两种强酸或两种强碱溶液等体积混合后pH的计算
两种强酸或两种强碱溶液等体积混合后pH的计算
两种强酸或两种强碱溶液等体积混合后pH的计算1 问题的引出在中学化学里，我们常遇到这样的习题：在25℃，pH=5和pH=6的两种强酸溶液等体积混合，求此混合溶液的pH；或计算在25℃时，pH=10和pH=12的两种强碱溶液等体积混合后溶液的pH为多少？解答这类问题时，为什么用混合前的氢离子浓度通过简单地加和求平均值来计算和用混合前的氢氧根离子浓度通过简单地加和求平均值来计算结果不一样，而且有时相差很大？计算过程如下（按上述两种强酸溶液等体积混合为例）：解法一：根据[H+]计算混合前：[H+]酸1=10-5mol/L，[H+]酸2=10-6mol/L所以：pH= -lg[H+]混=5.2596=5.26解法二：根据[OH-]计算混合前：[OH-]酸1=10-9mol/L，[OH]酸2=10-8mol/L所以：pOH= -lg[OH-]混=8.2596=8.26pH=14-pOH=5.74可见解法一和解法二的计算结果不一样，相差0.48。
同理，对于上述的两种强碱溶液等体积混合后，如按[H+]混计算，pH=10.30，如按[OH-]混计算，pH=11.70，两种解法的结果竟相差1.40。
究竟是用[H+]混来计算pH正确还是用[OH-]混来计算pH正确呢？2 问题分析我们知道，在25℃时，不论溶液是酸性、碱性还是中性，水的离子积常数K w恒等于10-14，而在上面两例计算中出现了[H-]混×[OH-]混≠10-14的情况，因此根据[H+]混和根据[OH-]混计算的pH就不一样。
问题出在哪里呢？这是因为上面的计算忽略了混合前后水的电离平衡对溶液中[H+]和[OH-]产生的影响。
两溶液在混合前后，水的电离平衡都存在，而且混合后和混合前水的电离情况是不一样的。
两溶液混合后必然会打破混合前水在各溶液中的那种平衡关系，从而使水电离出的[H+]水和[OH-]水较混合前的不一样。
因此混合后溶液的[H+]混和[OH-]混不能用混合前的浓度通过简单的加和求平均值来计算。
酸碱中和计算方式
碱性废水加盐酸调PH值，原水PH值是A，出水PH值是B，当B＞7时，需要添加的盐酸量为：V×（10A-14-10B-14）×36.5kg/h，当B＜7时，需要添加的盐酸量为：V×(10B-14+10-A) ×36.5kg/h V：废水的流速m3/h;例如进水流速为45m3/h，PH为11，出水为8，PH用31%的盐酸来调节，则需要盐酸量为：45×（10-3-10-6）×36.5÷31%=5.3kg/h 进水流速为45m3/h，PH为8，出水为6.5，PH用10%的盐酸来调节，则需要盐酸量为：45×（10-6+10-6.5）×36.5÷10%=1.64kg/h两溶液等积混合求溶液pH的0.3规则的内容可叙述如下：两种强酸溶液，或两种强碱溶液，或一种强酸溶液与一种强碱溶液等体积混合，当两溶液的pH值之和为14时，混合液pH＝7；当两溶液的pH值之和小于13时，混合液的pH值为原pH 值小的加上0.3；当两溶液的pH值之和大于15时，混合液的pH值为原pH 值大的减去0.3。
若用pHA、pHB、pHC分别表示两种溶液及混合液的pH值，且pHA＜pHB，当pHA＋pHB＝14时，pHC＝7；当pHA＋pHB＜13时，则pHC＝pHA＋0.3；当pHA＋pHB＞15时，则pHC＝pHB－0.3。
0.3规则的意义是弱者仅对强者起一个稀释作用，或者说，弱者是强者的陪衬。
由于溶液的体积增加一倍，溶液的[H+]或[OH－]除2，0.3实际上是lg2的值。
因此，pH＝2的盐酸与pH＝6的盐酸等体积混合，或与pH＝10的NaOH溶液等体积混合，以及用水稀释一倍，其结果都一样，pH值都是2.3。
0.3规则是一个近似规则。
因为两种强酸或两种强碱溶液等体积混合时，若pH值相差1，混合液的pH值应是±0.26；强酸、强碱混合，pH值与pOH值相差1(即pH值之合为13或15)，应是±0.35；若以上相差值小于1，误差就更大。
混合溶液pH计算的0.3规则
混合溶液pH计算的0.3规则两溶液等积混合求溶液pH的0.3规则的内容可叙述如下：两种强酸溶液，或两种强碱溶液，或一种强酸溶液与一种强碱溶液等体积混合，当两溶液的pH值之和为14时，混合液pH＝7；当两溶液的pH值之和小于13时，混合液的pH值为原pH值小的加上0.3；当两溶液的pH值之和大于15时，混合液的pH值为原pH值大的减去0.3。
若用pH A、pH B、pH C分别表示两种溶液及混合液的pH值，且pH A＜pH B，当pH A＋pH B＝14时，pH C＝7；当pH A＋pH B＜13时，则pH C＝pH A＋0.3；当pH A＋pH B＞15时，则pH C＝pH B－0.3。
0.3规则的意义是弱者仅对强者起一个稀释作用，或者说，弱者是强者的陪衬。
由于溶液的体积增加一倍，溶液的[H+]或[OH－]除2，0.3实际上是lg2的值。
因此，pH＝2的盐酸与pH＝6的盐酸等体积混合，或与pH＝10的NaOH溶液等体积混合，以及用水稀释一倍，其结果都一样，pH值都是2.3。
0.3规则是一个近似规则。
因为两种强酸或两种强碱溶液等体积混合时，若pH值相差1，混合液的pH 值应是±0.26；强酸、强碱混合，pH值与pOH值相差1(即pH值之合为13或15)，应是±0.35；若以上相差值小于1，误差就更大。
另外，这一规律只适用于强酸、强碱，不适用于弱酸合弱碱；是等体积混合，而非不等体积混合。
例1．(MCE81)pH＝5合pH＝3的两种盐酸，以等体积混合后，溶液的pH值是A. 2B. 3.3C. 4D. 8答：B。
例2．pH＝2的盐酸合pH＝12的NaOH溶液等体积混合后，溶液的pH值是A. 5.0B. 7.0C. 1.0D. 14答：B。
利用0.3规则还可以对一些问题进行巧解。
例3．将pH值为8的NaOH溶液与pH值为10的NaOH溶液等体积混合后，溶液中氢离子浓度最接近于A. 2×10－10 mol / LB. 12(10－8＋10－10) mol / LC. (10－8 ＋10－10) mol / LD. (1×10－14－5×10－5) mol / L解析：按照0.3规则，混合液的pH＝9.7，对各选项分别试之，并舍去[H+]较小的，再取负对数。
混合液的pH值计算方法公式
混合液的pH 值计算方法公式值计算方法公式1、强酸与强酸的混合：（先求[H ＋]混：将两种酸中的H ＋离子数相加除以总体积，再求其它）[H ＋]混 ＝（[H ＋]1V 1＋[H ＋]2V 2）/（V 1＋V 2）2、强碱与强碱的混合：、强碱与强碱的混合：（先求（先求[OH －]混：将两种酸中的OH －离子数相加除以总体积，再求其它）[OH －]混＝（[OH －]1V 1＋[OH －]2V 2）/（V 1＋V 2）（注意：不能直接计算[H ＋]混） 3、强酸与强碱的混合：（先据H ＋＋OH － ＝＝H 2O 计算余下的H ＋或OH －，H ＋有余，则用余下的H ＋数除以溶液总体积求[H ＋]混；OH －有余，则用余下的OH －数除以溶液总体积求[OH －]混，再求其它），再求其它）说明：1、在加法运算中，相差100倍以上（含100倍）的，小的可以忽略不计！倍）的，小的可以忽略不计！2、混合液的pH 值是通过计算混合液的[H ＋]混或[OH －]混求解的，因此，计算时一定要遵循“酸按酸”“碱按碱”的原则进行。
“酸按酸”“碱按碱”的原则进行。
3、不同体积的溶液相互混合时，混合后溶液的体积都会发生改变，但在不考虑溶液体积的变化时，我们可近似认为体积具有加和性，我们可近似认为体积具有加和性，即混合后体积等于原体积的和，即混合后体积等于原体积的和，即混合后体积等于原体积的和，当题目给出混当题目给出混合后溶液的密度时，则不能运用体积的加和性来计算溶液的体积，而应该用质量与密度的关系求算溶液的体积。
系求算溶液的体积。
（四）稀释过程溶液pH 值的变化规律：值的变化规律：1、强酸溶液：稀释10n 倍时，pH 稀＝pH 原＋n （但始终不能大于或等于7）2、弱酸溶液：稀释10n 倍时，pH 稀＜pH 原＋n （但始终不能大于或等于7）3、强碱溶液：稀释10n 倍时，pH 稀＝pH 原－n （但始终不能小于或等于7）4、弱碱溶液：稀释10n 倍时，pH 稀＞pH 原－n （但始终不能小于或等于7）说明：1、常温下不论任何溶液，稀释时pH 均是向7靠近（即向中性靠近）；任何溶液无限稀释后pH 均为7。
pH计算
pH计算我们知道c(H+)和pH的关系：pH＝－lg c(H+)，c(H+)=10-pH。
但在计算溶液pH时，往往稍有不慎就会出现错误，原因大多是没有掌握计算的关键。
在计算溶液pH时，关键是要抓住“问题的主要方面”—--酸性溶液一定要用溶液中的c(H+)来计算；碱性溶液一定要先求出溶液中的c(OH-)，再用kw转化求出溶液中的c(H+)来计算。
即口诀为：酸按酸(H+)，碱按碱(OH-)，同强相混直接算，异强相混看过量（谁多显谁性），无限稀释“7”为限。
下面结合例题来阐述pH计算：一、单一强酸或强碱溶液的pH计算【例1】0.01mol/L的HCl溶液的pH=__2___。
0.05mol/L的Ba(OH)2溶液的pH=__13____。
解析：0.01mol/L的HCl溶液中c(H+)=0.01mol/L，pH＝－lgc（H＋）=2；0.05mol/L的Ba(OH)2溶液中c(OH-)=0.1mol/L，c(H+)=1×10-14/0.1=1×10-13 mol/L，pH＝－lgc（H＋）=13 二、单一酸或碱稀释后的pH计算原理：稀释前后酸或碱的物质的量不变。
一般计算公式：C1V1＝C2V2，据此求出稀释后酸或碱的物质的量的浓度。
【例2】（1）常温下，取10mL pH=2的HCl溶液稀释成1000mL的溶液，稀释后溶液的pH=____5____。
(稀释后溶液中c（H+）=10-5mol/L)（2）把1ml0.05mol/L的H2SO4溶液加水稀释制成100ml溶液，稀释后溶液的pH=__3___。
（稀释后溶液中c（H+）=10-3mol/L）（3）常温下，0.01mol/L的NaOH溶液稀释1000倍，稀释后溶液的pH= ____9_。
（稀释后溶液中c(O H-)=1×10-5mol/L，此时溶液中c（H＋）=10-9mol/L）（4）将pH=14的NaOH溶液稀释1000倍，则稀释后溶液的pH=_11_____。
溶液pH计算方法归纳
的体积没有加和性，但稀溶液混合时，常不考虑混合后溶液的体积的变化，而取其体积之和
（除非有特殊说明）。
1、两强酸混合后的 PH 的计算 先求混合后的 c(H+)混，再直接求 PH。即：c(H+)混=[ c(H+)1×V1+ c(H+)2×V2]/（V1+ V2）。
例 4、PH=4 的盐酸和 PH=2 的盐酸等体积混合后，溶液的 PH 最接近于（ ）
⑴强酸与强碱恰好完全反应，溶液呈中性，PH=7。
⑵若酸过量，溶液呈酸性，n(H+)＞n(OH-)，c(H+)混=[ n(H+)－n(OH-)]/V 总。 ⑶若碱过量，溶液呈碱性，n(OH-)＞n(H+)，c(OH-)混=[ n(OH-)－n(H+)]/V 总，再求出 c(H+)混。
例 5、60ml0.5mol/LNaOH 溶液和 40ml0.4mol/L 硫酸混合后，溶液的 PH 最接近于（ ）
得方程(x+10-8)·x=10-14，解得 x=9.5×10-8，故 c(H+):c(SO42-)=[c(H+)酸+c(H+)水]: c(SO42-)=10.5× 10-8 mol/L: 5×10-9mol/L=21:1，故应选 B。
2、 弱 酸 或弱碱的 稀释
在稀释弱酸或弱碱过程中有浓度的变化，又有电离平衡的移动，不能求得具体数值，只能确
A．2.0
B. 2.3
C. 3.5 D. 3.7
解析：由题意 PH=4 的盐酸，c(H+)1=1.0×10-4mol/L；PH=2 的盐酸，c(H+)2=1.0×10-2mol/L。c(H+) 混=（1.0×10-4mol/L×V +1.0×10-2mol/L×V）/2V=5.0×10-3mol/L，PH= 2.3。故应选 B。
酸与碱混合后溶液的pH计算
酸与碱混合后溶液的pH 计算酸溶液与碱溶液混合，两者发生中和反应，实质是H +与OH -中和成H 2O ，溶液的体积增加，而H +或OH -浓度大大减少。
混合液的体积近似看成混合前各溶液体积之和。
如果发生反应无过量物质，溶液的pH 由生成物的性质而定。
强酸强碱盐溶液的pH 为7；强酸弱碱盐溶液的pH 小于7；弱酸强碱盐溶液的pH 大于7（具体计算见“盐的水解计算”）。
如果反应有过量物质．过量物质的多少决定了溶液的pH pH。
例1 0.15mol 0.15mol··L -1盐酸溶液50mL 与0.15mol 0.15mol··L -1氢氧化钠溶液25mL相混合，求混合液的pH pH。
解 HCl+NaOH=NaCl+H 2O中和后剩余HCl 量 7.5 7.5××10-3-3.75-3.75××10-3=3.75=3.75××10--3（mol mol））pH= -lg[H +]=-lg0.05=1.3答混合液的pH 为1.31.3。
例2 0.5mol 0.5mol··L -1醋酸溶液和0.2mol 0.2mol··L -1氢氧化钠溶液各100mL 相混，求溶液的pH pH。
（已知醋酸电离常数。
（已知醋酸电离常数Ka=1.8Ka=1.8××10-5）解 CH 3COOH +NaOH =CH 3COONa +H 2O反应剩余的醋酸量反应剩余的醋酸量 0.05-0.02=0.03 0.05-0.02=0.03 0.05-0.02=0.03（（mol mol））反应生成的CH 3COONa 为强电解质，为强电解质，100100100％电离。
电离出的％电离。
电离出的0.02molCH 3COO -参与弱电解质醋酸的电离平衡。
设平衡时H +的浓度为xx 远小于0.02和0.030.03，可近似将，可近似将x+0.02=0.02x+0.02=0.02，，0.03-x=0.030.03-x=0.03。
2019高考化学重点试题分析：谈谈ph的计算与溶液酸碱性的判断
2019高考化学重点试题分析：谈谈ph的计算与溶液酸碱性的判断【一】pH的使用及计算中的几个误区〔1〕pH＝7的溶液不一定呈中性。
只有在常温下pH＝7的溶液才呈中性，当在100℃时，水的离子积常数为1×1012，此时pH＝6的溶液为中性溶液，pH＞6时为碱性溶液，pH＜6时为酸性溶液。
〔2〕使用pH试纸时，假设先用蒸馏水润湿，那么测量结果不一定偏小。
因为相当于将待测液稀释了，假设待测液为碱性溶液，那么所测结果偏小；假设待测液为酸性溶液，那么所测结果偏大；假设待测液为中性溶液，那么所测结果没有误差。
〔3〕水的离子积常数表达式KW＝c(H+)·c(OH－)中H+和OH－不一定是水电离出来的。
c(H+)和c(OH－)均指溶液中的总浓度。
任何水溶液中都存在这一关系，因此在酸溶液中酸本身电离出的H+会抑制水的电离，而在碱溶液中，碱本身电离出的OH－也会抑制水的电离。
而在含有弱酸根离子或弱碱阳离子的溶液中水的电离会受到促进，因为弱酸根离子或弱碱阳离子分别易和水电离出来的H+和OH－生成弱酸或弱碱。
【二】pH的计算〔1〕强酸与强碱溶液要注意酸或碱的元数如物质的量浓度为cmol/L的HnA溶液，c(H+)＝ncmol/L，pH＝－lg{c(H+)}＝－lg(nc)。
〔2〕强酸与强碱混合要先判断过量情况假设碱过量，一定要将c(OH－)通过KW＝1×10－14换算成c(H+)，还要看看是不是在通常状况下。
〔3〕溶液稀释后pH的计算：①对于强酸〔或强碱〕溶液，每稀释10倍，pH增大〔或减小〕一个单位，但无论稀释多少倍，pH都不可能等于7，只能接近7。
②对于pH相同的强酸和弱酸〔或强碱和弱碱〕溶液稀释相同的倍数，强酸〔或强碱〕溶液的pH变化幅度大。
〔4〕两强酸或两强碱等体积混合后pH的计算：①两强酸溶液等体积混合后pH等于混合前溶液pH小的加0.3。
如pH＝3和pH＝5的两种盐酸等体积混合后，pH＝3.3。
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两种强酸或两种强碱溶液等体积混合后pH的计算
1 问题的引出
在中学化学里，我们常遇到这样的习题：在25℃，pH=5和pH=6的两种强酸溶液等体积混合，求此混合溶液的pH；或计算在25℃时，pH=10和pH=12的两种强碱溶液等体积混合后溶液的pH为多少？解答这类问题时，为什么用混合前的氢离子浓度通过简单地加和求平均值来计算和用混合前的氢氧根离子浓度通过简单地加和求平均值来计算结果不一样，而且有时相差很大？计算过程如下（按上述两种强酸溶液等体积混合为例）：
解法一：根据[H+]计算
混合前：[H+]酸1=10-5mol/L，
[H+]酸2=10-6mol/L
所以：pH= -lg[H+]混=5.2596=5.26
解法二：根据[OH-]计算
混合前：[OH-]酸1=10-9mol/L，
[OH]酸2=10-8mol/L
所以：pOH= -lg[OH-]混=8.2596=8.26
pH=14-pOH=5.74
可见解法一和解法二的计算结果不一样，相差0.48。
同理，对于上述的两种强碱溶液等体积混合后，如按[H+]混计算，pH=10.30，如按[OH-]混计算，pH=11.70，两种解法的结果竟相差1.40。
究竟是用[H+]混来计算pH正确还是用[OH-]混来计算pH正确呢？
2 问题分析
我们知道，在25℃时，不论溶液是酸性、碱性还是中性，水的离子积常数K w恒等于10-14，而在上面两例计算中出现了[H-]混×[OH-]混≠10-14的情况，因此根据[H+]混和根据[OH-]混计算的pH就不一样。
问题出在哪里呢？这是因为上面的计算忽略了混合前后水的电离平衡对溶液中[H+]和[OH-]
产生的影响。
两溶液在混合前后，水的电离平衡都存在，而且混合后和混合前水的电离情况是不一样的。
两溶液混合后必然会打破混合前水在各溶液中的那种平衡关系，从而使水电离出的[H+]水和[OH-]水较混合前的不一样。
因此混合后溶液的[H+]混和[OH-]混不能用混合前的浓度通过简单的加和求平均值来计算。
下面我们把水电离平衡的影响考虑进去，看看计算结果将会怎样。
以25℃，pH=5和pH=6的两种强酸溶液等体积混合为例。
对于pH=5的溶液，其中由于水的电离生成的氢离子浓度[H+]水和由于酸的电离生成的[H+]酸之和应等于10-5mol/L，即：[H+]水+[H+]酸=10-5（mol/L）。
而此溶液的[OH-]=K w/[H+]=10-9（mol/L），且全来自水的电离，故由于水的电离生成的氢离子浓度[H+]水也为10-9mol/L，因此 pH=5的溶液中由于强酸电离提供的氢离子浓度为：[H+]酸1=10-5-10-9（mol/L）。
同理，对pH=6的酸液，由于强酸电离提供的氢离子浓度为：[H+]酸2=10-6-10-8（mol/L），当两种强酸溶液相混合后，由于酸的
电离提供的氢离子浓度为：
设水电离提供的氢离子浓度[H+]水为x，则[OH-]水也为x
那么：[H+]混=[H+]酸+[H+]水，
而[OH-]混=[OH-]水，因为强酸溶液中的OH-全部都是由水电离生成的。
因此有：K w=[H+]混×[OH-]混
由此得出：x=[OH-]=1.8194×10-9（mol/L），
pOH=8.7401=8.74
pH=5.2599=5.26
由此可见，只有把水的电离平衡所产生的影响考虑进去，才能使无论根据[H+]混计算还是根据[OH-]混计算的结果保持一致，不会出现[H+]×[OH-]≠10-14的情况。
把水的电离平衡所产生的影响考虑进去计算的结果（pH=5.2599）和前面按[H+]混计算的结果（pH=5.2596）几乎相等（仅相差0.0003）。
为什么前面按[H+]混计算结果和实际值相近呢？而前面按[OH-]混计算又错在哪里呢？
对于酸性溶液，H+的浓度比较大，而且由于酸的加入，抑制了水的电离，使水的电离提供的氢离子浓度[H+]水远小于10-7（上例中水在混合前、后电离产生的[H+]水都在10-8～10-9数量级），更小于酸电离所提供的氢离子浓度10-5～10-6数量级），这样由于水电离提供的[H+]水和酸电离提供的[H+]酸相比可以忽略，也就是说，强酸溶液在混合前后溶液中的[H+]可以近似认为都是由酸电离提供的，因此在计算溶液的pH时可以忽略水电离产生的[H+]水对pH的影响，即：
混合前：[H+]酸1=10-5-10-9≈10-5（mol/L）
[H+]酸2=10-6-10-8≈10-6（mol/L）
也即可以近似按前面求平均值的[H+]混来计算。
反过来，如果通过[OH-]来计算溶液的pH时，由于酸性溶液中OH-的浓度全来自水的电离，而水电离所产生的OH-的数目或浓度在混合前后是完全不同的：
混合前：[OH-]酸1=10-9（mol/L）
[OH-]酸2=10-8（mol/L）
混合后：[OH-]混=1.8194×10-9（mol/L）
再加上它的浓度非常小，根本就不能用混合前的浓度通过简单地加和求平均值来计算混合后的浓度，必须通过水的电离平衡来计算。
比如上面混合溶液的[OH-]实际为1.8194×10-9mol/L，而不是5.5×10-9mol/L。
因此前面按求平均值的[OH-]混来计算pH是完全错误的。
同理对于两种强碱溶液等体积混合后，考虑水电离平衡的影响而计算出的pH=11.70，和前面按求平均值的[OH-]混计算的结果相等，而前面按求平均值的[H+]混计算的pH=10.30是错误的，错误的原因分析同上。
3 结论
在计算两种强酸或两种强碱溶液等体积混合后的pH时，严格说来都应该考虑水的电离平衡对pH的影响，特别是对酸性溶液当通过[OH-]来计算混合后的pH或对碱性溶液当通过[H+]来计算混合后的pH时，就必须考虑水的电离的影响，因为只有通过水的电离平衡才能求出酸性溶液混合后溶液中的[OH-]或碱性溶液混合后溶液中的[H+]，原因就是在酸性溶液中OH-的浓度和碱性溶液中H+的浓度全来自水的电离。
但是，如果把水的电离也考虑进去来计算pH时，像上面的计算一样太麻烦，能否找到较简单的方法来计算呢？回答是肯定的。
从上面的计算分析我们就可找出其规律：
（1）求算[H+]不很接近10-7mol/L的两种强酸溶液等体积混合后的pH 时，只需求出其氢离子浓度的平均值[H+]混，就可得出最后结果。
（2）求算[OH-]不很接近10-7mol/L的两种强碱溶液等体积混合后的pH时，应先求出氢氧根离子浓度的平均值[OH-]混，再进一步求得混合液的pH。
（3）如果酸或碱的浓度很小，它们电离提供的[H+]酸或[OH-]碱和水电离产生的[H+]水或[OH-]水在同一个数量级上（即接近10-7mol/L），这时就不能忽略水的电离的影响，这时计算溶液的pH时就必须通过水的电离平衡来计算。