初三测试卷

复习水平测试
济宁学院附中李涛
一、试试你的身手
1．□ ABCD 中，∠C =∠B +∠D ，则∠A ＝ ．
2．将任意一个三角形绕着其中一边的中点旋转180°，所得图形与原图形可拼成一个 ．
3．当0x a <<时，2
x 与ax 的大小关系是 ．
4．如果231a b +=，那么346a b --= ．
5．已知正方形的面积是2296x xy y ++（00x y >>，），利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 ．
二、相信你的选择
1．将图形“ ”按顺时针方向旋转90°后的图形是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2．一个多边形的每个内角都等于144°，则内角和是（ ）
A ．1 260°
B ．1 440°
C ．1 620°
D ．1 800°
3．下列说法正确的是（ ）
①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；
②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形； ③旋转和平移都不改变图形的形状和大小；
④底角是45°的等腰梯形，高是h ，则腰长是2h ．
A ．全对
B ．①②④
C ．①②③
D ．①③④
4．某工厂10名工人生产同一种零件，生产的件数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有（ ）
A ．a b c >>
B ．b c a >>
C ．c a b >>
D ．c b a >>
5．在数轴上表示不等式2x -≥的解集，正确的是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6．已知实数x y ，同时满足三个条件：①324x y p -=-，②432x y p -=+，③x y >．那么实数p 的取值范围是（ ）
A ．1p >-
B ．1p >
C ．1p -≥
D ．1p ≥
7．如果不等式组737x x x n
+<+⎧⎨>⎩，的解集是4x >，则n 的取值范围是（ ）
A ．n ≥4
B ．n ≤4
C ．n =4
D ．n <4
8．一次函数332
y x =-
+的图象如图1所示，当33y -<<时，x 的取值范围是（ ） A ．4x > B ．02x << C ．04x << D ．24x <<
9．在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a >b ）．把余下的部分剪拼成一个矩形（如图2）．通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A ．22()()a b a b a b -=+-
B ．222()2a b a ab b +=++
C ．222()2a b a ab b -=-+
D ．2()a ab a a b -=-
三、挑战你的技能
1．(8分)解下列不等式（组）：
（1）12223
x x x -+-
-≤，并把它的解集在数轴上表示出来；
（2）3144(29)3322
x x x x +>-⎧⎪⎨+>-⎪⎩，．
2. （1）写一个多项式，再把它分解因式(要求：多项式含有字母m 和n ，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解)．
（2）阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题：
21(1)(1)x x x x x +++++
=++++①
x x x x
(1)[1(1)]
2
=++②
x x
(1)(1)
3．某宾馆一楼房间比二楼房间少5间，一旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满．若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满．问宾馆一楼有多少房间？
四、拓广探索
如图4，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，点F在DE的延长线上，且AF=CE．
（1）四边形ACEF是平行四边形吗?说明理由；
（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF为菱形?请说明你的结论;
（3）四边形ACEF有可能是正方形吗?为什么?。