河南2015年中招数学试卷分析

2015年河南省中招考试数学试卷分析
―――九年级数学教研组
一、试卷总体评价
2015年中招数学试题紧扣教材，体现了新课标的理念和基本要求，尤其在过程与方法上考查的力度较大。

对于基础知识和基本技能也有足够的题量，题型适当，难易适中。

解答题均设置了多个问题，形成低起点、缓坡度、层次分明、难度适中的特点，更加突出了对考生分析问题、解决问题能力的考查.
通过试题分析对我们教学的启示：
在抓好基础的同时培养学生灵活运用知识解决问题的能力
二、试卷失分情况分析
（一）选择题失分情况分析
8题错得很多。

8.在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1,O2,O3…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则2015秒时，点P的坐标是（）
A.（2014，0）
B.（2015，-1）
C.（2015，1）
D.（2015，0）
失分原因对动点问题与坐标系结合分析不到位，还需要专题复习拔高：此题根据运动的轨迹，每4秒走过上、下两个半圆，2015秒走过503组，还余3/2π此时点P恰好处于下半圆的中点。

故选B
（二）填空题失分情况分析
错误集中出现在第14、15题，尤其15题做对的更少。

但好学生基础题失分也相当严重.
错因：图形的识别、分析、转换能力弱，不会分情况讨论
15.如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3,点F是BC上不与点B,C 重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B/处，若△CDB/恰为等腰三角形，则DB/的长为 .
N M
C B
A
E
F F
【答案】：16或
【解析】：本题分两种情况：（1）若DB /=DC,是等腰三角形，则DB /=16；（2）若DB /= CB /，过B /作M N ⊥CD 于M,交AB 于N ，则CM=DM=8=BN,又AE=3，则BE=13，所以EN=5,由翻折可知EB /=13,在Rt △EB 、
N 中，可求NB /=12,所以B 、
M=4,在Rt △EB 、
N 中，
填
（三）解答题失分情况分析
20题：解直角三角形，不能理清题中条件与所求问题的内在关联，不会分析问题、解决问题。

22题：此题综合性强，是一个考查能力的题目， “转化、类比探究思想”体现明显。

此题主要失分原因是第二问无从下手或不会分析问题乱写或思路不够简洁。

23如图，边长为8的正方形OABC 的两边在坐标轴上，以点C 为顶点的抛物线经过点A ，点P 是抛物线上点A,C 间的一个动点（含端点）过点P 作PF ⊥BC 于点F ，点D,E 的坐标分别是（0，6），（-4，0），连接PD,PE,DE.
(1)直接写出抛物线的解析式.
（2）小明探究点P 的位置发现：当点P 与点A 或点C 重合时，PD 与PF 的差为定值.进而猜想：对于任意一点P ，PD 与PF 的差为定值.请你判断该猜想是否正确，并说明理由.
（3）小明进一步探究得出结论：若将“使△PDE 的面积为整数”的点P 记作“好点”，且存在多个“好点”， 且使△PDE 的周长最小的点P 也是一个“好点”.请直接写出所有“好点”的个数，并求出△PDE 的周长最小时“好点”的坐标.
解：（1）抛物线的解y=2
1- x +88
…………………………………………3分 （2）猜想正确。

理由：设P （x ，2
1-
x +88
）
过P 作PM ⊥y 轴于点M ，
则PD 2
=PM 2
+DM 2
=(-x)2
+2
216--x +88
⎡⎤
⎛⎫ ⎪⎢⎥
⎝⎭⎣⎦
=4211x +x +4642=2
21x +28⎛⎫
⎪⎝⎭
∴PD=
2
1x 8
+2, …………………………………………6分 ∴PD-PF=21x 8+2-2
1x 8
=2,
∴猜想正确. …………………………………………7分 (3)“好点”共有11个。

……………………………………9分 当点P 运动时，DE 大小不变，
∴PE 与PD 的和最小时，△PDE 的周长最小。

∵PD-PF=2,∴PD=PF+2, ∴PE+PD=PE+PF+2,
当P 、E
此时点将x=-4∴P （且△∴△（-4设P （x 则PN=△ =由-8≤所以S
所以“好点”共有11个。

三、今后教学需加强的做法
1、加强基础知识的教学，尤其是注重数学概念的复习，如绝对值、正余弦、正切的定义。

2、对几何图形的复习，要注重已知条件和所求结论之间的联系，要善于通过中间量寻求证明思路。

3、加强运算能力的培养，通过限时训练，提高运算能力。

杜绝做数学题用计算器，否则运算能力越来越差。

4、重视建模思想、分类讨论思想的教学。

尤其是综合题基本上都有固定的模式解决，教给学生解题思路远胜于答案。

5、重视实际应用问题与数学知识的联系。

6、注重解题的规范性，教给学生解题策略
平时养成认真审题的习惯，合理安排解题时间，对于不会做的题目要敢于“放弃”,保证会做的题不失一分
7、重视学生良好习惯的培养如认真审题的习惯、规范答题、认真书写的习惯、快速答题又细心的习惯。