普通高校《数学分析》课程教学方法的几点总结
浅析《数学分析》课程教学改革与思考
浅析《数学分析》课程教学改革与思考《数学分析》是数学专业的基础课程，对于培养学生的数学思维、逻辑推理和解决问题的能力具有举足轻重的作用。
然而，随着教育改革的深入推进，传统的《数学分析》课程教学方式已无法满足新时代的需求。
因此，本文将从《数学分析》课程的教学现状、改革措施和未来思考三个方面进行探讨。
一、《数学分析》课程的教学现状当前，《数学分析》课程的教学主要存在以下问题：1、教学内容抽象：数学分析课程的内容涉及大量抽象概念和定理，学生在学习过程中容易感到枯燥乏味，难以理解。
2、教学方式单一：传统教学方式以教师讲授为主，学生被动接受，缺乏互动和实践环节，导致学生学习积极性不高。
3、忽略应用实践：数学分析课程过于注重理论教学，忽略实际应用和实践能力的培养，学生难以将所学知识应用于实际问题解决中。
二、《数学分析》课程的教学改革措施为了解决上述问题，本文提出以下教学改革措施：1、优化教学内容：根据学生实际情况和需求，适当调整和优化数学分析课程的教学内容，降低理论难度，增加实际应用案例。
2、多元化教学方式：引入多媒体教学、网络教学等多元化教学方式，增加师生互动环节，提高学生的学习兴趣和参与度。
3、加强实践环节：设置数学实验、课题研究等实践环节，鼓励学生将理论知识应用于实际问题解决中，培养学生的实践能力和创新思维。
三、《数学分析》课程的未来思考随着科技的发展和社会的进步，《数学分析》课程的教学将面临更多的挑战和机遇。
未来，我们需要从以下几个方面进行深入思考：1、结合科技发展：将现代科技手段如人工智能、大数据等引入数学分析课程的教学中，提高教学效果和学生学习效率。
2、国际化视野：加强与国际接轨，引入国际先进的数学分析教学理念和资源，提升我国数学分析教学的国际竞争力。
3、培养创新人才：注重培养学生的创新意识和创新能力，鼓励学生在掌握基础知识的前提下，积极探索未知领域，为未来的科学研究和技术创新奠定基础。
4、强化教师队伍建设：加强教师培训和学习，提高教师的专业素养和教育教学能力，为数学分析课程的教学改革提供有力保障。
数学分析教改方案与总结
数学分析教改方案与总结一、背景介绍数学分析是高等数学的一门基础课程，它具有较强的理论性和抽象性，对学生的数学能力和思维能力有很高的要求。
然而，目前我国普通高中数学分析的教学存在着一些问题，比如教学内容单一、教学方法陈旧、学生思维能力薄弱等，导致学生对数学分析的兴趣不高，学习效果不佳。
二、教改方案为了提高数学分析的教学效果，激发学生学习数学分析的兴趣，以下是我对数学分析教学进行的方案：1.教学内容的设计与调整2.教学方法的创新传统的数学分析教学方法主要是讲授和演示，缺乏互动和合作学习的机会。
可以尝试引入一些新的教学方法，比如小组合作学习、问题解决学习等。
通过让学生参与到教学过程中，培养他们的探究能力和创造力。
3.数学软件的应用借助现代数学软件，可以将一些抽象的数学概念通过可视化的方式呈现给学生，使学生更好地理解和掌握。
比如利用Geogebra等绘图软件进行几何图形的绘制、利用Mathematica等计算工具进行运算和计算等。
通过数学软件的应用，可以增加数学分析的趣味性，提高学生的学习积极性。
4.评价方式的改进传统的评价方式主要是通过考试来检验学生的掌握情况，这种方式容易导致学生的功利性思维，只追求高分而忽略对数学知识的深入理解。
可以尝试采用多样化的评价方式，比如项目作业、小组展示、口头报告等，督促学生在学习过程中注重自主学习、合作学习和创新思维的培养。
三、教改总结通过对数学分析教学进行，可以达到以下几个方面的效果：1.激发学生的学习兴趣增加实例和生活中的应用，调整教学内容的难度，启发学生的思维，使得学生对数学分析产生兴趣。
2.提高学生的思维能力创新教学方法，增加学生的互动和合作，培养学生的探究能力和创造力，提高学生的思维能力。
3.提高学生的学习效果通过数学软件的应用，将抽象的数学概念可视化，帮助学生更好地理解和掌握，提高学生的学习效果。
4.培养学生的自主学习能力改变评价方式，采用多样化的评价方式，促使学生注重自主学习和创新思维的培养，培养学生的自主学习能力。
数学分析学习方法与心得体会
数学分析学习方法数学分析是基础课、基础课学不好，不可能学好其他专业课。
工欲善其事，必先利其器。
这门课就是器。
学好它对计算科学专业的学生都是极为重要的。
这里，就学好这门课的学习方法提一点建议供同学们参考。
1.提高学习数学的兴趣首先要有学习数学的兴趣。
两千多年前的孔子就说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。
”这里的“好”与“乐”就是愿意学、喜欢学，就是学习兴趣，世界知名的伟大科学家、相对论学说的创立者爱因斯坦也说过：“在学校里和生活中，工作的最重要动机是工作中的乐趣。
”学习的乐趣是学习的主动性和积极性，我们经常看到一些同学，为了弄清一个数学概念长时间埋头阅读和思考；为了解答一道数学习题而废寝忘食。
这首先是因为他们对数学学习和研究感兴趣，很难想象，对数学毫无兴趣，见了数学题就头痛的人能够学好数学，要培养学习数学的兴趣首先要认识学习数学的重要性，数学被称为科学的皇后，它是学习科学知识和应用科学知识必须的工具。
可以说，没有数学，也就不可能学好其他学科；其次必须有钻研的精神，有非学好不可的韧劲，在深入钻研的过程中，就可以领略到数学的奥妙，体会到学习数学获取成功的喜悦。
长久下去，自然会对数学产生浓厚的兴趣，并激发出学好数学的高度自觉性和积极性。
用兴趣推动学习，而不是用任务观点强迫自己被动地学习数学。
2.知难而进，迂回式学习首先要培养学习数学分析的兴趣和积极性，还要不怕挫折，有勇气面对遇到的困难，有毅力坚持继续学习，这一点在刚开始进入大学学习数学分析时尤为重要。
中学数学和大学数学，由于理论体系的截然不同，使得同学们会在学习该课程开始阶段遇到不小的麻烦，这时就一定得坚持住，能够知难而进，继续跟随老师学习。
学习数学分析时要注意数学分析和高等数学要求不同的地方，否则你学习数学分析就与高等数学没有什么区别了；而且高等数学强调的是计算能力,数学分析强调的是分析的能力,分析的能力没有学到,就谈不上学好了数学分析。
学好数学分析课程还有一个重要的原因是新生们体会不到的，数学分析的知识结构系统性和连续性很强，这些知识学得不扎实，肯定要影响后面知识的学习。
关于数学分析课程教学的几点想法
关于数学分析课程教学的几点想法作者：沈霞来源：《教育教学论坛》2013年第28期摘要：《数学分析》是数学专业的重要基础课程，它跨时长，难度也比较大。
该文针对数学专业的专科生提出了几点教学想法。
关键词：数学分析；多媒体；课后辅导一、引言我校是一所由四个专科学校于2002年合并而成的地方性本科院校，合并至今，本科生的比例虽然有了大幅度的提高，但专科生还是占据着一定的比例的。
由于近年来大学录取比率提高，目前招收的专科生相对来说中学的基础知识掌握得还不够扎实，主动学习的积极性和学习能力与本科生相比还存在一定的差距。
在这种形势下的教学肯定不能同与以往，必然要有所改革。
本人多年来一直从事数学教育专业（此为专科）的《数学分析》的教学，在几轮的教学中也产生了自己对于这个专业的数学分析教学的几点想法。
二、上好新生入学的第一堂课对于刚刚进入大学校门的新生而言，一切课程对于他们都是未知的，他们不知道每门课程在整个数学专业中的地位，不知道每门课程内容的深浅，除了原有的中学一直采取的学习方法外也不会知道大学课程的学习方法是有别于中学的，它需要学生的自我学习与自我思考的能力。
因此在《数学分析》的第一节课上，要向学生介绍一下数学分析的地位及该门课程与后继课程的关系，让学生对该门课程能产生足够的重视。
另外还要介绍《数学分析》内容的整个框架和这门课程的学习方法，并为他们推荐课后参考书。
然后向学生简单地介绍一下《数学分析》的发展史及在发展过程中所出现的一些奇闻趣事，充分调动学生对这门课程的学习热情和学习兴趣。
所谓万事开头难，如果能上好第一节课，对于后面的教学是大有帮助的。
三、细讲、慢讲、深讲第一学期的《数学分析》课程《数学分析》课程贯穿三个学期，它的内容经典、抽象、逻辑性强。
它不仅在内容上为后继课程的学习提供了必要的基础知识，它所体现的逻辑推理的方法、分析问题的思想、处理问题的技巧，在整个数学专业的学习和科学研究中都起着非常重要的作用。
关于数学分析课程教学的几点思考
学 生 反 映 良 好 ，通 过 该 实 验 项 目能 很 好 地 达 到 实 验 目
的。
．
等数学 的方法 ： 先求偏 导数 ， 再得 出驻点 ， 从而得到最优 解 的方法去求解 ， 学生 肯定无法 计算出来 。然后再教授 Ｍａａ 软件 的非线性规划 函数计算 。通过这个 实验 ， ｔｂ ｌ 学 生 可通过亲 生体会直接 拿笔计算 ， 根本无 法计算 ， 而通 过计算 软件则又快 又准确 。
图３ｔ 至ｔ５ 运 动 轨 迹 图４梯 形 排 水 沟 ＝Ｏ ＝ 时
离 大 纲 内容 ， 是 要 注 意 难 度 适 当 ， 为 与 实 际 问 题 联 二 因
实例二 ，非线性规划 问题存现实 作 巾经常遇到 ， １ 是 一 个 非 常 重 要 的 内 容 。红 非 线 性 规 划 问 题 的 求 解 实
思考。
关键 词 ： 学分 析 ； 学 ； 学 思 想 方 法 数 教 数
数学分 析是 数学类 各 专业 最 重要 的基 础 课之～ ， 它不仪是数 学类大学 生进校后首 先面 临的一 门重要 课
程 ， 且几乎 所有 的后续 课 程 ， 与之 有 密切 的关 系 ， 而 都 因此 ， 高 数 学 分 析课 程 的 教 学 质 量 是 非 常 重 要 性 ： 目 提
验中 ， 没置 实 验 题 日 ： 多 同 学 回家 乡时 ， 要 坐 长 途 汽 很 都
系的趣 味性实验项 目一般都 比较复杂 ， 要适 当简化 问题 的难度以符合学生实际 。
参 考文 献 ：
车， 走高速公路 ， 而高速公 路两边的排水沟通常 为梯形 ， 如 图 ４ｉ 什 么 不 是 矩 形 ？ 而 且 这 个 梯 形 怎 样 构 造 成 本 １为 ，
程 的联 系和作用 ， 让他们 明 白， 数学 分析是后续课 程 的 基础 ，该课程学 习的好坏会 直接影 响到后续课 程的学
数学分析学习方法
数学分析学习方法在数学分析学习中，掌握一套有效的学习方法是非常重要的。
下面将介绍一些有效的数学分析学习方法，帮助提高学习效率和理解能力。
1.确定学习目标：在开始学习之前，先明确学习的目标是什么。
数学分析是一个广泛而深入的学科，在学习之初，可以将目标设定为基本概念和定理的理解与掌握，并逐渐扩展到应用和解题能力的提升。
有一个明确的学习目标可以更有针对性地进行学习。
3.掌握基本概念和定理：数学分析学习的基础是掌握基本的概念和定理。
在学习新的概念和定理时，应该注意理解其数学背景、定义和性质，并查阅相关的例题进行练习。
新概念和定理的学习需要通过大量的练习来巩固理解。
4.多做例题：数学分析是一门实践性很强的学科，多做例题可以帮助巩固和扩展自己的知识。
在解题过程中，应该注重思考和分析问题的方法和思路，不仅要求解出答案，更重要的是理解解题的过程和思想。
可以通过参考教材中的习题，或者寻找其他相关的例题进行练习。
5.刻意练习：数学分析需要一定的逻辑思维和推理能力，需要通过刻意的练习来提高。
可以选择一些有难度的问题进行挑战，逐步提高解题的能力。
同时，也可以参加数学竞赛或相关的讨论小组，通过和其他同学的交流和讨论来拓宽自己的思路。
6.注重理解和证明：数学分析是一门严谨的学科，注重证明和推导。
在学习过程中，要注重理解定理和概念的证明过程，并尝试自己进行证明。
通过理解和推导证明，可以更深入地理解数学分析中的思想和方法。
7.引用实际应用：数学分析作为一门应用数学学科，有着广泛的应用领域。
在学习过程中，可以将学到的知识与实际问题相结合，尝试应用到实际中去。
通过实际应用，可以加深对知识的理解和掌握，并且提升解决实际问题的能力。
总之，数学分析学习是一个渐进的过程，需要耐心和坚持。
除了以上的学习方法，还应该养成良好的学习习惯和积极的学习态度。
通过不断地练习和思考，相信能够在数学分析中取得好的成绩。
数学分析教改方案与总结
数学分析教改方案与总结数学分析教改方案与总结一、《数学分析》教改方案与总结《数学分析》是数学系最重要的基础课之一，几乎所有的后续课程，如常微分方程、复变函数、实变函数、偏微分方程、微分几何、泛函分析、概率统计等课程都与之有密切的关系。
因此，《数学分析》课程的教学质量直接影响着数学系本科生的培养质量。
长期以来，我院数学系一直非常重视《数学分析》课程的建设，一直选用教育部推荐的优秀教材，比如：吉林大学、复旦大学、华东师范大学编写的教材。
近几年我们一直采用华东师范大学数学系编写的《数学分析》（上、下册，第三版，高等教育出版社）教材，每次都派两位有经验的老教师平行上课，再配专任辅导教师，同时这也是青年教师走上讲台的必修课。
但是随着科学技术的飞速发展，传统的《数学分析》课程内容显得比较陈旧。
因此，改革《数学分析》课程内容和教学手段使之与现代科学技术更接近，便是摆在我们面前的迫切任务。
我们的基本想法是在保持原有理论水平的基础上，注重内容的新颖，及时把教改教研成果和学科最新发展成果引入教学，正确处理好课程内容的基础性与先进性、经典与现代的关系，着重于加强《数学分析》同现代应用数学的其它学科分支的联系，这样做既不会加重学生的负担，又不会挤占后续课程的时间，同时使学生在学习期间就能看到它在应用数学中的应用。
《数学分析》课程改革怎么改？改哪些？我们经过认真、反复地讨论，逐步形成了如下的一些改革思路，并将其逐步贯彻到教学实践中去。
（1）在保留传统《数学分析》基本理论的同时，添加了一些新的有利于向后续课程过渡的材料。
其中值得一提的是，在单变量积分理论中，我们证明了“Riemann可积的充分必要条件是被积函数在积分区间上不连续点的全体是零测集”(Lebesgue定理)。
这个定理通常是《实变函数》课程中的内容，我们用了完全属于数学分析的技巧加以处理。
有了这个定理就可以删去有关可积性的许多复杂的讨论。
在讲函数项级数时，用这个定理来证明“如果每一项都在[a,b]上可积的函数项级数又在[a,b]上一致收敛，那么它的和函数也在[a,b]上可积”就特别简单。
普通高校《数学分析》课程教学方法的几点总结
对州
彗 王 晓 丹
黑龙江工程学院数学 系
摘要： 本文分 别概括 了应 用 Ｐ Ｂ Ｌ教 学法 ， 应 用计算机 辅 分凋动学生 的学 习欲望 。 以校园网为平台 ， 建立 的网络教学课 助教 学的方 法， 把《 数 学分 析》 引进《 复 变函数 》 课 堂的教 学方 件 ， 以及和 老师在线答 疑 ， 和同学们一起在 线交流 ， 突破 时间 法 ，并 简单介绍 了这三种教 学方法各 自的优 点和如何应 用等 和空间的界限 ， 实现最大程度 的资 源共 享 ， 结合数学分 析的理 方 面 的 内容 。 论 知识 ，运用 Ｍ ａ ｐ ｌ ｅ 、 Ｍ ａ ｌ ｆ ａ ｂ 、 Ｍ ａ ｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ａ 等软件来 求解实 际 关键词 ： Ｐ Ｂ Ｌ教 学法 数 学分析 尝试 数 学分析 计 算机 问题 ，为培养 学生应用数学的思想方法和计算机科学技术解 辅助教学 复 变函数论 数学分析 知识体 系 比较教 学法 决 实际问题打好基础。 三． 把＜ 数学分析 ＞ 引进＜ 复变函数＞ 课堂的教学方法 Ｐ Ｂ Ｌ教学法 在数 学分 析教学中的应用 复变 函数论 ，是在 实函数基 础上产生和发展起来 的一个 所谓 Ｐ Ｂ Ｌ就是基于 问题 的学习 ，它把学生 置于混乱 、 结 数学 分支 ， 是应用数 学 、 计 算数学专业 的一 门重要基 础课 ， 是 构不 良的情境 中 ， 让学生成为该情景 的主人 ， 让学生 自己去分 《 数 学分析》 的后续课程 。它 的许 多内容 与《 数学分析 》 的知识 析 问题 、 学 习解决该 问题所需 的知识 ， 一步一 步的解决 问题 。 体系既有着相 同之处 ， 同时又有着 新的发展 和不 同。 Ｐ Ｂ Ｌ强调把学习设置到复杂 的、 有意义 的问题情境 中， 通过让 由于微积分 的讲解 是沿着 ：函数——极 限——连续—— 学 习者合作解决真 实性 问题 ， 来 学习隐含于 问题背后 的科 学 导数一 积分— — — 锻数 这一条主线来进行 的 ，研究对象是实 知识 ， 形成 解决问题的技能 ， 并形成 自主学 习的能力。 函数 ，且极限 的概念是整个微积分学 的基 础 ，而我们整个对 Ｐ Ｂ Ｌ 教学法适合数学分析 的学科 特点。《 数 学分析》 课 程 《 复变 函数 》 内容 的讲解也是沿 着这条线 进行的 ， 只是把 研究 是大学数学专业最重要 的一 门专业基础课 程 ，是进一 步学 习 对象变成 复数域 上 的函数 。 虽然 《 复变 函数 》 的知识体 系与 复变 函数论 、 微 分方 程 、 实变 函数与泛 函分 析等分析类后继课 《 数学 分析 》 的相 关知识有着 非常密切 的联 系 ， 但 是有些学 生 程的基础 。我们知道数学发展是一个发现 问题 、 分析问题 、 解 对《 数学分析 》 没有很 好 的掌握 ， 反 而会对《 复变 函数 》 产 生恐 决问题的过程 ， 数学 教育也应 遵循 这一规律 。 我们不仅要告诉 惧感 ， 甚至逃避学 习。 针对这些问题 ， 首先 ， 在教学 中应该注重 学生解决问题 的方法 ， 更 重要 的是 让学 生学会如何发 现问题 、 本课程与前期课程《 数学分析》 的衔接， 这既是对《 数学分析》 分析问题 、 解决 问题 ， 如何从个别现象发现一般规律 。 相关 知识 的复习 ， 也是对本课 程知识 的铺 垫 ； 其次， 在教学过 例如给学生讲定 积分的应用 的内容 时， 先提 出问题 ： 怎样 程 中应该 注意到这 两门课 的不同之处 ， 采用 比较教学法 ， 从而 计算任意平面 图形 的面积？ 怎样计算任意 曲线 的长度 ？ 这些 问 使得 学生更好 地掌握这两门课的异同 ， 加深 印象 ， 便 于理解 和 题紧贴身边实 际。 但对 于没学定积分应用 的学生来 说却是个 记 忆 。 难题 。教师通过这些典 型问题 ， 使学生对这一章节产生浓厚 的 《 复变 函数》 是《 数学分析 》 在复数域 上的延拓 ， 在知识结 兴趣 。接着， 让学生在 自 学 了书本 内容后分组讨论 。教师往返 构 、 理论体系 、 研究方法等方 面 ， 二者都紧密相关 。因此 ， 我们 于各小组进行 现场指导。 如果仍有学 生搞 不清问题 的重点， 教 在本课程 的教学上 ， 有必要把《 数学分析》 的相关 内容 引进来 ， 师就可 以加 以点拨 。可 以将 问题 升华 ． 要求学生怎样理解定积 让学生在复 习旧知识 的基础上 ， 吸收新 内容 ， 并更新 自己的分 分 的元 素法？ 几何量 、 物理量定 积分的表示与元 素法之间的知 析知识 。 例如在学 习复变 函数 的积分时 ， 已经 学习 了复变 函 识是 怎样联 系的？如何正确地用 定积分表达和计算 一些几何 数 的极 限和导数 （ 解析性 ） 两章 ， 这时 ， 很多 同学 发现 ： 《 数学分 量、 物 理量 呢？ 在元 素法 的具体运用 中， 首先要 求实 际 问题 具 析》 的很 多研 究途径可以移植到本课 程的学习 中。这时 ， 让同 有导致定积分的条件； 其次要结合具体实际， 选取适 当的积分 ． 学先 回想一下一元 函数积分 的定义 ， 即分 割 、 取点 、 求和 、 取极 变量 和建 立能使计算较 简便 的坐标系： 再就是 要寻找正 确的 限等步骤来建立 ， 这是二重 积分 、 三重积分 、 曲线积分的基础 ， 元 素表达式， 利用其物 理意义写 出所求量 的元素， 以及变 量的 再让他们 回想 曲线积分 的定义 。 变化 区间。 最后对元 素积分。 当然 ， 有很 多方面《 复变 函数》 与《 数学分 析》 这 两 门课 程 二． 数学 分析 教学 中运 用计算机 辅助教学的方法 的知识是不同的 ，这时 ，我们就不可 以盲 目地让学生进行 推 数学分析作为数学 与应用数学 、信 息与计算科学专业 的 广。 比如 ， 复变 函数 积分 的牛顿一 莱布尼兹公式 ， 它与实一元 函 基础课 ，课程 已逐步显示 出在培养计算机 人才 目标 中起 到的 数 的牛顿 一 莱 布尼兹公 式在形式 和结 果上完全 一致 ， 但复变 函 重要 作用 ， 其 学习内容 和学习方法改革势在必行 。 数学分 析是 数积分对 函数 的要求 比实一元 函数 积分对函数 的要求要高很 信息与计算科学专业 的一 门重要 的基础课 程 ，由于它 的抽 象 多。 通过 以上对各种教学方法 的分析和总结 ， 老师可以针对不 性， 学生 接受 都有 一定的难度 ， 所 以数学分 析教学 中运用计算 同院校 ， 不 同层次 的学生 因材施教 ， 培养学生 良好 的数学分析 机辅助教学的是十分必要 的。 方 面的素养 。 ’ 在数学分析教学 中，适时恰 当地运用 多媒 体课件进行辅 参考文献 ： 助学 习， 利用其 图形 、 文字 、 声音 、 图像并 茂 的特点 ， 创设 可视 ［ １ 】 钟玉泉． 复 变函数论． 北京： 高等教育 出 版社， ２ ０ ０ ０ ． 形象 的情 境 ， 可 以充分调动学 生的学 习兴趣 ， 可 以使抽象 的学 ［ ２ ］ 孙清华． 复 变函数 内容 、 方法、 技巧． 武汉： 华 中科技 大学 习内容具体 化 、 清晰化 ， 可 以开 拓学生 的思路 、 增强思 维灵活 出版社 ， ２ ０ ０ ３ ． 性， 还 可以有 效地发挥学生学习的主动性 ， 并且联 网的计算 课题来源 ： 黑龙江工程学院教育教学改革工程项 目． 项目 机， 可以利用实事和数学联系起来， 讲猜不透 ， 弄不明白的数 名称： 应用型本科《 数学分析＞ 课程教学改革与实践研究。 项目 学题 ， 简单化 ， 形象化 。 编号 ： Ｊ Ｇ２ ０ １ ２ ０ ９ １ 多媒体技 术将抽象 问题具体 化 、 形 象化 。多媒体课 件图 作者简 介 ： 张宏蕃 （ １ ９ ７ ８ 一） ， 女。 黑龙江 人 。 硕士． 从事数 文并茂 ， 把多媒体引人到学 习数学分析 的 日常生活之 中， 能充 学及经济方面的研究和教学。
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普通高校《数学分析》课程教学方法的几点总结
作者：张宏蕃聂大陆肇彗王晓丹
来源：《神州·中旬刊》2013年第05期
摘要：本文分别概括了应用PBL教学法，应用计算机辅助教学的方法，把《数学分析》引进《复变函数》课堂的教学方法，并简单介绍了这三种教学方法各自的优点和如何应用等方面的内容。
关键词：PBL教学法数学分析尝试数学分析计算机辅助教学复变函数论数学分析知识体系比较教学法
一.PBL教学法在数学分析教学中的应用
所谓PBL就是基于问题的学习，它把学生置于混乱、结构不良的情境中，让学生成为该情景的主人，让学生自己去分析问题、学习解决该问题所需的知识，一步一步的解决问题。
PBL强调把学习设置到复杂的、有意义的问题情境中，通过让学习者合作解决真实性问题，来学习隐含于问题背后的科学知识，形成解决问题的技能，并形成自主学习的能力。
PBL教学法适合数学分析的学科特点。
《数学分析》课程是大学数学专业最重要的一门专业基础课程，是进一步学习复变函数论、微分方程、实变函数与泛函分析等分析类后继课程的基础。
我们知道数学发展是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程，数学教育也应遵循这一规律。
我们不仅要告诉学生解决问题的方法，更重要的是让学生学会如何发现问题、分析问题、解决问题，如何从个别现象发现一般规律。
例如给学生讲定积分的应用的内容时，先提出问题：怎样计算任意平面图形的面积？怎样计算任意曲线的长度？这些问题紧贴身边实际，但对于没学定积分应用的学生来说却是个难题。
教师通过这些典型问题，使学生对这一章节产生浓厚的兴趣。
接着，让学生在自学了书本内容后分组讨论。
教师往返于各小组进行现场指导。
如果仍有学生搞不清问题的重点，教师就可以加以点拨。
可以将问题升华，要求学生怎样理解定积分的元素法？几何量、物理量定积分的表示与元素法之间的知识是怎样联系的？如何正确地用定积分表达和计算一些几何量、物理量呢？在元素法的具体运用中，首先要求实际问题具有导致定积分的条件；其次要结合具体实际，选取适当的积分变量和建立能使计算较简便的坐标系；再就是要寻找正确的元素表达式，利用其物理意义写出所求量的元素，以及变量的变化区间，最后对元素积分。
二.数学分析教学中运用计算机辅助教学的方法
数学分析作为数学与应用数学、信息与计算科学专业的基础课，课程已逐步显示出在培养计算机人才目标中起到的重要作用，其学习内容和学习方法改革势在必行。
数学分析是信息与计算科学专业的一门重要的基础课程，由于它的抽象性，学生接受都有一定的难度，所以数学分析教学中运用计算机辅助教学的是十分必要的。
在数学分析教学中，适时恰当地运用多媒体课件进行辅助学习，利用其图形、文字、声音、图像并茂的特点，创设可视形象的情境，可以充分调动学生的学习兴趣，可以使抽象的学习内容具体化、清晰化，可以开拓学生的思路、增强思维灵活性，还可以有效地发挥学生学习的主动性，并且联网的计算机，可以利用实事和数学联系起来，讲猜不透，弄不明白的数学题，简单化，形象化。
多媒体技术将抽象问题具体化、形象化。
多媒体课件图文并茂，把多媒体引人到学习数学分析的日常生活之中，能充分凋动学生的学习欲望。
以校园网为平台，建立的网络教学课件，以及和老师在线答疑，和同学们一起在线交流，突破时间和空间的界限，实现最大程度的资源共享，结合数学分析的理论知识，运用Maple、Matlab、Mathematica等软件来求解实际问题，为培养学生应用数学的思想方法和计算机科学技术解决实际问题打好基础。
三 .把《数学分析》引进《复变函数》课堂的教学方法
复变函数论，是在实函数基础上产生和发展起来的一个数学分支，是应用数学、计算数学专业的一门重要基础课，是《数学分析》的后续课程。
它的许多内容与《数学分析》的知识体系既有着相同之处，同时又有着新的发展和不同。
由于微积分的讲解是沿着：函数——极限——连续——导数——积分——级数这一条主线来进行的，研究对象是实函数，且极限的概念是整个微积分学的基础，而我们整个对《复变函数》内容的讲解也是沿着这条线进行的，只是把研究对象变成复数域上的函数。
虽然《复变函数》的知识体系与《数学分析》的相关知识有着非常密切的联系，但是有些学生对《数学分析》没有很好的掌握，反而会对《复变函数》产生恐惧感，甚至逃避学习。
针对这些问题，首先，在教学中应该注重本课程与前期课程《数学分析》的衔接，这既是对《数学分析》相关知识的复习，也是对本课程知识的铺垫；其次，在教学过程中应该注意到这两门课的不同之处，采用比较教学法，从而使得学生更好地掌握这两门课的异同，加深印象，便于理解和记忆。
《复变函数》是《数学分析》在复数域上的延拓，在知识结构、理论体系、研究方法等方面，二者都紧密相关。
因此，我们在本课程的教学上，有必要把《数学分析》的相关内容引进来，让学生在复习旧知识的基础上，吸收新内容，并更新自己的分析知识。
例如在学习复变函数的积分时，已经学习了复变函数的极限和导数（解析性）两章，这时，很多同学发现：《数学分析》的很多研究途径可以移植到本课程的学习中。
这时，让同学先回想一下一元函数积分的定义，即分割、取点、求和、取极限等步骤来建立，这是二重积分、三重积分、曲线积分的基础，再让他们回想曲线积分的定义。
当然，有很多方面《复变函数》与《数学分析》这两门课程的知识是不同的，这时，我们就不可以盲目地让学生进行推广。
比如，复变函数积分的牛顿-莱布尼兹公式，它与实一元函数的牛顿-莱布尼兹公式在形式和结果上完全一致，但复变函数积分对函数的要求比实一元函数积分对函数的要求要高很多。
通过以上对各种教学方法的分析和总结，老师可以针对不同院校，不同层次的学生因材施教，培养学生良好的数学分析方面的素养。
参考文献：
[1]钟玉泉.复变函数论.北京：高等教育出版社，2000.
[2]孙清华.复变函数内容、方法、技巧.武汉：华中科技大学出版社，2003.
课题来源：黑龙江工程学院教育教学改革工程项目，项目名称：应用型本科《数学分析》课程教学改革与实践研究，项目编号：JG2012091
作者简介：张宏蕃（1978-），女，黑龙江人，硕士，从事数学及经济方面的研究和教学。