【精品】江苏省高邮市2017届九年级《数学》下学期第一次网上阅卷适应性训练一模试题及答案

江苏省高邮市2017届九年级数学下学期第一次网上阅卷适应性训练（一模）试题（满分：150分 考试时间：120分钟）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效.一、选择题 (每题3分,共24分.)1. 1不是﹣1的A ．相反数B ．绝对值C ．倒数D ．平方数 2.若一个几何体的三视图如图，则这个几何体是A ．圆柱B ．三棱柱C ．球D ．圆锥3.体育委员把全班45名同学一周的体育锻炼总时间进行了统计，并绘制成如图所示的折线统计图，则全班45名同学一周的体育锻炼总时间的众数和中位数分别是A ．9，9B ．9，10C ．18，9D ．18，184.已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有2个，黑球有n 个．随机地从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀．经过大量重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则n 的值为A ．2B ．3C ．4D ．55. 若锐角α的正弦值为0.58，则A ．α=30°B ．α=45°C ．30°＜α＜45°D ．45°＜α＜60° 6. 如图，△ABC 的顶点A 和C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，且AB ∥y 轴，点B （1，3），将△ABC 以点B 为旋转中心顺时针方向旋转90°得到△DBE ，恰好有一反比例函数ky x图象恰好过点D ，则k 的值为A ．6B ．﹣6C ．9D ．﹣97. 若数轴上的A 、B 、C 三点表示的实数分别为a 、1、﹣1，则|a +1|表示第2题图第6题图A ．A 、B 两点间的距离 B ．A 、C 两点间的距离 C ．A 、B 两点到原点的距离之和D ．A 、C 两点到原点的距离之和8.已知抛物线y =x 2+bx +c 的对称轴为x =2，若关于x 的一元二次方程﹣x 2﹣bx ﹣c =0在 ﹣1＜x ＜3的范围内有两个相等的实数根，则c 的取值范围是 A ．c =4B ．﹣5＜c ≤4C ．﹣5＜c ＜3或c =4D ．﹣5＜c ≤3或c =4二、填空题(每题3分,共30分.)9.若a 、b 、c 、d34c d ==，则a c b d ++= ▲ ．10. 2016年11月10日，记者从民政部召开的会议了解到，目前全国农村留守儿童数量为902万人，“902万”用科学记数法表示为 ▲ ．11.如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，∠B =137°，则∠AOC 的度数为 ▲ °．12.如图，若棋盘中“帅”的坐标是（0，1），“卒”的坐标是（2，2），则“马”的坐标是 ▲ ． 13.如图，已知射线OM ．以O 为圆心，以12 cm 为半径画弧，与射线OM 交于点A ，再以点A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B ，画射线OB ，则扇形AOB 的面积为 ▲ cm 2．14.若点A （﹣1，4）、B （m ，4）都在抛物线y =2(3)a x h -+上，则m 的值为 ▲ ．15.如图，△ABC 中，AB =12，AC =8，AD 、AE 分别是其角平分线和中线，过点C 作CG ⊥AD 于F ，交AB 于G ，连接EF ，则线段EF 的长为 ▲ ．16.如图，正方形ABCD 的四个顶点A 、B 、C 、D 正好分别在四条平行线l 1、l 3、l 4、l2上，若从上第11题图第12题图第13题图第17题图第15题图ABCDl 1 l 2 l 3l4 第16题图ABCMD到下每两条平行线间的距离都是2cm，则正方形ABCD的面积为▲cm2．17. 如图，点M是Rt△ABC的斜边AB的中点，连接CM，作线段CM的垂直平分线，分别交边CB和CA的延长线于点D、E．若∠C=90°，AB=20，tan B=25，则DE= ▲．18.如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB= AC=4，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE，DF交EC的延长线于点F，当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是▲．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分8分）20.（本题满分8分）（2）解不等式组：2233134x xx x-≤-⎧⎪+⎨⎪⎩（）＜并写出它的所有非负整数解．21．（本题满分8分）体育中考前，抽样调查了九年级学生的“1分钟跳绳”成绩，并制成了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图．（1）补全频数分布直方图；第18题图（2）扇形统计图中的m= ▲；（3）若“1分钟跳绳”成绩大于或等于140次为优秀，则估计全市九年级5900名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？22．（本题满分8分）王老师、张老师、李老师（女）、姚老师四位数学老师报名参加了临城片青年教师优秀课选拔赛，将通过抽签来决定上课节次，抽签时女士优先．（1）先抽签的李老师最不希望上第一节课，却偏偏抽到上第一节课的概率是▲；（2）在李老师已经抽到上第一节课的条件下，求抽签结果中，王老师比姚老师先上课的概率．23．（本题满分10分）快走是大众常用的健身方式，手机中的“乐动力”可以计算行走的步数与消耗的相应能量．对比数据发现小明步行12 000步与小红步行9600步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多2步，求小红每消耗1千卡能量可以行走多少步？24．（本题满分10分）如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O，过点A作AG⊥BD分别交BD、BC于点G、E．25．（本题满分10分）某商场经营某种品牌的玩具，进价是20元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是500件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：（2）在（1）问条件下，若商场获得了8000元销售利润，求该玩具销售单价x 应定为多少元． （3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于35元，且商场要完成不少于350件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？26．（本题满分10分）如图，已知直线l 与⊙O 相离，OA ⊥l 于点A ，交⊙O 于点P ，点B 是⊙O 上一点，连接BP 并延长，交直线l 于点C ，使得AB =AC ． （1）求证：AB 是⊙O 的切线；（2）若PC =OA =4．①求⊙O 的半径； ②求线段PB 的长．27．（本题满分12分）问题：探究一次函数2y kx k =++（k 是不为0常数）图像的共性特点． 探究过程：小明尝试把1x =-代入时，发现可以消去k ，竟然求出了2y =．老师问：结合一次函数图像，这说明了什么？小组讨论得出：无论k 取何值，一次函数2y kx k =++的图像一定经过定点（－1，2）．老师：如果一次函数的图像是经过某一个定点的直线，那么我们把像这样的一次函数的图像定义为“点旋转直线”．已知一次函数(3)(1)y k x k =++-的图像是“点旋转直线”． （1）一次函数(3)(1)y k x k =++-的图像经过的定点P 的坐标是 ▲ ；（2）已知一次函数(3)(1)y k x k =++-的图像与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ．①若△OBP 的面积为3，求k 值； ②若△AOB 的面积为1，求k 值．28．（本题满分12分）如图，已知正方形ABCD 、AEFG 、2cm ，将正方形ABCD 绕点A 旋转，连接BG 、DE 相交于点H ．（1）判断线段BG 、DE 的数量关系与位置关系，并说明理由； （2）连接FH ，在正方形AB CD 绕点A 旋转过程中，①线段DH 的最大值是 ▲ ； ②求点H 经过路线的长度．ABCDEFG 备用图xyO数学答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）二、填空题（每小题3分，共30分）9. 23.928210⨯； 10. 2-、4π-等； 11. －5； 12. 乙； 13. 25；14. 4； 15. 1或2； 16. 12.5； 17. 20.20.60.8y x x =-++； 18. 3． 三、解答题（本大题共有10题，共96分）．19．解：（1）原式=12 ………………………3分=1-………………………1分（2）原式=62-- ………………………3分8 ………………………1分20．解：（1）原式=21x x+ ………………………3分 当x =－2时，原式=14- ………………………1分（2）1＜x ＜4 ………………………3分 2，3 ………………………1分21．解：画树状图或列表正确 ………………………5分14………………………3分 22．解：（1）顶点A 的坐标为（－3，5），k 的值为－15 ………………………4分（2）直线AD 的解析式为413y x =-+ ………………………4分23．解：（1）500； ………………………2分（2）表1填100，图1填30、20，图2填112； ………………………5分 （3）89.8﹪； ………………………3分24．解：（1）AM ∥CN ，理由略； ………………………5分（2）CB=CH ，理由略． ………………………5分25. 解：（1）设加工1件上衣、1条裤子所需的时间分别为x 、y 分钟，则： 654883+8464x y x y +=⎧⎨=⎩ 解得：4840x y =⎧⎨=⎩ ………………………3分（2）设加工1件上衣、1条裤子所得的计件工资分别为a 、b 元，则： 6544.83+840a b a b +=⎧⎨=⎩ 解得： 4.83.2a b =⎧⎨=⎩ ………………………2分∴每分钟加工上衣、裤子可得到的计件工资数分别为0.1元、0.08元 ……………1分 ∴加工1小时上衣、1小时裤子可得到的计件工资数分别为6元、4.8元……………1分 （3）设该月加工上衣m 小时，则加工裤子(200－m )小时∵200－m ≥m ∴m ≤100∵Y=6m +4.8(200－m )+1200=960+1.2 m +1200∴当m =100时，Y 有最大值2280 ………………………3分26．解：（1）BC ∥MD ，理由略； ………………………3分 （2）CD=16 ………………………3分（3）30° ………………………4分27．解：（1）∵B ′和B 关于CD 对称 ∴B ′C =BC∴l =OB ′+B ′C +OC =OB ′+BC +OC =x +OB =x +………………………3分 （2）∵B ′C ∥y 轴 ∴∠C B ′O =90° ∵△OAB 为等边三角形 ∴∠COB ′=60°∴∠OCB ′=30° ∴OB ′=12CO ∴CO =2x CB∵B ′C =BC ∴BC= B ′ ∴BO = BC+ CO =2=∴x =1 ∴点C 的坐标为（1 ………………………5分 （3）不能．理由：∵∠CB ′D =∠B =60° ∴若△CB ′D 为直角三角形 则∠B ′CD =90°或∠B ′DC =90°∵△DB ′C 与△DBC 关于CD 对称 ∴当∠B ′CD =90°时，∠BCD =∠B ′CD =90°∴B ′、C 、B 三点共线 ∴点B ′与O 重合 与B ′在OA 上运动但不与O 、A 重合矛盾 ∴∠B ′CD ≠90° 同理∠B ′DC =90°也不成立．∴△CB ′D 不能成为直角三角形． ………………………4分28． 解：（1）令y =0时，得到关于x 的一元二次方程2(1)10mx m x ---=∵221)4(1)1)m m m ∆=--⋅-=+（（≥0∴这个二次函数的图像一定与x 轴有交点； ………………………3分 ）∵这个二次函数有最小值1 （3）根据题意得：关于x 的一元二次方程2(1)10mx m x ---=两根为1，－m∴1x m =-，21x =或11x =，2x m =- ∵两根均为正数 ∴m ＜0①若1x m =-，21x =，则－m ＞1 ∴m ＜－1 ∵m ＜0 ∴m ＜－1 又∵231m-＜＜ ∴－3＜m ＜－2 符合m ＜－1 ②若11x =，2x m =-，则－m ＜1 ∴m ＞－1 ∵m ＜0 ∴－1＜m ＜0又∵123m -＜＜ ∴12-＜m ＜13- 符合－1＜m ＜0∴－3＜m ＜－1或12-＜m ＜13- ………………………4分。