4.5 多边形与圆的初步认识---教学设计
北师大版七年级数学上册《4.5多边形与圆的初步认识》说课稿
学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本概念，如点、线、面等，以及三角形、四边形的基本性质。然而，他们在面对多边形与圆的初步认识时，可能存在以下学习障碍：
1.对多边形的性质理解不够深入，难以将其应用到实际问题中；
2.对圆的性质及其与其他图形的关系认识不足，导致在实际问题中难以运用；
1.以生活中的实例作为导入：展示一些生活中常见的多边形和圆形物体，如篮球、饼干、拼图等，引导学生观察、思考这些图形的特点和美感。
2.提出问题：通过提问方式引发学生思考，如“这些物体为什么是这种形状？”“多边形和圆形有什么特别之处？”等，激发学生的好奇心。
3.创设情境：借助多媒体展示多边形和圆形的动态变化，让学生在视觉上感受到几何图形的魅力，从而引出本节课的主题。
（五）作业布置
课后作业布置如下：
1.布置具有挑战性的习题，目的是让学生巩固所学知识，提高解题能力；
2.设计实践性作业，如让学生观察生活中的多边形和圆形物体，并描述其特点和应用，培养学生的观察力和应用意识；
3.鼓励学生进行拓展阅读，了解多边形与圆在历史、文化、艺术等方面的应用，拓宽知识视野。
五、板书设计与教学反思
2.探究式教学法：鼓励学生主动探究、发现知识，提高学生的自主学习能力和问题解决能力。
3.任务驱动教学法：将教学内容设计成具体任务，学生在完成任务的过程中，自然而然地掌握知识，提高实践操作能力。
（二）媒体资源
在本节课中，我将使用以下教具、多媒体资源或技术工具来辅助教学：
1.教具：多边形模型、圆规、直尺等，帮助学生直观地认识多边形和圆的性质；
本节课之前，学生已经学习了平面几何的基本概念，如点、线、面等，并掌握了三角形、四边形的基本性质。在此基础上，本节课将引导学生进一步探索多边形的性质，并初步认识圆这一特殊封闭图形。
北师大版数学七年级上册4.5《多边形和圆的初步认识》教学设计
北师大版数学七年级上册4.5《多边形和圆的初步认识》教学设计一. 教材分析《多边形和圆的初步认识》这一节内容是北师大版数学七年级上册第四章第五节的内容。
本节课的主要内容是让学生了解多边形和圆的基本概念，理解它们的性质，并能运用这些性质解决一些简单的问题。
教材通过引入实际生活中的实例，让学生感受多边形和圆在生活中的应用，培养学生的学习兴趣和实际问题解决能力。
二. 学情分析七年级的学生已经初步学习了几何图形的知识，对一些基本的几何图形有了初步的认识。
但是，对于多边形和圆的性质和应用，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和操作活动，让学生直观地感受多边形和圆的特点，引导他们发现和总结相关的性质。
三. 教学目标1.了解多边形和圆的基本概念，理解它们的性质。
2.能够运用多边形和圆的性质解决一些简单的问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：多边形和圆的基本概念，它们的性质。
2.难点：多边形和圆的性质的运用，解决实际问题。
五. 教学方法1.直观演示法：通过实物和图片的展示，让学生直观地感受多边形和圆的特点。
2.操作活动法：通过学生的实际操作，引导学生发现和总结多边形和圆的性质。
3.问题解决法：通过解决实际问题，让学生运用多边形和圆的知识，提高问题解决能力。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于导入和展示。
2.准备一些多边形和圆的模型，用于学生的操作活动。
3.准备一些实际问题，用于课堂的讨论和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际生活中的多边形和圆的图片，引导学生观察和思考：这些图形有什么特点？它们有什么共同的地方？从而引出多边形和圆的概念。
2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，呈现多边形和圆的性质，引导学生观察和思考：多边形和圆有什么特点？它们有什么性质？通过学生的思考和讨论，总结出多边形和圆的一些基本性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，观察和测量多边形和圆的性质。
多边形和圆的初步认识 优秀教案
4.5多边形和圆的初步认识一、教材分析本章研究基本平面图形，共6个课时，多边形和圆的初步认识为第五课时，前面几课时学习了线段，射线，直线；比较线段的长短；角；角的比较。
本节课主要学习多边形和圆的初步认识，包括的基本内容有多边形和圆的概念；多边形的构成元素；多边形的边数与顶点数，内角数，之间的数量关系；n边形共有多少条对角线以及正多边形特殊性的探究；圆的学习。
本节课的学习主要让学生经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，同时感受数学来源于生活也作用于生活。
通过观察，归纳，猜想，讨论，小组合作，在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力以及简单的推理能力。
多边形的学习不仅是建立在小学对多边形感官上认识的基础上来学习的，同时与八年级上册第六章平行四边形第4节多边形的内角和与外角和，九年级上册的第一章特殊平行四边形，第四章图形的相似都有着一定的联系；圆的学习不但建立在小学初步认识圆的基础上，而且还为九年级下册第三章圆的学习奠定了一定的基础。
因此从这个角度上说，本节课在初中数学的学习中起到了承上启下的作用。
二、学情分析1. 七年级的学生具有半幼稚，半成熟，半成人，半儿童的特点，是儿童期向青年期过渡的阶段。
数学思维也是从感官认识到简单的逻辑推理的一个过程，所以本节课先是从感官上去抽象出平面图形后，再进行简单的逻辑推理。
七年级学生年龄小，好动，思维简单。
新的学习环境，新的学习内容，使他们不仅带着好奇心去观察世界，而且以好奇心去探求知识，所以本节课各个环节都为学生设置了满足他们好奇心的问题，引起他们的思考。
同时我们要做到：一，教学中根据不同的教材内容，采用不同的教学方法，由浅入深，从旧到新的搞好教学，由浅入深，自然过渡，学生学起来容易接受和理解；二，根据学生思维发展的特点，培养学生的抽象概括能力。
2.七年级学生好动。
听课注意力不集中，因此，根据教学目的和教材特点设置了部分环节的小组合作交流，有目的的让学生在学习中释放他们好动，好奇的天性。
4.5多边形与圆的初步认识(教案)
一、教学内容
本节课选自教材第四章第五节：“多边形与圆的初步认识”。教学内容主要包括以下三个方面：
1.多边形的定义及性质：通过直观展示，使学生理解多边形的定义，掌握三角形、四边形等常见多边形的性质。
2.圆的定义及性质：以生活中的实例引入圆的概念，讲解圆的基本性质，如半径、直径、周长等。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调多边形的性质和圆的性质这两个重点。对于难点部分，如多边形内角和的计算和圆的面积公式，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与多边形或圆相关的实际问题，如如何计算不规则多边形的面积。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用绳子测量圆的周长，并计算其半径。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了多边形与圆的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些几何图形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对多边形与圆的概念和性质表现出很大的兴趣。他们通过日常生活中的实例，能够较快地理解这些几何图形的基本特点。在导入新课环节，通过提问的方式激发了学生的好奇心，这是一个不错的开始。
在新课讲授过程中，我注意到学生们对多边形内角和的计算以及圆的面积公式有些困惑。在讲解这些难点时，我尽量用简单的语言和具体的例子进行解释，希望能帮助他们更好地理解。同时，通过案例分析，让学生们看到了这些几何概念在实际中的应用，增强了他们对知识的认同感。
多边形和圆的初步认识(教案）
展学生有条理的思考和表达能力.
重点 多边形和圆的有关概念.
难点 正多边形的理解及根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课 1、教师出示课件：
学生察生活中 教师以观察生活
教师以观察生活中实际有关图形的图片为情境引 实际有关图形 中实际有关图形
入：
的图片，思考 的图片为载体，
学以致用，及时 获知学生对所学 知识掌握情况， 并最大限度地调 动全体学生学习
如图，下列圆中，∠AOB 是圆心角的是( C )
A
B
C
D
3、出示课件
做一做：教师引导解决问题
例 2 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的
度数之比为 2∶3∶4，求这三个扇形圆心角的度数．
解：因为一个周角为 360°，所以分成的三个扇形
圆心角为 60°的扇形，你会计算这个扇形的面积
吗？与同伴进 行交流．
解：圆心角度数：
1
360°×
=120°
1+1+1 每个扇形的面积是整个圆的面积的
1
ห้องสมุดไป่ตู้
3
解：（2）圆的面积=π×(2)2 = 4π
圆心角为 60°的扇形的面积= 4π× 60
=
2 3
π
360
数学的积极性， 使每个学生都能 有所收益、有所 提高，明确哪些 学生需要在课后 加强辅导，达到 全面提高的目 的.
的圆心角度数分别为：
360°×
2
=80°
2+3+4
360°×
3 2+3+4
=120°
360°×
多边形和圆的初步认识 优秀教案
《4.5 多边形和圆的初步认识》教学设计一、教材分析本节课是九年制义务教育教科书北师大版《数学》七年级上册第四章第五节内容，是一节平面图形识别课。
在此之前学生在小学已经认识了许多平面图形，加之本书第一章《丰富的图形世界》的学习，为本节课的所学知识奠定了基础，同时，本节课为今后学习三角形的内角和、多边形的内角和公式的推导以及圆等知识也起着铺垫的作用。
二、学情分析从认知状况来说，学生在小学阶段结合生活中的实例对多边形和圆已经有了感性的认识，但是对多边形、圆的概念缺乏较为系统的、深刻的、抽象化的理解。
而七年级学生的数学思考能力、抽象思维能力以及使用数学语言、符号表达思维对象和思维结果的能力还未达到一定的水平，因此我选择的教学素材是学生熟知的生活经验和小学已有的数学知识经验，而设计的学习活动则指向促进学生在相关知识和能力方面的发展。
三、教学目标：依照课程标准，教材分析，结合学生认识特点，确定教学目标如下：1．知识与技能目标：在具体情境中认识多边形、正多边形、圆和扇形。
能根据扇形和圆的关关系求扇形的圆心角的度数。
2.过程与方法目标：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
3.情感态度与价值观目标：在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力，培养学生的探究能力、合作精神、创新意识。
四、教学重点与难点:重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形。
难点：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯.五、教学方法的选择与应用根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，教学上采用以引导发现法为主，并以讨论法、演示法相结合，设计“类比——实验——总结——自学”的教学方法，意在帮助学生通过类比的方法，从自己的实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解。
本节课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反映图形，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散难点，增强教学条理性，形象性，更好地提高课堂效率。
北师大版七年级数学上册《4.5多边形与圆的初步认识》优秀教学案例
2.学生通过同伴评价、自我评价等方式，了解自己在学习过程中的优点和不足，激发学生持续改进的动力。
3.教师对学ห้องสมุดไป่ตู้的学习成果进行积极评价，关注学生的成长和进步，给予鼓励和表扬，增强学生的自信心。
4.教师总结本节课的主要内容，强调多边形和圆的相关知识点，为学生课后复习和巩固提供指导。
3.教师关注各小组的学习情况，及时给予指导和鼓励，确保每个学生在小组合作中都能发挥自己的长处，提高自主学习能力。
（四）反思与评价
1.教师引导学生对学习过程进行总结和反思，培养学生自我评价和反思的能力。
2.学生通过同伴评价、自我评价等方式，了解自己在学习过程中的优点和不足，激发学生持续改进的动力。
3.教师对学生的学习成果进行积极评价，关注学生的成长和进步，给予鼓励和表扬，增强学生的自信心。同时，教师要关注学生的个性化需求，给予有针对性的指导，帮助学生克服困难，提高学习能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用实物模型、图片等资源，展示多边形和圆的实际应用场景，激发学生学习兴趣，引导学生关注多边形和圆的概念。
2.设计有趣的数学问题或生活实例，让学生初步感受多边形和圆的特点，引发学生思考，为新课的讲解做好铺垫。
3.教师通过提问方式，了解学生对直线、射线、角等基础知识掌握情况，为后续教学内容的讲解奠定基础。
（五）作业小结
1.教师布置具有针对性和实践性的作业，让学生在课后巩固所学知识，提高运用能力。
2.教师对学生的作业进行及时批改和反馈，指出学生的错误和不足，给予针对性的指导和建议。
3.学生根据教师的反馈，及时调整学习方法，改进学习习惯，提高学习效果。
4.5多边形和圆的初步认识教案北师大版数学七年级上册
4.5多边形和圆的初步认识学习准备1.线段有个端点,可以用个大写字母来表示,与字母的,也可以用个小写字母来表示.2.角是由两条具有组成的,两条射线的公共端点是这个角的,两条是角的两条边.3.三角形的内角和等于.4.请同学们阅读教材第5节《多边形和圆的初步认识》,并完成随堂练习和习题合作探究1.三角形的定义:由的三条线段所组成的图形叫三角形,用符号“”来表示.实践练习:观察图形:图中共有个三角形,它们分别是. 以AB为边的三角形有△ABC的三边分别是,△ADE的三个内角分别是.2.多边形的定义:由若干条线段首尾顺次相连组成的平面图形叫做多边形.三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形.3.圆、圆弧、扇形、圆心角的概念:平面上,一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周,另一个端点形成的图形叫做.圆上任意两点间的部分叫做,简称.一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做.顶点在圆心的角叫.4.正多边形的定义:各边,各也相等的多边形叫正多边形.探索新知合作探究5.如图(1)图中一共有个三角形,它们分别是;(2)以AB为边的三角形共有个,它们分别是;(3)以∠A为内角的三角形有个,它们分别是;(4)△CFD的3条边分别是,3个角分别是;(5)∠BEF是的内角.6.如图(1)一个三角形的内角和为;(2)一个四边形从一个顶点出发,连接其他各顶点,可把这个三角形分成个三角形,所以四边形的内角和为;(3)一个五边形从一个顶点出发,连接其他各顶点,可把这个三角形分成个三角形,所以五边形的内角和为;(4)一个n边形从一个顶点出发,连接其他各顶点,可把这个三角形分成个三角形,所以一个n边形的内角和为.归纳:从n边形的一个顶点出发,连接不相邻的两个顶点,可以把n边形分割成.教师指导一、易错点:多边形的计算.二、规律方法:n边形从一个顶点出发有n3条对角线,n边形一共有条对角线.当堂训练1.从多边形一条边上的一点(不是顶点)出发,连接各个顶点得到2 003个三角形,则这个多边形的边数为( )(A)2 001 (B)2 005 (C)2 004 (D)2 0062.平面内有5个点,每两个点都用直线连接起来,则最多可得条直线,最少可得条直线.3.从一个八边形的某个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,把八边形分割成个三角形.4.如图,如果OA,OB,OC是圆的三条半径,那么图中有个扇形.5.已知圆上有5个点,这5个点把这个圆周共分成条不同的弧.。
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4.5 多边形与圆的初步认识---教学设计
一、教学目标：
1、通过学习，在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形等；通过对比，归纳出多边形的边数、顶点数、内角数、对角线条数之间的关系；能根据扇形与圆的关系求扇形圆心角的度数；
2、通过学习，发展学生有条理的思考与表达能力；
二、教学重、难点：
教学重点：多边形相关概念的掌握和圆相关知识的理解；
教学重点：根据扇形与圆的关系求扇形的圆心角度数；
三、教学方法：小组合作学习
四、教学过程：
（一）、旧知回顾：
1、线段、射线、直线的特征；
2、角的定义与表示方法；
（二）、引入新课：
观察课本122页的图片，指出它们分别是什么？从中找出你熟悉的图形。
（三）、讲授新课：
1、多边形
（1）定义：由若干条不在同一直线上的线段，首尾顺次相连组成的封闭平面图形。
（注：三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形）
（2
）特征：
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
∠
∠
等
、
，如
等
、
多边形的内角：如
等
、
、
：如线段
多边形的边
、
、
、
、
多边形的顶点：如点
AD
AC
BCD
ABC
CD
BC
AB
E
D
C
B
A
练习：下列图形中哪些是多边形？
2、正多边形：
各边相等，各角也相等的多边形；
【合作探究】：
（1）一个三角形的内角和为______;
（2）一个四边形从一个顶点出发,连接其他各顶点,可把这个三角形分成_____个三角形,所以四边形的内角和为_______;
（3）一个五边形从一个顶点出发,连接其他各顶点,可把这个三角形分成_____个三角形,所以五边形的内角和为_______;
（4）一个边形从一个顶点出发，连接其他各顶点,可把这个三角形分成_______个三角形，所以一个边形的内角和为__________。
归纳：从n边形的一个顶点出发，连接不相邻的两个顶点，可以把n边形分割成___个三角形。
n边形的内角和为_____________.
n
n
3、圆的相关知识：
平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做____。
圆上任意两点间的部分叫做_____，简称____。
一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做_____。
顶点在圆心的角叫_________。
例1：求扇形的圆心角度数：
将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角度数比为1:2:3，求这三个扇形的圆心角度数? 解：︒=++⨯
︒603211360 ︒=++⨯
︒1203212360 ︒=++⨯︒1803
213360 则这三个扇形圆心角度数分别为60°、120°、180°
（四）、课堂小结：
1、 多边形是由若干条____
上的线段首尾顺次相连组成的B
_____平面图形。
2、连接_____两个顶点的线段叫做多变形的对角线，n边形从一个顶点出发有_____条对角线，n边形一共有_____条对角线。
3、扇形圆心角的计算方法
五、课堂作业：
习题4.5第1、2题
六、教学反思：
本节课主要是认识多边形和圆的相关概念，通过比较，归纳出n 边形的顶点数、边数、内角数、和对角线数的计算方法；并通过练习掌握扇形圆心角的计算方法；。