天大《弹性理论》教学计划
教案第2章第4节弹性理论
《经济学原理》教案授课时间_2012_年3月_13日第5_次课+∞ππdp E 1，表示价格变动1%时，需求量的变动幅度大于1%。
奢侈品大多富有弹性。
奢侈品对价格是比较敏感的，当涨价的时候，因为这些东西不是生活所必需的，所以人们可能暂时就不买了。
相反降价的时候，人们也可能抢购。
主义这里说的“奢侈品”，是广义的，不单指宝石，也包括大家电。
③单位弹性1=dp E ，表示价格变动1%时，需求量的变动幅度也正好等于1%。
这是一种理论上的特例。
④完全有弹性+∞=dp E ，表示价格变动1%时，需求量的变动为无穷大。
完全有弹性的需求曲线为一条水平线。
其含义就是说，在给定价格下，需求是无穷大的。
比如战争年代的军火。
⑤完全无弹性0=dp E ，表示不管价格如何变动，需求量始终不变。
完全无弹性的需求曲线为一条垂线（图略）。
其含义是说，需求量与价格无关，不论价格如何变化，需求量都不会变化。
比如一些特殊的药品。
（3）需求价格弹性的影响因素①商品在人们生活中的重要性程度与需求价格弹性负相关。
重要性越高，弹性越小，比如房子和粮食；②替代品的多少与替代程度的高低与需求价格弹性正相关。
比如日化用品，不同品牌的洗发水，一种牌子涨价，可以用别的牌子；③对某种商品的支出在消费中支出中的比重与需求价格弹性正相关。
日常使用的针头线脑，人们对其价格的变化就不太敏感；买辆车可能就敏感些。
④时间的长短与需求价格弹性正相关；假如汽油价格长期上涨，人们慢慢会购买更省油的汽车，或转向更省钱的其他交通工具，因此长期内的弹性更大。
⑤商品用途的多少与需求价格弹性正相关。
也就是说，单一用途的商品弹性会比较低，比如某种特效药。
因为使用的人也相对固定。
2、需求收入弹性（1）需求收入弹性的含义需求的收入弹性是指某种商品的需求量的变动率与消费者收入的变动率之比，它用来衡量某种商品的需求量对消费者收入变动的反应程度。
d d ddM Q M M Q M MQ Q E •∆∆=∆∆==dd Q M dM dQ • （2）需求收入弹性的种类需求收入弹性的种类：⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧：低档商品或劣等品0：奢侈品或高档商品1：生活必需品1：正常商品0πφπφM M M M E E E E3、需求的交叉弹性（1）需求交叉弹性的定义（2）富有弹性：+∞ππsp E 1，表示价格变动1%时，供给量的变动幅度大于1%。
弹性力学教案设计方案模板
一、教学目标1. 知识目标：（1）使学生掌握弹性力学的基本概念、基本假设和基本理论；（2）使学生了解弹性力学在工程实际中的应用；（3）使学生具备运用弹性力学解决实际问题的能力。
2. 能力目标：（1）培养学生分析问题和解决问题的能力；（2）培养学生运用数学工具进行力学计算的能力；（3）培养学生进行实验和科学研究的能力。
3. 情感目标：（1）激发学生对弹性力学的兴趣，培养学生热爱科学、追求真理的精神；（2）培养学生严谨求实、团结协作的科研态度；（3）培养学生关注工程实际问题，为社会作出贡献的责任感。
二、教学内容1. 弹性力学的基本假设和基本概念；2. 应力的张量表达和性质；3. 二维应力状态分析；4. 材料力学性能和弹性常数；5. 弹性力学基本方程；6. 杆件、板壳、梁等结构在弹性力学下的分析。
三、教学方法1. 讲授法：系统讲解弹性力学的基本理论、方法和应用；2. 讨论法：引导学生讨论弹性力学在实际工程中的应用，提高学生的实践能力；3. 案例分析法：通过实际案例分析，使学生了解弹性力学在工程中的应用；4. 实验法：通过实验验证弹性力学的基本理论和公式，培养学生的实验技能。
四、教学过程1. 导入新课：介绍弹性力学的起源、发展及其在工程实际中的应用，激发学生的学习兴趣。
2. 讲授基本概念和理论：（1）弹性力学的基本假设和基本概念；（2）应力的张量表达和性质；（3）二维应力状态分析。
3. 讲解材料力学性能和弹性常数：（1）材料的应力-应变关系；（2）弹性常数及其计算。
4. 讲授弹性力学基本方程：（1）平衡方程；（2）几何方程；（3）物理方程。
5. 分析杆件、板壳、梁等结构在弹性力学下的分析：（1）杆件的弯曲；（2）板壳的弯曲；（3）梁的弯曲。
6. 案例分析：（1）讨论弹性力学在工程实际中的应用；（2）分析实际工程中的弹性力学问题。
7. 实验演示：（1）验证弹性力学的基本理论和公式；（2）培养学生的实验技能。
天大《弹性理论》学习笔记八
对于平面应变问题只要把平面应力问题中的 E 转换为 E ,把u换为 u 即可。
1−u2
1−u
弹性理论-学习笔记八
《弹性理论》课程辅导八
——极坐标中的平衡微分方程 几何方程 物理方程
教学目的、要求: 通过本周的学习，掌握极坐标的平衡微分方程，掌握几何方程和物理方程。 教学内容： 基本内容：掌握极坐标的平衡微分方程，掌握几何方程和物理方程。 重点：掌握极坐标的平衡微分方程，掌握几何方程和物理方程。 难点：极坐标的平衡微分方程
基本要求： 1、掌握极坐标的平衡微分方程 2、掌握几何方程和物理方程
一、极坐标系的平衡方程
这样极主标中的平衡微分方程是
∂σ ρ ∂ρ
+
1
ρ
∂τ ρϕ ∂ϕ
+ σρ
−σϕ ρ
+
fρ
=0
1
ρ
∂σ ϕ ∂ϕ
+
∂τ ϕρ ∂ρ
ห้องสมุดไป่ตู้
+
2τ ϕρ ρ
+
fϕ
=0
二、几何方程及物理方程 1、几何方程
（4-1）
弹性理论-学习笔记八
如果沿径向和环向都有位移，则可以得到相应的几何方程为：
ξρ
=
∂u ρ ∂ρ
ξϕ
=
uρ ρ
+
1 ρ
∂uϕ ∂ϕ
γ ρϕ
=
1 ρ
∂u ρ ∂ϕ
+ ∂uϕ ∂ρ
− uϕ ρ
（4-2）
2、物理方程
εx
=
1 E
[σ
x
− uσ y ]
εy
=
1 E
[σ
弹性力学教案.doc
弹性⼒学教案.doc弹性⼒学教案第⼀章绪论（4学时）介绍弹性⼒学研究的内容、基本概念和基本假设。
1、主要内容：第⼀节弹性⼒学的内容第⼆节弹性⼒学的基本概念第三节弹性⼒学的基本假设2、本章重点：弹性⼒学的基本概念。
3、本章难点：弹性⼒学的基本概念。
4、本章教学要求：理解弹性⼒学的基本假设、基本概念。
5、教学组织：弹性⼒学是在学习了理论⼒学、材料⼒学等课程的基础上开设的专业课程。
学⽣已经建⽴了关于应⼒、应变、位移的概念。
⽽且能够⽤材料⼒学的⽅法对杆件进⾏应⼒计算；并进⼀步对其进⾏强度、刚度和稳定性的分析。
在本章第⼀节的教学中，要明确弹性⼒学、材料⼒学和结构⼒学在研究对象上的分⼯的不同；在研究⽅法上的不同；及其不同的原因。
并且让学⽣初步了解弹性⼒学的研究⽅法。
在本章第⼆节的教学中，要进⼀步深⼊研究作⽤在弹性体上的⼒。
明确内⼒与外⼒、体⼒与⾯⼒、应⼒⽮量与应⼒张量等概念及其表达⽅式。
在本章第三节的教学中，研究弹性⼒学的基本假设。
通过基本假设的讲解，让学⽣明⽩合理的科学假设在科学研究中的必要性和重要性。
要启发学⽣理解弹性⼒学的各个假设及其限定的缘由。
第⼆章弹性⼒学平⾯问题的基本理论（14学时）本章研究平⾯问题的基本⽅程、边界条件及其解法。
1、主要内容：第⼀节平⾯问题第⼆节平衡微分⽅程第三节斜截⾯上的应⼒、主应⼒第四节⼏何⽅程、刚体位移第五节斜截⾯上的应变及位移第六节物理⽅程第七节边界条件第⼋节圣维南原理第九节按位移求解的平⾯问题第⼗节按应⼒求解的平⾯问题、相容⽅程第⼗⼀节常体⼒情况下的简化第⼗⼆节应⼒函数、逆解法与半逆解法2、本章重点：平⾯问题的基本⽅程、应⼒函数及边界条件。
3、本章难点：平⾯问题的基本⽅程及边界条件的确定。
4、本章教学要求：掌握弹性⼒学平⾯问题的基本⽅程和应⼒边界条件；理解圣维南原理及相容⽅程的意义。
掌握按应⼒求解弹性⼒学问题的基本⽅程和概念；掌握按位移求解弹性⼒学问题的基本⽅程和概念。
弹性教案：探究弹性原理,理解材料弹性的性质
一、弹性教案：探究弹性原理，理解材料弹性的性质二、课时安排：每章25分钟，共125分钟三、教学目标：1. 了解弹性的基本概念和弹性原理2. 学习材料的弹性性质及其应用3. 培养学生的实验操作能力和观察能力4. 培养学生的分析和解决问题的能力四、教学方法：1. 讲授法：讲解弹性的基本概念和弹性原理2. 实验法：进行弹性实验，观察材料的弹性性质3. 小组讨论法：分组讨论实验结果和弹性原理的应用4. 问题解决法：引导学生分析弹性原理在实际生活中的应用五、教学内容：1. 弹性概念的介绍2. 弹性原理的解释3. 材料弹性性质的实验观察4. 弹性原理在现实生活中的应用5. 弹性原理在各领域的应用案例分析第一章：弹性概念的介绍1.1 弹性的定义1.2 弹性系数和弹性模量的概念1.3 弹性和塑性的区别第二章：弹性原理的解释2.1 胡克定律2.2 弹性势能和弹性能量2.3 弹性波的传播第三章：材料弹性性质的实验观察3.1 拉伸实验3.2 压缩实验3.3 弯曲实验第四章：弹性原理在现实生活中的应用4.1 弹簧的应用4.2 橡胶制品的弹性应用4.3 弹性材料在工程中的应用第五章：弹性原理在各领域的应用案例分析5.1 弹性在机械工程中的应用案例5.2 弹性在建筑领域中的应用案例5.3 弹性在生物医学中的应用案例六、弹性原理的数学表达6.1 胡克定律的数学形式6.2 弹性势能的数学计算6.3 弹性波的数学描述七、实验设计与数据分析7.1 设计弹性实验的原则7.2 实验数据的收集与处理7.3 实验结果的讨论与分析八、弹性材料的应用案例8.1 橡胶制品的设计与制造8.2 弹簧的设计与应用8.3 弹性材料在其他领域的应用九、弹性原理在工程实践中的应用9.1 弹性原理在机械设计中的应用9.2 弹性原理在建筑结构中的应用9.3 弹性原理在材料科学中的应用10.2 学生实验操作和数据分析能力的评价10.3 学生解决问题和创新能力的评价重点和难点解析一、弹性概念的介绍重点和难点解析：弹性概念的引入和理解是学习弹性原理的基础。
《弹性理论》课程教学大纲
《弹性理论》教学大纲课程编号:631013课程名称：弹性理论课程英文名称：Theory of Elasticity课程类别：学科基础课程课程性质：必修课、选修课学时（理论+实践）：32学分：2开课学期：第四学期选用教材：《弹性力学简明教程》徐芝纶，高等教育出版社主要参考书：L《弹性力学》，米海珍主编，清华大学出版社2.《弹性力学引论》，武际中，北京大学出版社一、中英文课程简介：弹性理论，又称弹性力学。
作为固体力学学科的一个分支。
弹性力学主要研究弹性体由于受到外力作用或温度改变等原因而发生的力学行为，如应力、形变和位移等。
从而解决工程设计中所提出的强度和刚度问题。
Elastic theory, known as Elasticity, is a branch of solid mechanics disciplines. The mechanical behavior of elastomer, such as stress, strain and displacement, casing by external force, temperature changing or other reasons is mainly researched in Elasticity, in order to solve the strength and stiffness problems during the engineering design.二、课程目的、性质与任务弹性理论是土木工程、勘察工程专业的重要的学科基础课。
弹性理论的基本任务是研究弹性体由于外力载荷或者温度改变，物体内部所产生的位移、变形和应力分布等，为解决工程结构的强度，刚度和稳定性问题作准备。
弹性理论课程目的是使学生掌握分析弹性体应力和变形的基本方法，为今后进一步的研究实际工程构件和结构的强度、刚度、可靠性、断裂和疲劳等固体力学问题建立必要的理论基础。
弹性力学教案
弹性力学教案一、引言弹性力学是力学中的一个重要分支，研究物体在外力作用下的变形和恢复过程。
本教案旨在通过系统的教学内容和案例分析，匡助学生深入理解弹性力学的基本概念、原理和应用。
二、教学目标1. 掌握弹性力学的基本概念和公式；2. 理解物体的弹性变形和恢复过程；3. 能够应用弹性力学原理解决实际问题。
三、教学内容1. 弹性力学的基本概念- 弹性体和非弹性体的区别- 应力和应变的定义- 弹性模量的概念和计算方法2. 弹性力学的基本原理- 胡克定律及其应用- 弹性体的受力分析- 弹性体的变形与恢复过程3. 弹性力学的应用- 弹性体的拉伸和压缩- 弹簧的应用- 悬挂系统的分析四、教学方法1. 理论讲解：通过讲解弹性力学的基本概念和原理，引导学生建立正确的学习框架。
2. 实验演示：通过实验演示，让学生亲自观察和体验弹性力学的现象和规律。
3. 案例分析：通过实际案例的分析，培养学生运用弹性力学原理解决问题的能力。
4. 讨论互动：组织学生进行小组讨论，促进学生之间的交流和合作，加深对弹性力学的理解。
五、教学资源1. 教科书：提供弹性力学的基本理论和公式。
2. 实验设备：提供弹性体的拉伸和压缩实验所需的设备。
3. 案例资料：提供实际案例，供学生分析和讨论。
六、教学评估1. 课堂测验：通过课堂测验检查学生对弹性力学知识的掌握程度。
2. 实验报告：要求学生撰写实验报告，总结子验过程和结果，分析实验数据。
3. 案例分析：要求学生分析实际案例，提出解决问题的方法和思路。
七、教学进度安排1. 第一周：介绍弹性力学的基本概念和公式。
2. 第二周：讲解胡克定律及其应用，引导学生进行实验演示。
3. 第三周：讲解弹性体的受力分析和变形与恢复过程。
4. 第四周：讲解弹性体的拉伸和压缩，进行实验演示。
5. 第五周：案例分析，讨论悬挂系统的分析方法。
6. 第六周：复习和总结，进行教学评估。
八、教学反馈与改进1. 学生反馈：定期采集学生对教学内容和方法的反馈意见，及时调整教学策略。
天大《弹性理论》开篇导学
第 一 部 分 课 程 公 告第 二 部 分 导 学 材 料导学材料是提供给学生阶段学习的纲要性指导材料，由课程辅导教师或课件主讲教师给出，辅导教师根据教学具体情况修改完成。
每学期的学期初向学生介绍课程整体学习思路和内容简介，为开篇导学材料；学科全部内容分成三个阶段，每一阶段给出的关于学习内容和重点难点的指导，为阶段导学材料。
开 篇 导 学 材 料（课程实施方案）主 题： 《弹性理论》课程实施方案学习时间：整学期内 容：《弹性理论》课程实施方案一、课程简介：学分情况： 3学时安排：理论学时32二、课程性质：《弹性理论》是土木工程、水利工程等专业的一门必要的专业基础课。
本课程的任务是在理论力学和材料力学等课程的基础上，学习和掌握弹性力学的基本概念、基本方程和基本解法，了解弹性力学的一些问题的基本解答及解决工程实际问题的数值解法。
三、课程教材：1. 《弹性力学简明教程》 徐芝纶编著。
高等教育出版社（第三版）四、教学过程：观看课件的课程讲解、自学 平时作业（课件中作业题）网上课程辅导答疑（网上讨论）考试五、课程任务：《弹性理论》是土木工程、水利工程等专业的一门必要的专业基础课。
本课程的任务是在理论力学和材料力学等课程的基础上，学习和掌握弹性力学的基本概念、基本方程和基本解法，了解弹性力学的一些问题的基本解答及解决工程实际问题的数值解法。
通过本课程学习能够进一步理解体力、面力、应力、应变和位移的基本概念，了解弹性力学的基本假定。
掌握平面应力问题和平面应变问题的特点，熟悉弹性力学平面问题的基本方程，能正确地列出边界条件，能正确地应用圣维南原理。
掌握按应力求解和按位移求解的思路和方法。
理解平面问题逆解法和半逆解法的基本思路。
通过实例，理解位移单值条件和孔边应力集中等概念。
理解变形体虚位移原理，通过平面问题常应变三角形单元的分析，初步掌握有限元法的基本原理及计算步骤。
了解空间问题的基本方程和边界条件。
同时提高分析能力对工程实际中的弹性力学问题，能够区分空间问题和平面问题，对简单平面问题能建立合理的计算模型。
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主 题： 《弹性理论》课程教学大纲
学习时间：整学期
内 容： 《弹性理论》教学大纲
英文名称：A Concise Course in Elasticity
课程类型：学科基础课
适用对象：高等职业教育、高等技术教育、高等教育自学考试、大学工程管理类、土木工程、工程力学等专业学生
建议教材及参考书：
《弹性力学简明教程》 徐芝纶编著。
高等教育出版社（第三版）
一、课程的性质、目的和任务
1．课程性质
《弹性理论》是土木工程、水利工程等专业的一门必要的专业基础课。
本课程的任务是在理论力学和材料力学等课程的基础上，学习和掌握弹性力学的基本概念、基本方程和基本解法，了解弹性力学的一些问题的基本解答及解决工程实际问题的数值解法。
2．课程的任务
《弹性理论》是土木工程、水利工程等专业的一门必要的专业基础课。
本课程的任务是在理论力学和材料力学等课程的基础上，学习和掌握弹性力学的基本概念、基本方程和基本解法，了解弹性力学的一些问题的基本解答及解决工程实际问题的数值解法。
通过本课程学习能够进一步理解体力、面力、应力、应变和位移的基本概念，了解弹性力学的基本假定。
掌握平面应力问题和平面应变问题的特点，熟悉弹性力学平面问题的基本方程，能正确地列出边界条件，能正确地应用圣维南原理。
掌握按应力求解和按位移求解的思路和方法。
理解平面问题逆解法和半逆解法的基本思路。
通过实例，理解位移单值条件和孔边应力集中等概念。
理解变形体虚位移原理，通过平面问题常应变三角形单元的分析，初步掌握有限元法的基本原理及计算步骤。
了解空间问题的基本方程和边界条件。
同时提高分析能力对工程实际中的弹性力学问题，能够区分空间问题和平面问题，对简单平面问题能建立合理的计算模型。
演算能力：(1)能够确定艾雷应力函数中未知部分，计算应力、应变和位移。
(2)具有用有限元法计算简单的平面问题的初步能力。
自学能力：(1)具有进一步学习弹性力学其它内容的能力。
(2)具有查
阅有关弹性力学应力分析手册、资料和文献的能力。
二、课程的教学内容
第一章 绪论
1、弹性力学的内容
2、弹性力学的几个基本概念
3、弹性力学的基本假定
第二章 平面问题的基本理论
1、平面应力问题与平面应变问题
2、平衡微分方程
3、平面问题中一点的应力状态
4、几何方程 刚体位移
5、物理方程
6、边界条件
7、圣维南原理及其应用
8、按位移求解平面问题
9、按应力求解平面问题 相容方程
10、常体力情况下的简化 应力函数
第三章 平面问题的直角坐标解答
1、逆解法与半逆解法 多项式解答
2、矩形梁的纯弯曲
3、位移分量的求出
4、简之梁受均布荷载
5、楔形体受均重力和液体压力
第四章 平面问题的极坐标解答
1、极坐标的平衡微分方程
2、极坐标中的几何方程和物理方程
3、极坐标中的应力函数与相容方程
4、应力分量的坐标变换式
5、轴对称应力和相应的位移
6、圆环或圆筒受均布压力
7、压力隧道
8、圆孔的孔口应力集中
9、半平面体在边界上受集中力
10、半平面体在边界上受分布力
第六章 用有限单元法解平面问题
1、基本量及基本方程的矩阵表示
2、有限单元法的概念
3、单元的位移模式与解答的收敛性
4、单元的应变阵列和应力阵列
5、单元的结点力列阵与劲度矩阵
6、荷载向结点布置 单元的结点荷载列阵
7、结构的整体分析 结点平衡方程组
8、解题的具体步骤 单元的划分
9、计算成果的整理
10、计算实例
11、应用变分原理导出有限单元法基本方程
三、课程的重点、难点
第一章 绪论
重点：掌握弹性力学的基本内容和几个基本概念，掌握弹性力学中的几个基本假定。
难点：弹性力学中的几个基本假定。
第二章 平面问题的基本理论
重点：掌握平面应力问题基本概念，掌握平衡微分方程和平面一点的应力状态，圣维南原理 应力函数等。
难点：一点的应力状态，圣维南原理，应力函数。
第三章 平面问题的直角坐标解答
重点：逆解法和半逆解法，矩形梁受均布荷载，位移分量的求出。
难点：简支梁受均布荷载，楔形体受重力和液体压力。
第四章 平面问题的极坐标解答
重点：极坐标的平衡方程，几何方程，物理方程，轴对称应力，圆孔应力集中，半平面体边界受集中力。
难点：圆孔应力集中，半平面体边界受集中力。
第六章 用有限单元法解平面问题
重点：单元位移模式，单元的应变应力列阵，荷载向量移置，结构的整体分析。
难点：荷载向量移置，结构的整体分析。