八年级上数学北师大版八年级(1-4章节)竞赛试题2[1]
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八年级数学竞赛试卷第1页，共2页八年级数学竞赛试卷一．选择题（每题5分，共30分）1.要从4424333x y x y y x +===的图象得到直线，就要将直线（ ） A 、向上平移23个单位 B 、向下平移23个单位 C 、向上平移2个单位 D 、向下平移2个单位2.把aa -111-）（中根号外的）（1-a 移入根号内得（ ） A 、1-a B 、a -1 C 、—1-a D 、—a -13.如果ab ＞0，bc ＜0，那么直线bcx －a b －y =不经过第（ ）象限.A 、一B 、二C 、三D 、四4. 点P 关于x 轴的对称点1P 的坐标是（4，－8），则P 点关于原点的对称点2P 的坐标是 （ ） A 、（－4，－8） B 、（4，8） C 、（－4，8） D 、（4，－8）5.你一定知道乌鸦喝水的故事吧！一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中（如图），瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水。
但是还没解渴，瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地飞走了。
如果设衔入瓶中石子的体积为x ，瓶中二．填空题（每题5分，共30分）6.足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分；一支中学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了 场。
7.已知72π⎡-⎢⎣，，，其中无理数有 个。
8.某班有48人准备去西湖划船，每条小船坐3人，租金16元，每条大船坐5人，租金24元，10.在平面直角坐标系中，把直线y=3x 沿y 轴向下平移后得到直线AB ，如果点N （m ，n ）是直线AB 上的一点，且3m ﹣n=2，那么直线AB 的函数表达式为 ． 三．解答题（每题10分，共60分） 11.已知1-a +2)2(-ab =0， 求ab 1+)1)(1(1++b a +)2)(2(1++b a +…+)2006)(2005(1++b a 的值。
北师大版八年级上册数学竞赛试题
八年级数学竞赛题一、选择题1、关于x 的方程|x 2x –1|= a 仅有两个不同的实根，则实数a 的取值范围是 （ ）A .a > 0B .a ≥4C .2 < a < 4D .0 < a < 42、设a 、b 为有理数，且满足等式a + b 3 = 6 ⋅ 1 + 4 + 2 3 ，则a + b 的值为( )A .2B .4C .6D .83、将满足条件“至少出现一个数字0，且是4的倍数的正整数”从小到大排成一列数：20，40，60，80，100，104，……，则这列数中的第158个数为（ ）． A .2000 B .2004 C .2008 D .20124、n 是某一正整数，由四位学生分别代入代数式n 3-n 算出的结果如下，其中正确的结果是（ ）A.373174B.373175C.373176D.373177 5、若2x+5y+4z=6，3x+y-7z=-4，则x+y-z 的值为（ ） A.-1 B.0 C.1 D.46、过点P （-1，3）作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（ ）A.1条B.2 条C.3条D.4条 7、已知731 的整数部分是a ，小数部分是b ，则a 2+（1+7）ab=（ ）A.12B.11C.10D.98、某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，单片软件至少买3片，盒装磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有（ ）A.5种B.6种C.7种D.8种二、填空题：1、如果整数a(a≠2)使得关于x 的一元一次方程ax+5=a 2+2a+2x 的解是整数，则满足条件的所有整数a 的和是__________.2、对于所有的正整数k ，设直线kx+(k+1)y-1=0与两坐标轴所围成的直角三角形的面积为S k ，则 S 1+S 2+S 3+…+S 2006= ．3、一只猴子爬一个8级的梯子，每次可爬一级或上跃二级，最多上跃三级。
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北师大版八年级数学上册第一章章节测试题及答案一、选择题（共11小题）1. 一个直角三角形的三边长分别为，，，则为A. B. C. D. 或2. 如图，一个工人拿一个米长的梯子，底端放在距离墙根点米处，另一头点靠墙，如果梯子的顶部下滑米，梯子的底部向外滑多少米?A. B. C. D.3. 如图所示，正方体的棱长为，一只蜘蛛从正方体的一个顶点爬行到另一个顶点，则蜘蛛爬行的最短距离的平方是A. B. C. D.4. 【例】下列结论中，错误的有①在中，已知两边长分别为和，则第三边的长为；②的三边长分别为，，，若，则；③在中，若，则是直角三角形；④若三角形的三边长之比为，则该三角形是直角三角形．A. 个B. 个C. 个D. 个5. 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则等于A. B. C. D.6. 如图，有一个池塘，其底面是边长为尺的正方形，一个芦苇生长在它的中央，高出水面部分为尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边的．则这根芦苇的长度是A. 尺B. 尺C. 尺D. 尺7. 如图所示，有一个高，底面周长为的圆柱形玻璃容器，在外侧距下底的点处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处的点处有一只苍蝇，则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径的长度是A. B. C. D.8. 硬币有数字的一面为正面，另一面为反面．投掷一枚均匀的硬币一次，硬币落地后，可能性最大的是A. 正面向上B. 正面不向上C. 正面或反面向上D. 正面和反面都不向上9. 张瑞同学制作了四块全等的直角三角形纸板，准备复习功课用，六岁的弟弟看到纸板随手做拼图游戏，结果七拼八凑地拼出了如图所示的图形．张瑞热爱思考，借助这个图形设计了一道数学题：如图是由四个全等的直角三角形拼成的图形，设，，则斜边的长为A. B. C. D.10. 如图所示，矩形纸片中，，，现将其沿EF对折，使得点与点重合，则的长为A. B. C. D.11. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为米，顶端距离地面米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面米，则小巷的宽度为A. 米B. 米C. 米D. 米二、填空题（共10小题）12. 如图所示，，，，，则．13. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，点与点重合，则长为．14. 如图，在一个长为米，宽为米的纸板上有一长方体木块，它的长和纸板宽平行且大于，木块的正面是边长为米的正方形，一只蚂蚁从处爬行到处需要走的最短路程是米．15. 已知三角形的三边长分别为，，，则此三角形面积是．16. 如图，在离水面高度为米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为米，此人以米每秒的速度收绳，秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动米．（假设绳子是直的）17. 如图，在中，，，，点在上，将沿折叠，使点落在边上的点处，则的长为 .18. 小刚准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边远的水底，竹竿高出水面，当他把竹竿的顶端拉向岸边时，竹竿和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为．19. 如图，在中，，分别以，，为边向外作正方形，面积分别记为，，，若，，则．20. 阅读下列题目的解题过程：已知，，为的三边，且满足，试判断的形状．解：，（A），（B），（C）是直角三角形．问：（）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号：；（）错误的原因为；（）本题正确的结论为 .21. 我国古代的数学名著《九章算术》中有这样一道题目“今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽．问索长几何?译文为“今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有尺，牵索沿地面退行，在离木柱根部尺处时，绳索用尽．问绳索长是多少?示意图如下图所示，设绳索的长为尺，木柱的长用含的代数式表示为尺，根据题意，可列方程为．三、解答题（共7小题）22. 如图，有一张直角三角形纸片，两直角边，，将折叠，使点与点重合，折痕为，求的长．23. 如图，有一只小鸟在一棵高的小树的树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树，高的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，该小鸟立刻以的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少经过几秒才能到达大树和伙伴在一起?24. 列方程解下列应用题．如图，，厘米，点从点开始沿边向点移动，的速度为厘米/秒．点同时从点开始沿边向移动，的速度为厘米/秒．几秒后，两点相距厘米?25. 如图所示，若，，，，，，则的度数是多少?26. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为，以格点为线段的端点，按下列要求仅用无刻度的直尺作图（保留作图痕迹，不写作法与证明）．（1）在图中画一条线段，使，并标出的中点；（2）在图中画一条线段，使，并标出的中点．27. 如图，在长方形中，，，是边的中点，是线段上的动点，将沿所在直线折叠得到，连接，求的最小值.28. 如图，某学校（点）到公路（直线）的距离为，到公交站（点）的距离为，现要在公路边上建一个商店（点），使之到学校及到车站的距离相等，求商店与车站之间的距离．答案1. D2. D【解析】米，米，（米），梯子的顶部下滑米，米，米，米．梯子的底部向外滑出（米）．3. D【解析】将正方体的前面、上面展开放在同一平面上，连接，如图所示，爬行的最短路径为线段．由勾股定理得，，故选D．4. C【解析】①在中，已知两边长分别为和，则第三边的长为或，错误；②的三边长分别为，，，若，则，错误；③在中，若，则是直角三角形，正确；④若三角形的三边长之比为，则该三角形是直角三角形，正确；故选：C．5. A【解析】在中，由勾股定理可知：，由折叠的性质可知：，，，，，设，则，，在中，由勾股定理得：，即，解得：，．6. D【解析】设芦苇长尺，则水深尺，因为边长为尺的正方形，所以尺．在中，，解之得，即水深尺，芦苇长尺．故选：D．7. C【解析】如图展开后连接，求出的长就是捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径，过作于，则，，在中，由勾股定理得：，答：捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径的长度是．8. C【解析】A．正面向上的可能性为；B．正面不向上的可能性为；C．正面或反面向上的可能性为；D．正面和反面都不向上的可能性为．9. C【解析】设，则，，，，，，．10. B【解析】设，则 .矩形纸片中，，，现将其沿对折，使得点与点重合，．在中，，.解得 .11. A【解析】如图，在中．，米，米，，．在中，，米，，．．，米，米．即小巷的宽度为米，故答案选A．12.【解析】，，，，；；．13.14.【解析】如图，将木块看成是由纸片折成的，将其拉平成一个长方形，连接，米，米，，米，妈蚁从处爬行到处需要走的最短路程为米．15.16.【解析】在中：，米，米，（米），此人以米每秒的速度收绳，秒后船移动到点的位置，（米），（米），（米），答：船向岸边移动了米．17.18. 米【解析】若假设竹竿长米，则水深米，由题意得，，解之得，．所以水深米．19.【解析】中，，，．，，，．20. C，没有考虑的情况，是等腰三角形或直角三角形21. ，【解析】；由题意可知，由勾股定理可得．22. 由题意得；设，则，，在中，根据勾股定理得：，即，解得；即．23. 这只小鸟至少经过才能到达大树和伙伴在一起．24. 秒或秒25. 在中，，，，所以，所以是直角三角形，且，在中，，，，所以，所以是直角三角形，且，所以．26. （1）如图，，点为线段的中点．（2）如图，，点为线段的中点．27. 如图，当，点在上时，的值最小.根据折叠的性质，得，所以， .因为是边的中点，，所以 .因为，所以，所以 .28. 过点作于点，，，，设，则，在中，，，．北师大版八年级数学上册第一章章节测试题及答案一、选择题（共11小题）1. 一个直角三角形的三边长分别为，，，则为A. B. C. D. 或2. 如图，一个工人拿一个米长的梯子，底端放在距离墙根点米处，另一头点靠墙，如果梯子的顶部下滑米，梯子的底部向外滑多少米?A. B. C. D.3. 如图所示，正方体的棱长为，一只蜘蛛从正方体的一个顶点爬行到另一个顶点，则蜘蛛爬行的最短距离的平方是A. B. C. D.4. 【例】下列结论中，错误的有①在中，已知两边长分别为和，则第三边的长为；②的三边长分别为，，，若，则；③在中，若，则是直角三角形；④若三角形的三边长之比为，则该三角形是直角三角形．A. 个B. 个C. 个D. 个5. 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则等于A. B. C. D.6. 如图，有一个池塘，其底面是边长为尺的正方形，一个芦苇生长在它的中央，高出水面部分为尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边的．则这根芦苇的长度是A. 尺B. 尺C. 尺D. 尺7. 如图所示，有一个高，底面周长为的圆柱形玻璃容器，在外侧距下底的点处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处的点处有一只苍蝇，则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径的长度是A. B. C. D.8. 硬币有数字的一面为正面，另一面为反面．投掷一枚均匀的硬币一次，硬币落地后，可能性最大的是A. 正面向上B. 正面不向上C. 正面或反面向上D. 正面和反面都不向上9. 张瑞同学制作了四块全等的直角三角形纸板，准备复习功课用，六岁的弟弟看到纸板随手做拼图游戏，结果七拼八凑地拼出了如图所示的图形．张瑞热爱思考，借助这个图形设计了一道数学题：如图是由四个全等的直角三角形拼成的图形，设，，则斜边的长为A. B. C. D.10. 如图所示，矩形纸片中，，，现将其沿EF对折，使得点与点重合，则的长为A. B. C. D.11. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为米，顶端距离地面米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面米，则小巷的宽度为A. 米B. 米C. 米D. 米二、填空题（共10小题）12. 如图所示，，，，，则．13. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，点与点重合，则长为．14. 如图，在一个长为米，宽为米的纸板上有一长方体木块，它的长和纸板宽平行且大于，木块的正面是边长为米的正方形，一只蚂蚁从处爬行到处需要走的最短路程是米．15. 已知三角形的三边长分别为，，，则此三角形面积是．16. 如图，在离水面高度为米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为米，此人以米每秒的速度收绳，秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动米．（假设绳子是直的）17. 如图，在中，，，，点在上，将沿折叠，使点落在边上的点处，则的长为 .18. 小刚准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边远的水底，竹竿高出水面，当他把竹竿的顶端拉向岸边时，竹竿和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为．19. 如图，在中，，分别以，，为边向外作正方形，面积分别记为，，，若，，则．20. 阅读下列题目的解题过程：已知，，为的三边，且满足，试判断的形状．解：，（A），（B），（C）是直角三角形．问：（）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号：；（）错误的原因为；（）本题正确的结论为 .21. 我国古代的数学名著《九章算术》中有这样一道题目“今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽．问索长几何?译文为“今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有尺，牵索沿地面退行，在离木柱根部尺处时，绳索用尽．问绳索长是多少?示意图如下图所示，设绳索的长为尺，木柱的长用含的代数式表示为尺，根据题意，可列方程为．三、解答题（共7小题）22. 如图，有一张直角三角形纸片，两直角边，，将折叠，使点与点重合，折痕为，求的长．23. 如图，有一只小鸟在一棵高的小树的树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树，高的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，该小鸟立刻以的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少经过几秒才能到达大树和伙伴在一起?24. 列方程解下列应用题．如图，，厘米，点从点开始沿边向点移动，的速度为厘米/秒．点同时从点开始沿边向移动，的速度为厘米/秒．几秒后，两点相距厘米?25. 如图所示，若，，，，，，则的度数是多少?26. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为，以格点为线段的端点，按下列要求仅用无刻度的直尺作图（保留作图痕迹，不写作法与证明）．（1）在图中画一条线段，使，并标出的中点；（2）在图中画一条线段，使，并标出的中点．27. 如图，在长方形中，，，是边的中点，是线段上的动点，将沿所在直线折叠得到，连接，求的最小值.28. 如图，某学校（点）到公路（直线）的距离为，到公交站（点）的距离为，现要在公路边上建一个商店（点），使之到学校及到车站的距离相等，求商店与车站之间的距离．答案1. D2. D【解析】米，米，（米），梯子的顶部下滑米，米，米，米．梯子的底部向外滑出（米）．3. D【解析】将正方体的前面、上面展开放在同一平面上，连接，如图所示，爬行的最短路径为线段．由勾股定理得，，故选D．4. C【解析】①在中，已知两边长分别为和，则第三边的长为或，错误；②的三边长分别为，，，若，则，错误；③在中，若，则是直角三角形，正确；④若三角形的三边长之比为，则该三角形是直角三角形，正确；故选：C．5. A【解析】在中，由勾股定理可知：，由折叠的性质可知：，，，，，设，则，，在中，由勾股定理得：，即，解得：，．6. D【解析】设芦苇长尺，则水深尺，因为边长为尺的正方形，所以尺．在中，，解之得，即水深尺，芦苇长尺．故选：D．7. C【解析】如图展开后连接，求出的长就是捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径，过作于，则，，在中，由勾股定理得：，答：捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径的长度是．8. C【解析】A．正面向上的可能性为；B．正面不向上的可能性为；C．正面或反面向上的可能性为；D．正面和反面都不向上的可能性为．9. C【解析】设，则，，，，，，．10. B【解析】设，则 .矩形纸片中，，，现将其沿对折，使得点与点重合，．在中，，.解得 .11. A【解析】如图，在中．，米，米，，．在中，，米，，．．，米，米．即小巷的宽度为米，故答案选A．12.【解析】，，，，；；．13.14.【解析】如图，将木块看成是由纸片折成的，将其拉平成一个长方形，连接，米，米，，米，妈蚁从处爬行到处需要走的最短路程为米．15.16.【解析】在中：，米，米，（米），此人以米每秒的速度收绳，秒后船移动到点的位置，（米），（米），（米），答：船向岸边移动了米．17.18. 米【解析】若假设竹竿长米，则水深米，由题意得，，解之得，．所以水深米．19.【解析】中，，，．，，，．20. C，没有考虑的情况，是等腰三角形或直角三角形21. ，【解析】；由题意可知，由勾股定理可得．22. 由题意得；设，则，，在中，根据勾股定理得：，即，解得；即．23. 这只小鸟至少经过才能到达大树和伙伴在一起．24. 秒或秒25. 在中，，，，所以，所以是直角三角形，且，在中，，，，所以，所以是直角三角形，且，所以．26. （1）如图，，点为线段的中点．（2）如图，，点为线段的中点．27. 如图，当，点在上时，的值最小.根据折叠的性质，得，所以， .因为是边的中点，，所以 .因为，所以，所以 .28. 过点作于点，，，，设，则，在中，，，．。
北师大版数学八年级上册课后习题参考精品解析含答案
八年级上册数学课后练习题答案（北师大版）第一章勾股定理课后练习题答案说明：因录入格式限制，“√”代表“根号”，根号下内用放在“（）”里面；“⊙”，表示“森哥马”，§，¤，♀，∮，≒，均表示本章节内的类似符号。
§1．l探索勾股定理随堂练习1．A所代表的正方形的面积是625；B所代表的正方形的面积是144。
2．我们通常所说的29英寸或74cm的电视机，是指其荧屏对角线的长度，而不是其长或宽，同时，因为荧屏被边框遮盖了一部分，所以实际测量存在误差．1．1知识技能1．(1)x=l0；(2)x=12．2．面积为60cm：，(由勾股定理可知另一条直角边长为8cm)．问题解决12cm2。
1．2知识技能1．8m(已知直角三角形斜边长为10m，一条直角边为6m，求另一边长)．数学理解2．提示：三个三角形的面积和等于一个梯形的面积：联系拓广3．可以将四个全等的直角三角形拼成一个正方形．随堂练习12cm、16cm．习题1．3问题解决1．能通过。
．2．要能理解多边形ABCDEF’与多边形A’B’C’D’E’F’的面积是相等的．然后剪下△OBC和△OFE，并将它们分别放在图③中的△A’B’F’和△D’F’C’的位置上．学生通过量或其他方法说明B’E’F’C’是正方形，且它的面积等于图①中正方形ABOF和正方形CDEO的面积和。
即(B’C’)2=AB2+CD2：也就是BC2=a2+b2。
，这样就验证了勾股定理§l．2 能得到直角三角形吗随堂练习l．(1) (2)可以作为直角三角形的三边长．2．有4个直角三角影．(根据勾股定理判断)数学理解2．(1)仍然是直角三角形；(2)略；(3)略问题解决4．能．§1．3 蚂蚁怎样走最近13km提示：结合勾股定理，用代数办法设未知数列方程是解本题的技巧所在习题1．5知识技能1．5lcm．问题解决2．能．3．最短行程是20cm。
4．如图1～1，设水深为x尺，则芦苇长为(x+1)尺，由勾股定理解得x=12，则水池的深度为12尺，芦苇长为13尺。
北师大版八年级上册数学竞赛试题
八年级数学试题学校：_______________ 班级：______________________ 姓名：_______________ 一、选择题1．对角线互相平分且相等的四边形是（）A、菱形B、矩形C、等腰梯形D、平行四边形．2．等腰三角形周长为20cm，则底边长y cm与腰长x cm之间的函数关系式是（）A、y=20－2xB、y=20－xC、y=10－2xD、y=10－x3．函数y=－3x＋4的图象不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4．如图，将下面的正方形图案绕中心旋转180°后，得到的图案是（）A B C D5．在227，8，–3.1416 ，π，25，0．161161116……，39这些数中无理数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个6．下列不是中心对称图形的是（）A、平行四边形B、菱形C、矩形D、等腰梯形7.下列条件中，不能．．判断一个三角形是直角三角形的是（）A、三个角的比为1:2:3B、三条边满足关系a2=b2－c2C、三条边的比为1:2:3D、三个角满足关系∠B+∠C=∠A8．一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm与27cm，则这个直角三角形的面积为（）A、27cm2B、9 cm2C、4.5 cm2D、13.5 cm29. 如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C沿顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（）A、10°B、15°C、20°D、25°10．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校。
在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程s千米与行进时间t分钟的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是（）D二、填空题11．－4是______的一个平方根。
北师大版八年级上数学：第4章《一次函数》单元试卷初二数学试卷.doc
北师大版八年级上册第四章一次函数章节检测题（满分:120分时间:120分钟）2•李人爷要圉成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆圉成的另外三边总长恰好为24米、要围的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x 之间的函数关系式是（）A • y = — 2x+24（0<x<12）B. y = -|x +12（0<x<24）C - y=2x-24（0<x<12）D. y=|x-12（0<x<24）3 • —次函数y = mx + |m—1|的图彖过点（0，2），且y随x的增大而增大»则m等于（）A • —1 B. 3 C. 1 D. -1 或34•下列四组点中可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）A • （2，—3），（-4，6）B.（-2，3），（4，6）C.（-2，—3），（4，-6）D.（2，3），（- 4，6）5 •对于函数『=—$ + 3，下列说法错误的是（）选择题（每小题3分，共30分）的函数的个数有（）DAA •图彖经过点（2，2） B. y随着x的增人而减小C•图彖与y轴的交点是（6，0）£>•图彖与坐标轴围成的三角形面积是97• Pi（x「yi） ' P?（X2 ' y?）是一次函数y = —2x+5图象上的两点、FL x）<x2‘则y】与y2的大小关系是（）A・yi<y2 B・ yi=y2C. yi>y2D・ yi>y2>03 18•已知一次函数y=3x+m和y=—㊁x+n的图象都经过点A（—2，0），且与y轴分别交于B，C 两点，那么AABC的面积是（）A • 2 B・3 C・ 4 D 69 •如图、把/?rAABC 放在直角坐标系内、其中ZCAB=90° ，BC = 5，点A > B 的坐标分别为 （1，0），（4，0），将AABC 沿X 轴向右平移，当点C 落在直线y=2x-6上时，线段BC 扫过的面积 为（）A • 4B ・ 8C ・ 16 D. 8^210 •如图，己知直线1 : y=*^x ”过点A （0、1）作y 轴的垂线交直线1于点B ，过点B 作直线1的垂 线交y 轴于点A,；过点A,作y 轴的垂线交直线1于点B 「过点B 】作直线1的垂线交y 轴于点 A2；…；按此作法继续下去，则点A2OI3的坐标为（）二、填空题（每小题3分，共24分）11 •将直线y=2x 向上平移1个单位长度后得到的直线是—. 12 •函数y=芈#中，白变量x 的取值范围是—.13 • —次函数y = （m+2）x+1，若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是.A • (0，22013B. (0，2201414•直线y=3x—m—4经过点A（m，0） »则关于x的方程3x —m—4=0的解是_15已知某一次函数的图象经过点A（（），2），B（1，3），C（a > 1）三点，则a的值是° 2 3 “犬16 •某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务.播种亩数与天数之间的函数关系如图，那么乙播种机参与播种的天数是—17 •经过点（2，0）且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式为—.18 •直线1与y=—2x+l平行，与直线y=—x + 2交点的纵坐标为1，则直线1的解析式为三、解答题（共66分）19 • （8分）己知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点. ⑴求k，b的值；（2）若一次函数y = kx + b的图象与x轴的交点为AQ，0），求a的值.20 • （8分）联通公司手机话费收费冇A套餐（月租费15元，通话费每分钟0」元）和B套餐（月租费0元，通话费每分钟0.15元）两种.设A套餐每月话费为y】（元），B套餐为yY元），月通话时间为x分钟.（1）分别表示出yi与x，y2与x的函数关系式；（2）月通话时间多长时，A，〃两种套餐收费一样？（3）什么情况下A套餐更省钱？21 • （8分）设函数y=x + n的图象与y轴交于点A »函数y= — 3x —m的图象与y轴交于点B »两个函数的图象交于点C（-3，1），D为AB中点.⑴求m » n的值;（2）求直线DC的一次函数表达式.22 • （8分）某生物小组观察一植物生长，得到植物的高度（单位：厘米）与观察时间（单位：天）的关系，并画出如下的图象（AC是线段，直线CD平行于x轴•）（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？（2）求直线AC的表达式，并求该植物最高长多少厘米？23 - （10分）1号探测气球从海拔5 m处出发»以1 m/min的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15 m处出发，以（）.5 m/min的速度上升，两个气球都匀速上升了50加加设气球上升时间为x niinifi W x W 50）（1）根据题意，填写下表：上升时间加加1030• ••X1号探测气球所在位置的海拨/加15• ••2号探测气球所在位置的海拨如30• •（2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由；（3）当3OWxW5O时，两个气球所在位置的海拨最多相差多少米？24 • （12分）如图，直线y=kx+6与x轴、y轴分别相交于点E，F，点E的坐标为（一8，0），点A的坐标为（一6，0），点P（x，y）是第二彖限内的直线上的一个动点.⑴求k的值；（2）在点P的运动过程屮，写出AOPA的面积S与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当P运动到什么位置（求P的坐标）时，AOPA的面积为卑？25 - （12分）阅读下面的材料：在平面几何屮，我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y=k|x+b|（k¥O）的图彖为直线h，—次函数y=k2x+b2（k2H0）的图象为直线12，若kj = k2，且gHb?，我们就称直线h与直线b互相平行.解答下面的问题：⑴求过点P（1，4）且与已知直线y=—2x—1平行的直线1的函数表达式，并画出直线1的图象；（2）设直线1分别与y轴、x轴交于点A，B，如果直线m： y=kx+t（t>0）与直线1平行且交x 轴于点C，求出AABC的面积S关于t的函数表达式.y -642-2 O_2、答案：一、选择题（每小题3分，共30分）1 …5 BBBAC 6—10 CCCCC填空题（每小题3分，共24分）11 •将直线y=2x 向上平移1个单位长度后得到的直线是_y=2x + Z13• —次函数y = （m+2）x+l ，若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是—m> -2_•14 •直线y=3x —m —4经过点A （m ，0） »则关于x 的方程3x —m —4=0的解是—*=2—. 15 -已知某一次函数的图象经过点A （（），2）、B （1 、3），C （a ，1）三点，则a 的值是_-/一16 •某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后一又调来乙播种机参与播种，直至完 成800亩的播种任务.播种亩数与天数之间的函数关系如图，那么乙播种机参与播种的大数是17 •经过点（2，0）H 与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式为_y=x_2我 尸_x + 2一 18 •直线1与y = —2x+l 平行，与直线y=—x+2交点的纵坐标为1，则直线1的解析式为 7= -2兀+ 3_・三、解答题（共66分）19 • （8分）已知：一次函数y=kx+b 的图象经过M （0，2） N （1，3）两点. （1） 求k ，b 的值;（2） 若一次函数y = kx + b 的图象与x 轴的交点为A （a ，0），求a 的值.[x=l解：（Q 由条伴得b=2、把' 、代入y = kx + 2 得*=«/[y=3（2）由（7）得 y=x + 2 ‘ i y = 0 ^4 » x= 一 2，即 a= - 220 • （8分）联通公司手机话费收费有力套餐（月租费15元，通话费每分钟0」元）和B 套餐（月12 •函数y=讥+3X —4 中，自变量x 的取值范圉是_全1空4_・租 费0元，通话费每分钟0.15元）两种.设A 套餐每月话费为力（元），B 套餐为y2（元），月通话时间为 x 分钟.（1） 分别表示出yi 与x » y 2与x 的函数关系式； （2） 月通话时间多长时，A ，3两种套餐收费--样？ （3） 什么情况下A 套餐更省钱？ 解:（l ）yi=0.1x +15，y 2=0.15x（2） 由 yj=y2 得 0.1x +15=0.15x 解得 x=300 （3） 宙通话时同多于300今钟讨'A 套餐省钱21 • (8分)设函数y=x+n 的图象与y 轴交于点A 、函数y = —3x —m 的图象与y 轴交于点B 、 两个函数的图象交于点C(-3，1)，D 为AB 中点.⑴求m » n 的值；(2)求直线DC 的一次苗数表达式. 解：(l)m = 8 r = 4(2)由(7)得A(0，4)，B(0 / 一8)・S 恙D^AB 的屮点，所以D(0 / 一2厂筱直钱CD 的恭达式22-(8分)某生物小组观察一植物生长，得到植物的高度(单位：厘米)与观察时间(单位：天)的 关系，并画出如下的图象(AC 是线段，直线CD 平行于x 轴•)⑴该植物从观察时起，多少天以后停止长高？(2)求直线AC 的表达式、并求该植物最高长多少厘米？解/ (1)50夭后(2)破直钱AC 的素迟弍％ y=kx + 6，舟(30T2)代入，12 = 30k + 6＞解得/c=\ 奴达式签y =jx + 6，舉宙g “廈来23 • (10分)1号探测气球从海拔5加处出发，以1 mJmm 的速度上升.与此同时，2号探测气 球从海拔15 m 处出发，以0.5 m/rnin 的速度上升，两个气球都匀速上升了 50 min.设气球上升时间 为 x/«〃?(0WxW50)(1)根据题意，填写下表：上升时间加加10 30 • • • X1号探测气球所在位置的海拨加 15• • • 2号探测气球所在位置的海拨加30 • • •(2) 在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高 度？如果不能，请说明理由；拓 y = kx +b ；即 y= -x-2(3) 当30WxW50时，两个气球所在位置的海拨最多相差多少米？解：(1)35 x + 5 20 0.5x +15(2)饶.由x4-5=0.5x + 75得x=20»所”〕x +5=25，即％球上升20 min讨倍于诲按25 m处（3）宙30WxW50时、/号扎球龄終在2号汽球上方，殺向吃球的海按差為丿，则y=（x + 5）-（0.5x + 15） = 0.5x - 10 y的幡史而惓农，所“由x=50讨的值眾攵,h 15来24 • （12分）如图，直线y = kx+6与x轴、y轴分别相交于点E，F，点E的坐标为（一8，0），点A的坐标为（一6，0），点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点.⑴求k的值;（2）在点P的运动过程中，写出AOPA的面积S与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当P运动到什么位置（求P的坐标）时，AOPA的面积为寻？解：(/)k=^3 1 3 9(2)由(Q得丿=庐 + 6 所“ S=2 X6Xqr + 6)所“ S=^x+18(-8<x<0)9 27 13 3 13 9 13 9 13(3)由S=^x +18=^得x= _丁，j=^X(-—) + 6=^，所M P(—"F，卫即卩运渤劃点(一丁，9 270讨，△OP4的而张禺w25 - （12分）阅读下面的材料：在平面儿何中，我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y=k|x+b|（k|H0）的图象为直线h，—次函数y=k2x+b2（k2H0）的图象为直线12，若k.=k2，Hb|Hb2，我们就称直线h与直线12互相平行.解答下面的问题：⑴求过点P（1，4）且与已知直线y=-2x-l平行的直线1的函数表达式，并画出直线1的图象;（2）设直线1分别与y轴、x轴交于点A，B，如果直线m： y=kx+t（t>0）与直线1平行且交x 轴于点C、求出AABC的面积S关于t的函数表达式.解：(7)j= -2x + 6 / 囹路(2) 4 0<t<6时，S = 9—号f,‘ i &6 时» S=寺-9 4 6\6 4 2。
北师大版八年级上数学竞赛试卷
北师大版八年级上数学竞赛试卷(总2页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除八年级数学竞赛试卷一．选择题（每题5分，共30分）1.要从4424333x y x y y x +===的图象得到直线，就要将直线（ ） A 、向上平移23个单位 B 、向下平移23个单位 C 、向上平移2个单位 D 、向下平移2个单位2.把aa -111-）（中根号外的）（1-a 移入根号内得（ ） A 、1-a B 、a -1 C 、—1-a D 、—a -13.如果ab ＞0，bc ＜0，那么直线bcx －a b －y =不经过第（ ）象限.A、一 B 、二C 、三 D、四4. 点P 关于x 轴的对称点1P 的坐标是（4，－8），则P 点关于原点的对称点2P 的坐标是 （ ）A 、（－4，－8）B 、（4，8）C 、（－4，8）D 、（4，－8）5.你一定知道乌鸦喝水的故事吧！一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中（如图），瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水。
但是还没解渴，瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地飞走了。
如果设衔入瓶中石子的体积为二．填空题（每题5分，共30分）6.足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分；一支中学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了 场。
7.已知72π⎡-⎢⎣，，，其中无理数有 个。
8.某班有48人准备去西湖划船，每条小船坐3人，租金16元，每条大船坐5人，租金2410.在平面直角坐标系中，把直线y=3x 沿y 轴向下平移后得到直线AB ，如果点N （m ，n ）是直线AB 上的一点，且3m ﹣n=2，那么直线AB 的函数表达式为 ． 三．解答题（每题10分，共60分） 11.已知1-a +2)2(-ab =0， 求ab 1+)1)(1(1++b a +)2)(2(1++b a +…+)2006)(2005(1++b a 的值。
初中数学北师大版八年级上册第二章 实数4 估算-章节测试习题
章节测试题1.【答题】若，则的大小关系是( )A.B.C.D.【答案】D【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：a=﹣=﹣，c=﹣=﹣（﹣2）=2，∴c＞b＞a．选D.2.【答题】实数，-2，-3的大小关系是( )A. B.C. D.【答案】B【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：∵|﹣2|＜|﹣|＜|﹣3|，∴﹣3＜﹣＜﹣2选B.3.【答题】在|﹣5|，0，﹣3，四个数中，最小的数是( )A. |﹣5|B. 0C. ﹣3D.【答案】C【分析】先计算|-5|=5，然后根据正实数大于一切负实数，负实数都小于0求解．【解答】因为|﹣5|=5，所以最小的数是-3，选C.4.【答题】四个实数﹣2，0，﹣，﹣1中，最大的实数是( )A. ﹣2B. 0C. -D. ﹣1【答案】B【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】根据实数的大小关系，可知负数＜0＜正数，故这几个实数中，最大的实数是0.选B.5.【答题】最大的负整数是______，最小的正整数是______，绝对值最小的实数是______，不超过的最大整数是______.【答案】－1,1,0,－5【分析】最大的负整数是－1，最小的正整数是1，绝对值最小的实数是0，∵43=64，53=125，∴-5＜＜－4，∴不超过的最大整数是-5【解答】答案为：-1，1， 0，-56.【答题】比较大小：（1）______；（2）______；（3）______；（4）______2.【答案】＞,＞,＞,＜【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：∵π＜3.15，∴π2＜3.152=9.9225，∴＞；∵，，∴；∵，∴；∵，22=4，∴．故答案为：＞，＞，＞，＜．7.【答题】比较下列实数的大小（填上＞、＜或=）.①－______－；②______；③______.【答案】＜,＞,＜【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】①∵3>2，∴>，∴－<－；②∵>2，∴-1>1,∴>；③=，=，∵<，∴<；故答案为：＜，＞，＜.8.【答题】比较大小：(1) ______6 ； (2) ______； (3)______.【答案】＜, ＜, ＜【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】因为,所以,因为,所以,因为,所以,所以,因为,,,所以,故答案为: ﹤,﹤,﹤.9.【题文】写出所有符合下列条件的数.(1) 大于小于的所有整数; (2) 绝对值小于的所有整数.【答案】(1) -4, ±3, ±2, ±1,0;(2) ±4,±3,±2,±1,0.【分析】(1)用两边夹的方法判断出和的整数部分，再求解；(2)先判断出和的整数部分，再求解.【解答】解：(1)因为，所以.因为，所以.则的整数部分是-4，的整数部分是3所以大于小于的所有整数是-4，±3，±2，±1，0；(2)因为，所以，，所以的整数部分是-4，的整数部分是4，所以绝对值小于的整数是±4，±3，±2，±1，0.方法总结：本题主要考查了无理数的估算，估算无理数的基本方法是“两边夹”，即判断所要估算的无理数在哪两个相邻的整数之间，则可得到这个无理数的整数部分，从而估算出这个无理数大小.10.【题文】比较大小.(1) 与6 (2) 与【答案】(1);(2)【分析】(1)将6化为，被开方数大，则值较大；(2)求这两个数的差，通过差的符号，判断大小.【解答】解：(1)因为6=，，所以.(2)因为==＜0，所以.11.【题文】比较与的大小.【答案】＜【分析】将这两个实数相减后，判断它们差的符号，从而比较大小.【解答】解：因为＜0，所以.方法总结：本题考查了实数大小的比较，比较两个实数a，b的大小可以将这a，b 相减，如果a-b＞0，则a＞b；如果a-b=0，则a=b，如果a-b＜0，则a＜b，在比较无理数与有理数的大小时，可以将有理数写成算术平方根的形式，被开方数大的算术平方根也大.12.【答题】设，则下列结论正确的是（）A. 4.5＜a＜5.0B. 5.0＜a＜5.5C. 5.5＜a＜6.0D. 6.0＜a＜6.5 【答案】B【分析】【解答】13.【答题】估计在（）A. 5与6之间B. 2与3之间C. 3与4之间D. 4与5之间【答案】D【分析】【解答】14.【答题】比较大小：______3．（填“＞”或“=”或“＜”）【答案】＞【分析】【解答】15.【答题】比较三个数-3，-π，的大小，下列结论正确的是（）A. π-＞-3＞B. ＞-π＞-3C. ＞-3＞-πD. -3＞-π＞【答案】D【分析】【解答】16.【答题】下列无理数中，与4最接近的是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】【解答】17.【答题】估算的值应在（）A. 5到6之间B. 6到7之间C. 7到8之间D. 4到5之间【答案】A【分析】【解答】18.【答题】一块正方体水晶砖的体积为100cm3，则它的棱长大约在（）A. 4cm到5cm之间B. 5cm到6cm之间C. 6cm到7cm之间D. 7cm到8cm之间【答案】A【分析】【解答】19.【答题】已知a，b为两个连续的整数，且，则a+b=______．【答案】11【分析】【解答】20.【答题】______7，______．（用“＞”“＜”或“=”填空）【答案】＜＞【分析】【解答】。
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球山中学八年级数学试题（二）
一、选择题（每小题3分，共15分） 1、下列各式不能成立的是（ ）。
A 、（x 32)=x 6 B 、x 532x x =⋅
C 、(x xy y x y 4)()22-+=-
D 、x 1)(22-=-÷x
2、如图2，在直线l 上依次摆放着7个正方形，已知斜放置的3个的面积 分别是a 、b 、c ，正放置的4个正方形的面积依次是S 1，S 2，S 3，S 4， 则S 1+S 2+S 3+S 4的值为（ ）
、c b a +- 第2题
3、多项式144+x 加上一个单项式后，使它能 成为一个整式的完全平方，则加上的单项式 不可以是（ ）
A ．x 4
B ．x 4-
C ．44x
D ．4
4x
4、为了让居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖．现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能．．进行平面镶嵌的是（ ） A ．正三角形
B ．正方形
C ．正五边形
D ．正六边形
5、如图，菱形纸片ABCD 的一内角为60°．边长为2， 将它绕对角线的交 点O 顺时针旋转90°后到A ′B ′C ′D ′位置，则旋转前后两菱形重叠部分 多边形的周长为（ ）
第5题
A. 8
B.4(3－1)
C.8(3－1)
D.4(3＋1) 二、填空题。
（每小题3分，共39分）
6、若一个多边形的内角和等于720 ，则这个多边形是 边形.
7、在直角三角形ABC 中，斜边A B =2，则222AB AC BC ++=______.
8、若2)3(-a =a-3，则a 的取值范围是_________________
9．化简：
_________,1125
613
=-
64
9= ，
))((3232-+= ．
10、如图，ABC ∆沿DE 折叠后，点A 落在BC 边上的A '处，若点D 为AB 边的中点， 50=∠B ，则A BD '∠的度数为
11、若40,x y +++
=则32x y +=______________.
12、按一定规律排列的一列数依次为：11
1
1
1
1
2310152635
，，，，，，
，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是
13、在四边形ABCD 中，若已知AB ∥CD ，则再增加条件 即可使四边形ABCD 成为平行四边形。
14、在Rt △ABC 中，CD 、CF 是AB 边上的高线与中线，若AC=4，BC=3 ，则 CF= ；CD= .
15、如图，□ABCD 中，AE ⊥CD 于E ，∠B=55°，则∠D= °， ∠DAE= °。
16、如图，△ABC 、△ACE 、△ECD 都是等边三角形，则图中的平行四边形
有那些？ 。
17、根据某市去年7月份中某21天的各天最高气温（℃）记录，制作了如图所示的统计图，由图中信息可知，最高气温达到35℃（包括35℃）以上的天数有________天．
/C
C '
O
D
B
A
17题图 18题图
18、如果△ABC 的边BC 的垂直平分线经过顶点A ，与BC 相交于点D ，且AB=•2AD ，•则△ABC 中，最大一个内角的度数为_______． 三、解答题（共46分）
19、（7分）如图， ABC 中BD 、CD 平分∠ABC 、∠ACB ，过D 作直线平行于BC ，交AB 、AC 于E 、F ，求证:EF=BE+CF
第16题图
第15题图
19题图
20、（7分）计算21)2()12(18---+++0
)13(271
32--+
-+
21、（8分）如图7，AD=DB ，AE=EC ，FG ∥AB ，AG ∥BC 。
（1） 说明：△AGE ≌△CFE.
（2） 说明四边形ABFG 是平行四边形； （3） 说明四边形BDEF 是平行四边形；
（4） 研究图中的线段DE ，BF ，FC 之间有怎样的位置关系和数量关系。
22、（8如图，一架2.5米长的梯子AB ，斜靠在一竖直的墙AC 上，这时梯
足B 到墙底端C 的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？
C
1
23、（8分）如图，把一个面积为1的正方形分成两个面积为2
1的长方形，
再把其中一个面积为2
1的长方形分成两个面积为
4
1的正方形，再把其中一
个面积为
4
1的正方形分成两个面积为8
1的长方形，如此进行下去，
用图形揭示的规律计算：
（
1
）
计算；
32
116
18
14
12
1+
++
+
（2）计算：256
1128
164
132
116
18
14
12
1+
+
+
+
+
+
+
+……+
n
2
1
24、（分）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
（1）观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论；
（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，•请说出旋转过程；若不存在，请说明理由．。