2015-2016学年山东省枣庄市滕州市高一(下)期末数学试卷-答案

=2× （x1+x2+x3+x4+x5）+1=2 +1，
∵数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为
S2= [（x1- ）2+（x2- ）2+（x3- ）2+（x4- ）2+（x5- ）2]=3，
∴数据2x1+1、2x2+1、2x3+1、2x4+1、2x5+1的方差为
根据执行循环的n值，可得算法的功能是求S的值，再根据正弦函数的周期性，即可求出S的值．
本题考查了当型循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解题的关键．
12.解：将函数f（x）=cos（x+φ）的图象上每点的横坐标缩短为原来的 倍（纵坐标不变），
可得函数的解析式为y=cos（2x+φ），
再将所得的图象向左平移 个单位长度后得到的图象对应的解析式为：y=cos（2x+ +φ），
7.解：最小二乘法是通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配，利用最小二乘法使得这组数据与实际数据之间误差的平方和为最小，
即使得 [yi-（ai+bxi）]2最小．
故选：D．
根据最小二乘法是通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配，对照选项即可得出正确的结论．
本题考查了最小二乘法原理的应用问题，是基础题目．
根据正切函数的图象与性质，即可求出函数f（x）在[0， ]上的值域．
本题考查了正切函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．
14.解：∵某校有男生1200人，女生900人，采用分层抽样法抽取容量为70的样本，
∴每个个体被抽到的概率 = ，
∴样本中女生的人数为900× =30人，
故答案为：30．
由所给的学校的总人数和要抽取的样本容量，得到每个个体被抽到的概率，即可求出样本中女生的人数．
19.解：因为α为第四象限角，
所以sinα＜0，cosα＞0，
从而sinα-cosα＜0，
由cosα-|sinα-cosα|=- ，
得cosα-（cosα-sinα）=- ，即sinα=- ；
所以cosα= - = ；
tanα= = =- ；
sin2α=2sinαcosα=2×（- ）× =- ；
cos2α=2cos2α-1=2× -1= ．
= sinxcosx+cos2x-
= sin2x+ -
= sin2x+ cos2x
=sin（2x+ ）；
∴函数f（x）的最小正周期为T= =π；
（2）令 +2kπ≤2x+ ≤ +2kπ，k∈Z，
解得 +kπ≤x≤ +kπ，k∈Z；
∴函数f（x）的单调递减区间是[ +kπ， +kπ]，（k∈Z）；
（3）关于x的方程f（x）=b在区间（0， ）上恰有三个不相等的实数根x1，x2，x3，
本题主要考查了函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，考查了余弦函数的对称性，考查学生的计算能力，属于中档题．
13.解：∵函数f（x）=tanx，在x∈[0， ]上是单调增函数，
∴tan0≤tanx≤tan ，
即0≤tanx≤1，
∴函数f（x）在[0， ]上的值域是[0，1]．
故答案为：[0，1]．
∴众数为5，
按从小到大排列，位于中间的两位数是4，5，
∴中位数是： =4.5．
故选：B．
数据：1，1，4，5，5，5中出现次数最多的数是5，按从小到大排列，位于中间的两位数是4，5，由此能求出众数和中位数．
本题考查众数、中位数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意基本概念、基本定义的合理运用．
3.解：设扇形的半径为：R，所以，2R+R=6，所以R=2，
共8个，
∴一次取球的得分不小于6的概率p= ．
21.解：（1）频率分布直方图，所有小矩形的面积之和为1，由此得
（0.004+a+0.022+0.028+0.022+0.018）×10=1
解得于80分学生的人数为
50×（0.022×10+0.018×10）=20
本题考查分层抽样方法，本题解题的关键是做出每个个体被抽到的概率，属于基础题．
15.解：∵ =（1，-2）， =（1+m，1-m）， ∥ ，
∴x1y2-x2y1=0，即：1×（1-m）-（-2）×（1+m）=0，
解得：m=-3，
故答案为：-3．
根据 =（x1，y1）， =（x2，y2）， ∥ ，则x1y2-x2y1=0，建立等式关系，解之即可求出所求．
则实数b的取值范围是（ ，1）；
x1+x2+x3的取值范围是（ ， ）．
【解析】
1.解：由题意可得x=-2，y=1，r= = ，
∴sinα= = =- ，
故选：D．
根据任意角的三角函数的定义即可求出．
本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．
2.解：数据：1，1，4，5，5，5中出现次数最多的数是5，
本题考查模拟方法估计概率，解题主要依据是等可能事件的概率，注意列举法在本题的应用．
11.解：由程序框图知：执行循环的条件是n＜26，
算法的功能是求S=sin +sin +sinπ+sin +sin +…+sin 的值，
且sin 是以6为周期的数列；
所以输出的S= + +0- - +…+ = ．
故选：A．
扇形的弧长为：2，半径为2，
扇形的面积为：S= ×2×2=2．
故选：B．
设出扇形的半径，求出扇形的弧长，利用周长公式，求出半径，然后求出扇形的面积．
本题主要考查了扇形的面积公式的应用，考查计算能力，属于基础题．
4.解： - + = = ，
故选：D．
利用向量的三角形法则即可得出．
本题考查了向量的三角形法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
∴cos（2α- ）=2cos2（α- ）-1=2×（-1）2-1=1．
故选：B．
由已知利用诱导公式可求sin（α+ ）=-1，进而利用诱导公式可求cos（α- ）的值，利用二倍角的余弦函数公式即可计算求值得解．
本题主要考查了诱导公式，二倍角的余弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．
∵所得的图象关于坐标原点对称，
∴y=cos（2x+ +φ）为奇函数，
∴ +φ=kπ+ ，k∈Z，
∴φ=kπ+ ，k∈Z．
∴f（x）=cos（x+kπ+ ），k∈Z．
∴x+kπ+ =mπ，m∈Z，解得：x=（m-k）π- ，m，k∈Z，
∴当m=k时，x=- 是f（x）的一条对称轴．
故选：A．
根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律可求变换后的图象对应的解析式为y=cos（2x+ +φ），由图象关于坐标原点对称，可得φ=kπ+ ，k∈Z，从而可求f（x）的对称轴方程为x=（m-k）π- ，m，k∈Z，进而得解．
则|2 + |= ．
（2）若| |=2， + 与2 -5 垂足，
则（ + ）•（2 -5 ）=0
即2| |2-3 • -5| |2=0，
∵| |=2，向量 与 的夹角为60°．
∴2×22-3×2| |cos60°-5| |2=0，
即8-3| |-5| |2=0．
得| |=1或| |=- （舍），故| |=1
10.解：由题意知模拟三天中恰有一天下雨的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，
在20组随机数中表示三天中恰有一天下雨的有：925，458，683，257，028，488，720，536，983共9组随机数，
∴所求概率为45%．
故选：D．
由题意知模拟三天中至少有两天下雨的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三天中至少有两天下雨的有可以通过列举得到共9组随机数，根据概率公式，得到结果．
该班本次数学测验成绩的中位数的估计值为70+ ×10≈76.4
22.解：（1）函数f（x）=2cosxsin（x+ ）-a，且x=- 是方程f（x）=0的一个解，
∴f（- ）=0，
即2cos（- ）sin（- + ）-a=0，
解得a=sin = ，
∴f（x）=2cosxsin（x+ ）-
=2cosx（ sinx+ cosx）-
{a2，a3}（5），{a2，b1}（4），{a2，b2}（6），{a2，b3}（8），{a3，b1}（5），
{a3，b2}（7），{a3，b3}（9），{b1，b2}（6），{b1，b3}（8），{b2，b3}（10），
记事件A为“一次取球的得分不小于6”，
则事件A包含的基本事件为：
{a1，b3}，{a2，b2}，{a2，b3}，{a3，b2}，{a3，b3}，{b1，b2}，{b1，b3}，{b2，b3}，
5.解：根据诱导公式 ①sin（π+α）=-sinα正确；
②cos（ +α）=-sinα正确；
③tan（π-α）=tan（-α）=-tanα正确，
故选：D．
利用诱导公式，判断各个选项是否正确，从而得出结论．
本题主要考查诱导公式的应用，属于基础题．
6.解：由题意，正方形的面积为4×4=16，
在边长为4的正方形内随机取一点，该点到正方形的四条边的距离都大于1，面积为2×2=4由几何概型的公式，边长为4的正方形内随机取一点，该点到正方形的四条边的距离都大于1的概率是 = ，