平曲线计算(任意角度)

平曲线计算(任意角度)
平曲线计算(任意角度)

Fx4800公路坐标计算程序

N:Fixm

Lb1 0

Z[11]≠0=>Goto S ?

{MS}

M≦第一个交点所计算最大里程Goto 1?

M≦第二个交点所计算最大里程Goto 2?………………………………………………

M≦第N个交点所计算最大里程Goto N?

Goto 0

Lb1 A

Z[11]=0=>A<0=>P=-1:≠>P=1?A=AbsA?

Z=180÷πR

Q=0.5L-L^3÷240R^2:T=(R+L^2÷24R)tan0.5A+Q:B=ZL÷2:O=A÷

Z+L:K”E”=(R+L^2÷24R)÷cos0.5A-R:E”ZH”=W-T:

Z[1]”HY”=E+L:

Z[2]”YH”=E+O-L:

Z[3]”HZ”=E+O:

Lb1 Z

Z[11]≠0=>{MS}?

V=0:K=0:

M≦E=>D=W-M:C=F+180:H=F:GotoE?

M≦Z[1]=>G=M-E:C=F+PZG^2÷6L:H=F+PBG^2÷L^2:I=F-180:Goto B?

M≦Z[2]=>G=M-Z[1]:Goto C ?

M≧Z[3]=>D=T+M-Z[3]:C=F+PA:H=C:Goto E?

G=Z[3]-M:I=F+PA:C=I-PZG^2÷6L-180:H=I-PBG^2÷L^2

Lb1 B

D=√((G-G^5÷40R^2L^2)^2+(G^3÷6RL-G^5÷336R^3L)^2):Goto D Lb1 C

U=R(1-cos(B+ZG))+L^2÷24R:J=Rsin(B+ZG)+Q:

D=√(U^2+J^2):C=F+Ptan-1(U÷J):H=F+P(B+ZG):I=F-180:

Lb1 D

V=TcosI:K=TsinI

Lb1 E

X=Z[8]+DcosC+V:Y=Z[9]+DsinC+K:Z[10] ≠0=>Lb1

F:{DS}:D<0=>V=H+N-180:≠>V=H+N?S<0=>K=H+N-90: ≠>K=H+N+90?Goto G?D=0:N≠90=>S=S÷sinN?S<0=>K=H+N-180: ≠>K=H+N?Lb1 G Z[4]=X+AbsDcosV+AbsScosK◢

Z[5]=Y+AbsDsinV+AbsSsinK◢

Pol(Z[6]-Z[4],Z[7]-Z[5]):J=J+180◢

I=I◢

Z[10]≠0=>Goto F?Z[11] ≠0=>Goto Z?Goto 0

Lb1 1

L=缓和曲线长

R=半径

A=转角(右转正,左转负)

K=交点方角(本交点至前一交点)

W=交点里程

Z[8]=交点X坐标

Z[9]=交点Y坐标

Goto A

……………

Lb1 N

……………………

Goto A

说明:N为放样点与中线夹角;M为放样点里程;Z[4] 为放样点X坐标;Z[5]为放样点Y坐标;J为测站点与放样点方位角I为测站点与放样点距离;Z[6]为测站点X坐标;Z[7]测站点Y坐标;S为边距(左负,右正)

平曲线要素计算

拉坡后,坡度差已知,变坡点高程已知,切线上各点和高程也就知道了。选定竖曲线半径R ,用竖距计算公式求出切线上各点的竖距,切线高程减竖距就是竖曲线高程。竖距公式如下: 一、路线转角、交点间距的计算 (一)在地形图上量出路线起终点及各路线交点的坐标: ()()()21Q 23810,27180JD 2399626977JD 2468426591D 、,、,、()3JD 24848025885,、()4JD 2535025204,、()ZD 2606225783, (二)计算公式及方法 设起点坐标为()00,QD X Y ,第i 个交点坐标为(),,1,2,3,4,i i i JD X Y i =则坐标增量11,i i i i DX X X DY Y Y --=-=- 交点间距D =象限角 arctan DY DX θ= 方位角A 是由象限角推算的: 转角1i i i A A α-=- 1.1JD QD 与之间: 坐标增量10=2396623810=1860DX X X =--> 1026977271802030DY Y Y =-=-=-<

交点间距275.33D m === 象限角 203 arctan arctan 47.502186 DY DX θ-=== 方位角036036047.502312.498A θ=-=-= 2.12JD JD 与之间: 坐标增量21X =2468423966=6880DX X =--> 21Y 26591269773860DY Y =-=-=-< 交点间距788.89D m === 象限角 386 arctan arctan 29.294688 DY DX θ-=== 方位角136036029.294330.706A θ=-=-= 转角110=330.706312.49818.208A A α-=-= 3. 23JD JD 与之间: 坐标增量32X =2484024684=1560DX X =--> 32Y 25885265917060DY Y =-=-=-< 交点间距723.03D m === 象限角 706 arctan arctan 77.54156 DY DX θ-=== 方位角236036077.54282.46A θ=-=-= 转角221=282.46330.70648.246A A α-=-=- 4. 34JD JD 与之间: 坐标增量43X =2535024840=5100DX X =--> 43Y 25204258856810DY Y =-=-=-< 交点间距850.8D m === 象限角 510 arctan arctan 53.171681 DY DX θ===- 方位角336036053.171306.829A θ=-=-= 转角332=306.829282.4624.369A A α-=-=

曲线计算公式

一、曲线要素计算 已知:JDZH 、JDX 、JDY 、R 、L S1、L S2、L H 、T 、A 1、A 2(L H =L S1+L S2+圆曲线长) 1、求ZH 点(或ZY 点)坐标及方位角 ?? ? ??-=-=-=11sin cos A T JDY ZHY A T JDX ZHX T JDZH ZHZH 2、求HZ 点(或YZ 点)坐标及方位角 ?? ? ??+=+=+-=22sin cos A T JDY HZY A T JDX HZX L T JDZH HZZH H 3、求解切线长T 、外距E 、曲线长L (1)圆曲线 ?? ? ??=-==180/)1)2/cos(/1()2/tan( απααR L R E R T (2)缓圆曲线 )2/(2/)2/cos(/)(2180/)21()2/tan( )(02 0R l l l Rl l R p R E l R L q p R T s s s H s H H ===?????-+=+?-=+?+=ββαπβα时当其中 二、直线上各桩号坐标及方位角计算 已知:ZH 、X 、Y 、A ??? ??+=+==-=A L Y DY A L X DX A T ZH DZH L sin cos 三、第一缓和曲线上各桩号点坐标及方位角计算 已知:ZHZH 、ZHX 、ZHY 、A 1、R 、L S1、i (Z+1Y-1) ?? ? ???-+=?++=??-==-=-=1111121132 125cos sin sin cos /180)2/() 6/()40/(A y i A x ZHY DY A y i A x ZHX DX Rl l i A T Rl L y l R L L x ZHZH DZH L s s s π 四、圆曲线上各桩号点坐标及方位角计算 已知:ZHZH 、ZHX 、ZHY 、A 1、R 、L S1、i (Z+1Y-1) ?? ? ???-+=?++=?+?-=?? ???=-==++-=-++=--=11111212311102 1123 1111 cos sin sin cos /180)/2/(24/240/2/2/24/)]/2/cos(1[240/2/)/2/sin(A y i A x ZHY DY A y i A x ZHX DX R L R l i A T R l p R l l q R l R l R L R l R y R l l R L R l R x ls ZHZH DZH L s s s s s s s s s s πβ其中 五、第二缓和曲线上个桩号坐标及方位角计算 已知:HZZH 、HZX 、HZY 、A2、R 、L S2、i (Z+1Y-1) ??????--=?+-=??+==-=-=222222223 2 225cos sin sin cos /180)2/()6/() 40/(A y i A x HZY DY A y i A x HZX DX Rl l i A T Rl L y l R L L x DZH HZZH L s s s π 六、边桩坐标求解 已知:DZH 、X 、Y 、T 、BZJL (Z+Y-)、DLJJ 、N (距中桩距离,左正右负) ?? ? ??-=-=+=T N Y BDY T N X BDX T T sin cos α 七、纵断面高程计算 (1) 直线段上高程计算 已知:直线上任一点桩号(ZH )、高程(H )、纵坡(i ) )(*ZH DZH i H DH -+= (2) 竖曲线上高程计算 已知:竖曲线起点桩号(ZH )、起点高程(H )、竖曲线半径R 、起点坡度(i )、k (凸曲线+1、凹曲线-1) ) 2/(2 R l k il H DH ZH DZH l ?-+=-= 注: JDZH 、JDX 、JDY :交点桩号、交点X 、Y 坐标 R 、L S1、L S2:半径、缓和曲线1、缓和曲线2 LH :缓和曲线1长 +圆曲线长+ 缓和曲线2长 A1、A2:方位角1、方位角2 T :在曲线要素中代表切线长;在坐标计算中代表被求解点的坐标方位角。 DLJJ :道路交角(右夹角α)。 BZJL :边桩距中桩距离:左为正值,右为负值 DZH 、DX 、DY 、DH 、BDX 、BDY :被求解点桩号、点X 值、点Y 值、点高程值、边桩点X 值、边桩点Y 值 i (Z+1Y-1):JD 处道路转向:左转时+1,右转时为-1

模板--平曲线、竖曲线计算

模板-平曲线、竖曲线计算 平曲线、竖曲线计算 平曲线计算 1.1导线点计算 设计线大致如下所示: 根据地形图可以得出起点(A )、交点(B )、终点(C ) 的坐标,如下所示: B^交

A:(2851409.8403, 499372.7174) B : (2850975.9989, 499081.6896) C:( 2850174.8905, 499707.7816) 路线长度、方位角计算 (1)AB 段 D AB= $(285148043-2850975.9989)2(4993727174-499081.6896)2=522.4132 B 丄 499372.7174 —499081.6896 AB -areg 2851409.8403-2850975.9989 -

(2) BC 段 D BC = (28501748905-28509759989)2 (499707.7816-499081.6896)2 =1016.7428 a 499707.7816 - 499081.6896 P BC =arctg --------------------------- 2850174.8905 - 2850975.9989 (3)转角计算 :=107°53‘02'' -92°59‘56" =14°53‘06" 1.2平曲线参数计算 已知:=14°53' 06", R=1000m , L s = 120m 。平曲线各参 数计算如下: Ls 2 Ls 4 1202 1204 p 3 3 = 0.600m 24 R 2384 R 3 24 1000 2384 10003 R Ls 120 。 ‘ ’ % =28.6479— =28.6479 汇 -------- =3 26 15 R 1000 14 53 06 T ( R p)tg — q =(1000 0.600) tg 59.993 =190.704m 2 2 / - 二 。'" 。'" 3.142 L (: -2:0) R 2Ls =(14 53 06 2 3 26 15 ) 1000 2 120 = 379.795m 180 180 14。5306" E ( R p)sec R =(1000 0.600) sec 1000 = 9.101m 2 2 J =2T - L =2 190.704-379.795 = 1.613m Ls Ls 3 q 2 240 R 2 1203 空 「59.993 2 240 1000

平曲线视距横净距的计算

平曲线视距横净距 的计算 发表人:王乃坤江树华 单位:龙建路桥股份有限公司第二工程处 日期:二OO四年十二月十五三十日 平曲线视距横净距的计算 王乃坤江树华 (龙建路桥股份有限公司第二工程处) 提要:本文介绍用计算机计算平曲线及相邻直线段上任一点的横净距的方法。 关键词:平曲线横净距计算机计算 CalculatingabouttheCrossClearanceDistanceofHorizontalCurveStadia WANGNai-kunJIANGShu-huaQUZhi-cheng Abstract:Calculatingmethodofhorizontalcurveandcrossclearancedistancewithcomputerispresented. Keywords:HorizontalcurveCrossclearancedistanceComputer 1前言 如何准确计算平曲线及相邻直线段上任一点的横净距,是我们工程技术人员在实际工作中常遇到的问题。近期我们成功地利用计算机程序解决了带缓和曲线的平曲线横净距计算,省时省力,起到了事半功倍的效果。现介绍如下,仅供参考。 2横净距的计算方法 2.1计算原理 如图1所示,某交点转角为α,平曲线半径为R1,缓和曲线长为Ls1(我们将圆曲线作为Ls1=0的特例处理)。若行车道宽度为b,则计算横净距时的行车轨迹线(距未加宽时的行车道内侧边缘1.5m,图中虚曲线所示)与路中线的径向间距△R=b/2-1.5。M为平曲线和相邻直线段上的任一点,M所在断面的横净距可按下法计算:在M点的法线MN两侧的行车轨迹线上分别找一点A、B,使A、B两点间沿行车轨迹线的长度等于设计视距S,计算AB连线与MN的交点E到M点的距离值H;保持A、B两点间沿行车轨迹线的长度不变,使A、B两点沿行车轨迹线同步移动时,H 值也随之改变,最大的H值与△R之差即为M点的横净距。 2.2行车轨迹线参数的确定

道路坐标计算公式(简单实用)

曲线坐标计算 1、曲线要素计算 (1)缓和曲线常数计算 移距R l 24/p 2 s = 切垂距 23 s 240/2/m R l l s -= 缓和曲线角R l R l s s πβ/902/0??== (2)曲线要素计算 切线长 m R T ++=2/tan )p (α 曲线长 ?+=?-+=180/]180/)2([20απβαπR l R l L s s 外矢距 R R E -+=)]2/cos(/)p [(0α 切曲差 L T q -=2 2、主要点的里程推算

s s s S l YH HZ )/22l -(L QZ YH )/22l -(L HY QZ l +=+=+=+=-=ZH HY T JD ZH 检核: HZ T JD =-+q 3、方位角计算 根据已知JD1和JD2的坐标计算出 21JD JD -α 偏角βαα±=--211JD JD JD ZH ?±-=-18011JD ZH ZH JD αα 4、计算直线中桩坐标 (1)计算ZH 点坐标: ZH JD JD ZH ZH JD JD ZH T y y T x x --?+=?+=1111sin cos αα (2)计算HZ 点坐标: 2 11211cos cos JD JD JD HZ JD JD JD HZ T y y T x x --?+=?+=αα (3)计算直线上任意点中桩坐标 待求点到JD1的距离为i L 2 112 11sin cos -JD JD i JD i JD JD i JD i i L y y L x x HZ T L --?+=?+=+=αα里程 待求点里程 5、计算缓和曲线中桩坐标 (1)第一缓和曲线上任意点中桩坐标 在切线坐标系中的坐标为: s i s i Rl l y Rl l l x 6/)(40/3 25=-= ZH 到所求点方位角:

平曲线要素计算公式(给学生用的)

第三节 竖曲线 纵断面上两个坡段的转折处,为方便行车,用一段曲线来缓和,称为竖曲线采用抛物线拟合。 一、竖曲线要素的计算公式 (2)曲线主点桩号计算: ZH(桩号)=JD(桩号)-T HY(桩号)=ZH(桩号)+l s QZ(桩号)=HZ(桩号)-L/2 YH(桩号)=HY(桩号)+L y HZ(桩号)=YH(桩号)+l s JD(桩号)=QZ(桩号)+J/2 30-3 336629-3 4028)-(3 )(227-3 2 sec )(26-3 225-3 2ls 180)2(m 18024) -(3 2 )(23) -(3 9022)-(3 23842421)-(3 )( 24023 4202 30003 422 3m R l R l y m R l l x m L T J m R p R E m l L L R l R L m q tg p R T R l m R l R l p m R l l q s s s s s Y s s s s s s -=-=-=-?+=-=+??-=+??=+?+=???=-=-=α π βααπα πβ

相邻坡段的坡度为i1和i2,代数差为ω=i2 -i1 ω为正时,是凹曲线;ω为负,是凸曲线。 2.竖曲线诸要素计算公式 竖曲线长度或竖曲线半径R: (前提:ω很小) L=Rω 竖曲线切线长:T=L/2=Rω/2 竖曲线上任一点竖距h: 竖曲线外距: [例1]、某山岭区二级公路,变坡点桩号为K5+,标高为,变坡点桩号的地面高程为,i1=+5%,i2=-4%,竖曲线半径R=2000m。试计算竖曲线诸要素以及桩号为K5+和K5+处的设计高程,BPD的设计高程与施工高。 解:1.计算竖曲线要素 ω= |i2-i1|= | =,为凸型。 曲线长L=Rω=2000×=180m 切线长T=L/2=180/2=90m

平曲线要素计算公式 (2)

第三节 竖曲线 纵断面上两个坡段的转折处,为方便行车,用一段曲线来缓和,称为竖曲线。可采用抛物线或圆曲线。 (2)曲线主点桩号计算: ZH(桩 号)=JD(桩号)-T HY(桩 号)=ZH(桩号)+l s QZ(桩 号)=HZ(桩号)-L/2 YH(桩号)=HY(桩号)+L y HZ(桩号)=YH(桩号)+l s 30-3 336629-3 4028) -(3 )(227-3 2sec )(26-3 225-3 2ls 180)2(m 18024)-(3 2)(23)-(3 9022)-(3 23842421)-(3 )( 2402342023 00034223m R l R l y m R l l x m L T J m R p R E m l L L R l R L m q tg p R T R l m R l R l p m R l l q s s s s s Y s s s s s s -=-=-=-?+=-=+??-=+??=+?+=???=-=-=απβααπαπβ

一、竖曲线要素的计算公式 相邻坡段的坡度为i1和i2,代数差为ω=i2 -i1 ω为正时,是凹曲线;ω为负,是凸曲线。 2.竖曲线诸要素计算公式 竖曲线长度或竖曲线半径R: (前提:ω很小) L=Rω 竖曲线切线长:T=L/2=Rω/2 竖曲线上任一点竖距h: 竖曲线外距: [例1]、某山岭区二级公路,变坡点桩号为K5+030.00,高程为427.68m,i1=+5%,i2=-4%,竖曲线半径R=2000m。试计算竖曲线诸要素以及桩号为K5+000.00和K5+100.00处的设计高程。

曲线公式

建立环境:Pro/E软件、笛卡尔坐标系 x=50*t y=10*sin(t*360) z=0 名称:螺旋线(Helical curve) 建立环境:PRO/E;圆柱坐标(cylindrical) r=t theta=10+t*(20*360) z=t*3 蝴蝶曲线 球坐标PRO/E 方程:rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 8 Rhodonea 曲线 采用笛卡尔坐标系 theta=t*360*4 x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) ********************************* 圆内螺旋线 采用柱座标系 theta=t*360 r=10+10*sin(6*theta) z=2*sin(6*theta) 渐开线的方程 r=1 ang=360*t s=2*pi*r*t x0=s*cos(ang) y0=s*sin(ang) x=x0+s*sin(ang) y=y0-s*cos(ang) z=0 对数曲线 z=0

y = log(10*t+0.0001) 球面螺旋线(采用球坐标系) rho=4 theta=t*180 phi=t*360*20 名称:双弧外摆线 卡迪尔坐标 方程:l=2.5 b=2.5 x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360) 名称:星行线 卡迪尔坐标 方程: a=5 x=a*(cos(t*360))^3 y=a*(sin(t*360))^3 名稱:心脏线 建立環境:pro/e,圓柱坐標 a=10 r=a*(1+cos(theta)) theta=t*360 名稱:葉形線 建立環境:笛卡儿坐標 a=10 x=3*a*t/(1+(t^3)) y=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) 笛卡儿坐标下的螺旋线 x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360)) z = 10*t

各种曲线计算公式

一、公路平曲线坐标计算公式 1、缓和曲线: Lb1 0 {K,D} ①T=A2/R ②L=J(K-O)+T ③B=T2 /2/A2 *180/π④M=(L-T)-(L5-T5)/40/A4+(L9-T9)/3456/A8-(L13-T13)/599040/A12+(L17-T17)/17542600/A16 5.N=(L3-T3)/6/A2-(L7-T7)/336/A6+(L11-T11)/42240/A10-(L15-T15) /9676800/A14+(L19-T19)/3530097000/A18 ⑥I=(L2-T2)*180/2/A2/π ⑦X=C+Mcos(Q-ZB)-ZNsin(Q-ZB)+Dcon(Q+ZI+S)◢ ⑧Y=F+Msin(Q-ZB)+ZNcos(Q-ZB)+Dsin(Q+ZI+S)◢ Goto 0 注:A:缘和曲线参数 R:起点半径 J:曲率半径判定值(当曲率半径由小到大取1,否则取-1)(当起点半径到终点半径是由大或无穷大到小取+1,反之则取-1) K:欲求点里程 O:缘和曲线起点里程 C:缘和曲线起点X坐标Q:起始方位角(当J=-1时,方位角应+180。) Z:偏角判定值(当J=1时,左偏为-1,右偏为1;当J=-1时,左偏

为1,右偏为-1) D:距中桩的距离 S:斜交角度 F:缘和曲线起点Y坐标 2、圆曲线 Lb1 0 {K,D} ①L=K-0 ②X=C+R[sin(Q+L/R*180/π)-sinQ]+Dcos(Q+L/R*180/π+S)◢ ③Y=F-R[cos(Q+L/R*180/π)-cosQ]+Dsin(Q+L/R*180/π+S)◢ Goto 0 注:K:欲求点里程 O:圆曲线起点里程 C:圆曲线起点X坐标 R:圆曲线半径 (左偏为负) Q:起始方位角 D:距中桩的距离 S:斜交角度 F:圆曲线起点Y坐标 3、直线 Lb1 0 {K,D} ①L=K-0 ②X=C+LcosQ+Dcos(Q+S)◢

圆曲线要素及计算公式

圆曲线要素及计算公式

前言 《礼记》有云:大学之道,在明德,在亲民。在提笔撰写我的毕业设计论文的时候,我也在向我的大学生活做最后的告别仪式。我不清楚过去的一切留给现在的我一些什么,也无从知晓未来将赋予我什么,但只要流泪流汗,拼过闯过,人生才会少些遗憾! 非常幸运能够加入水利工程这个古老而又新兴的行业,即将走向工作岗位的时刻,我仿佛感受到水利行业对我赋予新的历史使命,水利是一项以除害兴利、趋利避害,协调人与水、人与大自然关系的高尚事业。水利工作,既要防止水对人的侵害,更要防止人对水的侵害;既要化解自然灾害对人类生命财产的威胁,又要善待自然、善待江河、善待水,促进人水和谐,实现人与自然和谐相处。这种使命,更让我用课堂中的知识用于实际生产中来。特别是这两个月来的毕业设计,我越发感觉到学会学精测量基础知识对于我贡献水利是多么的重要。所以,我越发不愿放弃不多的大学时光,努力提高自己的实践动手能力,而本学期的毕业设计,为我提供了绝好的机会,我又怎能放弃?

刚刚从老师那里得到毕业设计的题目和任务时,我的心里真的没底。作为毕业设计的主体工作,我们主要运用电子水准仪对某幢建筑物进行变形观测与计算,布设控制点进行平面控制测量和高程控制测量;用全站仪进行了中心多边行角度和距离的测量,并用条件平差原理进行平差,通过控制点的放样来计算土的挖方量,还有圆曲线的计算与测设。而我研究的毕业课题是圆曲线测设。 大学的最后一个学期过得特别快,几乎每天扛着仪器,奔走在校园的每个角落,生活亦很有节奏。今天我提笔写毕业论文,我的毕业设计也接近尾声。不管成果如何,毕竟心里不再是没底了,挑着两个多月的辛苦换来的数据和成果,并不断的完善他们,心里感觉踏实多了。 在本次毕业设计论文的设计中要感谢水利系为我们的工作提供了测量仪器,还有各指导老师的教导和同学的帮助。 摘要:在公路、铁路的路线圆曲线测设中,一般是在测设出曲线各主点后,随之在直圆点或圆直点进行圆曲线详细测设。本文通过仪器安置

公路竖曲线计算

竖曲线及平纵线形组合设计 (纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处,为了行车平顺用一段曲线来缓和,这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。) 竖曲线的形状,通常采用平曲线或二次抛物线两种。在设计和计算上为方便一般采用二次抛物线形式。 纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点,其相交角用转坡角表示。当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线,反之为凹形竖曲线。 一、竖曲线 如图所示,设相邻两纵坡坡度分别为i 1 和i 2,则相邻两坡度的代数差即转坡角为ω= i 1-i 2 ,其中i 1、i 2为本身之值,当上坡时取正值,下坡时取负值。 当 i 1- i 2为正值时,则为凸形竖曲线。当 i 1 - i 2 为负值时,则为凹形竖曲线。 (一)竖曲线基本方程式 我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。其基本方程为: Py x 22= 若取抛物线参数P 为竖曲线的半径 R ,则有: Ry x 22 = R x y 22= (二)竖曲线要素计算公式

竖曲线计算图示 1、切线上任意点与竖曲线间的竖距h 通过推导可得: ==PQ h )()(2112li y l x R y y A A q p ---=-R l 22= 2、竖曲线曲线长: L = R ω 3、竖曲线切线长: T= T A =T B ≈ L/2 =2 ωR 4、竖曲线的外距: E =R T 22 ⑤竖曲线上任意点至相应切线的距离:R x y 22= 式中:x —为竖曲任意点至竖曲线起点(终点)的距离, m ; R —为竖曲线的半径,m 。 二、竖曲线的最小半径 (一)竖曲线最小半径的确定 1.凸形竖曲线极限最小半径确定考虑因素 (1)缓和冲击 汽车行驶在竖曲线上时,产生径向离心力,使汽车在凸形竖曲线上重量减小,所以确定竖曲线半径时,对离心力要加以控制。 (2)经行时间不宜过短

圆曲线缓和曲线计算公式

圆曲线缓和曲线计算公式 2011-09-13 15:19:36| 分类: |字号订阅 第九章道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式) 2010-07-29 13:10:53阅读706评论0 字号:大中小订阅 [教程]第九章道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式)未知2009-12-09 19:04:30 广州交通技术学院第九章道路工程测量(road engineering survey) 内容:理解线路勘测设计阶段的主要测量工作(初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量);掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法;掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法;掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法;了解虚交的概念和处理方法;掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法;理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法;掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方;了解全站仪中线测设和断面测量方法。 重点:圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法;切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法;路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法 难点:缓和曲线的要素计算和主点测设方法;缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。 § 9.1 交点转点转角及里程桩的测设一、道路工程测量概述 分为:路线勘测设计测量(route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量(road construction survey) 。 (一)勘测设计测量(route reconnaissance and design survey) 分为:初测(preliminary survey) 和定测(location survey) 1、初测内容:控制测量(control survey) 、测带状地形图(topographical map of a zone) 和纵断面图(profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线,编制比较方案,为初步设计提供依据。 2、定测内容:在选定设计方案的路线上进行路线中线测量(center line survey) 、测纵断面图(profile) 、横断面图(cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查,为施工图设计提供资料。 (二)道路施工测量(road construction survey) 按照设计图纸恢复道路中线、测设路基边桩和竖曲线、工程竣工验收测量。 本章主要论述中线测量和纵、横断面测量。 二、中线测量(center line survey)

教程(圆曲线缓和曲线计算公式

[教程]第九章道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公 式) 未知2009-12-09 19:04:30 广州交通技术学院 第九章道路工程测量 (road engineering survey) 内容:理解线路勘测设计阶段的主要测量工作(初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量);掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法;掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法;掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法;了解虚交的概念和处理方法;掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法;理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法;掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方;了解全站仪中线测设和断面测量方法。 重点:圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法;切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法;路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法 难点:缓和曲线的要素计算和主点测设方法;缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。 § 9.1 交点转点转角及里程桩的测设 一、道路工程测量概述 分为:路线勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量 (road construction survey) 。 (一)勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 分为:初测 (preliminary survey) 和定测 (location survey)

1、初测内容:控制测量 (control survey) 、测带状地形图 (topographical map of a zone) 和纵断面图 (profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线,编制比较方案,为初步设计提供依据。 2、定测内容:在选定设计方案的路线上进行路线中线测量 (center line survey) 、测纵断面图 (profile) 、横断面图 (cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查,为施工图设计提供资料。 (二)道路施工测量 (road construction survey) 按照设计图纸恢复道路中线、测设路基边桩和竖曲线、工程竣工验收测量。 本章主要论述中线测量和纵、横断面测量。 二、中线测量 (center line survey) 1、平面线型:由直线和曲线(基本形式有:圆曲线、缓和曲线)组成。 2、概念:通过直线和曲线的测设,将道路中心线的平面位置测设到地面上,并测出其里程。即测设直线上、圆曲线上或缓和曲线上中桩。 三、交点 JD(intersecting point) 的测设 (一)定义:路线的转折点,即两个方向直线的交点,用 JD 来表示。 (二)方法: 1、等级较低公路:现场标定 2、高等级公路:图上定线——实地放线。

道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式)

道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式) 时间:2009-12-09 19:04:30 来源:广州交通技术学院作者:未知我要投稿我要收藏投稿指南 第九章道路工程测量 (road engineering survey) 内容:理解线路勘测设计阶段的主要测量工作(初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量);掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法;掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法;掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法;了解虚交的概念和处理方法;掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法;理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法;掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方;了解全站仪中线测设和断面测量方法。 重点:圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法;切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法;路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法 难点:缓和曲线的要素计算和主点测设方法;缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。 § 9.1 交点转点转角及里程桩的测设 一、道路工程测量概述 分为:路线勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量 (road construction survey) 。 (一)勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 分为:初测 (preliminary survey) 和定测 (location survey) 1、初测内容:控制测量 (control survey) 、测带状地形图 (topographical map of a zone) 和纵断面图 (profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线,编制比较方案,为初步设计提供依据。 2、定测内容:在选定设计方案的路线上进行路线中线测量 (center line survey) 、测纵断面图 (profile) 、横断面图 (cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查,为施工图设计提供资料。 (二)道路施工测量 (road construction survey) 按照设计图纸恢复道路中线、测设路基边桩和竖曲线、工程竣工验收测量。

缓和曲线要素及计算公式

缓和曲线要素及计算公式 缓和曲线:在直线与圆曲线之间加入一段半径由无穷大逐渐变化到圆曲线半径的曲线,这种曲线称为缓和曲线。 缓和曲线的主要曲线元素 缓和曲线主要有ZH 、HY 、QZ 、YH 、HZ 5个主点。 由此可得: q P R q T T h ++=+=2 tan )(α R P R E h -+=2 sec )(α s h L R L 2180)2(0+-=πβα 180 )2(0R L y πβα-= 式中:h T -缓和曲线切线长 h E -缓和曲线外矢距 h L -缓和曲线中曲线总长 y L -缓和曲线中圆曲线长度

缓和曲线与圆曲线区别: 1. 因为缓和曲线起始端分别和直线与圆曲线顺滑的相接,因此必须将原来的圆曲线向内移动一段距离才能够接顺,故曲线发生了内移(即设置缓和曲线后有内移值P 产生) 2. 缓和曲线的一部分在直线段,另一部分插入了圆曲线,因此有切线增长值q; 3. 由于有缓和曲线的存在,因此有缓和曲线角0β。 缓和曲线角 0β的计算: R L S 2/0=β(弧度)= R L S π90 (度) 内移值P 的计算: ()m R L P S 242 = 切线增长值q 的计算: )(240223 m R L L q S S -= P -缓和曲线内移值 q -缓和曲线切线增长值 0β-缓和曲线首或尾所采用的缓和曲线段分别的总缓和曲线角。 S L -缓和曲线两端各自的缓和曲线长。 R -缓和曲线中的主圆曲线半径 α-偏转角

缓和曲线主点桩号: ZH 桩号=JD 桩号-h T HY 桩号=ZH 桩号+S L QZ 桩号=HY 桩号+2y L YH 桩号=QZ 桩号+ 2 y L HZ 桩号=ZH 桩号+h L 另外、QZ 桩号、YH 桩号、HZ 桩号还可以用以下方式推导: QZ 桩号=ZH 桩号+ 2 h L YH 桩号=HZ 桩号-S L HZ 桩号=YH 桩号+S L 切线支距法计算坐标: 缓和曲线段内坐标计算如式: 2 2540S P p L R L L -=X s P RL L Y 63 = 进入净圆曲线段内坐标计算如式: ?? ??????- ?? ???+=R L L R q X s p π1802 sin ? ??????????- ?? ? ?? -???+=R L L R P Y s p π1802cos 1

竖曲线计算范例

第8讲 课 题:第三节 竖曲线 第四节 公路平、纵线形组合设计 教学内容:理解竖曲线最小半径的确定;能正确设置竖曲线;掌握竖曲线的要素计算、竖曲线与路基设计标高的计算;能正确进行平、纵线形的组合设计。 重 点:1、竖曲线最小半径与最小长度的确定;2、竖曲线的设置; 3、平、纵线形的组合设计。 难 点:竖曲线与路基设计标高的计算;平、纵线形的组合设计。 第三节 竖曲线设计 纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处,为了行车平顺用一段曲线来缓和,这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。 竖曲线的形状,通常采用平曲线或二次抛物线两种。在设计和计算上为方便一般采用二次抛物线形式。 纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点,其相交角用转坡角表示。当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线,反之为凹形竖曲线。 一、竖曲线 如图所示,设相邻两纵坡坡度分别为i 1 和i 2,则相邻两坡度的代数差即转坡角为ω= i 1-i 2 ,其中i 1、i 2为本身之值,当上坡时取正值,下坡时取负值。 当 i 1- i 2为正值时,则为凸形竖曲线。当 i 1 - i 2 为负值时,则为凹形竖曲线。 (一)竖曲线基本方程式 我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。其基本方程为: Py x 22= 若取抛物线参数P 为竖曲线的半径 R ,则有: Ry x 22 = R x y 22 = (二)竖曲线要素计算公式

竖曲线计算图示 1、切线上任意点与竖曲线间的竖距h 通过推导可得: ==PQ h )()(2112 li y l x R y y A A q p ---=-R l 22= 2、竖曲线曲线长: L = R ω 3、竖曲线切线长: T= T A =T B ≈ L/2 = 2 ω R 4、竖曲线的外距: E =R T 22 ⑤竖曲线上任意点至相应切线的距离:R x y 22 = 式中:x —为竖曲任意点至竖曲线起点(终点)的距离, m ; R —为竖曲线的半径,m 。 二、竖曲线的最小半径 (一)竖曲线最小半径的确定 1.凸形竖曲线极限最小半径确定考虑因素 (1)缓和冲击 汽车行驶在竖曲线上时,产生径向离心力,使汽车在凸形竖曲线上重量减小,所以确定竖曲线半径时,对离心力要加以控制。 (2)经行时间不宜过短 当竖曲线两端直线坡段的坡度差很小时,即使竖曲线半径较大,竖曲线长度也有可能较短,此时汽车在竖曲线段倏忽而过,冲击增大,乘客不适;从视觉上考虑也会感到线形突然

平曲线要素计算

一、路线转角、交点间距的计算 (一)在地形图上量出路线起终点及各路线交点的坐标: ()()()21Q 23810,27180JD 2399626977JD 2468426591D 、,、,、()3JD 24848025885,、()4JD 2535025204,、()ZD 2606225783, (二)计算公式及方法 设起点坐标为()00,QD X Y ,第i 个交点坐标为(),,1,2,3,4,i i i JD X Y i =则坐标增量11,i i i i DX X X DY Y Y --=-=- 交点间距D =象限角 arctan DY DX θ= 方位角A 是由象限角推算的: 360θ- 转角1i i i A A α-=- 1.1JD QD 与之间: 坐标增量10=2396623810=1860DX X X =--> 1026977271802030DY Y Y =-=-=-< 交点间距275.33D m === 象限角 203 arctan arctan 47.502186 DY DX θ-=== 方位角036036047.502312.498A θ=-=-= 2.12JD JD 与之间: 坐标增量21X =2468423966=6880DX X =--> 21Y 26591269773860DY Y =-=-=-< 交点间距788.89D m ===

象限角 386 arctan arctan 29.294688 DY DX θ-=== 方位角136036029.294330.706A θ=-=-= 转角110=330.706312.49818.208A A α-=-= 3. 23JD JD 与之间: 坐标增量32X =2484024684=1560DX X =--> 32Y 25885265917060DY Y =-=-=-< 交点间距723.03D m === 象限角 706 arctan arctan 77.54156 DY DX θ-=== 方位角236036077.54282.46A θ=-=-= 转角221=282.46330.70648.246A A α-=-=- 4. 34JD JD 与之间: 坐标增量43X =2535024840=5100DX X =--> 43Y 25204258856810DY Y =-=-=-< 交点间距850.8D m === 象限角 510 arctan arctan 53.171681 DY DX θ===- 方位角336036053.171306.829A θ=-=-= 转角332=306.829282.4624.369A A α-=-= 5. 4ZD JD 与之间: 坐标增量4X =2606225350=7120DX X =--> 4Y 25783252045790DY Y =-=-=> 交点间距917.706D m === 象限角 579 arctan arctan 39.118712 DY DX θ=== 方位角039.118A θ== 转角 443=39.118312.49892.289A A α-=-=

模板平曲线、竖曲线计算

模板--平曲线、竖曲线计算

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平曲线、竖曲线计算 一 平曲线计算 1.1 导线点计算 设计线大致如下所示: 根据地形图可以得出起点(A)、交点(B)、终点(C )的坐标,如下所示: A:(2851409.8403,499372.7174) B :(2850975.9989,499081.6896) C :(2850174.8905,499707.7816) 路线长度、方位角计算 (1)AB 段 4132.522)6896.4990817174.499372()9989.28509758043.28514(22=-+-=AB D =--=9989 .28509758403.28514096896 .4990817174.499372arctg AB β (2)B C段 7428.1016)6896.4990817816.499707()9989.28509758905.2850174(22=-+-=BC D =--=9989 .28509758905.28501746896 .4990817816.499707arctg BC β (3)转角计算 '''''''''0653145659920253107。。。=-=α 1.2平曲线参数计算 A B(交 C

已知' ''065314。=α, R=1000m , =S L 120m。平曲线各参数计算如下: 993.591000 240120212024022 323=?-=-=R Ls Ls q m R Ls R Ls p 600.0100023841201000241202384243 4 2342=?-?=-= ‘ ’‘。152631000 1206479.286479 .280=?==R Ls β m tg q tg p R T 704.190993.592 065314)600.01000(2)' ''=+?+=++=。(α m Ls R L 795.37912021000180 142 .3)152632065314(2180 ) 2''''''0=?+?? ?+=+-=。。(π βα m 101.910002 065314sec )600.01000(2sec )' ''=-?+=-+=。(R p R E α m L T J 613.1795.379704.19022=-?=-= 各参数代表含义为: α:路线转角;R :圆曲线半径;s L :缓和曲线长度;q :切线增长值; p :圆曲线半径内移值;o β:缓和曲线角;T :切线长;L :平曲线长;E :外距;J :校正值 1.3平曲线特征点桩号计算 根据1.1计算可知交点桩号为K0+821.441,则平曲线特征点桩号计算如下所示: 736.6300736.630704.190441.821+==-=-=K T JD ZH 736.7500736.750120736.630+==+=+=K Ls ZH HY 634.8200634.8202120 2795.379736.75022+==?-+=-+=K Ls L HY QZ 531.8900531.8902 120 2795.379634.82022+==?-+=-+ =K Ls L QZ YH 531.0101531.71010120531.890+==+=+=K Ls YH HZ 1.4特征点坐标计算 根据坐标计算公式有: Z H点坐标 879.3850289)1800253107cos(704.190315.3850231)180cos('''=++=++=。AB JD ZH T X X θ926.497129)1800253107sin(704.190415.497311)180(s '''=++=++=。AB JD ZH in T Y Y θ H Z点坐标

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