条件随机场CRF ppt课件
条件随机场（CRF）的详细解释
条件随机场（CRF）的详细解释条件随机场是一类最适合预测任务的判别模型，其中相邻的上下文信息或状态会影响当前预测。
CRF 在命名实体识别、词性标注、基因预测、降噪和对象检测问题等方面都有应用。
在本文中首先，将介绍与马尔可夫随机场相关的基本数学和术语，马尔可夫随机场是建立在 CRF 之上的抽象。
然后，将详细介绍并解释一个简单的条件随机场模型，该模型将说明为什么它们非常适合顺序预测问题。
之后，将在 CRF 模型的背景下讨论似然最大化问题和相关推导。
最后，还有一个过对手写识别任务的训练和推理来演示 CRF 模型。
马尔可夫随机场马尔可夫随机场（Markov Random Field）或马尔可夫网络（Markov Network）是一类在随机变量之间具有无向图的图形模型。
该图的结构决定了随机变量之间的相关性或独立性。
马尔可夫网络由图G = (V, E) 表示，其中顶点或节点表示随机变量，边表示这些变量之间的依赖关系。
该图可以分解为J 个不同的团（小的集团cliques ）或因子（factors），每个由因子函数φⱼ支配，其范围是随机变量 Dⱼ的子集。
对于 dⱼ的所有可能值，φⱼ (dⱼ) 应该严格为正。
对于要表示为因子或团的随机变量的子集，它们都应该在图中相互连接。
所有团的范围的并集应该等于图中存在的所有节点。
变量的非归一化联合概率是所有因子函数的乘积，即对于上面显示的 V = (A, B, C, D) 的 MRF，联合概率可以写为：分母是每个变量可能取的所有可能的因子乘积的总和。
它是一个常数表示，也称为配分函数，通常用Z。
Gibbs Notation还可以通过对对数空间中的因子函数进行操作，将关节表示为Gibbs 分布。
使用β (dⱼ) = log (ϕ (dⱼ))，可以用 Gibbs 表示法表示共同的边，如下所示。
X 是图中所有随机变量的集合。
β 函数也称为factor potentials。
这个公式很重要，因为本文将在后面使用Gibbs 符号来推导似然最大化问题。
第14讲条件随机场课件
概率图模型基本思想
� 无向图：马尔可夫随机场(Markov Random Fields, MRF) 马尔可夫随机场模型中包含了一组具有马尔可夫性质的随机变量，这 些变量之间的关系用无向图来表示
� �
马尔科夫性： 举例
p( xi x j , j ≠ i ) = p xi x j , xi ∼ x j
�
Observed Ball Sequence
⋯⋯
�
HMMs等生产式模型存在的问题：
T
P( X ) =
�
所有的Y i = 1
∑ ∏ p( y
i
yi −1 ) p( xi yi )
由于生成模型定义的是联合概率，必须列举所有观察序列的可能值，这对 多数领域来说是比较困难的。
�
基于观察序列中的每个元素都相互条件独立。即在任何时刻观察值仅仅与 状态（即要标注的标签）有关。对于简单的数据集，这个假设倒是合理。 但大多数现实世界中的真实观察序列是由多个相互作用的特征和观察序列 中较长范围内的元素之间的依赖而形成的。
�
HMM是一个五元组 λ= (Y, X, Π, A, B) ，其中 Y是隐状态（输出变量） 的集合，）X是观察值（输入）集合， Π是初始状态的概率，A是状态转移 概率矩阵，B是输出观察值概率矩阵。 today sun cloud rain
yesterday sun cloud rain
⎡ 0.50 0.375 0.125⎤ ⎢ 0.25 0.125 ⎥ 0.625 ⎢ ⎥ ⎢ ⎣ 0.25 0.375 0.375⎥ ⎦
⎡ 0.50 0.375 0.125 ⎤ ⎢ 0.25 0.125 ⎥ 0.625 ⎢ ⎥ ⎢ ⎣ 0.25 0.375 0.375 ⎥ ⎦
干货理解机器学习必学算法条件随机场CRF
干货理解机器学习必学算法条件随机场CRF第一时间获取价值内容一、概率图模型概率图模型又叫做马尔可夫随机场，是一个可以用无线图表示的联合概率分布。
在这个无线图中结点表示随机变量，边表示两个随机变量依赖关系。
给定一个概率分布及其无向图，首先定义无向图表示随机变量之间存在的马尔可夫性。
成对马尔可夫性成对马尔可夫性是指概率无向图中任意两个结点u 和v ，如果这两个结点没有边向量，则该这两个结点对应的随机变量在给定其余结点（对应其余随机变量）的前提下条件独立。
局部马尔可夫性局部马尔可夫性是指概率无向图中的任一结点v，W表示与之相连结点的集合，O表示没有与v直接连接的结点的集合，v与O在给定结点集合W的前提下独立。
全局马尔可夫性全局马尔可夫性是指对于结点集A和B，如果存在结点集C使得两个结点集A B没有边相连，则结点集A对应的随机变量与结点集B 对应的随机变量是独立的。
因此概率无向图的定义为，设有联合概率分布P(Y)，如果一个无向图的结点表示随机变量，边表示随机变量之间的依赖关系，如果联合概率分布P(Y)满足成对马尔可夫性、局部马尔可夫性、全局马尔可夫性，则该无向图为概率无向图模型，又称条件随机场。
概率无向图最大的特点就是易于因子分解。
团与最大团在无向图，一个团表示的是一个结点集，并且结点集任意两个结点有边相连。
如果一个团不可再增加一个结点，则该团为最大团。
{Y1，Y2} {Y1，Y3} {Y2，Y3} {Y2，Y4}如上图所示，上面可以分解为多个团{Y1,Y2} {Y1,Y3} {Y2,Y3} {Y2,Y4} {Y3,Y4} ，最大团有两个{Y1,Y2,Y3} {Y2,Y3,Y4} 。
将概率无向图模型的联合概率分布表示为其最大团上随机变量的函数的乘积形式的操作，称为概率无向图模型的因式分解。
定义Yc是最大团C对应的随机变量，因此联合概率分布可以写为其中，Z是规范化因子为势函数，且严格正。
二、条件随机场简介条件随机场是一种判别式无向图模型，即条件随机场是对条件概率分布建模（隐马尔可夫和马尔可夫随机场都是对联合概率分布建模，是生成模型）。
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(model)
crfpp_learn()
feature_index.ope n(templfile, trainfile)
打开模板和训练文件
_x-
_x-
feature_index.s
>read(&ifs) >shrink()
et_alpha();
读入训练集 模板与训练集匹配 初始化特征值
obj += x[i]-
CRF++系统简介——基本原理
目标函数 Z_-S 求解目标 梯度函数 expected
CRF++系统简介——基本原理
CRF++系统简介——基本原理
CRF++系统简介——基本原理总结
（1）目标函数：基于最大熵原则进行建模，定义样本条件熵
18
CRF++系统简介——基本原理
（2）约束条件：以团为单位定义特征 约束特征的样本期望与模型期望相同：
基于CRF机器学习模型的文本数值 知识元挖掘系统研发进展汇报
史忠贤 2013-8-28
CRF概念 CRF基本原理 CRF训练（学习）模型 CRF测试（解码）模型 CRF优缺点及系统应用
CRF概念——CRF概况
CRF（conditional random field）条件随机场模型是由 Lafferty在2001年提出的一种典型的判别式模型。它在观测序 列的基础上对目标序列进行建模,重点解决序列化标注的问题， 条件随机场模型既具有判别式模型的优点,又具有产生式模型 考虑到上下文标记间的转移概率,以序列化形式进行全局参数 优化和解码的特点,解决了其他判别式模型(如最大熵马尔科夫 模型)难以避免的标记偏置问题。
条件随机场在电力系统中的应用(八)
条件随机场在电力系统中的应用一、电力系统的重要性电力系统是现代社会的重要基础设施之一，它为工业生产、农业生产、居民生活提供了必不可少的电力能源。
随着社会的发展和科学技术的进步，对电力系统的要求也越来越高。
因此，如何提高电力系统的效率和安全性成为了亟待解决的问题。
二、条件随机场的概念条件随机场（Conditional Random Field，CRF）是一种概率图模型，它主要用于对序列标注、分割和结构化预测等问题进行建模和求解。
条件随机场具有很强的建模能力，能够很好地处理输入变量之间的关联性，因此在电力系统中具有广泛的应用前景。
三、条件随机场在电力设备故障诊断中的应用电力系统中的设备故障是一个常见且严重的问题，一旦出现故障可能会导致供电中断，给生产和生活带来严重影响。
利用条件随机场对电力设备的运行状态进行建模，可以实现对设备运行状态的实时监测和故障诊断。
通过分析设备的运行数据，可以对设备的状态进行预测，并及时采取措施进行维修和保养，从而提高电力系统的可靠性和稳定性。
四、条件随机场在电力负荷预测中的应用电力负荷预测是电力系统运行和规划的重要组成部分，准确的负荷预测能够有效地指导电力调度和供需平衡。
条件随机场可以很好地处理负荷数据的时空关联性，提高负荷预测的准确性和稳定性。
通过对历史负荷数据的分析和建模，可以实现对未来负荷的准确预测，为电力系统的规划和运行提供重要参考。
五、条件随机场在电力设备状态评估中的应用电力设备的状态评估是保证电力系统安全稳定运行的重要手段，传统的基于规则的状态评估方法存在着局限性和不足。
条件随机场可以很好地捕捉设备运行状态之间的复杂关系，通过对设备状态数据的建模和分析，可以实现对设备状态的准确评估，并及时发现潜在的问题和隐患，为设备的维护和管理提供科学依据。
六、条件随机场在电力故障风险评估中的应用电力系统的故障风险评估是预防故障和提高系统可靠性的重要手段，传统的基于统计的风险评估方法存在着样本数据不足和模型假设不准确等问题。
《条件随机场》课件
01
•·
02
基于共轭梯度的优化算法首先使用牛顿法确定一个大致的 参数搜索方向，然后在该方向上进行梯度下降搜索，以找 到最优的参数值。这种方法结合了全局和局部搜索的优势 ，既具有较快的收敛速度，又能避免局部最优解的问题。
03
共轭梯度法需要计算目标函数的二阶导数（海森矩阵）， 因此计算量相对较大。同时，该方法对初始值的选择也有 一定的敏感性。在实际应用中，需要根据具体情况选择合 适的优化算法。
高效存储
研究如何利用高效存储技术（如分布式文件系统、NoSQL数据库 等）存储和处理大规模数据。
06
结论与展望
条件随机场的重要性和贡献
01
克服了传统机器学习方法对特征工程的依赖，能够 自动学习特征表示。
02
适用于各种自然语言处理和计算机视觉任务，具有 广泛的应用前景。
03
为深度学习领域带来了新的思路和方法，推动了相 关领域的发展。
概念
它是一种有向图模型，通过定义一组条件独立假设，将观测 序列的概率模型分解为一系列局部条件概率的乘积，从而简 化模型计算。
条件随机场的应用场景
序列标注
在自然语言处理、语音识别、生物信 息学等领域，CRF常用于序列标注任 务，如词性标注、命名实体识别等。
结构化预测
在图像识别、机器翻译、信息抽取等 领域，CRF可用于结构化预测任务， 如图像分割、句法分析、关系抽取等 。
04
条件随机场的实现与应用
自然语言处理领域的应用
词性标注
条件随机场可以用于自然语言处理中 的词性标注任务，通过标注每个单词 的词性，有助于提高自然语言处理的 准确性和效率。
句法分析
条件随机场也可以用于句法分析，即 对句子中的词语进行语法结构分析， 确定词语之间的依存关系，有助于理 解句子的含义和生成自然语言文本。
条件随机场-详细
条件随机场使用无向图模型来表示序列中各个位置之间的关系，通过定义一系 列转移概率和状态概率，来预测给定上下文条件下的下一个状态或标签。
条件随机场的应用领域
01
自然语言处理
条件随机场在自然语言处理领域广泛应用于词性标注、 命名实体识别、依存句法分析等任务。
02
语音识别
在语音识别领域，条件随机场可以用于声学模型的训练 ，以提高语音识别的准确率。
变分推理的基本原理
变分推理基于概率图模型，通过最小化模 型参数与真实参数之间的差异，来优化模 型的预测能力。
B
C
变分推理的优势
变分推理能够有效地处理模型的不确定性， 提高模型的泛化能力，并且能够处理大规模 数据集。
变分推理的挑战
变分推理需要解决优化问题，这可能导致计 算复杂度较高，并且需要大量的训练数据。
03
生物信息学
在生物信息学领域，条件随机场被用于基因序列分析和 蛋白质序列分析等任务，以预测基因和蛋白质的功能和 结构。
条件随机场的优缺点
优点
条件随机场具有较强的建模能力，能够处理复杂的模式和结 构；同时，它具有高效的训练和推理算法，可以在大规模数 据集上快速训练模型。
缺点
条件随机场对参数的初始化和优化过程较为敏感，容易陷入 局部最优解；同时，它对特征的选择和处理要求较高，需要 针对具体任务进行特征工程。
02 条件随机场的基本原理
概率无向图模型
定义
条件随机场是一种概率模型，用于描述给定一组条件下的随机变量之间的依赖关系。它采用无向图模 型来表示随机变量之间的相互依赖关系，每个节点代表一个随机变量，边表示变量之间的依赖关系。
特点
概率无向图模型能够捕捉到变量之间的联合概率分布，从而能够更好地处理复杂的依赖关系。它通过 节点之间的连接关系来表达变量之间的相互影响，并使用概率分布来描述这些影响的大小和方向。
大学《统计学习方法》第2版教学课件-第11章 条件随机场
《统计学习方法》第2版
第十一章 条件随机场
混合高斯模型和HMM
行人检测和分割
HMM到条件随机场
• HMM
CRF
HMM和CRF
• 共性：都常用来做序列标注的建模，像词性标注，
• 差异：
• HMM最大的缺点就是由于其输出独立性假设，导致 其不能考虑上下文的特征，限制了特征的选择；在每 一节点都要进行归一化，所以只能找到局部的最优值， 同时也带来了标记偏见的问题（label bias）；
• 问题关键：求联合概率，引申为对联合概率进行因子分 解。
概率无向图模型的因子分解
• 定义：团、最大团 • 无向图G中任何两个结点均有边连接的结点子集称为团(clique)。 • 若C是无向图G的一个团，井且不能再加进任何一个c的结点使其
成为一个更大的团，则称此C为最大团(maximal clique).
试求状态序列y以start为起点stop为终点所有路径的 非规范化概率及规范化因子。
条件随机场的矩阵形式
• 解： 首先计算从start到stop对应与y=(1,1,1), y=(1,1,2),..y=(2,2,2）各路径的非规范化概率分别是：
• 求规范化因子，通过计算矩阵乘积，第1行第1列 的元素为：
条件随机场的学习算法
• 改进的迭代尺度法： • 已知训练数据集，可知经验分布：
据的对数似然函数来求模型参数： • 似然函数：
• 当P为条件随机场模型时：
可通过极大化训练数
条件随机场的学习算法
• 改进的迭代尺度法： • 不断优化对数似然函数改变量的下界： • 假设模型当前参数向量： • 向量增量： • 更新向量： • 关于转移特征tk的更新方程：
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使用没有方向的无向边，形成了无向图模型 (Undirected Graphical Model,UGM), 又被称为 马尔科夫随机场或者马尔科夫网络(Markov Random Field, MRF or Markov network)
6
7
DGM转换成UGM
8
DGM转换成UGM
9
条件独立的破坏
靠考察是否有 (ancestral graph)：
，则计算U的祖先图
10
MRF的性质
成对马尔科夫性
parewise Markov property
局部马尔科夫性
local Markov property
全局马尔科夫性
global Markov property
23
HMM的3个基本问题
概率计算问题
给定模型 A,B,和观测序列O o 1 ,o 2 , o T ，计算
模型λ下观测序列O出现的概率P(O| λ)
学习问题
已知观测序列O o 1 ,o 2 , o T ，估计模型A,B,的参
数，使得在该模型下观测序列P(O| λ)最大
预测问题
即解码问题：已知模型A,B,和观测序列
O o 1 ,o 2 , o T ，求对给定观测序列条件概率P(I|O)最大的
状态序列I
24
概率计算问题
直接算法
暴力算法
前向算法 后向算法
这二者是理解HMM的算法重点
25
直接计算法
按照概率公式，列举所有可能的长度为T的
条件随机场
设X=(X1,X2…Xn)和Y=(Y1,Y2…Ym)都是联 合随机变量，若随机变量Y构成一个无向图 G=(V,E)表示的马尔科夫随机场(MRF)，则条 件概率分布P(Y|X)称为条件随机场 (Conditional Random Field, CRF)
注：大量文献将MRF和CRF混用，包括经典著作。 后面将考察为何会有该混用。
条件随机场CRF
北京10月机器学习班 邹博
2014年12月14日
思考：给定文本标注词性
他估算当前的赤字总额在9月份仅仅降低到18亿。 NN、NNS、NNP、NNPS、PRP、DT、JJ分别代表
普通名词单数形式、普通名词复数形式、专有名词 单数形式、专有名词复数形式、代词、限定词、形 容词
2
复习：Markov Blanket
16
复习：隐马尔科夫模型
17
HMM的确定
HMM由初始概率分布π、状态转移概率分布 A以及观测概率分布B确定。
A,B,
18
HMM的参数
Q是所有可能的状态的集合
N是可能的状态数
V是所有可能的观测的集合
M是可能的观测数
Q q 1 ,q 2 , q N V v 1 ,v 2 , v M
B是观测概率矩阵 BbikNM
其中，b ik P o t v kit q i
bik是在时刻t处于状态qi的条件下生成观测vk的 概率。
π是初始状态概率向量：
其中，iP iБайду номын сангаасqi
i
πi是时刻t=1处于状态qi的概率。
21
HMM的参数总结
HMM由初始概率分布π、状态转移概率分布 A以及观测概率分布B确定。π和A决定状态 序列，B决定观测序列。因此，HMM可以用 三元符号表示，称为HMM的三要素：
为高钙血症。许多恶性肿瘤可并发高钙血症。以乳腺癌、骨
肿瘤、肺癌、胃癌、卵巢癌、多发性骨髓瘤、急性淋巴细胞
4
白血病等较为多见，其中乳腺癌约1/3 可发生高钙血症。
图像模型
考察X8的马尔科夫毯(Markov blanket)
5
无向图模型
有向图模型，又称作贝叶斯网络(Directed Graphical Models, DGM, Bayesian Network)
13
局部马尔科夫性
设v是无向图G中任意一个结点，W是与v有 边相连的所有结点，G中其他结点记做O； 则在给定随机变量Yw的条件下，随机变量 Yv和Yo条件独立。
即：P(Yv,Yo|Yw)= P(Yv|Yw)* P(Yo|Yw)
14
全局马尔科夫性
设结点集合A，B是在无向图G中被结点集合 C分开的任意结点集合，则在给定随机变量 YC的条件下，随机变量YA和YB条件独立。
即：P(YA, YB |YC)= P(YA | YC)* P(YB | YC)
15
三个性质的等价性
根据全局马尔科夫性，能够得到局部马尔科夫性； 根据局部马尔科夫性，能够得到成对马尔科夫性； 根据成对马尔科夫性，能够得到全局马尔科夫性； 可以反向思考：满足这三个性质(或其一)的无向图，
称为概率无向图模型。
表述说明：随机变量Y=(Y1,Y2…Ym)构成无 向图G=(V,E)，结点v对应的随机变量是Yv。
11
考察结点间的独立性
12
成对马尔科夫性
设u和v是无向图G中任意两个没有边直接连 接的结点，G中其他结点的集合记做O；则 在给定随机变量Yo的条件下，随机变量Yu和 Yv条件独立。
即：P(Yu,Yv|Yo)= P(Yu|Yo)* P(Yv|Yo)
一个结点的Markov Blanket是一个集合，在 这个集合中的结点都给定的条件下，该结点 条件独立于其他所有结点。
即：一个结点的Markov Blanket是它的 parents,children以及spouses(孩子的其他 parent)
3
Markov Blanket
毒素
补充知识：Serum Calcium(血清钙浓度)高于2.75mmo1/L即
A,B,
22
HMM的两个基本性质
齐次假设：
P i t i t 1 , o t 1 , i t 2 , o t 2 i 1 , o 1 P i t i t 1
观测独立性假设：
P o t i T , o T , i T 1 , o T 1 i 1 , o 1 P o t i t
19
HMM的参数
I是长度为T的状态序列，O是对应的观测序 列
I i1 ,i2 , iT O o 1 ,o 2 , o T
A是状态转移概率矩阵
AaijNN
其中
a ij P it 1 q jit q i
aij是在时刻t处于状态qi的条件下时刻t+1转
移到状态qj的概率。
20
HMM的参数