山东省德州市乐陵一中2014-2015学年高一上9月底检测数学试题及答案

乐陵一中2014级9月月考数学试题
一．选择题（每小题5分，共50分）
1.设全集}8,7,6,5,4,3,2,1{=U ，集合}5,3,2,1{=A ，
}6,4,2{=B ，则图中的阴影部分表示的集合为( )
A. }2{
B. }6,4{
C. }5,3,1{
D. }8,7,6,4{
2．已知{}{}|10,2,1,0,1A x x B =+>=--,则B A C R ⋂)(=（ ）
A ．{}2,1--
B ．{}2-
C ．{}1,0,1-
D ．{}0,1 3.若2
1()1f x x =-，则(2)f 等于（ ） A ．12 B ．34 C ．14 D ．34
- 4.方程组⎩⎨⎧=-=+9
122y x y x 的解集是（ ） A ．()5,4 B ．()4,5- C ．(){}4,5- D ．(){}4,5-
5.下列函数中与函数y x =表示同一函数的是（ ）
A
．2y = B ．
y =C ．
y = D ．2
x y x = 6.函数x
x y 1+=的定义域是 （ ） A ．)1[∞+-，
B ．(0,)+∞
C ．),1(+∞-
D ．[1,0)(0,)-+∞ 7.下列函数中，在区间(0,)+∞上是减函数的是（ ）
A ．1y x
=- B ． y x = C ． 2y x = D ． x y -= 8.若函数=y (x +1)( x -a )为偶函数，则a 的值为（ ）
A.-2
B.-1
C.1
D.2
9.函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x >时()1f x x =-+，则当0x <时，()f x 的表达式为（ ）
A ．()1f x x =+
B ．()1f x x =-
C ．()1f x x =-+
D ．()1f x x =--
10.定义集合运算：{|,,}A B z z xy x A y B ⊗==∈∈，设{1,2}A =，{2,4}B =，则集合A B ⊗的所有元素之和为（ ）
A.10
B.14
C.18
D.31
二．填空题（每小题5分，共25分）
11. 设集合}|{},1|{a x x N x x M >=≤=，要使∅=N M ，则实数a 的取值范围是
12. 已知A B ==R ，映射2:1f x x x →--，若a 的象是2+a ， 则a = ．
13．已知)(x f 的定义域为[2,2
1-],则函数)1(-x f 的定义域为_____________. 14. 设⎪⎩⎪⎨⎧>+≤--=1
,111,21)(2x x x x x f ,则)]21([f f ＝ 15.}0168|{2=+-=x kx x A 只有一个元素，则k 的取值集合为_____________.
三． 解答题（16——19题各12分，20题13分，21题14分）
16.已知集合{}21,3,A m =， {}3,4B =，
（1） 若B A ⊆，求实数m 的值；
（2）若{}1,2,3,4A B =，求实数m 的值.
17.记函数
，集合{}33≤≤-=x x B ． (1)求和；
(2) 若，求实数的取值范围．
p A C p x x C ⊆>-=,}0|{A B A B A ()f x =
18．设2()f x x ax =+是R 上的偶函数．
(1) 求实数a 的值；
(2) 用定义证明：()f x 在(0,)+∞上为增函数．
19．已知)(x f 是定义在),0(+∞内的增函数，且满足)()()(y f x f xy f +=,1)2(=f .
(1) 求)8(f ；
(2)求不等式3)2()(>-+x f x f 的解集.
20． 已知函数22
1)(x x x f +=．
(1) 求)21
()2(f f +，),31
()3(f f +)41
()4(f f +的值；
(2) 由(1)的计算猜想关于)(x f 的一个性质，并证明．
21．已知)(x f y =是定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，x x x f 2)(2-=，
(1) 求)(x f 的解析式
(2) 解方程2)(-=x x f
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