Mathematica绘图命令形式与绘图参数

2.2.1 画一条曲线的命令

功能：画出函数f(x) 的图形，图形范围是自变量x满足xmin x xmax的部分，其选择项参数值取默认值。

命令形式2：Plot[f[x], {x, xmin, xmax},option1->value1， option2->value2，…]
功能：画出函数f(x) 的图形，图形范围是自变量x满足xmin x xmax的部分，其选择项参数值取命令中的值。
y 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -1.5 -1 -0.5 0 x 0.5 1 1.5 2 x
y
2.2 画一元函数图形

一元函数f(x)的图形是一条平面曲线，所以一元函数又称为 曲线。一元函数绘图是最常用和最简单的绘图形式。
命令形式1：Plot[f[x], {x, xmin, xmax}]

绘二元函数z = f (x, y)的图形命令: （举例）
绘平面参数曲线{ x= x(t) , y= y(t) }的图形命令: （举例）
Plot3D[ f [x, y] , 要绘图形的自变量x , y的范围 , 选择项参数]

ParametricPlot[{x[t], y[t]} , 要绘图形的参数t的范围,
(6) 选项参数名称: AxesLabel 含义: 是否设置图形坐标轴标记 参数取值: 该参数的默认值为None；作为平面图形输出参数时, 该 选项参数取值为 {“字符串1” , “字符串2”}, 表示将“字符串1”设 置为横坐标轴标记,“字符串2”设置为纵坐标轴标记; 作为空间图 形输出参数时, 该选项参数取值为{“字符串1” , “字符串2” , “字符 串3”}, 表示将“字符串1”设置为横坐标标记,“字符串2”设置为纵 坐标标记,“字符串3”设置为竖坐标标记。 例:AxesLabel-> None, 表示显示的图形坐标轴没有标记； AxesLabel->{"time" , "speed"}, 表示平面图形的横坐标轴标记 显示为time 纵坐标轴标记显示为speed; AxesLabel->{“时间”,“速度”,“高度”}, 表示空间图形的横坐 标轴标记设置为时间, 纵坐标轴标记设置为速度, 竖坐标轴标记 设置为高度。
1
(4)ParametricPlot[{Sin[t],Sin[2t]},{t,0,2Pi}]
1
0.5 0.5
1 -0.5
2
3
4
5
6 -1 -0.5 0.5 1
-0.5 -1 -1
2.1.2常用的绘图选项参数名称、含义、取值
绘图命令中的选择项参数的形式为:
选项(option)参数名称 -> 参数值(value)
图形重画 Show[ 图形文件 , 选择项参数]
• 例1：Plot[{Sin[x],Cos[x+Pi/6]},{x,-4,6}];
1
0.5
-4
-2 -0.5
2
4
6
-1
返回
例2 ：z [x_, y_]:=1/Sqrt[x^2+y^2];
Plot3D[z[x,y],{x,-2,2},{y,-2,2},PlotPoints ->30]
(2)选项参数名称: Axes 含义: 图形是否有坐标轴 参数取值: 该参数的取值为True和None。 该选项参数的默认值 为True 例:Axes-> True, 表示显示的图形有坐标轴； Axes-> None, 表示显示的图形没有坐标轴。
(3) 选项参数名称: Frame 含义:平面图形是否加框 参数取值: 该参数的取值为True和False。 该选项参数只用于平 面图形,其默认值为False 例: Frame-> True, 表示显示的图形有框；Frame-> False, 表示 显示的图形没有框。
第二章 Mathematica 绘图
2.1 Mathematica绘图命令形式与绘图参数 2.1.1Mathematica绘图命令的形式
Mathematica绘图命令有如下一些常用形式：

绘一元函数y = f (x) 的图形命令:（举例）
Plot[ f[x] , 要绘图形的自变量x的范围 , 选择项参数]
结果图形
(1) Plot[(x^2-x)Sin[x],{x,0,16}]
150 100
0.6
(2) Plot[Sin[x^2]/x^2,{x,-5,5}]
1 0.8
50
0.4
2.5 -50 -100
5
7.5
10
12.5
15
0.2
-4
-2 -0.2
2
4
(3) Plot[{Sin[x],Sin[2x]},{x,0,2Pi}]
返回
例4: 利用图形显示命令分析下列函数的性质：
(1)f(x)=（x2－x）sinx，x∈[0,16] (2)f(x）=
sin x 2 x
2
， x∈[－5,5]
(3)f1(x)=sinx f2(x)=sin2x，x∈[0,2π]
x sin t (4） y sin 2t t [0,2 ]

命令形式2：Plot[{f1[x], f2[x],…, fn[x]}, {x, xmin,xmax},option1- >value1 ，…] 功能：在同一个坐标系画出函数f1[x], f2[x],…, fn[x]的图形，图 形范围是自变量x满足xmin x xmax的部分，其选择项参 数值取命令中的值
• 举例：
n=4; r=5Cos[nt]+2Sin[5nt]; tu2=ParametricPlot[{rCos[t],rSin[t]},{t,0,2Pi},PlotStyle->{RGBColor[0,0,1], Thickness[0.01]},AspectRatio->1];
6 4 2
-6
-4
•
一些常用的绘图选项列举如下:
(1)选项参数名称: AspectRatio 含义: 图形的高度与宽度比 参数取值: 作为平面图形输参数值时, 该选项参数的默认值为 1/GoldenRatio, 这里GoldenRatio是数学常数0.618; 作为空间图 形参数值时,该选项参数的默认值为Automatic。AspectRatio 取 Automatic值时, 表示图形按实际比例显示。 例: AspectRatio->Automaic, 表示显示的图形高度与宽度比由 Mathematica 的内部算法根据函数图形的大小确定; AspectRatio->1, 表示显示的图形高度与宽度比是1:1。
-2 -2 -4 -6
2
4
6
Show[tu1,tu2,Axes->False]
（见右图）
• 举例：
ParametricPlot[{{x,x^2},{x^2,x},{x,x},{x,-3,3},Frame->True, FrameLabel-> {x,y}, FrameStyle->{RGBColor[0,0,0],Thickness[0.01]},Backgroud->
RGBColor[0,0,1],AspectRatio->1,AxesLabel->{x,y}, PlotRange->{{-2,2},
{-2,2}},PlotStyle->{{RGBColor[1,0,0],Thickness[0.02]}, {RGBColor[1,0,1], Thickness[0.02]}, {RGBColor[0,0,0],Thickness[0.01]}}]
(7) 选项参数名称: PlotRange 含义: 设置图形的范围 例: PlotRange->Automatic 表示用Mathematica 内部算法显示的图形。 PlotRange ->{1，8}, 表示只显示函数值在1 和8之间的平面曲线图形或空间曲面图形 PlotRange ->{{2，5}，{1，8}}, 表示只显示自变量在2和5之间且函数值在1 和8之间的平面曲线图形； PlotRange ->{{2,5},{1,8},{-2,5}} 显示第一个自变量在[2,5]、第二个自变量在[1,8]且函数值在[-2,5]之 间的曲面图形。 (8) 选项参数名称: PlotStyle 含义: 设置所绘曲线或点图的颜色、曲线粗细或点的大小及曲线的虚实 等显示样式 参数取值: 与曲线样式函数的取值对应。
Leabharlann 曲线样式函数有： RGBColor[r, g, b] 颜色描述函数，自变量r, g, b的取值范围为闭区 间[0，1]，其中r, g, b分别对应红(red)、绿(green)、蓝(blue)三种颜色 的强度，它们取值的不同组合产生不同的色彩。 Thickness[t] 曲线粗细描述函数，自变量t的取值范围为闭区间[0， 1]，t的取值描述曲线粗细所占整个图形百分比，通常取值小于0.1。二 维图形的粗细默认值为Thickness[0.004]，三维图形的粗细默认值为 Thickness[0.001]。 GrayLevel[t] 曲线灰度描述函数，自变量t的取值范围为闭区间[0， 1]，t取0值为白色，t取1值为黑色。 PointSize[r] 点的大小描述函数，自变量r表示点的半径，它的取 值范围为闭区间[0，1], 该函数的取值描述点的大小所占整个图形百分 比，通常r取值小于0.01。二维点图形的默认值为PointSize[0.008]，三 维点图形的粗细默认值为PointSize[0.01]。 Dashing[{d1,d2,…dn}] 虚线图形描述函数, 虚线图周期地使用序列 值{d1,d2, …, dn}, 在对应的曲线上采取依次交替画长d1实线段, 擦除 长d2实线段,再画长d3实线段, 擦除长d4实线段, …, 的方式画出虚线图。