中财金融学考研复习 微积分课程试题
中南财大微积分下.
中南财经政法大学2005^006学年第二学期期末考试试卷课程名称：《微积分》(B )卷 课程代号： ______________ 考试形式：闭卷、笔试使用对象：全校各经济、管理专业......... 土旧.........................(共9题, 每题2分)s2.设l=tj[f(tx)dx ，其中f(x)连续，snO ，tnO 。
积分I 的值与变量 _________________ 关。
□03.正项级数送u n 收敛的充要条件是__________________________________________QO4•送n!x n的收敛域是_____________________________5 •已知:sin x 宀2，则• o二sin xcosx ,dx 二 xx . z ^cz6.若一 =l n —，则一= __________ 。
z y ex7•若区域D 由1兰x 2+y 2兰4所决定，则J Jd^ = __________ 。
D1 12 1&一、填空题: 1•若 °ln tdt =xln(rx)，则二=9•微分方程/ +/=12y的一般解是____________ 。
1设函数是la,b 1上定义的连续函数，且& f 2(x)dx = 0，则f (x) =0。
* a2、若函数z = f(x, y)在点x o，Y o连续，则函数z = f(x,y)在“y。
点可微分。
得分评阅人、判断正误并说明理由：(共4题，每题5分)3、若数列：是数列「uj的一个子列, x un收敛，则7 U nk也收敛n T n吕.^arctan x2、计算(0 -cta -dx 4、设 f(xy,x-y) =x 2y 2，则 f x (x, y) f y (x,y^2(x y)得分评阅人1 cos2x14xdx（每题8分，共40 分）1 已z3、设z f (xy) y (x y), f,：:具有二阶连续偏导数，求一x : x：y4、计算二重积分Sin y dxdy，其中D是由曲线y?二x，直线x二y所围成的平面区域D y5、求微分方程(sin y xcoty)/ = 1的解。
中央财经大学学年微积分(下)试卷
中央财经大学2006-2007学年第二学期《微积分》（下）期末试卷（B 卷）班级 姓名 学号一、单项选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分）：1.函数),(y x f 在()()00,,y x y x =处的偏导数存在是在该处可微的（ ）条件。
A. 充分；B. 必要；C. 充分必要；D. 无关的． 2.函数()33ln y x z +=在（1，1）处的全微分=dz （ ）。
A ．dy dx +； B ．()dy dx +2； C ．()dy dx +3； D ．()dy dx +3．A xaeb x sin -+；B x ae b x c x cos sin -++；C xaxeb x sin -+； D x axe b xc x cos sin -++．二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）： 2. dt t t x f x⎰-+=0)2)(1()(，则在区间[-2，3]上)(x f 在=x （ -1 ）处取得最大值。
三、计算下列各题（本题共5小题，每小题8分，共40分）：3. 改换二次积分⎰⎰2220sin xdy y dx 的积分次序并且计算该积分。
5. 曲线C 的方程为()y f x =，点(3,2)是其一拐点，直线12,l l 分别是曲线C 在点(0,0)与(3,2)处的切线，其交点为(2,4)，设函数()f x 具有三阶导数，计算x x f x dx 320()()'''+⎰。
五、解下列应用题（本题共2小题，每小题10分，共20分）：2.已知某商品的需求量Q 对价格P 的弹性22P η=，而市场对该商品的最大需求量为10000件，即Q (0)=10000, 求需求函数Q ( P )。
2018年中央财经大学金融硕士(MF)金融学综合真题试卷(题后含答案及解析)
2018年中央财经大学金融硕士（MF）金融学综合真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 不定项选择题 4. 名词解释 5. 计算题 6. 简答题7. 论述题单项选择题1．关于货币形式的阐述正确的是( )。
A．与实物货币相比，金属货币具有易于保存的优点B．金属货币的价值随着金银开采量的增减而频繁变动，因此被纸币所取代C．纸币和存款货币都是中央银行产生后创造的货币形式D．存款货币都是由商业银行业务派生出来的正确答案：A解析：与实物货币相比，金属货币易于保存，A选项正确；金属货币的价值相对于纸币价值还是稳定的，其被纸币取代，更多在于其供给量跟不上经济的发展，B选项错误；纸币是代替金属货币执行流通手段的由国家(或某些地区)发行的强制使用的价值符号，它在中央银行产生之前就出现了，如我国北宋出现的交子，C选项错误；存款货币包括原始货币和派生货币，并不是都由商业银行业务派生出来的，D选项错误。
2．关于目前的国际货币制度的阐述正确的是( )。
A．由于国际储备多元化，会产生“劣币驱逐良币”现象B．美元与黄金保持固定比价，因此产生了“特里芬难题”C．从汇率制度角度看，欧元区属于固定汇率制D．目前人民币汇率制度属于有管理的独立浮动汇率制正确答案：D解析：在国际储备货币多元的牙买加体系下，会产生货币替代现象，即所谓“良币替代劣币”，A选项错误：特里芬难题是指国际储备货币国在对外输出流动性和汇率稳定之间存在不可调和的矛盾，B选项错误：欧元区对外采用联合浮动汇率制度，C选项错误。
3．汇率变化对证券市场影响的说法正确的是( )。
A．本币升值，国际资金流出，股票价格上升B．本币升值，出口企业业绩下滑，引起股票价格下降C．本币贬值，使得本国企业的国际竞争力下降，引起股票价格下降D．本币贬值，吸引本国投资资金流入，引起证券价格上升正确答案：B解析：本币升值，会引起国际资金流入，A选项错误；本币贬值，国际资金外流，但有利于出口，C选项和D选项错误。
中央财经大学年度金融学考研初试真题(doc 8页)
中央财经大学年度金融学考研初试真题(doc 8页)更多资料请访问.(.....)更多企业学院：...../Shop/《中小企业管理全能版》183套讲座+89700份资料...../Shop/40.shtml 《总经理、高层管理》49套讲座+16388份资料...../Shop/38.shtml 《中层管理学院》46套讲座+6020份资料...../Shop/39.shtml 《国学智慧、易经》46套讲座...../Shop/41.shtml 《人力资源学院》56套讲座+27123份资料...../Shop/44.shtml 《各阶段员工培训学院》77套讲座+ 324份资料...../Shop/49.shtml 《员工管理企业学院》67套讲座+ 8720份资料...../Shop/42.shtml《工厂生产管理学院》52套讲座+ 13920份资料...../Shop/43.shtml 《财务管理学院》53套讲座+ 17945份资料...../Shop/45.shtml 《销售经理学院》56套讲座+ 14350份资料...../Shop/46.shtml 《销售人员培训学院》72套讲座+ 4879份资料...../Shop/47.shtml中央财经大学金融学考研初试试题中央财经大学2010年金融学考研初试真题政经部分一、名词解释：1、必要劳动时间2、产权制度3、生产价格4、风险投资二、辨析5.不论生产力怎样发展，同样劳动在同一时间生产出来的价值量不变6、虚拟资本的价格是由实体资本的价值量决定的。
7、绝对地租是由于农产品生产价格低于社会生产价格。
三、简答8、等价形式的三个特征9、两大部类和三次产业的区别与联系10、对外开放条件下如何实现国家经济安全四、论述渐进式改革道路的特征与基本经验西经部分一、名解:1 消费者剩余2菜单成本 3阿罗不可能定理 4恩格尔定律 5补偿财政政策二、西经论述:1成本推动通货膨胀论述2用文字和图表叙述凯恩斯主义经济学原理框架3比较要素市场上厂商在完全竞争、买方垄断、卖方垄断下对要素的需求。
中央财经大学金融硕士考研真题资料 (2)
中央财经大学金融硕士考研真题资料名词解释1．名义货币需求——名义货币需求是指社会各经济部门在一定时点所实际持有的货币单位的数量，通常以Md表示。
2．实际货币需求——实际货币需求，是指名义货币数量在扣除了物价变动因素之后那部分货币余额，它等于名义货币需求除以物价水平，即Md/P。
3．交易方程式——即 MV=PT，它认为，流通中的货币数量对物价具有决定性作用，而全社会一定时期一定物价水平下的总交易量与所需要的名义货币量之间也存在着一个比例关系1/V。
4．剑桥方程式——即M = KPY，这一理论认为货币需求是一种资产选择行为，它与人们的财富或名义收入之间保持一定的比率，并假设整个经济中的货币供求会自动趋于均衡。
5．交易动机——是凯恩斯提出的人们持有货币的三种动机之一，是指人们为了日常交易的方便，而在手头保留一部分货币，基于交易性动机而产生的货币需求就称之为货币的交易需求。
6．谨慎动机——是凯恩斯提出的人们持有货币的三种动机之一，又称预防动机，是指人们需要保留一部分货币以备未曾预料的支付。
凯恩斯认为，人们因谨慎动机而产生的货币需求，也与收入同方向变动。
因为人们拥有的货币越多，预防意外事件的能力就越强。
这类货币需求就称之为货币的预防需求。
7．投机动机——是凯恩斯提出的人们持有货币的三种动机之一，是指人们根据对市场利率变化的预测，需要持有货币以便满足从中投机获利的动机，由此产生的货币需求称为货币的投机需求。
8．平方根定律——鲍莫尔运用存货理论深入分析了由交易动机产生的货币需求同利率的关系。
认为货币的交易需求同样具有利率弹性，并用公式表明最适度的现金余额交易量和手续费的变化关系，这一公式为。
9．立方根定律——惠伦、米勒和奥尔等人认为谨慎动机产生的货币需求同样也是利率的递减函数。
并给出预防性货币需求的最佳值的公式它表明最佳预防性货币余额的变化与货币支出分布的方差（）、转换现金的手续费（C）、持有货币的机会成本（r）呈立方根关系，假定一种净支出的正态分布确定后，其最佳预防性货币余额将随着收入和支出的平均额的立方根的变化而变化，而持币的机会成本取决于市场利率。
中财金融学考研微积分课程考研试题
中财金融学考研微积分课程考研试题一、单选题1.已知函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)，则方程f’(x)=0有A.三个根，分别位于区间(1,2)、(2,3)、(3,4)内B.四个根，分别为x_1=1,x_2=2,x_3=3,x_4=4C.四个根，分别位于区间内(1,2)、(2,3)、(3,4)D.三个根，分别位于区间(1,2)、(1,3)、(1,4)内2.过曲线y=(x+4)/(4-x)上一点(2,3)的切线斜率为A.-2B.2C.-1D.13.若f’(1)=3，则lim_(h->0)(f(1)-f(1-2h))/h=A.3B.-3C.6D.-64.下列广义积分中，发散的是()A.int_1^(+oo)xe^(-x)dxB.int_e^(+oo)(dx)/(xlnx)C.int_1^(+oo)x^(2)e^(-x)dxD.int_e^(+oo)(dx)/( xln^(2)x)5.设f(x+1)=x^2-3x+2，则f(x)=A.x^2-6x+5B.x^2-5x+6C.x^2-5x+2D.x^2-x二、填空题1.lim_(n->oo)sqrt(n)(sqrt(n+1)-sqrt(n))=___2.f(x)={(ax+b,x<=1),(x^2,x>1):}在x=1处可导，则a=___,b=___3.f(x)={(x-1,x<0),(x^2,x>0):},则lim_(x->0^(-))f(x)=___4.z=x^y，则(delz)/(delx)=___,(delz)/(dely)=___5.设D={(x,y)||x|<=pi,0<=y<=1}，则intint_D(2+xy)dxdy=___6.设有方程z^2-3xyz-a^3=0,则z’_x=___7.若R(x)=10x-0.02x^2，则MR=___8.sum_(n=1)^(oo)(2/3)^(n)=___9.已知lim_(x->oo)((x+a)/(x-a))^x=e^4，则a=___10.f(x)在点x=x_0连续是f(x)在点x=x_0可导的___条件。
经济类专业学位联考综合能力数学基础(微积分)模拟试卷9(题后含
经济类专业学位联考综合能力数学基础（微积分）模拟试卷9(题后含答案及解析)题型有：1.jpg />A．－3／2B．－2／3C．2／3D．3／2正确答案：A解析：当x→1时，x25x+4→0，因此故选A．知识模块：微积分5．设f(x)=若f(x)+g(x)在x=0和x=1处都有极限，则( )．A．a=2，b=0B．a=2，b=sin1C．a=1，b=0D．a=1，b=sin1正确答案：B解析：需先求出f(x)+g(x)的表达式．显然点x=0，x=1为f(x)+g(x)的分段点，在分段点两侧函数表达式不同，应考虑左极限与右极限．[f(x)+g(x)]=(2e－x+b)=2+b，[f(x)+g(x)]=(a+b)=a+b．由于f(x)+g(x)在点x=0处有极限，因此a+b=2+b，可知a=2．[f(x)+g(x)]=(a+b)=a+b，[f(x)+g(x)]=(a+sinx)=a+sin1．由于f(x)+g(x)在点z=1处有极限，因此a+b=a+sin1，可知b=sin1．故选B．知识模块：微积分6．A．a=1，b=1／2B．a=1，b=2C．a=1／2，b=1D．a=1／2，b=2正确答案：A解析：由于=b，且分母的极限为零，则必定有分子的极限为零，即(a－cosx)=a －1=0，从而得a=1，因此有故选A．知识模块：微积分7．函数f(x)=，则( )．A．x=－1为f(x)的可去间断点，x=1为无穷间断点B．x=－1为f(x)的无穷间断点，x=1为可去间断点C．x=－1与x=1都是f(x)的可去间断点D．x=－1与x=1都是f(x)的无穷间断点解析：当x=－1与x=1时，f(x)没有定义．这两个点是f(x)的间断点．可知x=－1为f(x)的无穷间断点，x=1为f(x)的可去间断点．故选B．知识模块：微积分8．已知函数y=f(x)在点=1处可导，且=2，则f(1)=( )．A．1B．2C．3D．6正确答案：D解析：所给题设为导数定义的等价形式，由导数定义可知可得f’(1)=6．故选D．知识模块：微积分9．设函数f(x)在点x=0处连续，且f(x)／x=1，则下列命题不正确的是( )．A．f(x)=0B．f(0)=0C．f’(0)=0D．f’(0)=1正确答案：C解析：已知x=0，所以必有f(x)=0．又f(x)在点x=0处连续，故f(0)=f(x)=0．于是故选C．知识模块：微积分10．若y=f(x)可导，则当△x→0时，△y－dy为△x的( )．A．高阶无穷小B．低阶无穷小C．同阶但不等价无穷小D．等价无穷小正确答案：A解析：由微分的定义可知，当△x→0时，→0，△y－dy为△x的高阶无穷小，故选A．知识模块：微积分11．若在[0，1]上f”(x)＞0，则f’(1)，f’(0)，f(1)－f(0)或f(0)－f(1)的大小顺序是( )．A．f’(1)＞f’(0)＞f(1)f(0)B．f’(1)＞f(1)－f(0)＞f’(0)C．f(1)一f(0)＞f’(1)＞f’(0)D．f’(1)＞f(0)－f(1)＞f’(0)解析：本题考查导数值的关系．题设条件为二阶导数大于零，可考虑利用二阶导数符号来判定一阶导函数的增减性来求解．由于在[0，1]上f”(x)＞0，可知f’(x)为[0，1]上的单调增加函数，因此f’(1)＞f’(0)．又f”(x)在[0，1]上存在，可知f’(x)在[0，1]上连续．f(x)在[0，1]上满足拉格朗日中值定理，可知必定存在点ξ∈(0，1)，使得f(1)－f(0)=f’(ξ)，由于f’(x)在[0，1]上为单调增加函数，必有f’(1)＞f’(ξ)＞f’(0)，即f’(1)＞f(1)－f(0)＞f’(0)．故选B．知识模块：微积分12．设函数f(x)在(－∞，+∞)内连续，其导数的图形如图1—2—1所示．则f(x)有( )．A．一个极小值点和两个极大值点B．两个极小值点和一个极大值点C．两个极小值点和两个极大值点D．三个极小值点和一个极大值点正确答案：A解析：由于极值点只能是导数为零的点或不可导的点，因此只需考虑这两类特殊点．由图1—2—1可知，导数为零的点有三个，自左至右依次记为x1，x2，x3．在这些点的两侧，f’(x)异号：当x＜x1时，f’(x)＞0；当x1＜x＜x2时，f’(x)＜0．可知x1为f(x)的极大值点．当x1＜x＜x2时，f’(x)＜0；当x2＜x＜0时，f’(x)＞0．可知x0为f(x)的极小值点．当0＜x＜x3时，f’(x)＞0；当x＞x3时，f’(x)＜0．可知x3为．f(x)的极大值点．由导函数图形知，在点x=0处f(x)不可导，但在x=0左侧f’(x)＞0，在x=0右侧f’(x)＞0．可知点x=0不为．f(x)的极值点．综上可知函数f(x)有一个极小值点和两个极大值点．故选A．知识模块：微积分13．设y=sinx，则y’=( )．A．B．C．D．正确答案：D解析：y=sinx，则y’=(x1／3)’sinx+x1／3．(sinx)’=1／3x－2／3sinx+x1／3cosx=故选D．知识模块：微积分14．已知函数f(x)连续，且f(x)／x=2，则曲线y=f(x)上对应x=0处的切线方程是( )．A．y=xB．y=－xC．y=2xD．y=－2x正确答案：C解析：由于f(x)为连续函数，f(x)／x=2，可知f(0)=f(x)=0．因此曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y=2x．故选C．知识模块：微积分计算题15．求极限x[ln(x+2)－lnx]．正确答案：所求极限为“0．∞”型，不能利用极限的四则运算法则．由对数性质及连续函数的性质有：=lne2=2．涉及知识点：微积分16．求极限(3－n+4－n)1／n．正确答案：(3－n+4－n)1／n令x=(3／4)n，则(3／4)n=0，即x=0．原式=1／3(1+x)1／n=1／3[(1+x)1／x]x／n=1／3．涉及知识点：微积分17．求极限(1+2n+3n)1／n．正确答案：由于由极限存在准则(夹逼定理)可知=1／3lim(1+2n+3n)1／n=1，(1+2n+3n)1／n=3．涉及知识点：微积分18．若=0，求常数a的值．正确答案：所给表达式中，由于当x→0时sin3x／x极限存在，由极限的性质可知当x→0时，ln()1／x极限存在，且有=lnea+1=a+1．因此a+1=3，得a=2．涉及知识点：微积分19．设当x→0时，(－1)．ln(1+x2)是比xnsinx高阶的无穷小量，而xnsinx 是比1－cosx高阶的无穷小量，求正整数n的值．正确答案：当x→0时，(－1)．ln(1+x2)～x2．x2=x4，xnsinx～xn+1，1－cosx～x2／2．由题设可知，应有2＜n+1＜4，因此n=2．涉及知识点：微积分20．设f(x)=在点x=0处连续，求a，b的值．正确答案：f(x)为分段函数，点x=0为分段点，在分段点两侧f(x)表达式不同，考查f(x)在点x=0处左连续与右连续．由于sin1／x为有界变量，当x→0时，x为无穷小量，因此xsin1／x=0．而可得f(x)=3，由f(0)=a，可知当a=3时，f(x)在点x=0处左连续．(1+bx)2／x=e2b．可知当e2b=a，即b=1／2lna时，f(x)在点x=0处右连续．综上可知，当a=3，b=1／2ln3时，f(x)在点x=0处连续．涉及知识点：微积分21．求函数y=ln的连续区间．正确答案：首先求y=ln的定义域，应有＞0，且1－x≠0，解得0＜x＜1．可知y=ln的定义域为(0，1)，y=ln为初等函数，在其定义区间(0，1)内必定为连续函数，可知(0，1)为所求．涉及知识点：微积分22．设y=cos(2x+x2)，求dy．正确答案：解法1先求y’，由dy=y’dx解之．y=cos(2x+x2)，y’=－sin(2x+x2)．(2x+x2)’=－sin(2x+x2)．(2x．ln2+2x)．因此dy=y’dx=－sin(2x+x2)．(2xln2+2x)dx．解法2利用微分形式不变性解之．dy=d[cos(2x+x2)]=－sin(2x+x2)．d(2x+x2)=－sin(2x+x2)．(2xln2+2x)dx．涉及知识点：微积分23．设y=+sinx，求y’．正确答案：先将所给函数分为两项之和，第一项为连乘除形式，应利用对数求导法，对此，令则有ln|y1|=2ln|x|－ln|1－x|+ln|2+x|－ln|2－x|，两端关于x求导，可得涉及知识点：微积分24．设y=f(x)由方程sin(xy)+lny－x=1确定，求n[f(2／n)－e]．正确答案：由于n→∞时，2／n→0，f(2／n)→f(0)，先将x=0代入所给方程，可得f(0)=e．只需求f’(0)．将方程两端对x求导，有cosxy．(y+xy’)+．y’－1=0．将x=0及y|x=0=e代入上式，可得y’|x=0=f’(0)=e(1－e)，所以n[f(2／n)－e]=2e(1－e)．涉及知识点：微积分25．正确答案：本题是“苦0／0”型极限，但若直接用洛必达法则，求导比较麻烦．考虑到分子、分母都有，故可先设t=，然后用洛必达法则．涉及知识点：微积分26．正确答案：当x→∞时，ln(1+)～1→x，可知所以本题是“∞－∞”型．应先做变换，令t=1→x，则涉及知识点：微积分27．设函数y=x2+ax+b在点x=2处取得极小值3，求常数a，b的值．正确答案：由于函数y在点x=2处取得极小值3，因此有3=22+2a+b，即2a+b=－1．又y’=2x+a，y’|x=2=4+a=0，可得a=－4，进而知b=7．涉及知识点：微积分28．当e＜x1＜x2时，问lnx1／x1与lnx2／x2哪个大，为什么?正确答案：由题目可知是考查函数y=lnx／x的单调性．当x＞e时，y有定义，由于令y’=0得y的驻点x=e．当x＞e时，y’＜0，可知函数y=lnx／x单调减少．因此当e＜x1＜x2时，有lnx1／x1＞lnx2／x2．涉及知识点：微积分29．假设某种商品的需求量Q是单价p(单位：千元)的函数Q=120－8p．商品的固定成本为25(千元)，每多生产一单位产品，成本增加5(千元)．试求使销售利润最大的商品单价和最大销售利润．正确答案：利润等于销售收益减去总成本，所以首先求出成本函数C=C(Q)．然后求L=pQ－C的最大值．已知商品固定成本为25(千元)，可变成本呈线性增长．所以总成本函数C=25+5Q．总销售利润L=R－C=pQ－C=p(120－8p)－25－5(120－8p)=160p－8p2－625，L’=160－16p．令L’=0，得驻点p=10．由L”=－16＜0及唯一性可知当p=10(千元)时，总销售利润最大．最大销售利润为L(10)=160×10－8×102－625=175(千元)．涉及知识点：微积分。
经济类专业学位联考综合能力数学基础(微积分)模拟试卷13(题后含
经济类专业学位联考综合能力数学基础（微积分）模拟试卷13(题后含答案及解析)题型有：1.jpg />，则故选C．知识模块：微积分计算题16．计算不定积分∫dx．正确答案：令t=，则x=t2，dx=2tdt．所以涉及知识点：微积分17．设y=y(x)可微，且yx2－∫0ydt=0，求dy．正确答案：将所给方程两端同时关于x求导，可得y’x2+2xy－．y’=0．所以涉及知识点：微积分18．设f(x)为连续函数，且∫0xtf(2x－t)dt=1／2arctanx2，f(1)=0，求∫12f(x)dx．正确答案：欲求∫12f(x)出需知f(x)或f(x)的原函数．题设条件中f(x)出现在可变限积分的被积函数内，可变限的变元隐含在f(2x－t)中，应先变换，化为可直接求导的形式．令u=2x－t，则t=2x－u，dt=－du．当t=0时，u=2x；当t=x 时，u=x．则∫0xtf(2x－t)dt=－∫2xx(2x－u)f(u)du=－2x∫2xxf(u)du+∫2xxuf(u)du，即－2x∫2xxf(u)du+∫2xxuf(u)du=1／2arctanx2．将上式两端同时关于x求导，可得－2∫2xxf(u)du－2x[f(x)－2f(2x)]+xf(x)－2．2xf(2x)=即－2∫2xxf(u)du－xf(x)=已知f(1)=0，令x=1，可得－2∫21f(u)du－1．f(1)=1／2，所以∫12f(x)dx=1／4．涉及知识点：微积分19．计算定积分∫18dx．正确答案：应先去掉根式，设t=，则x=t3，dx=3t2dt．当x=1时，t=1；当x=8时，t=2．因此涉及知识点：微积分20．计算定积分∫0π／2e－xcosxdx．正确答案：由于∫0π／2e－xcosxdx=e－xsinx|0π／2+∫0π／2sinxdx=e－π／2+(－e－xcosx|0π／2－∫0π／2e－xcosxdx)=e－π／2+1－∫0π／2cosxdx，2∫0π／2e－xcosxdx=e－π／2+1，∫0π／2e－xcosxdx=1／2(e－π／2+1)．涉及知识点：微积分21．设y=y(x)由∫0ydx=1／2(x1／3－1)2(x＞0)确定，求y(x)的极值．正确答案：将所给方程两端同时关于x求导，得令y’=0，得y(x)的唯一驻点x=1．当0＜x＜1时，y’＜0；当x＞1时，y’＞0．因此x=1为y的极小值点，极小值由原方程确定．将x=1代入原方程得∫0ydx=1／2(1－1)2=0，由被积函数＞0，可知极小值为y(1)=0．涉及知识点：微积分22．设生产x单位产品的总成本为C(x)，固定成本为C(0)=200(万元)，边际成本为C’(x)=6x+10(万元／单位)．求总成本C(x)．正确答案：由题设得C(x)=∫C’(x)dx=∫(6x+10)dx=3x2+10x+C．又由C(0)=200，得C=200，故总成本C(x)=3x2+10x+200．涉及知识点：微积分23．设二元函数z=，求dz|(1，2)．正确答案：设u=x2－xy，则z=eu．因此dz|(1，2)=－=－e－1dy．涉及知识点：微积分24．设二元函数z=5－x2y+|(3，4)．正确答案：涉及知识点：微积分25．正确答案：由题意可知z为y与v的函数，x，u为中间变量．由于复合关系比较复杂，可利用全微分形式不变性求解．只需将dx与du用含有dy与dv 的关系式表示，有涉及知识点：微积分26．设三元函数u=，求du．正确答案：将等式两端微分，得涉及知识点：微积分27．设u=f(x，y，z)有连续偏导数，y=y(x)由exy－xy=2确定，z=z(x)由ez=∫0x－zdt确定，求du／dx．正确答案：由题设知y=y(x)，z=z(x)，因此u为x的一元函数．由于f有连续偏导数，可知du／dx=f’1+f’2．y’+f’3．z’．将exy－xy=2两端关于x求导数，可得exy．(y+xy’)－(y+xy’)=0，将ez=∫0x－zsint／tdt两端关于x求导，可得涉及知识点：微积分28．求函数u=xyz在条件(x＞0，y＞0，z＞0，a＞0)下的极值．正确答案：构造拉格朗日函数L(x，y，z，λ)=xyz+λ()．令①×x+②×y+③×z可得注意到，上式可化为3xyz=λ／a，代回①式可得x=3a；同理代回②，③式可得y=z=3a．由此得到点(3a，3a，3a)是函数u=xyz在给定的约束条件下唯一可能的极值点．若记由约束条件确定的隐函数z=z(x，y)，将目标函数看作u=xyz(x，y)=F(x，y)．由二元函数极值的充分条件可知(3a，3a，3a)为u=xyz在给定约束条件下的极小值点，相应的极小值为27a3．涉及知识点：微积分29．某养殖场饲养两种鱼，若甲种鱼放养x(万尾)，乙种鱼放养y(万尾)，收获时两种鱼的收获量分别为(3－αx－βy)x和(4－βx－2αy)y，其中α＞β＞0．求使鱼总产量最大的放养数．正确答案：设鱼总产量为z，则z=3x+4y－αx2－2αy2－2βxy，由极值的必要条件，得方程组由于α＞β＞0，则△=4(2α2－β2)＞0，可得唯一一组解B2－AC=4β2－8α2=－4(2α2－β2)，由题设可知B2－AC＜0，且A＜0．因此(x0，y0)为极大值点，其中x0，y0分别为两种鱼的放养数．涉及知识点：微积分。
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中财金融学考研复习微积分课程试题一、单选题1.已知函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)，则方程f’(x)=0有A.三个根，分别位于区间(1,2)、(2,3)、(3,4)内B.四个根，分别为x_1=1,x_2=2,x_3=3,x_4=4C.四个根，分别位于区间内(1,2)、(2,3)、(3,4)D.三个根，分别位于区间(1,2)、(1,3)、(1,4)内2.过曲线y=(x+4)/(4-x)上一点(2,3)的切线斜率为A.-2B.2C.-1D.13.若f’(1)=3，则lim_(h->0)(f(1)-f(1-2h))/h=A.3B.-3C.6D.-64.下列广义积分中，发散的是()A.int_1^(+oo)xe^(-x)dxB.int_e^(+oo)(dx)/(xlnx)C.int_1^(+oo)x^(2)e^(-x)dxD.int_e^(+oo)(dx)/( xln^(2)x)5.设f(x+1)=x^2-3x+2，则f(x)=A.x^2-6x+5B.x^2-5x+6C.x^2-5x+2D.x^2-x“考金融，选凯程”！凯程2014中财金融硕士保录班录取8人,专业课考点全部命中,凯程在金融硕士方面具有独到优势,全日制封闭式高三集训,并且在金融硕士方面有独家讲义\独家课程\独家师资\独家复试资源,确保学生录取.其中8人中有4人是二本学生,1人是三本学生,3人是一本学生,金融硕士只要进行远程+集训,一定可以取得成功.二、填空题1.lim_(n->oo)sqrt(n)(sqrt(n+1)-sqrt(n))=___2.f(x)={(ax+b,x<=1),(x^2,x>1):}在x=1处可导，则a=___,b=___3.f(x)={(x-1,x<0),(x^2,x>0):},则lim_(x->0^(-))f(x)=___4.z=x^y，则(delz)/(delx)=___,(delz)/(dely)=___5.设D={(x,y)||x|<=pi,0<=y<=1}，则intint_D(2+xy)dxdy=___6.设有方程z^2-3xyz-a^3=0,则z’_x=___7.若R(x)=10x-0.02x^2，则MR=___8.sum_(n=1)^(oo)(2/3)^(n)=___9.已知lim_(x->oo)((x+a)/(x-a))^x=e^4，则a=___10.f(x)在点x=x_0连续是f(x)在点x=x_0可导的___条件。
三、计算题1.求f(x)=x/x，phi(x)=|x|/x当x->0时的左、右极限，并说明它们在x->0时的极限是否存在。
2.求微分方程(dy)/(dx)+2xy=xe^(-x^2)的通解3.设z=lntan(y/x)，求dz4.intxln(1+x^2)dx5.求定积分int_0^(1/2)1/(sqrt((1-x^2)^3))dx四、计算题二1.已知z=f(xy,x+y),求(del^2z)/(delx^2),(del^2z)/(dely^2)2.求intint_(D)cos(x+y)dxdy,D由y=0,y=x,x=pi所围3.设y=2arctan(sqrt(x/(1-x)))，求y’五、应用题1.设某商品日产量是x个单位时，总费用F(x)的变化率为f(x)=0.2x+5(元/单位),且已知F(0)=0，求(1)总费用F(x)(2)若销售单价是25元，求总利润(3)日产量为多少时，才能获得最大利润中财金融学考研英语翻译真题解析1、When I decided to quit my full time employment it never occurred to me that I might become a part of a new international trend. A lateral move that hurt my pride and blocked my professional progress prompted me to abandon my relatively high profile career although, in the manner of a disgraced government minister, I covered my exit by claiming "I wanted to spend more time with my family".当我决定辞去自己的全日制工作时决没有想到，自己竟成了一种新的国际性潮流的一分子。
一次平级的人事调动伤了我的自尊心，并阻断了我的事业发展，这促使我放弃自己地位较高的职业，当然，就像面子扫尽的政府部长那样，我也掩饰说“我只想与家人更多的呆在一起”。
“考金融，选凯程”！凯程2014中财金融硕士保录班录取8人,专业课考点全部命中,凯程在金融硕士方面具有独到优势,全日制封闭式高三集训,并且在金融硕士方面有独家讲义\独家课程\独家师资\独家复试资源,确保学生录取.其中8人中有4人是二本学生,1人是三本学生,3人是一本学生,金融硕士只要进行远程+集训,一定可以取得成功.2、Curiously, some two-and-a-half years and two novels later, my experiment in what the Americans term "downshifting" has turned my tired excuse into an absolute reality. I have been transformed from a passionate advocate of the philosophy of "have it all",preached by Linda Kelsey for the past seven years in the pages of she magazine, into a woman who is happy to settle for a bit of everything.奇怪的是，大约两年半的时间我写完两部小说后，我这个被美国人称为“放慢生活节奏”的试验，却使我太疲惫的借口变成了现实。
我已从一个“获得一切”哲学(琳达•凯茜过去七年中在《她》这本杂志所宣扬的)的狂热支持者，变成了一个乐于接受任何东西只要一丁点的女人。
3、I have discovered, as perhaps Kelsey will after her much-publicized resignationfrom the editorship of She after a build-up of stress, that abandoning the doctrineof "juggling your life", and making the alternative move into "downshifting" brings with it far greater rewards than financial success and social status. Nothing could persuade me to return to the kind of life Kelsey used to advocate and I once enjoyed: 12-hour working days, pressured deadlines, the fearful strain of office politics and the limitations of being a parent on "quality time".我已经发现(由于压力过大，凯茜已多次公开宣称要辞去《她》杂志编辑的职务，在这之后她也许会有同样发现)，放弃“忙忙碌碌”的生活哲学，转而过一种“放慢生活节奏”的生活所带来的回报，比经济成功和社会地位更有价值。
什么也说服不了我回到过去那种凯茜所宣扬的、我也曾自得其乐的生活中去：每天12小时的工作日，压得人喘不过气来的最后期限，可怕而紧张的办公室的争权夺利，以及因为时间有限连做母亲也得“高效率”所造成的种种限制。
4、In America, the move away from juggling to a simpler, less materialistic lifestyle is a well-established trend. Downshifting —also known in America as "voluntary simplicity" —has, ironically, even bred a new area of what might be termed anti-consumerism. There are a number of bestselling downshifting self-help books for people who want to simplify their lives; there are newsletters, such as The Tightwad Gazette, that give hundreds of thousands of Americans useful tips on anything from recycling their cling-film to making their own soap; there are even support groups for those who want to achieve the mid-'90s equivalent of dropping out.在美国，摆脱忙碌，转而过一种简单、不大物质化的生活已成明确趋势。
具有讽刺意味的是，“放慢生活节奏”——在美国也称“自愿简单化”——甚至孕育了一个崭新的、可称之为反消费主义的生活方式。
对于那些想简单生活的人来说，有许多很畅销的帮你轻松生活的自助书籍;有各种简讯，例如省钱简报，会给美国人提供成千上万条有用的点子去做事，从回收保鲜腊到自制肥皂;甚至还有一些帮助团体，帮人按90年代中期脱离传统社会的人的生活方式去生活。
5、While in America the trend started as a reaction to the economic decline —after the mass redundancies caused by downsizing in the late '80s —and is still linked to the politics of thrift, in Britain, at least among the middle class downshifters of my acquaintance, we have different reasons for seeking to simplify our lives.在美国，这种趋势一开始是对经济衰落所做出的一种反应——出现于80年代后期缩小经济规模所引起的大量人员冗余之后——在英国，至少在我所认识的中产阶级的简化生活者中，这种趋势仍被认为与节俭政治有关联，虽然如此，然而我们有着不同的缘由去寻求使自己的生活简单化。