计量经济学复习资料

名词解释1、计量经济学是利用经济学的一个分支学科，以一定的经济理论和实际统计资料为依据，运用数学、统计学方法和计算机技术，通过建立计量经济模型，定量分析经济变量之间的随机因果关系。

2、数理经济学是一门以数学形式描述经济变量之间逻辑关系、运用数学符号和公式分析研究经济现象的学科。

3、统计学的分析方法，即通过对客观事实的大量观察来分析经济现象的特征和变化规律。

4、总体回归函数：指在给定Xi下Y分布的总体均值与Xi所形成的函数关系。

5、样本回归函数：指从总体中抽出的关于Y，X的若干组值形成的样本所建立的回归函数。

6、线性回归模型：既指对变量是线性的，也指对参数β为线性的，即解释变量与参数β只以他们的1次方出现。

7、最小二乘法：又称最小平方法，指根据使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数的方法。

8、最大似然法：又称最大或然法，指用生产该样本概率最大的原则去确定样本回归函数的方法。

9、估计量的标准差：度量一个变量变化大小的测量值。

10、总离差平方和：用TSS表示，用以度量被解释变量的总变动。

11、回归平方和：用ESS表示：度量由解释变量变化引起的被解释变量的变化部分。

12、残差平方和：用RSS表示：度量实际值与拟合值之间的差异，是由除解释变量以外的其他因素引起的被解释变量变化的部分。

R表示，该值越接近1，模型13、拟合优度检验：检验模型对样本观测值的拟合程度，用2对样本观测值拟合得越好。

14、t检验时针对每个解释变量进行的显著性检验，即构造一个t统计量，如果该统计量的值落在置信区间外，就拒绝原假设。

15、相关分析：研究随机变量间的相关形式16、回归分析：研究一个变量关于另一个（些）变量的依赖关系的计算方法和理论。

17、异方差性：对于不同的解释向量，被解释变量的随机误差项的方差不再是常数，而互不相同，则认为出现了异方差性。

18、序列相关性：如果对于不同的解释向量，随机误差项之间不再是不相关的，而是存在某种相关性，则认为出现了序列相关性。

简答题1、什么是计量经济学？答：计量经济学包括广义计量经济学和狭义计量经济学，本课程中的计量经济学模型，就是狭义计量经济学意义上的经济数学模型：计量经济学是经济学的一个分支学科，以揭示经济活动中客观存在的数量关系为主要容，是由经济学、统计学和数学三者结合而成的交叉性学科。

2、简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系。

答：计量经济学是经济理论、统计学和数学的综合。

经济学着重经济现象的定性研究，计量经济学着重于定量方面的研究。

统计学是关于如何收集、整理和分析数据的科学，而计量经济学则利用经济统计所提供的数据来估计经济变量之间的数量关系并加以验证。

数理统计学作为一门数学学科，可以应用于经济领域，也可以应用于其他领域；计量经济学则仅限于经济领域。

计量经济模型建立的过程，是综合应用理论、统计和数学方法的过程，计量经济学是经济理论、统计学和数学三者的统一。

3、简述建立与应用计量经济模型的主要步骤。

答：①建立理论模型（确定模型中的变量，确定模型的函数形式，确定统计指标并搜集整理数据：包括时间序列数据、横截面数据、面板数据，）；②估计参数；③模型的检验（经济检验、统计检验、计量经济检验、预测性能检验）；④模型的应用（结构分析、经济预测、政策评价、实证分析）4、计量经济学的研究任务是什么？计量经济模型研究的经济关系有哪两个基本特征？ 答：任务，利用计量经济模型定量描述和分析经济关系。

两个特征，一是随机关系，各解释变量之间都不是精确的函数关系。

二是因果关系，计量经济模型中的每个方程都是反映某个经济变量与其影响因素之间的因果关系。

5、总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。

答：主要区别：①描述的对象不同。

总体回归模型描述总体中变量y 与x 的相互关系，而样本回归模型描述所观测的样本中变量y 与x 的相互关系。

②建立模型的不同。

总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归模型是依据样本观测资料建立的。

③模型性质不同。

总体回归模型不是随机模型，样本回归模型是随机模型，它随着样本的改变而改变。

主要联系：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式，之所以建立样本回归模型，目的是用来估计总体回归模型。

6、在计量经济模型中，为什么会存在随机误差项？答：随机误差项是计量经济模型中不可缺少的一部分。

（1分）产生随机误差项的原因有以下几个方面：①模型中被忽略掉的影响因素；②模型函数形式的设定误差；③数据测量与归并误差④随机因素的影响。

7、古典线性回归模型的基本假定是什么？答：解释变量x 为非随机变量，即在重复抽样过程中，x 取值是可控的、固定的。

①零均值假定。

即在给定xt 的条件下，随机误差项的数学期望（均值）为0，即t E(u )=0。

②同方差假定。

误差项t u 的方差与t 无关，为一个常数。

③无自相关假定。

即不同的误差项相互独立。

④解释变量与随机误差项不相关假定。

⑤正态性假定，即假定误差项t u 服从均值为0，方差为2σ的正态分布。

8、试述回归分析与相关分析的联系和区别。

答：两者的联系：①相关分析是回归分析的前提和基础；回归分析是相关分析的深入和继续。

②相关分析与回归分析的有关指标之间存在计算上的在联系。

两者的区别：①回归分析强调因果关系，相关分析不关心因果关系，所研究的两个变量是对等的。

②对两个变量x 与y 而言，相关分析中：xy yx r r =；在回归分析中，01ˆˆˆt t y b b x =++和01ˆˆˆt t x a a y =++却是两个完全不同的回归方程。

③回归分析对资料的要被解释变量y 是随机变量，解释变量x 是非随机变量；相关分析对资料的要两个变量都随机变量。

9、在满足古典假定条件下，一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质？ 答：①线性②无偏性，③有效性（最小方差性或最优性（BLUE 即最佳线性无偏估计量，是best linear unbiased estimators 的缩写。

在古典假定条件下，最小二乘估计量具备线性、无偏性和有效性，是最佳线性无偏估计量，即BLUE ，这一结论就是著名的高斯－马尔可夫定理。

） （参数估计量的评价标准：无偏性、有效性、一致性。

）10、简述变量显著性检验的步骤。

答：（1）对总体参数提出假设： H0：b1=0， H1：b1≠0。

（2）以原假设H0构造t 统计量，并由样本计算其值： （3）给定显著性水平a ，查t 分布表得临界值t a/2(n-2) （4）比较，判断若 |t|> t a/2(n-2)，则拒绝H0 ，接受H1 ；若 |t|≤ t a/2(n-2)，则接受H0 ，拒绝H1 ；对于一元线性回归方程中的b0，也可构造如下t 统计量进行显著性检验11、使用加权最小二乘法必须先进行异方差性检验吗？答：在实际操作中人们通常采用如下的经验方法：不对原模型进行异方差性检验，而是直接选择加权最小二乘法，尤其是采用截面数据作样本时。

如果确实存在异方差性，则被有效地消除了；如果不存在异方差性，则加权最小二乘法等价于普通最小二乘法。

12、简述D.W.检验的步骤。

答：（1）计算DW 值（2）给定a ，由n 和k 的大小查DW 分布表，得临界值dL 和dU（3）比较、判断若0<D.W.<dL ，存在正自相关dL<D.W.<dU ，不能确定dU <D.W.<4－dU ，无自相关4－dU <D.W.<4－dL ，不能确定4－dL <D.W.<4 ， 存在负自相关当D.W.值在2左右时，模型不存在一阶自相关。

13．简述DW 检验的局限性。

答：从判断准则中看到，DW 检验存在两个主要的局限性：首先，存在一个不能确定的..DW值区域，这是这种检验方法的一大缺陷。

其次：..DW检验只能检验一阶自相关。

但在实际计量经济学问题中，一阶自相关是出现最多的一类序列相关，而且经验表明，如果不存在一阶自相关，一般也不存在高阶序列相关。

所以在实际应用中，对于序列相关问题—般只进行..DW 检验。

14、异方差性的含义、原因、影响、检验方法和解决方法。

答：含义：异方差性是指模型违反了古典假定中的同方差假定，它是计量经济分析中的一个专门问题。

在线性回归模型中，如果随机误差项的方差不是常数，即对不同的解释变量观测值彼此不同，则称随机项i u 具有异方差性，即常数≠=2)var(t i u σ （t=1，2，……，n ）。

产生原因：（1）模型中遗漏了某些解释变量；（2）模型函数形式的设定误差；（3）样本数据的测量误差；（4）随机因素的影响。

（2分）产生的影响：（1）不影响模型参数最小二乘估计值的无偏性；（2）参数的最小二乘估计量不是一个有效的估计量；（3）对模型参数估计值的显著性检验失效；（4）模型估计式的代表性降低，预测精度精度降低。

检验方法：（1）图示检验法；（2）戈德菲尔德—匡特检验；（3）怀特检验；（4）戈里瑟检验和帕克检验（残差回归检验法）；（5）ARCH 检验（自回归条件异方差检验）解决方法：（1）模型变换法；（2）加权最小二乘法（WLS ）；（3）模型的对数变换等 1ˆ1ˆββS t=000ˆˆˆ~(2)t t n S βββ-==-15、加权最小二乘法的基本原理：最小二乘法的基本原理是使残差平方和∑2t e 为最小，在异方差情况下，总体回归直线对于不同的t t e x ,的波动幅度相差很大。

随机误差项方差2t σ越小，样本点t y 对总体回归直线的偏离程度越低，残差t e 的可信度越高（或者说样本点的代表性越强）；而2t σ较大的样本点可能会偏离总体回归直线很远，t e 的可信度较低（或者说样本点的代表性较弱）。

（2分）因此，在考虑异方差模型的拟合总误差时，对于不同的2t e 应该区别对待。

具体做法：对较小的2t e 给于充分的重视，即给于较大的权数；对较大的2t e 给于充分的重视，即给于较小的权数。

更好的使∑2t e 反映)var(i u 对残差平方和的影响程度，从而改善参数估计的统计性质。

16、模型设定时，如果遗漏了相关变量，OLS 估计会出现什么后果？而在包含了无关变量时，后果又如何？答：如果遗漏相关变量，则OLS 估计结果在小样本下是有偏的，在大样本下也不具有一致性，随机干扰项的方差估计ô2也是有偏的，同时估计的参数的方差也是有偏的，从而不再能够保证最小方差性。

在多选无关解释变量的情形下，OLS 估计量仍是无偏的、一致的，随机干扰项的方差σ2也能被正确估计，但OLS 估计量却往往是无效的。

也就是说，包含无关变量的偏误主要表现为“错误”模型的OLS 估计量的方差一般会大于“正确”模型相应参数估计量的方差。

17、样本分段法（即戈德菲尔特—匡特检验）的基本原理：将样本分为容量相等的两部分，然后分别对样本1和样本2进行回归，并计算两个子样本的残差平方和，如果随机误差项是同方差的，则这两个子样本的残差平方和应该大致相等；如果是异方差的，则两者差别较大，以此来判断是否存在异方差。