传送带经典课件(上课)

（二）倾斜匀速传送带
【情景一】无初速度的物体在匀速倾斜传送带下端 FN 【问题一】若传送带足够长，分析 物体受力情况和运动情况，并画出 FN anθ)
摩擦力是否突 刚开始摩擦力 合力方向往哪 mg 先加速至后匀速 v(μ>tanθ) 变（大小和方 有没有？若有 t 儿？ t1 向）？如何变？ 方向往哪儿？ 【问题二】若传送带长度L一定，物体可能的运动情况有 哪些？又如何判断是哪一种情况？
vt v
先a1加速至v
临界点
后a2加速（μ < tanθ）
t1
t2
t
【问题二】若传送带长度L一定，物体可能的运动情况有 哪些？又如何判断是哪一种情况？
【情景三】有初速度的物体在匀速倾斜传送带上端
FN
v
【问题】若传送带足够长，分 刚开始的摩 析物体受力情况和运动情况， 合力方向？ mg 并画出 擦力方向？ v-t图像。
划痕长度为 S传- S1=1m
t总＝t1＋t2＝1.5 s.
解析：(1)物体下滑到A点的速度为v0 , mgh=mv02/2 v0 =2m/s 物体在摩擦力作用下先匀减速运动,减速到0m/s， 用时t1，加速位移S1 S1=v02 /2μ g=1m <L＝5 m t1=v0/μ g=1s 之后反向匀加速运动，因v0 <v，所以返回A点时速度为v0， 由对称性知：t2=t1 t总＝t1＋t2＝2 s.
v0=0 FN
f
mg
a
FN
v v v v t1
mg
【问题一】若传送带足够长， 分析物体受力情况和运动情况， 并画出v-t图像。 先加速后匀速
t
【问题二】若传送带长度L一定，物体可能的运动情况有 哪些？又如何判断是哪一种情况？ (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速
临界点
【情景二】与传送带具有同向初速度的物体在匀速水平传 F FN N F N 送带上 v0 ≠ 0
af
mg f a v v mg
【问题一】若传送带足够长，分析物体受力情况和运动情 v 况，并画出v-t图像。 讨论:(1)v0<v时，先加速后匀速 (2)v0>v时， 先减速后匀速 (3)v0=v时， 匀速
v v0 刚开始摩擦力 t v t t 1 2 v0 有没有？若有 v 方向往哪儿？
t1 t2 t
【问题二】若传送带长度L一定，物体可能的运动情况有 哪些？又如何判断是哪一种情况？ (1)可能一直减速到达左端 (2)可能先减速后反向加速到右端 (v0≤v) 可能先减速后反向加速至v后匀速到右端 (v0>v)
v
v0 v0 v
v0
t1 t2
t
v t1 t2
(v0≤v)
临界点
v
t (v0>v)
【例1】如图,质量m=1kg的物体从高为h=0.2m的光滑轨道上P点由 静止开始下滑 , 滑到水平传送带上的 A 点 , 物体和皮带之间的动摩 擦 因 数 为 μ =0.2, 传 送 带 AB 之 间 的 距 离 为 L=5m, 传 送 带 一 直 以 v=4m/s的速率沿顺时针方向运行, 求: (1)物体在传送带上的运动时间是多少？ (2)物体在输送过程中在传送带上留下的划痕长度是多少？ 解析：(1)物体下滑到A点的速度为v0 ,
mgh=mv02/2 v0 =2m/s 物体在摩擦力作用下先匀加速运动,加速到4m/s， 用时t1，加速位移S1 S1=(v2-v02 )/2μ g=3m <L＝5 m t1=(v-v0)/μ g=1s
之后匀速，位移S2=S-S1=vt2
变式：若传送带沿逆时针方向运行，物体在传送带上的 (2)在加速阶段S传=v t1=2m 运动时间又是多少？
传送带专题
此类问题一般从两个方面展开 ： （1）受力和运动分析： 受力分析的关键是摩擦力的大小和方向，以及 摩擦力的突变（大小和方向）——发生在V物与V带 相同的时刻； 运动分析的关键是运动中对地速度V物、V带的大 小和方向的变化。
（2）功能分析
（一）水平匀速传送带
【情景一】无初速度的物体在匀速水平传送带上
（μ = tanθ） 匀速
（μ< tanθ）加速
至v0 (v0 ≤ v) （μ>tanθ） 减速 后反向加速
同水平传送带【情景三】
至v后匀速(v0>v)
【变式】
v0≠0 v
【例2】如图，倾角为37°，长为L=16 m的传送带顺时针转动， 运行速度恒为v＝10 m/s，动摩擦因数μ=0.5，在传送带顶端A处无 初速度地释放一个质量为m＝0.5 kg的物体．已知sin 37°=0.6， cos 37°=0.8，g=10 m/s2.求：物体从顶端A滑到底端B的时间； 解析： 传送带顺时针转动时，物体相对传送带向下运动，则 物体所受滑动摩擦力沿斜面向上，相对传送带向下匀加速运动，
当物体继续加速下滑，加速度大小为a2，由牛顿第二定律得 mgsin 37°－ μmgcos 37°=m a2 则a2＝2 m/s2
x2＝L－x1＝11 m 又因为x2＝vt2＋a2t22/2， 解得：t2＝1 s(t2＝－11 s舍去) 所以t总＝t1＋t2＝2 s.
mg(sin 37°－μcos 37°)＝ma 则a＝gsin 37°－μgcos 37°＝2 m/s2，
根据L＝at2/2得t＝4 s.
变式:若传送带沿逆时针方向运行，物体运动到B点的时间又是 多少？
解析：传送带逆时针转动，当物体下滑速度小于 传送带转动速度时，物体相对传送带向上运动，则 物体所受滑动摩擦力沿传送带向下，设物体的加速 度大小为a1，由牛顿第二定律得， mgsin 37°＋μmgcos 37°＝ma1 则a1＝10 m/s2 设当物体运动速度等于传送带转动速度时经历的时间为t1，位移 为x1，则有t1＝v/a1＝1 s，x1＝a1t12/2＝5 m<L＝16 m 当物体运动速度等于传送带速度瞬间，有mgsin 37°>μmgcos 37°，则下一时刻物体相对传送带向下运动，受到传送带向上的滑 动摩擦力——摩擦力发生突变．
【问题二】若传送带长度L一定，物体可能的运动情况有 哪些？又如何判断是哪一种情况？
(1)v0<v时，
v
v 可能一直减速，也可能先减 v0
速再匀速
(2)v0>v时， 可能一直加速，也可能先加 速再匀速 (3)v0=v时， 匀速
v v0 v
t1 t2 t
临界点
t1 t2 t
【情景三】与传送带具有反向初速度的物体在匀速水平传 FN 送带上 v0 ≠ 0 FN
a
f mg v a
速度为0
f
mg
【问题一】若传送带足够长，分析物体受力情况和运动情 v 况，并画出v-t图像。
v0
反向加速回到 (1)先匀减后反向匀加至 v0 (v0 ≤ v) 初始位置的速 度是不是v0呢？
t1 t2 t v t1 t2
v0 v v0
(2)先匀减后反向匀加至v后匀速(v0>v)
v
t
v
(1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速
临界点
【情景二】无初速度的物体在匀速倾斜传送带上端
FN v mg FN
【问题一】若传送带足够长， 分析物体受力情况和运动情况， 并画出v-t图像。 mg v 摩擦力是否突 刚开始摩擦力 注意：a1 和a2 变（大小和方 有没有？若有 v 是不同的！ 向）？如何变？ 方向往哪儿？ t t 2 后匀速（μ ≥ tanθ） v t1