结构力学大题及答案

一、作图示结构的M、Q图。

d=2m。

（20分）二、用力法计算，并作图示对称结构M图。

EI=常数。

（20分）三、作图示梁的的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下的值。

(12分)一、（20分）支座反力20KN →, 10KN ↑, 20KN ↓, 10KN ↑ 每个图形10分，每根杆2分M 图 （KN.m ）Q 图 (KN)每根杆符号错扣1分二、． （20分）2分）（3分）力法方程 0 IP 111=∆+X δ（2分）（2分）（2分）系数： ;3/2311EI l =δ （2分）;24/4IP EI ql -=∆ （2分）解得： 16/1ql X = （1分） 最后弯矩图 M 图ql 2/163ql 2/32 ql 2/163ql 2/32（4分）选择其它基本体系可参照以上给分。

三、 （12分）1m 1mDEFGM B 影响线 C 1m+AB（7分）mKN M B .851100201321301121-=⨯-⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-= （5分）图6三、计算题（共 60 分）1、作图7示刚架弯矩、剪力图。

(15分)4、用力法解图10示刚架，并作刚架的最后弯矩图。

图10四、作图题（本题15分）作图示刚架的轴力，剪力，弯矩图六、计算题（本题15分）用力法计算图示结构，并作弯矩图。

四、作图题（本题15分）作图示刚架的轴力，剪力，弯矩图解：（1）求解支座反力由，得由，得由，得（2）作内力图六、计算题（本题15分）用力法计算图示结构，并作弯矩图。

解：图示结构为一次超静定结构，取基本结构如下图：列力法方程：解得：杆端弯矩：，，，五、作图示结构、的影响线，并利用影响线求图示结构在移动集中荷载作用下截面K弯矩的最大值（绝对值），已知P=10kN。

（15分）五、（18分） P=10KN的影响线（5分）的影响线（5分）（5分）四、(本大题4分)分析图示体系的几何组成。

十、(本大题10分)用力法计算，并作图示结构由于支座移动引起的M图。

EI=常数，不考虑链杆的轴向变形。

十一、(本大题18分)试用力矩分配法作图示刚架的弯矩图。

EI=常数。

(计算二轮)四、(本大题4分)几何不变，有一个多余约束。

(4分)十、(本大题10分)∆l3EI22M图∆l3EI22δ11312=l EI/,∆∆122c=-/，X EI l1332=∆/(10分)十一、(本大题18分)(12分)78.9267.1959.383.918.449073.1316.88M图(kN⋅m)(6分)二、P=1在如图所示的静定多跨梁ABCD上移动。

（1）作截面E的弯矩影响线；（2）画出使M E达最大值和最小值时可动均布荷载的最不利布置；（3）当可动均布荷载q=5kN/m时，求M EmaxA六、用力矩分配法计算如图（a）所示连续梁，画M图，EI=常数。

固端弯矩表如图(b)所示。

(a)lPM F AB=－1/12·ql 2M F BA =1/12·ql 2M F AB=－3/16Pl二、解：1、M E的影响线（m）2、M Emax的最不利布置如图（a）；M Emin最不利布置如图（b）；(a)(b)3、M Emax=∑qω=5×1/2×2/3×3=5kN·m四、解、1、一次超静定，基本体系和基本未知量，如图（a）2、列力法方程：δ11•x1＋△1P=03、作M1图，如图（b）；作M P图，如图（c）4、计算δ11、△1Pδ11=1/2EI×1/2×6×6×4＋1/EI×6×6×6=252/EI△1P=1/EI×6×36×6=1296/EI5、解方程：X1=－△1P/δ11=－1296/252=－5.14kN6、作M图，如图（d）(a)(c)36 M P(kN·m) m)六、解：（1）计算转动刚度与分配系数（令EI=1）S BA=4i BA=4×1/4=1,S BC=4i BC=4×2/8=1, S CB=4i CB=4×2/8=1,S CD=3i CD=3×3/6=1.5μBA=0.5,μBC=0.5, μCB=0.4, μCD=0.6(2)计算固端弯矩：M F BC=－M F CB=－1/12×ql2=－1/12×3×82=－64(kN·m)M F CD=－3/16×Pl=－3/16×8×6=－9(kN·m)(3)分配与传递：(4)画M图9.14 (24)(12)4.57 4.03三（本大题5分）对图示体系进行几何组成分析。

图示体系为具有一个多余约束的几何不变体系7．（9 分）试用力矩分配法求作图示结构弯矩图（计算两轮），EI＝常数，F P = 28 kN。

3i 4i 4i 3iSμ3/7 4/7 4/7 3/7M f0.00 21.00 -28.00 28.00 0.00 0.00Mμ-8.00 -16.00 -12.00& 6.43 8.57 4.28M C-1.22 -2.45 -1.830.52 0.70四（本大题 4分）对图示体系作几何组成分析七 （本大题 8分）已知图示结构的M 图, 作F Q , F N 图。

八 （本大题 10分）作图示结构F Q B 左 ，M F 的影响线。

27.913.813.535.1M (kN ·m )7九 （本大题 12分）用力矩分配法计算并作图示对称结构的M 图。

已知：q =40 kN/m 各杆EI 相同。

一、几何组成分析：有一个多余约束的几何不变体系七、内力图如下所示八、影响线如下所示九、按对称性取半进行计算F P =1Q B一、（本大题14分）用力矩分配法计算图示结构（可利用对称性），并作弯矩图。

已知各杆EI=常数。

二、（本大题5分）试分析图示体系的几何组成。

三根链杆连接两刚片，为无多余约束的几何不变体系。

分析（3分） 结论（3分）三、 （本大题14分）用力矩分配法计算图示结构（可利用对称性），并作弯矩图。

已知各杆EI =常数。

解：半结构3分）30.754BA EI S EI ==，3 1.52BF EIS EI ==0.7510.75 1.53BA μ==+， 1.520.75 1.53BF μ==+（分配系数3分）图(kN·m)M （3分）三 分析计算题（4小题，共计50分）1 分析图示体系的几何组成，说明分析过程并作出结论。

(5分)2 作图示简支梁M C 、F QC 影响线，并求图示移动荷载作用下截面Ｃ的最大弯矩值。

（13分）40kN 60kN 20kN 30kN3 用力法计算图示刚架，并绘其M 图，EI 为常数。

（18分） 20kN/m40kN （固端弯矩2分） （分配2分） （结论1分）6m三 分析计算题（4小题，共计50分）1 分析图示体系的几何组成，说明分析过程并作出结论。

(5分) 常变体系（5分）2 作图示简支梁M C 、F QC 影响线，求移动荷载作用下截面C 最大弯矩值。

（13分）①作梁M C 、F QC 影响线（6分） ②判断移动荷载的最不利位置（2分） ③求移动荷载作用下M CMAX （5分）+ M C 影响线 3/4(+) F QC 影响线1/43 用力法计算图示刚架,并绘其M 图，EI 为常数。

（18分）①选取力法基本结构如图（１分） ②力法方程（1分） 01111=∆+P X δ ③求系数和自由项（3＋3分） EI 36011=δ，EIP 93601-=∆ 6m 6m 240 156240 84基本结构 M 1图(m) M P 图(kN.m) M 图(kN.m)（2+2分）④求Ｘ１（2分） X 1= 26kNm kN M C .5.2424330452047604940max =⨯+⨯+⨯+⨯=mkN M C .5.2374530472049604340=⨯+⨯+⨯+⨯=2、用力矩分配法作图示对称结构的M 图。

已知：40/q kN m =，各杆EI 相同。

（15分）、解：取半结构分析：33BA EI S =⨯，33BC EI S =⨯，2463BD EI EIS =⨯=3/8BA μ=，3/8BC μ=，1/4BD μ=固段弯矩2120.12FDBql MkN m =-=-，2120.12FBD ql M kN m ==分配过程：2 2.91.AB B M i kN m θ==，4 5.82.BE B M i kN m θ==， 2.91.EB M kN m =由0B M =∑，有0BA BE BC M M M ++=，所以11.64.BC M kN m =- 由0C M =∑，有0CB CD M M +=，所以16.CB M kN m =BC 杆中点处弯矩大小为：210.18.28BC CB M M ql kN m-+-+=作弯矩图：4、图示结构，用矩阵位移法计算时（先处理法，计轴向变形），请标注编码，并给出各单元的定位向量。

（10分）4、解：1472、请用力矩分配法作图示结构的弯矩图，并求D点竖向位移。

（25分）2、解：分配系数323,,2/3,1/388BA BC BA BC EI EIS S μμ⨯⨯====固端弯矩233328148,1258161682FF BABC Pl ql MM ⨯⨯====-+⨯=-分配弯矩''21(100(5848))220/3,(100(5848))110/333BA BC M M =⨯--+==⨯--+=取如下图所示的静定结构，在D 点施加单位荷载后弯矩图如下1利用图乘法，计算D 点位移：112228122(212221.332)86412363D EI EI EI ⨯∆=⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯-⨯⨯⨯⨯求得D ∆↑204.45＝（）EI。