自由落体和匀变速直线运动实验课后作业
《探究自由落体运动》实验记录单
用打点计时器探究自由落体运动
方案一：图像法
★原理：1、画出自由落体运动的v—t图像，若图像为倾斜的直线，即可验证自由落体运动是匀变速直线运动；2、v—t图像的斜率在数值上与加速度相等。
★数据处理：
位置编号 A B C D E
时间（s）0 0.02 0.04 0.06 0.08
瞬时速度
（m·s-1）
★实验结论：
1、画出的v—t图像是线，即可验证自由落
体运动匀加速直线运动；
2、通过计算v—t图像的斜率得出的加速度a=
m·s-2。
方案二：逐差法
★原理：1、若测出自由落体运动在任意两个相邻相等时间间隔内的位移之差△s为恒量，即可验证这种运动为匀变速直线体运动；根据△s=sⅡ- sⅠ= aT2 ，可计算出加速度a。
★数据处理：
相邻两点的位移（cm）相邻两位移的差（cm）
s1= s2-s1=
s2= s3-s2=
s3= s4-s3=
s4= s5-s4=
s5= s6-s5=
s6=
sⅠ=s1+ s2+ s3= cm sⅡ=s4+ s5+ s6= cm
△s= cm= m 三段小位移的总时间T= s a= m·s-2
★实验结论：
1、任意两个相邻相等时间间隔内的位移之差是，即可验证自由落体运动匀加速直线运动；
2、利用逐差法计算出的加速度a= m·s-2。
自由落体运动
5、自由落体运动教者：泾川一中郭宏星一、教学目标：知识与能力（1）认识自由落体运动，知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是在理想条件下的运动，知道它是初速度为零的匀加速直线运动。
（2）知道自由落体的加速度，知道它的方向，知道在地球上的不同地方，重力加速度大小不同、通常情况下g取9.8m/s²。
（3）能利用匀变速直线运动的规律推出自由落体运动规律，并能运用自由落体规律解决问题。
过程与方法通过实验，让学生从实验中观察影响物体下落的因素，培养学生将形象思维转化为抽象思维的能力，让学生体会科学实验和科学实验是揭示自然规律的重要方法和手段。
3情感态度和价值观培养学生严谨的科学态度，渗透物理思想，培养学生从日常生活中发现物理现象的习惯，使学生了解突出主要因素，忽略次要因素的思想。
二、教学重点1、自由落体运动性质的研究2、自由落体运动的条件3、自由落体运动的规律三、教学难点自由落体运动性质的研究及规律应用四、教学过程探究1：影响物体下落的因素实验1：①硬币与纸片分别从同一高度由静止开始同时下落现象：硬币先着地结论：重的物体下落的快实验2：取两张相同纸，一张揉成一团，两者也分别从同一高度由静止同时下落现象：揉成团的先着地结论：轻重一样的物体下落快慢不一样实验3：取半张纸与一张纸，半张的揉成一团，两者也分别从同一高度由静止同时下落现象：半张的先着地结论：轻的物体下落快总结：物体下落的快慢不是由它的重量决定的。
探究2：为什么有时重的物体下落快？有时轻的物体下落快？有时轻重不同的物体又是下落一样快?原因：与空气阻力有关猜想：在没有空气阻力时，会是什么情况？动画模拟牛顿管实验现象：真空时不同物体下落的快慢相同。
总结：学生总结出自由落体运动的定义（1）自由落体运动1、定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫自由落体运动。
2、条件：（1）静止——初速度为0« G的情况，当作自（2）只受重力（若受到空气阻力，当f空由落体运动）所以自由落体运动是一种理想运动。
自由落体运动的规律及经典例题及答案
自由落体运动的规律【知识讲解】自由落体运动一、定义物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫自由落体运动。
在没有空气阻力时，物体下落的快慢跟物体的重力无关。
1971年美国宇航员斯科特在月球上让一把锤子和一根羽毛同时下落，观察到它们同时落到月球表面。
此实验说明：①在月球上无大气层。
②自由落体运动的快慢与物体的质量无关。
自由落体运动在地球大气层里是一种理想运动，但掌握了这种理想运动的规律，也就为研究实际运动打下了基础。
当空气阻力不太大，与重力相比较可以忽略时，实际的落体运动可以近似地当作自由落体运动。
对自由落体运动的再研究：为了纪念伽利略的伟大贡献，1993年4月8日来自世界各地的一些科学家，用精密自动投卸仪把不同材料制成的木球、铝球、塑料球等许多小球从比萨斜塔上44米高处同时投下，用精密电子仪器和摄像机记录，结果发现所有小球同时以同一速度落地。
所以，一般情况下，物体在空气中下落，可以忽略空气的影响，近似地认为是自由落体运动。
二、自由落体运动的条件1、从静止开始下落，初速为零。
2、只受重力，或其它力可忽略不计。
(这是一种近似，忽略了次要因素，抓住了主要因素，这是一种理想化研究方法)三、自由落体运动的性质伽利略不但巧妙地揭示了亚里士多德观点的内部矛盾，还对自由落体运动的性质做了许多研究。
他的研究方法是提出假设——数学推理——实验验证――合理外推。
伽利略所处的年代还没有钟表，计时仪器也较差，自由落体运动又很快，伽利略为了研究落体运动，利用当时的实验条件做了在斜面上从静止开始下滑的直线运动(目的是为了“冲淡重力)，证明了在阻力很小的情况下小球在斜面上的运动是匀变速直线运动，用逻辑推理外推到斜面倾角增大到90°的情况，小球将自由下落，成为自由落体，他认为这时小球仍然会保持匀变速直线运动的性质，多么巧妙啊!正确与否需要用实验来验证，如图是处理课本中的自由落体纸带运动轨迹。
猜想：自由落体是匀变速直线运动则由给定的公式v t＝，因数据相邻点时间t＝得v A＝0v B＝＝sv C==sv D＝＝s同理v E＝s v F＝s那么在Δt＝内，Δv1＝v B－0＝sΔv2＝v C－v B＝sΔv3＝v D－v C＝sΔv4＝v E－v D＝sΔv5＝v F－v E＝s故在相同的时间内Δt＝，速度的增加Δv约为s，在误差范围内，是均匀增加的，猜想正确。
自由落体运动及其课后练习题
教师高贤学生姓名凌佳仙上课日期2013-8-学科物理年级高一授课时段类型知识讲解□：√例题讲解□:√本人课时统计第（）课时共（）课时教学内容教学目标1．认识自由落体运动，知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是在理想条件下的运动，知道它是初速度为零的匀加速直线运动．2．能用打点计时器或其他实验仪器得到相关的运动轨迹并能自主进行分析．3．知道什么是自由落体的加速度，知道它的方向，知道在地球上的不同地方，重力加速度大小不同．教学重难点【学习重点】自由落体运动的概念及探究自由落体运动的过程．【学习难点】能用打点计时器或其他实验仪器得到相关的运动轨迹并能自主进行分析．教学过程【知识链接】1．物体做匀变速直线运动的位移公式为___________，速度与时间的关系式为________________。
.课前导航雨滴、飘落的树叶、失手掉落的物体等，都是落体．大家由经验知道，若树叶和砖头从相同的高度同时落下，砖头会先到达地面，这类事件不免让人们认为重量越大的物体下落越快．但是，科学之所以为科学，在于它并不满足于经验．把硬币和羽毛放在一根玻璃管的底部，并抽去管里的空气，然后把它倒竖起来，你会看到它们同时到达管的另一端，而并非物体越重下落得越快．美国阿波罗飞船登上几乎没有大气的月球后，宇航员特地做了使羽毛和重锤从同一高度同时下落的实验，无数观众从电视机屏幕上看到，它们并排下降，且同时落到月球表面．请你思考：1．物体只在重力作用下下落的快慢与其重力有关系吗？2．空气阻力对重的物体与轻的物体下落造成的影响有何不同？【自主探究】思考问题：1．重的物体一定下落得快吗? 请举例说明?猜想：物体下落过程的运动情况与哪些因素有关，质量大的物体下落的速度比质量小的快吗?(实验小探究)取两枚相同的硬币和两张与硬币表面面积相同的纸片，把其中一张纸片揉成纸团，在下述几种情况下，都让它们从同一高度自由下落，观察下落快慢情况。
①从同一高度同时释放一枚硬币和一个与硬币面积相同的纸片，可以观察到谁下落得快？②两张完全相同的纸片，将其中一张卷紧后从同一高度同时释放，可以观察到谁下落得快？③一块面积较大的硬纸板和一枚硬币，（纸板比软硬币重），从同一高度同时释放它们，可以观察到谁下落得快？结论：物体下落过程的运动情况与物体无关．(实验演示)“牛顿管”的实验1、将羽毛和金属片放入有空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象：2、将羽毛和金属片放人抽去空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象：结论：影响落体运动快慢的因素是的作用，没有空气阻力时，只在重力作用下轻重不同的物体下落快慢．阅读课本并回答：(1)自由落体运动有什么特点？1．关于自由落体运动的加速度g,下列说法中正确的是( )A．重的物体的g值大B．同一地点,轻重物体的g值一样大C．g值在地球上任何地方都一样大D．g值在赤道处大于在北极处2．一个铁钉与一个小棉花团同时从同一高处下落,总是铁钉先落地,这是因为( ) A．铁钉比棉花团重B．铁钉比棉花团密度大C．棉花团的加速度比重力加速度小得多D．铁钉的重力加速度比棉花团的大3．甲物体的重力是乙物体重力的3倍，它们从同一高度处同时自由下落，由下列说法正确的是（）A．甲比乙先着地B．甲比乙的加速度大C．甲、乙同时着地D．无法确定谁先着地4．自由落体运动的v-t图象应是图2-4-4中的( )知识精析一、探究自由落体运动及其加速度1.理想模型：自由落体运动是一种理想化模型，只有当自由下落物体所受空气阻力可以忽略时才可看做自由落体．2．产生条件：v0＝0，a＝g.3．相关图象(1)v－t图象：因为v＝gt，所以是一条过原点的倾斜直线；斜率表示加速度，面积表示位移，如图10－1所示(2)x－t图象：因为x＝gt2，所以是一条抛物线，斜率表示该时刻的速度，如图10－2所示．4．加速度(1)在同一地点，所有做自由落体运动的物体的加速度相同，均为g.(2)任意时间内速度变化量Δv＝gt，方向竖直向二、重力加速度的测量1．用频闪照相研究自由落体运动频闪照相机可间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机可追踪记录做自由落体运动的物体在各时刻的位置．利用照片，可以研究自由落体是否为匀变速运动(Δx是否为恒量)，可以测量重力加速度(若T已知，利用Δx＝gT2求解)，可以测量物体在某一位置的瞬时速度2．应用电磁打点计时器或电火花计时器，研究自由落体运动，通过对纸带的分析和计算，测得当地的重力加速度值，这是测定重力加速度的一种方法．三、探讨伽利略的科学方法1．伽利略第一次把实验和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合了起来，打开了近代科学的大门，从前的学者只注重思辨不重视实验．尊重事实，敢于质疑权威是创新的必备素质．伽利略把自己的科学方法付诸应用，成功地解决了自由落体运动的运动性质问题，其中有观察，有猜想，有实验，有逻辑(包括数学推演)．他的研究方法为后人所采用，创造了科学的奇迹．2．伽利略的研究方法从教材内容我们能感受到伽利略敢于向旧观念挑战的精神、高超的推理能力、运用数学工具的能力和利用实验不断探索的精神．(1)伽利略运用“归谬法”否定了亚里士多德关于重的物体下落快、轻的物体下落慢的论断．(2)伽利略有克服困难的勇气．当时只有“快慢”之分，而他竟然在没有“速度”概念的条件下，想到速度的均匀增加，并建立速度的概念，再继续研究加速度．(3)伽利略提出自由落体运动是一种最简单的变速运动——匀变速运动的假说．(并考虑到是相对时间，还是相对位移均匀变化的问题)(4)伽利略用间接验证的方法得出自由落体运动是匀变速运动．①运用数学推导的方法得出初速度为零的匀变速直线运动符合x∝t2.②理想斜面实验a．运用斜面实验测出小球沿光滑斜面向下的运动符合x∝t2，是匀变速直线运动．b．不同质量的小球沿同一倾角的斜面运动，的值不变，说明它们运动的情况相同．c．不断增大斜面倾角，得出的值随之增大，说明小球做匀变速直线运动的加速度随倾角的增大而增大．d．伽利略将斜面实验结果外推到斜面倾角增大到90°的情况——小球自由下落，认为小球仍会保持匀变速直线运动的性质．③自由落体太快，当时用滴水计时无法解决，他想到利用斜面上物体的运动来“冲淡”重力．伽利略对自由落体运动的研究，创造了研究自然规律的科学方法——抽象思维、数学推导和科学实验相结合．这种方法到现在仍然一直是物理学乃至整个自然科学最基本的研究方法，不但标志着物理学的真正开端，也有力地推进了人类科学认识的发展，近代科学研究的大门从此打开．3．伽利略对自由落体运动的研究给我们的启示(1)要善于观察，勤于思考，勇于发现问题和提出问题．(2)要合理地进行猜想与假设．(3)要科学地制定实验计划．方法指导一、自由落体运动规律的应用例1 从离地500 m的空中由静止开始自由落下一个小球，取g＝10 m/s2，求：(1)小球经过多少时间落到地面．(2)从开始落下的时刻起，小球在第1 s内的位移和最后1 s内的位移．(3)小球落下一半时间的位移．变式训练1一质点从h高处自由下落，经过最后196 m所用的时间是4 s，若空气阻力不计，求物体下落的总时间t 和下落的总高度h.(取g＝9.8 m/s2)变式训练2从160 m高空静止的气球上自由落下一物体，此物体下落2 s后张开降落伞匀减速下落，且到达地面时物体速度恰好为零．(1)求物体共经历多长时间落到地面．(2)作出v－t图象，并在图中指明已知量．三、竖直上抛运动过程分析例3 某人在高层楼房的阳台外侧以20 m/s的速度竖直上抛一个石块，石块运动到离抛出点15 m处时，所经历的时间为多少？(不计空气阻力，取g＝10 m/s2)自由落体运动习题课1．关于自由落体运动的加速度，下列说法中正确的是（）A、重的物体下落的加速度大B、同一地点，轻、重物体下落的加速度一样大C、这个加速度在地球上任何地方都一样大D、这个加速度在地球赤道比在地球北极大2．下列关于自由落体运动的说法中正确的是（）A、物体沿竖直方向下落的运动是自由落体运动B、物体初速度为零，加速度为9.8m/s2的运动是自由落体运动C、物体只在重力作用下从静止开始下落的运动是自由落体运动D、物体在重力作用下的运动是自由落体运动3．甲、乙两物体质量之比为m甲∶m乙 = 5∶1，甲从高H处自由落下的同时乙从2H处自由落下，不计空气阻力，以下说法错误的是（）A．在下落过程中，同一时刻二者速度相等B．甲落地时，乙距地面的高度为H2C．甲落地时，乙的速度的大小为gHD．甲、乙在空中运动的时间之比为1∶24．把自由落体物体的总位移分成相等的三段，则按由上到下的顺序经过这三段位移所需时间之比是( )A.1∶3∶5B.1∶4∶9C.1∶2∶3D.1∶(2-1)∶(3-2)5、一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第1 s内的位移大小是h，则它在第3 s内的位移大小是多少？6．小球自某一高度自由落下，它落地时的速度与落到一半高度时的速度之比是多少？7．一观察者发现，每隔一定时间有一个水滴自8 m高处的屋檐落下，而且看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地的高度是多少？（g取10m/s2）8．一物体从某一高度自由下落，经过一高度为2m的窗户用时0.4s,g取10m/s2.则物体开始下落时的位置距窗户上檐的高度是多少？9．一条铁链长5 m，铁链上端悬挂在某一点，放开后让它自由落下，铁链经过悬点正下方25 m处某一点所用的时间是多少？(取g=10 m/s2)10、一个小物体从楼顶开始做自由落体运动，已知它第一秒内的位移恰为它最后一秒内位移的一半，g取10m/s2，则它开始下落时距地面的高度为多少？11.跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距地面125米时打开降落伞，开伞后运动员就以大小为14.3米/二次方秒的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5米/秒。
2020秋高中物理人教版必修1课后作业：2-5自由落体运动 Word版含解析
限时：45分钟一、单项选择题1．从同一高度做自由落体运动的甲、乙两个小铁球，甲的质量是乙的两倍，则( D )A ．甲比乙先落地，落地时甲的速度是乙的两倍B ．甲比乙先落地，落地时甲、乙的速度相同C ．甲、乙同时落地，落地时甲的速度是乙的两倍D ．甲、乙同时落地，落地时甲、乙的速度相同解析：根据自由落体运动的公式h ＝12gt 2，t ＝2h g ，知落地时间与质量无关，所以两个物体同时落地．故D 正确，A 、B 、C 均错误．2．已知广州地区的重力加速度为9.8 m/s 2，在此地区物体做自由落体运动的说法中，正确的是( A )A ．下落过程，物体的速度每秒增加9.8 m/sB ．自由落体运动是一种匀速运动C ．释放物体瞬间，物体速度和加速度都为零D ．物体越重，下落的越快解析：重力加速度为9.8 m/s 2，故自由下落过程中物体的速度每秒增加9.8 m/s ，故A 正确；自由落体运动是初速度为零，加速度为g 的匀加速直线运动，故B 错误；释放物体瞬间，物体速度为零，加速度为g ，故C 错误；重力加速度与物体的质量无关，重物与轻物下落一样快，故D 错误．3.如图所示，A 、B 两小球用长为L 的细线连接悬挂在空中．A 距湖水水面高度为H ，释放小球，让它们自由落下，测得它们落水声相差Δt.如果球A距湖面的高度H减小，则Δt将(A)A．增大B．不变C．减小D．无法判断解析：此题应用v－t图象分析，作出A、B的v－t图象，如图所示．若释放高度H2>H1，则当B球落到水面时，两种情况下B对应的速度分别为v2、v1.由图看出v2>v1，此后A球做匀加速直线运动，两种情况A对应的速度分别为v′2、v′1，加速度均为g，已知两种情况下A球与B球落至水面的位移差相同，所以图示的两个阴影梯形面积大小相等，则Δt1>Δt2，选项A正确．4．跳伞运动员以5 m/s的速度匀速下降，在距地面10 m处掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着地的时间为(不计空气阻力对扣子的作用，g取10 m/s2)(A)A．1 s B．2 sC. 2 s D．(2－2) s解析：设扣子着陆的时间为t 1，则：h ＝v 0t 1＋12gt 21，代入数据解得t 1＝1 s ．设跳伞运动员着陆时间为t 2，则：h ＝v 0t 2，解得：t 2＝2 s ，而Δt ＝t 2－t 1＝1 s ．故A 正确，B 、C 、D 错误．5.取一根长2 m 左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘．在线端系上第一个垫圈，隔12 cm 再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36 cm 、60 cm 、84 cm ，如图所示．站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘．松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5各垫圈( B )A ．落到盘上的声音时间间隔越来越大B ．落到盘上的声音时间间隔相等C ．依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶2D ．依次落到盘上的时间关系为1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)解析：4个铁垫圈同时做自由落体运动，下降的位移之比为1∶3∶5∶7.可以看成一个铁垫圈自由下落，经过位移之比为1∶3∶5∶7.因为初速度为零的匀加速直线运动在相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7，知各垫圈落到盘中的时间间隔相等，故A 错误，B 正确．因为各垫圈落到盘中的时间间隔相等，则各垫圈依次落到盘中的时间比为1∶2∶3∶4，根据v ＝gt 可知，速率之比为1∶2∶3∶4，故C 、D 错误．二、多项选择题6.一物体从一行星表面某高度处自由下落(不计表层大气阻力)．自开始下落计时，得到物体离该行星表面的高度h 随时间t 变化的图象如图所示，则( AC )A ．行星表面重力加速度大小为8 m/s 2B ．行星表面重力加速度大小为10 m/s 2C ．物体落到行星表面时的速度大小为20 m/sD ．物体落到行星表面时的速度大小为25 m/s解析：由图中可以看出物体从h ＝25 m 处开始下落，在空中运动了t ＝2.5 s 到达行星表面，根据h ＝12at 2，可以求出a ＝8 m/s 2，故A 正确；根据运动学公式可以算出v ＝at ＝20 m/s ，可知C 正确．7．某物体做自由落体运动(g ＝10 m/s 2)，则( ACD )A ．第2 s 内的平均速度为15 m/sB ．后一秒的位移总比前一秒的位移多5 mC ．前一秒的平均速度总比后一秒的平均速度小10 m/sD ．第7 s 内的位移为65 m解析：第2 s 内的位移为h ＝12g ×22－12g ×12＝15 m ，所以第2 s 内的平均速度为v ＝h t ＝151m/s ＝15 m/s ，A 正确；根据逐差法可得Δh＝gt2，后一秒的位移总比前一秒的位移多10 m，所以前一秒内的平均速度总比后一秒的平均速度小10 m/s，故C正确，B错误；第7 s 内的位移h＝12g×72－12g×62＝65 m，故D正确．8．关于自由落体运动，下列说法中正确的是(ACD)A．它是v0＝0，加速度竖直向下且a＝g的匀加速直线运动B．在第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移大小之比是1∶2∶3 C．在前1 s内、前2 s内、前3 s内的位移大小之比是1∶4∶9 D．在第1 s末、第2 s末、第3 s末的速度大小之比是1∶2∶3 解析：自由落体运动是初速度为零，加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动，A正确；根据h＝12gt2，物体前1 s、前2 s、前3 s的位移之比为1∶4∶9，故第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移大小之比是1∶3∶5，故B错误；根据h＝12gt2，物体前1 s、前2 s、前3 s 的位移之比为1∶4∶9，故C正确；根据v＝gt，在第1 s末、第2 s 末、第3 s末的速度大小之比是1∶2∶3，故D正确．三、非选择题9．一位同学进行“用打点计时器测量自由落体加速度”的实验．(1)现有下列器材可供选择：铁架台、电火花计时器及碳粉纸、电磁打点计时器及复写纸、纸带若干、220 V交流电源、低压直流电源、天平、停表、导线、开关．其中不必要的器材是：电磁打点计时器及复写纸、低压直流电源、天平、停表；缺少的器材是：毫米刻度尺、重锤．(2)这位同学从打出的几条纸带中，挑出较为理想的一条纸带．把开始打的第一个点标为A，随后连续的几个点依次标记为点B、C、D、E和F，测量出各点间的距离，如图所示．请你在这位同学工作的基础上，思考求纸带加速度的方法，写出你所依据的公式：a＝Δx T2.(3)由该纸带求出的自由落体加速度为9.56 m/s2；比标准值偏小(选填“偏大”或“偏小”)．(4)该实验误差的主要来源是空气的阻力和纸带的摩擦；可用增大重锤重力的方法减小该误差．解析：(1)该实验中，要有做自由落体运动的物体——重锤，需要毫米刻度尺测量长度；通过打点计时器来记录物体运动时间，不需要停表和低压直流电源，不需要称量质量，因此不需要天平，不需要电磁打点计时器及复写纸，需要电火花计时器及碳粉纸、220 V交流电源．(2)根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，所以所依据的公式为a＝ΔxT2.(3)设A、B之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4、x5，根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，则有x3－x1＝2a1T2x4－x2＝2a2T2为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值得：a＝12(a1＋a2)即自由落体加速度计算表达式为：a ＝(0.013 4＋0.009 6)－(0.005 8＋0.001 9)4×(0.02)2 m/s 2 ≈9.56 m/s 2测量值比标准值偏小．(4)该实验误差的主要来源是空气的阻力和纸带的摩擦；可用增大重锤重力的方法减小该误差．10．一个物体从45 m 高的地方自由下落，到达地面时的速度是多大？下落最后1 s 内的位移是多大？(g 取10 m/s 2)．答案：30 m/s 25 m解析：由v 2＝2gh 得物体到达地面时的速度v ＝2gh ＝2×10×45 m/s ＝30 m/s.物体落地1 s 前的速度v 0＝v －gt ＝30 m/s－10 m/s ＝20 m/s.故下落最后1 s 内的位移h ′＝v 0t ＋12gt 2＝20×1 m ＋12×10×12 m ＝25 m. 11．一矿井深为125 m ，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11个小球从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，求：(1)相邻两个小球开始下落的时间间隔；(2)这时第3个小球和第5个小球之间的距离．答案：(1)0.5 s (2)35 m解析：(1)设第一个小球下落到井底用时为t ，根据自由落体运动位移时间关系h ＝12gt 2，则得t ＝2h g ＝2×12510s ＝5 s 设相邻小球下落时间间隔为T ，由题意知t ＝10T联立解得T ＝0.5 s.(2)由以上计算可知，当第一个小球到达井底时第三个小球刚好下落t 1＝4 s ，第5个小球下落的时间为t 2＝3 s ，故ΔH ＝H 3－H 5＝12g (t 21－t 22)＝12×10×(42－32) m ＝35 m. 12．一枚小火箭携带试验炸弹竖直发射升空，小火箭的加速度a ＝10 m/s 2，t 1＝20 s 后小火箭与试验炸弹分离，预定试验炸弹在最高点爆炸，取g ＝10 m/s 2，不计空气阻力．(1)试验炸弹预定爆炸点的高度是多少？(2)若试验失败，炸弹未爆炸，如果不采取措施，炸弹会在分离后多长时间落地？为了防止危险，在炸弹到达最高点10 s 后，以v 0＝400 m/s 竖直发射一枚炮弹拦截，拦截点的高度是多少？答案：(1)4 000 m (2)20(2＋1) s 2 555 m解析：(1)试验炸弹与小火箭分离时，速度v 1＝at 1＝10×20 m/s＝200 m/s ，高度h 1＝12at 21＝12×10×202 m ＝2 000 m ，分离后炸弹以初速度v 1做竖直上抛运动，上升高度h 2＝v 212g ＝20022×10＝2 000 m ，故预定爆炸点的高度h ＝h 1＋h 2＝4 000 m.(2)如果不采取措施，从分离到炸弹落地，上升阶段的时间t 上＝v 1g＝20010 s ＝20 s ，下降阶段有h ＝12gt 2下，得t 下＝2h g ＝20 2 s ，故从分离到落地所用时间t 3＝t 上＋t 下＝20(2＋1) s ，发射炮弹时，炸弹下落高度h 3＝12gt 22＝12×10×102 m ＝500 m ，此时离地高度h 4＝h －h 3＝3 500 m ，下落速度v 3＝gt 2＝10×10 m/s ＝100 m/s ，到两者相遇时，其位移的大小之和等于h 4，故v 3t ＋12gt 2＋v 0t －12gt 2＝h 4，代入数据t ＝7 s ，故拦截点高度h 5＝v 0t －12gt 2＝400×7 m －12×10×72 m ＝2 555m.。
_新教材高中物理第2章匀变速直线运动的研究自由落体运动练习新人教版必修
自由落体运动一、选择题1.你认为下列哪一个选项中物体所做的运动时可近似看成自由落体运动( )A 枫叶的自由下落运动B 从桌边由静止开始下落的钢笔的运动C 被运动员推出去铅球的运动D 从水面自由落到水底的石子的运动2．一个做自由落体运动的物体，下落速度随时间变化的图象如图所示，正确的是（ ）3．关于重力加速度的说法中，不正确的是 （ ）A. 重力加速度g 是标量，只有大小没有方向，通常计算中g 取9.8m ／s 2B. 在地面上不同的地方，g 的大小不同，但它们相差不是很大C. 在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同D. 在地球上的同一地方，离地面高度越大重力加速度g 越小4．从高度为125m 的塔顶，先后落下a 、b 两球，自由释放这两个球的时间差为1s ，则以下判断正确的是（g 取10m/s 2，不计空气阻力） （ ）A ．b 球下落高度为20m 时，a 球的速度大小为20m/sB ．a 球接触地面瞬间，b 球离地高度为45mC ．在a 球接触地面之前，两球的速度差恒定D ．在a 球接触地面之前，两球离地的高度差恒定 5．甲物体的质量是乙物体的3倍，它们同时从同一地点由静止下落，不计空气阻力，则下列说法正确的是 ( )A ．甲比乙先着地B ．下落过程中，甲比乙的加速度大C ．着地时，甲比乙速度大D ．下落过程中，两者始终有相同的位移6、甲物体的质量是乙物体质量的2倍，甲从 H 米高处自由落下，乙从2H 米高处与甲同时自由下落,下面说法中正确的是:( )A.两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的速度大B.下落过程中，下落1s 末时，它们速度相同C.下落过程中，各自下落1m 时，它们的速度相同D.下落过程中，甲的加速度比乙的加速度大vt7．不计空气阻力，同时将一重一轻两石块从同一高度自由下落，则两者（）①在任一时刻具有相同的加速度、位移和速度；②在下落这段时间内平均速度相等；③在1 s内、2 s内、第3 s内位移之比为1∶4∶9；④重的石块落得快，轻的石块落得慢。
2021-2022学年新教材高中物理 课后作业7 自由落体运动(含解析)鲁科版必修第一册
自由落体运动(建议用时：40分钟)题组一自由落体运动的特点1．下列关于自由落体运动的说法正确的是( )A．物体从静止开始下落的运动叫自由落体运动B．物体只在重力作用下的运动叫作自由落体运动C．从静止开始下落的小钢球，因受空气阻力作用，不能看成自由落体运动D．从静止开始下落的小钢球，所受空气阻力对其运动的影响很小，可以忽略，可以看成自由落体运动D [物体做自由落体运动的条件是(1)初速度为零；(2)除重力之外不受其他力的作用，所以A、B均错误；在实际中，物体下落时，当空气阻力远小于重力时，物体的下落才能看作自由落体运动，所以C错误，D正确。
]2．在真空中，将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放，下列频闪照片中符合事实的是( )A B C DC [由于苹果和羽毛从同一高度同时下落，故任意时刻都在同一高度，且是加速运动，故频闪间距不断变大，故C正确。
]题组二自由落体运动的规律及应用3．古希腊哲学家亚里士多德认为，物体下落的快慢是由它们的重量大小决定的；近代物理学认为，在不计空气阻力的情况下，物体下落的快慢是由重力加速度决定的。
关于自由落体中的重力加速度，正确的说法是 ( )A．质量大的物体重力加速度大B．质量大的物体重力加速度小C．重力加速度表示自由落体运动速度变化的快慢D．重力加速度表示自由落体运动速度变化C [重力加速度的大小与所处的位置有关，与物体的质量大小无关，故A、B错误；重力加速度是物体只受重力时产生的加速度，表示自由落体运动速度变化的快慢，而不是速度的变化，故C正确，D错误。
]4．下面能正确表示做自由落体运动的物体下落的速度v随时间t变化的图像的是( )A BC DB [自由落体运动的速度随时间的变化规律满足公式v＝gt，其中加速度g是常数，则速度v与时间t成正比，其速度—时间图像应该是一条过原点的倾斜直线，选项B 对，其他选项均错。
]5．(2020·河南鹤壁高中高一上月考)一名航天员在某星球上做自由落体运动实验，让一个小球从某一高度自由下落，测得小球在第4 s内的位移是14 m，则( ) A．小球在4 s末的速度是40 m/sB．小球在第4 s内的平均速度是3.5 m/sC．小球在第5 s内的位移是18 mD．小球在前5 s内的位移是125 mC [小球在第4 s内的位移是14 m，有12gt24－12gt23＝14 m，代入t4＝4 s，t3＝3 s，解得g ＝4 m/s 2，所以小球在4 s 末的速度v 4＝gt 4＝16 m/s ，故A 错误；小球在第4 s内的平均速度是v ＝x t ＝141 m/s ＝14 m/s ，故B 错误；小球在前5 s 内的位移h 5＝12gt 25＝12×4×52 m ＝50 m ，小球在第5 s 内的位移x ＝h 5－12gt 24＝50 m －12×4×42 m ＝18 m ，故C 正确，D 错误。
新教材高中物理第2章匀变速直线运动的研究4自由落体运动课后提升训练新人教版
第二章 4A 组·基础达标1．关于自由落体运动，下列说法正确的是( ) A ．自由落体运动的加速度g 是标量，且g ＝9.8 m/s 2B ．物体刚开始下落时，速度和加速度都为零C ．下落过程中，物体速度每秒增加9.8 m/sD ．下落开始连续三个两秒内的位移之比是1∶4∶9【答案】C 【解析】重力加速度g 是矢量，既有大小又有方向，故A 错误．物体刚开始下落时，速度为零，加速度不为零，故B 错误．因为加速度为g ＝9.8 m/s 2，根据Δv ＝g Δt 可知，物体每秒速度增加9.8 m/s ，故C 正确．根据h ＝12gt 2知，从开始运动2 s 内、4 s 内、6 s 内的位移之比为1∶4∶9，则连续三个2 s 内的位移之比为1∶3∶5，故D 错误．2．做自由落体运动的小球，它的前一半位移和后一半位移所用时间之比为( ) A ．1∶2 B ．2∶1 C ．1∶(2＋1)D ．(2＋1)∶1【答案】D 【解析】根据位移时间公式可得自由落体前一半位移所用时间为h 2＝12gt 21，整段位移所用的时间为h ＝12gt 2，所以后一半路程所用的时间为t 2＝t －t 1，联立得通过前一半路程和后一半路程所用的时间之比是t 1∶t 2＝(2＋1)∶1，A 、B 、C 错误，D 正确．3．一物体从H 高处自由下落，经时间t 落地，则当它下落t2时，离地面的高度为( )A ．H2 B ．H4C ．34H D ．32H 【答案】C4．从某一高度先后由静止释放两个相同的小球甲和乙，若两球被释放的时间间隔为1 s ，在不计空气阻力的情况下，它们在空中的运动过程中( )A ．甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两球的速度之差越来越大B ．在相等的时间内甲、乙两球速度的变化量不相等C ．甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两球的速度之差保持不变D ．甲、乙两球的距离始终保持不变，甲、乙两球的速度之差保持不变【答案】C 【解析】甲、乙两球间的距离Δx ＝12g (t ＋1)2－12gt 2＝gt ＋12g ，故随时间的增加，两球的间距不断变大；两球的速度差Δv ＝g Δt ，故两球的速度差保持不变，A 、D 错误，C 正确；在相等的时间内甲、乙两球速度的变化量为Δv ′＝gt ′，故在相等的时间内甲、乙两球速度的变化量相等，B 错误．5．一个小石子从某一高度处由静止自由下落，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB ，该摄影者用直尺量出轨迹的长度，如图所示．已知曝光时间为11 000 s ，则小石子出发点离A 点约为(g 取10 m/s 2)( )A ．6.5 mB ．10 mC ．20 mD ．45 m【答案】C 【解析】小石子到达A 点时的速度约等于AB 中间时刻的瞬时速度，即v A ＝x t ＝,11 000) m/s ＝20 m/s ，小石子出发点离A 点的距离为x A ＝v 2A 2g ＝2022×10m ＝20 m ，故C 正确．6．从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间．两位同学用刻度尺测量人的反应时间．如图甲所示，A 握住尺的上端，B 在尺的下部做握尺的准备(但不与尺接触)，当看到A 放开手时，B 立即握住尺．若B 做握尺准备时，手指位置如图乙所示，而握住尺时的位置如图丙所示，由此测得B 同学的反应时间约为( )A ．0.10 sB ．0.2 sC ．0.30 sD ．0.40 s【答案】B 【解析】由图可知，开始时的位置在20 cm 处，握住尺时的位置在40 cm 处，所以在反应时间内下落高度为20 cm ＝0.20 m ，由运动学公式可得h ＝12gt 2，代入数据解得t ＝0.2 s ，故B 正确．7．(多选)关于自由落体运动，下列说法中正确的是( ) A ．它是v 0＝0、a ＝g 、方向竖直向下的匀加速直线运动 B ．在开始连续的三个1 s 内通过的位移之比是1∶3∶5 C ．在开始连续的三个1 s 末的速度之比是1∶2∶3D ．从开始运动到下落4.9 m 、9.8 m 、14.7 m 所经历的时间之比为1∶2∶3【答案】ABC 【解析】由自由落体运动的性质可知A 正确；由自由落体运动的计算式知B 、C 正确；由比例关系式知，从开始运动到下落4.9 m 、9.8 m 、14.7 m 所经历的时间之比为1∶2∶3，故D 错误．8．建筑工人正在高楼上砌砖(如图)，手滑不慎砖块掉落，发现2 s 后砖块落到地上断成两块，则估计此楼高度约为(不计空气阻力)( )A ．5 mB ．10 mC ．20 mD ．40 m【答案】C 【解析】砖块的运动可近似看作自由落体运动，根据公式h ＝12gt 2，得h ＝12×10×22m ＝20 m ，故A 、B 、D 错误，C 正确．9．拿一个长约1.5 m 的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，在筒内放有质量不同的一片小羽毛和一块小铜片．先把玻璃筒内抽成真空并竖直放置，再把玻璃筒倒立过来，小羽毛、小铜片同时从玻璃筒顶端由静止开始下落，那么( )A ．小铜片先到达筒底端B ．小羽毛先到达筒底端C ．小羽毛、小铜片同时到达筒底端D ．哪个先到达筒底端都有可能【答案】C 【解析】抽成真空后没有空气阻力，小羽毛、小铜片下落时只受各自的重力作用，做自由落体运动，由自由落体运动公式h ＝12gt 2可知，相同的时间内下落的高度相同，与质量无关，故选C ．B 组·能力提升10．(多选)在H ＝30 m 高的塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出速度为v 0＝20 m/s ，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，则物体位移大小为15 m 时，球离开抛出点的时间可能为( )A ．1 sB ．3 sC ．(2＋3) sD ．(2＋7) s【答案】ABD【解析】物体在塔顶上的A 点竖直向上抛出，位移大小为15 m 的位置有两处，如图所示．一处在A 点之上，另一处在A 点之下．在A 点之上时，通过位移15 m 处又有上升和下降两个过程．根据h ＝v 0t －12gt 2，在A 点之上时，物体的位移为15 m ，则15＝20t －12×10t 2，得t 1＝1 s ，t 2＝3 s ；在A 点之下时，物体的位移为－15 m ，则－15＝20t －12gt 2，得t ＝(2＋7) s ，故选ABD.11．某同学利用如图所示的实验装置测量重力加速度．(1)对该实验装置及其操作的要求，下列说法正确的是________． A ．电磁打点计时器应接6 V 直流电源B ．打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上C ．重物最好选用密度较小的材料，如泡沫塑料D ．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止E ．操作时，应先放开纸带后接通电源F ．为了减小误差，应重复多次实验，在打出的纸带中挑选一条最清晰的G ．为了便于测量，一定要找到打点计时器打下的第一个点，并选取其后各连续的点作为计数点(2)在纸带上取得连续的清晰的7个点，打点计时器所用电源的频率为50 Hz ；用米尺测得第1、2、3、4、5、6各点与第0点的距离d 如下表；利用这些数据求出当地重力加速度g 的值为________；打第2点对应的速度是________．(取三位有效数字)点的次序 0 1 2 3 4 5 6 距离d /cm【答案】(1)BDF (2)9.72 m/s 23.33 m/s【解析】(1)电磁打点计时器应接8 V 交流电源，故A 错误；打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上，故B 正确；重物最好选用密度较大的材料，如重锤，故C 错误；开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止，故D 正确；操作时，应先接通电源，再释放纸带，故E 错误；为了减小误差，应重复多次实验，在打出的纸带中挑选一条最清晰的，故F 正确；为了便于测量，不一定要找打出的第一个点，可以从比较清晰的点开始，故G 错误．故选B 、D 、F.(2)打点计时器所用电源的频率为50 Hz ，所以相邻的两计数点间的时间间隔T ＝0.02 s ，设第0点到第1点之间的距离为x 1，以后相邻两点间的距离依次为x 2、x 3、x 4、x 5、x 6，根据匀变速直线运动的推论公式Δx ＝aT 2可以求出加速度的大小，得x 4－x 1＝3g 1T 2，x 5－x 2＝3g 2T 2，x 6－x 3＝3g 3T 2，为了更加准确地求解加速度，对三个加速度取平均值得g ＝13(g 1＋g 2＋g 3)＝x 4＋x 5＋x 6－x 1＋x 2＋x 39T2， 由题可知x 4＋x 5＋x 6＝42.1 cm －19.3 cm ＝22.8 cm ，x 1＋x 2＋x 3＝19.3 cm ，即重力加速度g ＝－×10－29×2m/s 2≈9.72 m/s 2，打第2点时纸带运动的速度 v 2＝x 132T ＝－×10－22×0.02m/s≈3.33 m/s.12．某电视剧制作中心要拍摄一特技动作，要求特技演员从高80 m 的大楼楼顶自由下落到行驶的汽车上，若演员开始下落的同时汽车从60 m 远处由静止向楼底先匀加速运动3 s ，再匀速行驶到楼底，为保证演员能安全落到汽车上．(不计空气阻力，人和汽车看作质点，g 取10 m/s 2)求：(1)汽车开到楼底的时间．(2)汽车匀加速运动时的加速度和匀速行驶的速度． 【答案】(1)4 s (2)8 m/s 224 m/s 【解析】(1)人做自由落体运动，所以h ＝12gt 2，解得t ＝2hg＝2×8010s ＝4 s ， 所以汽车运动的时间也为4 s.(2)因为汽车匀加速时间为t 1＝3 s ， 所以汽车匀速运动的时间为t 2＝t －t 1＝1 s ， 匀加速位移为s 1＝12at 21，匀速运动速度为v ＝at 1， 匀速运动位移为s 2＝vt 2，s 1＋s 2＝60 m ，解得a ＝8 m/s 2，v ＝24 m/s.。
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一、选择题
1、小球自某一高度自由落下，它落地时的速度与落到一半高度时的速度之比是 A.2∶１ B.2∶2 C.2∶1 D.4∶1
2、把自由落体物体的总位移分成相等的三段，则按由上到下的顺序经过这三段位移所需时间之比是
A.1∶3∶5
B.1∶4∶9
C.1∶2∶3
D.1∶(2-1)∶(3-2)
3、从同一高度处，先后释放两个重物，甲释放一段时间后，再释放乙，则以乙为参照物，甲的运动形式为
A.自由落体运动
B.匀加速直线运动a ＜g
C.匀加速直线运动a ＞g
D.匀速直线运动
4、小球自距地面17m 的高度自由下落，空气阻力不计，则小球在落地前通过最后1m 所用的时间是它通过最初1m 所用时间的
A ．（17-4）倍 B.171 倍 C ．1171 倍 D.17
1 倍 5、在某高度h 1处自由落下一物体A ，1s 后从另一较低高度h 2处自由落下另一物体B 。
若A 从开始下落处算起下落45m 后赶上物体B ，并且再过1s 落地，则物体B 从下落到着地所经历的时间是
A ．3s
B ．约3.3s
C ．3.5s
D ．约4s
6、在一根轻绳的两端各系一个小球，一人用手拿绳上端的小球站在三层楼的阳台上，放手让小球自由下落，两球落地时间间隔为t ，如果站在四楼阳台上重复上述实验，则两球落地时间间隔会
A ． 不变
B ．变大 Ｃ．变小 Ｄ．由于层高不知，无法比较
7、雨滴自屋檐由静止滴下，每隔0.2s 滴下一滴，第一滴落下时第六滴恰欲滴下，此时测得第1、2、3、4滴之间的距离依次为1.62m 、1.26m 、0.9m ，落下的雨滴运动情况完全相同。
则此时第二滴下落的速度为
A ．8.00m/s
B ．7.84m/s
C ．7.20m/s
D ．7.00m/s
二、填空题
8、甲、乙两物体从不同高度自由下落，但同时落地，已知甲物体自由下落的时间为3s ，乙物体自由下落的时间为1s 。
那么当乙物体开始降落时刻，甲物体距离地面高度是_______m 。
9、假设一个物体在某行星的一个悬崖上，从静止开始自由下落.1 s 内从起点落下4 ｍ,再落下4 s ，它将在起点下 ｍ处.
10、一跳水运动员，从离水面10m 高平台上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点。
跃起后重心升高0.45m 达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中，运动员水平方向的运动忽略不计）。
从离开跳台到手触
水面，他可用于完成空中动作的时间是________s.
11、某科技馆中有一个展品，该展品放在较暗处。
有一个不断均匀滴水的龙头（刚滴出的水滴速度为零）在平行光源的照射下，可以观察到一种奇特的现象：只要耐心
地缓慢调节水滴下落的 ，在适当的情况下，看到的水滴好象都静止在各自固定的位置不动（如图中A 、B 、C 、D 所示，右边数值的单位是cm ）。
要想出现这一现象，所用光源应为 光
源，滴水时间间隔必为 s.光源闪光频率为 Hz
三、计算题 12、在自来水龙头下放一空罐头盒，调节水龙头，让水一滴一滴地
流出，并调节到使第一滴水碰到盒底的瞬间，第二滴水正好从水龙
头口开始下落，且能依次持续下去.若给实验者的测量仪器是直尺
和秒表，如何利用上述仪器测定重力加速度g 的大小? 需测定哪些物理量? 写出计算g 的表达式.
A
B
0 100 500 1000 C D
平行光源
13、A球从塔顶自由落下，当落下am时，B球从距塔顶bm处开始自由落下，结果两球同时落地。
求：塔的高度。
14、水滴从屋檐自由落下，当它通过屋檐下高为1.4m的窗户时，用时0.2s,空气阻力不计，取g=10 m/s2，求此窗户的窗台离屋檐的距离？
15、一根长度为L的细杆悬挂着，在杆的正下方距杆下端Lm处有一长度也为L的空心直圆筒，剪断悬挂细杆的绳子，使杆自由落下，从圆筒中穿过。
求：细杆穿过圆筒所需要的时间。
16.水龙头开口竖直向下，直径为1cm，安装在离接水盆75cm高处，现打开水龙头，水沿竖直方向流下，仔细观察将会发现连续的水流柱的直径在流下的过程中是不断减小的，现测得水在水龙头出口处的速度大小为1m/s，求水流柱落到接水盆中时的直径。
（g=10m/s2）。