T2 中国麻将中的数学问题
麻将中的数学
麻将中的数学TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】卡五心麻将和牌全排列（程元银）一、107种听牌之牌型①听1张牌牌型5种：1为单钓将，2为钓卡张，3为钓边张，4为七对单钓，5为碰碰和单钓。
单钓将、钓卡张、钓边张且四归一的牌型为1223334万，另一例是6777889。
②2张牌6种：1为23或1123、1234，2为1155，3为1112，4为1113或1112346，5为6667889，6为2334445。
③3张牌24种，23为。
④4张牌27种： 20为⑤5张牌2620为（和14679），212为3为45。
⑥6张牌12。
⑦⑧8张牌1种⑨9张牌1种2.封顶的最高番。
8倍封顶，最高番为44番。
即暗杠，杠上杠，杠上杠，杠上杠，杠上花（即手抓一）。
算式为（2+4+4+4+8）×2=44。
3.不封顶的最高番。
①有4个最高番，均为128番。
一是清一色（4番）、亮倒（2番）、杠上开花（2番）加卡五心（2番）并且是暗四归（4番），汇总为4×2×2×2×4=128。
二是小三元（4番）、亮倒、杠上开花加卡五心并且是暗四归。
三是大三元（8番）、亮倒、杠上开花加手抓一（4番）。
四是清一色、隆七对（8番）、赢亮倒一家杠上炮（2番）。
②连续开杠，每开一次杠加一番（乘以2倍），则连开4杠（16倍），亮倒，大三元，手抓一，海底捞，杠上花，可获得底数的8252倍分值。
其算式为（2×2×2×2×2×2×8×4×2+2+4+8+16）×2=8252。
③，海底捞，和5万，其番数为清一色4番，龙七对8番，暗四归加卡五心8番，亮倒2番，海底捞2番，共1024番。
若另一家亮倒开杠，再开杠……海底捞后放出5万，则输掉512番的2、4、8……倍分值。
麻将测试题及答案
麻将测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 麻将中“东南西北”各占多少张？A. 各4张B. 各5张C. 各6张D. 各3张答案：A2. 麻将中“中发白”各占多少张？A. 各1张B. 各2张C. 各3张D. 各4张答案：A3. 麻将中“万子”牌一共有多少张？A. 28张B. 30张C. 40张D. 42张答案：C4. 麻将中“碰”和“杠”的区别是什么？A. 碰是两张相同的牌，杠是四张相同的牌B. 碰是三张相同的牌，杠是两张相同的牌C. 碰是四张相同的牌，杠是三张相同的牌D. 碰是两张相同的牌，杠是两张相同的牌答案：A5. 麻将中“自摸”和“点炮”的区别是什么？A. 自摸是摸到牌后胡牌，点炮是打出牌后别人胡牌B. 自摸是打出牌后别人胡牌，点炮是摸到牌后胡牌C. 自摸和点炮都是摸到牌后胡牌D. 自摸和点炮都是打出牌后别人胡牌答案：A二、判断题（每题1分，共5分）1. 麻将中“清一色”是指手中所有的牌都是同一花色。
（对）2. 麻将中“十三幺”是指手中有13张不同的牌。
（错）3. 麻将中“大四喜”是指手中有四张相同的牌。
（错）4. 麻将中“七对子”是指手中有七对相同的牌。
（错）5. 麻将中“海底捞月”是指最后一张牌自摸胡牌。
（对）三、填空题（每题2分，共10分）1. 麻将中“一条”又被称为______。
答案：麻雀2. 麻将中“九条”又被称为______。
答案：老少3. 麻将中“发财”又被称为______。
答案：发4. 麻将中“红中”又被称为______。
答案：红5. 麻将中“白板”又被称为______。
答案：白四、简答题（每题5分，共10分）1. 请简述麻将中的“听牌”是什么意思？答案：听牌是指玩家手中的牌型已经接近胡牌的状态，只需要再摸到一张特定的牌或者别人打出一张特定的牌就能胡牌。
2. 请简述麻将中的“抢杠”是什么意思？答案：抢杠是指在麻将游戏中，当一位玩家宣布杠牌时，另一位玩家如果手中有这张牌并且可以胡牌，就可以抢先胡牌，从而阻止杠牌玩家的杠牌行为。
T2 中国麻将中的数学问题分析
T2 中国麻将中的数学问题七院一队：韩翔罗皓飞高欣飞编号：7503摘要麻将起源于中国，它不仅具有独特的游戏特点，而且具有集益智性、趣味性、博弈性于一体的运魅力及内涵丰富、底蕴悠长的东方文化特征，成为中国传统文化宝库中的一个重要组成部分。
越来越多的研究表明：麻将里面蕴藏着历史的、哲学的、数理的、心理的、逻辑学的、医学的等各门类的知识和秘密。
这里通过麻将规则中的番值、各种牌型的分析来计算，各种番值糊到的概率大小而分析番值种类的合理性和规律，并结合国家体育中心关于麻将比赛番值分布统计结果，此处建立一般的计算概率的模型，做出部分合理的必须的假设，计算出各种牌型出现的概率，模型能反映出概率的变化并利用既得概率，相比较分析出相应的比值，以及牌型规定番值的比，看两者是否成线性比，来看番值规定的合理性与规律，通过对模型的处理可得到大致的规律为：牌型发生的概率越小，其番值越大。
并且呈一定的线性比，但番值规定存在一定的不足不能很好的反映牌型发生的可能性大小。
一、问题重述麻将取胜得到的番值越大，概率就越小，试分别计算表中各种情况的概率。
二、假设1.比赛相对公平公正，参加人员水平相当，水平发挥正常，无意外情况发生；2.打牌、摸牌均是随机事件，且打出的牌样与未摸的牌样均是等可能出现的；3.不使用字牌中的花牌；4.手中的牌与所有的牌性质一样，但因为手中的牌是人通过主观推断而留下来的牌，则其更有利，即更容易组成对子、顺子、刻子，其比随机事件更好。
即手中的牌有用率比打出的牌或未摸完的牌服从线性比，设其为P ；5.手中的牌能够成为刻子、顺子、对子等的概率与整副牌随机组成刻子、顺子、对子的概率成正比；6.各种可能的糊牌牌型是等可能的。
三、符号说明i C 代表番值 i P 对应番值i C 的概率四、问题分析先初步估计ijj i P P C C =，估计可能会有个别特殊例子。
模型中糊的番数越大则其相应的的概率越小，通过模型算出各番种的概率，比较各番种概率的比值，从而对番种分值确定的合理性做出判断，找出确定分值的误差。
麻将数学公式
麻将数学公式
麻将是一款风靡全球的游戏，在不同的国家有着不同的玩法。
而不论是哪个国家的麻将，数学公式都是其必备的基础。
下面，我们来看一看麻将中的一些数学公式。
一、胡牌概率公式
胡牌概率公式是计算一副牌能够胡牌的概率。
胡牌的概率公式是由麻将的最基本概率理论发展而来的。
胡牌的概率 = (未知牌数÷剩余牌数)×100%
注：未知牌数是指在全局范围内尚未被抽过的牌数。
二、期望值公式
期望值是一种预测麻将牌局胜率的数学方法。
期望值公式是基于胡牌概率公式计算得出的。
期望值公式不但可以用来计算自己的期望值，还可以计算其他玩家的期望值。
期望值 = 胡牌的概率×得分
三、色子点数公式
色子在麻将游戏中的作用非常重要，决定了玩家所能够获得的牌。
因此，色子点数公式也是非常重要。
色子点数 = 上面点数+下面点数+对面点数
四、飞机公式
飞机是麻将游戏中的一个特殊牌型，需要有特定的牌型组合。
因此，飞机公式也是非常重要的。
飞机公式 = 组成飞机的牌×3-2
五、碰公式
碰是指在麻将游戏中，当一位玩家打出与另外两位玩家所持的牌一样时，这两位玩家可以进行碰的操作。
碰操作是一种比较常见的操作方式。
因此，碰公式也是非常重要的。
碰公式 = (剩余碰牌÷剩余牌数)×100%
以上就是关于麻将数学公式的简要介绍，这些公式可以帮助玩家更好地预测牌局，掌握游戏规律，提高自己的胜率。
同时，这些公式也为麻将游戏打下了坚实的数学基础。
麻将组合计算方法
麻将组合计算方法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：我们需要了解麻将的基本规则。
麻将中有一副136张牌，分为三种花色：条、筒、万，每种花色分为1-9共9张牌，另外还有字牌：东南西北中发白各4张。
在游戏中，玩家需要根据手中的牌组成不同的组合，以达到胡牌的目的。
一、组合计算的基本原理麻将的组合计算是根据牌的种类和数量来进行的。
组合包括顺子、刻子、对子和将牌。
顺子是指三张连续的牌，刻子是指三张相同的牌，对子是指两张相同的牌，将牌是指可以形成对子的牌。
通过不同的组合方式，可以得到不同的胡牌方式。
二、计算方法1. 统计手中的牌：首先需要将手中的牌按照花色和数字进行分类，统计出每种牌的数量。
2. 组合计算：根据手中的牌的数量，来计算可以组成的组合。
可以根据以下方法进行计算：（1）顺子：如果手中有三张连续的牌，则可以组成一个顺子。
3. 胡牌计算：根据手中的组合，来计算是否可以胡牌。
一般来说，需要满足胡牌的基本条件：手中有四个刻子和一对将牌，或者七对牌。
三、技巧和注意事项1. 注意牌的顺序：在组合计算时，需要注意牌的顺序，不能乱排，否则容易出现错误。
2. 多练习：组合计算是一个需要经验积累的技巧，多练习可以提高自己的计算能力。
3. 灵活运用：在实际游戏中，需要灵活运用组合计算的方法，根据实际情况来制定不同的计算策略。
组合计算是麻将游戏中非常重要的一个技巧，通过组合计算可以更好地把握局势，制胜对手。
玩家可以在实际游戏中不断练习和积累经验，提高自己的组合计算能力，从而获得更多的胜利。
希望本文的介绍能帮助大家更好地理解麻将组合计算的方法和技巧。
第二篇示例：麻将是广受欢迎的中国传统游戏，其规则简单，玩家可以通过组合不同的牌来取得胜利。
在麻将游戏中，组合的计算方法是至关重要的，它决定了玩家能否胜出。
下面我们将详细介绍麻将组合的计算方法。
我们先来了解一下麻将游戏中常见的几种基本组合：1. 顺子：由三张相邻的牌组成，比如234、567等。
麻将智力测试题目(3篇)
第1篇一、基础认知题（共10题，每题10分，总分100分）1. 请说出麻将牌的种类及数量。
2. 请说出麻将中“万”、“条”、“筒”各有多少个数字牌。
3. 请说出麻将中的“花牌”有哪些。
4. 请说出麻将中“东南西北中发白”各代表什么意思。
5. 请说出麻将中的“顺子”、“刻子”、“碰”和“杠”分别是什么。
6. 请说出麻将中的“自摸”和“点炮”是什么意思。
7. 请说出麻将中的“和牌”需要满足什么条件。
8. 请说出麻将中的“碰”和“杠”在计算牌型时有什么区别。
9. 请说出麻将中的“海底捞月”和“杠上花”分别是什么牌型。
10. 请说出麻将中的“听牌”是什么意思。
二、策略分析题（共10题，每题10分，总分100分）11. 在开局阶段，应该如何选择开局牌型？12. 如何判断对手的牌型，并采取相应的应对策略？13. 在打牌过程中，如何利用“点炮”和“自摸”来增加自己的得分？14. 如何利用“杠”来提高自己的得分？15. 在打牌过程中，如何利用“顺子”和“刻子”来增加自己的牌型？16. 如何在牌型不丰富的情况下，利用“花牌”来提高得分？17. 如何在对手“听牌”的情况下，采取相应的策略来阻止对手和牌？18. 在打牌过程中，如何判断对手的“听牌”牌型？19. 如何在牌型丰富的情况下，选择合适的时机“碰”或“杠”？20. 如何在打牌过程中，根据对手的出牌情况来调整自己的策略？三、实战模拟题（共10题，每题10分，总分100分）21. 假设你是东家，对手西家已经出了一张“万”，你应该出什么牌？22. 假设你是南家，手中有一张“条七”，对手北家已经碰了一张“条五”，你应该如何应对？23. 假设你是西家，手中有一张“筒九”，对手南家已经杠了一张“筒八”，你应该如何应对？24. 假设你是北家，手中有一张“条八”，对手东家已经出了一张“条七”，你应该如何应对？25. 假设你是南家，手中有一张“万九”，对手西家已经出了一张“万八”，你应该如何应对？26. 假设你是东家，手中有一张“条九”，对手北家已经出了一张“条七”，你应该如何应对？27. 假设你是西家，手中有一张“筒八”，对手南家已经出了一张“筒七”，你应该如何应对？28. 假设你是北家，手中有一张“万八”，对手东家已经出了一张“万七”，你应该如何应对？29. 假设你是南家，手中有一张“条七”，对手西家已经出了一张“条六”，你应该如何应对？30. 假设你是东家，手中有一张“筒七”，对手北家已经出了一张“筒六”，你应该如何应对？四、综合分析题（共10题，每题10分，总分100分）31. 请分析麻将中的“连庄”策略，并说明其优缺点。
(完整word版)数学建模麻将问题
B 题 麻将问题摘要麻将,又名麻雀牌，三种基础花色的名字叫做“万、条、筒".在中国麻将竞赛规则下,本题主要通过玩家和牌情况，推断其牌型即为“见万就和”的极致牌型问题.至于问题一，玩家牌型的问题。
我们在尽量简化麻将模型与本题的契合度的情况下,在去除掉麻将繁琐的牌数及规则以后，运用集合及逐步分析的方法，借鉴常微分方程中picard 逐步逼近法的证明方法，通过引理及定理的证明，从而建立了非常简单的C B A +=的集合模型，并在我们模型的条件下找到了适合的5种解。
9}6,7,8,9,9,1,2,3,4,5,,1,{11=C ； 8}6,6,6,6,7,1,2,3,4,5,,1,{12=C ；,9,9,9},4,5,6,7,8{2,3,4,4,43=C ;,6,7,8},4,5,6,6,6{2,3,4,4,44=C ;}8,7,7,7,7,6,5,4,3,3,3,3,2{5=C 。
至于问题二：玩家牌型的唯一性问题，在借鉴了问题一中得数学模型及牌型解得情况下，通过麻将规则及本题的和牌规则验证了5组解得合理性及可实现性，我们得到了玩家唯一的牌型9}6,7,8,9,9,1,2,3,4,5,,1,{11=C ，即满足题意的玩家牌型是唯一的，术语：九莲宝灯.关键词:九莲宝灯,见万就和，数学建模麻将问题，逐步分析法。
一、问题重述一个麻将玩家手中的牌，使得他摸到或吃到任何一张“万”牌都和。
问这个玩家手里是什么牌？要求给出算法，并考虑唯一性的问题。
不能光给答案。
根据中国麻将竞赛规则，筛选出来一定的牌，然后通过集合的笛卡尔积，根据和牌的牌型，整理出可能的排列组合，然后对相关的组合进行验证,得出玩家手中的牌。
通过反证法，证明牌型的唯一性问题。
二、模型假设●模型和牌的规则是建立在中国麻将竞赛规则的标准之上的。
●通过相关资料的证明，本题中的相关数据与字牌及花牌没有联系，故模型中不考虑东南西北中发白及花牌的影响,只考虑91 万、条、筒。
麻将和数学之间有什么样的关系？
麻将和数学之间有什么样的关系？在不久前结束的第五届欧洲麻将锦标赛中，中国队意外落败，个人最好名次第30名，而团体也只得了第37名。
中国队麻将比赛惨败的事实，令小伙伴们都惊呆了，中国国粹麻将居然输给了老外？网友们“痛定思痛”，纷纷出谋划策。
不会打麻将怎么办？怎么在短时间内教会新手“和牌”？有网友总结了一项麻将和牌公式—“n×AAA+m×ABC+DD就可以和了，m或n可以等于0。
”打麻将有和牌公式，到底靠不靠谱？熟练掌握此公式有望为中国人夺回面子吗？“麻将和牌公式”微博蹿红网友小当近日在微博上写道：上次同学聚会说要打麻将，我不会，于是学霸同学跟我说了一个很牛的公式：n×AAA+m×ABC+DD就和了，m或n可以等于0，于是我一分钟就学会了打麻将。
知识就是力量啊！此条微博发布后，被疯狂转载达到3万余次。
不少网友在该条微博下留言：“好公式”，“好直观”，“高！实在是高啊！”还有网友表示，看了也不懂，求解。
对此，有热心人士对此公式进行了解析：麻将总共14张，m和n 系数，AAA代表一样的三个，ABC代表连着的三个。
DD代表两张一样的。
所以和牌的方法就有，当m=0、n=4再加上DD，或者当m=1、n=3 再加上DD，或者当m=2、n=2再加上DD，或者当m=3，n=1再加上DD。
各地规则不一样略有漏洞“逢年过节朋友一聚会，大家就张罗打麻将，我不会打麻将显得煞是孤独寂寞冷啊。
”市民李小姐说，看了这个麻将公式，仔细研究了一番，基本掌握了麻将的和牌原理。
“看完之后，我才知道原来和牌至少需要一个对子加3连或者3个一样的。
”市民赵先生看了这个公式后表示，各地规则不一样，比如长春麻将要求不缺门的，还有地方不要求缺门的。
对于普及麻将这事儿，看一局比写公式容易多了。
“这个公式挺合理的，但是有个漏洞，需要加个'注意事项'，当n 等于0的时候，DD必须是红中或者发财或者白板。
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T2 中国麻将中的数学问题七院一队：韩翔罗皓飞高欣飞编号：7503摘要麻将起源于中国，它不仅具有独特的游戏特点，而且具有集益智性、趣味性、博弈性于一体的运魅力及内涵丰富、底蕴悠长的东方文化特征，成为中国传统文化宝库中的一个重要组成部分。
越来越多的研究表明：麻将里面蕴藏着历史的、哲学的、数理的、心理的、逻辑学的、医学的等各门类的知识和秘密。
这里通过麻将规则中的番值、各种牌型的分析来计算，各种番值糊到的概率大小而分析番值种类的合理性和规律，并结合国家体育中心关于麻将比赛番值分布统计结果，此处建立一般的计算概率的模型，做出部分合理的必须的假设，计算出各种牌型出现的概率，模型能反映出概率的变化并利用既得概率，相比较分析出相应的比值，以及牌型规定番值的比，看两者是否成线性比，来看番值规定的合理性与规律，通过对模型的处理可得到大致的规律为：牌型发生的概率越小，其番值越大。
并且呈一定的线性比，但番值规定存在一定的不足不能很好的反映牌型发生的可能性大小。
一、问题重述麻将取胜得到的番值越大，概率就越小，试分别计算表中各种情况的概率。
二、假设1.比赛相对公平公正，参加人员水平相当，水平发挥正常，无意外情况发生；2.打牌、摸牌均是随机事件，且打出的牌样与未摸的牌样均是等可能出现的；3.不使用字牌中的花牌；4.手中的牌与所有的牌性质一样，但因为手中的牌是人通过主观推断而留下来的牌，则其更有利，即更容易组成对子、顺子、刻子，其比随机事件更好。
即手中的牌有用率比打出的牌或未摸完的牌服从线性比，设其为P ；5.手中的牌能够成为刻子、顺子、对子等的概率与整副牌随机组成刻子、顺子、对子的概率成正比；6.各种可能的糊牌牌型是等可能的。
三、符号说明i C 代表番值 i P 对应番值i C 的概率四、问题分析先初步估计ijj i P P C C ，估计可能会有个别特殊例子。
模型中糊的番数越大则其相应的的概率越小，通过模型算出各番种的概率，比较各番种概率的比值，从而对番种分值确定的合理性做出判断，找出确定分值的误差。
可以根据找出的不同番种的概率分析出其中的规律，与第六项番种分值确定的规律比对，得出正确规律。
五、模型的建立与求解建立一般求解概率模型因为人手中必须有53张牌才能糊，即糊的一家14张牌其余三家各13张牌，共有53136C 种组合。
1. 大三元：对于大三元，因为其牌型规定必须有“中发白”三副刻子，所以至少有“中发白”个三张，故至少有九张牌确定。
其组合种数有34种。
由假设，打出的牌样与未摸的牌样均是等可能出现的，因为要糊大三元所以“中发白”三副刻子必须在一家人手里。
而这三副刻子在一家人手里的概率为941，对于其余的44张牌，有44127C 种组合。
糊大三元的牌型可以为：⑴11、123、111、111、111 ⑵11、111、111、111、111对顺子123分析由假设5可知其随机组成顺子的概率为31083C 347⨯⨯； 对刻子111分析，为万子牌、饼子牌、条子牌的概率为3124C 44349⨯+⨯⨯； 对将牌11分析，为万子牌、饼子牌、条子牌的概率为2124C 464-369⨯+⨯⨯。
由假设4可得，人手中的牌组成以上各分析情况的概率为1P =P C 34731083•⨯⨯，2P =P C 443493124•⨯+⨯⨯，3P =P C 464-3692124•⨯+⨯⨯。
由以上分析知，有“中发白”三副刻子在一家人手里的概率为95313634412741C 4C ⨯⨯，对于两种可能的糊牌牌型，其概率为等可能的，即1/3。
对于牌型⑴将牌和顺子，其概率为21P P ⨯； 对于牌型⑵将牌和刻子，其概率为31P P ⨯。
可得：大三元牌型的概率为P)C 464-369P C 347P C 44349P C 347(21441C 4C 212431083312431083953136344127•⨯+⨯⨯⨯•⨯⨯+•⨯+⨯⨯⨯•⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯由附件可知出现频数为6310016实际频数：3279519232。
2. 小四喜因为和牌时有风牌的3副刻子及将牌，所以对风牌的这三副刻子的排列数有33434)C (C ⨯种。
确定了这9张牌之后人手中还剩44张牌，这44张牌的排列组合数为44129C 。
糊小四喜的牌型可以为：⑴11、123、111、111、111 ⑵11、111、111、111、111对顺子123分析由假设5可知其随机组成顺子的概率为31083C 347⨯⨯； 对刻子111分析，为万子牌、饼子牌、条子牌的概率为3124C 44349⨯+⨯⨯； 对将牌11分析，为万子牌、饼子牌、条子牌的概率为2124C 464-369⨯+⨯⨯。
由假设4可得，人手中的牌组成以上各分析情况的概率为1P =P C 34731083•⨯⨯，2P =P C 443493124•⨯+⨯⨯，3P =P C 464-3692124•⨯+⨯⨯。
由以上分析知，有风牌的三副刻子在一家人手里的概率为()953136334344412741C C C C ⨯⨯⨯，对于两种可能的糊牌牌型，其概率为等可能的，即1/3。
对于牌型⑴将牌和顺子，其概率为21P P ⨯； 对于牌型⑵将牌和刻子，其概率为31P P ⨯。
可得：小四喜牌型的概率为()P)C 464-369P C 347P C 44349P C 347(21441C C C C 2124310833124310839531363343444127•⨯+⨯⨯⨯•⨯⨯+•⨯+⨯⨯⨯•⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 3. 小三元因为和牌时有箭牌的2副刻子及将牌，所以对将牌的这三副刻子的排列数有23423)C (C ⨯种。
确定了这6张牌之后人手中还剩47张牌，这47张牌的排列组合数为47130C 。
糊小三元的牌型可以为：⑴11、123、111、111、111 ⑵11、111、111、111、111(3)11、123、123、111、111对顺子123分析由假设5可知其随机组成顺子的概率为31083C 347⨯⨯； 对刻子111分析，为万子牌、饼子牌、条子牌的概率为3128C 349⨯⨯； 对刻子111分析，为风牌、箭牌的概率为3128C 444⨯+； 对将牌11分析，为万子牌、饼子牌、条子牌的概率为2128C 4-369⨯⨯。
对将牌11分析，为风牌、箭牌的概率为312824C 64C ⨯+由假设4可得，人手中的牌组成以上各分析情况的概率为1P =P C 34731083•⨯⨯，2P =P C 4443493128•+⨯+⨯⨯，3P =P C 6464-3692128•+⨯+⨯⨯。
由以上分析知，有箭牌的二副刻子在一家人手里的概率为()653136234234713041C C C C ⨯⨯⨯，对于三种可能的糊牌牌型，其概率为等可能的，即1/3。
对于牌型⑴将牌和顺子，其概率为321P P P ⨯⨯； 对于牌型⑵将牌和刻子，其概率为223P P P ⨯⨯。
对于牌型⑴将牌和顺子，其概率为311P P P ⨯⨯ 可得：小三元牌型的概率为()P)C 6464-369P C 347P C 347P C 464-369P C 444349P C 444349P C 6464-369P C 444349P C 347(31441C C C C 3128310833108321283128312821283128310836531362342347130•+⨯+⨯⨯⨯•⨯⨯⨯•⨯⨯+•⨯+⨯⨯⨯•+⨯+⨯⨯⨯•+⨯+⨯⨯+•+⨯+⨯⨯⨯•+⨯+⨯⨯⨯•⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯4. 清一色如果要糊清一色则至少必然要有14张同一种花色的序数牌。
组合数为14363C 。
对于其余人手中的39张牌其组合数有39123C 种。
糊清一色的牌型可以为：(1)11、123、123、123、123 (2)11、123、123、123、111 (3)11、123、123、111、111 (4)11、123、111、111、111 (5)11、111、111、111、111任取一种花色14张牌，因为要糊清一色，设这14张牌为糊牌人手中的牌型。
对于一种花色任取三张为123的概率为3363C 47⨯设其样本空间很大可以看成是有放回的抽样，所以取到111的概率为336C 49⨯，而取到将牌11的概率为236C 69⨯。
因为有上边假定取得14张牌，则其它人手中还有39张牌，其排列数为39122C 。
对于牌型(1)，其概率为P C 47C 6943363236•⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯； 对于牌型(2), 其概率为P C 49C 47C 6933633363236•⨯⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯；对于牌型(3), 其概率为P C 492C 47C 6923363363236•⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯； 对于牌型(4), 其概率为P C 49C 47C 6933363363236•⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯； 对于牌型(5), 其概率为P C 49C 694336236•⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯。
由以上可得清一色的概率为，⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧•⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯+•⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯+•⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯+•⨯⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯+•⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯P C 49C 69P C 49C 47C 69P C 492C 47C 69P C 49C 47C 69P C 47C 69514C C 4336236333633632362336336323633633363236433632365313639122 其余番值计算同理可得：……（由于时间原因，只对其余的番值做了定性估测）六、模型检验在网上校对有关麻将迷友们的经验和总结，基本符合上述模型。
七、结果分析1、合理性⑴有已知模型分析可知，绝大部分番值（除青龙和花龙外）满足：番值越高，概率越小。
⑵由题中所取的模型计算可知：16番青龙和8番花龙牌型出现的概率是相同的，对于模型来说这是不合理的，但实际上由于青龙牌型的花色较为单一，而花龙的牌型的花色则更为繁杂，因此一般情况下人们会主观地倾向于糊花龙而放弃去糊青龙，这实际上加大了糊青龙的难度，减少了它出现的概率。
故此处将青龙的番值设定为比花龙大的番值是具有实际合理性的。
2、规律性越高番值越难以发生，大多是小概率事件。
3、不足我们经常见到有人胡大三元，而很少人胡到清一色、青龙、全大。
加上很多人半途而废，还有对手的屁胡打乱，能胡以上满贯的，实在是难上加难了！八、模型的进一步讨论但参加人员的水平悬殊时，主观因素也会占一个相对较大的比例来影响最终的结果。
此时水平较高的人实现番值i C 的概率i P 修正为)Q 1(P `P i i +=，0Q >取决于该水平反差的大小，如心理素质，智力水平等。