弹塑性反应谱及其在抗震设计中的应用
[doc]弹塑性反应谱的分析
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弹塑性反应谱的分析第35卷第4期2011年8月南京理工大学JournalofNanjingUniversityofScienceandTechnologyV0l_35No.4Aug.2011弹塑性反应谱的分析丁建国,陈伟(1.南京理工大学理学院,江苏南京210094;2.东南大学土木工程学院,江苏南京210090)摘要:为了分析结构在地震作用下的弹塑性反应,该文探讨了弹塑性反应谱.该文推导了弹塑性反应谱的基本方程,计算了等延性强度需求谱;描述了通过强度折减系数,延性系数及结构周期之间的关系建立弹塑性反应谱的方法;参照弹性反应谱理论分别得到了四种弹塑性反应谱.计算结果表明:当延性系数较小且土质较硬时,该文计算的弹塑性反应谱与范立础的弹塑性反应谱近似相等;当延性系数较大且土质柔软时,该文计算的弹塑性反应谱相对安全.关键词:强度折减系数;延性系数;弹塑性反应谱中图分类号:TU311.3文章编号:1005—9830(2011)04—0573—06 AnalysisofElasto-plasticResponseSpectraDINGJianguo,CHENWei(1.SchoolofSciences,NUST,Nanjing210094,China;2.CollegeofCivilEngineering,SoutheastUniversity,Nanjing210090,China) Abstract:Inordertoanalysetheelasto—plasticresponseofstructureunderthes eismicaction,this paperstudiesanelasto—plasticresponsespectrum.Thebasicequationofanela sto—plasticresponse spectrumisestablishedandtheconstant—ductilitystrengthdemandspectraare calculated.Themethodsofelasto-plasticspectraestablishedbyrelationshipamongthestrength reducingcoefficients andtheductilitycoefficientsaswellasthestructuralperiodsaredescribed.Four kindsofelasto- plasticresponsespectraarededucedfromreferringtotheelasticresponsespectr um.Thecalculation resultshowsthattheelasto—plasticresponsespectraproposedherearesimilart oFanLichu’Selasto—plasticresponsespectraundertheconditionofhardsoilandsmallductilitycoefficient,andthe elasto—plasticresponsespectraproposedherearerelativelysafeunderthecon ditionofsoftsoilandlargeductilitycoefficient.Keywords:strengthreducingcoefficients;ductilitycoefficients;elasto—plast icresponsespectra地震是人类所面临最严重的自然灾害之一.特别是从20世纪下半叶以来所发生的几次大地震使人们认识到,在强烈地震作用下建筑结构将产生屈服或部分屈服,从而发生弹塑性反应.依据《中华人民共和国抗震设计规范》规定J,抗震设防目标要求按照”三水准,二阶段”来进行,而抗震设防的第二阶段需要校核结构的弹塑性变形.结构在罕遇地震作用下的弹塑性变形计算是一个非常复杂的问题,目前在规范中所提出的计算方法主要包括静力弹塑性分析方法及弹塑性时程分析方法等.但是,如果要精确应用静力弹塑性分析方法,就需要采用通过由弹塑性反应谱得到的地震反应需求收稿日期:2010—06—04修回日期:2010-11-12作者简介:丁建国(1962～),男,副教授,主要研究方向:工程结构抗震与防灾,E-mail:*****************.cn.574南京理工大学第35卷第4期曲线来决定结构目标位移2J,因此,弹塑性反应谱的研究将具有极其重要的现实意义.近年来,国内外许多学者进行了有关弹塑性反应谱的研究.Miranda_3通过研究地震持续时间在0～3s内,且分别来自岩石地基,冲积土地基和软土地基的124条地震加速度记录曲线,得到了建立在单自由度体系基础上弹塑性需求谱,其研究结果表明:弹塑性需求谱主要依赖于场地条件,频谱特性和持续时间.Vidic’4等人用两种不同的方法获得了弹塑性强度需求谱:一种是通过减少相关因素降低弹性谱;另一种是通过对弹塑性结构在遭受地震作用时获得的反应谱进行统计分析,而直接得到弹塑性反应谱.范立础通过统计平均法和回归分析,给出了平均强度折减系数的函数表达式.其他相关文献[6-9]也介绍了地震力调整系数和相关的弹塑性反应谱.本文将试图根据结构抗震理论推导弹塑性反应谱的基本方程,并输入约200条地震波加速度时程曲线对单自由度体系进行弹塑性时程分析,以平均计算结果获得等延性强度需求谱及弹塑性反应谱,并与根据Vidic,Berrilld及范立础等人提出的R--g—T 关系所得到的弹塑性反应谱进行分析和比较.1基本方程在地震作用下,单自由度体系的运动微分方程如下.(￡)+(),)=一眦()(1)式中:m为系统的质量;C为阻尼系数;(t),x(t)和x(t)分别为位移,速度和加速度i厂(,t)为系统恢复力;互(t)为地震作用加速度.为了计算方便,参照弹性系统恢复力公式,弹塑性系统恢复力可表示成式(2)的形式,.厂(,￡)=()()(2)将式(2)代入式(1),因此得到()+2o(t)+[k(x)/k0]02(t)=-x(t)(3)式中:设:ko/m,=c/(2mw0),ko为滞回曲线系统的线弹性刚度.设屈服时位移为,则屈服力为(,)=kyX,是当=时系统的割线刚度.根据弹性反应谱理论(,t)=m3l,其中是动力系数.如果定义”(t):(t),R=厂(,)(,t),/.Z=maxI(t)I=JI/x(被称为强度折减系数,被称为延性系数),则式(3)将变为式(4).)+2)+一Rkr.2(4)根据弹性反应谱理论卢(5)式中:Ot为地震影响系数.因为系统周期和频率的关系为=2~r/w.,那么将式(5)代人式(4)中,则式(4)可以改写成式(6)的形式:u(t))睾)=睾Rky..c)(6)式(6)是等强度延性需求谱及等延性强度需求谱的基本方程.2等延性强度需求谱根据式(6),如果是一个常数,则等延性强度需求谱可以通过迭代计算得到.由于可能对应多个R的值,因此,等延性强度需求谱应选用尺的最小值.在本文中,假设抗震设防烈度为7度,利用如图1所示的退化三线型滞回模型,通过计算得出等延性强度需求谱.j,)图1退化三线型系统的恢复力模型在图1中,分别选择O/0=1,1=0.85,2=0.15,O/3=0.89.并且选择=0.30S,0.40S,0.55s和0.75S分别作为I,Ⅱ,Ⅲ和Ⅳ类场地的特征周期.选用包括EL.centro波,Taft波和天津波等近200条地震波.地震波选用原则,主要依据场地类别及特性进行选择.其中对于I类场地选用了57条地震波;Ⅱ类场地选用了55条地震波;111类场地选用了52条地震波;IV类场地选用了28条地震波.所有地震记录曲线的最大加速度峰值取0.22g. 这些地震记录的平均计算结果如图2所示.总第179期丁建国陈伟弹塑性反应谱的分析575 T/s(a)I类场地T/s(c)ll类场地T/s(b)1I类场地T/s(d)IV类场地图2等延性强度需求谱可改写为式(8).3由一j『1关系建立弹塑性反应谱的原理根据强度折减系数的定义,R={L,=se,.p7,式中:5:是弹性反应谱,5:是弹塑性反应谱.设弹性反应谱的地震影响系数为ot,弹塑性反应谱的地震影响系数为ol,根据S:=otg,则式(7)T/s(a)Berrill的弹塑性反应谱o/=:/g=a/R(8)因此,弹塑性反应谱的地震影响系数Ot可通过弹性反应谱的地震影响系数Ol和R一关系代人式(8)得到.本文分别利用Berrill,Vidic和卓卫东,范立础提出的R-/z—T的关系及本文所得到的等强度延性需求谱(图2),计算出了在I类场地(硬土)上四种弹塑性反应谱的地震影响系数,如图3所示.T/s(b)Vidic的弹塑性反应谱T/sT/s(c)范立础的弹塑性反应谱(d)本文计算出的弹塑性反应谱图3I类场地条件下Berrill,Vidic,范立础及本文计算出的弹塑性反应谱576南京理工大学第35卷第4期在图3中,当等于1时,该曲线则变为弹性反应谱,当=2,3,4,5时,曲线则为弹塑性反应谱.从图3可以发现,弹塑性反应谱中的地震作用明显小于弹性反应谱中的地震作用,这对抗震工程具有重要意义.4四种弹塑性反应谱的效果分析和对比由于没有足够且完整的较长时问软土地震加速度记录,且范立础的R一关系只包含了三种场地类别,同时考虑到等延性强度需求谱(图2 (d))有可能不具有良好的统计特性.因此,本文在对四种弹塑性反应谱进行比较和分析时,分别T/s(a)=2.0考虑了I,Ⅱ和Ⅲ类场地.在上述四种弹塑性反应谱中,Berrill的R一丁关系是建立在位移相同的原则上;Vidic的R一关系则建立在位移和能量相等的两个原则之上,并考虑到土壤条件和滞回模型等因素的影响;范立础的R一关系以及本文提出的等延性强度需求谱(图2)则建立在对单自由度体系的大量弹塑性时程分析的基础上.因此,通过对上述四种弹塑性反应谱分析和比较发现:(1)一般而言,通过Ben’ill的R一关系得到的弹塑性反应谱将相对偏于安全;(2)本文通过等延性强度需求谱计算出的弹塑性反应谱,因为选择了的最小值,在某些情况下也是比较安全的.为了对这四种弹塑性反应谱作进一步比较,更详尽曲线如图4～6所示.T/s(b)g=3.0T/sT/s(c)=4.0(d)5.0图4在I类场地条件下四种弹塑性反应谱参见图4～6,可以发现,一般而言,Berrill的弹塑性反应谱>Vidic的弹塑性反应谱>范立础的弹塑性反应谱.在硬土条件下(图4～5),当>0.1s时,四种弹塑性反应谱近似相同;当T<0.1s,本文计算出的弹塑性反应谱则是相对安全的,但比Berrill的弹塑性反应谱略低,Vidic的弹塑性反应谱接近于范立础的弹塑性反应谱.在软土条件下(图6),当结构周期为中长周期时,则本文计算出的弹塑性反应谱大于其他三种弹塑性反应谱,并且越大,则差值越大;当结构周期为长周期时,四种弹塑性反应谱几乎是相同的.当等于2时(图4(a),图5(a)及图6(a)),一般来说,Berrill的弹塑性反应谱大于Vidic的弹塑性反应谱,而Vidic的弹塑性反应谱大于范立础的弹塑性反应谱,同时也略大于本文计算出的弹塑性反应谱.当T<0.2s时,Vidic的弹塑性反应谱以及范立础的弹塑性反应谱与本文得到的弹塑性反应谱几乎是相同的.当结构周期是中长周期时,本文计算的弹塑性反应谱值比范立础的弹塑性反应谱值大.当等于5时(图4(d),图5(d)及图6(d)),本文计算出的弹塑性反应谱是相对安全,并接近Berrill的弹塑性反应谱,范立础的弹塑性反应谱和Vidic的弹塑性反应谱则非常相近.总第179期丁建国陈伟弹塑性反应谱的分析577 5结论T/s(a)=2.0T/s(b)=3.0T/sT/s(c)=40(d)5.0图5在Ⅱ类场地条件下四种弹塑性反应谱T/s(a)=2.0T/s(c)=4.0T/s(b)=3.0图6在Ⅲ类场地条件下四种弹塑性反应谱(1)本文建立了弹塑性反应谱的基本方程,并根据大量地震加速度记录计算得到了等延性强度需求谱;(2)当延性系数较小且土质较硬,本文计算的弹塑性反应谱与范立础的弹塑性反应谱几乎近T/s(d)=5.0似相同;而Vidic的弹塑性反应谱比前两者大; Berrill的弹塑性反应谱相对安全.当值较大且土质柔软时,本文计算的弹塑性反应谱则相对安全一些;而在大多数情况下,弹塑性反应谱有以下关系:本文计算出的弹塑性反应谱>Vidic的弹塑性反应谱>范立础的弹塑性反应谱.但Vidic的弹塑性反应谱与范立础的弹塑性反应谱的差别不大;(3)范立础的R一关系是建立对单自由578南京理工大学第35卷第4期度系统大量的弹塑性时程分析的基础上,但这种关系不能充分考虑阻尼比,滞回模型等影响因素,而Vidic的一关系较简单但可以清楚地反映这些因素的影响,Vidic的弹塑性反应谱比较接近范立础的弹塑性反应谱.参考文献:[2][3][4]GB50011_-20o1.中华人民共和国抗震设计规范[s].北京:中国建筑工业出版社,2001. AppliedTechnologyCouncil.A TC一40.V o1.1.Seismic evaluationandretrofitofconcretebuildings[S].1996. MirandaE.Evaluationofsite—dependentinelasticseismic designspectra[J].JoumalofStruetEngngASCE,1993, 117(8):1319-1338.VidicT,FajfarP,FischingerM.Consistentinelastic designspectra:Strengthanddisplacement[J].[5][6][7][8][9] EarthquakeEngineeringandStructuralDynamics,1994, 24(5):507—521.卓卫东,范立础.结构抗震设计中的强度折减系数研究[J].地震工程与工程振动,2001,21(1):84—88. BerrillJB,PriestleyMJ,ChapmaanHE.Design earthquakeloadingandductilitydemand[A].Bulletin oftheNewZealandNationalSocietyforEarthquake Engineering[C].Wellington,NewZealand~New ZealandSocietyforEarthquakeEngineeringInc,1980, 13(3):232—241.丁建国.弹塑性反应谱及其在抗震设计中应用[J]. 南京理工大学,2007,31(6):780—783. ElghadamsiFE,MohrazB.Inelasticearthquakespectra [J].EarthquakeEngineeringandStructuralDynamics, 1987.15:91一lo4.MirandaE,JorgeRG.Influenceofstiffnessdegradation onstrengthdemandsofstmcturesbuiltonsoftsoilsites [J].EngineeringStructures,2002,24:1271-1281.。
双向地震下刚度偏心体系的弹塑性反应谱研究
ｓ ｅ ｔａ ａ ｌｔ ｅ ｏ ｔｅ ｇ ｈ ｒ ｄ ｃ ｉｎ ｆ ｃｏ ｓ ａ ｅ ｄ ｓ ｕ ｓ ｄ ｂ ｓ ｄ ｏ ｔｔｓｉ ｎ ｌ ｓｓｏ ０ ｒ － ｐ ｃｒ ｍｐ ｉ ｕｄ ｎ ｓｒ ｎ ｔ ｅ ｕ ｔ ａ ｔ ｒ ｒ ｉｃ ｓ ｅ ａ ｅ ｎ ｓａｉｔｃ ａ ａｙ ｉ ｆ６ ｅ ｏ
在基 于 性 能 抗 震设 计 中 ， 塑 性 反 应谱 在计 弹 算 结构 地震 位 移 反 应 方 面 越 来 越 受 到 重 视 ¨Ｉ 。 ４ 然 而到 目前 为 止 ， 塑 性 反 应 谱 的研 究 几 乎都 是 弹
应 的空 间耦 合作 用 。所 以仅考 虑 地震 的单 向水 平作用 或按 等效 的单 自由度 体 系来 计算 分析 结 构 的弹塑性 反应并 不 能准确 反 映实际 情况 。
ｍ ｕ ｔ — ｃ ｍｐｏ ｅ ｔ． Ｔ ｅ ｅｆ ｃｓ ｏ ｏ ｍ ａｉｅ ｔｆｎ ｓ ｃ ｅ ｔｉｉ ｌｉ ｏ ｎ ｎ ｓ ｈ ｆｅ ｔ ｆｎ ｒ ｌｚ ｄ ｓｉｆ ｅ ｓ ｅ ｃ ｎ ｒｃ ｔ ｙ，ｒ ｔ ｔ ｎ ｆｅ ｕ ｎ ｙ ｒ ｔ ｒ ｏａ ｉ ｒ ｑ ｅ ｃ ａ ｉ ｆ ｏ ｏｏ
Ｓ ｓ ｍｓＳ ｂｅｔｄｔ ｉ— ｉｅｔ ｎ ｌ ｏ ｎ ｔ ｎ ｙｔ ｕ ｊｃｅ Ｂ —ｄｒｃｉ ａ ｕ ｄＭｏｉ ｓ ｅ ｏ ｏ Ｇｒ ｏ
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（ ｏｅｅｏ Ａｃｉｃ ｒ Ｃｖ ｎｉｅｒ ｇ， ａａ ａｏａｔｓＵ ｉ ｒｔ， ａａ ｉ ｎ ｇ１ ６５ Ｃ ｎ ， Ｃ ｌｇ ｆ ｒｈ ｅｔ ｅ＆ ｉ ｌ ｇ ｅｉ ｌ ｔ ｕ ｉＥ ｎ ｎ Ｄ ｌ ｎＮ ｔ ｎｌｉ ｎｖ ｓｙ Ｄ ｌｎＬａｉ １ ０ ， ｈ ａ ） ｉ ｉ ｉｅ ｅｉ ｉ ｏｎ ６ ｉ
抗震设计中反应谱的应用
抗震设计中反应谱的应用一．什么就是反应谱理论在房屋工程抗震研究中,反应谱就是重要的计算由结构动力特性所产生共振效应的方法。
它的书面定义就是“在给定的地震加速度作用期间内,单质点体系的最大位移反应、速度反应与加速度反应随质点自振周期变化的曲线。
用作计算在地震作用下结构的内力与变形”,反应谱理论考虑了结构动力特性与地震动特性之间的动力关系,通过反应谱来计算由结构动力特性(自振周期、振型与阻尼)所产生的共振效应,但其计算公式仍保留了早期静力理论的形式。
地震时结构所受的最大水平基底剪力,即总水平地震作用为:FEK = kβ(T)G式中,k为地震系数,β(T)则就是加速度反应谱Sa(T)与地震动最大加速度a的比值,它表示地震时结构振动加速度的放大倍数。
β(T)=Sa(T)/a反应谱理论建立在以下基本假定的基础上:1)结构的地震反应就是线弹性的,可以采用叠加原理进行振型组合;2)结构物所有支承处的地震动完全相同:3)结构物最不利地震反应为其最大地震反应:4)地震动的过程就是平稳随机过程。
二．实际房屋抗震设计中的应用为了进行建筑结构的抗震设计,必须首先求得地震作用下建筑结构各构件的内力。
一般而言,求解建筑结构在地震作用下构件内力的方法主要有两种,一种就是建立比较精确的动力学模型进行动力时程分析计算,这种方法比较费时费力,其精确度取决于动力学模型的准确性与所选取地震波就是否适当,并且对于工程技术人员来说,这种方法不易掌握;第二种方法就是根据地震作用下建筑结构的加速度反映,求出该结构体系的惯性力,将此惯性力作为一种反映地震影响的等效力,即地震作用,然后进行抗震计算,抗震规范实际上采用了第二种方法,即地震作用反应谱法。
实践也证明此方法更适合工程技术人员采用。
由于目前抗震规范中的地震作用反应谱仅考虑结构发生弹性变形情况下所得的反应谱,因此当结构某些部位发生非线性变形时,抗震规范中的反应谱就不能适用,而应采用弹塑性反应谱来进行计算。
MIDAS在抗震计算中的应用
MIDAS在抗震计算中的应用摘要:近年来,桥梁抗震的计算得到越来越多的重视。
利用MIDAS 软件建立抗震模型,介绍抗震设计的心得体会。
关键词:抗震Pushover 反应谱汶川地震、玉树地震等高震级地震后,许多交通要道往往因为桥梁的破坏导致救灾物资不能及时运送到灾区,这给人们留下了惨痛的教训。
因此利用新的抗震设计规范进行抗震设计是时下桥梁设计中的重点问题。
此次使用MIDAS软件建立抗震模型,分析探讨抗震计算中遇到的几点问题。
1 抗震设计Pushover介绍Pushover是一种静力弹塑性分析,或者叫非线形静力分析方法,在特定前提下,可以近似分析结构在地震作用下的性能变化情况。
由图1荷载—位移曲线我们可以看出,IO是处在正常使用状态,LS 为承载能力极限状态,CP则是完全倒塌破坏。
从IO开始结构可是进入弹塑性状态,在LS前结构整体是安全的,LS后则结构损伤无法修复,但CP前还不至于倒塌。
设计中对于不同构件部位,其性能要求是不一样的。
对于常规桥梁中的规则桥梁来说,E1地震可以采用简化反应谱方法,也可用一般的多振型反应谱方法,E2则用Pushover。
根据《公路桥梁抗震设计细则》要求,规则桥梁只需要验算墩顶位移就可以了。
单柱墩可用公式:对于双柱墩,即进行Pushover分析,根据Pushover的能力谱法找到性能点,得到墩顶位移。
抗震设计中墩柱作为延性构件设计,我们还能判断性能点对应的各塑性铰状态,设计中最好能让塑性铰处于IO和LS之间,最大限度的发挥材料的性能而结构整体确是安全可靠的。
2 MIDAS的Pushover分析模型对于双柱墩,即进行Pushover分析,根据Pushover的能力谱法找到性能点,得到墩顶位移。
本次与手算结果进行对比,验证该Pushover模型的可靠性。
Pushover分析模型建立:(1)配筋条件的输入;(2)定义pushover主控数据;(3)定义pushover工况;(4)定义铰特性值,并分配铰;(5)计算与查看pushover分析结果。
静力弹塑性分析方法在抗震设计中的应用
大 众 科 技
ＤＡ ＺＨＯＮＧ ＫＥ Ｊ
Ｎｏ ６， ０１ ． ２ ０
（ ｕ ｌ ｉｅ ｏ１ Ｏ Ｃ ｍｕａ ｖ ｌ Ｎ ．３ ） ｔ ｙ
静 力弹 塑 性 分 析 方 法 在 抗 震 设 计 中 的应 用
屈 涛
（ 广西建筑科 学研 究设计 院，广西 南宁 ５ ０ １ ） ３ ０ １
【 中图 分 类 号 】Ｔ １ Ｕ３
【 献 标 识 码 】Ａ 文
【 章 编 号 】 １０ — １ １２ １）６ ００ — ３ 文 ０ ８ １ ５（０ ００ — １１ ０
性需求谱 。
（ ）概 述 一
建 筑 结 构抗 震 要 求 结 构 具 有 足 够 的 刚 度 和 承 载 力 以抵 御 小 震 ， 具有 足 够 的变 形和 耗 能 能 力 以 抵 御 大 震 。 震 害 和 理 论 分 析 都 表 明 ， 变 形 能 力 不 足 和 耗 能 能 力 不 足 是 结 构 在 地 震 作 用 下 倒 塌 的 主 要 原 因 。 结 构 构 件 在 大 地 震 作 用 下 的 破 坏 程 度 与 位 移 响应 和 构 件 的 变 形 能 力 有 关 ， 崩位 移 控 制 结 构 在 大 地 震 作 用 下 的 行 为 更 为 合 理 。 因 此 ，工 程 界 对 实 用 的 弹 性 地
确定 ，从而避 免对弹塑性单 自由度体系直 接进行动力 时程分 析，基本步骤如下 ：
（ ）使 用 静 力 推 覆 分 析 方 法 得 到 结 构 的推 覆 分 析 曲线 即 １ 基 底剪力和顶点位移之间的关系， ｕｈｖｒ ￣ｐ ｓ ｏ ｅ 曲线 。
弹 塑性分析 方法分静力弹 塑性方法和 动力弹塑性 方法 。 相 比弹 塑 性 动 力 时 程 分 析 ， 塑 性 静 力 分 析 方 法 （ 覆 分 析 方 弹 推 法 ） 有 概 念 和 操 作 上 的优 越 性 ，近 年 来 在 国 内 外 得 到 了广 泛 具 的 关 注 。Ｐ ｓ ｏ ｅ 从 本 质 说 是 一 种 静 力 非 线 性 计 算 方 法 ，其 ｕｈ ｖｒ 一
抗震设计中反应谱的应用讲课教案
抗震设计中反应谱的应用抗震设计中反应谱的应用一．什么是反应谱理论在房屋工程抗震研究中，反应谱是重要的计算由结构动力特性所产生共振效应的方法。
它的书面定义是“在给定的地震加速度作用期间内，单质点体系的最大位移反应、速度反应和加速度反应随质点自振周期变化的曲线。
用作计算在地震作用下结构的内力和变形”，反应谱理论考虑了结构动力特性与地震动特性之间的动力关系，通过反应谱来计算由结构动力特性（自振周期、振型和阻尼）所产生的共振效应，但其计算公式仍保留了早期静力理论的形式。
地震时结构所受的最大水平基底剪力，即总水平地震作用为：FEK = kβ(T)G式中，k为地震系数，β(T)则是加速度反应谱Sa(T)与地震动最大加速度a的比值，它表示地震时结构振动加速度的放大倍数。
β(T)=Sa(T)/a反应谱理论建立在以下基本假定的基础上：1)结构的地震反应是线弹性的，可以采用叠加原理进行振型组合；2)结构物所有支承处的地震动完全相同：3)结构物最不利地震反应为其最大地震反应：4)地震动的过程是平稳随机过程。
二．实际房屋抗震设计中的应用为了进行建筑结构的抗震设计，必须首先求得地震作用下建筑结构各构件的内力。
一般而言，求解建筑结构在地震作用下构件内力的方法主要有两种，一种是建立比较精确的动力学模型进行动力时程分析计算，这种方法比较费时费力，其精确度取决于动力学模型的准确性和所选取地震波是否适当，并且对于工程技术人员来说，这种方法不易掌握；第二种方法是根据地震作用下建筑结构的加速度反映，求出该结构体系的惯性力，将此惯性力作为一种反映地震影响的等效力，即地震作用，然后进行抗震计算，抗震规范实际上采用了第二种方法，即地震作用反应谱法。
实践也证明此方法更适合工程技术人员采用。
由于目前抗震规范中的地震作用反应谱仅考虑结构发生弹性变形情况下所得的反应谱，因此当结构某些部位发生非线性变形时，抗震规范中的反应谱就不能适用，而应采用弹塑性反应谱来进行计算。
弹性、弹塑性时程分析法在结构设计中的应用.
弹性、弹塑性时程分析法在结构设计中的应用杨志勇黄吉锋(中国建筑科学研究院北京 1000130 前言地震作用是建筑结构可能遭遇的最主要灾害作用之一。
几十年来,人们积累了大量的实测地震资料,这些资料多以位移、速度或者加速度时程的形式体现。
与此相对应,时程分析方法也被认为是最直接的一种计算建筑结构地震响应的方法。
但是,由于地震作用随机性导致计算结果的不确定性,弹性时程分析方法只是结构设计的一种辅助计算方法;虽然如此,抗震规范为了增强重要结构的抗震安全性,还是将弹性时程分析方法规定为常遇地震作用下振型分解反应谱法的一种补充计算方法;尤其是考虑了结构的弹塑性性能后,弹塑性时程分析方法更是被普遍认为是一种仿真的罕遇地震作用响应计算方法。
《建筑抗震设计规范》(GB50011-2001第3.6.2,5.1.2, 5.5.1,5.5.2,5.5.3等条文规定了时程分析相关的内容。
下面结合TAT,SATWE,PMSAP和EPDA等软件应用,探讨如何将弹性、弹塑性时程分析正确应用到结构设计中去。
1 弹性时程分析的正确应用正确地在软件中应用弹性时程分析方法需要对规范的相关条文规定有正确的认识。
以下几点是需要特别明确的:(1抗震规范第5.1.2条第3点规定,“可取多条时程曲线计算结果的平均值与振型分解反应谱法计算结果的较大值”。
在设计过程中,如何实现“较大值”有不同的做法: 1设计采用弹性时程分析的构件内力响应包络值的多波平均值与振型分解反应谱法计算结果二者的较大值直接进行构件设计;2在实现振型分解反应谱方法时,放大地震力使得到的楼层响应曲线包住时程分析楼层响应曲线的平均值。
图1 SATWE地震作用放大系数前一种做法可能使得构件配筋较大,因为在时程分析过程中,构件内力的最大响应具有不同时性,采用包络值进行设计会使得构件内力,尤其是压弯构件内力偏于保守。
因此,TAT,SATWE,PMSAP等软件均提供了地震力放大功能。
SATWE地震作用放大系数见图1,可以通过适当地放大振型分解反应谱法的地震作用来满足相应的规范要求。
抗震设计中反应谱的应用
抗震设计中反应谱应用一．什么是反应谱理论在房屋工程抗震研究中，反应谱是关键计算由结构动力特征所产生共振效应方法。
它书面定义是“在给定地震加速度作用期间内，单质点体系最大位移反应、速度反应和加速度反应随质点自振周期改变曲线。
用作计算在地震作用下结构内力和变形”，反应谱理论考虑了结构动力特征和地震动特征之间动力关系，经过反应谱来计算由结构动力特征（自振周期、振型和阻尼）所产生共振效应，但其计算公式仍保留了早期静力理论形式。
地震时结构所受最大水平基底剪力，即总水平地震作用为：FEK = kβ(T)G式中，k为地震系数，β(T)则是加速度反应谱Sa(T)和地震动最大加速度a比值，它表示地震时结构振动加速度放大倍数。
β(T)=Sa(T)/a反应谱理论建立在以下基础假定基础上：1)结构地震反应是线弹性，能够采取叠加原理进行振型组合；2)结构物全部支承处地震动完全相同：3)结构物最不利地震反应为其最大地震反应：4)地震动过程是平稳随机过程。
二．实际房屋抗震设计中应用为了进行建筑结构抗震设计，必需首先求得地震作用下建筑结构各构件内力。
通常而言，求解建筑结构在地震作用下构件内力方法关键有两种，一个是建立比较正确动力学模型进行动力时程分析计算，这种方法比较费时费力，其正确度取决于动力学模型正确性和所选择地震波是否合适，而且对于工程技术人员来说，这种方法不易掌握；第二种方法是依据地震作用下建筑结构加速度反应，求出该结构体系惯性力，将此惯性力作为一个反应地震影响等效力，即地震作用，然后进行抗震计算，抗震规范实际上采取了第二种方法，即地震作用反应谱法。
实践也证实此方法更适合工程技术人员采取。
因为现在抗震规范中地震作用反应谱仅考虑结构发生弹性变形情况下所得反应谱，所以当结构一些部位发生非线性变形时，抗震规范中反应谱就不能适用，而应采取弹塑性反应谱来进行计算。
所以选择适宜弹塑性反应谱并提出合适地震作用计算方法在中国抗震设计中含相关键现实意义。
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中图分 类 号 ： Ｕ ３ １３ Ｔ ｌ ．
文章编 号 ：０ ５— ８ ０ ２ ０ ） ６— ７ ０— ４ １０ ９ ３ （ ０ ７ ０ ０ ８ ０
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弹 塑 性 反 应 谱 及 其在 抗 震 设 计 中 的应 用
丁建 国
（ 南京理工大学 理学 院 ， 江苏 南京 ２０ ９ ） １０ ４
பைடு நூலகம்
摘
要： 由于 当采 用抗震规 范 中的弹性 反应谱 估 算结 构弹 塑性 变形 时有许 多局 限性 ， 文提 出 了 该
在 抗震设计 中直接使 用弹塑性 反应谱 计 算在 罕遇 地震 作 用 下结构 的弹 塑性 反 应。该 文利 用弹 性 反应谱和 Ｖｎｉ模 型 中的 Ｒ一 一 关 系， 过理 论 分析 ， 导 了弹 塑性反 应谱 的一般 表 达 式 ， ｉｄｃ 通 推 并
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第 ３ 卷 第 ６期 ｌ ２０ ０ ７年 ｌ ２月
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Ｖｏ ． Ｎｏ ６ １ ３ｌ ． Ｄｅ ．２ ０７ ｃ ０
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且提 出 了弹塑性反应谱在 地震作 用计 算 中的应 用 方法 。根 据算 例分 析 ， 延性 系数越 大 ， 层地 震 楼 剪 力越 小 ， 但延 性 系数 对层 间位 移 的影响很 小。另外 ， 罕遇 地震 作 用 下根 据该 文提 出的方 法计 在 算 而得到 的层间弹 塑性位 移 比根据 抗震规 范 中所提 出方法得 到 的层 间弹塑性位移 小。