力学综合题(上)

1
A
B
0
甲
1 2 3 4 5
乙
6
解： ⑴对整体： F1 + F2 =(m1+m2) a a=12/3=4m/s2 F1 -T= m1 a 设两物块间的作用力为T，对A : T= F1 - m1 a = 5 –2 t 当T=0时，两物块分离， ∴ t0= 2.5 s，(分离前两物块的加速度相同为4m/s2 ) ⑵分离后，对A a1= F1/m1=(9-2t) m/s2 t>2.5s 2 对B a2= F2/m2=(1.5+t) m/s 画出两物块的a-t 图线如图示（见前页） ⑶ ―a-t‖图线下的“面积”在数值上等于速度的变化Δv ⑷ 由⑶算出图线下的“面积”即为两物块的速度 ∴ VA=(4.5+2.5)×4 / 2=14m/s VB=(4×2.5)+(4+6)×2/2 = 20 m/s
F1 =G，则α=β AB=AC A点稍向下移，则AB、AC均减小， θ增大，α、β均减小， ∴ F1不变， F2增大
A
θ F1 β β α
B
α
C G
F2
例3、 如图示,小木块质量m=1kg, 长为L的长木板质 量M=10kg,木板与地面以及木块间动摩擦因数均为 μ=0.5，当木板从静止开始受水平向右的恒力F=90N 作用时,木块以初速v0=4m/s向左滑上木板的右侧,则为 使木块不滑离木板,木板的长度L至少要多长？ 解：m受摩擦力向左匀减速运动，a1=μg = 5m/s2 M受到合力作用向右匀加速运动， a2=(F-f-f地)/M=(90-5-55) /10=3m/s2 设经过ts，木块向左减速到0再向右加速到v 时，跟 木板相对静止，木块刚好不滑离木板，如图示 v0 m f v1= v0 - a1t v2= a2t L f F M - v1= v2 = v 解得 t=2s f地 2 S1 S1=v0t-1/2 a1t =8-10=-2m v L S2=1/2 a2t2 =6m 注意正负号的意义
t/s
例6、如图甲示，质量分别为m1=1kg 和m2=2kg 的A B 两物块并排放在光滑水平面上，若对A、B分别施加大小 随时间变化的水平外力 F1 和 F2 ，若 F1=（9-2t）N F2=（3+2t）N, 则 ⑴经多少时间t 0两物块开始分离？ ⑵在同一坐标乙中画出两物块的加速度a1和a2随时间变 化的图象 ⑶速度的定义为v=ΔS/Δt， “ v-t‖图线下的“面积”在 数值上等于位移ΔS；加速度的 a/ms-2 定义为a=Δv/Δt ，则“a-t‖图线 10 下的“面积”在数值上应等于什么？ 8 B ⑷试计算A、B两物块分离后2s的 6 4 速度各多大？ F2 2 t/s A F
（1）从刹车开始到平板车完全停止至少要经多长时间。 （2）刹车时平板车所受的刹车阻力不能超过多大。
l S箱
S车
解 : （ 1 ）设为使木箱恰好不撞击驾驶室的最小刹车时 间为t，刹车过程中车和木箱的加速度分别为a车和a箱， 运动的位移分别为S车和S箱。
刹车后，对车有： v02=2a车s车，
木箱的加速度a箱=μg，
v0= a车t
刹车后木箱运动至停止， 有：v02=2a箱S箱， 木箱刚好不撞击驾驶室时，有： S箱- S车=l。 解得：a车=5m/s2，t=4.4s （2）设刹车阻力为F，则刹车过程，对车受力如图示： F+0.20(m箱+m车)g-μm箱g= m车a车， μm箱g
解得 F = 7420N
F
f地
例5、人和雪橇的总质量为75kg，沿倾角θ=37°且足 够长的斜坡向下运动，已知雪橇所受的空气阻力与速 度成正比，比例系数k未知,从某时刻开始计时，测得 雪橇运动的v-t图象如图中的曲线AD所示，图中AB是 曲线在A点的切线,切线上一点B的坐标为(4, 15)，CD 是曲线AD的渐近线，g取10m/s2，试回答和求解：
∴L= S2 + S1 =4m
S2
例 4 、如图所示，一质量为 500kg 的木箱放在质量为 2000kg 的平板车的后部，木箱到驾驶室的距离 l=1.6m 。 已知木箱与车底板间的动摩擦因数μ=0. 484，平板车运 动过程中所受的行驶阻力是车和箱总重的0.20倍，平板 车以 v0=22m/s 的速度匀速行驶。某时刻驾驶员遇情况 突然刹车，车做匀减速运动，为不让木箱撞击驾驶室， 求：
⑴雪橇在下滑过程中，开始做什么运动，最后做什么 运动？ v/ms-1
⑵当雪橇的速度为5m/s时，雪橇
15 10 C B D
的加速度为多大？
⑶雪橇与斜坡间的动摩擦因数μ
5 A
0 4
多大？
t/s
解： ⑴ 由图线可知，雪橇开始以5m/s的初速度作加速 度逐渐减小的变加速运动，最后以10m/s作匀速运动 ⑵ t=0，v0= 5m/s 时AB的斜率等于加速度的大小
a=Δv /Δt= 10/4 = 2.5 m/s2
⑶ t=0 v0= 5m/s f0=kv0 由牛顿运动定律 ①
v/ms-1 15 10 C 5 A 0 4 B D
mgsinθ- μmgcosθ –kv0 = ma vm= 10m/s fm=kvm mgsinθ-μmgcosθ–kvm =0 ② 解① ②得 k=37. 5 N· s/m μ= 0.125
2L t a
2L g sin
2L 2 L gH L gH
L
θ
H
例2．如右图所示，硬杆BC一端固定在墙上的B点， 另一端装有滑轮C，重物D用绳拴住通过滑轮固定于 墙上的A点。若杆、滑轮及绳的质量和摩擦均不计， 将绳的固定端从A点稍向下移，则在移运过程中 C ) ( A．绳的拉力、滑轮对绳的作用力都增大 B．绳的拉力减小，滑轮对绳的作用力增大 C．绳的拉力不变，滑轮对绳的作用力增大 D．绳的拉力、滑轮对绳的作用力都不变 G 解：由受力图可知：
力学综合题（上）
力学综合题（上）
例1 例2 例3
例4
04年福建25
例5
例7
例6
例9
例10
弹弓效应
04年北京 24
例11
04年春季34
05年苏锡常镇一模18源自例12例1、 用长度为L的铁丝绕成一个高度为H的等螺距 螺旋线圈。将它竖直地固定于水平桌面。穿在铁丝 上的一珠子可沿此螺旋线无摩擦地下滑。这个小珠 子从螺旋线圈最高点无初速滑到桌面经历的时间 t= 。 【解析】测试学生利用常规物理知识(物体沿光滑斜 面滑下)解决本题中的问题。考察学生等效思维能力 和变通的能力。 将此螺旋线圈等效长为L, 高为H的光滑斜面, 倾角为θ。