高中物理(人教版)必修二 7.8《机械能守恒定律》提分训练

8.机械能守恒定律
一、非选择题
1.如图所示的四个图中,木块均在固定的斜面上运动,其中图A、B、C中的斜面是光滑的,图D 中的斜面是粗糙的,图A、B中的F为木块所受的外力,方向如图中箭头所示,图A、B、D中的木块向下运动,图C中的木块向上运动,在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是()
解析:该题考查机械能守恒的判断,对于A、B选项外力F对物体做功,机械能不守恒。

C选项中木块只有重力做功,机械能守恒,D选项中有摩擦力做功,机械能也不守恒。

答案:C
2.在大型游乐场里,小明乘坐如图所示匀速转动的“摩天轮”,正在向最高点运动,对此过程中小明的机械能,下列说法中正确的是()
A.小明的重力势能保持不变
B.小明的动能保持不变
C.小明的机械能保持不变
D.小明的机械能减少
解析:因为“摩天轮”是匀速转动,所以人的动能不变,在向上运动的过程中,人的重力势能增加,故人的机械能也增加。

答案:B
3.如图所示,质量为1kg的小球以4m/s的速度从桌面竖直上抛,到达的最大高度为0.8m,返回后,落到桌面下1 m的地面上,取桌面为重力势能的参考平面,则下述说法正确的是()
A.小球在最高点时具有的重力势能为18J
B.小球在最高点时具有的机械能为16J
C.小球落地前瞬间具有的机械能为8J
D.小球落地前瞬间具有的动能为8J
解析:小球在最高点时具有的重力势能E p=mgh1=1×10×0.8J=8 J,选项A错误;小球在最高点时具
有的机械能等于此时的重力势能,即8 J,选项B错误;小球在下落过程中,机械能守恒,任意位置的机械能都等于8 J,选项C正确;小球落地时的动能E k=E-E p=E-mgh2=8J-1×10×(-1)J=18 J,故选项D错误。

答案:C
4.以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛和沿光滑的足够长的固定斜面的表面上滑,三次达到的最大高度分别为h1、h2、h3,空气阻力忽略不计,则下列判断正确的是()
A.h1>h2>h3
B.h1=h2=h3
C.h1=h2>h3
D.h1=h3>h2
解析:选取抛出点为零势能参考面,则物体在初状态的机械能都是E1=,由于在三种情况下,均只有重力对物体做功,因此物体的机械能守恒,在最高点时,机械能也都一样。

竖直上抛及沿光滑的足够长的固定斜面的表面上滑的最高点速度为零,动能全部转化为重力势能,高度一样;在斜上抛时,小球在最高点仍有水平方向的速度,动能不为零,所以小球的高度比另两种情况要低一些,故应选D。

答案:D
5.如图所示,一根跨越光滑定滑轮的轻绳,两端各连有一杂技演员(可视为质点),甲站于地面,乙从图示的位置由静止开始向下摆动,运动过程中绳始终处于伸直状态,当演员乙摆至最低点时,甲刚好对地面无压力,则演员甲的质量与演员乙的质量之比为()
A.1∶1
B.2∶1
C.3∶1
D.4∶1
解析:设定滑轮到演员乙的距离为L,那么当乙摆至最低点时下降的高度为,根据机械能守恒定律可知m乙gm乙v2;又因当演员乙摆至最低点时,甲刚好对地面无压力,说明绳子上的张力和甲演员的重力相等,所以m甲g-m乙g=m乙,联立上面两式可得演员甲的质量与演员乙的质量之比为2∶1。

答案:B
6.如图是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置的一部分,M为半径为R=1.0m、固定于竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平,M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪,可发射速度不同的质量m=0.01kg的小钢珠。

假设某次发射的钢珠沿轨道内侧恰好能经过M的上端点水平飞出,取g=10m/s2,弹簧枪的长度不计,则发射该钢珠前,弹簧的弹性势能为()
A.0.10 J
B.0.15 J
C.0.20 J
D.0.25 J
解析:小钢珠恰好经过M的上端点有mg=m,所以v=m/s。

根据机械能守恒定律得
E p=mgR+mv2=0.15J。

答案:B
7.如图,把一根内壁光滑的细圆管弯成3/4圆周形状,且竖直放置,管口A竖直向上,管口B水平向左,一小球从管口A的正上方h1高处自由落下,经细管恰能到达细管最高点B处。

若小球从A 管口正上方h2高处自由落下,进入A管口运动到B点后又从空中飞落进A口,则h1∶h2为()
A.1∶2
B.2∶3
C.4∶5
D.5∶6
解析:当小球从管口A的正上方h1高处自由落下,到达细管最高点B处时的速度为零,则根据机械能守恒定律有(取管口A的位置重力势能为零),mgh1=mgR,解得h1=R;当从A管口正上方h2高处自由落下时,根据平抛运动规律有R=v B t,R=gt2,解得v B=,根据机械能守恒定律有mgh2=mgR+,解得h2=,故h1∶h2=4∶5。

答案:C
二、非选择题
8.在跳水比赛中,有一个单项是“3m跳板”。

如图所示,其比赛过程可简化为:运动员走上跳板,跳板被压弯到最低点C,跳板又将运动员竖直向上弹到最高点,运动员做自由落体运动,竖直落入水中。

将运动员视为质点,运动员质量m=60kg,取g=10m/s2。

求:
(1)跳板被压弯到最低点C时具有的弹性势能;
(2)运动员入水前的速度大小。

(可以用根号表示结果)
解析:( 1)运动员由C点运动到A点时,跳板的弹性势能转化为运动员增加的重力势能,则
E p=mgh AC=60×10×(1.5+0.5)J=1200J
(2)运动员由A点开始做自由落体运动,机械能守恒,则
mgh A=mv2
解得v=m/s=3m/s
答案:(1)1200J(2)3m/s
9.滑板运动是一种陆地上的“冲浪运动”,滑板运动员可在不同的滑坡上滑行。

如图所示,ABCDE 为同一竖直平面内依次平滑连接的滑行轨道,其中BCD段是一半径R=2.5m的四分之一圆弧轨道,O点为圆心,其正下方的C点为圆弧的最低点。

运动员脚踩滑板从高H=3m处由静止出发,沿轨道滑下。

运动员连同滑板可视为质点,其总质量m=60kg。

忽略摩擦阻力和空气阻力,取g=10m/s2,求:运动员滑经C点时滑板对轨道的压力的大小。

解析:运动员从开始滑下至C点,由机械能守恒定律得
mgH=mv2①
运动员滑至最低点时,由牛顿运动定律和向心力公式得
F N-mg=m②
由①②得F N=mg(1+)
代入已知数据,求得F N=2040N③
根据牛顿第三定律,滑板对轨道C点的压力F N'=F N=2040N。

④
答案:2040N。