数y=3x-b的图象，则方程3x-b=0的解与b的值分别为( )A.x=-1,b=3B.x=-1,b=-3C.x=1,b=3D.x=1,b=-34.当x=__________时，函数y=-13x+16的函数值为0.5.已知方程mx+n=0的解为x=-3，则直线y=mx+n与x轴的交点是__________.6.如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为(2，0)，则下列说法:①y随x的增大而减小；②b>0；③关于x的方程kx+b=0的解为x=2.其中说法正确的有__________(把你认为说法正确的序号都填上).知识点2 一次函数与一元一次不等式7.(2013·娄底)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是( )A.x＜0B.x＞0C.x＜2D.x＞28.直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是( )A.x>1B.x≥1C.x<1D.x≤19.(2014·枣庄)将一次函数y=12x的图象向上平移2个单位，平移后，若y＞0，则x的取值范围是( )A.x＞4B.x＞-4C.x＞2D.x＞-210.(2014·烟台)如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx-3的图象交于点P，则不等式kx-3＞2x+b的解集是__________.11.如图，是直线y=x-5的图象，点P(2，m)在该直线的下方，则m的取值范围是( )A.m＞-3B.m＞-1C.m＞0D.m＜-312.(2014·毕节)如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x≥ax+4的解集为( )A.x≥32B.x≤3C.x≤32D.x≥313.(2014·威海)一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图所示，则kx+b＞x+a的解集是__________.14.(2014·鄂州)如图，直线y=kx+b过A(-1，2)、B(-2，0)两点，则0≤kx+b≤-2x的解集为__________.15.作出函数y=-x+3的图象，并利用图象回答：(1)当x=-1时，y等于多少？(2)当y=-1时，x等于多少？(3)方程-x+3=0的解是什么？(4)图象与两坐标轴围成的三角形的面积是多少？16.已知函数y1=kx-2和y2=-3x+b相交于点A(2，-1).(1)求k、b的值，在同一坐标系中画出两个函数的图象；(2)利用图象求出：当x取何值时有：①y1<y2；②y1≥y2；(3)利用图象求出：当x取何值时有：①y1<0且y2<0；②y1>0且y2<0.挑战自我17.某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6 000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元.相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%.（1）若购买这批鱼苗共用了3 600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4 200元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？参考答案课前预习要点感知1 y=kx+b 横坐标横坐标 kx+b=0预习练习1-1 x=2要点感知2 y=kx+b 大于0 小于0 上方下方预习练习2-1 D 当堂训练1.D2.A3.C4.125.(-3，0)6.①②③7.C8.A9.B 10.x＜4课后作业11.D 12.A 13.x＜-2 14.-2≤x≤-1 15.作图略.(1)4；(2)4；(3)x=3；(4)4.5.16.(1)k=12，b=5.图象略；(2)①当x<2时，y1<y2，②当x≥2时，y1≥y2；(3)①当53<x<4时，y1<0且y2<0；②当x>4时，y1>0且y2<0.17.设购买甲种鱼苗x尾，购买鱼苗的总费用为y元，则y=0.5x+0.8（6 000-x）=-0.3x+4 800. 画出一次函数y=-0.3x+4 800的图象，如图.（1）由图象可知，当x=4 000时，y=3 600，6 000-x=2 000.因此甲种鱼苗买了4 000尾，乙种鱼苗买了2 000尾.（2）观察图象，当x≥2 000时，y≤4 200.因此购买甲种鱼苗应不少于2 000尾.（3）由题意，得90%x+95%（6 000-x）≥93%×6 000，解得x≤2 400.观察图象，当0≤x≤2 400时，x=2 400时，y值最小，此时y=-0.3×2 400+4 800=4 080.即购买甲种鱼苗2 400尾，乙种鱼苗3 600尾.。
人教版数学八年级下《19.2.3一次函数与方程、不等式》课时练习含答案
八年级下册第19章第2节第3课时一次函数与方程、不等式同步检测一、选择题1.一次函数y=ax+b（a＞0）与x轴的交点坐标为（m，0），则一元一次不等式ax+b≤0的解集应为（）A．x≤m B．x≤-m C．x≥m D．x≥-m答案：A知识点：一次函数与一元一次不等式解析：解答：∵一次函数y=ax+b（a＞0）与x轴的交点坐标为（m，0），∵一元一次不等式ax+b≤0的解集是x≤m，故选：A．分析：根据一次函数与一元一次不等式的关系，可知不等式ax+b≤0的解集是使一次函数y=ax+b的值不大于0的自变量x的取值范围．2、如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（-3，0）、B（0，5）两点，则不等式-kx-b＜0的解集为（）A．x＞-3 B．x＜-3C．x＞3D．x＜3答案：A知识点：一次函数与一元一次不等式解析：解答：观察图象可知，当x＞-3时，直线y=kx+b落在x轴的上方，即不等式kx+b＞0的解集为x＞-3，∵-kx-b＜0∵kx+b＞0，∵-kx-b＜0解集为x＞-3．故选：A．分析：首先根据不等式的性质知，不等式-kx-b＜0的解集即为不等式kx+b＞0的解集，然后由一次函数的图象可知，直线y=kx+b落在x轴上方的部分所对应的x的取值，即为不等式kx+b＞0的解集，从而得出结果．0的解集为（）A．x＜-2 B．-2＜x＜-1 C．-2＜x＜0D．-1＜x＜0答案：B知识点：一次函数与一元一次不等式解析：解答：解：不等式2x＜kx+b＜0体现的几何意义就是直线y=kx+b上，位于直线y=2x上方，x 轴下方的那部分点，显然，这些点在点A与点B的横坐标之间．故选B．分析：根据不等式2x＜kx+b＜0体现的几何意义得到：直线y=kx+b上，点在点A与点B之间的横坐标的范围．4、如图，直线y=kx+b（k＜0）与x轴交于点（3，0），关于x的不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＜3B．x＞3C．x＞0D．x＜0答案：A知识点：一次函数与一元一次不等式解析：解答：直线y=kx+b（k＜0）与x轴交于点（3，0），当x=3时，y=0，函数值y随x的增大而减小；根据y随x的增大而较小，因而关于x的不等式kx+b＞0的解集是x＜3．故选A．分析：由图知：一次函数与x轴的交点横坐标为3，且函数值y随自变量x的增大而减小，根据图形5、一次函数y =kx +b （k ，b 是常数，k ≠0）的图象如图所示，则不等式kx +b ＞0的解集是（ ） A ．x ＞-2B ．x ＞0C ．x ＜-2D ．x ＜0答案：A知识点：一次函数与一元一次不等式解析：解答：从图象得知一次函数y =kx +b （k ，b 是常数，k ≠0）的图象经过点（-2，0），并且函数值y 随x 的增大而增大，因而则不等式kx +b ＞0的解集是x ＞-2． 故选A ．分析：由图象可知kx +b =0的解为x =-2，所以kx +b ＞0的解集也可观察出来． 6、如图，直线12xy =与2y =-x +3相交于点A ，若1y ＜2y ，那么（ ） A ．x ＞2 B ．x ＜2 C ．x ＞1D ．x ＜1答案：B知识点：一次函数与一元一次不等式7、如图是关于x 的函数y =kx +b （k ≠0）的图象，则不等式kx +b ≤0的解集在数轴上可表示为（ ）A. B. C. D.知识点：一次函数与一元一次不等式解析：解答：函数y=kx+b（k≠0）的图象，与x轴的交点是（2，0），且函数值y随自变量x的增大而增大，∵不等式kx+b≤0的解集是x≤2．故选B．分析：从图象上得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标，即能求得不等式kx+b≤0的解集．8、如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则kx+b＞0解集是（）A．x＞0B．x＞-3C．x＞2D．-3＜x＜2答案：B知识点：一次函数与一元一次不等式解析：解答：一次函数y=kx+b的图象经过A（-3，0），函数值y随x的增大而增大；因此当x＞-3时，y=kx+b＞0；即kx+b＞0的解集为x＞-3．故选B．分析：根据一次函数的增减性以及函数与x轴的交点坐标即可求出所求不等式的解集．9、如图所示，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）与正比例函数y=ax（a为常数，且a≠0）相交于点P，则不等式kx+b＞ax的解集是（）A．x＞1B．x＜1C．x＞2D．x＜2答案：D知识点：一次函数与方程、不等式解析：解答：由图象可知：P的坐标是（2，1），当x＜2时，一次函数y=kx+b的图象在y=ax的上方，即kx+b＞ax，分析：根据图象求出P 的坐标，根据图象可以看出当x ＜2时，一次函数y =kx +b 的图象在y =ax 的上方，即可得出答案．10、如图，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y =-x 的图象交于点B ，则该一次函数的表达式为（ ） A ．y =-x +2B ．y =x +2C ．y =x -2D ．y =-x -2答案：B知识点：一次函数与二元一次方程（组）解析：解答： 设一次函数的解析式y =kx +b （k ≠0），一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y =-x 的图象交于点B ，在直线y =-x 中，令x =-1，解得：y =1，则B 的坐标是（-1，1）．把A （0，2），B （-1，1）的坐标代入一次函数的解析式y =kx +b 得：21b k b =⎧⎨=-+⎩，解得21b k =⎧⎨=⎩，该一次函数的表达式为y =x +2．故选B ．分析：首先设出一次函数的解析式y =kx +b （k ≠0），根据图象确定A 和B 的坐标，代入求出k 和b 的值即可．11、已知整数x 满足-5≤x ≤5，1y =x +1，2y =-2x +4，对任意一个x ，m 都取1y ，2y 中的较小值，则m 的最大值是（ ） A ．1 B ．2C ．24D ．-9答案：B知识点：一次函数与二元一次方程（组）解析：解答： 联立两函数的解析式，得：124y x y x =+⎧⎨=-+⎩，解得12x y =⎧⎨=⎩；由于1y 的函数值随x 的增大而增大，2y 的函数值随x 的增大而减小； 因此当x =1时，m 值最大，即m =2． 故选B ．分析： 联立两个函数的解析式，可求得两函数的交点坐标为（1，2），在-5≤x ≤5的范围内；由于m 总取1y ，2y 中的较小值，且两个函数的图象一个y 随x 的增大而增大，另一个y 随x 的增大而减小；因此当m 最大时，1y 、2y 的值最接近，即当x =1时，m 的值最大，因此m 的最大值为m =2． 12、已知一次函数y =ax +b （a 、b 是常数），x 与y 的部分对应值如下表：下列说法中，错误的是（ ）A ．方程ax +b =0的解是x =-1B ．不等式ax +b ＞0的解集是x ＞-1C ．y =ax +b 的函数值随自变量的增大而增大D ．y =ax +b 的函数值随自变量的增大而减小 答案：D知识点：一次函数与一元一次方程解析：解答： 由题意得4322a b a b -=-+⎧⎨-=-+⎩，解得22a b =⎧⎨=⎩，函数的解析式为y =2x +2，A 、方程ax +b =0，即2x +2=0的解是x =-1，正确；B 、不等式ax +b ＞0，即2x +2＞0的解集是x ＞-1，正确；C 、y =ax +b 的函数值，即y =2x +2的值随自变量的增大而增大，正确；D 、y =ax +b 的函数值随自变量的增大而减小，错误． 故选D ．分析： 把图中任意两组对应值代入一次函数y =ax +b ，求得a ，b 的值再解答．13、如图，一次函数y =kx +b 的图象与y 轴交于点（0，1），则关于x 的不等式kx +b ＞1的解集是（ ） A ．x ＞0 B ．x ＜0C ．x ＞1D ．x ＜1答案：B知识点：一次函数与一元一次不等式解析：解答：由一次函数的图象可知，此函数是减函数，∵一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），∵当x＜0时，关于x的不等式kx+b＞1．故选B．分析：直接根据函数的图象与y轴的交点为（0，1）进行解答即可．14、如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（5，0）与B（0，-4），那么关于x的不等式kx+b＜0的解集是（）A．x＜5B．x＞5C．x＜-4D．x＞-4答案：A知识点：一次函数与一元一次不等式解析：解答：由题意可得：一次函数y=kx+b中，y＜0时，图象在x轴下方，x＜5，则关于x的不等式kx+b＜0的解集是x＜5，故选：A．分析：首先利用图象可找到图象在x轴下方时x＜5，进而得到关于x的不等式kx+b＜0的解集是x ＜5．15、若方程2x=4的解使关于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（）A．a≠1B．a＞7C．a＜7D．a＜7且a≠1答案：D知识点：一次函数与一元一次不等式解析：解答：解方程2x=4得：x=2，当a-1＞0时，x＜51aa+-，∵51aa+-＞2，∵1＜a＜7．当a-1＜0时，x＞51 aa+ -∵51aa+-＜2，∵a＜1．则a的取值范围是a＜7且a≠1．故选D．分析：先求出方程2x=4的解，再根据不等式（a-1）x＜a+5用a表示出x的取值范围，即可求出a的取值范围．二、填空题16、一次函数y=-2x+4，当函数值为正时，x的取值范围是 .答案：x＜2知识点：一次函数与一元一次不等式解析：解答：一次函数y=-2x+4，当函数值为正，即-2x+4＞0，解得：x＜2．故本题答案为：x＜2．分析：对于一次函数y=-2x+4，当函数值为正，应有-2x+4＞0，求解不等式即可．17、已知一次函数y=ax+b（a、b为常数），x与y的部分对应值如右表：那么方程ax+b=0的解是，不等式ax+b＞0的解是 .答案：x=1，x＜1知识点：一次函数与一元一次方程解析：解答：根据图表可得：当x=1时，y=0；因而方程ax+b=0的解是x=1；y随x的增大而减小，因而不等式ax+b＞0的解是：x＜1．分析：方程ax+b=0的解为y=0时函数y=ax+b的x的值，根据图表即可得出此方程的解．不等式ax+b＞0的解集为函数y=ax+b中y＞0时自变量x的取值范围，由图表可知，y随x的增大而减小，因此x＜1时，函数值y＞0；即不等式ax+b＞0的解为x＜1．18、如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：∵y随x的增大而减小；∵b＞0；∵关于x的方程kx+b=0的解为x=2；∵不等式kx+b＞0的解集是x＞2．其中说法正确的有（把你认为说法正确的序号都填上）．答案：∵∵∵知识点：一次函数与一元一次不等式解析：解答：由图可知，∵y随x的增大而减小，故本小题正确；∵直线与y轴正半轴相交，b＞0，故本小题正确；∵关于x的方程kx+b=0的解为x=2，故本小题正确；∵不等式kx+b＞0的解集是x＜2，故本小题错误；综上所述，说法正确的是∵∵∵．故答案为：∵∵∵．分析：根据一次函数的性质，一次函数与一元一次方程的关系对各小题分析判断即可得解．19、已知一次函数y=ax+b（a＜0）的图象与x的交点坐标是（3，0），那么关于x的方程ax+b=0的解是，关于x的不等式ax+b＞0的解集是．答案：x=3，x＜3知识点：一次函数与一元一次不等式解析：解答：∵一次函数y=ax+b（a＜0），∵图象呈下降趋势，∵图象与x的交点坐标是（3，0），∵关于x的方程ax+b=0的解是x=3，关于x的不等式ax+b＞0的解集是x＜3，分析：找出函数值为0时的自变量的值即可得到方程ax+b=0的解；找出函数图象在x轴上方所对应的自变量的取值范围即可得到不等式ax+b＞0的解集．20、已知一次函数y=ax-b的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点（-2，0），则不等式ax＞b的解集为答案：x＞-2知识点：一次函数与一元一次不等式解析：解答：如图所示：不等式ax＞b的解集就是求函数y=ax-b＞0，当y＞0时，图象在x轴上方，则不等式ax＞b的解集为x＞-2．故答案为：x＞-2．分析：根据一次函数y=ax-b的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点（-2，0），可以画出图象，求不等式ax＞b的解集相当于是求y=ax-b＞0，再结合图象可以直接写出答案．三、解答题21、一次函数y=2x-a与x轴的交点是点（-2，0）关于y轴的对称点，求一元一次不等式2x-a≤0的解集．答案：x≤2知识点：一次函数与一元一次不等式解析：解答：∵（-2，0）关于y轴的对称点为（2，0），把（2，0）代入y=2x-a得0=4-a，解得a=4．当a=4时，2x-4≤0，解得x≤2．分析：先根据点关于y轴对称的坐标特点得到一次函数y=2x-a与x轴的交点是（2，0），把（2，0）代入解析式可求出a得值，然后把a得值代入2x-a≤0，再解不等式即可．22、已知一次函数y=kx+2的图象经过A（-3，1），求不等式2kx+1≥0的解集．知识点：一次函数与一元一次不等式解析：解答：∵一次函数y=kx+2的图象经过A（-3，1），∵-3k+2=1，解得k=13，将k代入2kx+1≥0中，得23x+1≥0，解不等式23x+1≥0，解得x≥-1.5．分析：先把点的坐标代入一次函数解析式求出k值，再解不等式即可．23、如图是一次函数y=2x-5的图象，请根据给出的图象写出一个一元一次方程和一个一元一次不等式，并用图象求解所写出的方程和不等式．答案：x=2.5；x＞2.5知识点：一次函数与一元一次方程解析：解答：根据给出的图象可写出一个一元一次方程为2x-5=0，一个一元一次不等式为2x-5＞0．∵一次函数y=2x-5的图象与x轴交点的横坐标为2.5，∵方程2x-5=0的解为x=2.5；∵当x＞2.5时，一次函数y=2x-5的图象在x轴上方，即2x-5＞0，∵不等式2x-5＞0的解集是x＞2.5．分析：根据一次函数与一元一次方程的关系，根据一次函数y=2x-5的图象，可写出一元一次方程2x-5=0，直线与x轴交点的横坐标的值即为方程的解；根据一次函数与一元一次不等式的关系，根据一次函数y=2x-5的图象，可写出一元一次不等式2x-5＞0，直线在x轴上方的部分对应的x的取值范围就是不等式的解集．24、在如图的坐标系中，画出函数y=2与y=2x+6的图象，并结合图象求：（1）方程2x+6=0的解；（2）不等式2x+6＞2的解集．答案：x=-3；x＞-2知识点：一次函数与一元一次方程、一次函数与一元一次不等式解析：解答：一次函数y=2的图象是直线，y=2x+6图象过点（0，6），（-3，0），如图：（1）∵直线y=2x+6与x轴的交点坐标是（-3，0），∵方程2x+6=0的解是x=-3；（2）∵直线y=2与直线y=2x+6的交点坐标是（-2，2），∵不等式2x+6＞2的解集是x＞-2；分析：（1）根据直线y=2x+6与x轴的交点坐标，即可求出方程2x+6=0的解；（2）根据（1）所画出的图形，找出直线y=2与直线y=2x+6的交点坐标即可求出不等式2x+6＞2的解集．25、如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，点A、B在直线l上．根据图象回答下列问题：（1）写出方程kx+b=0的解；（2）写出不等式kx+b＞1的解集；（3）若直线l上的点P（m，n）在线段AB上移动，则m、n应如何取值.答案：x=-2；x＞0；-2≤m≤2时，0≤n≤2．知识点：一次函数与一元一次方程、一次函数与一元一次不等式解析：解答：函数与x轴的交点A坐标为（-2，0），与y轴的交点的坐标为（0，1），且y随x的增大而增大．（1）函数经过点（-2，0），则方程kx+b=0的根是x=-2；（2）函数经过点（0，1），则当x＞0时，有kx+b＞1，即不等式kx+b＞1的解集是x＞0；（3）线段AB的自变量的取值范围是：-2≤x≤2，当-2≤m≤2时，函数值y的范围是0≤y≤2，则0≤n≤2．分析：从图象上得到函数的增减性及与坐标轴的交点的坐标后，解答各题．。
人教版八年级下册 19.2.3《一次函数与方程、不等式》同步训练( 解析版)
=
1x+ 3
4 的图象相交于（–1，1），（2，2）两点．当 3
y1 y2 时，x 的取值范围是（ ）
A．x<–1
B．x<–1 或 x>2
C．x>2
D．–1<x<2
10．已知一次函数 y = ax + b 的图象过第一、二、四象限，且与 x 轴交于点（2，0）， 则关于 x 的不等式 a(x −1) − b 0 的解集为
人教版八年级下册 19.2.3《一次函数与方程、不等式》 同步训练（带解析）
一、单选题
1．已知一次函数 y = kx + b 的图象如图所示，当 x 2 时，y 的取值范围是 ( )
A． y −4 B． −4 y 0 C． y 2 D． y 0
2．如图，函数 y1＝﹣2x 与 y2＝ax+3 的图象相交于点 A（m，2），则关于 x 的不等 式﹣2x＞ax+3 的解集是（ ）
13． x 3
【解析】
解： y2 − y1 = (k2x + b2 ) − (k1x + b1 ) = (k2 − k1 ) x + b2 − b1
由图象可知：在交点的左侧， y2 y1
即当 x 3 时， y2 − y1 0
∴ (k2 − k1 ) x + b2 − b1 0 的解集是 x 3 ．
M (3, −1) ，则关于 x 的不等式 −x + a 2x + b 的解集为 ( )
A． x 3
B． x 3
C． x −1
D． x −1
7．如图，直线 y = −x + 2 与 y = ax + b （ a 0 且 a，b 为常数）的交点坐标为（3，﹣ 1），则关于 x 的不等式 −x + 2 ax + b 的解集为（ ）
2014年春季新版新人教版八年级数学下学期19.2.3一次函数与方程、不等式同步练习4
19.3.1 -19.3.2 一次函数与一元一次方程和不等式重点知识讲解1．一元一次方程ax+b=0（a≠0）与一次函数y=ax+b（a≠0）的关系（1）一元一次方程ax+b=0（a≠0）是一次函数y=ax+b（a≠0）的函数值为0时的特殊情形．（2）直线y=ax+b与x轴交点的横坐标就是一元一次方程ax+b=0的解x=-ba。
2．一元一次不等式与一次函数的关系（1）一元一次不等式ax+b>0或ax+b<0（a≠0）是一次函数y=ax+b（a≠0）•的函数值不等于0的情形．（2）直线y=ax+b上使函数值y>0（x轴上方的图像）的x的取值范围是ax+b>0的解集；使函数值y<0（x轴下方的图像）的x的取值范围是ax+b<0的解集．经验与方法技巧1．利用一次函数求一元一次方程的解题步骤（1）将一元一次方程化成ax+b=0的形式．（2）画出y=ax+b的图像，确定其与x轴交点的横坐标．2．利用一次函数求一元一次不等式的解集的技巧根据不等式的特点，灵活采用求解方法：（1）利用一个一次函数；（2）•利用两个一次函数．典型例题例1画出y=-3x+5的图象，利用图像求方程-3x+5=0的解．解析取点（0，5），（53，0），图像如图所示．∵直线y=-3x+5与x轴交点的横坐标为53，∴方程-3x+5=0的解为x=53。
评注画函数图像时要准确，求出直线y=-3x+5与x•轴交点的横坐标即为方程的解．例2画出函数y=-3x+12的图像，利用图像求：（1）不等式-3x+12>0的解集．（2）不等式-3x+12≤0的解集．（3）如果y 的值在-6≤y ≤6的范围内，那么相应的x 的值在什么范围内？解析 取点（0，12），（4，0），作出函数图像，如图所示，由图像可以看出：（1）当y>0时，x 的取值范围为x<4， ∴不等式-3x+12>0的解集为x<4．（2）当y ≤0时，x 的取值范围为x ≥4． ∴不等式-3x+12≤0的解集为x ≥4．（3）当-6≤y ≤6时，x 的取值范围为2≤x ≤6．评注 借助图像求不等式的解集，关键是要清楚以下几点：①y>0时，x•的取值范围就是x 轴上方的图像所对应的x 的取值范围．②y<0时，x 的取值范围就是x•轴下方的图像所对应的x 的取值范围．③y=0时，x 的值就是图像与x 轴交点的横坐标．④当y>a 或y<a （a ≠0）时，应先确定当y=a 时对应的x 值，然后再进一步确定x 的取值范围． 例3 若y 1=-x+3，y 2=3x-4，当x 取何值时，y 1<y 2？ 解析 ∵y 1<y 2，∴-x+3<3x-4，解得x>74，∴当x>74时，y 1<y 2． 评注 此题是两个一次函数之间的关系，可以直接借助一元一次不等式求出x 的取值范围．教材例题习题的变形题例 （P41例2）用画图像的方法解下列各题： （1）解不等式：5x+4>2x+10． （2）解方程：5x+4=2x+10．解析 （1）如图，原不等式可化为3x-6>0，画出直线y=3x-6，由图像可以看出，当x>2时，这条直线上的点在x 轴的上方，即这时y=3x-6>0，所以不等式的解集为x>2．（2）原方程可化为3x-6=0．由图像可以看出，y=3x-6与x 轴交点的横坐标为2，所以原方程的解为x=2．评注 ①从函数的角度看问题，能发现一次函数与一元一次不等式、•一元一次方程之间的联系，体现了数形结合的思想．②本题求不等式的解集时，还可将不等式的两边分别看作两个一次函数，画出两条直线，比较直线上点的位置的高度，也可求得不等式的解集．学科内综合题例1 甲、乙两辆摩托车分别从相距20km 的A ，B 两地出发，相向而行，图中的L 1，L 2分别表示甲、乙两辆摩托车离开A 地的距离s （km ）与行驶时间t （h ）•之间的函数关系．（1）哪辆摩托车的速度较快？（2）经过多长时间，甲摩托车行驶到A ，B 两地的中点？解析 （1）由图像可以看出，甲摩托用了0．6h 行驶了20km ，而乙摩托车用了0．•5h 行驶了20km ，所以乙摩托车的速度较快．（2）设L 1的关系式为y=kx ，把x=0．6，y=20代入，得20=0．6k ，解得k=1003， ∴y=1003x.当y=10时，10=1003x．所以经过0．3h，甲摩托车行驶到A，B两地的中点．评注本题第（1）题是比较速度的大小，这一点可以通过图像提供的数量直接分析出来．第（2）题的关键是要分析出甲摩托车行驶到中点时所行驶的路程为10km．例2已知y=12x-2．（1）x取何值时，y>0？（2）x取何值时，y<0？（3）当x>4时，求y的取值范围．解析作出y=12x-2的图像，如图所示．（1）当x>4时，y>0．（2）当x<4时，y<0．（3）当x>4时，y的取值范围是y>0．评注本题可以通过图像直观地得出结论．综合应用题例1某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10～20人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元．经过协商，•甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，再给其余游客八折优惠．该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？解析设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时所需的费用为y1元，选择乙旅行社时所需的费用为y2元，则y1=200×0．75x，即y1=150x；y2=200×0．8（x-1），即y2=160x-160．由y1=y2，得150x=160x-160，解得x=16；由y1>y2，得150x>160x-160，解得x<16；由y1<y2，得150x<160x-160，解得x>16．因为参加旅游的人数估计为10～20人，所以，当x=16时，甲、•乙两家旅行社的收费相同；当17≤x≤20时，选择甲旅行社费用较少；当10≤x≤15时，选择乙旅行社费用较少．评注已知前提条件，设计方案是解决实际问题的一种常见形式．明确每一种收费方式占优势时对应的自变量的取值范围是解决此类问题的关键，•借助不等式就可确定自变量的取值范围．例2兄弟俩赛距，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑．已知弟弟每秒跑3m，•哥哥每秒跑4m．列出函数关系式，作出函数图像，观察图像回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20m？谁先跑过100m？解析设哥哥跑了ts，则哥哥所跑的路程与时间的关系式为s1=4t；弟弟所跑的路程与时间的关系为s2=3t+9．图像如图所示．当s1=s2时，4t=3t+9，t=9．（1）当0≤t<9时，弟弟跑在哥哥的前面．（2）当t>9时，哥哥跑在弟弟的前面．（3）∵20<36，∴弟弟先跑过20m．∵100>36，∴哥哥先跑过100m．评注本题可以从时间或路程两个角度进行分析．在同一时间内，谁跑的路程远，谁就在前面，谁就先跑过20m，100m．也可比较他们各自所用的时间，谁用的时间短，•谁就先跑过．本题既可以通过计算来进行比较，也可通过图像直观地进行判断．创新题例（探究题）我边防局接到情报，在离海岸5海里处有一可疑船只A•正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶．图中L1，L2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（min）之间的关系．（1）A，B哪一个的速度快？（2）至少要用多长时间才能追上可疑船只A？解析 由图像可确定L 表示快艇B 的图像，L 表示可疑船只A 的图像． （1）快艇10min 行驶了5海里，所以其速度为5÷10=0．5（海里/min ）． 可疑船只10min 行驶了7-5=2（海里），所以其速度为2÷10=0．2（海里/min ）． 所以快艇B 的速度快．（2）设L 1的关系式为y 1=kx ，把（10，5）代入，得5=10k ，解得k=0．5，∴y 1=0．5x ． 设L 2的关系式为y 2=kx+5，把（10，7）代入，得7=10k+5，解得k=0．2，∴y 2=0．2x+5． 当y 1≥y 2，即0．5x ≥0．2x+5时，0．3x ≥5，x ≥503. 所以至少需要503min ，快艇才能追上可疑船只．中考题例 （2004年苏州卷）如图，平面直角坐标系中画出了函数y=kx+b 的图像． （1）根据图像，求k 和b 的值．（2）在图中画出函数y=-2x+2的图像．（3）求x 的取值范围，使函数y=kx+b 的函数值大于函数y=-2x+2的函数值．解析 （1）∵直线y=kx+b 经过点（-2，0），（0，2）． ∴02,20,k b b =-+⎧⎨=+⎩ 解得1,2,k b =⎧⎨=⎩ ∴y=x+2．（2）y=-2x+2经过（0，2），（1，0），图像如图所示．（3）当y=kx+b 的函数值大于y=-2x+2的函数值时，也就是x+2>-2x+2，解得x>0，•即x 的取值范围为x>0．11.3.1 一次函数与一元一次方程同步练习［要点再现］1.由于任何一元一次方程都可以转化为 的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当 时，求 的值。
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《14.3.2 一元函数与一元一次不等式》同步作业
思维启动
某移动通讯公司开设两种业务，两种业务的收费标准与通话时间的解析式系分别为：
y1=0.4x+50，y2=0.6x，通话时间在什么范围内时，第一种收费方式合算？
综合探究
探究一 利用一次函数图像确定一元一次不等式的解集
1.在同一坐标系内画出一次函数y1=－x+1与y2=2x－2的图象，并根据图象回答下列问
题：
(1)写出直线y1=－x+1与y2=2x－2的交点坐标；
(2)当x取何值时，y1 =y2；y1 ＜y2；y1 ＞y2．
2.如图，已知函数yxb和3yax的图象交
点为P，则不等式3xbax的解集为 ．
3.已知直线y=x－2与y=－x+2相交于点（2，0），则不
等式x－2≥－x+2•的解集是________．
4.已知关于x的不等式kx－2>0（k≠0）的解集是x>－3，则直线y=－kx+2与x•轴的
交点是__________．
答案：1.图略；(1)(1,0)；(2) x=1时 y1 =y2；x＞1时y1 ＜y2；x＜1时y1 ＞y2，
2. x＞1，3. x≥2，4.（－3，0）.
探究二 利用一次函数图像解一元一次不等式的实际问题
1.小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两
人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线
a、b分别表示两人跑的路程与小追赶时间的关系，根据图象判断：
小明的速度比小强的速度每秒快（ ）
A.1米 B.1.5米 C.2米 D.2.5米
2.某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100台．经
预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的
冰箱生产成本和售价如下表：
型号 A型 B型
成本（元/台） 2200 2600
售价（元/台） 2800 3000
（1）冰箱厂有哪几种生产方案？
（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰
箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民
多少元？
答案：1. D，2.（1）设生产A型冰箱x台，则B型冰箱为100x台，由题意得：
47500(28002200)(30002600)(100)48000xx≤≤
解得：37.540x≤≤
x是正整数x
取38，39或40．有以下三种生产方案：
方案一 方案二 方案三
A
型/台 38 39 40
B
型/台 62 61 60
（2）设投入成本为y元，由题意有：22002600(100)400260000yxxx
4000y随x增大而减小40x时，y有最小值．生产A型冰箱40台，B
型冰
箱50台，该厂投入成本最少,政府需补贴给农民
(280040300060)13%37960()元
随堂反馈
1.直线y=x－1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是（ ）
A．x>1 B．x≥1 C．x<1 D．x≤1
2. 已知关于x的不等式ax+1>0（a≠0）的解集是x<1，直线y=ax+1与x轴的交点是（ ）
A．（0，1） B．（－1，0） C．（0，－1） D．（1，0）
3.如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得
不等式3x＋b＞ax－3的解集是_______________．
4.如图，直线ykxb经过(21)A，，(12)B，两点，则不等式122xkxb的
解集为 ．
5.已知不等式－x+5>3x－3的解集是x<2，则直线y=－x+5与y=3x－3•的交点坐标是
_________．
6.一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米．小军先走了一段路程，
爸爸才开始出发．图中两条线段分别表示小军和爸爸离
开山脚登山的路程S(米）与登山所用的时间t（分）的
关系（从爸爸开始登山时计时）．根据图象，下列说法
错误的是（ ）
A.爸爸登山时，小军已走了50米
B.爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面
C.小军比爸爸晚到山顶
D.爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10分钟后登山的速度比小军快
7.如图信息，1l为走私船，2l为我公安快艇，航行时路程与时间的函数图象，问
(1)在刚出发时我公安快艇距走私船多少㎞？
(2)计算走私船与公安快艇的速度分别是多少？
(3)写出1l, 2l的解析式.
(4)问6分钟时两艇相距几海里。
(5)猜想，公安快艇能否追上走私船，
若能追上，那么在几分钟追上？
8.某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴15元月租费，
然后每通话1分钟, 再付话费0.3元； 乙种使用者不缴月租费, 每通话1分钟, 付话费0.6
元。若一个月内通话时间为x分钟, 甲、乙两种的费用分别为y1和y2元。
(1)试分别写出y1、y2与x之间的函数关系式；
(2)在同一坐标系中画出y1、y2的图像；
(3)根据一个月通话时间，选用哪种通信业务更优惠？
参考答案