平曲线要素计算
《道路勘测设计》第4章横断面设计课后习题及答案
第四章 横断面设计4-1 某新建三级公路，设计速度V ＝30km/h ，路面宽度B ＝7m ，路拱%2=G i ，路肩m b J 75.0=，路肩横坡%3=J i 。
某平曲线转角800534'''= α，半径m R 150=，缓和曲线m L s 40=，加宽值m b 7.0=，超高%3=h i ，交点桩号为K7+086.42。
试求平曲线上5个主点及下列桩号的路基路面宽度、横断面上的高程与设计高程之差：① K7+030；②K7+080；③K7+140；④K7+160。
解：已知：JD ＝K7+086.42，800534'''= α，m R 150=，m L s 40=⑴平曲线要素计算：）（m R L p s44.015024402422=⨯==）（m R L l q S s 99.191502404024024022323=⨯-=-=）（m tg q tg p R T 19.6799.192800534)0.44150(2)(=+'''⋅+=+⋅+== α)(21.13140800534150180L 180m R L s =+'''⨯⨯=+=παπ)(67.75012800534sec )0.44150(2sec )(m R p R E =-'''⋅+=-⋅+= α）（m L T D 17.321.13119.6722=-⨯=-= （2）主点里程桩号计算 JD K7+086.42 -T -67.19 ZH K7+019.23 +Ls +40 HY K7+059.23ZH K7+019.23+L/2 +131.21/2 QZ K7+84.84ZH K7+019.23+L +131.21 HZ K7+150.44-Ls -40YH K7+110.44⑶超高过渡及加宽计算：新建三级公路，设计速度V ＝30km/h ，无中间带，超高过渡采用采用内边线旋转，加宽线性过渡，路基边缘为设计高程，加宽值m b 7.0=，超高%3=h i ，临界断面距过渡段起点m L i i x c h G 67.2640%3%20=⨯=•=。
平曲线计算
表1一2一1已知工程数据
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图1一2一1带缓和曲线的曲线要索
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图1一2一2偏角法测设曲线
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图1
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图1 -2 -5输入已知数据
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图1一2一6结算结果显示
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图1一2一7选定单元格
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图1一2一8拉动结果
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图1一2一9计算显示
切线增长值
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学习情景一平曲线计算的专业知识
切线长 曲线长 或者 其中，圆曲线长 外距 切曲差
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2.曲线主点里程计算 直缓点 缓圆点 曲中点 圆缓点 缓直点 交点
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学习情景一平曲线计算的专业知识
二、圆曲线带有缓和曲线的测设方法
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学习情景二Excel编写的计算过程
5.拉动单元格 将鼠标放在选定单元格的右下角，使其变成“+”号，然后向下
拉动，拉动过程中，单元格中会出现错误，可以不必理会。如图1一2 一8所示。 6.填写已知条件
填写已知条件JD桩号、半径R、缓和曲线长度LS ,曲线偏角PJ， 就可计算出相应的曲线要素和主点桩号，如图1 -2 -9所示
任务二平曲线计算
学习情景一平曲线计算的专业知识 学习情景二Excel编写的计算过程 实践教学情景Excel工程应用一
学习情景一平曲线计算的专业知识
一、曲线要素的计算
以单交点平曲线为例，如图1 -2一1所示，只设一个JD点的平 曲线成为单交点平曲线，主要计算要素已经给定，但是为方便进行平 曲线的计算，下面先进行复习。 1.曲线要素的计算 已知条件:JD桩号、半径R,偏角PJ、缓和曲线LS 求解:切线长T,曲线长L，外距E，切曲差D, ZH, HY, QZ, YH, HZ 计算公式如下: 内移值
平曲线的五大要素计算公式
平曲线的五大要素计算公式以下是关于平曲线的五大要素计算公式。
平曲线是指在平面上描述一条曲线的五种基本参数，包括曲线长度、曲线半径、曲线角度、曲线切线和曲线弧度。
下面是这五种要素的计算公式：1.曲线长度（L）：曲线长度可以通过计算曲线上的所有坐标点之间的距离来获得。
对于参数方程表示的曲线，曲线长度L可以通过以下公式计算： L=∫(√((dx/dt)²+(dy/dt)²)dt) 其中，(dx/dt)和(dy/dt)分别是曲线在x和y方向上的速度矢量。
2.曲线半径（R）：曲线半径表示曲线在某一点处弯曲的程度。
对于圆弧曲线，曲线半径R可以通过以下公式计算： R=(dx²+dy ²)^(1/2)/(1+(dy/dx)²)^(1/2) 其中，(dx,dy)是曲线上的某一点坐标。
3.曲线角度（θ）：曲线角度表示曲线在某一点处与x轴的夹角。
对于参数方程表示的曲线，曲线角度θ可以通过以下公式计算： θ=atan2(dy/dx) 其中，(dx,dy)是曲线上的某一点坐标。
4.曲线切线（T）：曲线切线表示曲线在某一点处的切线方向。
对于参数方程表示的曲线，曲线切线T可以通过以下公式计算： T=(dx/dt,dy/dt) 其中，(dx/dt)和(dy/dt)分别是曲线在x和y方向上的速度矢量。
5.曲线弧度（α）：曲线弧度表示曲线在某一点处沿逆时针方向的旋转程度。
对于圆弧曲线，曲线弧度α可以通过以下公式计算： α=θ 其中，θ是曲线在某一点处与x轴的夹角。
需要注意的是，这些公式适用于平曲线的一般情况。
在实际应用中，根据具体的曲线类型和表示方式，可能需要对公式进行相应的调整。
道路工程考试试卷及答案[1]
![道路工程考试试卷及答案[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/bea5e1d580eb6294dd886cbb.png)
道路工程考试试卷及答案2010-10-12 08:39一．简要解释下列名词（共计20分，每个名词解释2分）1.第30位小时交通量:将一年365天8760个小时的交通量从大到小顺序排列起来，排在第30个小时的交通量称为第2.设计车速: 设计车速指在气候正常，交通密度小，汽车运行只受道路本身条件的影响时，一般驾驶员能保持安3.缓和曲线:设置在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的曲率连续变化的曲线。
:4.曲线超高(也叫超高)：设置在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的曲率连续变化5.停车视距：驾驶人员发现前方有障碍物到汽车在障碍物前安全停止所需要的最短距离。
二．填空题（共计30分，每空1分）1．按技术标准分类，我国公路共分为高速公路、一级公路、二级公路、（三级公路4）和四级公路。
2．按照道路在城市道路网中的地位、交通功能以及对沿线建筑物的服务功能，城市道路分为快速路、主干路3. 汽车在道路上行驶过程中需要克服的阻力有（10）、（11）和（12）。
4. 汽车行驶总的要求是（13）、（14）、（15）和（16 ）。
三．选择题（共计25分，每个选择题5分）1．某双车道公路转弯路段需加宽，若其上行驶汽车后轴至前保险杠距离为5米，转弯半径R=125米，则加宽值(A)：0.2，(B)：0.1，(C)：0.052．微丘地形是指起伏不大的丘陵，地面自然坡度在以下，相对高差在以下。
(A)：3°、100米，(B)：20°、200米，(C)：20°、100米3. 我国《标准》规定，除可不设缓和曲线外，其余各级公路都应设置缓和曲线。
(A)：三和四级公路，(B)：四级公路，(C)：乡村公路4．假定路面混凝土板变形完全受阻，在中午时间段混凝土板产生翘曲应力，此时板底弯拉应力是荷载应力____(A)减；(B)加；(C)不考虑5.相同车辆荷载作用下,最大弯沉值相同,那么弯沉盆半径较大的路面结构较弯沉盆半径较小的路面结构的刚度是（A）小;（B）大;（C）相同;（D）与弯沉盆半径无关。
平曲线要素计算公式(给学生用的)
：第三节 竖曲线纵断面上两个坡段的转折处，为方便行车，用一段曲线来缓和，称为竖曲线采用抛物线拟合。
一、竖曲线要素的计算公式（2）曲线主点桩号计算：ZH(桩号)=JD(桩号)-THY(桩号)=ZH(桩号)+l s QZ(桩号)=HZ(桩号)-L/2 YH(桩号)=HY(桩号)+L y HZ(桩号)=YH(桩号)+l sJD(桩号)=QZ(桩号)+J/230-3 336629-3 4028)-(3 )(227-3 2sec )(26-3 225-3 2ls 180)2(m 18024)-(3 2)(23)-(3 9022)-(3 23842421)-(3 )( 240234202300034223m Rl R l y m R l l x m L T J m R p R E m l L L R l R L m q tg p R T Rl m R l R l p m R l l q s s s s s Y s ss s s s -=-=-=-⋅+=-=+⋅⋅-=+⋅⋅=+⋅+=︒⋅︒=-=-=απβααπαπβ相邻坡段的坡度为i1和i2,代数差为ω=i2 -i1ω为正时，是凹曲线；ω为负，是凸曲线。
2.竖曲线诸要素计算公式竖曲线长度或竖曲线半径R: （前提：ω很小）L=Rω#竖曲线切线长：T=L/2=Rω/2竖曲线上任一点竖距h：竖曲线外距：[例1]、某山岭区二级公路，变坡点桩号为K5+，标高为，变坡点桩号的地面高程为，i1=+5%，i2=-4%，竖曲线半径R=2000m。
试计算竖曲线诸要素以及桩号为K5+和K5+处的设计高程，BPD的设计高程与施工高。
解：1.计算竖曲线要素ω= |i2-i1|= | =，为凸型。
曲线长L=Rω=2000×=180m 切线长T=L/2=180/2=90m外距E=T2/2R=902/2×2000=$2.计算设计高程竖曲线起点桩号=（K5+）-90=K4+竖曲线起点高程=×=竖曲线终点桩号=（K5+）+90=K5+竖曲线终点高程=×=桩号K5+处：横距K5x 1=（K5+ ）-（K4+）=60m 竖距h 1=x 12/2R=602/2×2000= 切线高程=（90-60）×=[+60×=设计高程=桩号K5+处： 横距x 2=(K5+-(K5+=20m竖距h 2=x 22/2R=202/2×2000= 切线高程=（90-20）×=设计高程=横距x 2=(K5+-(K4+=160m 竖距h 2=x 22/2R=1602/2×2000= 切线高程=+160×= 设计高程=设计高程==BPD 施工高=设计高程-地面高程=，应为挖方。
道路勘测设计(杨少伟)课后答案(最全的版本)-第三版
课后习题参考答案第二章 汽车行驶特性2.1 已知某条道路的滚动阻力系数为0.015，如果东风EQ －140型载重汽车装载90％时，挂IV 档以30km/h 的速度等速行驶，试求（1）H ＝0，（2）H =1500m 海拔高度上所能克服的最大坡度。
解：f ＝0.015，G /G ′＝1/0.9，负荷率取为：U ＝90％，则 海拔0m 时，海拔系数ξ＝1.0，λ＝（ξ G /G ′）＝1.111 海拔1500m 时，海拔系数ξ＝（1-2.26×105×1500）5.3＝0.833，λ＝0.925 IV 档时，36T max N 32N M 17.036()P =+=7.875710(-)21.15Ug h M M K A G g n n -⎡⎤-⋅--⨯⎢⎥⎣⎦24T Mmax N 2N M 5.305Q =() 2.917510(-)Ug h n M M r G n n --=⨯2-2max max 2-[-] 5.532210(-)N T M N M V M Ugh W M n rG n n ==⨯ 2 5.699%D PV QV W =++=H =0时，000arcsin0.04832.77tan 4.839%i αα=====故：同理：H ＝1500时，1500150015002.162tan 3.775%i αα===故：2.3 假定某弯道的最大横向力系数为0.10，则：（1） 当R =500m ，i h ＝5％时，允许最大车速为多少？（2） 当V ＝80km/h ，i h ＝－2%（反超高）时，平曲线半径至少应为多大？ 解；由2h =127V i Rμ-，（1）97.6km /h V ===（2）2280629.92m 127()127(0.100.02)h V R i μ===+⨯- 2.4 设某条道路规定的最大纵坡为5%，当汽车以80km/h 的车速在半径为250m 、超高横坡度为8%的平曲线上行驶时，求折减后的最大纵坡度。
平曲线计算公式
平曲线计算公式摘要：一、引言二、平曲线计算公式简介1.什么是平曲线2.平曲线计算公式的意义三、平曲线计算公式推导1.圆曲线计算公式2.缓和曲线计算公式四、平曲线计算公式应用1.在道路设计中的应用2.在其他领域中的应用五、结论正文：一、引言在我国的土木工程领域，平曲线计算公式是道路设计中一个重要的计算工具。
它可以帮助工程师们快速、准确地计算道路的平曲线，从而为道路的设计和施工提供科学依据。
本文将对平曲线计算公式进行详细介绍，包括公式的推导和应用。
二、平曲线计算公式简介1.什么是平曲线平曲线，又称平曲线段，是指道路在水平方向上连续变化的曲线。
它可以使车辆在行驶过程中，不断地改变行驶方向，从而有效地减少行驶距离和行驶时间。
平曲线的形状有很多种，如圆曲线、缓和曲线等。
2.平曲线计算公式的意义平曲线计算公式是一种计算平曲线长、距等参数的公式。
通过使用这些公式，工程师们可以快速、准确地计算出道路的平曲线，为道路的设计和施工提供科学依据。
三、平曲线计算公式推导1.圆曲线计算公式圆曲线是由一个半径相等的圆所组成的平曲线。
它的计算公式如下：L = πr + 2r * arcsin(ΔL/2r)其中，L表示圆曲线长，r表示圆曲线半径，ΔL表示圆曲线长度的变化。
2.缓和曲线计算公式缓和曲线是一种逐渐变化的平曲线，它由多个圆曲线组成。
它的计算公式如下：L = nπr + (n-1) * 2r * arcsin(ΔL/2r)其中，L表示缓和曲线长，r表示缓和曲线半径，n表示缓和曲线的圆曲线个数，ΔL表示缓和曲线长度的变化。
四、平曲线计算公式应用1.在道路设计中的应用平曲线计算公式在道路设计中的应用十分广泛。
例如，在道路的选线、定线、设计等方面，工程师们需要根据道路的地形、地质、交通量等因素，选择合适的平曲线，并计算出平曲线的长度、距等参数。
这都需要用到平曲线计算公式。
2.在其他领域中的应用除了道路设计外，平曲线计算公式在其他领域也有广泛的应用。
平曲线计算公式
平曲线计算公式（原创版）目录1.引言2.平曲线计算公式的定义与分类3.平曲线计算公式的应用4.平曲线计算公式的优缺点5.结论正文1.引言平曲线是道路工程中常见的一种曲线形式，它是指在道路的纵断面上，道路中心线在水平方向上呈平滑变化的曲线。
平曲线的计算对于道路的设计与施工具有重要意义，而平曲线计算公式则是实现这一目标的关键工具。
本文将详细介绍平曲线计算公式的定义与分类、应用、优缺点等方面的内容。
2.平曲线计算公式的定义与分类平曲线计算公式是指在道路工程中，用来计算道路中心线在纵断面上呈平滑变化的曲线公式。
根据计算方法的不同，平曲线计算公式可以分为以下几类：（1）基于矢量的计算公式：这类公式主要利用矢量的运算来计算平曲线，如计算曲线的曲率、切线角等。
（2）基于参数的计算公式：这类公式主要通过参数方程来描述平曲线，如用弧长、半径等参数来表示曲线。
（3）基于几何图形的计算公式：这类公式主要通过几何图形的性质来计算平曲线，如通过椭圆、抛物线等几何图形来表示曲线。
3.平曲线计算公式的应用平曲线计算公式在道路工程中有广泛的应用，主要包括以下几个方面：（1）道路设计：通过计算平曲线，可以得到道路中心线在纵断面上的形状，从而满足道路的安全、舒适、经济等设计要求。
（2）道路施工：在道路施工过程中，需要根据平曲线计算公式来控制道路中心线的形状，以保证道路的施工质量。
（3）道路维护：在道路维护过程中，通过对平曲线的计算与分析，可以及时发现道路的不良状况，为道路的维护提供依据。
4.平曲线计算公式的优缺点平曲线计算公式具有以下优点：（1）计算简便：平曲线计算公式具有明确的计算步骤和简单的计算方法，便于工程技术人员掌握和使用。
（2）适用性强：平曲线计算公式适用于各种类型的道路，无论是直线、曲线还是复合曲线，都可以采用相应的公式进行计算。
然而，平曲线计算公式也存在一定的缺点：（1）计算精度受限：由于公式本身的局限性，平曲线计算公式的计算精度受到一定的限制，可能无法满足某些高精度计算的需求。
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拉坡后，坡度差已知，变坡点高程已知，切线上各点和高程也就知道了。
选定竖曲线半径R ，用竖距计算公式求出切线上各点的竖距，切线高程减竖距就是竖曲线高程。
竖距公式如下：一、路线转角、交点间距的计算（一）在地形图上量出路线起终点及各路线交点的坐标：()()()21Q 23810,27180JD 2399626977JD 2468426591D 、，、，、()3JD 24848025885，、()4JD 2535025204，、()ZD 2606225783，（二）计算公式及方法设起点坐标为()00,QD X Y ，第i 个交点坐标为(),,1,2,3,4,i i i JD X Y i =则坐标增量11,i i i i DX X X DY Y Y --=-=-交点间距()22()D DX DY =+象限角 arctanDYDXθ= 方位角A 是由象限角推算的： 象限 DX DY A象限DX DY AⅠ + + A θ=Ⅲ - - 180A θ=+ Ⅱ-+180A θ=-Ⅳ+-360A θ=-转角1i i i A A α-=- 1.1JD QD 与之间：坐标增量10=2396623810=1860DX X X =-->1026977271802030DY Y Y =-=-=-<交点间距275.33D m ===象限角 203arctanarctan 47.502186DY DX θ-=== 方位角036036047.502312.498A θ=-=-= 2.12JD JD 与之间：坐标增量21X =2468423966=6880DX X =-->21Y 26591269773860DY Y =-=-=-<交点间距788.89D m ===象限角 386arctanarctan 29.294688DY DX θ-=== 方位角136036029.294330.706A θ=-=-= 转角110=330.706312.49818.208A A α-=-= 3. 23JD JD 与之间：坐标增量32X =2484024684=1560DX X =-->32Y 25885265917060DY Y =-=-=-<交点间距723.03D m === 象限角 706arctanarctan 77.54156DY DX θ-=== 方位角236036077.54282.46A θ=-=-= 转角221=282.46330.70648.246A A α-=-=- 4. 34JD JD 与之间：坐标增量43X =2535024840=5100DX X =-->43Y 25204258856810DY Y =-=-=-<交点间距850.8D m === 象限角 510arctanarctan 53.171681DY DX θ===- 方位角336036053.171306.829A θ=-=-=转角332=306.829282.4624.369A A α-=-=5. 4ZD JD 与之间：坐标增量4X =2606225350=7120DX X =-->4Y 25783252045790DY Y =-=-=>交点间距917.706D m === 象限角 579arctanarctan 39.118712DY DX θ===方位角039.118A θ==转角443=39.118312.49892.289A A α-=-= 二、各平曲线要素的计算 (一)JD 1曲线要素计算取800m R =,设计速度为h km /60,JD 1桩号为K 0+275.33，转角18.208α= 1.缓和曲线长度S L ，则：33600.0360.0369.72(m)800S V L R ==⨯=)m (5036.36036.3=⨯=⨯≥V L S 800~~80088.89~800(m)99S R L R ===取整数，采用缓和曲线长120m （《公路工程技术标准》规定：=V h km 60时，最小缓和曲线长度为m 50）.2.圆曲线内移值R ∆2424331201200.75(m)242688()248002688(800)S SL L R R R ∆=-=-=⨯⨯⨯ 3.总切线长h T先求332212012059.989(m)22402240800S SL L q R =-=-=⨯ 所以18.208()tan (8000.75)tan59.989188.31(m)22h T R R q α=+∆+=++=4.曲线总长度h L=0.0752SL Rβ=(2)2+374.22(m)180180h S S L R L R L ππαβα=-+=•=5.五个基本桩号1JD K 0+274.33 )- h T 188.31 1ZH K 0+087.02 )+ S L 120.00 1HY K 0+207.02 )+ )2(S h L L - 134.22 1YH K 0+341.24 )+ S L 120.001HZ K 0+461.24)- h 21L187.111QZ K 0+274.1318.208()sec(8000.75sec80010.97(m)22h E R R R α=+∆-=+-= 超距h 22188.31374.22 2.4(m)D T L =-=⨯-=。
所以，由QZ 桩号算出JD 1桩号为 2.40274.130275.332K K ++=+,与原来的JD 1桩号相同，说明计算无误。
式中：R ∆——设缓和曲线后圆曲线内移值，m ；β——缓和曲线终点缓和曲线角，rad 。
q ——缓和曲线起点到圆曲线原起点的距离，也称为切线增值，m ； R ——圆曲线半径，m ；s L ——缓和曲线长，m ； α——偏角，（ ）h T ——设置缓和曲线的曲线切线长，m ； h L ——设置缓和曲线的曲线长，m ； h E ——设置缓和曲线的外距，m ； h D ——设置缓和曲线的超距，m ； β——缓和曲线终点缓和曲线角，rad 。
(二)JD 2曲线要素计算JD 2桩号为K 1+061.82，转角48.246α=，设计速度为h km /60。
此平曲线通过垭口，为了控制高程，决定以外距E 值控制半径的大小，在图纸上用比例尺量取30E m =，暂取120s L m =，代入公式：22(sec 1)sec 02242s L R ER αα--+=求的311.6m R =, 取300m R =1.缓和曲线长度S L ，则：33600.0360.03625.92(m)300S V L R ==⨯=)m (5036.36036.3=⨯=⨯≥V L S 300~~30033.33~300(m)99S R L R ===取整数，采用缓和曲线长120m （《公路工程技术标准》规定：=V h km 60时，最小缓和曲线长度为m 50，并满足上述假设）2.圆曲线内移值R ∆2424331201202(m)242688()243002688(300)S SL L R R R ∆=-=-=⨯⨯⨯3.总切线长h T先求332212012059.997(m)22402240300S S L L q R =-=-=⨯ 所以48.246()tan (3002)tan59.997195.13(m)22h T R R q α=+∆+=++= 4.曲线总长度h L120==0.222300S L R β=⨯ (2)2+372.61(m)180180h S S L R L R L ππαβα=-+=•=5.五个基本桩号2JD K 1+061.82 )- h T 195.13 2ZH K 0+866.69 )+ S L 120.00 2HY K 0+986.69 )+ )2(S h L L - 132.61 2YH K 1+119.30 )+ S L 120.002HZ K 1+239.30)- h 21L186.312QZ K 1+052.99º48.246()sec (3000.2)sec 30030.90(m)22h E R R R α=+∆-=+-=超距h 22195.13372.6117.65(m)D T L =-=⨯-=。
所以，由QZ 2桩号算出JD 2桩号为17.651052.991061.822K K ++=+,与原来的JD 2桩号相同，说明计算无误。
式中：R ∆——设缓和曲线后圆曲线内移值，m ；β——缓和曲线终点缓和曲线角，rad 。
q ——缓和曲线起点到圆曲线原起点的距离，也称为切线增值，m ； R ——圆曲线半径，m ； s L ——缓和曲线长，m ； α——偏角，（ ）h T ——设置缓和曲线的曲线切线长，m ； h L ——设置缓和曲线的曲线长，m ； h E ——设置缓和曲线的外距，m ； h D ——设置缓和曲线的超距，m ； β——缓和曲线终点缓和曲线角，rad 。
(三)JD 3曲线要素计算取400m R =,设计速度为h km /60,JD 3桩号为K 1+767.19，转角24.369α= 1.缓和曲线长度S L ，则：33600.0360.03619.44(m)400S V L R ==⨯=)m (5036.36036.3=⨯=⨯≥V L S 400~~40044.44~400(m)99S R L R ===取整数，采用缓和曲线长70m （《公路工程技术标准》规定：=V h km 60时，最小缓和曲线长度为m 50）.2.圆曲线内移值R ∆24243370700.51(m)242688()244002688(400)S SL L R R R ∆=-=-=⨯⨯⨯ 3.总切线长h T先求3322707034.991(m)22402240400S SL L q R =-=-=⨯ 所以24.369()tan (4000.51)tan34.991121.471(m)22h T R R q α=+∆+=++= 4.曲线总长度h L70==0.087522400S L R β=⨯ (2)2+240.123(m)180180h S S L R L R L ππαβα=-+=•=5.五个基本桩号3JD K 1+767.19 )- h T 121.471 3ZH K 1+645.719 )+ S L 70.00 3HY K 1+715.719 )+ )2(S h L L - 100.123 3YH K 1+815.842 )+ S L 70.003HZ K 1+885.842)- h 21L120.0613QZ K 1+765.78124.369()sec(4000.51)sec4009.74(m)22h E R R R α=+∆-=+-= 超距h 22121.471240.123 2.819(m)D T L =-=⨯-=。