正午太阳高度角的计算与应用地理
必修一地理太阳高度角
A.23º26′
B.66º34′
C.90º
D.45º
⑵该地的纬度是--------------------------------------（ D ）
① 23º26′N ② 21º34′N ③ 25º26′S ④ 68º26′S
A. ①②
B.②③
C.③④
D.②④
α
90 60 30
0
N
① ② ③
60
30
0
30
60
正午太阳高度的分布规律
90 60
30
0
S
一、正午太阳高度角的简便计算
α= 90°- 纬度差
(纬度差就是所求地点与太阳直射点相隔的纬度数)
例1.计算当地(大约42ºN)在二分二至日时的正午太阳高度角。
夏至日：71º26′
冬至日：24º34 ′ 二分日：48°
计算后思考：当地一年中正午太阳高度角最大值和 最小值之间相差多少度？
46º 52′
90
60
30
●A
0
N
B
● 60
30
0
30பைடு நூலகம்
正午太阳高度的分布规律
90 60
C
● 60
30
D●
0
S
二、正午太阳高度角的实际应用
1.太阳能热水器倾角的调整
水箱
α+β=90°
集热管 β
调 节
α杆
例2.当地（42ºN）冬至日应把太阳能热水器如何调整， 才能最大限度利用太阳能？
A 16º34′
B 63º26′
C 40º
D 23º26′
2、房地产开发中前后楼间距与楼高的关系
太阳高度角计算和应用
（五）、极图上及极图内正午与日出的影子特点
例1：右图是地球运行到远日点附近某地在一天中 太阳高度的变化情况，据此回答：
(1) 该日太阳直射点所在的纬度 A．23°N B．23°26′N C．23°S
D．23°26′S′
(2) 刚出现极昼点的纬度为： A．90°N B．67°N C．66°34′S D．67°S （3）该地的地理纬度可能为： A．20°N B．70°N C．20°S D．66°34′S ABB
某学校（100°E）地理兴趣小组，在平地上用立竿见影的方法， 逐日测算正午太阳高度，如图A，垂直一根2米长杆OP，正午时 测得杆影长0K，通过所学知识可算出正午太阳高度。图B为其测 得的该地一年的杆影长变化情况，图C为该地一年中昼夜长短的 变化情况。
42．阅读下面气2）1010或1012，晴朗干燥。 （3）不同。①、②两处虽然同处 赤道上，但①处为盆地，全年高温多雨，形成热带雨林气候；②处由于海拔升高，气温 下降、降水减少，形成热带草原气候。 （4）abc，降温减湿、增温增湿。
赤道：66034/≤H≤900
南北回归线上：43008/≤H≤900
图中两条曲线分别代表哪个地方的正午太阳高度变 化曲线？ 里约热内卢，圣保罗，开罗，广州，新奥尔良、 澳大利亚的珀斯。
南北极圈：00 ≤H≤460 52/
下图是甲、乙两地太阳高度变化曲线。下图1反映的 是甲地正午太阳高度的年变化，图2反映的是位于北 半球的乙地在夏至日太阳高度的变化情况。读图回 答23～24题。
1）图示为________（1月、7月）气压分布图，此时北回归线四周盛 行_______风。 （2）A处气压值可能为_______________，B处此时天气特征为 __________________。 （3）①、②两处的气候类型是否相同，为什么？ （4）下图中abcd四种气候在非洲大陆有分布的是__________（填代 号），③、④两处的洋流分别对沿岸气候产生的影响是 _____________、______________。
正午太阳高度角计算公式的解释、引申及应用
由上可知∠AOB=46º，那么∠NOB=23º，所以：AB所在纬度为67ºN，直射点所在纬度为23ºN。
因而得出最终结论：某地太阳高度（不是正午太阳高度）与直射点太阳高度（为90º）的差值等于某地与直射点所在大圆上的弧度距离。而正午太阳高度计算公式是限定了前提条件（正午太阳高度）后的一个简化公式。
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2009-7-21 17:30
C代表直射点，AB表示当地Байду номын сангаас在的纬度，A表示最小太阳高度0 º所在的位置，B表示最大太阳高度46 º所在的位置。由前面所讲可知：
最小太阳高度0 º与直射点太阳高度90 º相差90 º，那么A与直射点的纬度距离也应该是90 º，则∠AOC=90º。
二、引申
公式：
H=90º-|当地纬度±直射点纬度|
变形得：
90º-H=|当地纬度±直射点纬度|
公式的含义变为：某地正午太阳高度（H）与直射点正午太阳高度（90º）的差值等于某地与直射点在同一经线上的纬度距离。90º对应直射点纬度上的正午太阳高度，H对应当地纬度上的正午太阳高度，90º和H均为正午太阳高度，因而当地与直射点在同一经线上。那么正午太阳高度或者纬度的计算就比较简单，可以口算得出。
进一步引申：90º与H均为正午太阳高度，则当地与直射点此时均为正午，那么当地与直射点就在同一经线上，在同一经线上既在同一大圆上，那公式的含义又变为：某地太阳高度（不是正午太阳高度）与直射点太阳高度（为90º）的差值等于某地与直射点所在大圆上的弧度距离。
如图：
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2009-7-21 17:30
正午太阳高度的计算
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正午太阳高度角的计算：
计算公式：高度差=纬度差
（即太阳直射点与所求点的正午太阳高度角之 差等于太阳直射点与所求点的纬度差）。
注意：纬度差为：同半球大减小，异半球两相 加（指南北半球）。
例1：已知太阳直射16ºN，求70°N、54°S的正午太阳 高度角。
假设某地有一杆高为H米，该地的纬度为θ， 物体的影子长L，则最长（短）影为 ［图中的杆长可测知，设α角为冬（夏）至的 正午太阳高度角。］
解：L=H×cotα ［α角据：正午太阳高度角差= 纬度差，可得出90°－α=θ±23．5°；即α=90°－ （θ±23.5°），式中冬至日取＋，夏至日取－。］ L最长影=H×cot［90°－（θ＋23.5°）］ L最短影＝H×cot ［90°－（θ－23.5°）］
4：太阳能热水器倾角的调节。
如图10所示：倾角α与正午太阳高 度角是互余的，因此一年中正午太 阳高度角变小时，倾角调大；变大 时，倾角调小。（注意：据倾角α 与正午太阳高度角是互余的，且正 午太阳高度角差=纬度差，可推出 倾角α就等于该地与太阳直射点的 纬度差）。
5：窗户雨棚长短的设 计（南北窗户）
如右图11所示（L为雨棚长，H1为阳 光充分照进屋内时的太阳高度，H2为 不需阳光照进屋内时的太阳高度。 h＂为雨棚到窗户顶的距离，h¹为雨 棚到窗户底端的距离。）
一．对高纬度地区而言，阳光尽量全年能照进屋内，因此只要夏至日 这天能照进就可，如图11所示，即太阳光线a刚好与雨棚外端点到 窗户顶点的连线平行时，阳光可充分照进屋内。这样雨棚的长短为：
L ﹦cot [90°-(Ø-23.5°)]×h＂（Ø为当地纬度）
一．对于低纬度地区而言，正午阳光最好一年都不要照进，只要该半 球的冬至日阳光照不进屋内如图11所示，即太阳光线b 刚好与雨 棚外端点到窗户底端点的连线平行时，阳光不能照进屋内。这样雨 棚的长短为：L=cot [90°--(Ø +23.5°)] h¹（Ø为当地纬度）。
正午太阳高度角的变化及应用
节能建筑
利用正午太阳高度角的变化，可 以设计出更节能的建筑，例如采
用太阳能采暖和制冷系统。
采光优化
通过了解正午太阳高度角的变化， 可以优化建筑物的采光设计，提
高室内光照效果和舒适度。
太阳能利用
太阳能电池板
光伏发电
太阳能发电站的选址与建设
• 太阳能发电站利用太阳能电池板将太阳能转化为电能。为了最 大化太阳能的收集和转化效率，太阳能发电站的选址和建设需 要考虑当地的正午太阳高度角。通常选择在阳光充足、地势平 坦且无遮挡物的地方建设太阳能发电站，以确保太阳光能够垂 直照射到太阳能电池板上，从而提高光电转化效率。
太阳钟
利用太阳光投影的原理，通过太阳光在物体上产生的影子来 指示时间。由于正午时分太阳高度角最大，影子最短，因此 太阳钟通常以正午时分为准点。
日晷
利用太阳光在直立物体上产生的影子来指示时间。日晷的设 计需要考虑当地的正午太阳高度角，以确保准确度。
太阳能热水器的安装角度
• 太阳能热水器是一种利用太阳能来加热水温的装置。为了最大化吸收太阳能，太阳能热水器的安装角度需要与当地的正午 太阳高度角相匹配。在正午时分，太阳光直射地面，此时太阳高度角达到最大值，太阳能热水器的吸热效率也最高。
储热系统设计
结合太阳高度角的变化规律，合理设计储热系统，确保在太阳辐射不足时仍能提供稳定 的热源。
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正午太阳高度角的变化及 应用
• 正午太阳高度角的基本概念 • 正午太阳高度角的变化对地球的影响 • 正午太阳高度角在日常生活中的应用
• 正午太阳高度角在科学实验中的应用 • 正午太阳高度角在工程技术中的应用
太阳高度角计算和应用
太阳高度角计算和应用太阳高度角是个关于地理位置、日期和时刻的值，可以通过一些数学模型和公式计算得到。
太阳高度角的计算一般基于经度、纬度、日期、时刻和海拔等参数。
下面将介绍一种常用的计算公式，称为逆时角公式（reverse hour angle formula）。
逆时角公式可以用来计算太阳的高度角：sin(θ) = sin(δ) * sin(φ) + cos(δ) * cos(φ) * cos(H)其中，θ表示太阳高度角，δ表示太阳的赤纬角，φ表示观测点的纬度，H表示太阳赤经的小时角。
逆时角公式的计算可以分为以下几个步骤：1.计算太阳的赤纬角δ：太阳的赤纬角是指太阳光线与地球赤道面的夹角，可以通过日期和时刻的参数计算得到。
2. 根据观测点的纬度φ，计算cos(φ)和sin(φ)。
3.计算太阳赤经的小时角H：太阳赤经是指太阳光线与地球子午线平面的夹角，可以根据时刻的参数计算得到。
4.将计算得到的赤纬角δ、纬度φ和小时角H带入逆时角公式中，即可得到太阳的高度角θ。
1.太阳能利用：太阳能是一种可再生能源，是清洁、无污染的能源。
太阳高度角对太阳能的利用非常重要，可以通过计算太阳高度角来确定太阳能电池板的倾斜角度，以最大程度地吸收太阳能。
2.天文学：天文学研究中，太阳高度角是很重要的参数，可以通过太阳高度角来确定天文观测点的可见区域，规划观测工作。
3.导航和地理测量：太阳高度角可以用来确定观测点的经纬度，通过测量太阳高度角和知道日期和时刻的参数，可以计算出观测点的位置。
4.气象学：太阳高度角是气象学中一个重要的参数，可以用来推算太阳辐射的强度和分布，进而影响地面的气温、湿度等气象要素。
5.建筑设计：太阳高度角可用于建筑设计中的天窗、阳台、景观等位置的规划，以确保充分利用自然采光和遮阳，提高室内环境的舒适性。
总结起来，太阳高度角的计算和应用在各个领域都具有重要的意义。
通过计算太阳高度角，可以帮助我们更好地利用太阳能，规划天文观测，确定地理位置，理解气象变化，以及进行建筑设计等。
正午太阳高度角的计算及应用
正午太阳⾼度⾓的计算及应⽤巧⽤正午太阳⾼度⾓慈利四中地理组周德华正午太阳⾼度⾓计算公式是⽤来计算在某时、某地正午时太阳⾼度的公式。
在⾼三地理复习中，此类问题经常出现，⽽且许多资料书上其公式的写法也不⼀样，解释也有差别，有些同学往往不知所从。
其实，万变不离其宗。
⾸先要能够理解该公式，知其然；能知道该公式的来源，知其所以然，那么相关问题的解答就会很简单。
以下是我从教以来对该公式的分析和总结，希望对⾼考学⼦们有所帮助，也希望各位同⾏能提出积极的意见共勉。
⼀、什么是正午太阳⾼度（H）太阳光线与地平⾯的交⾓叫做太阳⾼度⾓，简称太阳⾼度。
太阳位于天顶时，它的⾼度为90°，称为直射；太阳⾼度⼩于90°，⽽⼤于0°时为斜射；太阳位于地平线时，它的⾼度为0°。
在⼀⽇内，太阳位于上中天（即当地地⽅时为12时）时，其⾼度达到最⼤值，称为“正午太阳⾼度”（H）。
⼆、正午太阳⾼度的计算公式：H=90º-|φ±δ|（H为正午太阳⾼度，φ为当地纬度，δ为直射点的纬度，φ、δ永远取正值）同减异加（即φ、δ在同半球时两者相减，在不同半球时两者相加）“±”取法：同减异加如以慈利（29°N）为例，求出⼆分⼆⾄⽇时的正午太阳⾼度。
解答：夏⾄⽇，δ为23.5°N，与慈利同在北半球，则H1=90º-|29°-23.5°|=84.5°冬⾄⽇，δ为23.5°S，与慈利在不同半球，则H2=90º-|29°+23.5°|=37.5°春秋分⽇，δ为0°，直射⾚道，则正午太阳⾼度即为90°减去当地的纬度，H3=90º-29°=61°由于公式中遵循的是同减异加，因此对于那些不要定量计算只要定性判断的题⽬⽆需通过取点计算进⾏⽐较，只需在太阳直射点的回归运动图上观察太阳直射点和某地所在纬线的直线距离的长度变化：直线距离越长正午太阳⾼度越⼩，直线距离越短正午太阳⾼度越⼤；两者相交，距离为零，此⽇的正午太阳⾼度是当地的全年最⼤值，为直射（90°）。
正午太阳高度的计算
• （2）对于低纬度地区而言，正午阳光最 好一年都不要照进，只要该半球的冬至日 阳光照不进屋内如图11所示，即太阳光线 b 刚好与雨棚外端点到窗户底端点的连线 平行时，阳光不能照进屋内。这样雨棚的 长短为：L=cot [90°--(Ø +23.5°)] h¹ （Ø为当地纬度）。
假设某地有一杆高为H米，该地的纬度为θ，物 体的影子长L，则最长（短）影为 ［图中的杆长可测知，设α角为冬（夏）至的 正午太阳高度角。］
解：L=H×cotα ［α角据：正午太阳高度角差=纬 度差，可得出90°－α=θ±23．5°；即α=90°－ （θ±23.5°），式中冬至日取＋，夏至日取－。］ L最长影=H×cot［90°－（θ＋23.5°）］ L最短影＝H×cot ［90°－（θ－23.5°）］
90°－ H70°N＝70°－16°→H70°N＝ 90°－54°＝36°
90°－ H54°S ＝16º＋54°→ H54°S ＝ 90°－70°＝20°
例2：已知太阳直射12°S，求正午 太阳高度角为60°的地点的纬度。
解：高度差=90°－60°＝30°， 即所求点与12°S的纬度相差30°， 只需从12°S向南向北找30°就可，得
出所求点为18°N 、42°S 。
正午太阳高度角的应用：
• 1：正午太阳高度角的大小与物体影子长短。 • 正午太阳高度角越大，物体的影子越短；
正午太阳高度角越小，物体的影子越长； 当正午太阳高度角为90°时，影子缩为零。 一年中最长影和最短影为：
一年中最长（短）影的计算：最长影出现在 该地的冬至日；最短影出现在该地的夏至 日(回归线及之间的地区最短影出现在太阳 直射时，其为零)。
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11.21： 29.9 小雪
1、筷子标准（±0.5cm）
2、图像
趋势大致符合变化规律，误差在允许范围 内基本都是好数据 验证了
正午太阳高度（角）、变化规律
正午
太阳的运动轨迹
头顶
傍晚
H 太阳
早晨
定义：正午太阳高度角是正午时太阳光线与地平面的夹 角，为一天中太阳高度的最大值，简称正午太阳高度。
正午太阳高度角的变化规律
(1)离直射点越近,正午太阳高度越大 与直射点纬度相差1度,H就相差1度 N (2) 0°
23°26′
66°34′ 90° 66°34′ 23°26′
S
0°
三、探究问题
1. 影子长短问题
2m
30° 影子长度 60° 影子长度
2m
结论：太阳高度越大，影子越短；太阳高度越小，影子越长
10.21： 39.0 霜降
数据记录与计算
十一月份
木筷长：L=21.0cm 日期 投影长 L’/cm 角度 H/° 理论值 11.19 26.8 38.082 11.20 26.7 38.186 11.21 27.7 37.167 11.22 28.3 36.577 11.23 28.6 36.288 11.29 30.4 34.636 11.30 30.6 34.306
数据记录与计算
十月份
木筷长：L=21.0cm 日期 投影长 L’/cm 角度 H/° 理论值 10.2 21.2 44.728 10.3 21.4 44.459 10.13 22.0 43.677 10.14 22.4 43.125 10.17 22.8 42.646 10.24 23.5 41.784 10.30 23.9 41.304
2.楼间距问题
太阳高度 越低，楼 距越远
底楼终年采 光条件：太 阳高度最小 时也有光线 照射
2.楼间距问题
例
夏至日，在36°34’N建两栋20米高的楼房，要使南 楼的影子正午时分终年不遮挡北楼，两楼的间距最 小应为多少米？ 分析题意：即求正午太 阳高度最小时南楼的影 子长度
20m
N
H ?
步骤1：计算此地一年 中最小的正午太阳高度 步骤2：利用三角函数 计算影长
求冬至日北京（40°N）的正午太阳高度
H 90 40 23 26 2634
数据记录与计算
第一周
木筷长：L=21.0cm 日期 投影长 L’/cm 角度 H/° 理论值 9.23 19.8 46.684 50.3 9.24 18.5 48.621 递减 9.25 17.4 50.350 9.26 20.4 45.830 9.27 20.5 45.690 9.28 20.3 45.971 9.30 20.3 45.971
S
3.热水器问题
为了更好地利用太 阳能，应不断调整 太阳能热水器与楼 顶平面之间的倾角 使太阳光线与
太阳能热水器 的倾角调整
水箱
受热板之间成 直角。
太阳能热水器集热管 的倾角和正午太阳高 度角的关系为：
集热管
α
H
调 节 杆
a＋H=90º
贺斌 李一铭 黄宇翔
1、测量原理 2、数据记录 3、规律验证与误差分析 4、应用实例
测量原理
公式：H 90 a b
式中 为当地纬度； 为太阳直射点的纬度，b当 地夏半年取正值，当地冬半年取负值。
a
bHale Waihona Puke 例求夏至日北京（40°N） 的正午太阳高度
H 90 40 23 26 73 26