小学数学培优之等差数列计算题
等差数列数列练习题（5篇）
等差数列数列练习题（5篇）第一篇：等差数列数列练习题一、选择题35241.已知为等差数列，1A.-1B.1C.3D.7 a+a+a=105,a+a+a6=99，则a20等于（）2.设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2=3，a6=11，则S7等于()A．13B．35C．49D． 633.等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3 =6，a1=4，则公差d等于5C.-2D 3 34.已知{an}为等差数列，且a7－2a4＝－1, a3＝0,则公差d＝A．1B11C.D.2 225.若等差数列{an}的前5项和S5=25，且a2=3，则a7=()A.－2B.－A.12B.13C.14D.156.在等差数列{an}中，a2+a8=4,则其前9项的和S9等于（）A．18B 27C36D 97.已知{an}是等差数列，a1+a2=4，a7+a8=28，则该数列前10项和S10等于（）A．64B．100C．110D．1208.记等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，S4=20，则S6=（）2A．16B．24C．36D．489.等差数列{an}的前n项和为Sx若a2=1,a3=3,则S4＝（）A．12B．10C．8D．610.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，S6=36，则a7+a8+a9=（）A．63B．45C．36D．2711.已知等差数列{an}中，a7+a9=16,a4=1,则a12的值是（）A．15二、填空题 B．30 C．31 D．6412.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S12=21，则a2+a5+a8+a11=13.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=72,则a2+a4+a9=14.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5=5a3则S9=S515.等差数列{an}的前n项和为Sn，且6S5-5S3=5,则a4=已知等差数列{an}的公差是正整数，且a3⋅a7=-12,a4+a6=-4，则前10项的和S10 16.三、解答题17.在等差数列{an}中，a4=0.8，a11=2.2，求a51+a52+Λ+a80.18、设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=12，S12>0，S13<0，①求公差d的取值范围；②S1,S2,Λ,S12中哪一个值最大？并说明理由.19、设等差数列{an}的前ｎ项的和为S n ,且S 4 =－62, S 6 =－75,求：（1）{an}的通项公式a n 及前ｎ项的和S n ；（2）|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+……+|a 14 |.20.已知等差数列{an}中，a3a7=-16,a4+a6=0求{an}前n项和sn.1第二篇：数列四等差数列1、（2009湖北卷文）已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6＝55,a2+a7＝16.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式：（Ⅱ）若数列{an}和数列{bn}满足等式：an＝＝{bn}的前n项和Sn2、（重庆市重庆八中2011届高三第四次月考理）设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an=（1）求数列{an}的通项公式an;s11s22Snn+2(n-1),(n∈N).*b12+b22+b32+...bn2n(n为正整数)，求数列snn（2）是否存在正整数n使得++....+求出n值；-(n-1)=2011？若存在，若不存在，说明理由．3、（北京龙门育才学校2011届高三上学期第三次月考）在数列{an}中，a1=bn=1an(n∈N)．*13，并且对任意n∈N*,n≥2都有an⋅an-1=an-1-an成立，令（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；ann（Ⅱ）求数列{}的前n项和Tn．4、（江苏泰兴市重点中学2011届）已知数列{an}是等差数列，cn=an-an+1(n∈N*)（1）判断数列{cn}是否是等差数列，并说明理由；（2）如果a1+a3+Λ+a25=130,a2+a4+Λ+a26=143-13k(k为常数数列{cn}的通项公式；（3）在（2）的条件下，若数列{cn}得前n项和为Sn，问是否存在这样的实数k，使Sn当且仅当n=12时取得最大值。
四年级下册数学试题-奥数培优：利用等差规律计算(含答案)全国通用
课 题 利用等差规律计算【精品】教学内容在小学数学竞赛中，常出现一类有规律的数列求和问题在三年级我们已介绍过高斯的故事，他之所以算得快，算得正确，就在于他善于观察，发现了等差数列求和规律．1+2+3+---+98+99+10050101=1+100+2+99++50+51 1444442444443共（）（）（）= 101×50,即 (100 +1)×(100÷2)=101×50=5050.按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的数称为项，第一个数叫第一项，又叫首项；第二个数叫第二项……最后一个数叫末项．如果一个数列从第二项开始，每一项与它前面一项的差都相等，就称这个数列为等差数列．后项与前项的差叫做这个数列的公差．如：1，2，3，4．…是等差数列，公差为l ；l ，3，5，7，…是等差数列，公差为2；5，10，15，20，…是等差数列，公差为5．由高斯的巧算可知，在等差数列中，有如下规律：项数=（末项首项）÷公差+1第几项=首项+（项-1）×公差总和=（首项十末项）×项数÷2本讲用各种实例展示了等差数列的广泛应用价值，我们要求同学们注意灵活应用这三个公式计算下面各题：(1) 2+5+8+…+23+26+29;(2)(2+4+6+...+100) - (1+3+5+ (99)解(1)这是一个公差为3、首项为2、末项为29、项数为(29 -2) ÷3+1=10的等差数列求和，原式= (2+29)×10÷2=31×10÷2=155.(2)解法一原式=(2+100)×50÷2-(1+99)×50÷2=2550 - 2500=50,解法二原式= (2-1)+(4-3)+(6-5)+…+（100 - 99）=l×50= 50.两种解法相比较，解法一直接套公式，平平淡淡；解法二从整体上把握了题目的运算结构和数字特点，运用交换律和结合律把原式转化成了整齐的结构“1+1+…+1”，因而解得更巧、更好计算：l÷2010 +2÷2010 +3÷2010 +…+2008÷2010+2009÷2010+ 2010÷2010如果按照原式的顺序，先算各个商，再求和，既繁又难，由于除数都相同，被除数组成一个等差数列：1，2，3，4，…，2008，2009，2010.所以可根据除法的运算性质，先求全部被除数的和，再求商解原式= (1+1+2+3+…+2009+2010)÷2010= (1- 2010)×2010÷2÷2010=1000. 5此题解法巧在根据题目特点，运用除法性质进行转化计算中又应用乘除混合运算的简化运算．使整个解答显得简捷明快。
等差数列题目100道
等差数列题目100道一、基础概念类题目1. 已知数列{a_n}满足a_{n + 1}-a_n = 3，a_1 = 2，求数列{a_n}的通项公式。
- 解析：因为a_{n + 1}-a_n = d = 3（d为公差），a_1 = 2。
根据等差数列通项公式a_n=a_1+(n - 1)d，可得a_n=2+(n - 1)×3=3n - 1。
2. 在等差数列{a_n}中，a_3 = 7，a_5 = 11，求a_{10}。
- 解析：首先求公差d，d=frac{a_{5}-a_{3}}{5 - 3}=(11 - 7)/(2)=2。
由a_3=a_1+(3 - 1)d，即7=a_1 + 2×2，解得a_1 = 3。
那么a_{10}=a_1+(10 -1)d=3+9×2 = 21。
3. 若数列{a_n}为等差数列，且a_2=5，a_6 = 17，求其公差d。
- 解析：根据等差数列通项公式a_n=a_m+(n - m)d，则a_6=a_2+(6 - 2)d，即17 = 5+4d，解得d = 3。
4. 已知等差数列{a_n}的首项a_1=-1，公差d = 2，求该数列的前n项和S_n的公式。
- 解析：根据等差数列前n项和公式S_n=na_1+(n(n - 1))/(2)d，将a_1=-1，d = 2代入可得S_n=-n+(n(n - 1))/(2)×2=n^2 - 2n。
5. 在等差数列{a_n}中，a_1 = 1，a_{10}=19，求S_{10}。
- 解析：根据等差数列前n项和公式S_n=(n(a_1 + a_n))/(2)，这里n = 10，a_1 = 1，a_{10}=19，则S_{10}=(10×(1 + 19))/(2)=100。
二、性质应用类题目6. 在等差数列{a_n}中，若a_3+a_8+a_{13}=12，求a_8的值。
- 解析：因为在等差数列中，若m,n,p,q∈ N^+，m + n=p+q，则a_m + a_n=a_p + a_q。
小学五年级等差数列练习
等差数列练习1、6+ 7+ 8 + 9+……+ 74+ 75=2、2 + 6+ 10+ 14+……+ 122+ 126=3、已知数列2、5、& 11、14……,47应该是其中的第几项?4、有一个数列：6、10、14、18、22……，这个数列前100项的和是多少?5、在等差数列1、5、9、13、17……401中，401是第几项？第50项是多少? & 1+ 2 + 3 + 4+……+ 2007+ 2008=7、(2+ 4+ 6+……+ 2000)-( 1 + 3+ 5+……+ 1999) =8、1 + 2 —3 + 4+ 5 —6 + 7 + 8 —9+ + 58 + 59 —60=9、有从小到大排列的一列数，共有100项，末项为2003,公差为3,求这个数列的和10、求1―― 99个连续自然数的所有数字的和练习2:1、在等差数列1, 5, 9, 13, 17,…，401中401是第几项?2、100个小朋友排成一排报数，每后一个同学报的数都比前一个同学报的数多3,小明站在第一个位置，小宏站在最后一个位置。
已知小宏报的数是300,小明报的数是几？3、有一堆粗细均匀的圆木，堆成梯形，最上面的一层有5根圆木，每向下一层增加一根，一共堆了28层。
最下面一层有多少根？4、1+2+3+4+5+6…+97+98+99+100=?5、求100以内所有被5除余0的自然数的和6小王和小胡两个人赛跑，限定时间为10秒，谁跑的距离长谁就获胜。
小王第一秒跑1米，以后每秒都比以前一秒多跑0.1米，小胡自始至终每秒跑1.5米，谁能取胜？练习3:1. 数列4, 7，10，……295, 298中298是第几项?2. 蜗牛每小时都比前一小时多爬0.1米，第10小时蜗牛爬了1.9米，第一小时蜗牛爬多少米？3. 求自然数中所有三位数的和4. 求所有除以4余1的两位数的和5. 有12个数组成等差数列，第六项与第七项的和是12,求这12个数的和。
小学生奥数等差数列练习题及答案
小学生奥数等差数列练习题及答案1. 对于下列等差数列，求出其公差并继续列出下一个项：a) 3, 5, 7, 9, ...解答：a) 公差为2。
下一个项为11。
2. 给定等差数列的首项和公差，求出前n项的和。
a) 首项为2，公差为3，求前5项的和。
解答：a) 首项为2，公差为3。
前5项的和为2 + 5 + 8 + 11 + 14 = 40。
3. 给定等差数列的前n项和以及首项，求公差。
a) 前6项的和为42，首项为3，求公差。
解答：a) 前6项的和为42，首项为3。
根据等差数列求和公式，可得到以下方程：(6/2) * (2 * 3 + (6 - 1) * d) = 4218 + 15d = 4215d = 24d = 24/15公差为8/5。
4. 在下列等差数列中，求第n项：a) 1, 4, 7, 10, ...解答：a) 第n项可表示为1 + (n - 1) * 3。
例如，第5项为1 + (5 - 1) * 3 = 13。
5. 已知等差数列的首项和第n项，求公差。
a) 首项为5，第6项为20，求公差。
解答：a) 第n项可表示为首项加上公差乘以(n - 1)。
根据已知条件，可得到以下方程：5 + 5(n - 1) = 205n - 5 = 205n = 25n = 5公差为5。
6. 在下列等差数列中，求第n项的值：a) -2, -5, -8, -11, ...解答：a) 第n项可表示为-2 - (n - 1) * 3。
例如，第6项为-2 - (6 - 1) * 3 = -17。
7. 对于下列等差数列，求出给定的项：a) 2, 5, 8, 11, ...求第10项。
求第20项。
解答：a) 第n项可表示为首项加上公差乘以(n - 1)。
例如，第10项为2 + 3 * (10 - 1) = 29。
第20项为2 + 3 * (20 - 1) = 59。
8. 已知等差数列的首项和公差，求出前n项中大于m的项的个数。
三年级等差数列例题
三年级等差数列例题一、等差数列基础概念例题。
1. 例题：求等差数列3，7，11，15，…的第10项是多少？- 解析：- 我们要确定这个等差数列的首项a_1 = 3，公差d=7 - 3=4。
- 根据等差数列的通项公式a_n=a_1+(n - 1)d。
- 当n = 10时，a_10=3+(10 - 1)×4=3 + 9×4=3+36 = 39。
2. 例题：等差数列2，5，8，11，…，29，这个数列共有多少项？- 解析：- 已知首项a_1 = 2，公差d = 5-2 = 3，末项a_n=29。
- 根据通项公式a_n=a_1+(n - 1)d，可得到29 = 2+(n - 1)×3。
- 化简方程29=2 + 3n-3，即29=3n - 1。
- 移项可得3n=30，解得n = 10，所以这个数列共有10项。
3. 例题：在等差数列{a_n}中，a_1 = 5，d = 3，求前5项的和S_5。
- 解析：- 根据等差数列求和公式S_n=(n(a_1 + a_n))/(2)，先求a_5。
- 由通项公式a_n=a_1+(n - 1)d，当n = 5时，a_5=5+(5 - 1)×3=5+12 = 17。
- 再代入求和公式S_5=(5×(5 + 17))/(2)=(5×22)/(2)=55。
4. 例题：已知等差数列1，4，7，10，…，求这个数列的第20项与前20项的和。
- 解析：- 首项a_1 = 1，公差d = 4 - 1=3。
- 第20项a_20=a_1+(20 - 1)d=1+(20 - 1)×3=1+19×3=1 + 57=58。
- 前20项和S_20=(20×(1 + 58))/(2)=10×59 = 590。
5. 例题：等差数列{a_n}中，a_3 = 7，a_5 = 11，求a_1和d。
- 解析：- 根据等差数列通项公式a_n=a_1+(n - 1)d。
等差数列练习题及答案精选全文
可编辑修改精选全文完整版等差数列练习题一、选择题1、等差数列{}n a 中，10120S =，那么110a a +=（ ）A. 12B. 24C. 36D. 482、已知等差数列{}n a ，219n a n =-，那么这个数列的前n 项和n s （ ） A.有最小值且是整数 B. 有最小值且是分数 C. 有最大值且是整数 D. 有最大值且是分数3、已知等差数列{}n a 的公差12d =，8010042=+++a a a ，那么=100S A ．80 B ．120C ．135D ．160．4、已知等差数列{}n a 中，6012952=+++a a a a ，那么=13S A ．390 B ．195 C ．180 D ．1205、从前180个正偶数的和中减去前180个正奇数的和，其差为（ ）A. 0B. 90C. 180D. 360 6、等差数列{}n a 的前m 项的和为30，前2m 项的和为100，则它的前3m 项的和为( )A. 130B. 170C. 210D. 2607、在等差数列{}n a 中，62-=a ，68=a ，若数列{}n a 的前n 项和为n S ，则（ ）A.54S S <B.54S S =C. 56S S <D. 56S S =8、一个等差数列前3项和为34，后3项和为146，所有项和为390，则这个数列的项数为（ ）A. 13B. 12C. 11D. 109、记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若4562448a a S +==，，则{}n a 的公差为（）A ．1B ．2C ．4D ．810．已知S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若a 1+a 3+a 5=3，则S 5=（ ）A ．B ．5C ．7D ．9二．填空题1、等差数列{}n a 中，若638a a a =+，则9s = .2、等差数列{}n a 中，若232n S n n =+，则公差d = .3、在小于100的正整数中，被3除余2的数的和是4、已知等差数列{}n a 的公差是正整数，且a 4,126473-=+-=⋅a a a ，则前10项的和S 10=5、一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为252，偶数项的和为15，则这个数列的第6项是6、两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ，若337++=n n T S n n ，则88a b = .7.设n S 是数列{}n a 的前n 项和，且11a =-，11n n n a S S ++=，则n S =________．三．解答题1、 在等差数列{}n a 中，40.8a =，11 2.2a =，求515280a a a +++.2、设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知312a =，12S >0，13S <0， ①求公差d 的取值范围； ②1212,,,S S S 中哪一个值最大？并说明理由.3、己知}{n a 为等差数列，122,3a a ==，若在每相邻两项之间插入三个数，使它和原数列的数构成一个新的等差数列，求： （1）原数列的第12项是新数列的第几项？（2）新数列的第29项是原数列的第几项？4、设等差数列}{n a 的前ｎ项的和为S n ,且S 4 =－62, S 6 =－75,求：（1）}{n a 的通项公式a n 及前ｎ项的和S n ； （2）|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+……+|a 14 |.5、n S 为数列{n a }的前n 项和.已知n a ＞0，2n n a a +n a 2=错误!未找到引用源。
【寒假班】五年级数学培优练习1-10
好习惯成就高效率 好方法成就高水平88、用3、5、7、8这4个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数呢？4×3×2=24（个）9、有5张卡片，分别写有数字1、2、3、4、6。
现从中取出3张卡片，并排放在一起，组成一个三位数，可以组成多少个偶数？4×3×3=36（个）10、狐狸爸爸说：“我有三个儿子，他们年龄乘积正好等于36，而他们的年龄和正好是我家的门牌号码13号。
三个儿子中有两个是双胞胎。
”你知道狐狸爸爸三个儿子的年龄吗？2，2，911、小宁从家到少年宫（如图），如果只是向东、向北走，一共有多少种不同的路线？标数法，6种。
12、有1克、2克、4克、8克的砝码各一个，选其中一个或几个放在天平的一侧，能称出多少种不同质量的物体？4+6+4+1=15（种）周周练(5) 小数的简便运算1、用简便方法计算：0.7×1.3+0.7×26.7 1999+199.9+19.99+1.999 = 0.7×（1.3+26.7） = （1999+1）+（199.9+0.1）+（19.99+0.01） = 0.7×28 +（1.999+0.001）-1.111 = 19.6 = 2000+200+20+2-1.111•1 •3 •2 •6 •1 •3•1•1= 2222-1.111= 2220.8897.9×25+31×2.5 6×0.16+0.6×26.4= 7.9×25+3.1×25 = 6×0.16+6×2.64=（7.9+3.1）×25 = 6×(0.16+2.64)= 11×25 = 6×2.8= 275 = 16.849000÷125 4.79－0.775－1.225= 49×1000÷125 = 4.79-（0.775+1.225）= 49×8 = 4.79-2= 392 = 2.7975000÷125÷15 2435×111=(15×5×125×8)÷125÷15 = 2435×(100+10+1)= 5×8 = 243500+24350+2435= 40 = 2702856.8×101 0.25×12.5×3.2= 6.8×(100+1) = 0.25×12.5×(4×0.8)= 6.8×100+6.8×1 = 0.25×4×12.5×0.8= 680+6.8 = 1×10= 686.8 = 100.01+1.01×99 26×20.2－8.4－1.8= 0.01+（1+0.01）×99 = 26×20.2－10.2= 0.01+99+0.99 = 26×20.2－20.2＋10= 100 = 25×20.2+10= 2020÷4+10= 51589.3×43+38×89.3+893×1.9 10.01×101－10.01= 89.3×（43+38+19） = 10.01×（101-1）= 89.3×100 = 10.01×100= 8930 = 10011.9＋19.9+199.9＋0.3 0.25×12.5×3.2= (1.9+0.1)+(19.9+0.1)+(199.9+0.1) = 0.25×12.5×（4×0.8） = 2+20+200 = 1×10= 222 = 109好习惯成就高效率好方法成就高水平2（1）0.125×0.125×…×0.125×8…×82011个0.125 2010个8= 0.125×8×0.125×8×…×0.125×8×0.1252010个0.125×8= 1×1×1×…×1×0.1252010个1= 1×0.125= 0.125（2）已知a＝0.000 (035)9个0b＝0.00 (06)10个0求：a＋b＝0.000...035＋0.00...06＝0.00 (041)9个0 10个0 9个0a－b＝0.000...035－0.00...06＝0.00 (029)9个0 10个0 9个0a×b＝0.000...035×0.00...06＝0.00 (021)9个0 10个0 19个08.5a÷b＝0.000…035÷0.00…06＝3周周练(6) 小数应用题（一）1、小虎在做有余数的除法时,把被除数291错写成219,这样商比原来少了8,而余数正好相同,那么除数和余数各是多少?除数（291-219）÷8=9余数219÷9=24 (3)10好习惯成就高效率好方法成就高水平2、在一个数乘90的计算中,小名把乘号看成了加号,得到的结果是140,那么正确的结果应该是多少?140-90=50 50×90=45003、小虎在计算1.34加上一个一位小数时，由于错误地将数的末尾对齐，结果得到1.89。
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等差数列的相关公式
(1)三个重要的公式
① 通项公式：递增数列：末项=首项+(项数1-)⨯公差，11n a a n d =+-⨯（）
递减数列：末项=首项-(项数1-)⨯公差，11n a a n d =--⨯（）
回忆讲解这个公式的时候可以结合具体数列或者原来学的植树问题的思想，让学生明白 末项其实就是首项加上(末项与首项的)间隔个公差个数，或者从找规律的情况入手．同时还可延伸出来这样一个有用的公式：n m a a n m d -=-⨯（），n m >（）
② 项数公式：项数=(末项-首项)÷公差+1
由通项公式可以得到：11n n a a d =
-÷+（） (若1n a a >)；11n n a a d =-÷+（） (若1n a a >)． 找项数还有一种配组的方法，其中运用的思想我们是常常用到的． 譬如：找找下面数列的项数：4、7、10、13、
、40、43、46 ，
分析：配组：(4、5、6)、(7、8、9)、(10、11、12)、(13、14、15)、
、(46、47、48)，注意等差是3 ，
那么每组有3个数，我们数列中的数都在每组的第1位，所以46应在最后一组第1位，4到48有484145-+=项，每组3个数，所以共45315÷=组，原数列有15组． 当然还可以有其他的配组方法．
③ 求和公式：和=(首项+末项)⨯项数÷2 对于这个公式的得到可以从两个方面入手： (思路1) 1239899100+++
+++
11002993985051=
++++++++共50个101
（）（）（）（）101505050=⨯=
(思路2)这道题目，还可以这样理解：
知识点拨
等差数列计算题
23498991001009998973212101101101101101101101
+++++++=+++++++=+++++++和=1+和倍和即，和
(1001)1002101505050=+⨯÷=⨯=
(2) 中项定理：对于任意一个项数为奇数的等差数列，中间一项的值等于所有项的平均数，也等于首项与末项和的一半；或者换句话说，各项和等于中间项乘以项数．
譬如：① 48123236436922091800+++
++=+⨯÷=⨯=（），
题中的等差数列有9项，中间一项即第5项的值是20，而和恰等于209⨯； ② 65636153116533233331089+++
+++=+⨯÷=⨯=（），
题中的等差数列有33项，中间一项即第17项的值是33，而和恰等于3333⨯．
【例 1】 用等差数列的求和公式会计算下面各题吗？
⑴3456767778+++++++= ⑵13578799++++++=
⑶471013404346+++++++=
【巩固】 1+2+……+8+9+10+9+8+……+2+1=_____。
【巩固】 1966、1976、1986、1996、2006这五个数的总和是多少?
【巩固】 计算：110＋111＋112＋ (126)
【巩固】 计算下面结果．
⑴4812163236++++++
⑵656361531++++++ ⑶34599100+++++
【巩固】 用等差数列的求和公式会计算下面各题吗？
⑴3456767778+++++++= ⑵13578799++++++=
⑶471013404346+++++++=
例题精讲
【巩固】 计算下列一组数的和：105，110，115，120，…，195，200
【巩固】 聪明的小朋友们，PK 一下吧．
⑴4812163236++++++ ⑵656361531++++++
【巩固】 巧算下题：
⑴500024698100-----
⑵1357199519971999+++++++
【巩固】 (123200720082007321)2008+++⋯++++⋯+++÷=
【巩固】 =÷++++++2008)2011201020092008200720062005(__________
【巩固】 计算：1÷50+2÷50+……+98÷50+99÷50=
【例 2】 计算：
⑴1351997199924619961998++++++++++（）-（） ⑵40005101595100------
⑶99198297396495594693792891990+++++++++
【巩固】 计算246198419861988135198319851987+++
+++-++++++（）（）
【巩固】计算：20072006200520042003200254321
-+-+-++-+-+
【巩固】计算：⑴2469698100135959799
（）（）
++++++-++++++
⑵13467910121366676970
+++++++++++++；
⑶1000999998997996995106105104103102101
+-++-+++-++-．
⑷616926993699946999956999996
+++++
【巩固】计算：13520092462008
（）（）
++++-++++
【巩固】计算：24620081352007
（）（）．
++++-++++
【巩固】计算：
+--++--+++--．200820072006200520042003200220014321【巩固】计算：123456789979899
+-++-++-+++-．
【例 3】计算： 1.1 3.3 5.57.79.911.1113.1315.1517.1719.19
+++++++++．
【例 4】计算
1231990 1990199019901990
+++=______
【巩固】⑴计算468103436
++++++
⑵以质数71做分母的最简真分数有123
,,......,
717171
6970
,;
7171
求这列数的和
⑶计算：
567891011 135791113 13131313131313 ++++++。