2013-2014年贵州省六盘水市钟山区大湾中学八年级上学期期末数学试卷与答案
2013-2014学年度人教版八年级上期末数学试卷(含答案)
2013–2014学年度第一学期期末试卷八年级数学 2014.1（一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．下列计算中正确的是 A ．235x y xy +=B ．44x x x ⋅=C ．824÷x x x =D ．()326328x y x y =2、如图，下列团是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（ ）A 、 1个B 、 2个C 、 3个D 、 4个 3.点A （2,3）关于y 轴成轴对称的点的坐标是（ ） A ．（3,-2） B ．（-2, 3） C ．（-2,-3） D ．（2,-3） 4．已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，则它的周长为( )A ．B ．C ．或D ．或5．在△ABC 和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列条件中的一个，不能．．使△ABC ≌△A′B′C′一定成立的是（ ）．A ．AC =A′C ′ B ．BC=B ′C ′ C ．∠B=∠B ′ D ．∠C=∠C ′ 6．下列各式中，正确的是（ ）．A ．3355x x y y --=- B ．a b a b c c +-+-= C ． a b a b c c ---=- D ． a a b a a b -=--7．如右图，在△ABC 中，∠C =90°，AB 的垂直平分线MN 分别交AC ，AB 于点D ，E ． 若∠CBD : ∠DBA =2:1，则∠A 为（ ）． A ．20° B ．25° C ．22.5° D ．30° 8.如图，∠BAC=130°，若MP 和QN 分别垂直平分AB 和AC ，则∠PAQ 等于（ ） A ．50° B ．75° C ．80° D ．105°9 如图,△ABC 中,AD 是∠BAC 的平分线,DE //AB 交AC 于点E ,若DE =7,CE =5,则AC =（ ） A ．11 B .12 C .13 D .1410． 同学们知道，每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点表示；反过来，数轴上的每一个点都表示唯一第7题第8题第9题E D C BA NM的一个实数.如图，数轴上表示1、3的对应点分别为A 、B ，若点A 、B 关于直线l 对称，则直线l 与数轴的交点所表示的实数是（ ）A. 32- B. 132- C.213+ D. 213- 二、填空题（本题共24分，第13题4分，第18题2分，其余各题每小题3分） 11．若分式12+-x x 的值为0. 则 x = . 12. 若()011=+-+-+y x y x ，求xy ＝13.等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为50°，则顶角度数为 . 14.若关于x 的二次三项式2x +kx b +因式分解为(1)(3)x x --，则k+b 的值为__________EDA BCFECBA第15题 第16题15． 如图，等边ABC ∆的周长是12，D 是AB 边上的中点，E 在CB 的延长线上，若BE BD =，则BE 的长为_ ．16. 如图，在ABC ∆中，AB AC =，30C ∠=︒，AC 的垂直平分线EF 交AC 于点E ，交BC 于点F ，1EF =，则BC 的长为_ ．17．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝60°，BE ⊥AC 于E ，延长BC 到D ，使CD ＝CE ， 连接DE ，若△ABC 的周长是24，BE ＝a ，则△BDE 的周长是 ．18．在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标是（2，－2），在x 轴上确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 有_______个．三、解答题（本题共28分，第19、20题每小题5分，第21～23题每小题6分）19．计算：()2333101-+--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π; ．解：20．先化简，再求值：1)1213(22-÷-+-x x xx x x ，其中13-=x . 21．解方程：3111x x x -=-+．解： 解：17题图E DCBA1A B 322．已知：如图,在△ABC 中,AB =AC ,∠BAC =90°,点D 是BC 的中点,点E ,F 分别在AB ,AC 边上,连接DE ,DF ,∠EDF =90°,求证：BE =AF ．23．杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？四、解答题（本题共12分，第24题5分，第25题7分） 24.仔细阅读下面例题,解答问题：例题: 已知二次三项式m x x +-42有一个因式是)3(+x ,求另一个因式以及m 的值. 解：设另一个因式为)(n x +,得=+-m x x 42)3(+x )(n x + 则n x n x m x x 3)3(422+++=+- ∴ ⎩⎨⎧=-=+nm n 343 解得：21,7-=-=m n∴ 另一个因式为)7(-x ,m 的值为－21 . 问题：仿照以上方法解答下面问题：(1)已知二次三项式k x x -+322有一个因式是)52(-x ,求另一个因式以及k 的值.(2) 已知二次三项式2462++ax x 有一个因式是)2(a x +,a 是正整数,求另一个因式以及a 的值.25．如图在ABC △中，AC BC =，90ACB ∠= ，D 为ABC △内一点，15BAD ∠=，AD AC =，CE AD ⊥于E ，且5CE =.（1）求BC 的长； （2）求证：BD CD =.五、解答题（本题6分）26．在△ABC 中，AD 是△ABC 的角平分线．（1）如图1，过C 作CE ∥AD 交BA 延长线于点E ，若F 为CE 的中点，连结AF ，求证：AF ⊥AD ； （2）如图2，M 为BC 的中点，过M 作MN ∥AD 交AC 于点N ，若AB =4， AC =7， 求NC 的长．图1 图2ED CBA北京市西城区2013–2014学年度第一学期期末试卷 八年级数学附加题 2014.1一、填空题（本题共6分）1．如图，在平面直角坐标系中，第一次将变换成,第二次将变，第三次将变换成,（1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将变换成,则的坐标是＿＿＿＿，的坐标是＿＿＿＿.（2）若按第（1）题找到的规律将进行次变换，得到，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测的坐标是＿＿＿＿＿，的坐标是＿＿＿＿二、解答题（本题共14分，第2题8分，第3题6分）2．如图，在平面直角坐标系中，△AOB 为等腰直角三角形，A （4，4）AO yxBAODyxBC（1）求B 点坐标；（2）若C 为x 轴正半轴上一动点，以AC 为直角边作等腰直角△ACD ，∠ACD=90°连OD ，求∠AOD 的度数；（3）过点A 作y 轴的垂线交y 轴于E ，F 为x 轴负半轴上一点，G 在EF 的延长线上，以EG 为直角边作等腰Rt △EGH ，过A 作x 轴垂线交EH 于点M ，连FM ，等式OFFMAM =1是否成立？若成立，请证明：若不成立，说明理由.AOGyxFM HE3．等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点A、点B分别是x轴、y轴两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E；（1）如图（1），若A（0，1），B（2，0），求C点的坐标；（2）如图（2），当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB=∠CDE （3）如图（3），在等腰Rt△ABC不断运动的过程中，若满足BD始终是∠ABC的平分线，试探究：线段OA、OD、BD三者之间是否存在某一固定的数量关系，并说明理由．。
2014年八年级上期末统考数学试卷及答案
2014年八年级第一学期期末练习数学试卷（分数：100分时间：90分钟）2014.1班级姓名学号成绩一、选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各题的4个备选答案中，只有一个符合题意，请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1．下列交通标志是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列运算中正确的是（）A．532aaa=⋅B．()532aa=C．326aaa=÷D．10552aaa=+3．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，64．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．21B．3C．8D．95．在平面直角坐标系xOy中，点P（2，1）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（－2 ，1 ）B．（2 ，1 ）C．（－2 ，－1）D．（2 ，－1）6．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）A．72°B．60°C．50°D．58°7．若分式112--xx的值为0，则x的值为（）A．1 B．－1 C．0 D．1±8．已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（）1c baba72°50°A ． 12B ． 16C ． 20D ． 16或20 9．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图(1)），然后拼成一个平行四边形（如图(2)），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ） A ．222()a b a b -=-B ．222()2a b a ab b +=++C ．222()2a b a ab b -=-+D ．22()()a b a b a b -=+-10.如图(1)是长方形纸带，α=∠DEF ，将纸带沿EF 折叠成图(2)，再沿BF 折叠成图(3)， 则图(3)中的CFE ∠的度数是（ ）FGEGFFEE DDD CCCBBBA A A图(1) 图(2) 图(3) A ．α2B ． α290+︒C ．α2180-︒D ． α3180-︒ 二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．若1-x 有意义，则x 的取值范围是 ． 12．分解因式：=+-3632x x ．13．计算：222⎪⎭⎫⎝⎛÷a b b a = ．14．若实数a 、b 满足()0422=-++b a ，则=ba． 15．如图，等边△ABC 中，AB = 2, AD 平分∠BAC 交BC 于D ,则线段AD 的长为 ．16．下面是一个按某种规律排列的数阵：1第1行2第2行3 11 32 第3行 1314 15 4 17 23 19 52第4行根据数阵排列的规律，第5行从左向右数第3个数是 ，第n （3≥n 且n 是整数）行图（1） 图（2）DCBA从左向右数第2-n 个数是 （用含n 的代数式表示）． 三、解答题（本题共19分，第20题4分，其余每小题5分）17011(2013)()2---+18．如图,在△ABC 中，AB =AC , D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ．求证：DE =DF ．B19．已知0342=--x x ，求代数式()()()2232y y x y x x --+--的值．20．如图，电信部门要在公路m,n 之间的S 区域修建一座电视信号发射塔P ．按照设计要求,发射塔P 到区域S 内的两个城镇A ,B 的距离必须相等,到两条公路m ，n 的距离也必须相等．发射塔P 建在什么位置?在图中用尺规作图的方法作出它的位置并标出(不写作法但保留作图痕迹) ．四、解答题（本题共20分，每小题5分） 21．解方程： 3221+=x x22．先化简，再求值：121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a aa ，其中13-=a ．23．小明是学校图书馆A 书库的志愿者，小伟是学校图书馆B 书库的志愿者，他们各自负责本书库读者当天还回图书的整理工作．已知某天图书馆A 书库恰有120册图书需整理， 而B 书库恰有80册图书需整理，小明每小时整理图书的数量是小伟每小时整理图书数量的1.2倍，他们同时开始工作，结果小伟比小明提前15 分钟完成工作．求小明和小伟每小时分别可以整理多少册图书？24．在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，BD ⊥AD ，垂足为D ，过D 作DE ∥AC ，交AB 于E ，若AB=5，求线段DE 的长．五、解答题（本题共13分，第25题6分，第26题7分） 25． 阅读材料1：对于两个正实数,a b ，由于()02≥-ba ，所以()()0222≥+⋅-b b a a ，即02≥+-b ab a ，所以得到ab b a 2≥+，并且当a b =时，a b +=阅读材料2：若0x >，则22111x x x x x x x +=+=+，因为10,0x x>>，所以由阅读材料1可得，2121=⋅≥+x x x x ，即21x x +的最小值是2，只有1x x=时，即1x =时取得最小值．根据以上阅读材料，请回答以下问题： （1）比较大小：21x + 2x （其中1x ≥）； 1x x+2-（其中1x <-） （2）已知代数式2331x x x +++变形为11x n x +++，求常数n 的值；（3）当x = 时，133+++x xx 有最小值，最小值为 . （直接写出答案）26．在四边形ABDE 中，C 是BD 边的中点．（1）如图(1)，若AC 平分BAE ∠，ACE ∠=90°,则线段AE 、EAAB 、DE 的长度满足的数量关系为 ；（直接写出答案）（2）如图（2），AC 平分BAE ∠， EC 平分AED ∠，若120ACE ∠=︒，则线段AB 、BD 、DE 、AE 的长度满足怎样的数量关系？写出结论并证明；（3）如图（3），BD = 8，AB =2，DE =8，135ACE ∠=︒，则线段AE 长度的最大值是____________（直接写出答案）．数学参考答案及评分标准 2014.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）EDCBA图（3）EDC BA图（2）二、填空题（本题共18分，每小题3分）三、解答题（本题共19分，第20题4分，其余每小题5分） 17．解：原式=21332+-+----------------------------------4分=133+ ------------------------------------5分18．解法一：∵D 是BC 的中点，∴BD=CD . ------------------------------1分 ∵DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，∴∠BED=∠CFD=90° . ---------------------------------------2分 ∵AB =AC ，∴ ∠B=∠C . ---------------------------------------3分∵ △BED 和△CFD 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CD BD C B CFDBED∴△BED ≌△CFD . ------------------------------------------------4分 ∴DE =DF . ----------------------------------------------------------5分解法二： 连接AD .∵在△ABC 中， AB =AC ，D 是BC 的中点，∴AD 平分∠BAC . --------------------------------------------------3分 ∵DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，∴DE =DF . ----------------------------------------------------------5分 19．解：原式=()()22229124yyx x x ---+-=22229124y y x x x -+-+-=91232+-x x ------------------------------------------------------------------------------3分 ∵0342=--x x ，∴342=-x x∴原式=()189339432=+⨯=+-x x ．----------------------------------------------------------5分20．作图痕迹：线段AB 的垂直平分线的作图痕迹2分覆盖区域S 的直线m 与n 的夹角的角平分线作图痕迹2分．BB（未标出点P 扣一分）四、解答题（本题共20分，每小题5分） 21．解：方程两边同乘()32+x x ，得：x x 43=+----------------------------------------------------------2分解这个整式方程，得：1=x --------------------------------------------------------------4分检验：当1=x 时，()()0311232≠+⨯⨯=+x x ,∴原方程的解是1=x ．------------------------------------------------------------5分 22．解：原式=1211112++÷⎪⎭⎫⎝⎛+-++a a a a a a =121112++÷+-+a a a a a =()a a a a 211+⋅+ =1+a ------------------------------------------------------------4分当13-=a 时，原式=3113=+-．---------------------------------------5分23．解：设小伟每小时可以整理x 册图书,则小明每小时可以整理1.2x 册图书.60158021120+=x x .-------------------------------------------------------2分 解得: 80=x ----------------------------------------------------3分 经检验80=x 是原方程的解且符合实际．-----------------------4分96802121=⨯=.x .答：小伟每小时可以整理80册图书,小明每小时可以整理96册图书. -----------5分24．解：∵AD 平分∠BAC ，∴∠1=∠2 .∵DE ∥AC ∴ ∠2=∠ADE .∴ ∠1=∠ADE .∴AE =DE .-------------------------------------------------------3分 ∵AD ⊥DB ，∴∠ADB =90°∴∠1+∠ABD =90°，∠ADE +∠BDE =∠ADB =90°， ∴∠ABD =∠BDE .∴DE =BE .--------------------------------------------------------4分 ∵AB=5∴DE =BE= AE=5252121.AB =⨯=.------------------5分 五、解答题（本题共13分，第25题6分，第26题7分） 25．（1）比较大小：21<21x + ≥ 2x （其中1x ≥）； 1x x +____2-（其中1x <-）---------2分 （2）解： 111332+++=+++x n x x x x()()1111121+++=+++++x n x x x x x 11112+++=+++x n x x x ∴2=n --------------------------------------------4分 （3）当x = 0 时，133+++x xx 有最小值，最小值为 3 . （直接写出答案）---6分26．（1） AE=AB+DE ； ------------1分 （2）解：猜想：AE =AB+DE +BD 21．------------2分 证明：在AE 上取点F ，使AF =AB ，连结CF ， 在AE 上取点G ，使EG =ED ，连结CG ．∵C 是BD 边的中点，∴CB =CD=BD 21．∵AC 平分BAE ∠，∴∠BAC =∠F AC ．∵AF =AB ，AC =AC ，∴△ABC ≌△AFC .∴CF =CB ，∴∠BCA =∠FCA ．----------------------------4分同理可证：CD =CG ，∴∠DCE =∠GCE ． ∵CB =CD ，∴CG =CF∵120ACE ∠=︒，∴∠BCA +∠DCE=180°-120°=60°．图（2）∴∠FCA +∠GCE=60°．∴∠FCG=60°．∴△FGC 是等边三角形．-------------------------5分 ∴FG =FC=BD 21． ∵AE =AF+EG+FG ． ∴AE =AB+DE +BD 21．-----------------------6分 （3）2410+． ----------------7分说明：其它正确解法按相应步骤给分.EDCBA图（3）EDC BA图（1）G FEDCBA。
贵州省六盘水市钟山区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
根据图象回答问题：
(1)求 l1 与 l2 的函数表达式； (2)当阳阳追上冬冬时，他们距乙地多远？ 24．两点之间的距离公式：若数轴上两点 A1 ， A2 分别表示实数 x1，x2 ， A1 ， A2 两点间的 距离记作 A1A2 ，那么 A1A2 x2 x1 ． 问题提出：对于平面上的任意两点 A1 ， A2 间的距离是否有类似的结论呢？我们作出了 如下猜想． 猜想：运用勾股定理，就可以推导出平面上任意两点之间的距离公式．根据这个思路， 让我们一起进行如下探究吧！
(1)求证：VADE≌VCDF ； (2)若 BF 15 ， DE 9 ，延长 BF 至点 M ，当 FM 为多少时， AB∥CM ．请补全图形
2 并说明理由． 22．红心猕猴桃是凉都特产，其果肉细嫩，口感香甜清爽，营养丰富，被誉为“果中之 王”．已知购买1kg 甲种红心猕猴桃和 2kg 乙种红心猕猴桃共花费 28 元；购买 2kg 甲种 红心猕猴桃和 3kg 乙种红心猕猴桃共花费 46 元 (1)求甲、乙两种红心猕猴桃的单价； (2)小李准备购买甲、乙两种红心猕猴桃共 50kg ，其中乙种红心猕猴桃的质量不少于
（）
A． 3,1
B． 4,1
6．下列命题是真命题的是（ ） A．8 的立方根是 2 C．同位角相等 稳定
C．1, 2
D． 3，2
B．4 的平方根是 2 D．一组数据的方差越小，这组数据就越
试卷第 1 页，共 7 页
7．如图，直线
l1
:
y
x
3
与
l2
:
y
kx
b
相交于点
P
1,
m
，则方程组
y x3 y kx b
A．中位数
B．众数
贵州省2013-2014学年八年级数学上学期期末考试试题(无答案)
贵州省六盘水市初中教研联盟学校B 组2013-2014学年八年级数学上学期期末考试试题（无答案）一、选择题(每题3分共30分)1、下列各数是无理数的是 ( )A. 723B.1C. 38 D. -π2、有20个班级参加了校园文化艺术节感恩歌咏大赛，他们的成绩各不相同，其中小豪同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入前十名，还需要知道这十个班级成绩的A ．平均数B ．加权平均数C ．众数D ．中位数 3、下列二次根式中与3是同类二次根式的是 （ ）A. 18B. 3.0C.30D.300 4、二元一次方2x+y=7正整数解有( )A ．一组B ．二组C ．三组D ．四组5、甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，则下列方程组中正确的是（ ） A.⎩⎨⎧=-=+360)(24360)(18y x y x B.⎩⎨⎧=+=+360)(24360)(18y x y x C.⎩⎨⎧=-=-360)(24360)(18y x y x D.⎩⎨⎧=+=-360)(24360)(18y x y x6、直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高为 （ ）A. 6B. 8.5C. 1320D.13607、若三角形三边长为a 、b 、c ，满足等式ab c b a 2)(22=-+，此三角形是（ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.直角三角形8、等腰三角形ABC 在直角坐标系中，底边的两顶点的坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标能确定的是（ ） A ．横坐标 B ．纵坐标 C ．横坐标及纵坐标 D ．横坐标或纵坐标9、每年的4月23日是“世界读书日”。
某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生读书的册则这50名学生读书册数的众数、中位数是A ．3，3 B ．3，2 C ．2，3 D ．2，210、函数y=ax+b 与y=bx+a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ）二、填空题(每题3分，共30分)11、若2+x =2,则2x+5的平方根是_____ 。
2013-2014学年八年级上数学期末试题及答案
2013-2014学年（上）期末教学质量测评试题八年级数学注意事项：1．全套试卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟． 2．在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号及座位号涂写在答题卡规定的地方.3．选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚．4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效．5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等．A 卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求. 1．下列语句中，是命题的是A ．延长线段AB 到C B ．垂线段最短 C ．过点O 作直线a ∥bD ．锐角都相等吗2．下列关于5的说法中，错误．．的是 A ．5是无理数 B ．2＜5＜3 C ．5的平方根是5 D ．2552-=-3．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这A ．25.6,26B ．26,25.5C ．26,26D ．25.5,25.54．如图所示，AB ⊥EF 于B ，CD ⊥EF 于D ，∠1＝∠F ＝30°，则与∠FCD 相等的角有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．将平面直角坐标系内某图形上各个点的横坐标都乘以1-，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是 A. 关于x 轴对称 B. 关于y 轴对称C. 关于原点对称D. 沿x 轴向下平移1个单位长度6．若正整数a ，b ，c 是直角三角形三边，则下列各组数一定还是直角三角形三边的是 A ．a+1，b+1，c+1 B ．a 2，b 2，c 2 C ．2a ，2b ，2cD ．a －1，b －1，c －17．一次函数y =-2x +2的图象是A ．BC ．D ．8．已知点A (-3，y 1)和B (-2，y 2)都在直线y = 121--x 上，则y 1，y 2的大小关系是 A ．y 1>y 2 B ．y 1<y 2 C ．y 1=y 2 D ．大小不确定9．已知一个两位数，它的十位上的数字x 比个位上的数字y 大1．若颠倒个位与十位数字 的位置，得到的新数比原数小9，求这两个数所列的方程组正确的是Ａ．1()()9x y x y y x -=⎧⎨+++=⎩， Ｂ．1109x y x y y x =+⎧⎨+=++⎩，Ｃ．110109x y x y y x =+⎧⎨+=+-⎩， Ｄ．110109x y x y y x =+⎧⎨+=++⎩10．一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的41，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了A. 20分钟 B . 22分钟 C . 24分钟 D . 26分钟二、填空题(每小题3分，共l 5分) 11．已知32=x ，则x ＝_______．12．如图，数轴上的点A 所表示的数为x ，则x 2—10的立方根为______．13．如图，点O 是三角形两条角平分线的交点，若∠BOC =110°，则∠A = ． 14．直线13+=x y 向左平移2个单位长度后所得到的直线的解析式是 ．15．已知24x y =⎧⎨=⎩是方程组73228x y x y -=⎧⎨+=⎩的解，那么由这两个方程得到的一次函数y ＝_________和y ＝_________的图象的交点坐标是 ．三、解答题（本大题共5个小题，共55分） 16．（每小题5分，共20分） （1）计算： 32－512＋618（2）)21（3）解方程组：⎩⎨⎧=-=+421y x y x ②① （4）解方程组：132(1)6x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩17．（本小题满分8分）如图所示，已知∠AED=∠C ，∠3=∠B ，请写出∠1与∠2的数量关系，并A对结论进行证明.18．（本小题满分8分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为A （3，1），B （2，4），△OAB 是直角三角形吗？借助于网格进行计算，证明你的结论.19．（本小题满分8分） 下表是某地2012年2月与2013年2月8天同期的每日最高气温，根据表（1）2012年2月气温的极差是 ，2013年2月气温的极差是 ．由此可见， 年2月同期气温变化较大．（2）2012年2月的平均气温是，2013年2月的平均气温是． （3）2012年2月的气温方差是 ， 2013年2月的气温方差是 ，由此可见， 年2月气温较稳． 20．（本小题满分11分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线l 经过(0,4)A 和(2,0)B 两点. （1）求直线l 的解析式及原点到直线l 的距离； （2）C 、D 两点的坐标分别为(4,2)C 、(,0)D m ，且⊿ABO ≌⊿OCD 则m 的值为 ；（直接写出结论） （3）若直线l 向下平移n 个单位后经过（2）中的点D ,求n 的值.B 卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分） 21．若32-=x ，则122+-x x ＝ .22．三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧===++4:5:2:3:111z y x y z y x 的解是 .23．在锐角三角形ABC 中，BC =23，∠ABC =45°，BD 平分∠ABC ，M 、N 分别是BD 、BC 上的动点，则CM +MN 最小值是 ． 24．一个一次函数图象与直线y=54x+954平行，•与x 轴、y 轴的交点分别为A 、B ，并且过点（-1，-20），则在线段AB 上（包括端点A 、B ），横、纵坐标都是整数的点有 个． 25．如图，已知直线l ：x y 3=，过点M （2，0）作x 轴的垂线交直线l 于点N ，过点N 作直线l 的垂线交x 轴于点M 1；过点M 1作x 轴的垂线交直线l 于N 1，过点N 1作直线l 的垂线交x 轴于点M 2，…；按此作法继续下去，则点M 6的坐标为__________． 二、解答题(本大题共有3个小题，共30分)26．（本小题满分8分）为了鼓励小强做家务，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的．若设小强每月的家务劳动时间为x 小时，该月可得（即下月他可获得）的总费用为y 元，则y （元）和x （小时）之间的函数图象如图所示．（1）根据图象，请你写出小强每月的基本生活费；父母是如何奖励小强家务劳动的？ （2）若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少时间？27．（本小题满分10分）如图，O 是等边△ABC 内一点，OA =3，OB =4，OC =5，将线段BO 绕点B 逆时针旋转60°得到线段BO ′.（1）求点O 与O ′的距离； （2）证明：∠AOB =150°；（3）求四边形AOBO ′的面积． （4）直接写出△AOC 与△AOB 的面积和为________．28．（本小题满分12分）如图1所示，直线AB 交x 轴于点A （4，0），交y 轴于点B （0，-4），（1）如图，若C 的坐标为（－1，0），且AH ⊥BC 于点H ，AH 交OB 于点P ，试求点P 的坐标； （2）在（1）的条件下，如图2，连接OH ，求证：∠OHP ＝45°；（3）如图3，若点D 为AB 的中点，点M 为y 轴正半轴上一动点，连结MD ，过点D 作DN ⊥DM交x 轴于N 点，当M 点在y 轴正半轴上运动的过程中，式子S △BDM －S △ADN 的值是否发生改变，如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．2013-2014学年（上）期末教学质量测评试题八年级数学参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。
贵州省六盘水市八年级上学期期末考试数学试题
贵州省六盘水市八年级上学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·江门期中) 已知三角形中的两边长分别为3cm和7cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A . 3cmB . 4cmC . 7cmD . 10cm2. （2分）(2020·乌鲁木齐模拟) 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）在﹣4、﹣2、0、4这四个数中，最大的数是（）A . -4B . -2C . 0D . 44. （2分） (2018八上·昌图月考) 点M(3，-4)关于y的轴的对称点是M1 ，则M1关于x轴的对称点M2的坐标为（）A . （-3，4）B . （-3，-4）C . (3，4)D . （3，-4）5. （2分）下列四个命题中，真命题是（）A . “任意四边形内角和为360°”是不可能事件B . “湘潭市明天会下雨”是必然事件C . “预计本题的正确率是95%”表示100位考生中一定有95人做对D . 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是6. （2分）在等边三角形所在平面内找出一个点，使它与三角形中的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形，这样的点一共有（）A . 1个B . 4个C . 7个D . 10个7. （2分） (2017九上·重庆开学考) 在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2﹣m的图象可能是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP重合，已知AP=3，则PP′的长度是（）A . 3B .C .D . 49. （2分）不等式2x﹣7＜5﹣2x的非负整数解有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）如图，在△ABC中，∠C＝90°．若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是（）A . 40°B . 60°C . 70°D . 80二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） a＞b，且c为实数，则ac2________ bc2 ． (用数学符号填空)12. （1分） (2017七下·东莞期中) 在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）关于y轴的对称点是________,关于原点的对称点是________.13. （1分） (2016七下·潮州期中) 把命题“垂直于同一直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为________．14. （1分） (2019八上·浦东期中) 在△ABC中，若其中一个内角等于另外两个内角的差，则必有一个内角等于________°.15. （1分） (2015八下·深圳期中) 如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是________（添加一个条件即可）．16. （1分）如图，菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点M、N、P分别为线段AB、AD、BD上的任意一点，则PM+PN的最小值为________17. （1分） (2017八下·宾县期末) 如图，Rt△ABO中，∠ABO=90°，其顶点O为坐标原点，点B在第二象限，点A在x轴负半轴上．若BD⊥AO于点D，OB= ，AB=2 ，则点A的坐标为________，点B的坐标为________．18. （1分）(2017·丹东模拟) 如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线l于点B，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A1 ，以A1B．BA为邻边作▱ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1 ，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2 ，以A2B1 ． B1A1为邻边作▱A1B1A2C2；…；按此作法继续下去，则Cn的坐标是________．三、解答题 (共6题；共44分)19. （5分） (2018八上·宜兴月考) 如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1 ；（2）在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小.20. （10分） (2019八上·右玉期中) 如图：∠ACD是△ABC的一个外角，CA=CB．（1）画出∠ACD的角平分线CE．（2）求证：CE∥AB．21. （2分） (2017七下·金乡期末) 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．22. （2分）如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD=BF．（1）求证：△ACD≌△CBF；（2）以AD为边作等边三角形△ADE，点D在线段BC上的何处时，四边形CDEF是平行四边形．23. （10分）(2018·沧州模拟) “创卫工作人人参与，环境卫生人人受益”，我区创卫工作已进入攻坚阶段．某校拟整修学校食堂，现需购买A、B两种型号的防滑地砖共60块，已知A型号地砖每块40元，B型号地砖每块20元．（1）若采购地砖的费用不超过1600元，那么，最多能购买A型号地砖多少块？（2）某地砖供应商为了支持创卫工作，现将A、B两种型号的地砖单价都降低a%，这样，该校花费了1280元就购得所需地砖，其中A型号地砖a块，求a的值．24. （15分） (2019七下·綦江期中) 如图,在平面直角坐标系内,点O为坐标原点,点A 在x 轴负半轴上,点B、C 分别在x 轴、y 轴正半轴上,且OB＝2OA,OB－OC＝OC－OA＝2.（1）点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB向点B匀速运动,同时点Q从点B出发以每秒3个单位的速度沿BA向终点A匀速运动,当点Q到达终点A时,点P、Q均停止运动,设点P运动的时间为t(t>0)秒,线段PQ的长度为y,用含t的式子表示y,并写出相应的t的范围,（2）在(1)的条件下,过点P作x轴的垂线PM,PM=PQ,是否存在t值使点O为PQ中点? 若存在求ｔ值并求出此时三角形CMQ的面积;若不存在,请说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共44分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23、答案：略24-1、第11 页共12 页24-2、第12 页共12 页。
(完整word版)初二数学上册期末考试试卷及答案解析
2013-2014学年八年级［上］数学期末考试试卷 E占 CG££ C50A CB D72:50- 5(?:)3) D (2 D . 3.5C . 7 B . 5.5 A . 11 3. （2013?贺州）如图，在 △ ABC 中，/ ABC=45 ° AC=8cm , F 是高AD 和BE 的交点，贝U BF 的长是（）.选择题（共10小题） 1. （2013?铁岭）如图，在 △ ABC 和厶DEC 中，已知 AB=DE ，还需添加两个条件才能使 △ ABC DEC ，不能添加的一组条件是（ ）2. （2011?恩施州）如图，AD 是厶ABC 的角平分线, 为50和39,则△ EDF 的面积为（ ）DF 丄AB ，垂足为 F , DE=DG , △ ADG 和厶AED 的面积分别 4. （2010?海南）如图, S a 、b 、c 分别表示△ ABC 的三边长，则下面与 △ ABC 一定全等的三角形是（ ）5. (2013?珠海)点( A . (3,- 2) 3, 2）关于x 轴的对称点为（ B . （- 3, 2） C . ( - 3, - 2) A . BC=EC , / B= / E B . BC=EC , AC=DC A . 4 cm C . BC=DC , / A= / D D . / B= / E , / A= / D B . 6cm C . 8 cm D . 9 cm6. （2013?十堰）如图，将厶ABC 沿直线DE 折叠后，使得点B 与点A 重合.已知AC=5cm , △ ADC 的周长为17cm , 则BC 的长为（）2 214. (2013?内江)若 m - n =6,且 m - n=2 ,贝U m+n= _________________ . （2013?新疆）等腰三角形的两边长分别为12 B . 15 则这个等腰三角形的周长为（C . 12 或 15（2013?烟台）下列各运算中，正确的是（ 2 3 3a+2a=5a B . （ - 3a ）2=9a 6 2 2(a+2) =a +4(2012?西宁)下列分解因式正确的是(2 3x - 6x=x ( 3x - 6) 2 2 4x - y = (4x+y ) (4x - y ) 2 2-a +b =( b+a )b a(2013?恩施州)把x 2y - 2y 2x+y 3分解因式正确的是 y (x 2 - 2xy+y 2) B . x 2y - y 2 ( 2x - y ) )2y (x -y )2y (x+y )2 215. (2013?荷泽)分解因式：3a - 12ab+12b = __ .2 2 2 2 219.在下列几个均不为零的式子， x - 4, x - 2x , x - 4x+4, x +2x , x+4x+4中任选两个都可以组成分式，请你选择一个不是最简分式的分式进行化简：___________ .三.解答题（共8小题）21. （2013?遵义）已知实数 a 满足a 2+2a - 15=0，求」—-一丰一：® 一 的值.a+1 a 2 -1a 2- 2a+l 2 2 2 22 2 23. （2007?资阳）设 a 1=3 - 1 , a 2=5 - 3 ,…，a n = （ 2n+1） -（ 2n - 1）（n 为大于 0 的自然数）. （1） 探究a n 是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是 完全平方数”试找出a 1, a 2,…，a n , ••这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当 n 满足什么条件时，a n 为完全平方数（不必说明理由）.24. 在厶ABC 中，若AD 是/ BAC 的角平分线，点E 和点F 分别在 AB 和AC 上，且DE 丄AB ,垂足为E , DF 丄AC , 垂足为F （如图（1））,则可以得到以下两个结论： ① / AED+ / AFD=180 ° ② DE=DF .那么在△ ABC 中，仍然有条件 AD 是/ BAC 的角平分线，点 E 和点F ,分别在AB 和AC 上”，请探究以下两个问题:（1）若/ AED+ / AFD=180。
【真题】2013-2014学年贵州省六盘水市钟山区大湾中学八年级(上)期末数学试卷及参考答案PDF
2013-2014学年贵州省六盘水市钟山区大湾中学八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（每小题3分，共24分）（答案填在第3页答题卡内）1．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．2．（3分）在直角坐标系中，点A（2，﹣3）关于原点对称的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）下列各式中，正确的是（）A．=±4 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣44．（3分）每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：册数01234人数31316171则这50名学生读数册数的众数、中位数是（）A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，25．（3分）下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A．1，2，2 B．2，3，4 C．a，a，a D．4，5，66．（3分）如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为（）A．45m B．40m C．50m D．56m7．（3分）一辆客车从泉州出发开往宁德，设客车出发t小时后与宁德的距离为s千米，下列图象能大致反映s与t之间的函数关系的是（）A． B． C．D．8．（3分）已知如图，正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共27分）（答案填在第3页答题卡内）9．（3分）通过使用计算器比较两组数据的波动大小，只需通过比较它们的．10．（3分）如果（x﹣2y+3）2+=0，则x+y的值是．11．（3分）已知是方程2x﹣my﹣3=0的一个解，那么m的值是．12．（3分）实数，，0.3333，，，0.5757757775…（相邻两个5之间7的个数逐个加1）中，是无理数的有．13．（3分）已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），y随x增大而减小，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为．14．（3分）已知的小数部分为a，求a（a+4）的值为．15．（3分）如图，梯形ABCD中，如果AB∥CD，AB=BC，∠D=60°，AC丄AD，则∠B=．16．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是（写出一种情况即可）．17．（3分）如图，把矩形ABCD绕点A逆时针旋转90度，得矩形AEFG，连接AC、AF、FC，则∠FCA=度．三、解答题（共69分）18．（12分）化简与计算：（1）|（2）（3）已知m=1+，n=1﹣，求代数式的值．19．（10分）解方程组：（1）（2）．20．（10分）已知正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图象相交于点A（8，6），一次函数与y轴交于点B，且．（1）求这两个函数的表达式；（2）求出y=k2x+b图象与坐标轴围成的三角形的面积．21．（6分）如图，已知CD是∠ACB的角平分线，ED=EC，求证：∠ADE=∠B．22．（6分）如图，随着棋子摆放层数n的增加，棋子的个数y也在变化：（1）填写表；层数n123456个数y（2）对于给定的一个层数n，棋子的个数y是确定的吗？如果确定，请你写出y 与n的函数关系式；如果不确定，说明理由．23．（8分）如图在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，DA=1，且∠B=90°，求∠DAB的度数．24．（5分）我校初二年级有100名学生参加了初中数学竞赛．已知竞赛成绩都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩统计情况如图：请根据以上信息完成下列问题：（1）将该统计图补充完整；（2）在上图中直接作出折线统计图；（3）若80分以上（含80分）的考生均可获得不同等级的奖励，该校参加竞赛的学生获奖率为%．25．（12分）已知：某校有31名初二的学生要到教育局参加数学竞赛，该校租用A、B两种型号的车送学生，用2辆A型车和1辆B型车一次只能送10个；用1辆A型车和2辆B型车一次只能送11个，根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车一次可分别送多少个学生？（2）计划同时租用A型车a辆和B型车b辆，一次送完，且恰好每辆车坐满（不允许超定额载人）请你帮该校设计租车方案；（3）根据（2）的方案，若A型车每辆需租金每次50元，B型车每辆需租金每次60元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用是多少？2013-2014学年贵州省六盘水市钟山区大湾中学八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共24分）（答案填在第3页答题卡内）1．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：，+不能合并，故选A．2．（3分）在直角坐标系中，点A（2，﹣3）关于原点对称的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵点A（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（﹣2，3），其横坐标小于0，纵坐标大于0，∴点A（2，﹣3）关于原点对称的点位于第二象限．故选B．3．（3分）下列各式中，正确的是（）A．=±4 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣4【解答】解：A、原式=4，所以A选项错误；B、原式=±4，所以B选项错误；C、原式=﹣3=，所以C选项正确；D、原式=|﹣4|=4，所以D选项错误．故选：C．4．（3分）每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：册数01234人数31316171则这50名学生读数册数的众数、中位数是（）A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2【解答】解：∵这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是3．∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，有=2，∴这组数据的中位数为2；故选B．5．（3分）下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A．1，2，2 B．2，3，4 C．a，a，a D．4，5，6【解答】解：A、∵12+22≠22，∴1，2，2不能构成直角三角形；B、∵22+32≠42，∴2，3，4不能构成直角三角形；C、∵（a）2+a2=（a）2，∴a，a，a能构成直角三角形；D、∵42+52≠62，∴4，5，6不能构成直角三角形．故选C．6．（3分）如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为（）A．45m B．40m C．50m D．56m【解答】解：∵在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，∴∠AOC=∠BOC=45°，∴∠AOB=90°，∵OA=32m，OB=24m，∴AB==40m．故选：B．7．（3分）一辆客车从泉州出发开往宁德，设客车出发t小时后与宁德的距离为s千米，下列图象能大致反映s与t之间的函数关系的是（）A． B． C．D．【解答】解：根据出发时与终点这两个特殊点的意义，可知应选A．故选：A．8．（3分）已知如图，正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：∵正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，∵b=k＞0，∴一次函数y=kx+k的图象经过一、二、三象限．故选A．二、填空题（每题3分，共27分）（答案填在第3页答题卡内）9．（3分）通过使用计算器比较两组数据的波动大小，只需通过比较它们的方差．【解答】解：∵方差是反映一组数据波动情况的量，∴通过使用计算器比较两组数据的波动大小，只需通过比较它们的方差，故答案为：方差；10．（3分）如果（x﹣2y+3）2+=0，则x+y的值是3．【解答】解：∵（x﹣2y+3）2+=0，∴，两方程相减得：x+y=3，故答案为：311．（3分）已知是方程2x﹣my﹣3=0的一个解，那么m的值是1．【解答】解：∵是方程2x﹣my﹣3=0的一个解，∴2×1﹣m×（﹣1）﹣3=0，解得：m=1．故答案为：1．12．（3分）实数，，0.3333，，，0.5757757775…（相邻两个5之间7的个数逐个加1）中，是无理数的有、、0.5757757775…．【解答】解：实数（相邻两个5之间7的个数逐个加1）中，是无理数的有、、0.575775775…．故答案为：、、0.575775775…．13．（3分）已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），y随x增大而减小，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为y=﹣x+2．【解答】解：∵一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），y随x增大而减小，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，∴OB×2=2，∴B（2，0）∵y=kx+b的图象过点（0，2），（2，0），∴，解得：，∴此一次函数的解析式为：y=﹣x+2；故答案为：y=﹣x+214．（3分）已知的小数部分为a，求a（a+4）的值为1．【解答】解：∵的小数部分为a，∴a=2+﹣4=﹣2，a（a+4）=a2+4a=（﹣2）2+4（﹣2）=9﹣4+4﹣8=1，故答案为：1．15．（3分）如图，梯形ABCD中，如果AB∥CD，AB=BC，∠D=60°，AC丄AD，则∠B=120°．【解答】解：∵∠D=60°，AC丄AD，∴∠ACD=90°﹣60°=30°，∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD=30°，又∵AB=BC，∴∠BCA=∠BAC=30°，∴∠B=180°﹣30°﹣30°=120°．故答案为：120°．16．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是∠A=90°或AD=BC或AB∥CD （写出一种情况即可）．【解答】解：根据矩形的判定定理可知，已知了AD∥BC，∠D=90°，还缺的条件是∠A=90°或AB∥CD，或AD=BC．17．（3分）如图，把矩形ABCD绕点A逆时针旋转90度，得矩形AEFG，连接AC、AF、FC，则∠FCA=45度．【解答】解：在矩形ABCD中，根据勾股定理知AC=，在矩形AEFG中，根据勾股定理知AF=．∵根据旋转的性质知，矩形ABCD和AEFG是两个大小完全相同的矩形，∠CAF=90°，∴AB=AE=GF，BC=AD=AG，∴AC=AF，∴△ACF是等腰直角三角形，∴∠FCA=45°．故答案是：45．三、解答题（共69分）18．（12分）化简与计算：（1）|（2）（3）已知m=1+，n=1﹣，求代数式的值．【解答】解：（1）=2=；（2）==﹣2；（3）∵m=1+，n=1﹣，∴m﹣n=（1+）﹣（1﹣）=2，mn=（1+）（1﹣）=﹣1，∴====3．19．（10分）解方程组：（1）（2）．【解答】解：（1），把①代入②得：x+2x=12，即x=4，把x=4代入①得：y=8，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×3﹣②×4得：﹣7x=﹣42，即x=6，把x=6代入①得：y=4，则方程组的解为．20．（10分）已知正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图象相交于点A（8，6），一次函数与y轴交于点B，且．（1）求这两个函数的表达式；（2）求出y=k2x+b图象与坐标轴围成的三角形的面积．【解答】解：∵y=k1x的图象经过点A（8，6）∴6=8k1∴∴又∵y=k2x+b的图象经过点A（8，6）∴6=8k2+b又∵又∵y=k2x+b的图象与y交于点B∴点B的坐标为：B（0，4）或B（0，﹣4）∴b=±4把b=±4分别代入6=8k2+b，得∴（2）当一次函数的解析式为y=x+4时，令x=0代入y=x+4，∴y=4，令y=0代入y=x+4，∴x=﹣16，∴与坐标轴围成的三角形面积为：×16×4=32，同理可求得：当一次函数的解析式为y=x﹣4时，与坐标轴围成的三角形面积为：21．（6分）如图，已知CD是∠ACB的角平分线，ED=EC，求证：∠ADE=∠B．【解答】证明：∵CD是∠ACB的角平分线，∴∠ECD=∠BCD，∵ED=EC，∴∠ECD=∠EDC，∴∠BCD=∠EDC，∴DE∥BC，∴∠ADE=∠B．22．（6分）如图，随着棋子摆放层数n的增加，棋子的个数y也在变化：（1）填写表；层数n123456个数y1357911（2）对于给定的一个层数n，棋子的个数y是确定的吗？如果确定，请你写出y 与n的函数关系式；如果不确定，说明理由．【解答】解：（1）填写下表：层数n123456个数y1357911故答案为1，3，5，7，9，11；（2）对于给定的一个层数n，棋子的个数y是确定的．y与n的函数关系式是：y=2n﹣1，n为正整数．23．（8分）如图在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，DA=1，且∠B=90°，求∠DAB的度数．【解答】解：如右图所示，连接AC，∵∠B=90°，AB=BC=2，∴AC==2，∠BAC=45°，又∵CD=3，DA=1，∴AC2+DA2=8+1=9，CD2=9，∴AC2+DA2=CD2，∴△ACD是直角三角形，∴∠CAD=90°，∴∠DAB=45°+90°=135°．故∠DAB的度数为135°．24．（5分）我校初二年级有100名学生参加了初中数学竞赛．已知竞赛成绩都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩统计情况如图：请根据以上信息完成下列问题：（1）将该统计图补充完整；（2）在上图中直接作出折线统计图；（3）若80分以上（含80分）的考生均可获得不同等级的奖励，该校参加竞赛的学生获奖率为33%．【解答】解：（1）根据频率分布直方图中，各组频数之和为总人数，可得80﹣99段内的频数为20，补图如图所示：（2）折线统计图如图所示：（3）该校参加竞赛的学生获奖率=（20+8+5）÷100×100%=33%．故答案为：33%．25．（12分）已知：某校有31名初二的学生要到教育局参加数学竞赛，该校租用A、B两种型号的车送学生，用2辆A型车和1辆B型车一次只能送10个；用1辆A型车和2辆B型车一次只能送11个，根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车一次可分别送多少个学生？（2）计划同时租用A型车a辆和B型车b辆，一次送完，且恰好每辆车坐满（不允许超定额载人）请你帮该校设计租车方案；（3）根据（2）的方案，若A型车每辆需租金每次50元，B型车每辆需租金每次60元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用是多少？【解答】解：（1）设1辆A型车一次可以送x个学生，1辆B型车一次可以送y 个学生，根据题意得：，解得：．答：1辆A型车一次可以送3个学生，1辆B型车一次可以送4个学生．（2）根据题意得：3a+4b=31，∴b=．∵a、b均为正整数，∴方案一：当a=1时，b=7；方案二：当a=5时，b=4；方案三：当a=9时，b=1．（3）由（2）知：方案一：50×1+60×7=470（元）；方案二：50×5+60×4=490（元）；方案三：50×9+60×1=510（元）．∵470＜490＜510，∴选方案一，最少租车费用是470元．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：60°运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.P2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。
DBC2013-2014学年贵州省六盘水市钟山区大湾中学八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（每小题3分，共24分）（答案填在第3页答题卡内）1．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．2．（3分）在直角坐标系中，点A（2，﹣3）关于原点对称的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）下列各式中，正确的是（）A．=±4 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣44．（3分）每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：则这50名学生读数册数的众数、中位数是（）A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，25．（3分）下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A．1，2，2 B．2，3，4 C．a，a，a D．4，5，66．（3分）如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为（）A．45m B．40m C．50m D．56m7．（3分）一辆客车从泉州出发开往宁德，设客车出发t小时后与宁德的距离为s千米，下列图象能大致反映s与t之间的函数关系的是（）A． B． C．D．8．（3分）已知如图，正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共27分）（答案填在第3页答题卡内）9．（3分）通过使用计算器比较两组数据的波动大小，只需通过比较它们的．10．（3分）如果（x﹣2y+3）2+=0，则x+y的值是．11．（3分）已知是方程2x﹣my﹣3=0的一个解，那么m的值是．12．（3分）实数，，0.3333，，，0.5757757775…（相邻两个5之间7的个数逐个加1）中，是无理数的有．13．（3分）已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），y随x增大而减小，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为．14．（3分）已知的小数部分为a，求a（a+4）的值为．15．（3分）如图，梯形ABCD中，如果AB∥CD，AB=BC，∠D=60°，AC丄AD，则∠B=．16．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是（写出一种情况即可）．17．（3分）如图，把矩形ABCD绕点A逆时针旋转90度，得矩形AEFG，连接AC、AF、FC，则∠FCA=度．三、解答题（共69分）18．（12分）化简与计算：（1）|（2）（3）已知m=1+，n=1﹣，求代数式的值．19．（10分）解方程组：（1）（2）．20．（10分）已知正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图象相交于点A（8，6），一次函数与y轴交于点B，且．（1）求这两个函数的表达式；（2）求出y=k2x+b图象与坐标轴围成的三角形的面积．21．（6分）如图，已知CD是∠ACB的角平分线，ED=EC，求证：∠ADE=∠B．22．（6分）如图，随着棋子摆放层数n的增加，棋子的个数y也在变化：（1）填写表；（2）对于给定的一个层数n，棋子的个数y是确定的吗？如果确定，请你写出y 与n的函数关系式；如果不确定，说明理由．23．（8分）如图在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，DA=1，且∠B=90°，求∠DAB的度数．24．（5分）我校初二年级有100名学生参加了初中数学竞赛．已知竞赛成绩都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩统计情况如图：请根据以上信息完成下列问题：（1）将该统计图补充完整；（2）在上图中直接作出折线统计图；（3）若80分以上（含80分）的考生均可获得不同等级的奖励，该校参加竞赛的学生获奖率为%．25．（12分）已知：某校有31名初二的学生要到教育局参加数学竞赛，该校租用A、B两种型号的车送学生，用2辆A型车和1辆B型车一次只能送10个；用1辆A型车和2辆B型车一次只能送11个，根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车一次可分别送多少个学生？（2）计划同时租用A型车a辆和B型车b辆，一次送完，且恰好每辆车坐满（不允许超定额载人）请你帮该校设计租车方案；（3）根据（2）的方案，若A型车每辆需租金每次50元，B型车每辆需租金每次60元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用是多少？2013-2014学年贵州省六盘水市钟山区大湾中学八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共24分）（答案填在第3页答题卡内）1．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：，+不能合并，故选A．2．（3分）在直角坐标系中，点A（2，﹣3）关于原点对称的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵点A（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（﹣2，3），其横坐标小于0，纵坐标大于0，∴点A（2，﹣3）关于原点对称的点位于第二象限．故选B．3．（3分）下列各式中，正确的是（）A．=±4 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣4【解答】解：A、原式=4，所以A选项错误；B、原式=±4，所以B选项错误；C、原式=﹣3=，所以C选项正确；D、原式=|﹣4|=4，所以D选项错误．故选：C．4．（3分）每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：则这50名学生读数册数的众数、中位数是（）A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2【解答】解：∵这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是3．∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，有=2，∴这组数据的中位数为2；故选B．5．（3分）下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A．1，2，2 B．2，3，4 C．a，a，a D．4，5，6【解答】解：A、∵12+22≠22，∴1，2，2不能构成直角三角形；B、∵22+32≠42，∴2，3，4不能构成直角三角形；C、∵（a）2+a2=（a）2，∴a，a，a能构成直角三角形；D、∵42+52≠62，∴4，5，6不能构成直角三角形．故选C．6．（3分）如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为（）A．45m B．40m C．50m D．56m【解答】解：∵在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，∴∠AOC=∠BOC=45°，∴∠AOB=90°，∵OA=32m，OB=24m，∴AB==40m．故选：B．7．（3分）一辆客车从泉州出发开往宁德，设客车出发t小时后与宁德的距离为s千米，下列图象能大致反映s与t之间的函数关系的是（）A． B． C．D．【解答】解：根据出发时与终点这两个特殊点的意义，可知应选A．故选：A．8．（3分）已知如图，正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：∵正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，∵b=k＞0，∴一次函数y=kx+k的图象经过一、二、三象限．故选A．二、填空题（每题3分，共27分）（答案填在第3页答题卡内）9．（3分）通过使用计算器比较两组数据的波动大小，只需通过比较它们的方差．【解答】解：∵方差是反映一组数据波动情况的量，∴通过使用计算器比较两组数据的波动大小，只需通过比较它们的方差，故答案为：方差；10．（3分）如果（x﹣2y+3）2+=0，则x+y的值是3．【解答】解：∵（x﹣2y+3）2+=0，∴，两方程相减得：x+y=3，故答案为：311．（3分）已知是方程2x﹣my﹣3=0的一个解，那么m的值是1．【解答】解：∵是方程2x﹣my﹣3=0的一个解，∴2×1﹣m×（﹣1）﹣3=0，解得：m=1．故答案为：1．12．（3分）实数，，0.3333，，，0.5757757775…（相邻两个5之间7的个数逐个加1）中，是无理数的有、、0.5757757775…．【解答】解：实数（相邻两个5之间7的个数逐个加1）中，是无理数的有、、0.575775775…．故答案为：、、0.575775775…．13．（3分）已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），y随x增大而减小，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为y=﹣x+2．【解答】解：∵一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），y随x增大而减小，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，∴OB×2=2，∴B（2，0）∵y=kx+b的图象过点（0，2），（2，0），∴，解得：，∴此一次函数的解析式为：y=﹣x+2；故答案为：y=﹣x+214．（3分）已知的小数部分为a，求a（a+4）的值为1．【解答】解：∵的小数部分为a，∴a=2+﹣4=﹣2，a（a+4）=a2+4a=（﹣2）2+4（﹣2）=9﹣4+4﹣8=1，故答案为：1．15．（3分）如图，梯形ABCD中，如果AB∥CD，AB=BC，∠D=60°，AC丄AD，则∠B=120°．【解答】解：∵∠D=60°，AC丄AD，∴∠ACD=90°﹣60°=30°，∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD=30°，又∵AB=BC，∴∠BCA=∠BAC=30°，∴∠B=180°﹣30°﹣30°=120°．故答案为：120°．16．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是∠A=90°或AD=BC或AB∥CD （写出一种情况即可）．【解答】解：根据矩形的判定定理可知，已知了AD∥BC，∠D=90°，还缺的条件是∠A=90°或AB∥CD，或AD=BC．17．（3分）如图，把矩形ABCD绕点A逆时针旋转90度，得矩形AEFG，连接AC、AF、FC，则∠FCA=45度．【解答】解：在矩形ABCD中，根据勾股定理知AC=，在矩形AEFG中，根据勾股定理知AF=．∵根据旋转的性质知，矩形ABCD和AEFG是两个大小完全相同的矩形，∠CAF=90°，∴AB=AE=GF，BC=AD=AG，∴AC=AF，∴△ACF是等腰直角三角形，∴∠FCA=45°．故答案是：45．三、解答题（共69分）18．（12分）化简与计算：（1）|（2）（3）已知m=1+，n=1﹣，求代数式的值．【解答】解：（1）=2=；（2）==﹣2；（3）∵m=1+，n=1﹣，∴m﹣n=（1+）﹣（1﹣）=2，mn=（1+）（1﹣）=﹣1，∴====3．19．（10分）解方程组：（1）（2）．【解答】解：（1），把①代入②得：x+2x=12，即x=4，把x=4代入①得：y=8，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×3﹣②×4得：﹣7x=﹣42，即x=6，把x=6代入①得：y=4，则方程组的解为．20．（10分）已知正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图象相交于点A（8，6），一次函数与y轴交于点B，且．（1）求这两个函数的表达式；（2）求出y=k2x+b图象与坐标轴围成的三角形的面积．【解答】解：∵y=k1x的图象经过点A（8，6）∴6=8k1∴∴又∵y=k2x+b的图象经过点A（8，6）∴6=8k2+b又∵又∵y=k2x+b的图象与y交于点B∴点B的坐标为：B（0，4）或B（0，﹣4）∴b=±4把b=±4分别代入6=8k2+b，得∴（2）当一次函数的解析式为y=x+4时，令x=0代入y=x+4，∴y=4，令y=0代入y=x+4，∴x=﹣16，∴与坐标轴围成的三角形面积为：×16×4=32，同理可求得：当一次函数的解析式为y=x﹣4时，与坐标轴围成的三角形面积为：21．（6分）如图，已知CD是∠ACB的角平分线，ED=EC，求证：∠ADE=∠B．【解答】证明：∵CD是∠ACB的角平分线，∴∠ECD=∠BCD，∵ED=EC，∴∠ECD=∠EDC，∴∠BCD=∠EDC，∴DE∥BC，∴∠ADE=∠B．22．（6分）如图，随着棋子摆放层数n的增加，棋子的个数y也在变化：（1）填写表；（2）对于给定的一个层数n，棋子的个数y是确定的吗？如果确定，请你写出y 与n的函数关系式；如果不确定，说明理由．【解答】解：（1）填写下表：故答案为1，3，5，7，9，11；（2）对于给定的一个层数n，棋子的个数y是确定的．y与n的函数关系式是：y=2n﹣1，n为正整数．23．（8分）如图在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，DA=1，且∠B=90°，求∠DAB的度数．【解答】解：如右图所示，连接AC，∵∠B=90°，AB=BC=2，∴AC==2，∠BAC=45°，又∵CD=3，DA=1，∴AC2+DA2=8+1=9，CD2=9，∴AC2+DA2=CD2，∴△ACD是直角三角形，∴∠CAD=90°，∴∠DAB=45°+90°=135°．故∠DAB的度数为135°．24．（5分）我校初二年级有100名学生参加了初中数学竞赛．已知竞赛成绩都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩统计情况如图：请根据以上信息完成下列问题：（1）将该统计图补充完整；（2）在上图中直接作出折线统计图；（3）若80分以上（含80分）的考生均可获得不同等级的奖励，该校参加竞赛的学生获奖率为33%．【解答】解：（1）根据频率分布直方图中，各组频数之和为总人数，可得80﹣99段内的频数为20，补图如图所示：（2）折线统计图如图所示：（3）该校参加竞赛的学生获奖率=（20+8+5）÷100×100%=33%．故答案为：33%．25．（12分）已知：某校有31名初二的学生要到教育局参加数学竞赛，该校租用A、B两种型号的车送学生，用2辆A型车和1辆B型车一次只能送10个；用1辆A型车和2辆B型车一次只能送11个，根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车一次可分别送多少个学生？（2）计划同时租用A型车a辆和B型车b辆，一次送完，且恰好每辆车坐满（不允许超定额载人）请你帮该校设计租车方案；（3）根据（2）的方案，若A型车每辆需租金每次50元，B型车每辆需租金每次60元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用是多少？【解答】解：（1）设1辆A型车一次可以送x个学生，1辆B型车一次可以送y 个学生，根据题意得：，解得：．答：1辆A型车一次可以送3个学生，1辆B型车一次可以送4个学生．（2）根据题意得：3a+4b=31，∴b=．∵a、b均为正整数，∴方案一：当a=1时，b=7；方案二：当a=5时，b=4；方案三：当a=9时，b=1．（3）由（2）知：方案一：50×1+60×7=470（元）；方案二：50×5+60×4=490（元）；方案三：50×9+60×1=510（元）．∵470＜490＜510，∴选方案一，最少租车费用是470元．。