第5章地下水的稳定渗流运动-资料
地下水运动的基本规律
地下水运动的基本规律
因为流速V=Q/A，故达西定律也可以用式（56）来表达。 V=Ki（5-6） 式中，V为渗透流速（m/d或cm/s）。
由式（5-6）可知，K是水力坡度为1时的 渗透流速，称为渗透系数。渗透系数可以用来 比较不同岩石的透水性，是水文地质学中一个 非常重要的水文地质参数。
地下水运动的基本规律
地下水运动的基本规律
在满足生产要求和方便研究的前提下，可以不将含 水层概括为均质各向同性、均质各向异性、非均质各向 同性和非均质各向异性的含水层。所谓均质各向同性就 是指渗透系数在含水层的任何空间位置上、任何渗透方 向上均为一个常数；如不为常数则属非均质各向异性， 其余可类推。
对于渗透系数的测定，一般采用室内土柱试验（达 西试验）和野外抽水试验两种方法。一些松散岩石的渗 透系数参考值见表5-4，表见下页。
应该明确，渗透系数不仅取决于 岩石的空隙性质及水在空隙中的存在 形式，而且与地下水的一些物理性质 ，如黏滞性等有关。在具有同样空隙 的岩石中，当水力坡度相等时，黏滞 性大的水（或液体）渗透系数小。
一般情况下，当地下水的黏 滞性相近时可以不予考虑，但在 研究卤水时，不可忽视。因此， 除个别特殊情况外，可以把渗透 系数看作衡量岩石透水性能的参 数。岩石的透水性能在不同空间 位置和渗透方向上是不一致的， 即渗透系数是不相等的。
地下水运动的基本规律
工程地质Βιβλιοθήκη 工程地质地下水运动的基本规律
地下水在岩石空隙（孔隙、裂隙及溶穴） 中的运动称为渗流（渗透），地下水运动的 场所称为渗流场。渗流是在与介质发生密切 联系的条件下进行的，由于受到介质的阻滞， 地下水的运动远较地表水缓慢。
在岩层空隙中渗流时，水的质点有秩序 地、互不混杂地流动，称为层流运动。水的 质点无秩序地、互相混杂地流动，称为紊流 运动。一般认为渗流属于层流。
工程地质 第5章 地下水及其对工程的影响
断面1
断面2
Q O
h L
H1 H2
O’
A
5.5 地下水运动与动态
二、地下水向集水建筑物运动的计算
基坑开挖时，流入 坑内的地下水和地表水 如不及时排除，会使施 工条件恶化、造成土壁 塌方，亦会降低地基的 承载力。施工排水可分 为明排水法和人工降低 地下水位法两种。
5.5 地下水运动与动态
<4.2 4.2～8.4 8.4～16.8 16.8～25.2
>25.2
meq／L
<1.5 1.5～3.0 3.0～6.0 6.0～9.0
>9.0
mol／L
<7.5×10－4 7.5×104～1.5×108 1.5×10－3～3×10－3 3×10－3～4.5×10－3
>4.5×10－3
5.4地下水分类
1 岩土的空隙性
概念：将岩土空隙的大小、多少、形状、连通程度，以及分布 状况等性质统称为岩土的空隙性。
5.2 地下水的基本概念
1 岩土的空隙性
意义：是地下水赋存场所和运移通道，其多少、大小及其分布规 律，决定着地下水的分布与运动特点
分类：岩土空隙的成因不同
孔隙
裂隙
溶隙
5.2 地下水的基本概念
5.1 概述
1 什么叫地下水
赋存和运移于地面以下岩石空隙中的水。狭义上指赋存于地下水面以下饱和含 水层的水。
2 地下水的功能
地下水是一种宝贵的资源
不工
地下水是地球内部地质演变的信息载体
良程 地地
质质
地下水是极其重要的生态环境因子
现问 象题
地下水是一种很活跃的地质营力
5.2 地下水的基本概念
地下水的运动规律
地下水在岩层空隙中流动的现象称为渗流。在岩层 空隙中渗流时，水的质点有秩序的、互不混杂的流动， 称为层流运动。在具有狭小空隙的岩土（如砂、裂隙不 大的基岩）中流动时，重力水受到介质的吸引力较大， 水的质点排列较有秩序，故做层流运动。水的质点无秩 序的、互相混杂的流动，称为紊流运动。做紊流运动时， 水流所受阻力作用比层流状态作用大，消耗的能量较多。 在宽大的空隙中（大的溶穴、宽大裂隙及卵砾石孔隙 中），水的流速较大时，容易出现紊流运动。
时间内渗流量为
q V /t
图5-9 达西渗透试验装置图
同时读取断面1-1和断面2-2处的侧压管水头值 h1 和 h2 ，h h1 h2 为两断面之间的水头损失。 达西分析了大量试验资料，发现土中单位时间内渗透的渗流量q与圆筒断面积A及水头损失h
成正比，与断面间距l成反比，即
q kA h kAi l
地下水运动时，其运动规律服从达西定律或非线性 渗透ห้องสมุดไป่ตู้律。
地下水在土体孔隙中渗透时，由于渗透阻力的作用，运
动时必然伴随着能量的损失。为了揭示水在土体中的渗透规律，
法国工程师达西（H. Darcy）做了大量的试验研究，于1856年
总结得出渗透能量损失与渗透速度之间的相互关系，即达西定
律。达西渗透试验的装置如图5-9所示。
装置中的①是横截面积为A的直立圆筒，其上端开口，在
其侧壁装有两支相距为l的侧压管。筒底以上一定距离处装一
滤板②，滤板上填放颗粒均匀的砂土。水由上端注入圆筒，多
余的水从溢水管③溢出，使筒内的水位维持一个恒定值。渗透
过砂层的水从短水管④流入量杯⑤中，并以此来计算单位时间
内渗流量q。设 t 时间内流入量杯的水体体积为V，则单位
地下水科学概论[整理版]
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《地下水科学概论》一、名词解释。
第一章地下水分布1. 地下水：分布在地下岩石空隙之中的水。
2．岩石的透水性：岩石允许水透过的能力。
3. 结合水：由于固体颗粒表面的静电作用而吸附在颗粒表面的水。
4. 重力水：重力对它的影响大于固体表面对它的吸引力，因而能在自身重力作影响下运动的那部分水。
5. ★☆毛细水：在毛细力作用，水从地下水面沿着细小空隙上升到一定高度，形成一个毛细水带6. 支持毛细水：由于毛细力的作用，水从地下水面沿孔隙上升形成一个毛细水带，此带中的毛细水下部有地下水面支持。
7．孔角毛细水：在包气带中颗粒接点上由毛细力作用而保持的水。
8. 悬挂毛细水：由于上下弯液面毛细力的作用，在细土层会保留与地下水面不相联接的毛细水。
9. 空隙：地下岩石中没有被固体颗粒或固体骨架占据的那一部分空间。
10. 多孔介质：含有空隙的固体称为多孔介质。
11．孔隙：松散的（或未固结的）固体颗粒之间或颗粒集合体之间的空隙。
12．★孔隙度：某一体积的孔隙介质中孔隙体积与孔隙介质体积之比。
13. ★孔隙比：某一体积孔隙介质内孔隙体积与固体颗粒体积之比14. 有效空隙：相互连通而能使水流通过的孔隙称为有效空隙。
15. 孔隙介质的比表面积：一定体积的孔隙介质中所有颗粒的总面积与孔隙介质体积之比。
16．裂隙：固结的和坚硬的岩石在成岩过程中或成岩以后由于受到一些地质营力的作用而形成的沿一定平面方向展布的空隙。
17．★裂隙率：一定体积的裂隙介质内裂隙的体积与裂隙介质体积之比。
18．溶穴：可溶的沉积岩在地下水溶蚀下产生的空洞。
19．岩溶率：一定体积的岩溶介质内溶穴的体积与岩溶介质体积之比。
20. ☆容水度：一定体积的多孔介质完全被水饱和时所能容纳的水的体积与多孔介质体积之比。
21．★持水度：地下水位下降一个单位深度，单位水平面积岩石柱体中反抗重力而保持于岩石空隙中的水量。
22. ★☆给水度：一定体积的饱水多孔介质在重力作用下释放出的水体积与多孔介质体积之比（重力给水度：地下水位下降一个单位深度，从地下水位延伸到地表面的单位水平面积岩石柱体，在重力作用下释出的水的体积）。
《地下水动力学》复习要点
内容主要有：（1）渗流理论基础；（2）地下水向河渠的稳定运动；（3）地下水向完整井的稳定运动；（4）地下水向完整井的非稳定运动；（5）地下水向边界附近井的稳定和非稳定运动。
重点考核地下水运动的基本概念、基本原理和方法。
题目类型有名词解释、判断题、作图题和计算题等，其中计算题占试题总分数的65%。
《地下水动力学》复习要点第一章 渗流理论基础一、基本内容1、基本概念：多孔介质、贮水率、贮水系数（弹性给水度）、渗流、渗流速度及与实际速度关系、水头（位置水头、测压管水头）、水力坡度、渗透系数、渗透率、导水系数、各向异性介质、各向同性介质、均质与非均质、水流折射原理、流网、dupuit 假设、第一类边界条件、第二类边界条件等2、基本定律：达西定律及适用范围3、描述地下水运动的方程：渗流连续性方程、承压水运动的基本微分方程、潜水运动的基本微分方程、越流含水层地下水非稳定流运动方程4、定解条件（初始条件、边界条件），数值方法基本思想二、要求1、理解并掌握上述概念和理论2、用达西定律分析水头线的变化或根据流网分析水文地质条件变化；3、给定水文地质条件，能正确画出反映地下水运动特点的流网图；4、给定水文地质模型和水文地质条件，写出反映地下水运动的基本方程（给定假设条件，建立数学模型，包括初始条件、边界条件）第二章 河间地块地下水的稳定运动一、基本内容有入渗时河间地块潜水的稳定运动问题（水文地质模型、假设条件、数学模型、流网、任意过水断面流量、分水岭移动规律、水头线）、无入渗时潜水的稳定运动、承压水的稳定运动，水在承压—无压含水层中的运动，非均质含水层中水的运动问题。
二、学习要求根据给定问题的水文地质条件，用相关公式计算过水断面流量或水位。
三、常用公式 1、承压含水层（达西定律） l H H m m kq 21212++= x lH H H H 211--= 2、无入渗潜水含水层（达西定律）l h h h h k q 21212-+= x lh h h h 2122212-+= 3、有入渗时潜水 wx wl l h h k q +--=2122221 )(22122212x lx kw x l h h h h -+-+= 4、分水岭位置 l h h w k l a 222221--= 5、其它流动问题（水平层状含水层、非均质含水层、承压—无压含水层、厚度或水流厚度沿流向变化等）第三章 地下水向完整井的稳定运动一、 基本概念：完整井、不完整井、水井及周围水位（水头）、稳定井流条件（定水头边界、越流、入渗补给）、井损与水跃、影响半径与引用影响半径、叠加原理、均匀流及平面或剖面流网二、学习要求1、掌握地下水向承压水井和潜水井运动问题的假设条件、数学模型、平面或剖面流网特征2、利用有关公式计算抽水量、降深或利用抽水试验资料（已知降深或水位），求含水层参数（导水系数或渗透系数）3、应用叠加原理地下水向完整井群的稳定运动问题。
地下水渗流基本方程及数学模型总结
常可忽略。
（二）含水层的状态方程
含水层弹性存储的概念： 弹性储存：当地下水水头（水压）降低（或升高）时， 含水层、弱透水层释放（或储存）地下水的性质。 含水层弹性存储的物理意义：
（承压含水层）弹性储存与（潜水）重力储存不同；
第一步：化简方程左端项： 当渗流满足达西定律，且取坐标与各向异性主轴方向一致，有：
H v x K xx x
H v y K yy y
H v z K zz z
( v x ) H H H ( K xx ) [ K xx (K xx )] x x x x x x x
§5 描述地下水运动的数学模型及解算方法
一、各向异性含水层中地下水三维流的基本微 分方程的推导 二、地下水运动微分方程的各种形式 三、地下水运动数学模型的建立及求解
§5 描述地下水运动的数学模型及解算方法
一、各向异性含水层中地下水三维流基本微分方程的推导 为反映含水层地下水运动的普遍规律，研究选定在各向 异性多孔介质中建立地下三维不稳定流动连续性方程。 水均衡的基本思想，对某一研究对象：
描述地下水运动的数学模型及解算方法二地下水运动微分方程的各种形式zzyyxxzzyyxx使潜水面边界处理的简单化直接近似地在微分方程中处理dsdh此时1潜水面比较平缓等水头面呈铅直水流基本水平可忽略渗流速度的垂直分量v2隔水底板水平铅垂剖面上各点的水头都相等各点的水力坡度和渗流速度都相等sin可以近似地用tg代替此即著名的dupuit假设
m d( )
m
1 d d ( )
地下水运动
A
Z
位置势能
0
0'
• 单位重量液体的总机械能之和称为总水头，常用 H表示。即：
• 总水头=动能+势能 • 总水头=流速水头+位置水头+压力水头
• 由于天然状态下地下水运动很缓慢，流速水头（
即单位液体的动能）很小，可以忽略不计（如当v
=1cm/s=864m/d，流速水头约为0.0005cm） 。
• 该断面是整个岩石截面，既包括空隙面积，也 包括岩石颗粒所占据的面积。
• 当渗流平行流动时，过水断面是平面，弯曲流 动时，则为曲面。
• 单位时间内通过过水断面的水体积称为渗透流量， 又称渗流量，简称流量，通常以Q表示，单位一般 为m3/d。
• 单位过水断面的渗流量称为渗流速度，又称渗透流 速，即：
地下水的运动
地下水运动的 基本概念及基本规律
• 一、基本概念
• 1.静止液体的位置高度、测压管高度、测压管水头
• 结论：静止液体中各点的测压管水头为一常数，其 数值等于液面到基准面的距离。
测压管高度 位置高度
基准面
测压管高度
测 压 管 水 头
位置高度
• 2.渗流与渗流场
• 渗流——是一种假想水流。即假想地下水不但 充满于含水层空隙空间，也充满于岩石颗粒所 占据的空间。
• 6.层流与紊流
• 层流与紊流可由雷诺实验验证（雷诺数Re＜ 10时为层流）。
• 7.一维流、二维流、三维流 • 一维流（线状流）——单向运动 • 二维流（平面流）——平面运动 • 三维流（立体流）——空间运动
• 注意：地下水运动的维数，与所选取的坐标系 有关。
• 例如，在轴对称条件下，若选用直角坐标系， 潜水向完整抽水井的运动是三维运动，但在柱 坐标系下，则变为二维运动。
第5章 地下水
第二节 地下水类型及其主要特征
3. 承压水的补给与排泄 承压水的补给源有大气降水、地表水及潜水； 承压水的排泄方式有：向潜水排泄、泉的排泄及向地表 水排泄。 4. 承压水对工程建设的影响 （1）良好的城市供水水源； （2）基坑突涌； （3）排水比较困难，井深，范围广，水量大。
运动多属于非层流运动。
第二节 地下水类型及其主要特征
地下水按照埋藏条件可以分为包气带水、潜水和承压水 三类；按照含水层的空隙性质可分为孔隙水、裂隙水和岩溶 水三类。
第二节 地下水类型及其主要特征
5.2.1 包气带水 处于地表面以下潜水位以上的包气带岩土层中，包括土 壤水、沼泽水、上层滞水以及基岩风化壳(粘土裂隙)中季节 性存在的水。主要特征是受气候控制，季节性明显，变化大， 雨季水量多，旱季水量少，甚至干涸。包气带水对农业有很 大意义，对工程建筑有一定影响。
第二节 地下水类型及其主要特征
承压斜地
第二节 地下水类型及其主要特征
承压含水层在同一区域内均可在不同深度有着若干层 同时存在的情况，它们之间的水头高度与地形和构造二者 有关。 当地形和构造一致时称为正地
形。下部含水层压力高，若有裂隙
穿透上下含水层，下部含水层的水 通过裂隙补给上部含水层。如山东
济南的承压斜地，地下水通过近20m厚的第四系覆盖层出
水下施工。若潜水对施工有危害，宜用排水、降低水位、隔离(包括冻结法
等)等措施处理。
第二节 地下水类型及其主要特征
5.2.3 承压水 承压水是指埋藏并充满在两个稳定隔水层之间的含水层 中的地下水，是一种有压重力水。
第二节 地下水类型及其主要特征
1. 承压水的形成 最适宜形成承压水的地质构造有向斜构造盆地和单斜构 造。 承压盆地 此类承压水的水 位受到气候及地形的 控制，往往有较好的 径流条件。
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天然情况下，绝大多数地下水运动是服从达西定律的。
5.1.2 非线性渗透定律：
1
km J m
1 —流态指数，1≤m≤2
m
• 5.2平面渗流问题的流网解法
• 渗流场内的水头及流向是空间的连续函数，因此可作出一 系列水头值不同的等水头线（面）和一系列流线（面），由 一系列等水头线（面）与流线（面）所组成的网格称为流网。
• A =2pxM；i=dy/dx
地下水通过任意过水断面的流量为
QkJA k2pxMdy
dx
R
Q
dx
2pk
H
M
dy
x r0
h0
Q = 2p kM (H - h0 ) ln R r0
因h0=H－s0
Q= 2πkMs0 =2.73k Ms0
lnR
lgR- lgr0
r0
反映地下水向承压完整井运动规律的方程式，亦称裘布依公式。
该点的水头。
作用在地下轮廓上的垂直渗透总压力为P= r gWb ，式中
为渗透压强水头分布图的面积，b为建筑物宽度。总压力作用线
通过该面积的形心。
• 渗透流速与水力坡度 • 渗流区内各点的水力坡度可从下式求出：JH s nH s ，
•
式中ΔH为该处网格两边相邻等势线的水头差
H
H
n ，Δs
为该网格内流线度，渗流区内各点的渗透流速为 ukJ
Q= 2πkMs0 =2.73k Ms0
lnR
lgR- lgr0
r0
• Q与s0间为直线关系
0
Q
承压井
潜水井
5.3.3裘布依（Dupuit）公式的讨论 s 1.抽水井流量与水位降深的关系
这里所讨论的降深，仅仅考虑地下水在含水层中流动的结果。 但实际上降深是多种原因造成的水头损失的叠加。另外主要还有： （2）由于水井施工时泥浆堵塞井周围的含水层，增加了水流阻 力所造成的水头损失。 （3）水流通过过滤器孔眼时所产生的水头损失。 （4）水流在滤水管内流动时的水头损失。 （5）水流在井管内向上流动至水泵吸水口的沿程水头损失。 这些损失，有些与流量的一次方成正比，有的与流量的二次方成 正比。 由于上述原因，承压水的出水量Q与s的线性关系也是不多见的。
渗流量: qi k H si i kH sii
H H n
i和Δsi可从流网图中量出。
qkHmi kHmi
i1si
ni1si
取各网格的边长比例为常数、并等于1，则：qkHm n skHm n 自己看P52[例5.2] 。
• 5.3 地下水向完整单井的稳定渗流运动 • 提取地下水的工程设施称为取水构筑物。当取水构筑物 中地下水的水位和抽出的水量都保持不变，这时水流称为稳 定渗流运动。
h02
lnR
lgR
r0
r0
因 h0 Hs0
Q=pk(2H- s0)s0=1.36k(2H- s0)s0
lnR
lgR
r0
r0
AB AB
地下水向潜水完整井运动规律的方程式，亦称裘布依公式。
Q=pk(2H- s0)s0=1.36k(2H- s0)s0
lnR
lgR
r0
r0
• 公式表明潜水完整井的出水量Q与井内水位降深s0的二次
• A=2pxy
• 从图5.5亦可看出：地下水向潜水完整井的流动过程中水 力坡度J是个变数，但任意断面处的水力坡度J均可表示为： J=dy/dx
• 故地下水通过任意过水断面B—B/的运动方程为：
QkJ Ak2pxydy
dx
将上式分离变量并积分：
R
Q
dx
2pk
H
yd
y
x r0
h0
pk(H2Q=
h02)=1.36kH2-
• 已知渗流上、下游水头h1和h2 ，水头差H= h1 - h2 ，
流网共有n+1条等势线，则两相邻等势线间的水头 H H ，
n
流网共有m+1条流线 。见图5.2。
从上游算起的第i条等势线上的水头为hi，则
hi
h1
i 1H n
设从水头基准线（注：以AB线为基准面）向下到计算点的垂
直距离为y，则作用在该点的渗透压强为p=rg(hi+y) ，式中hi为
• 推导公式的方法是从达西公式开始的，因为有：Q=kJA • 假设地下水向潜水完整井的 • 流动仍属缓变流，井边附近 • 的水力坡度不大于1/4；这样 • 就可使那些弯曲的过水断面 • 近似地被看作直面，如把 • B—B曲面近似地用B—B/直 • 面来代替，地下水的过水断 • 面就是圆柱体的侧面积：
在各向同性介质中，地下水必定沿着水头变化最大的方向 即垂直于等水头线的方向运动，因此，流线与等水头线构成
正交网格。通常把流网绘成曲边正方形。
位于同一等势线上的各测压管中 的水面一样高，相邻等势线间 的势差相等。
F1 1
23
F2 4
1.流线 2.等水头线 3.断层 4.抽水井
• 5.2.2应用流网求解渗流
第5章 地下水的稳定渗流运动
本书只讨论液态重力地下水的运动。
5.1 地下水运动特征和渗透基本规律
达西定律:
kJ
K—渗透系数； J—水力坡度； — 渗透流速。
当Re<1～10时，k≈C，故曲线基本呈直线，此时地下水运动为 层流运动，服从达西定律。当Re>10时，曲线偏离直线，此时地 下水运动仍可为层流，但不服从达西定律。
• 1.天然水力坡度等于零，抽水时为了用流线倾角的正切代 替正弦，则井附近的水力坡度不大于1/4；
• 2.含水层是均质各向同性的，含水层的底板是隔水的； • 3.抽水时影响半径的范围内无渗入、无蒸发，每个过水断
面上流量不变；在影响半径范围以外的地方流量等于零； 在影响半径的圆周上为定水头边界；
• 4.抽水井内及附近都是二维流（抽水井内不同深度处的水 头降低是相同的）。
方成正比，这就决定了Q与s0间的抛物线关系。即随着s0
值的增大，Q的增加值将越来越小。
5.3.2地下水流向承压水完整井
根据裘布依稳定流理论，在承压完整 井中抽水时，经过一个相当长的时段， 从井内抽出来的水量和井内的水头降 落同样均能达到稳定状态，这时在井 壁周围含水层内就会形成抽水影响范 围，这种影响范围可以由承压含水层 中的水头的变化表示出来，承压水 头线的变化具有降落漏斗的形状，
5.3.1地下水流向潜水完整井 根据裘布依的理论，当在潜水完整井中进行长时间的抽 水后，井中的动水位和出水量都会达到稳定状态，同时在抽
水井周围亦会形成有规律的稳定的降落漏斗，漏斗的半径R 称为影响半径，井中的水面下降值s称为降深，从井中抽出
的水量称单井出水量。
潜水完整井稳定流计算公式（裘布依公式）的推导假设 条件：