[临沂期末-数学(文)]临沂市2015届高三期末考试数学题(文)试题及答案(Word版)
山东省临沂市第一中学2015届高三10月月考Pdf版 数学(文)
临沂一中2012级高三上学期第二次阶段性测试数学（文）试卷第I 卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
的定义域为M ，g （x ）＝1－x 21＋x1．设函数f （x ）＝ln ⎝⎛⎞－1x 的定义域为N ，则M ∩N 等于（ ）A ．{x |x ＜0}B ．{x |x ＞0且x ≠1}C ．{x |x ＜0且x ≠－1}D ．{x |x ≤0且x ≠－1}2． 已知直线l ，平面m 、αβ、，且l m αβ⊥⊂，，给出四个命题：，则l ； ② 若l ，则m ⊥m ⊥① 若//αβ//αβ；③ 若αβ⊥，则； ④ 若，则//l m //l m αβ⊥。
其中真命题的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2D ．13． 若，则下列不等式成立的是（ ）0a <()122aaa ⎛⎞>>⎜⎟⎝⎠()10.222aaa ⎛⎞>>⎜⎟⎝⎠0.2B ． A ．()10.222aaa ⎛⎞>>()120.22aaa ⎛⎞>>⎜⎟⎝⎠C ．⎜⎟D ． ⎝⎠4．已知,x y 满足约束条件，则目标函数1122x y x y x y +≥⎧⎪−≥−⎨⎪−≤⎩23 z x y =−的最大值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．55．如图是一个几何体的三视图，则此三视图所描述几何体的表面积为（ ）π)3412(+A ．B ．20π π)3420(D ．28+πC ．1{是等差数列，则a （ ） }1n a +=6．数列{中，a a 如果数列}n a 352,1,==1111111317A ．B ．0− D ．− C ．7．以下判断正确的是（ ））A ．命题“负数的平方是正数”不是全称命题B ．命题 “3,2x x x ∀∈”的否定是 “32,x x x ∃∈”>N <NC ．“”是“函数1a =22()cos sin f x ax =−ax =的最小正周期是”的必要不充分条件 π2()f x ax bx c =++D ．“b ”是“函数0是偶函数”的充要条件 8．函数()f x 的部分图象如图所示，则()f xA ．()sin f x x =+xB ．cos ()xf x x=C ．()cos f x x x =D ．3()()()22f x x x x ππ=−−9．偶函数()f x 满足,且在时，(1)(1f x f x −=+)]1,0[∈x 上的根的个数是（ ） [2,3]−A ．3B ．4C ．5D ．6x m =3()f x x =()ln g x =x 、，则|MN |N 10．设动直线M 与函数，的图象分别交于点的最小值为（ ）1(1ln 3)3+1ln 331(1ln 3)3− D ．ln31−C ．B ．A ．第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．2()1x af x x +=+11．若函数在1x =处取极值，则 a =12．函数的图象经过的定点坐标是_________. 1()23(0,1)x f x a a a +=−>≠且13．如右图所示，位于东海某岛的雷达观测站A ，发现其北偏东45，与观测站A 距离 o 海里的B 处有一货船正匀速直线行驶，半小时后，又测得该货船位于观测站A 东偏北 的C 处，且4(045)θθ<<o o cos ，已知A 、C 两处的距离为10海里，则该货船的船速为海里／小时___________．5θ=14．设分别是的斜边上的两个三等分点，已知，则,E F 3,6AB AC ==AE AF ⋅uuu r uuu rRt ABC ΔBC = ． 15．下列说法正确的是 （填上你认为正确的所有命题的序号） ①函数是奇函数；sin()()y k x k Z π=−+∈2sin(2)3y x π=−+(0,12π②函数上是增函数；在区间③函数的最小正周期是；π4cos sin y x =−4x2tan()24x y π=+(,0)2π④函数的一个对称中心是三、解答题：本大题共6小题，共75分．()sin(2)(0)f x x ϕπϕ=+−<<16．（本小题满分12分）设函数，的图象的一条对称轴是直线()y f x =8x π=.（1）求ϕ；（2）求函数的单调增区间.()y f x =17．（本小题满分12分）设数列{}n a {}n b 为等差数列，且145=a ，720a =，数列的前n 项和为n S ，且132(2,n n S S n n N −=+≥∈) （Ⅰ）求数列{}n a ,{}n b 的通项公式；（Ⅱ）若,1,2,3,n n n c a b n =⋅=L ,求数列{}n c 的前n 项和n T ．18．（本小题满分12分）在中，分别为角ABC Δ,,a b c ,,A B C 的对边，向量(2sin ,2cos 2),m B =−u rB 2(2sin (1)24B n π=+r −，且m ．n ⊥u r r 的大小；B （Ⅰ）求角，求c 的值．1,3==b a （Ⅱ）若19．为了保护环境，某工厂在国家的号召下，把废弃物回收转化为某种产品，经测算，处理成本y（万元）与处理量x （吨）之间的函数关系可近似的表示为：250900y x x =−+，且每处理一吨废弃物可得价值为10万元的某种产品，同时获得国家补贴10万元．[]10,15x ∈（1）当时，判断该项举措能否获利？如果能获利，求出最大利润； 如果不能获利，请求出国家最少补贴多少万元，该工厂才不会亏损？ （2）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？20．（本小题满分13分）如图, 已知四边形ABCD 和BCEG 均为直角梯形，AD ∥BC ,C E ∥BG ，且2BCD BCE π∠=∠=，平面ABCD ⊥平面BCEG ，BC=CD=CE=2AD=2BG=2.求证: （Ⅰ）EC ⊥CD ；（Ⅱ）求证：AG ∥平面BDE ；（III ）求：几何体EG-ABCD 的体积.21．（本小题满分14分）1()(1)ln f x ax a x=++−x ． 已知函数（I ）当a =2时，求曲线在x =1处的切线方程； ()y f x =()f x （Ⅱ）若a ≤0，讨论函数的单调性；()f x a =x （Ⅲ）若关于x 的方程在（0，1）上有两个相异实根，求实数a 的取值范围．。
山东省各地2015高三上学期期末考试数学理试题分类汇编：解析几何
山东省各地2015高三上学期期末考试数学理试题分类汇编解析几何一、选择题1、（德州市2015届高三）已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左右焦点分别为 1,F F ，且两条曲线在第一象限的交点为P ，12PF F ∆是以1PF 为底边的等腰三角形，若 110PF =，椭圆与双曲线的离心率分别为12,e e ，则 21e e -的取值范围是A ． 2(,)3+∞ B ． 4(,)3+∞C ． 2(0,)3D ． 24(,)332、（莱州市2015届高三）已知双曲线22221x y a b-=的焦点到其渐近线的距离等于2，抛物线22y px =的焦点为双曲线的右焦点，双曲线截抛物线的准线所得的线段长为4，则抛物线方程为A. 24y x =B. 2y =C. 2y =D. 28y x =3、（临沂市2015届高三）已知抛物线28y x =的准线与双曲线()222210,0x y a b a b-=>>相交于A 、B 两点，双曲线的一条渐近线方程是y x =，点F 是抛物线的焦点，且△FAB 是等边三角形，则该双曲线的标准方程是 A.221366x y -= B.221163x y -= C.221632x y -= D.221316x y -= 4、（青岛市2015届高三）圆()2211x y -+=和圆222440x y x y +++-=的位置关系为A.相交B.相切C.相离D.以上都有可能5、（潍坊市2015届高三）若过点()2P --的直线与圆224x y +=有公共点，则该直线的倾斜角的取值范围是 A. 0,6π⎛⎫⎪⎝⎭B. 0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C. 0,6π⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D. 0,3π⎛⎤⎥⎝⎦6、（淄博市六中2015届高三）已知双曲线渐近线方程：x y 2±=，焦点是)10,0(±F ，则双曲线标准方程是( )A 、12822=-x y B 、12822=-y x C 、18222=-x y D 、18222=-y x7、（桓台第二中学2015届高三）已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的左顶点与抛物线y 2＝2px (p ＞0)的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为 (－2，－1)，则双曲线的焦距为( )．A ．2 3B ．2 5C ．4 3D ．4 5二、填空题1、（济宁市2015届高三）已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>恒谦网的两条渐近线与抛物线22(0)y px p =>的准线分别交于A ，B 两点，O 为坐标原点，若双曲线的离心率为2，△AOB 程是＿＿＿＿2、（青岛市2015届高三）已知双曲线的方程为()222210,0x y a b a b-=>>，双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为3（c 为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率e 为__________3、（泰安市201520y -+=100y --=截圆C 所得的弦长均为8，则圆C 的面积是 ▲ .4、（潍坊市2015届高三）已知12,F F 分别为双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左，右焦点，P 为双曲线右支上的一点，且122PF PF =.若12PFF ∆为等腰三角形，则该双曲线的离心率为_______ 5、（滕州市第二中学2015届高三）等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线y 2＝16x 的准线交于A ，B 两点，|AB |＝43，则C 的实轴长为6、（滕州市第三中学2015届高三）已知双曲线2222:1x y C a b -=与椭圆22194x y +=有相同的焦点，且双曲线C 的渐近线方程为2y x =±，则双曲线C 的方程为三、解答题1、（德州市2015届高三）如图已知抛物线 2:2(0)C y px p =>的准线为 l ，焦点为F ，圆 M 的圆心在x 轴的正半轴上，且与y 轴相切，过原点作倾斜角为3π的直线t ，交 l 于点A ，交圆M 于点B ，且 AO OB ==2. (I)求圆M 和抛物线C 的方程；(Ⅱ)已知点N(4，0)，设G ，H 是抛物线上异于原点O 的两个 不同点，且N ，G ，H 三点共线，证明： OG OH ⊥并求△GOH 面 积的最小值．2、（济宁市2015届高三）已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>经过点（0，离心率为12，左、右焦点分别为1(,0)F c -与2(,0)F c 。
山东省各地2015高三上学期期末考试数学理试题分类汇编：导数及其应用
山东省各地2015高三上学期期末考试数学理试题分类汇编导数及其应用一、选择题1、（青岛市2015届高三）已知函数()32123f x x ax bx c =+++有两个极值点1212,112x x x x -<<<<，且，则直线()130bx a y --+=的斜率的取值范围是 A. 22,53⎛⎫-⎪⎝⎭ B. 23,52⎛⎫-⎪⎝⎭ C. 21,52⎛⎫-⎪⎝⎭ D. 22,,53⎛⎫⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2、（泰安市2015届高三）定义在R 上的函数()f x 满足：()()()()()1,00,f x f x f f x f x ''>-=是的导函数，则不等式()1xxe f x e >-（其中e 为自然对数的底数）的解集为A. ()(),10,-∞-⋃+∞B. ()0,+∞C. ()(),01,-∞⋃+∞D. ()1,-+∞3、（桓台第二中学2015届高三）设f 0(x )＝sin x ，f 1(x )＝f 0′(x )，f 2(x )＝f 1′(x )，…，f n (x )＝f n －1′(x )，n ∈N ，则f 2 013(x )＝( )A ．sin xB ．－sin xC ．cos xD ．－cos x 二、解答题1、（德州市2015届高三）已知函数 ()x f x e ax =+，其中e 为自然对数的底数，a 为常数． (I)若函数f(x)存在极小值，且极小值为0，求a 的值； (Ⅱ)若对任意 0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，不等式 ()2(1sin )xf x ax e x -≥-恒成立，求a 的取值范围．2、（济宁市2015届高三）设a R ∈，函数2()(21)ln f x ax a x x =-++。
（I ）当a ＝1时，求f （x ）的极值；（II ）设()1xg x e x =--，若对于任意 的12(0,),x x R ∈+∞∈，不等式12()()f x g x ≤恒成立，求实数a 的取值范围。
山东省临沂市2015届高三5月高考模拟考试数学(文)试题_Word版含答案
2015年高考模拟试题(一)文科数学2015.5第I 卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.i 是虚数单位，若21i i -+在复平面上的对应点在 A.第一象限 B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.已知集合{}{1,3,,,,A x B A B B x ==⋂==则A. 0或3B. 3或9C. 0或9D. 1或93.函数()3log 2y x =+的定义域为A. ()(),13,-∞-⋃+∞B. ()[),13,-∞-⋃+∞C. (]2,1--D. (][)2,13,--⋃+∞4.设向量()()cos ,1,2,sin ,a b a b αα=-=⊥若，则tan 4πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭ A. 13- B. 13 C. 3- D. 35.执行右面的程序框图，若输入7,6x y ==，则输出的有序数对为A.（11，12）B.（12，13）C.（13，14）D.（13，12）6.下列结论中正确的个数是①命题“,cos 0x R x ∀∈>”的否定是“00,cos 0x R x ∃∈≤”；②射击比赛中，比赛成绩的方差越小的运动员成绩越不稳定；③在ABC ∆中，“A B <”是“22cos cos A B >”的充要条件；④若p q ⌝∨是假命题，则p q ∧是假命题A.1B.2C.3D.47.一个空间几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为A. 48B. 48+C. 32+D.80 8.函数()()ln 2cos f x x x =++的图象大致为9.函数()()sin f x A x ωϕ=+（其中0,2A πϕ><）的图象如图，为了得到()sin g x A xω=的图象，则只需将()f x 的图象 A.向右平移6π B. 向右平移12π C. 向左平移6π D. 向左平移12π 10.已知双曲线向右平移()222210,0x y a b a b-=>>的实轴长为虚轴的一个端点与抛物线()220x py p =>的焦点重合，直线1y kx =-与抛物线相切且与双曲线的一条渐进线平行，则p=A.4B.3C.2D.1第II 卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把正确答案填写在答题卡给定的横线上.11.某校有学生2000人，其中高三学生500人，为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数_________.12.已知直线10x y -+=与圆心为C 的圆22240x y x y a ++-+=相交于A,B 两点，且AC BC ⊥，则实数a 的值为_________.13.已知函数()22f x x ax b =+-，若a,b 都是区间[]0,4内的数，则使()10f <成立的概率是_______.14.设210,1x y x y x y>>0,2+=2,++则的最小值为___________.15.对于函数()(),f x g x 和区间D ，如果存在0x D ∈，使得()()001f x g x -≤，则称0x 是函数()()f x g x 和在区间D 上的“互相接近点”.现给出两个函数：①()()22,2f x x g x x =+=； ②()()ln ,2x f x g x x == ③()()11,x f x e g x x-=+=- ④()()ln ,f x x g x x == 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16. （本小题满分12分）某校从参加考试的学生中抽出50名，将其成绩（均为整数）分成六组[)[)40,50,50,60，…，[]90,100，其样本频率分布表如下：（I ）试把给出的样本频率分布表中的空格都填上；（II ）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；（III ）从成绩是80分以上（含80分）的学生中选两名，求他们在同一分数段的概率.已知ABC ∆中，角A,B,C 所对的边分别为,,a b c ABC ∆，设的面积为S ，且2A B A C c -⋅==，u uu r u u u r . （I ）求角A 的大小；（II ）若22265a b c ab +-=，求b 的值.18. （本小题满分12分）如图，在四棱锥E ABCD -中，底面ABCD 为矩形，AD ⊥平面ABE ，EB BC =，F 为CE 上的点，且BF ⊥平面ACE ；（I ）求证：AE ⊥平面BCE ；（II ）求证：AE//平面BFD.已知{}n a 的首项112a =，前n 项和为,n n n S S p a =-且. （I ）求p 及{}n a 的通项公式；（II ）对n N *∈，在1n n a a +与之间插入3n 个数，使得这32n +项成等差数列，记插入的3n 个数之和为43n n n b c nb =，令，求{}n c 的前n 项和n T .20. （本小题满分13分）已知函数()32,.f x x ax x a R =++∈. （I ）若()[]11f x -在，上是增函数，求a 的取值范围；（II ）若a =0，对任意的0x >，总有()()x f x x e k <+成立，求实数k 的取值范围.如图，椭圆C 的左、右交点分别为122,,F F F 过的直线l 交C 于A,B 两点，1ABF ∆的周长为8，且2F 与抛物线24y x =的焦点重合.（I ）求椭圆C 的方程；（II ）若直线l 交y 轴于点M ，且22,MA AF MB BF λμ==uuu r uuu r uuu r uuu r ，求λμ+的值； （III ）是否存在实数t ，使得2222AF BF t AF BF +=⋅恒成立？若存在，求t 的值；若不存在，请说明理由.。
山东省临沂市第一中学2015届高三下学期阶段性检测数学(文)试题 二 word版
山东省临沂市第一中学2015届高三下学期阶段性检测数学（文）试题 二第I 卷 （选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}{}2|lg(4),|1,A x y x B y y ==-=>则AB （ ）A ．{|21}x x -≤≤B ．{|12}x x <<C ．{|2}x x >D ．{|212}x x x -<<>或2．若复数)(13R x iix z ∈-+=是实数，则x 的值为 （ ） A ．3-B ．3C ．0D.33.已知a ，b ，c ，d 为实数，且c b >，则“a b >”是“a c b d +>+”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知事件“在矩形ABCD 的边CD 上随机取一点P,使△APB 的最大边是AB”发生的概率为.21,则ADAB= （ ） A ．12 B ．14CD5．已知变量x ，y 满足125,31x y x y z x y x -≤⎧⎪+≤=+⎨⎪≥⎩则的最大值为 （ ）A ．5B ．6C ．7D ．86．数列{}n a 中，352,1,a a ==如果数列1{}1n a +是等差数列，则11a = （ ）A ．0B ．111 C ．113- D ．17-7．双曲线12222=-by a x 的离心率为3,则它的渐近线方程是 （ ）A ．x y 2±=B ．x y 22±= C ．x y 2±= D ．x y 21±=8．函数x x x y sin cos +=的图象大致为 （ ）9．某客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：不超过25kg 按0.5元/k g 收费，超过25kg 的部分按0.8元/kg 收费，计算收费的程序框图如右图所示，则①②处应填() A ．0.8y x = 0.5y x = B ．0.5y x = 0.8y x =C ．250.5(25)0.8y x =⨯+-⨯ 0.5y x =D ．250.50.8y x =⨯+ 0.8y x = 10.若函数y f (x )(x R )=∈满足1f (x )f (x )+=-，且[-1,1]x ∈时21f (x )x =-，函数010lg x(x )g(x )(x )x>⎧⎪=⎨-<⎪⎩,则函数h(x )f (x )g(x )=-在区间[5-， 4]内的零点的个数为 ( )A ．7B ．8C ．9D ．10第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分,共25分。
[临沂期末理6科]2015年山东省临沂市高三教学质量检测考试_理科全六科试题及答案(语数英理化生)
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高三教学质量检测考试语文2015.2 本试题分为选择题和非选择题两部分，共8页。
试卷满分150分，考试时间150分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、准考证号分别填写在答题卡及答题纸规定位置上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
不能答在试题纸上。
3．非选择题写在答题纸对应区域内，在试题纸或草稿纸上答题无效。
4．考试结束后，将答题卡和答题纸一并交回。
第I卷 (共36分)一、(15分，每小题3分)1．下列词语中加点字的读音都正确的一项是A．莅．临(lì) 款识．(shí) 肖．像画(xiào) 张牙舞爪．(zhǎo)B．踊跃．(yào) 晕．场(yùn) 反间．计(jiàn) 呱．呱而泣(gū)C．轻佻．(tiāo) 当．真(dàng) 独角．戏(jué) 锲．而不舍(qiè)D．晌．午(shǎng) 账簿．(bù) 强．迫症(qiǎng) 拈．轻怕重(niān)2．下列词语中没有错别字的一项是A．股份软着陆枉费心机天生我才必有用B．联袂棚户区拾人牙惠在地愿为连理枝C．对诀双轨制张皇失措业精于勤而荒于嬉D．膨胀圆舞曲山清水秀桃李不言，下自成蹊3．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一项是(1)“南海1号”考古挖掘工作已经进入船内发掘和船载文物提取阶段，此后，将有更多海上丝绸之路的珍贵文物_____。
(2)因整体拆除会带来粉尘污染等问题，包河区邀请休闲、餐饮企业______，将原本的老旧厂房“变身”城市新型街区。
(3)露天音乐会______演出效果很难与剧院相比，_____也有很多优势，如优美的自然环境能为高雅艺术带来更多的爱好者、向往者。
A．问世入驻虽然／但是B．面世入驻虽然／但是C．面世入住尽管／然而D．问世入住尽管／然而4．下列各句中加点的成语，使用恰当的一项是A．茔祠平方旷达，规模宏敞，红墙匝绕，庄严肃穆，浓浓的古香古色吸引着我们登堂入．．．室．，去探寻这位清廉名相的历史足迹。
山东省各地2015高三上学期期末考试数学理试题分类汇编：不等式
山东省各地2015高三上学期期末考试数学理试题分类汇编不等式1、（德州市2015届高三）由不等式组 0,0,20x y y x ≤⎧⎪≥⎨⎪--≤⎩确定的平面区域记为 1Ω，不等式组12x y x y +≤⎧⎨+≥-⎩确定的平面区域记为 2Ω，则 1Ω与 2Ω公共部分的面积为A ． 154B ． 32C ． 34D ． 742、（济宁市2015届高三）设x ，y 满足约束条件2208400,0x y x y x y -+≥⎧⎪--≤⎨⎪≥≥⎩，若目标函数(0,0)z ax by a b =+>>的最大值为8，则a b 的最大值为A 、1B 、2C 、3D 、43、（莱州市2015届高三）设x y 、满足约束条件360200,0x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥≥⎩，若目标函数()0,0z ax by a b =+>>的最大值为10，则23a b+的最小值为 4、（临沂市2015届高三）直线10x my ++=与不等式组30,20,20x y x y x +-≥⎧⎪-≥⎨⎪-≤⎩表示的平面区域有公共点，则实数m 的取值范围是 A. 14,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B. 41,33⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ C. 3,34⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D. 33,4⎡⎤--⎢⎥⎣⎦5、（青岛市2015届高三）当01a a >≠且时，函数()()log 11a f x x =-+的图像恒过点A ，若点A 在直线0mx y n -+=上，则42m n +的最小值为________6、（泰安市2015届高三）若变量,x y 满足条件211y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，则2x y +的取值范围为A. 5,02⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B. 50,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. 55,23⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D. 55,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦7、（潍坊市2015届高三）某公司生产甲、乙两种桶装产品，已知生产甲产品1桶需耗A 原料3千克，B 原料1千克；生产乙产品1桶需耗A 原料1千克，B 原料3千克.每生产一桶甲产品的利润400元，每生产一桶乙产品的利润300元.公司在生产这两种产品的计划中，每天消耗A 、B 原料都不超过12千克，通过合理安排生产计划，公司每天可获得的最大利润是（单位：元）A.1600B.2100C.2800D.48008、（淄博市六中2015届高三）若实数x ，y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≥≤0100y x y x ，则1x y z x +=-的最大值为 （ ） A ． B ．2 C ．1- D ．129、（桓台第二中学2015届高三）某厂生产的甲、乙两种产品每件可获利润分别为30元、20元，生产甲产品每件需用A 原料2 kg 、B 原料4 kg ，生产乙产品每件需用A 原料3 kg 、B 原料2 kg.A 原料每日供应量限额为60 kg ，B 原料每日供应量限额为80 kg.要求每天生产的乙种产品不能比甲种产品多超过10件，则合理安排生产可使每日获得的利润最大为( )A ．500元B ．700元C ．400元D ．650元10、（滕州市第二中学2015届高三）若点在直线022=-+ny mx 上，其中则11m n+的最小值为 11、（滕州市第三中学2015届高三）设实数,x y 满足,102,1,x y y x x ≤⎧⎪≤-⎨⎪≥⎩向量2,x y m =-()a ，1,1=-()b ．若// a b ，则实数m 的最大值为 ．12、（淄博市2015届高三）13、（德州市2015届高三）不等式 136x x -++≤的解集为A ．[-4，2]B ． [)2,+∞C ． (],4-∞-D ． (][),42,-∞-+∞14、（济宁市2015届高三）若对任意实数x ，不等式｜x ＋3｜＋｜x －1｜≥a 2－3a 恒成立，则实数a 的取值范围为＿＿＿15、（淄博市六中2015届高三）已知正数满足，则的最大值为 ． 16、（滕州市第二中学2015届高三）不等式1x x -≤的解集是参考答案1、D2、D3、54、D5、6、C7、B8、D ；解析：1x y z x +=-1)1(1111---+=-++-=x y x y x ，先求两点)1,1().,(-Q y x P 连线的斜率最大值。
山东省各地2015高三上学期期末考试数学理试题分类汇编：立体几何
山东省各地2015高三上学期期末考试数学理试题分类汇编立体几何一、选择题 1、（济宁市2015届高三）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A B 、83 C 、 D 、432、（莱州市2015届高三）如右图放置的六条棱长都相等的三棱锥，则这个几何体的侧视图是A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.无两边相等的三角形3、（临沂市2015届高三）已知某几何体的三视图，则该几何体的体积是 A.12 B.24 C.36 D.484、（青岛市2015届高三）若圆台两底面周长的比是1：4，过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被分成两部分的体积比是 A.1：16 B.39：129 C.13：129 D.3：275、（泰安市2015届高三）已知,m n 为不同的直线，,αβ为不同的平面，则下列说法正确的是 A. ,////m n m n αα⊂⇒B. ,m n m n αα⊂⊥⇒⊥C. ,////m n n m αβαβ⊂⊂⇒D. ,n n βααβ⊂⊥⇒⊥6、（滕州市第二中学2015届高三）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A ．403B ．803C ．40D ．807、（淄博市六中2015届高三）如图所示，长方体1AC 沿截面11AC MN 截得几何体111DMN D AC -，它的正视图、侧视图均为图（2）所示的直角梯形，则该几何体的体积为( ) A ．314 B ． 310 C ． 14 D ．10二、填空题 1、（德州市2015届高三）已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是顶角为120的 等腰三角形，则该三棱锥的四个表面中，面积的最大值为_______.2、（桓台第二中学2015届高三）半径为R 的球O 中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，圆柱的侧面积与球的表面积之比是_____3、（济宁市2015届高三）如图，在棱长为2的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，O 为底面ABCD 的中心，E 为CC 1的中点，那么异面直线OE 与AD 1所成角的余弦值等于＿＿＿＿4、（莱州市2015届高三）给出下列结论： ①函数()3ln f x x x=-在区间(),3e 上有且只有一个零点； ②已知l 是直线，αβ、是两个不同的平面.若,l l αβαβ⊥⊂⊥，则； ③已知,m n 表示两条不同直线，α表示平面.若,,//m m n n αα⊥⊥则； ④在ABC ∆中，已知20,28,40a b A ===，在求边c 的长时有两解.其中所有正确结论的序号是：＿＿＿＿＿ 5、（泰安市2015届高三）棱长为4的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是 ▲ .6、（潍坊市2015届高三）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为__________.三、解答题 1、（德州市2015届高三）如图，在四棱锥P - ABCD 中，PC 上底面ABCD ，底面ABCD 是直角梯形，AB ⊥AD ，AB ∥CD ，AB=2AD=2CD=2，PE-=2BE ．(I)求证：平面EAC ⊥平面PBC ；(Ⅱ)若二面角P-AC-E 的余弦值为PA 与平面EAC 所成角的正弦值．2、（桓台第二中学2015届高三）四棱锥P ABCD -中，侧面PDC 是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD 是60ADC ∠=的菱形，M为PB 的中点.(1)求PA 与底面ABCD 所成角的大小； (2)求证：PA ⊥平面CDM ；(3)求二面角D MC B --的余弦值. 3、（济宁市2015届高三）如图，四棱锥P-ABCD 中，ABCD 为矩形，平面PAD ⊥平面ABCD 。
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高三教学质量检测考试
文 科 数 学
2015.2
本试卷分为选择题和非选择题两部分，共5页，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项：
1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上．
2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．
3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．
第I 卷(选择题 共50分)
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.设集合{}{}
02,A x x B x x a A B =≤≤=≥⊆，若，则a 的取值范围是
A.0a ≤
B. 0a <
C. a <2
D. 2a ≤ 2.已知复数21z i =
-+，则 A. 2z = B.z 的实部为1
C.z 的虚部为1-
D.z 的共轭复数为1+i
3.下列函数既是奇函数又是增函数的是 A. 1y x x =+
B. cos y x x =
C. 3y x =
D. ln y x =
4. 1b =-是直线y x b =+过抛物线24y x =焦点的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.命题2:,log 0P x R x ∀∈>，命题00:,20x q x R ∃∈<，则下列为真命题的是
A. p q ∨
B. p q ∧
C. ()p q ⌝∧
D. ()p q ∨⌝
6.从编号为001，002，…，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本编号从小到大依次为007，032，…，则样本中最大的编号应该为
A.483
B.482
C.481
D.480
7.执行如图所示的程序框图，若结束时输出的结果不小于3，则t 的取值范围为
A. 1,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭
B. 1,8⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭
C. 1,8⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦
D. 1,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦
8.函数()()sin ln 1f x x x =⋅+的图象大致为
9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A. 73
B.
72 C. 92 D. 94 10.已知点()2,3l n A a b y
x x =-+在的图象上，点(),B m n 在2y x =+的图象上，则()()
22a m b n -+-的最小值为
A.
B. 2
C. D. 8
文科数学
2015.2
第II 卷（共100分）
二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.把正确答案填写在答题卡给定的横线上. 11. 22log sin log cos 1212π
π
+的值为__________.
12.已知向量,a b 满足()52,12a b a b a b ⎛
⎫==-⊥+ ⎪⎝⎭
，且，则a b 与的夹角θ为______. 13.由不等式组0,0,20x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩
确定的平面区域记为1Ω，不等式222x y +≤确定的平面区域记为21ΩΩ，在中随机取一点，则该点恰好在2Ω内的
概率为________.
14.如图，在坡度一定的山坡上的一点A 处，测得山顶上
一建筑物CD 的顶端C 对于山坡的斜度为15°，向山顶
前进75米到达B 点，再次测量得其斜度为30°，假设建
筑物高50米，设山坡对于水平面的斜度为θ，则
cos =θ___________.
15.已知双曲线()22
2210,0x y C a b a b
-=>>：的左、右焦点分别为122,,F F F 且恰为抛物线 214
x y =的焦点，设双曲线C 与该抛物线的一个交点为A ，若12AF F ∆是以1AF 为底边的等腰三角形，则双曲线C 的方程为__________.
三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程.
16. （本小题满分12分）
如图，茎叶图表示甲、乙两个篮球运动员在八场
比赛中的得分，其中一个数字被污损，用x 表示.
（I ）若甲、乙两运动员得分的中位数相同，求
数字x 的值；
（II ）若x 取0，1，2，…，9，十个数字是等可
能的，求甲的平均得分不超过乙的平均得分的概
率.
17. （本小题满分12分）
已知函数()()()21sin cos cos cos sin sin 02
f x x x x ϕϕπϕϕπ=+++<<，其图象过点1,44π⎛⎫ ⎪⎝⎭
. （I ）求ϕ的值；
（II ）将函数()y f x =图象向右平移
12π个单位长度，得到函数()y g x =的图象，求函数()g x 在[]0,π上的单调增区间.
18. （本小题满分12分）
已知数列{}{}n n a b 和满足122n
b n n a a a -⋅⋅⋅=，若{}n a 为等比数列，且1211,2a b b ==+. （I ）求n n a b 与；
（II ）设11n n n
c a b =+，求数列{}n c 的前n 项和n S . 19. （本小题满分12分）
直三棱柱111ABC A B C -中，1,,,AA AC AB AC D E
=⊥分别是11,AC BC 的中点.
（I ）求证：1//C E 平面DAB ；
（II ）在线段1A A 上是否存在点G ，使得平面
BCG ⊥平面ABD ？若存在，试确定定点G 的位置；若不存在，请
说明理由.
20. （本小题满分13分）
已知函数()()
221x f x x a e =--. （I ）若函数()[]22f x -在，上是单调增函数，求实数a 的取值范围；
（II ）若()f x 有两个不同的极值点,m n ，满足()1m n mn f a +≤+，求的取值范围.
21. （本小题满分14分）
已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的中心为坐标原点，离心率1212,,,,3
e A A B B =是
其四个顶点，且四边形1122A B A B 的面积为（I ）求椭圆C 的方程；
（II ）是否存在过椭圆C 的右焦点F 且与椭圆C 相交于M,N 两点的直线l ，使得在直线3x =上可以找到一点B ，满足MNB ∆为正三角形？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，请说明理由.
11。