(完整版)结构力学第三章习题及答案
结构力学第3章-第9章在线测试题及答案
《结构力学》第03章在线测试剩余时间：46:42答题须知：1、本卷满分20分。
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第一题、单项选择题（每题1分，5道题共5分）1、在梁的弯矩图发生突变处作用有什么外力？A、轴向外力B、横向集中力C、集中力偶D、无外力2、静定结构的内力与刚度A、无关B、绝对大小有关C、比值有关D、有关3、温度变化对静定结构会产生A、轴力B、剪力C、弯矩D、位移和变形4、桁架计算的结点法所选分离体包含几个结点A、单个B、最少两个C、任意个D、最多两个5、桁架计算的截面法所选分离体包含几个结点A、单个B、只能有两个C、两个或两个以上D、无穷多个第二题、多项选择题（每题2分，5道题共10分）1、外力作用在基本梁上时，附属梁上的A、内力为零B、变形为零C、位移为零D、反力为零E、位移不为零2、下列哪些因素对静定梁不产生内力A、荷载B、温度改变C、支座移动D、制造误差E、材料收缩3、梁上横向均布荷载作用区段的内力图的特征是A、剪力图平行轴线B、剪力图斜直线C、剪力图二次抛物线D、弯矩图平行轴线E、弯矩图二次抛物线4、如果某简支梁的剪力图是一平行轴线，则梁上荷载可能是A、左支座有集中力偶作用B、右支座有集中力偶作用C、跨间有集中力偶作用D、跨间均布荷载作用E、跨间集中力作用5、静定梁改变截面尺寸，下列哪些因素不会发生改变？位移A、轴力B、剪力C、弯矩D、支座反力E、位移第三题、判断题（每题1分，5道题共5分）1、对于静定结构，改变材料的性质，或改变横截面的形状和尺寸，不会改变其内力分布，也不会改变其变形和位移。
正确错误2、静定结构在支座移动作用下，不产生内力。
正确错误3、刚架内杆件的截面内力有弯矩、轴力和剪力。
正确错误4、静定结构满足平衡方程的内力解答由无穷多种。
正确错误5、零杆不受力，所以它是桁架中不需要的杆，可以撤除。
结构力学下册第三章(部分)
D MB B
Me y1
FBx
AC 段：
FBy
M (x)
=
FA x
−
MA
=
⎜⎛ ⎝
F0
+
Me
+
MA 2a
+
MB
⎟⎞x ⎠
−
MA
∂M (x) = x ∂F0
∂M (x) = x −1 ∂M A 2a
∂M (x) = x ∂M B 2a
BD 段： M ( y1 ) = FBx y1 + M B = F0 y1 + M B
∫ ∫ （b）非线性杆的应变能密度
vε
=
σdε
ε
=
Bε 1 2dε
ε
= 2 Bε 3 2 3
ΔAy
D
G ΔAx
相应的应变能表达式
∫ Vε
=
V vε dV
=
2 Bε 3 2 Al = 3
2BAl ⎜⎛ ε l ⎟⎞3 2 3 ⎝l⎠
=
2BAl ⎜⎛ Δl ⎟⎞3 2 3 ⎝l⎠
杆的变形和节点位移间的关系与（a）情况相同，故结构的应变能
Δ Ay
− Δ Axctg30°
sin 30° =
Δ Ay 2
−
3Δ Ax 2
∑ Vε =
应变能：
EA 2li
(Δli
)2
=
EA 2(2a)
⎜⎜⎝⎛
Δ Ay 2
−
3 2
Δ Ax
⎟⎟⎠⎞ 2
+
EA 2( 3a)
Δ2Ax
[( ) ] = EA 48a
9+6
3 Δ2Ax − 6
结构力学第三章习题参考解答
FAy 6 FAx 2 0
1 ql 2A
1 ql 4
取整体：M A 0
Fy 0
取AC： MC 0
取整体： Fx 0
l
l
0.45ql
FBy
1 2l
ql 3l 2
3 ql 4
FAy
ql
3 4
ql
1 4
ql
FAx
2 ql 2 l4
1 ql 2
FBx
1 ql 2
l 2
1 ql B2 3 ql 4
取左段
FNK
ql cos
3l 4
1 q 3 l 2 2 4
9 ql 2 32
D
C
q
3 ql
4
A
1 ql
l
4
1 ql
4
1 ql 4
3 ql
4
FQ KN
1 ql 2
E
4
1 ql 2 4
9 ql2 32
1 ql
B
4
ql 2 8
M KNm
l
1 ql
4
1 ql
4
1 ql
4
FN KN
1 ql2 4
1 ql 4
3－12解：
q C
q
3 ql
4
A
l
1 ql
B
4
Fy 0
FAy
1 ql 4
1 ql 4
l
l
1 ql
4
取BC：
MC 0
FBx
1 4
ql
取整体：
Fx 0
FAx
ql
1 ql 4
3 ql 4
AD段的最大弯矩 M x 3 qlx 1 qx2 dM 3 ql qx 0
《结构力学》课后习题答案__重庆大学出版社
第1章 绪论（无习题）第2章 平面体系的几何组成分析习题解答习题2.1 是非判断题(1) 若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。
( )(2) 若平面体系的计算自由度W =0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。
( ) (3) 若平面体系的计算自由度W ＜0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。
( ) (4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。
( )(5) 习题2.1(5) 图所示体系去掉二元体CEF 后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。
( )B DACEF习题 2.1(5)图(6) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC 后，成为习题2.1(6) (b)图，故原体系是几何可变体系。
( )(7) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF 后，成为习题2.1(6) (c)图，故原体系是几何可变体系。
()(a)(b)(c)AEBFCD习题 2.1(6)图【解】（1）正确。
（2）错误。
0W 是使体系成为几何不变的必要条件而非充分条件。
（3）错误。
（4）错误。
只有当三个铰不共线时，该题的结论才是正确的。
（5）错误。
CEF 不是二元体。
（6）错误。
ABC 不是二元体。
（7）错误。
EDF 不是二元体。
习题2.2 填空(1) 习题2.2(1)图所示体系为_________体系。
习题2.2(1)图(2) 习题2.2(2)图所示体系为__________体系。
习题2-2(2)图(3) 习题 2.2(3)图所示4个体系的多余约束数目分别为_______、________、__________、__________。
习题2.2(3)图(4) 习题2.2(4)图所示体系的多余约束个数为___________。
习题2.2(4)图(5) 习题2.2(5)图所示体系的多余约束个数为___________。
习题2.2(5)图(6) 习题2.2(6)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。
结构力学章节习题及参考答案
第1章绪论（无习题）第2章平面体系的机动分析习题解答习题2.1是非判断题(1) 若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。
( )(2) 若平面体系的计算自由度W=0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。
( )(3) 若平面体系的计算自由度W＜0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。
( )(4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。
( )(5) 习题2.1(5) 图所示体系去掉二元体CEF后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。
( )习题 2.1(5)图(6) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC后，成为习题2.1(6) (b)图，故原体系是几何可变体系。
( )(7) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF后，成为习题2.1(6) (c)图，故原体系是几何可变体系。
( )(a)(b)(c)习题 2.1(6)图习题2.2填空(1) 习题2.2(1)图所示体系为_________体系。
习题2.2(1)图(2) 习题2.2(2)图所示体系为__________体系。
习题 2-2(2)图(3) 习题 2.2(3)图所示4个体系的多余约束数目分别为_______、________、__________、__________。
习题 2.2(3)图(4) 习题2.2(4)图所示体系的多余约束个数为___________。
习题 2.2(4)图(5) 习题2.2(5)图所示体系的多余约束个数为___________。
习题 2.2(5)图(6) 习题2.2(6)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。
习题 2.2(6)图(7) 习题2.2(7)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。
习题 2.2(7)图习题2.3 对习题2.3图所示各体系进行几何组成分析。
(a)(b)(c)(d)(e)(f)(h)(g)(i)(j)(k)(l)习题2.3图第3章 静定梁与静定刚架习题解答习题3.1 是非判断题(1) 在使用力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。
结构力学第3章习题及参考答案
由此解得
按上述思路，再求C截面两侧的转角，为此作出单位弯矩图，如图(c)所示，则
3-15已测得在图示荷载作用下各点竖向位移为H点1.2 cm，G、I点0.1 cm，F、C、J点0.06 cm，D、B点0.05 cm。试求当10 kN竖向力平均分布作用于15个结点上时，H点的竖向位移。
3-6 (a)
解将悬臂梁在K截面切开，取左边部分，并将K截面内力作为荷载作用在K截面上，如图(a-1)所示。(a-1)所示结构悬臂端的竖向位移就是原结构K截面的竖向位移。作出(a-1)所示结构的Mp和 图，并将Mp图按荷载分解。图乘结果为
3-6 (b)
解
3-6 (c)
解
3-6 (d)
解
3-6 (e)
解
3-9试求图示刚架在温度作用下产生的D点的水平位移。梁为高度h=0.8m的矩形截面梁，线膨胀系数为 =10-5 oC-1。
解
3-10图示桁架各杆温度上升t，已知线膨胀系数 。试求由此引起的K点竖向位移。（画出需要的图）
解
*3-11图示梁截面尺寸为b×h=0.2m×0.6m，EI为常数，线膨胀系数为 ，弹簧刚度系数k=48EI/l3(l=2m)。梁上侧温度上升10℃，下侧上升30℃，并有图示支座移动和荷载作用。试求C点的竖向位移。
解
3-6 (f)
解（1)相对水平位移
（2)相对竖向位移
对称结构在对称荷载作用下的反对称位移等于零
解
3-7试求图示结构在支座位移下的指定位移。
3-7 (a)
解
3-7 (b)
解
3-8图示结构各杆件均为截面高度相同的矩形截面，内侧温度上升t，外侧不变。试求C点的竖向位移。线膨胀系数为 。
结构力学 第三章 作业参考答案
即可作出全部的弯矩图。
9
华南农业大学 水利与土木工程学院（College of water conservancy and Civil Engineering, SCAU）
3—16 试作出图示刚架的 M 图。
20kN 50kN m D 3m E 10kN/m C FC A FA 4m B FB 4m 2m F
（1）
=＞ FB = 20 kN 首先可得： M DC = 10 × 2 = 40 kNim
D M DB =120 M DC =40 M DA =160
M DB = 30 × 4 = 120 kNim
在 D 结点弯矩平衡： =＞ M DA
M DB + M DC − M DA = 0 = 160 kNim
结构力学 第三章 习题 参考答案
结构力学 第三章习题 参考答案
2005 级 TANG Gui-he（整理）
3—1 试作出图示单跨梁的 M 图和 Fs 图。
40kN
20kN/m
A 2m FAy 4m 4m FB
B 2m
40kN m 80kN m A 20kN m M(kN m) 40kN m B 10kN m
3—19 试作图示刚架的 M 图。
20kN
24 16
C
24
16
B FAx A FBy FAy
FBx
1m
2m
2m
2m
M图(kN m)
（1） （2） （3）
解：对整体：
∑M ∑F
y
A
=0
FBy × 4 + FBx ×1 = 20 × 2 FAy + FBy = 20 FAx − FBx = 0 FBx × 2 − FBy × 2 = 0
结构力学章节习题及参考答案
习题7.2填空题
（1）习题5.2(1)图(a)所示超静定梁的支座A发生转角，若选图(b)所示力法基本结构，则力法方程为_____________，代表的位移条件是______________，其中1c=_________；若选图(c)所示力法基本结构时，力法方程为____________，代表的位移条件是______________，其中1c=_________。
(a)
习题3.7改正习题3.7图所示刚架的弯矩图中的错误部分。
(a)(b)(c)
(d)(e)(f)
习题3.7图
习题3.8作习题3.8图所示刚架的内力图。
(a)
(b)
习题3.8图
第4章 静定拱习题解答
习题4.1是非判断题
(1) 三铰拱的水平推力不仅与三个铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。（ ）
(2) 所谓合理拱轴线，是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。 （ ）
习题3.2(2)图
习题3.3作习题3.3图所示单跨静定梁的M图和 图。
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
习题3.3图
习题3.4作习题3.4图所示单跨静定梁的内力图。
(c)
习题3.4图
习题3.5作习题3.5图所示斜梁的内力图。
习题3.5图
习题3.6作习题3.6图所示多跨梁的内力图。
(a)
习题3.6图
(4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。( )
(5) 习题2.1(5) 图所示体系去掉二元体CEF后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。( )
习题 2.1(5)图
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静定结构计算习题
3—1 试做图示静定梁的M 、F Q 图。
解：首先分析几何组成:AB 为基本部分，EC 为附属部分。
画出层叠图，如图（b ）所示。
按先属附后基本的原则计算各支反力(c)图。
之後，逐段作出梁的弯矩图和剪力图。
3—3 试做图示静定刚架的内力（M
、F Q 、F N ）图，并校核所得结果。
36.67KN
15KN •m 20KN
M 图（单位：KN/m ）
13.3
23.3
13.33
F Q 图（单位：KN ）
解：（1）计算支反力
F AX =48kN （→） M A =60 KN •m (右侧受拉) （2）逐杆绘M 图 （3）绘F Q 图 （4）绘N 图
（5）校核: 内力图作出后应进行校核。
(略)
3—7 试做图示静定刚架的内力（M 、F Q 、F N ）图，并校核所得结果。
解：（1）计算支反力
F AX =20kN （←） F AY =38kN(↑) F BY =62kN(↑) （2）逐杆绘M 图 （3）绘F Q 图
B
C
M 图（单位：KN/m ） F Q 图（单位：KN ）
30
30
F AX F N
图（单位：
60
）
20
）
（4）绘N 图
（5）校核: 内力图作出后应进行校核。
(略)
3—9 试做图示静定刚架的内力（M 、F Q 、F N ）图，并校核所得结果。
解：（1）计算支反力
F AX =0.75qL （←） F AY =-0.25qL( ) F BY =0.25qL(↑) （2）逐杆绘M 图 （3）绘F Q 图 （4）绘N 图
（5）校核: 内力图作出后应进行校核。
(略)
3—11试做图示静定刚架的内力（M 、F Q 、F N ）图，并校核所得结果。
解：（1）计算支反力
F BX =40KN （←） F AY =30KN (↑) F BY =50kN(↑) （2）逐杆绘M 图 （3）绘F Q 图 （4）绘N 图
（5）校核: 内力图作出后应进行校核。
(略)
C
（a ）
q
BY 2
3—17 试求图示抛物线三铰拱的支座反力，并求截面D 和E 的内力。
解：1、由已知设抛物线方程为y=ax 2
+bx+c
坐标系如图（a ）所示，有图可以看出， x=0 y=0；x=10 y=4；x=20 y=0 可以求得
B
C
D
E
100K
5m
5m
5m
5m
20KN/m
4m
Y
X
(a)
40KN
m
y y m x x y x x y D D D 34.0'554252'542512===+
-=+-=20KN/m
A B
C
D
E
F
4m
2m
2m
2m 80
80
120
120
80
M 图（单位：KN/m ）
30
50
40
40
F Q 图（单位：KN ）
40
50
F N 图（单位：KN ）
2、计算支反力
首先，考虑三铰拱的整体平衡。
由 ∑MB=0 及∑MA=0 得F AY =F BY =100KN 由 ∑X=0 可得 H AX =H BX =F H
取左半拱为隔离体，由∑MC=0 H AX =H BX =F H =125KN 3、
4、求D 、E 点的内力
3—18 试用节点法计算图示桁架中各杆的内力。
解：（1）首先由桁架的整体平衡条件求出支反力。
（2）截取各结点解算杆件内力。
m
y y m
x E E E 34.0'15=-==928
.0cos 371.0sin ==D D ϕϕ928
.0cos 371.0sin =-=E E ϕϕKN 1000=左QD F KN 00=右QD F KN
500E -=Q F KN
5005100M 0D =⨯=KN
3755.25101010015100M 0
E
=⨯⨯-⨯-⨯=KN y F M D H D 1253125-500*M 0D =⨯=-=KN F F F D H D QD QD 4.46sin cos 0=-=ϕϕ左左KN y F M E H E 03125-375*M 0
E =⨯=-=KN
F F F D H D QD QD
4.46sin cos 0-=-=ϕϕ右右KN F F F D H D QD D 1.153cos sin 0N =+=ϕϕ左左116cos sin 0N =+=D H D QD D F F F ϕϕ右右KN F F F E H Q Q 0sin cos E 0E E =-=ϕϕKN
F F F H E Q 6.134cos sin E 0E NE =+=ϕϕ
F N78=
F N81=-5
F N12N81
F X17
分析桁架的几何组成：此桁架为简单桁架，由基本三角形345按二元体规则依次装入新结点构成。
由最后装入的结点8开始计算。
（或由8结点开始）
然后依次取结点7、2、6、3计算。
到结点5时，只有一个未知力F N54，最后到结点4时，轴力均已求出，故以此二结点的平衡条件进行校核。
3—19 试用截面法求3—18中杆23、62、67的内力。
解：支反力已求出。
作截面Ⅰ-Ⅰ，取左部分为隔离体。
由06=∑M 得
031545.22432=⨯+⨯-⨯-N F 得 F N32=-11.25KN
同理由02=∑M 得 得 F N67=3.75KN
把F N62 沿力的作用线平移到2点，并分解为水平力F X62和竖向力F Y62 由0=∑X F 0=∑Y F 得F X62=7.5KN F Y62=10KN
F 4X F 5X 5kN 5kN 5kN
F 4X F 5X
Y62。