新人教版四年级数学下册第五单元知识点总结
四年级下册数学第五单元知识点总结
四年级下册数学第五单元知识点总结1. 亿的概念•定义：“亿”是一个跟“万”有相似性的数位单位。
•表示方法：以阿拉伯数字“1”加上八个“0”表示为10,000,000（1亿）。
•拓展：“亿”之后，还有“万亿”、“亿亿”等大数位单位。
2. 带余除法•算法：假设被除数为a，除数为b，q为商，r为余数，则a= bq+r，且r<b。
•例题：88÷5=17…3，其中17为商，3为余数。
•性质：若用c除以a，得商为b，余数为r；再用b除以r，得到商为c，余数为0。
3. 分数的乘除•分数乘法：$\\frac{a}{b}×\\frac{c}{d}=\\frac{a×c}{b×d}$。
•分数除法：$\\frac{a}{b}÷\\frac{c}{d}=\\frac{a}{b}×\\frac{d}{c}$。
•例题：$\\frac{1}{3}×\\frac{2}{5}=\\frac{2}{15}$，$\\frac{3}{8}÷\\frac{5}{16}=\\frac{12}{5}$。
4. 小数与分数的相互转换4.1 小数转分数•小数转分数要点：分数的分母为10、100、1000等分别对应小数点后1位、2位、3位等。
•例题：$0.25=\\frac{25}{100}=\\frac{1}{4}$，$0.125=\\frac{125}{1000}=\\frac{1}{8}$。
4.2 分数转小数•分数转小数要点：分数除以10、100、1000等分别对应小数点后1位、2位、3位等。
•例题：$\\frac{1}{5}=0.2$，$\\frac{3}{50}=0.06$。
5. 应用题•常见类型：比例、整数问题、多步运算等。
•解题思路：仔细阅读题目，理解题目所求，确定解题步骤，注意单位换算，最后检查计算结果是否合理。
•例题：小红有一张100元的钞票，她买了一件衣服40元、一双鞋60元，她还剩下多少钱？答：剩下100-40-60=0，即小红没有剩下钱，运算结果合理。
四年级数学下册重点归类(知识点、重点、典型例题)
新人教版四年级下册数学总复习资料归类整理第一部分数与代数第一单元：四则运算【知识要点1】加减法的意义和各部分间的关系。
【重点内容】★把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
★相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
★已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
★在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。
减法是加法的逆运算。
和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=加数+差【典型例题】根据864+325=1189直接写出下面两道题的得数。
1189-864= 1189-325=【知识要点2】乘除法的意义和各部分间的关系。
【重点内容】★求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
★相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
★已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
★在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。
除法是乘法的逆运算。
积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被减数=商×除数有余数的除法各部分间的关系：被除数÷除数＝商……余数被除数＝商×除数＋余数除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数余数＝被除数－除数×商【典型例题】根据36×14=504直接写出下面两道题的得数。
504÷14= 504÷36=【知识要点3】有关0的运算【重点内容】★一个数加上0,还得原数。
★被减数等于减数,差是0。
★一个数减去0,还得原数。
★一个数和0相乘,仍得0。
★0除以一个非0的数,得0。
★两个不等于0的相同数相除，商一定是1。
★0不能作除数，0可以作被除数。
【典型例题】计算0÷27+5×0+4【知识要点4】四则运算顺序【重点内容】★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
数学四年级下册第五单元知识点方程(人教版)
四年级下册数学：方程解法
数学四年级下册第五单元知识点方程（人教版）包括以下内容：
方程的意义：表示两个数之间相等关系的式子叫做方程。
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
解方程：求出方程的解的过程叫做解方程。
方程的解法：根据已知条件，未知条件列出方程，然后解方程，得出答案。
方程的变形：通过改变方程的形式，使得方程更加简单明了，易于解决。
列方程解应用题：用方程来解决实际问题，通常需要把问题转化为数学模型，然后找出等量关系，构建方程，最后解出答案。
通过学习这个单元，学生将理解方程的意义和方程的解的概念，掌握解方程的方法，以及如何用列方程的方法来解决实际问题。
人教版四年级数学下册第五单元知识点归纳整理word版本
人教版四年级数学下册第五单元知识点归纳整理第五单元《三角形》一、三角形的认识及特性1、三角形的定义：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2、三角形的特点：三角形有3条边、3个角和3个顶点。
3、三角形的底和高：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
例如：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，如图所示：顶点顶点 边AB4、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。
5、三角形的特性：三角形具有稳定性。
6、两点间的距离：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
7、三角形三条边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。
8、判断3条线段能否围城三角形，只要把较短的两条线段相加的和与最长的线段比较，大于最长的线段就能围成三角形，反之则不能。
二、三角形的分类1、三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
①、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；②、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；③、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
用集合图形表示为：2、直角三角形的特性：3、三角形按边分为：不等边三角形和等腰三角形（等腰三角形包括等边三角形）用集合图形表示为：直角边直角边4、认识等腰三角形：在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫底；两腰的夹角叫做顶角，两腰与底边的两个夹角底温馨提示：等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。
在直角三角形中，如果两条直角边相等，这个直角三角形叫做等腰直角三角形，它的两个底角分别是45°.5、认识等边三角形：三条边相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）。
①、等边三角形的特点：3条边都相等，3个角都相等，每个角都是60°。
②、与等腰三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形，当等腰三角形的两条腰与底边相等时，这个等腰三角形就是等边三角形。
四年级下册数学第五单元知识点总结
四年级下册数学第五单元知识点总结一、小数的认识小数是指分数的分母为10或10的倍数的分数，分数线之下的数字表示分子。
我们平时看到的价格、分数、比率等都是小数。
小数的读法很简单，按照读数字的方法即可，但一定要注意小数点的位置。
二、小数的大小比较小数的大小比较需要将小数转化为分数进行比较，方法是乘以10、100或1000等倍数使小数点后移相应位数，然后约分分子分母，比较大小即可。
三、小数的加减运算小数的加减运算与整数的加减运算类似，只需将小数点对齐即可。
加减小数的答案的小数点位置与加数、被加数的小数点位置有关，需要根据小学奥数题的套路来解题。
四、小数的乘法小数的乘法也与整数的乘法类似，只需将小数点忽略，将数值相乘，最后将小数点移动到所求位数即可。
五、小数除以整数把小数化为分数，然后进行分数除法即可。
先将小数点移动到右侧，在分子的左侧补0，然后计算分数并化简。
六、小数除以小数小数除以小数需要转化为分数，方法是将被除数、除数分别乘以相应的倍数，使得小数点后面都是0。
然后化分数，进行分数除法即可。
七、小数的应用小数在我们的日常生活中非常常见，除了用于表示数值外，比如我们经常听到的以小数表示的百分比，就是将百分数分母设为100后的小数。
在购物、理财、工程等多个方面都涉及到小数的运用。
八、小数的常见错误小数的计算不当，容易出现错误。
常见的错误有小数点位置不对、小数点漏写、小数的大小比较错误、小数的化简错误等。
因此，在小数的计算中需要注意小数点的位置，核对计算过程，防止出现错误。
以上就是四年级下册数学第五单元知识点的总结。
小数作为基础运算中必不可少的一部分，对于学生的数学素养非常重要。
在实际生活中，小数也是经常用到的数学概念之一。
希望通过本文的介绍，能够帮助同学们更好地掌握小数的相关知识，提高数学素养。
【易错笔记】人教版四年级数学下册第五单元《三角形》易错点汇总及优选易错题B(含答案)卷
第五单元三角形-四年级数学下册易错点汇总及优选易错题B卷本单元知识点易错汇总：1.三角形的高和底是对应关系。
2.为三角形所作的高必须与所对的底边相交成直角。
3.只有当任意两边的和大于第三边时，才能围成三角形，等于或者小于第三边都不能围成三角形。
4. 当三角形3条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小就完全确定，不会改变。
5. 判断3条线段能否围成三角形，要全面比较，只有当任意两边的和大于第三边时，才能围成三角形。
6. 两点间的距离是两点间的线段的长度，不是两点间的线段。
7.一个三角形中至少有两个锐角，因此，根据最大的角就能直接判断出三角形的类型。
8. 等腰三角形是按边分类的结果，锐角三角形是按角分类的结果，二者没有必然关联。
9. 等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。
10.一个三角形中最多有一个直角。
11. 任意一个三角形的内角和都是180°。
12.不管把四边形分成几个三角形，四边形的内角和总是360°。
（完成时间：60分钟，总分：100分）一、选择题（满分16分）1．下面每组三条线段，不能围成三角形的是（）。
A．3厘米、4厘米、5厘米B．3厘米、3厘米、7厘米C．3厘米、3厘米、3厘米2．一个三角形两条边的长度分别是6厘米和9厘米，它的周长不可能是（）。
A．19厘米B．21厘米C．27厘米D．30厘米3．如图，图形中共有（）个三角形。
A．7个B．4个C．8个D．10个4．下面图（）中的虚线是三角形给定底边上的高。
A．B．C．5．一个三角形中，其中两个角的平均度数是45度，这个三角形是（）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角6．三角形中，至少要有（）个锐角。
A．1 B．2 C．37．一个三角形中，已知其中两个角的度数之和等于第三个角的度数，这是一个（）。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形8．下图中的三角形被纸遮住了一部分，它可能是（）三角形。
人教版四年级数学下册第五单元《内角和》复习课件
知识点 1 探究四边形的内角和
1．填一填。 (1)长方形和正方形的四个角都是( 直 )角，所以长方形
和正方形的内角和都是( 360 )°。 (2)将任意一个四边形的四个角剪下来，可以拼成一个
BD EF
A
CA
CA
CA
C
图一
图二
图三
图四
答:这些图形中三角形的个数分别为1、3、6、10……
其中的规律:相邻两个图形中,三角形个数的差依次为2、3、
4……
帮角找朋友（每组卡片中，哪三个角可以组成 三角形？）
600 900
450 300
540 460
520
800
6√00
√900
450 300 √
角是多少度?
根据三角形的内角 和以及等腰三角形 的定义进行求解。
180°-50°×2 = 180°-100° = 80° 答：它的顶角是80°。
一个直角三角形,其中一个锐角是36°,另一个 锐角是多少度?
180°-90°-36° = 90°-36° = 54° 答：另一个锐角是54°。
如下图,∠1是多少度?
三角形内角和及边的关系的应用
经典例题
一个等腰三角形的周长是28厘米，它的底边比一条腰长 的2倍少4厘米，这个三角形的底边长是多少厘米？
规范解答： (28＋4)÷(1＋1＋2)
＝32÷4 ＝8(厘米)
8×2－4＝12(厘米) 答：这个三角形的底边长是12厘米。
类 型 1 三角形内角和的应用
1．如图，在三角形ABC中，∠A＝60°，∠A比∠B多 15°，求∠C的度数。
四年级数学下册各单元知识点归纳(4-6单元新人教版)
2017四年级数学下册各单元知识点归纳（4-6单元新人教版）2017四年级数学下册各单元知识点归纳（4-6单元新人教版）第四单元小数的意义和性质1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）表示。
分母是10、100、1000……的分数可以用（小数）表示；分母是10的分数可以写成（一位）小数，分母是100的分数可以写成（两位）小数，分母是1000的分数可以写成（三位）小数……所以，一位小数表示（十分）之几，两位小数表示（百分）之几，三位小数表示（千分）之几……如：0表示（十分之五），00表示（百分之五），02表示（百分之二十五），000表示（千分之五），002表示千分之二十五）。
2、小数点前面的数叫小数的（整数）部分，小数点后面的数叫小数的（小数）部分，3、小数点后面第一位是（十）分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作01；小数点后面第二位是（百）分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作001；小数点后面第三位是（千）分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0001……如：2037，十分位上的3，表示3个（十分之一）；百分位上的7，表示7个（百分之一）；千分位上的，表示个（千分之一）。
4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10,（10个千分之一是1个百分之一，10个百分之一是1个十分之一，10个十分之一是整数1，或10个0001是1个001 ,10个001是1个01, 10个01是整数1……、读小数时，整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。
如：31031读作：三十一点零三一6、写小数时，整数部分按照整数的写法写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字。
如：一百二十点零零九八写作：12000987、在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫小数的性质。
如：02= 020 = 0200 =02000 =……10=100 =0000 =0000=……1080=108100800=1008100080000= 100088、小数大小的比较：先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大；整数部分相同，就比较小数部分，十分位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千分位……9、小数点的移动：（1）小数点向右：移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍……（2）小数点向左：移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原的1/10；移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原的1/100；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原的1/1000……10、不同数量单位的数据之间的改写：低级单位数÷进率=高级单位数×当进率是10、100、1000……时，可以直接利用小数点的移动换算。
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新人教版四年级数学下册第五单元知识点总结
一、三角形
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
三角形有三个顶点、三个角、三条边。
（为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC或△ABC）
2、三角形的高
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性：三角形具有稳定性。
4、三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。
判断三条线段能否组成三角形，只看最小两条线段之和是否大于第三条线段。
5三角形的内角和：三角形的内角和是180°。
6、三角形分类：
（1）按角分类:锐角三角形、钝角三角形、直角形三角形；
（2）按边分类：不等边三角形和等腰三角形；等边三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形。
）7、三角形的拼组：
两个完全相同的三角形可以拼成一平行四边形；
两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形；
两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形或菱形；
三个完全相同的三角形可以拼成一个梯形。
8、多边形内角和的计算公式：﹙n－2﹚×180°。
其中n为边数
如：三角形内角和为：﹙3－2﹚×180°＝180°四边形内角和为：﹙4－2﹚×180°＝360°五边形内角和为：﹙5－2﹚×180°＝540°六边形内角和为：﹙6－2﹚×180°＝720°
二、巩固练习、
1、判断题。
（1）一个三角形的两个内角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形．（）
（2）等边三角形一定是锐角三角形．（）
（3）两个面积相等的三角形，可以拼成一个平行四边形．（）
（4）两个面积相等的三角形形可以拼成一个平行四边形．（）
（5）三角形只能有一个直角或一个钝角。
（）
（6）所有的等腰三角形都是锐角三角形。
（）
（7）一个三角形中，最大的角是锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形。
（）
（8）用三根分别是3厘米、4厘米和7厘米的小棒可以围成一个三角形。
（）
2、选择题
（1）任意一个三角形中至少有（）个锐角。
A．1个 B．2个 C．3个
（2）等边三角形必定是（）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形
（3）用两个三角形拼成一个平行四边形，这两个三角形应是（）
A．完全一样的三角形 B．等底等高的三角形 C．等边三角形
（4）一个三角形中最大的角是锐角，这个三角形是（）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形
（5）如果直角三角形的一个锐角是20°，那么另一个角一定是（）。
A.20°
B.70°
C.160°
（6）一个三角形既是等腰三角形，又是直角三角形，它的一个底角是（）。
A.90°
B.45°
C.无法确定
（7）三角形越大，内角和（）
A、越大
B、越小
C、不变
（8）一个等腰三角形中，一个底角是75度，顶角是（）。
A、75度
B、45度
C、30度
（9）一个等腰三角形，底是5厘米，腰是6厘米，它的周长是（）
A、16
B、17
C、15
（10）一个等腰三角形的一个底角是65度，这个三角形一定是（）三角形。
A、锐角
B、直角
C、钝角
（11）下面各组小棒中能围成三角形的是（）组。
A、3厘米、3厘米、6厘米
B、3厘米、4厘米、5厘米
C、2厘米、3厘米、4厘米
3、填空题
（1）只有两条边相等的三角形叫（）三角形，三条边都相等的三角形叫（）三角形．
（2）（）的三角形叫钝角三角形．
（3）等边三角形三条边之和是15米，它的底边是（）米．
（4）三个角都是60°的三角形是（）三角形，又叫（）三角形．
（5）三角形的两个内角之和是85°，这个三角形是（）．
（6）三角形的内角和是（）度．
（7）在一个三角形中，最多有（）个钝角，最多有（）个直角，最多有（）个锐角．
（8）求出下图中各角的度数。
∠1=（）度、∠2=（）度、∠3=（）度。