有关晶体的计算题
物理晶体试题及答案
物理晶体试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列关于晶体的叙述中，正确的是（）。
A. 晶体具有规则的几何外形B. 晶体内部的原子排列是无序的C. 晶体具有各向异性D. 晶体的熔点比非晶体高2. 单晶体与多晶体的主要区别在于（）。
A. 单晶体具有规则的几何外形，多晶体没有B. 单晶体内部原子排列有序，多晶体原子排列无序C. 单晶体具有各向异性，多晶体具有各向同性D. 单晶体和多晶体的熔点相同3. 晶体的熔点与非晶体相比，通常是（）。
A. 相同B. 较低C. 较高D. 无法比较4. 下列关于晶体缺陷的叙述中，错误的是（）。
A. 晶体缺陷会降低晶体的熔点B. 晶体缺陷会增加晶体的硬度C. 晶体缺陷会影响晶体的电导性D. 晶体缺陷会影响晶体的光学性质5. 晶体的各向异性主要体现在（）。
A. 物理性质B. 化学性质C. 光学性质D. 所有性质二、填空题（每题2分，共20分）1. 晶体的三种基本类型包括单晶体、多晶体和______。
2. 晶体的熔点比非晶体高，主要是因为晶体具有______。
3. 晶体的各向异性是由晶体内部原子的______排列造成的。
4. 晶体缺陷包括点缺陷、线缺陷和______。
5. 晶体的光学性质与晶体的______有关。
三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述晶体与非晶体的区别。
2. 晶体缺陷对晶体性质的影响有哪些？3. 举例说明晶体的各向异性在实际应用中的重要性。
四、计算题（每题15分，共30分）1. 已知某单晶体的熔点为1000℃，非晶体的熔点为800℃，计算晶体与非晶体熔点的差值。
2. 假设晶体的熔点与原子间结合能成正比，若某晶体的原子间结合能是另一晶体的1.5倍，计算后者晶体的熔点（已知前者晶体的熔点为1200℃）。
答案：一、选择题1. A2. C3. C4. B5. A二、填空题1. 非晶体2. 规则的几何外形3. 有序4. 面缺陷5. 各向异性三、简答题1. 晶体与非晶体的区别主要在于内部原子排列的有序性。
晶体密度练习题
晶体密度练习题晶体密度是一个物质特性的重要指标，它反映了物质单位体积的质量。
我们通过测量晶体的质量和体积，计算出晶体的密度。
下面是几道晶体密度练习题，用于锻炼你的计算和问题解决能力。
题目1：某晶体的质量为30克，体积为15立方厘米，求该晶体的密度。
题目2：某晶体的密度为3.5克/立方厘米，体积为25立方米，求该晶体的质量。
题目3：一个未知晶体的质量为60克，密度为2.5克/立方厘米，求该晶体的体积。
题目4：某晶体的质量为18克，体积为12立方毫米，求该晶体的密度。
题目5：一个晶体的密度为4.8克/立方厘米，体积为0.5升，求该晶体的质量。
题目6：一个晶体的质量为0.2千克，密度为0.4克/立方毫米，求该晶体的体积。
请按照以下格式回答题目：解答1：根据题意，晶体的质量为30克，体积为15立方厘米。
根据密度的定义，我们可以得到晶体的密度公式为：密度 = 质量 / 体积。
将已知数据代入公式中，我们可以计算出晶体的密度：密度 = 30克 / 15立方厘米 = 2克/立方厘米。
所以，该晶体的密度为2克/立方厘米。
解答2：根据题意，晶体的密度为3.5克/立方厘米，体积为25立方米。
根据密度的定义，我们可以得到晶体的质量公式为：质量 = 密度 * 体积。
将已知数据代入公式中，我们可以计算出晶体的质量：质量 = 3.5克/立方厘米 * 25立方米 = 87.5克。
所以，该晶体的质量为87.5克。
解答3：根据题意，晶体的质量为60克，密度为2.5克/立方厘米。
根据密度的定义，我们可以得到晶体的体积公式为：体积 = 质量 / 密度。
将已知数据代入公式中，我们可以计算出晶体的体积：体积 = 60克 / 2.5克/立方厘米 = 24立方厘米。
所以，该晶体的体积为24立方厘米。
解答4：根据题意，晶体的质量为18克，体积为12立方毫米。
为了计算方便，我们将体积转换为立方厘米。
12立方毫米 = 0.012立方厘米。
根据密度的定义，我们可以得到晶体的密度公式为：密度 = 质量 / 体积。
高考微专题复习——晶体密度计算(附参考答案)
高考微专题复习——晶体密度计算1、Ge单晶具有金刚石型结构，已知Ge单晶的晶胞参数a=565.76 pm，其密度为_________________________g·cm−3（列出计算式即可）。
2、CuNi某镍白铜合金的立方晶胞结构如图所示。
①晶胞中铜原子与镍原子的数量比为_______________________。
②若合金的密度为d g·cm–3，晶胞参数a=_____________________nm。
3、GaAs的熔点为1238℃，密度为ρg·cm−3，其晶胞结构如图所示。
该晶体的类型为___________,Ga与As以________键键合。
Ga和As的摩尔质量分别为M Ga g•mol−1和M As g•mol−1，原子半径分别为r Ga pm和r As pm，阿伏加德罗常数值为N A，则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为____________________。
4、YMY（Cu）与M（Cl）形成的一种化合物的立方晶胞如图所示。
①该化合物的化学式为______________________，已知晶胞参数a=0.542 nm，此晶体的密度为______________________g·cm–3。
（写出计算式，不要求计算结果。
阿伏加德罗常数为N A）5、（O）和B（Na）能够形成化合物F，其晶胞结构如图所示，晶胞参数，a＝0.566nm，F的化学式为____________；晶胞中A原子的配位数为____________；列式计算晶体F的密度(g·c m¯3)___________________________________。
6、Al单质为面心立方晶体，其晶胞参数a＝0.405nm，晶胞中铝原子的配位数为_________，列式表示Al单质的密度为________________________g·cm¯3（不必计算出结果）7、金刚石晶胞含有_______个碳原子。
物质结构晶体密度计算专项练习及答案
高考微专题复习——晶体密度计算1、Ge单晶具有金刚石型结构，已知Ge单晶的晶胞参数a=565.76 pm，其密度为_________________________g·cm−3（列出计算式即可）。
2CuNi某镍白铜合金的立方晶胞结构如图所示。
①晶胞中铜原子与镍原子的数量比为_______________________。
②若合金的密度为d g·cm–3，晶胞参数a=_____________________nm。
3、GaAs的熔点为1238℃，密度为ρg·cm−3，其晶胞结构如图所示。
该晶体的类型为___________,Ga与As以________键键合。
Ga 和As的摩尔质量分别为M Ga g•mol−1和M As g•mol−1，原子半径分别为r Ga pm和r As pm，阿伏加德罗常数值为N A，则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为____________________。
4YMY（Cu）与M（Cl）形成的一种化合物的立方晶胞如图所示。
①该化合物的化学式为______________________，已知晶胞参数a=0.542 nm，此晶体的密度为______________________g·cm–3。
（写出计算式，不要求计算结果。
阿伏加德罗常数为N A）5、（O）和B（Na）能够形成化合物F，其晶胞结构如图所示，晶胞参数，a＝0.566nm，F的化学式为____________；晶胞中A原子的配位数为____________；列式计算晶体F的密度(g·c m¯3)___________________________________。
6、Al单质为面心立方晶体，其晶胞参数a＝0.405nm，晶胞中铝原子的配位数为_________，列式表示Al单质的密度为________________________g·cm¯3（不必计算出结果）7、金刚石晶胞含有_______个碳原子。
晶体学习题(附录部分)
附录 习题1-1 CaF 2晶体的晶胞中有4个Ca 2+其指数（坐标分数）为：0 0 0，1/20 1/2， 0 1/2 1/2，1/2 0 1/2。
还有8个F —，其指数为1/4 1/4 1/4，3/41/4 1/4，1/4 3/4 1/4， 1/4 1/4 3/4，3/4 3/4 3/4，1/4 3/4 3/4，3/4 1/4 3/4， 3/4 3/4 1/4，试为它应属何种点阵类型？为什么？它的结构基元是什么？1-2 为什么在复杂点阵中只有底心、体心和面心三种，并画出这三种点阵的阵胞。
1-3 分别写出晶胞中0 0 0 指向1/4 1/4 1/2， 1/2 1/2 0 指向 0 0 1/2 两个晶向的指数，并在晶胞中画出这两个晶向。
1-4 写出过 （1）1/2 0 0 ，0 1/4 0，0 0 1/2（2）1 1/2 1， 1/2 1 1，1 1 –1点的两个晶面指数，且在晶胞中画出这两个晶面。
1-5 在简单阵胞中分别画出题1-4 中两个晶面族中离原点最近的两个面网。
2-1 试证明垂直二次旋转轴具有对称面的图形必具有对称中心。
2-2 Si 属m d h F O 24731-空间群，α-SiO 2属23143P D - 空间群，试写出它们分别属什么晶系、晶类、晶族、点阵类型及微观、宏观对称元素所在晶面（或晶向、点）的指数。
(h P O 244732-, D4h-4/m 2/m 2/m, Td-43m) 2-3 写出七大晶系晶胞参数的特点。
2-4 在布拉菲点阵中为何没有底心立方、底心六角、体心六角和面心六角？它们分别属于何种布拉菲点阵？2-5写出立方晶系中{111}晶形中全部等同晶面指数。
2-6写出六方晶系中{110}晶形中全部等同晶面指数。
2-7写出立方晶系中<123>的全部等同晶向指数。
2-8写出六方晶系中<110>的全部等同晶向指数。
3-1 写出七大晶系倒格子晶胞参数的特点。
有关晶体的计算
Na +：4 Cl -： 4 Cs +：1 Cl -：1
KBr AgCl、 MgO、CaS、 BaSe
CsCl、CsBr、 CsI、TlCl
ZnS型
Zn 2+ ：4 Zn 2+ ：4 Zn 2+ ：4 ZnS、AgI、 S2- ： 4 S2- ： 4 S2- ：4 BeO
AB 2 CaF2 型
Ca 2+ ：8 Ca 2+ ：8 Ca 2+ ：4 F-： 4 F-： 4 F-： 8
相切
A
14
3、边长（晶胞参数）和半径关系 （8）氟化钙型晶胞参数a与离子半径的关
系： 实际上与金刚石型相同
3a ? 4(r? ? r? )
A
15
3、边长（晶胞参数）和半径关系
（9）CsCl的晶体结构及晶胞构示意图
---Cs+ ---Cl-
Cs+的配位数为：8
Cl-的配位数为：8
A
16
练习：2017全国三卷（5）MgO具有NaCl型结构（如图），其 中阴离子采用面心立方最密堆积方式，X射线衍射实验测得MgO
A
2
1、晶体中的微粒数、化学式 B
A
3
1、晶体中的微粒数、化学式 B
A
4
2、配位数
原子的 完全占有
边长的半 空间占有
晶胞类型 代表
配位数
位置 的原子数
径的关系 率
Po 顶点
1
简单立方
6
a=2r
Li Na 顶 点 、
2
8
A2体心立方 K Fe 体心
Cu Ag 顶 点 、
4
12
A1面心立方 Au Pt 面心
第一章晶格结构习题
第一章晶体结构习题1、晶体结构的堆积比率 在sc, bcc 和fcc 结构中，fcc 是原子排列最密积的，sc 是最稀疏的，它们的配位数分别是fcc-12；bcc-8；sc-6；而金刚石结构比简单立方结构还要稀疏，配位数是4。
如果把同样的硬球放置在这些结构原子所在的位置上，球的体积取得尽可能大，以使最近邻的球正好接触，但彼此并不重迭。
我们把一个晶胞中被硬球占据的体积和晶胞体积之比定义为结构的堆积比率（又叫最大空间利用率）。
试证明以上四种结构的堆积比率是fcc ：74.062=π bcc ：68.083=π sc ：52.061=π 金刚石：34.0163=π 2、点阵常数的计算 已知氯化钠是立方晶体，其分子量为58.46，在室温下的密度是2.167×103 kg·m -3，试计算氯化钠结构的点阵常数。
3、立方晶系的晶面和晶向 证明立方晶系中方向[hkl ]垂直于平面(hkl )。
4、六角密堆积结构 (a) 证明理想的六角密堆积结构(hcp)的轴比c /a 是 (8/3)1/2=1.633。
(b) 钠在23K 附近从bcc 结构转变为hcp 结构（马氏体相变），假如在此相变过程中保持密度不变，求hcp 相的点阵常数a 。
已知bcc 相的点阵常数是4.23Å，且hcp 相的c /a 比值与理想值相同。
5、面间距 考虑晶体中一组互相平行的点阵平面 (hkl )，(a) 证明倒易点阵矢量G (hkl )=h b 1+k b 2+l b 3垂直于这组平面(hkl )；(b) 证明两个相邻的点阵平面间的距离d (hkl )为：)(2)(hkl G hkl d π= (c) 证明对初基矢量a 1、a 2、a 3互相正交的晶体点阵，有 232221)/()/()/(1)(a l a k a h hkl d ++=(d) 证明对简单立方点阵有 )()()()(222l k h ahkl d ++=6、一个单胞的尺寸为a 1=4 Å ，a 2=6 Å ，a 3=8 Å ，α=β=90°，γ=120°，试求:(a) 倒易点阵单胞基矢；(b)倒易点阵单胞体积；(c) (210)平面的面间距。
第五章习题-晶体结构
一、填空题1、晶体按宏观对称操作构成32 个点群。
晶体按按微观对称操作构成230个空间群。
2、晶体按对称性共分为7 晶系。
14种空间点群。
晶体的空间点阵型式有230种。
晶体的宏观独立对称元素有8 种。
3、十四种空间点阵型式中，属于立方晶系的晶体可以抽象出的点阵型式有：简单、体心、面心，正交具有P、C、I、F型式，四方P、I型式，六方P型式，三方P、R型式，单斜P、C型式；三斜P型式。
4、A1（立方面心）A2（立方体心）A3（六方晶胞）A4（立方面心）型密堆积的空间占有率分别为74.05% 68.02% 74.05% 34.01%。
5、NaCl晶体的空间点阵型式为立方面心，结构基元为NaCl。
6、常用晶格能来表示离子键的强弱，用偶极矩来度量分子极性大小。
7、NaCl晶体中负离子的堆积型式为立方面心，正离子填入正八面体空隙中。
8、晶胞的二个要素：一是晶胞大小和型式，二是晶胞中原子位置。
衍射的二要素是：衍射方向和衍射强度。
9、在层状石墨分子形成的二维晶体中，其结构基元应包括2个C，3个C-C。
10、晶体化学定律晶体的结构型式，取决于其结构基元的数量关系，离子大小关系，极化作用。
11、晶体对称性定律：晶体中对称轴的轴次n，并不是任意的，而仅限于n=1,2,3,4,612、CsCl晶体中，两离子的分数坐标为111(0,0,0)(,,)22213、某AB型离子晶体的/0.53+-=，则晶体r r应属于结构。
14、晶面指标是指晶面在三晶轴上的倒易截数的互质整数比。
二、选择题1、估算下列化合物的熔点和硬度的变化次序正确的为（A ）（A）KCl＜NaCl＜MgS＜MgO＜SiC （B）SiC＜KCl＜NaCl＜MgO＜MgS （C）KCl＜NaCl＜SiC＜MgO＜MgS （D）NaCl＜KCl＜MgO＜MgS＜SiC2、有一AB4型晶体，属立方晶系，每个晶胞中有1个A和4个B,1个A的坐标是（111,,222），4个B的坐标分别是（0,0,0）；（11,,022）；（11,0,22）；（110,,22）。
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v1.0 可编辑可修改15. NaCl晶体中Na+与Cl-都是等距离交错排列，若食盐的密度是cm3,阿伏加德罗常数为×1023mol-1,食盐的摩尔质量为。
求食盐晶体中两个距离最近的钠离子中心间的距离是多少。
16.晶态氯化钠是晶体，晶体中，每个钠离子周围有个氯离子，每个氯离子周围有个钠离子，钠离子半径比氯离子半径。
在氯化物MCl中，M在第六周期，是钠的同族元素，该晶体中，每个阳离子周期有氯离子。
钠的金属性比M 。
氯化钠的电子式是，熔融后导电（填“能”或“不能”）。
Na+(或Cl-)周围的6个Cl- (或Na+)相邻的连线构成的面是什么样的多面体
每个Na+(或Cl-)周围与之距离最近且距离相等的Na+(或Cl-)有几个
17．晶体具有规则的几何外形，晶体中最基本的重复单位称为晶胞。
NaCl晶体结构如右图所示。
已知Fe x O晶体晶胞结构为NaCl型，由
于晶体缺陷，x值小于1。
测知Fe x O晶体密度为ρg/cm3，晶胞边长
为×10-10m。
⑴Fe x O中x值(精确至为___________。
⑵晶体中的Fe分别为Fe2+、Fe3+，在Fe2+和Fe3+的总数中，Fe2+所
占分数(用小数表示，精确至为___________。
⑶此晶体化学式为____________。
⑷与某个Fe2+(或Fe3+)距离最近且等距离的O2-围成的空间几何
构型形状是__________。
⑸在晶体中，铁元素的离子间最短距离为__________m。
18.某离子晶体晶胞结构如右图所示，X位于立方体的顶点，Y位于立方体的中心，试回答：
（1）晶体中每个Y同时吸引着个X，每个X同时吸引着个Y，该晶体的化学式为。
（2）晶体中在每个X周围与它最接近且距离相等的X共有个。
（3）晶体中距离最近的2个X与一个Y形成的夹角（∠XYX）为（填角的度数）。
（4）设该晶体的摩尔质量为M g·mol-1，晶体密度为ρg·cm-3，阿伏加德罗常，则晶体中两个距离最近的X中心间的距离为 cm。
数为N
A
v1.0 可编辑可修改19.如图，直线交点处的圆圈为NaCl晶体中+
Cl离子所处的位置．这
Na离子或-
两种离子
在空间3个互相垂直的方向上都是等距离排列的．
(1)请将其中代表+
Na离子的圆圈涂黑(不必考虑体积大小)，以完成NaCl晶体结构示意图．
(2)晶体中，在每个+
Na离子的周围与它最接近的且距离相等的+
Na共有_________个．
(3)晶体中每一个重复的结构单元叫晶胞．在NaCl晶胞中正六面体的顶点上、面上、棱上的+
Na或Cl-为该晶胞与其相邻的晶胞所共有，一个晶胞中Cl-离子的个数等于_____________，即(填计算式)___________；+
Na离子的个数等于___________，即(填计算式)___________．
(4)设NaCl的摩尔质量为1-
gρ，阿伏加德罗
⋅cm
⋅mol
Mg，食盐晶体的密度为3-
常数为
N．食盐晶体中两个距离最近的钠离子中心间的距离为___________cm．A
参考答案
15.[解析]从上述NaCl 晶体结构模型中分割出一个小立方体，入图所示，其中a 代表其边长，b 代表两个Na +
中心间的距离。
由此小立方体不难想象出顶点上的每个离子均为8个小立方体所共有。
因此小立方体含Na +
：4×1/8=1/2，含 Cl -:4×1/8=1/2,即每个小立方体含有1/2个（Na +
——Cl -）离子对，故：每个小立方体的质量
m=1231
5.85.
6.0210g mol mol --⨯×1
2
, ρ=m V =12313
58.5.1
6.02102g mol mol a
--⨯
⨯=cm 3
, 解得 a=×10-8
cm.
两个距离最近的Na +
中心间的距离
a=×10-8
cm 。
16．离子6 6 小 8 弱 -⋅
⋅⋅
⋅+
:]Cl [:Na 能 八面体 12个
17.⑴ ⑵ ⑶O Fe Fe 316.0276.0+
+ ⑷正八面体 ⑸×10
-10
18.（1）4；8；XY 2或Y 2X ；（2）12；（3）109°28′（提示：4个X 原子位于正四面体的
四个顶点上，Y 原子位于该正四面体的中心）（4）
3
A ρN M 2（提示：每个晶体中含21
个X
和1个Y ，则1mol XY 2中含有2N A 个晶胞，故每个晶胞的边长为
3
A ρ2N M
，距离最近的两
个X 位于面对角线上，据勾股定理可求出其距离）。
19.(1)略(提示：+Na 与Cl -
交替排列) (2)12 (3)4，216818⨯+⨯
；4，14
1
12+⨯
(4)A N M ρ2223
⋅
提示：根据V
m
=ρ，其中m 即为4个+Na ，-Cl 的质量：A N M m 4=，V
为所示晶体的体积，可设其边长为a ，则3a V =．可求出a ，进而求出题设所问．即两个距离最近的钠离子中心间的距离为a 2.。