河南省郑州市中牟县雁鸣湖镇七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.2 幂的乘方与积的乘方(2)教案

解析：将R＝6×105千米代入V＝ πR3，即可求得答案．
解：∵R＝6×105千米，∴V＝ πR3≈ ×3×(6×105)3≈8.64×1017(立方千米)．
答：它的体积大约是8.64×1017立方千米．
方法总结：读懂题目信息，理解球的体积公式并熟记积的乘方的性质是解题的关键
课中作业
计算：
(1)(－2a2)3·a3＋(－4a)2·a7 －(5a3)3；
(2)原式＝a6b12－a6b12＝0.
方法总结：先算积的乘方，再算乘法，然后算加减，最后合并同类项．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题(3)
【类型三】积的乘方的实际应用
太阳可以近似地看作是球体，如果用V、R分别代表球的体积和半径，那么V＝ πR3，太阳的半径约为6×105千米，它的体积大约是多少立方千米(π取3)?
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题(2)
【类型二】逆用积的乘方比较数的大小
试比较大小：213 ×310与210×312.
解：∵213×310＝23×(2×3)10，210×312＝32×(2×3)10，又∵23＜3 2，∴213×310＜210×312.
方法总结：利用积的乘方，转化成同底数的同指数幂是解答此类问题的关键．
(2)－(3x2y)2＝－32x4y2＝－9x4y2 ；
(3)(－ ab2c3)3＝(－ )3a3b6c9＝－ a3b6c9；
(4)(－xmy3m)2＝(－1)2x2my6m＝x2my6m.
方法总结：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第7题
课中作业
( )2014×( )2015.
课后作业设计：
练习册
（修改人：）
板书设计：
1．积的乘方法则：
积的乘方等于各因式乘方的积．
即(ab)n＝anbn(n是正整数)．
2．积的乘方的运用
教学反思：
【类型二】含积的 乘方的混合运算
计算：
(1)(－2a2)3·a3＋(－4a)2·a7－(5a3)3；
(2)(－a3b6)2＋(－a2b4)3.
解析：(1)先进行积的乘方，然后根据同底数幂的乘法法则求解；(2)先进行积的乘方和幂的乘方，然后合并．
解：(1)原式＝－8a6·a3＋16a2·a7－125a9＝－8a9＋16a9－125a9＝－117a9；
第一章：整式的乘除
课题
1.2幂的乘方与积的乘方（2）
课时安排
共（2）课时
课程标准
课程 标准28页
学习目标
1．掌握积的乘方的运算法则；
2．掌握积的乘方的推导过程，并能灵活运用．
教学重点
对积的乘方的运算法则的教学
教学难点
积的乘方的推导过程的教学
教学方法
尝试练习法，讨论法，归纳法.
教学准备
制作教学课件
课前作业
预习并完备课
（修改人：）
环
节一
探究点一：积的乘方
【类型一】直接运用积的乘方法则进行计算
计算：(1)(－5ab)3;(2)－(3x2y)2；
(3)(－ ab2c3)3;(4)(－xmy3m)2.
解析：直接运用积的乘方法则计算即可．
解：(1)(－5ab)3＝(－5)3a3b3＝－125a3b3；
(2)(－a3b6)2＋(－a2b4)3.
环
节
二
探究点二：积的乘方的逆用
【类型一】逆用积的 乘方进行简便运算
计算：( )201 4×( )2015.
解析：将( )2015转化为( )2014× ，再逆用积的乘方公式进行计算．
解：原式＝( )2014×( )2014× ＝( × )2014× ＝ .
方法总结：对公式an·bn＝(ab)n要灵活运用，对于不符合公式的形式，要通过恒等变形转化为公式的形式，运用此公式可进行简便运算．