26.1.3二次函数y=ax2+k图象和性质
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26.1.3二次函数 的图象(三)
26.1.3二次函数()k h x a y +-=2的图象（三）九年级下册 编号05【学习目标】1．会画二次函数的顶点式()k h x a y +-=2的图象；2．掌握二次函数()k h x a y +-=2的性质；【学习过程】 一、知识链接： 1.将二次函数2-5y x =的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为 。
2.将抛物线2y x =-的图象向左平移3个单位后的抛物线的解析式为 。
二、自主学习 在右图中做出()212y x =--的图象：观察：1. 抛物线()212y x =--开口向 ；顶点坐标是 ；对称轴是直线 。
2. 抛物线()212y x =--和2y x =的形状 ，位置 。
（填“相同”或“不同”） 3. 抛物线()212y x =--是由2y x=如何平移得到的？答：。
三、合作交流平移前后的两条抛物线a 值变化吗？为什么？答： 。
四、知识梳理结合上图和课本第9页例3归纳： （一）抛物线2()+y a x h k =-的特点：1.当0a>时，开口向 ；当0a <时，开口 ；2. 顶点坐标是 ；3. 对称轴是直线 。
（二）抛物线2()+y a x h k =-与2y ax =形状 ，位置不同，2()+y a x h k =-是由2y ax =平移得到的。
二次函数图象的平移规律：左 右 ，上 下 。
（三）平移前后的两条抛物线a 值 。
五、跟踪训练 1.二次函数2)1(212+-=x y 的图象可由221x y =的图象（ ） A.向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到xyy = x 2-1-2-3-412345-1-2-312345678910OB.向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到C.向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到D.向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到 2.抛物线()21653y x =--+开口 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x ＝ 时，y 有最 值为 。
26.1二次函数y=ax2+k图象和性质(2)
一12 3
个
运
动
员
推
铅 3米
12 3
球，
4米铅
一场篮球赛中,小明跳起投篮,已知球出手时离地面 高 20 米,与篮圈中心的水平距离为8米,当球出 手后9水平距离为4米时到达最大高度4米,设篮球 运行的轨迹为抛物线,篮圈中心距离地面3米。
问此球能否投中？
4米
3米
20
9
4米
8米
在出手角度和力度都不变的情况下,小明的出手高度为 多少时能将篮球投入篮圈?
6y
4
0,
20 9
2
（4，4）
（8， 83,）290
01 2
-2
3 4 55 6 7 8 9 10
x
在出手角度、力度及高度都不变的情况下，则小明朝 着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投 入篮圈？
6y
4
0,
20 9
2
（4，4） （5，4） (７，３） ● （8，3）
01
2
3
4
55
• 3、已知二次函数的图像经过点（1，9） 和（2，4）且它与x轴只有一个交点，求 这个二次函数。
• 4、如图所示的抛物线是把y=-x2经过平移 而得到的，这时抛物线经过原点O和X轴 正方向上一点A，顶点为P，当 ∠OPA=90°时，求抛物线的顶点P的坐标 及解析式
• 5、已知A为抛物线
y 3x2 2 3x 3
（3）对称轴是y轴，顶点纵坐标是-3，且经过（1，2）的点的 解析式，
2、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数
y=ax2+c的图象大致是如图中的（
） y
y
y
y
o
26.1.3二次函数的图像(2)
1 2 y ( x 1 ) 画出二次函数 2
1 y、 ( x 1) 2 2
解: 先列表
点(－1,0)且与x轴垂直的直 线,我们把它记为x=－1, 顶点是(－1,0); 1 1 2 y ( x 1 ) y ( x 1) 抛物线 呢 ? 2 2
2
x=－1
-5 -6 -7 -8 -9 -10
x
向上或向下平移|k|得到. (k>0,向上平移;k<0向下平移.)
求抛物线y=-2x2+1与x轴、y 轴的交点坐标
的 图像,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点.:
… -3 -2 -1 0 1 2 3 … 1 y ( x 1) 2 … -2 -0.5 0 -0.5 -2 -4.5 -8 … 2 1 y ( x 1) 2 … -8 -4.5 -2 -0.5 0 -0.5 -2 … 2 y 1 2 1 然后描点画图,得 y ( x 1) 2 1 2 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 x 和 y 2 ( x 1) 的图象. -1 -2 1 2 可以看出,抛物线 y 1 ( x 1) 2 y ( x 1 ) -3 2 2 -4 的开口向下, 对称轴是经过 x
右 平移____ 1 物线y=3(x-1)2是由抛物线y=3x2向____
单位而得到。
5、指出抛物线抛物线y= 2x2-4x+2的开口方向, 对称轴,顶点坐标;函数有最大值还是最小值? 是多少?
6.函数 y 4 x 4 x 1 的图象与坐标 2 轴有几个交点?可以由抛物线 y 4 x 平移得到吗？应怎样平移？
顶点是(－1, －1). 平移方法1:
x
平移方法2:
26.1二次函数y=ax2+k的图象和性质(1)
① 抛物线 y ② 抛物线 y ③ 抛物线 y （0，1），顶点是最低点 轴 x 2的开口方向 向上，对称轴为 y轴，顶点坐标为
x 2 1的开口方向向上，对称轴为 y轴，顶点坐标为 （0，1），顶点是最 低点 轴
x 2 1的开口方向向上，对称轴为 y轴，顶点坐标为 （0，1），顶点是最 低点 轴
a正负→开口方向 a相同→
⑤ 观察抛物线有何异同？ |a|越大开口越小 |a|越小开口越大
a大小→开口大小→
b相同→ 对称轴相同 当c>0时，向上平移 c相同→ 顶点不同→ 当c<0时，向下平移
１
归 纳
推一推抛物线的一些性质？
① 抛物线 y ax 2 c 的对称轴是y轴 ，顶点是（0，c） ② 当a>0时，抛物线开口 向上，顶点是最低 点
2
y x2 x
y ax 2 bx(a 0, c 0)
是不是二次函数？
3、一般地，抛物线
y ax 是轴对称图形，对称轴是y
2
轴，顶点是(０，０)。当a>0时，开口向上，顶点是图像
的最低点；当a<0时，开口向下，顶点时图像的最高点。
4பைடு நூலகம்二次函数
yx
2
与y
x 的图像关于x轴对称。
当a<0时，抛物线开口向下，顶点是最 高点
③ |a|的值越大，抛物线开口越小 |a|的值越小，抛物线开口越大
2 ④ 当c>0时，抛物线 y ax c是由 y ax 2 向上 平移k 个单位得到的；
当c<0时，抛物线 y ax 2 c是由 y ax 2 向下平移k 个单位得到的；
2
归纳：
a的正负决定了函数图像的开口方向， a的大小决定了函数图像的开口大小，即a决定 了函数图像的形状。
x 2 1的开口方向向上，对称轴为 y轴，顶点坐标为 （0，1），顶点是最 低点 轴
x 2 1的开口方向向上，对称轴为 y轴，顶点坐标为 （0，1），顶点是最 低点 轴
a正负→开口方向 a相同→
⑤ 观察抛物线有何异同？ |a|越大开口越小 |a|越小开口越大
a大小→开口大小→
b相同→ 对称轴相同 当c>0时，向上平移 c相同→ 顶点不同→ 当c<0时，向下平移
１
归 纳
推一推抛物线的一些性质？
① 抛物线 y ax 2 c 的对称轴是y轴 ，顶点是（0，c） ② 当a>0时，抛物线开口 向上，顶点是最低 点
2
y x2 x
y ax 2 bx(a 0, c 0)
是不是二次函数？
3、一般地，抛物线
y ax 是轴对称图形，对称轴是y
2
轴，顶点是(０，０)。当a>0时，开口向上，顶点是图像
的最低点；当a<0时，开口向下，顶点时图像的最高点。
4பைடு நூலகம்二次函数
yx
2
与y
x 的图像关于x轴对称。
当a<0时，抛物线开口向下，顶点是最 高点
③ |a|的值越大，抛物线开口越小 |a|的值越小，抛物线开口越大
2 ④ 当c>0时，抛物线 y ax c是由 y ax 2 向上 平移k 个单位得到的；
当c<0时，抛物线 y ax 2 c是由 y ax 2 向下平移k 个单位得到的；
2
归纳：
a的正负决定了函数图像的开口方向， a的大小决定了函数图像的开口大小，即a决定 了函数图像的形状。
26.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象(3)
课后作业：教科书复习巩固第5,8题．
练习
画出下列函数图象，并说出抛物线的 开口方向、对称轴、顶点，最大值或 最小值各是什么及增减性如何？
y= 2（x-3）2+3 y= −2（x+3）2-2 y= −2（x-2）2-1
y= 3（x+1）2+1
x
及时小结
转化 数学问题 建 模
实际问题
确立坐标系 确定点坐标
利用性质 求出解析式
巩固练习
1．抛物线 y x 2 3 的顶点坐标是（ A ） A.（－2，3） B.（2，3） C.（－2，－3） D.（2，－3）
2
2.把抛物线 y x 向左平移1个单位，再向上平移 3个单位，平移后抛物线的解析式为（ D ） A. y ( x 1)2 3 B.y ( x 1)2 3 C. y ( x 1)2 3 D.y ( x 1)2 3
引入新知
1 y ( x 1) 2 1 … 2
-5.5 -3 -1.5 -1 -1.5 -3 -5.5 …
再描点画图.
解:
先列表
x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 …
1 y ( x 1) 2 1 … 2
-5.5 -3 -1.5 -1 -1.5 -3 -5.5 … 直线x=－1
y=ax2+k的图象是由y=ax2的图象 平移 沿 轴向 平移____ _个单位 得到的，k为正向 ，k为负向 .
y=a(xh)2的图象是由y=ax2的图 象沿___轴向 平移 个单位 得到的，h为正向_____，h为负 向_____.
课堂小结
这节课中， 你有哪些收获？ 解决问题的方法是什么？ 还有哪些疑惑？
26.1 二次函数y=ax2的图象与性质 精品作业课件(课程配套练习) 公开课一等奖课件
1 2 解：(1)y＝ x (2)图略 (3)抛物线；当 x＞0 时，y 随 x 4 的增大而增大 (4)有最小值为 0
18． (10 分)如图所示， 某桥洞的截面是抛物线形， 在图中 建立的直角坐标系中，抛物线所对应的二次函数的关系式为 1 2 y＝－ x ，当桥洞中水面宽 AB 为 12 米时，求水面到桥拱顶 4 点 O 的距离．
解：水面到桥拱顶点 O 的距离为 9 米
【综合运用】 19．(12 分)已知点 A(－3，－9)是顶点在原点的抛物线上 的一点 ，点 P(x，y)是抛物线上的一个动点 ，且在第四象限 内．点 B 在 x 轴正半轴上，且 OB＝4，△OPB 的面积为 S. (1)求抛物线的函数关系式； (2)分别求 S 和 y，S 和 x 之间的函数关系式，并判断它们 是什么函数，直接写出自变量的取值范围．
)
3．(4分)某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别做了四种不 同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是( D ) A．在某个公园调查了1 000名老年人的健康状况 B．在医院调查了1 000名老年人的健康状况 C．调查了10名老年邻居的健康状况 D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况 4．(4分)下列调查的样本缺乏代表性的是( C ) A．在大学生中调查大学生课余时间娱乐的主要方式 B．调查学号为3的倍数的学生，以了解学生对学校某项新举措的意见和建议 C．在老年活动中心调查市民对春节联欢会的喜好程度 D．在某校九年级中调查全市九年级学生的身体发育情况
解： (1)y＝－x2 (2)S＝－2y， 它是一次函数， 自变量 y＜ 0；S＝2x2，它是二次函数，自变量的取值范围为 x＞0.
抽样调查时 ， 所选取的样本要有 __ 代表性 __ ， 样本容量要足够 __大__．仅仅增加调查人数不一定能够提高调查质量 ，开展调查 之前，要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为 _调查对象 __．
26.1.2二次函数y=ax2的图象和性质
y
Q(0,b)
(-,+) o (-,-)
(+,+)
P(a,0)
x (+,-)
3. 点的位置及其坐标特征: ①.各象限内的点: ③.对称于坐标轴的两点: y
C(m,n) M(a,b)
②.各坐标轴上的点: ④.对称于原点的两点:
N(a,-b) A(x,y)
o
x
D(-m,-n) B(-x,y)
试学活动一
二次函数y=ax 二次函数y=ax2的图象和性质
y
x
平面直角坐标系: 一. 平面直角坐标系 1. 有关概念: 2. 平面内点的坐标:
你还记得有关 y 平面直角坐标 P (a,b) b 系的相关知识 吗? a o
(纵轴) 第二象限 第一象限 第三象限 第四象限
x(横轴)
3. 点的位置及其坐标特征: ①.各象限内的点: ②.各坐标轴上的点:
y=－ 2 3 x
2
试学活动二
2
，
的图象。
x
y= 1 2 x y=x2 2
... ... ... ...
-4 -3 8 4.5
-2 -1 2 0.5
0 0 0 0 0 0
1 0.5 0.5 0.5 1
− 2 3
2 2 1 2 1.5 1.5
3 4.5 1.5 4.5 2
− 8 3
4 8 2 8 3 -6
y = 2x2
y = − x2
2 y = − x2 3
二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时 所经过的路线，我们把它叫做抛物线。 抛物线。 抛物线 这条抛物线关于y轴 这条抛物线关于 轴 这条抛物线关于y轴 这条抛物线关于 轴 这条抛物线关于y轴 这条抛物线关于 轴 对称， 轴就是它的 对称，y轴就是它的 对称， y轴就是它的 对称，y轴就是它的 对称， 对称， 轴就是它的 对称轴。 对称轴。轴就是它的 对称轴。 对称轴。 对称轴。 对称轴。 对称轴与抛物线 抛物线的交点 对称轴与抛物线的交点 对称轴与抛物线的交点 叫做抛物线的顶点。 叫做抛物线的顶点
九年级数学下册 第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.3 二次函数y=a(x-h)2+
y 3x2
向、对称轴和顶点坐标分 别是什么?
与y=-3x²有关
y3x12 y3x122
二次函数y=-3(x-1)2+2与
y=-3(x-1)2-2的图象可
以看作是抛物线y=-3x2
先沿着x轴向右平移1个
单位,再沿直线x=1向上
(或向下)平移2个单位后
得到的.
对称轴仍是平行于
y轴的直线(x=1).
x=1
【例 2】要修建一个圆形喷水池，在池
y
中心竖直安装一根水管，在水管的顶端
安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱
在与池中心的水平距离为1m处达到最高，
高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水
管应多长？
解析：如图建立直角坐标系，点（1，3）
是顶点，设抛物线的解析式为
y=a(x-1)2 +3（0≤x≤3），
∵点（3，0）在抛物线上，
系，水在空中划出的曲线是抛物线y=-(x-2)2+4（单位：米）
的一部分，则水喷出的最大高度是( )
A．4米
B．3米
C．2米
D．1米
【解析】选A. 抛物线的
y (米)
顶点坐标为（2,4），
所以水喷出的最大高度
是4米.
x (米)
4.（温州·中考）已知二次函数的图象如图所示，关于该 函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( ) A.有最小值0，有最大值3 B.有最小值-1，有最大值0 C.有最小值-1，有最大值3 D.有最小值-1，无最大值 【解析】选C．因为图象顶点的纵 坐标为－１，最高值为３．故选Ｃ．
26.1.3 二次函数y=a(xh)2+k的图象
第2课时
1.会画y=a(x-h)2+k的图象； 2.了解y=a(x-h)2+k的图象与y=ax2的关系，能结合图 象理解y=a(x-h)2+k的性质.
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2 1
y=x2+1
y=x2
y=x2－1
x
-5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5
一般地,抛物线y=ax2+k有如下特点: (1)当a>0时, 开口向上; 当a<0时,开口向下; (2)对称轴是y轴; (3)顶点是(0,k).
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 -5 -4 -3-2 -1 o 1 2 3 4 5 y
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
y=x2－1
o1 2 3 4 5
x
抛物线y=x2+1,y=x2－1与抛物线y=x2的关系:
向上平移 抛物线 y=x2+1 1个单位 抛物线y=x2 向下平移 抛物线 y=x2－1 1个单位 y
抛物线y=x2 把抛物线y=2x2+1向上平 移5个单位,会得到那条抛物线? 向下平移3.4个单位呢? (1)得到抛物线y=2x2+6 (2)得到抛物线y=2x2－2.4
,对称轴
侧，y随着x的增大而 ,它是由抛物线y=
增大；在
侧，y随着x的增大而减小，当x= _____
时，函数y的值最大，最大值是
−2x2线怎样平移得到的__________.
（ 2）抛物线 y= x² -5 的顶点坐标是____，对称轴是 ____,在对称轴的左侧，y随着x的 ；在对称 轴的右侧，y随着x的 ，当x=____时，函数y的 值最___，最小值是 .
1 yy x 2 1 1 2
x
抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向下平移|k|得到. (k>0,向上平移;k<0向下平移.)
-5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 -1 1 2 y x -2 2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 1 y x2 3 2
x
二次函数y=ax2+k的性质
y＝ax2+k a>0 a<0
图象
开口 对称性 顶点
开口向下 开口向上 a的绝对值越大，开口越小 关于y轴对称
(0,k)
增减性
顶点是最高点 在对称轴左侧递减 在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递增 在对称轴右侧递减
顶点是最低点
（1）抛物线y= −2x2+3的顶点坐标是 是 ，在___
26.1.3
二次函数y=ax2+k图象和性质
y=x2+1
y=x2-1
二次函数y=ax2的性质
y＝ax2 图象 开口向下 开口向上 a的绝对值越大，开口越小 关于y轴对称 顶点坐标是原点（0，0） 顶点是最高点 在对称轴左侧递减 在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递增 在对称轴右侧递减 顶点是最低点 a>0 a<0
2、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数 y=ax2+c的图象大致是如图中的（ ） y
y
y
y
o
x
o
x
o
x
o
x
A
B
C
D
二次函数y=ax2+k的性质
y＝ax2+k a>0 a<0
图象
开口 对称性 顶点
开口向下 开口向上 a的绝对值越大，开口越小 关于y轴对称
(0,k)
增减性
顶点是最高点 在对称轴左侧递减 在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递增 在对称轴右侧递减
做一做：
1、按下列要求求出二次函数的解析式： （1）已知抛物线y=ax2+c经过点（-3，2）（0，-1）,求该抛物 线线的解析式。 （2）形状与y=-2x2+3的图象形状相同，但开口方向不同，顶 点坐标是（0，1）的抛物线解析式。 （3）对称轴是y轴，顶点纵坐标是-3，且经过（1，2）的点的 解析式，
开口 对称性 顶点
增减性
例2. 在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2+1和y=x2 －1的图像 x 2 3 … … -3 -2 -1 0 1 解: 先列表 然后描点画 y=x2+1 … 10 5 2 1 2 5 10 … 图,得到y= y=x2-1 … 8 3 0 -1 0 3 8 … x2＋1,y=x2－1的图像. y=x2+1 y (1) 口方向、对称轴、顶点各是什么? (2)抛物线y=x2+1,y=x2－1与抛 物线y=x2有什么关系? 抛物线y=x2+1: 开口向上, 对称轴是y轴, 顶点为(0,1). 抛物线y=x2－1: 开口向上, -5 -4 -3 -2 -1 对称轴是y轴, 顶点为(0, －1). 抛物线y=x2+1,y=x2－1的开
y=x2+1
y=x2
y=x2－1
x
-5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5
一般地,抛物线y=ax2+k有如下特点: (1)当a>0时, 开口向上; 当a<0时,开口向下; (2)对称轴是y轴; (3)顶点是(0,k).
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 -5 -4 -3-2 -1 o 1 2 3 4 5 y
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
y=x2－1
o1 2 3 4 5
x
抛物线y=x2+1,y=x2－1与抛物线y=x2的关系:
向上平移 抛物线 y=x2+1 1个单位 抛物线y=x2 向下平移 抛物线 y=x2－1 1个单位 y
抛物线y=x2 把抛物线y=2x2+1向上平 移5个单位,会得到那条抛物线? 向下平移3.4个单位呢? (1)得到抛物线y=2x2+6 (2)得到抛物线y=2x2－2.4
,对称轴
侧，y随着x的增大而 ,它是由抛物线y=
增大；在
侧，y随着x的增大而减小，当x= _____
时，函数y的值最大，最大值是
−2x2线怎样平移得到的__________.
（ 2）抛物线 y= x² -5 的顶点坐标是____，对称轴是 ____,在对称轴的左侧，y随着x的 ；在对称 轴的右侧，y随着x的 ，当x=____时，函数y的 值最___，最小值是 .
1 yy x 2 1 1 2
x
抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向下平移|k|得到. (k>0,向上平移;k<0向下平移.)
-5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 -1 1 2 y x -2 2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 1 y x2 3 2
x
二次函数y=ax2+k的性质
y＝ax2+k a>0 a<0
图象
开口 对称性 顶点
开口向下 开口向上 a的绝对值越大，开口越小 关于y轴对称
(0,k)
增减性
顶点是最高点 在对称轴左侧递减 在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递增 在对称轴右侧递减
顶点是最低点
（1）抛物线y= −2x2+3的顶点坐标是 是 ，在___
26.1.3
二次函数y=ax2+k图象和性质
y=x2+1
y=x2-1
二次函数y=ax2的性质
y＝ax2 图象 开口向下 开口向上 a的绝对值越大，开口越小 关于y轴对称 顶点坐标是原点（0，0） 顶点是最高点 在对称轴左侧递减 在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递增 在对称轴右侧递减 顶点是最低点 a>0 a<0
2、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数 y=ax2+c的图象大致是如图中的（ ） y
y
y
y
o
x
o
x
o
x
o
x
A
B
C
D
二次函数y=ax2+k的性质
y＝ax2+k a>0 a<0
图象
开口 对称性 顶点
开口向下 开口向上 a的绝对值越大，开口越小 关于y轴对称
(0,k)
增减性
顶点是最高点 在对称轴左侧递减 在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递增 在对称轴右侧递减
做一做：
1、按下列要求求出二次函数的解析式： （1）已知抛物线y=ax2+c经过点（-3，2）（0，-1）,求该抛物 线线的解析式。 （2）形状与y=-2x2+3的图象形状相同，但开口方向不同，顶 点坐标是（0，1）的抛物线解析式。 （3）对称轴是y轴，顶点纵坐标是-3，且经过（1，2）的点的 解析式，
开口 对称性 顶点
增减性
例2. 在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2+1和y=x2 －1的图像 x 2 3 … … -3 -2 -1 0 1 解: 先列表 然后描点画 y=x2+1 … 10 5 2 1 2 5 10 … 图,得到y= y=x2-1 … 8 3 0 -1 0 3 8 … x2＋1,y=x2－1的图像. y=x2+1 y (1) 口方向、对称轴、顶点各是什么? (2)抛物线y=x2+1,y=x2－1与抛 物线y=x2有什么关系? 抛物线y=x2+1: 开口向上, 对称轴是y轴, 顶点为(0,1). 抛物线y=x2－1: 开口向上, -5 -4 -3 -2 -1 对称轴是y轴, 顶点为(0, －1). 抛物线y=x2+1,y=x2－1的开