matlab 三维图形绘制实例
Matlab三维立体画图
atlab 三维画图(2011-04-12 21:11:26) 转载▼标签： matlab 三维图分类： 课程学习今天被matlab 画三维图给整疯掉了，想通过三角形两边的变化求一边对角的变化函数图，但是matlab 中说这是complex ，无法画图，我就想限制值域，这样就是一对一的函数了，但是matlab 不知道怎么实现，网上查了查也没找到。
就先放一放再说吧。
不过过程中发现matlab 画出的图还是很强大且漂亮的。
附上两张： 1、mesh 函数[x, y]=meshgrid(-4:.2:4); R=sqrt(x.^2+y.^2); z=-cos(R); mesh(x,y,z)xlabel('x\in[-4,4]','fontweight','bold'); ylabel('y\in[-4,4]','fontweight','bold');zlabel('z=-cos(sqrt(x^2+y^2))','fontweight','bold');title('旋转曲面','fontsize',15,'fontweight','bold','fontname','隶书');二、meshc 函数其他不变，把上面代码中的mash 换成mashc ，得到的图如下，在网孔线下方绘制了轮廓线。
三、mashz函数Matlab 三维作图1 画一个可透视的椭球figurea = 15;b = 10;c = 5;k = 5;n = 2^k-1;theta = pi*(-n:2:n)/n;phi = (pi/2)*(-n:2:n)'/n;X = a*cos(phi)*cos(theta);Y = b*cos(phi)*sin(theta);Z = c*sin(phi)*ones(size(theta));surf(X,Y,Z,'FaceColor','interp',...'EdgeColor','none',...'FaceLighting','phong')axis tightcamlight leftalpha(.33) % 产生透视效果这是在7.1.上画的图：....................建立空间等高线[X,Y] = meshgrid([-2:.25:2]); Z = X.*exp(-X.^2-Y.^2);contour3(X,Y,Z,30)h = findobj('Type','patch');set(h,'LineWidth',2)title(' 空间等高线')..................§4.2 三维作图§4.2.1 mesh(Z)语句mesh(Z)语句可以给出矩阵Z元素的三维消隐图，网络表面由Z坐标点定义，与前面叙述的x-y平面的线格相同，图形由邻近的点连接而成．它可用来显示用其它方式难以输出的包含大量数据的大型矩阵，也可用来绘制Z变量函数．显示两变量的函数Z=f(x,y)，第一步需产生特定的行和列的x-y矩阵．然后计算函数在各网格点上的值．最后用mesh函数输出．下面我们绘制sin(r)/r函数的图形．建立图形用以下方法：x=-8:.5:8;y=x';x=ones(size(y))*x;y=y*ones(size(y))';R=sqrt(x.^2+y.^2)+eps;z=sin(R)./R;mesh(z) %% 试运行mesh(x,y,z)，看看与mesh(z)有什么不同之处？各语句的意义是：首先建立行向量x，列向量y；然后按向量的长度建立1-矩阵；用向量乘以产生的1-矩阵，生成网格矩阵，它们的值对应于x-y坐标平面；接下来计算各网格点的半径；最后计算函数值矩阵Z．用mesh函数即可以得到图形．图4.2.1三维消隐图第一条语句x的赋值为定义域，在其上估计函数；第三条语句建立一个重复行的x矩阵，第四条语句产生y的响应，第五条语句产生矩阵R（其元素为各网格点到原点的距离）．用mesh方法结果如上．另外，上述命令系列中的前4行可用以下一条命令替代：[x, y]=meshgrid(-8:0.5:8)§4.2.2与mesh相关的几个函数(1) meshc与函数mesh的调用方式相同，只是该函数在mesh的基础上又增加了绘制相应等高线的功能．下面来看一个meshc的例子：[x,y]=meshgrid([-4:.5:4]);z=sqrt(x.^2+y.^2);meshc(z) %% 试运行meshc(x,y,z)，看看与meshc(z)有什么不同之处？我们可以得到图形：图4.2.2.1 meshc图地面上的圆圈就是上面图形的等高线．(2)函数meshz与mesh的调用方式也相同，不同的是该函数在mesh函数的作用之上增加了屏蔽作用，即增加了边界面屏蔽．例如：[x,y]=meshgrid([-4:.5:4]);z=sqrt(x.^2+y.^2);meshz(z) %% 试运行meshz(x,y,z)，看看与meshz(z)有什么不同之处？我们得到图形：图4.2.2.2 meshz图§4.2.3其它的几个三维绘图函数(1)在Matlab中有一个专门绘制圆球体的函数sphere，其调用格式如下：[x,y,z]=sphere(n)此函数生成三个(n+1)×(n+1)阶的矩阵，再利用函数surf(x,y,z)可生成单位球面．[x,y,z]=sphere 此形式使用了默认值n=20sphere(n) 只绘制球面图，不返回值．运行下面程序：sphere(30);axis square;我们得到球体图形：图4.2.3.1 球面图若只输入sphere画图，则是默认了n=20的情况．(2) surf函数也是Matlab中常用的三维绘图函数．其调用格式如下：surf(x,y,z,c)输入参数的设置与mesh相同，不同的是mesh函数绘制的是一网格图，而surf绘制的是着色的三维表面．Matlab语言对表面进行着色的方法是，在得到相应网格后，对每一网格依据该网格所代表的节点的色值（由变量c控制），来定义这一网格的颜色．若不输入c，则默认为c=z．我们看下面的例子：%绘制地球表面的气温分布示意图．[a,b,c]=sphere(40);t=abs(c); %求绝对值surf(a,b,c,t);axis equalcolormap('hot')我们可以得到图形如下：图4.2.3.2 等温线示意图§4.2.4图形的控制与修饰(1)坐标轴的控制函数axis，调用格式如下：axis([xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax])用此命令可以控制坐标轴的范围．与axis相关的几条常用命令还有：axis auto 自动模式，使得图形的坐标范围满足图中一切图元素axis equal 严格控制各坐标的分度使其相等axis square 使绘图区为正方形axis on 恢复对坐标轴的一切设置axis off 取消对坐标轴的一切设置axis manual 以当前的坐标限制图形的绘制（2）grid on 在图形中绘制坐标网格．grid off 取消坐标网格．（3）xlabel, ylabel, zlabel分别为x轴, y轴, z轴添加标注．title为图形添加标题．以上函数的调用格式大同小异，我们以xlabel为例进行介绍：xlabel('标注文本'，'属性1'，'属性值1'，'属性2'，'属性值2'，…)这里的属性是标注文本的属性，包括字体大小、字体名、字体粗细等．例如：[x, y]=meshgrid(-4:.2:4);R=sqrt(x.^2+y.^2);z=-cos(R);mesh(x,y,z)xlabel('x\in[-4,4]','fontweight','bold');ylabel('y\in[-4,4]','fontweight','bold');zlabel('z=-cos(sqrt(x^2+y^2))','fontweight','bold');title('旋转曲面','fontsize',15,'fontweight','bold','fontname','隶书');图4.2.4.1添加标注。
MATLAB-图像处理之三维绘图
（2）颜色映象使用
• 语句colormap(M）将矩阵M作为当前图形 窗口所用的颜色映象。
• 例如，colormap（cool）装入了一个有64 个输入项的cool颜色映象。
• colormap default装入了缺省的颜色映象 （hsv）。
• 函数plot、plot3、contour（等高线图） 和contour3不使用颜色映象，它们使用列 在plot颜色和线形表中的颜色。而大多数其 它绘图函数，比如mesh、surf、fill、 pcolor和它们的各种变形函数，使用当前 的颜色映象。
•
MMSHOW（pink（30））
• 函数mmshow取和colormap同样的输入参 量，但在这种情况下它用自己的伪彩色显 示而不是把颜色映象施加到当前图形。
• 另一种途径是使用MATLAB的函数rgbplot， 它可以把颜色映象的各列分别画成红、绿 和蓝色。
例如rgbplot(hot)
• 图中显示红色分量首先增加，然后是绿色， 最后是蓝色。
2.三维曲面/网线图
三维图形较二维图形复杂：表现在： 1. 数据的准备 2. 三维图形色彩的使用 3. 明暗处理、 4. 光照处理、 5. 视点处理等
（1）数据准备（很重要）
• 画函数 z f (x, y)所代表的三维空间曲面，需 要做以下数据准备： ：
• （1）确定自变量的取值范围和取值间隔； • （2）构成自变量x,y的自变量“格点”矩阵； • （3）计算在自变量采样“格点”上的函数
• MATLAB的预定义色图矩阵CM
CM
含义
CM
含义
autumn 红、黄浓淡色
jet
蓝头红尾饱和值色
bone
蓝色调浓淡色
MATLAB 13三维图形
13.6 改变视角
三维图形的缺省视点是：以30度俯视z=0平面，以37.5度仰视x=0 平面。与z=0平面所成的方向角叫仰角，与x=0平面的夹角叫做方位 角。这样，缺省的三维视角方向仰角为30，方位角为-37.5。而缺省 的二维视角仰角为90，方位角为0。 view： 改变所有类型的二维和三维图形的图形视角。 view(az，el)和view([az，el ] )：将视角改变到所指定的方位角az和 仰角el。 [例13—18] 链接 Example06。
Pcolor函数把高度映射为一组颜色并以相同的比例显示与等值线一样 的信息，
13
pcolor 伪彩色图。 pcolor(C) 画一伪彩色图。从C 映射到当前的色图是由命令 colormap和axis定义的。 pcolor(X,Y,C) 在参数x和y指定的位置上画一由C 确定的伪彩色图。 [例13—21] 链接 Example07_1。 [例13—22] 链接 Example07_2。 contourf 填充二维等高线图。即先画出不同等高线，然后相邻的 等高线之间用同一颜色进行填充。填充用的颜色决定于当前的色图 颜色。 contourf(Z) 矩阵z的等高线图，其中z理解成距平面的高度。Z至 少为2*2 阶的。等高线的条数与高度是自动选择的。 contourf(Z,n) 画出矩阵z的n条高度不同的等高线。 contourf(Z,v) 画出矩阵z的、由v指定的高度的等高线图。
[例13—13] 链接 Example04_3。
8
MATLAB的surf也有两个同种函数：surfc，它画出具有基础等 值线的曲面图；surfl，它画出一个有亮度的曲面图。 [例13—14] 链接 Example04_4。 surfnorm(X,Y,Z)函数： 计算由X,Y,Z所定义曲面的曲面法线，绘制 曲面图，并在曲面的数据点上绘制向量法线。 [Nx,Ny,Nz]＝surfnorm(X,Y,Z)： 计算三维曲面的法线并返回其分量， 但不绘制曲面图。 [例13—15] 链接 Example04_5。
matlab三维绘图
三维线图函数
● 例 题 ： 绘 制 三 维 的 螺 旋 曲 线 图 ， 其 中 x=sint, y=cos(2t),z=sint+cost，t的区间为[0,2π]。 程序如下： t=0:pi/50:2*pi; plot3(sin(t),cos(2*t),sin(t)+cos(t),'r','Linewidth',2) xlabel('X轴') ylabel('Y轴') zlabel('Z轴')
●例题：绘制多个球体，各球的中心离原点的距离由x、y、z 值决定。 程序如下： [x,y,z]=sphere; surf(x,y,z) hold on surf(x+3,y-2,z) surf(x,y+1,z-3) daspect([1 1 1]) xlabel('X轴') ylabel('Y轴') zlabel('Z轴')
三维网格图
●所谓的网格图，是指把相邻的数据点连接起来形 成的网状曲面。利用在x-y平面的矩形网格点上的 z轴坐标值，MATLAB定义了一个网格曲面。三维 网格图的形成原理为：在x-y平面上指定一个长方 形区域，采用与坐标轴平行的直线将其分格；计 算矩形网格点上的函数值，即z轴的值，得到三 维空间的数据点；将这些数据点分别用于x-z或者 平行面内的曲线和处于y-z或者平行面内的曲线连 接起来，即形成网格图。网格图对显示大型的数 值矩阵很有用处。
模块十 三维图形绘制
◆三维线图 ◆三维多边形 ◆三维网格图 ◆三维曲面图 ◆三维柱面绘图函数
三维线图函数
● plot3()：主要用于绘制三维曲线，该函数的 调用格式同plot（）函数类似。 ● 调用格式为： plot3(X, Y, Z, LineSpec,’ PropertyName’, Property Value) 调用该函数，绘制出通过一系列坐标为X, Y, Z 指定点的一条曲线。其中，X, Y, Z为第一到第 三维数据，可以是向量，也可以是矩阵，但必 须尺寸相等。
使用matlab绘制三维图形的方法
matlab 绘制三维图形的方法plot3函数与plot 函数用法十分相似，其调用格式为： plot3(x1,y1,z1,选项1,x2,y2,z2,选项2,…,xn,yn,zn,选项n)，其中每一组x,y,z 组成一组曲线的坐标参数，选项的定义和plot 函数相同。
当x,y,z 是同维向量时，则x,y,z 对应元素构成一条三维曲线。
当x,y,z 是同维矩阵时，则以x,y,z 对应列元素绘制三维曲线，曲线条数等于矩阵列数。
例 绘制三维曲线。
程序如下： t=0:pi/100:20*pi; x=sin(t); y=cos(t);z=t.*sin(t).*cos(t); plot3(x,y,z);gridtitle('Line in 3-D Space');xlabel('X');ylabel('Y');zlabel('Z'); 如下图：XLine in 3-D SpaceYZ三维曲面1．产生三维数据在MATLAB 中，利用meshgrid 函数产生平面区域内的网格坐标矩阵。
其格式为： x=a:d1:b; y=c:d2:d; [X,Y]=meshgrid(x,y);语句执行后，矩阵X 的每一行都是向量x ，行数等于向量y 的元素的个数，矩阵Y 的每一列都是向量y ，列数等于向量x 的元素的个数。
2．绘制三维曲面的函数surf 函数和mesh 函数的调用格式为：mesh(x,y,z,c)：画网格曲面，将数据点在空间中描出,并连成网格。
surf(x,y,z,c)：画完整曲面，将数据点所表示曲面画出。
一般情况下，x,y,z 是维数相同的矩阵。
x,y 是网格坐标矩阵，z 是网格点上的高度矩阵，c 用于指定在不同高度下的颜色范围。
例 绘制三维曲面图z=sin(x+sin(y))-x/10。
程序如下：[x,y]=meshgrid(0:0.25:4*pi); %在[0,4pi]×[0,4pi]区域生成网格坐标 z=sin(x+sin(y))-x/10; mesh(x,y,z);axis([0 4*pi 0 4*pi -2.5 1]); 如下图：-2.5-2-1.5-1-0.500.51此外，还有带等高线的三维网格曲面函数meshc 和带底座的三维网格曲面函数meshz 。
MATLAB三维图
注意符号,随着t 的增大,观察图 像的变化
空间三维作图
1、三维折线及曲线条
先画点连线
plot3(X,Y,Z,'s') plot3(X1,Y1,Z1,'s1',X2,Y2,Z2,'s2',...) (1) X、Y、Z是同维向量时，则绘制以X、Y、Z元素 为x、y、z坐标的三维曲线； (2) X、Y、Z是同维矩阵时，则以X、Y、Z对应列元 素为x、y、z坐标绘制多条曲线，曲线条数等于矩阵 的列数； (3) s、s1、s2的意义与二维相同。
空间曲面 mesh, meshc, meshz
meshc 调用方式与 mesh 相同，在 mesh 基础上增加等高线 meshz 调用方式与 mesh 相同，在 mesh 基础上屏蔽边界面
例：“墨西哥帽子”
由函数 z sin( r ) / r, 其中 r x 2 y 2 确定的曲面
Matlab 符号作图
空间曲面绘图： ezmesh、ezsurf
ezmesh(z(x,y),[a,b,c,d])
z z( x, y ), a x b, c y d
ezmesh(z(x,y),[a,b])
z z( x, y ), a x, y b
ezmesh(z(x,y))
>> [B,A]=meshgrid(b,a) B= 3 4 5 3 4 5 A= 1 2
1 2
1 2
3 4 5(转置再增加一列)
示例：绘制二元函数图形
画出函数 z
x2 y2
的图形，其中(x,y)属于[－3，3]*[－3，3]
绘制的步骤是？
绘制的步骤是？
Matlab 三维立体绘图
– 請劃出其網狀圖形，並標示x座標、y座標以及給定的 點座標。 – 請劃出其曲面圖形，並標示x座標、y座標以及給定的 點座標。
8
4-1 基本立體繪圖指令
1 2 3 4
0 3 4 7
2 2 4 6
% 標示曲面高度
set(h, 'hori', 'center', 'vertical', 'bottom', 'color', 'r'); % 改變位置及顏色
5
3
1 4 4 8
4-1 基本立體繪圖指令
– 範例4-2 ：plotxyz002.m
8
8 7 6
6 4 4 4 4
– 範例4-5 ：plotxyz02.m surf 和 mesh 指令的用法類似
x = linspace(-2, 2, 25); y = linspace(-2, 2, 25); % 在 x 軸 [-2,2] 之間取 25 點 % 在 y 軸 [-2,2] 之間取 25 點
[xx,yy] = meshgrid(x, y);
2
Matrix Indexing Coordinate
• Conversion from matrix indexing to x-y coordinates
– Jx – Iy
1
j (= x)
2
1 2 3 4
0 3 4 7
2 2 4 6
3
1 4 4 8
(i, j) = (3, 2)
A(4,3)=8 A(3,2)=4
matlab三维绘图命令和演示
三维绘图1三维绘图指令2基本XYZ 立体绘图命令●mesh 和plot 是三度空间立体绘图的基本命令，mesh 可画出立体网状图，plot 则可画出立体曲面图，两者产生的图形都会依高度而有不同颜色。
下列命令可画出由函数形成的立体网状图:x=linspace(-2,2,25);%在x 轴上取25点 y=linspace(-2,2,25);%在y 轴上取25点[xx,yy]=meshgrid(x,y);%xx 和yy 都是25x25的矩阵zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2);%计算函数值，zz 也是21x21的矩阵 mesh(xx,yy,zz);%画出立体网状图● surf 和mesh 的用法类似：x=linspace(-2,2,25);%在x 轴上取25点y=linspace(-2,2,25);%在y轴上取25点[xx,yy]=meshgrid(x,y);%xx和yy都是25x25的矩阵zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2);%计算函数值，zz也是25x25的矩阵surf(xx,yy,zz);%画出立体曲面图●peaks为了方便测试立体绘图，MATLAB提供了一个peaks函数，可产生一个凹凸有致的曲面，包含了三个局部极大点及三个局部极小点，其方程式为：要画出此函数的最快方法即是直接键入peaks：peaksz=3*(1-x).^2.*exp(-(x.^2)-(y+1).^2)-10*(x/5-x.^3-y.^5).*exp(-x.^2-y.^2)-1/3*exp(-(x+1).^2-y.^2)●我们亦可对peaks函数取点，再以各种不同方法进行绘图。
meshz可将曲面加上围裙：[x,y,z]=peaks;meshz(x,y,z);●waterfall可在x方向或y方向产生水流效果：[x,y,z]=peaks;waterfall(x,y,z);●下列命令产生在y方向的水流效果：[x,y,z]=peaks;waterfall(x',y',z');●meshc同时画出网状图与等高线：[x,y,z]=peaks;meshc(x,y,z);●surfc同时画出曲面图与等高线：[x,y,z]=peaks;surfc(x,y,z);●contour3画出曲面在三度空间中的等高线：contour3(peaks,20);●contour画出曲面等高线在XY平面的投影：contour(peaks,20);●plot3可画出三度空间中的曲线：t=linspace(0,20*pi,501);plot3(t.*sin(t),t.*cos(t),t);亦可同时画出两条三度空间中的曲线：t=linspace(0,10*pi,501);plot3(t.*sin(t),t.*cos(t),t,t.*sin(t),t.*cos(t),-t);3三维绘图的主要功能绘制三维线图绘制等高线图绘制伪彩色图绘制三维网线图?绘制三维曲面图、柱面图和球面图?绘制三维多面体并填充颜色（一）三维线图plot3?——?基本的三维图形指令调用格式：plot3(x,y,z)?——?x,y,z是长度相同的向量plot3(X,Y,Z)?——?X,Y,Z是维数相同的矩阵plot3(x,y,z,s)?——?带开关量plot3(x1,y1,z1,’s1’,?x2,y2,z2,’s2’,?…)二维图形的所有基本特性对三维图形全都适用。
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三维图形
一． 三维曲线
plot3(x1,y1,z1,选项1,x2,y2,z2,选项2,…,xn,yn,zn,选项n)
其中每一组x,y,z 组成一组曲线的坐标参数，选项的定义和plot 函数相同。
当x,y,z 是同维向量时，则x,y,z 对应元素构成一条三维曲线。
当x,y,z 是同维矩阵时，则以x,y,z 对应列元素绘制三维曲线，曲线条数等于矩阵列数。
Example1.绘制三维曲线。
程序如下： clf,
t=0:pi/100:20*pi; x=sin(t); y=cos(t);
z=t.*sin(t).*cos(t); %向量的乘除幂运算前面要加点 plot3(x,y,z);
title('Line in 3-D Space');
xlabel('X');ylabel('Y');zlabel('Z'); grid on;
所的图形如下：
X
Line in 3-D Space
Y
Z
二． 三维曲面 1. 产生三维数据
在MATLAB 中，利用meshgrid 函数产生平面区域内的网格坐标矩阵。
语句执行后，矩阵X 的每一行都是向量x ，行数等于向量y 的元素的个数，矩阵Y 的每一列都是向量y ，列数等于向量x 的元素的个数。
2. 绘制三维曲面的函数
surf 函数和mesh 函数
example2. 绘制三维曲面图z=sin(x+sin(y))-x/10。
程序如下： clf,
[x,y]=meshgrid(0:0.25:4*pi); %产生平面坐标区域内的网格坐标矩阵 z=sin(x+sin(y))-x./10; surf(x,y,z);
axis([0 4*pi 0 4*pi -2.5 1]); title('surf 函数所产生的曲面'); figure;
mesh(x,y,z);
axis([0 4*pi 0 4*pi -2.5 1]);
title('mesh 函数所产生的曲面');
-2.5
-2-1.5-1-0.500.51surf 函数所产生的曲面
-2.5
-2-1.5-1-0.500.51mesh 函数所产生的曲面
Example3.绘制4种三维曲面图。
clf,
[x,y]=meshgrid(-10:0.8:10);
z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(x.^2+y.^2); subplot(2,2,1); mesh(x,y,z);
title('mesh(x,y,z)') subplot(2,2,2); meshc(x,y,z);
title('meshc(x,y,z)') subplot(2,2,3); meshz(x,y,z)
title('meshz(x,y,z)') subplot(2,2,4); surf(x,y,z);
title('surf(x,y,z)')
图像如下：
10
mesh(x,y,z)
10
-101meshc(x,y,z)
10
meshz(x,y,z)
10
-101surf(x,y,z)
3. 标准三维曲面
sphere 函数的调用格式为： [x,y,z]=sphere(n)
cylinder 函数的调用格式为： [x,y,z]= cylinder(R,n)
MATLAB 还有一个peaks 函数，称为多峰函数，常用于三维曲面的演示。
Example4 绘制标准三维曲面图形。
clear all ； t=0:pi/20:2*pi;
[x,y,z]= cylinder(2+sin(t),30); subplot(2,2,1); surf(x,y,z);
title('[x,y,z]= cylinder(2+sin(t),30)') subplot(2,2,2);
[x,y,z]=sphere;%20X20 surf(x,y,z);
title('[x,y,z]=sphere') subplot(2,1,2);
[x,y,z]=peaks(30); %30X30 surf(x,y,z);
title('[x,y,z]=peaks(30)') 图像如下：
5
[x,y,z]= cylinder(2+sin(t),30)1
-10
1[x,y,z]=sphere
[x,y,z]=peaks(30)。