八年级数学提优16周
人教版八年级数学上册教学计划、进度表
人教版八年级数学上册教学计划、进度表
教学目标
- 帮助学生掌握八年级数学上册的基本知识和技能。
- 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
- 培养学生的合作研究和交流能力。
- 培养学生的数学兴趣和研究动力。
教学内容
第一单元：有理数
- 有理数的认识与运算
- 有理数的数轴表示
- 有理数的大小比较与排序
- 有理数的混合运算
- 有理数的应用
第二单元：代数式与方程式
- 代数式的认识与扩展
- 代数式的运算
- 简单方程与解
- 一次方程的解法
- 一元一次方程的应用
第三单元：平面图形的性质
- 平面图形的基本概念与性质
- 四边形的认识与分类
- 平面图形的相似与全等
- 平行四边形的性质
- 矩形、正方形和菱形的性质
第四单元：分数
- 分数的认识与运算
- 分数的应用
- 分数的混合运算
- 分数的小数表示
- 分数与小数的相互转化
第五单元：数据的收集整理与表示- 统计调查与数据收集
- 数据的整理与表示
- 分组频数与频率
- 排列与组合
第六单元：平面坐标系
- 平面坐标系的认识与运用
- 图形的平移、旋转和对称
教学进度表
注: 所有的单元授课时间为2周，每个单元的复时间为1周。
以上是《人教版八年级数学上册》教学计划和进度表，根据实际情况还可以做适当调整。
祝您教学顺利，学生取得优异的成绩！。
初二提优试卷数学答案
一、选择题（每题3分，共15分）1. 已知方程x²-2x-3=0的解为：A. x=1，x=3B. x=-1，x=3C. x=1，x=-3D. x=-1，x=-3答案：A解析：将方程x²-2x-3=0分解因式得：(x-3)(x+1)=0，所以x=3或x=-1。
2. 若一个数加上它的倒数等于4，则这个数为：A. 2B. 4C. 8D. 16答案：A解析：设这个数为x，则根据题意有x+1/x=4，化简得x²-4x+1=0，解得x=2。
3. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为：A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）答案：A解析：点A（2，3）关于x轴的对称点，横坐标不变，纵坐标互为相反数，所以对称点为（2，-3）。
4. 下列函数中，y是x的二次函数为：B. y=x²+2x-1C. y=3/xD. y=2x³-3x²+4x答案：B解析：二次函数的一般形式为y=ax²+bx+c（a≠0），所以选B。
5. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=45°，则∠C为：A. 45°B. 90°C. 135°D. 180°答案：B解析：等腰三角形底角相等，所以∠A=∠C。
又∠B=45°，∠A+∠B+∠C=180°，所以∠A+45°+∠A=180°，解得∠A=67.5°，所以∠C=67.5°。
二、填空题（每题3分，共15分）6. 若方程2x+3=7的解为x=2，则方程3x-5=？的解为x=？答案：x=3解析：根据题意，方程2x+3=7的解为x=2，所以将x=2代入方程3x-5=？中，得32-5=？，解得x=3。
7. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点的对称点为？答案：（2，-3）解析：点P（-2，3）关于原点的对称点，横坐标和纵坐标都互为相反数，所以对称点为（2，-3）。
数学八年级数学八年级下人教新课标第十六章二次根式提优检测
第十六章《二次根式》提优检测一．选择题（共7小题）1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥12．下列各式变形中，正确的是（）A．x2•x3=x6B．=|x|C．（x2﹣）÷x=x﹣1 D．x2﹣x+1=（x﹣）2+3．下列根式中是最简二次根式的是（）A．B．C．D．4．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．5．下列计算正确的是（）A．﹣=B．3×2=6C．（2）2=16 D．=16．计算：3÷3﹣2的结果为（）A．﹣2 B．C．6﹣2D．36﹣27．化简﹣（）2，结果是（）A．6x﹣6 B．﹣6x+6 C．﹣4 D．4二．填空题（共8小题）8．若代数式有意义，则x的取值范围是．9．在数轴上表示实数a的点如图所示，化简+|a﹣2|的结果为．10．化简：（0＜a＜1）=．11．计算：=．12．观察下列等式：第1个等式：a1==﹣1，第2个等式：a2==﹣，第3个等式：a3==2﹣，第4个等式：a4==﹣2，按上述规律，回答以下问题：（1）请写出第n个等式：a n=；（2）a1+a2+a3+…+a n=．13．化简：=．14．公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式得到的近似值．他的算法是：先将看出：由近似公式得到；再将看成，由近似值公式得到；…依此算法，所得的近似值会越来越精确．当取得近似值时，近似公式中的a 是，r是．15．如果最简二次根式与可以合并，那么使有意义的x的取值范围是．三．解答题（共15小题）16．已知x，y为实数，且，求的值．17．已知y=+﹣4，计算x﹣y2的值．18．已知，求（m+n）2016的值？19．2×÷5．20．观察下面的变形规律：=，=，=，=，…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=；（2）计算：（++…+）×（）21．已知：y=++，求﹣的值．22．计算或化简：﹣（3+）；23．计算：（3﹣）（3+）+（2﹣）24．计算：．25．计算：（1）9+5﹣3；（2）2；（3）（）2016（﹣）2015．26．在进行二次根式的运算时，如遇到这样的式子，还需做进一步的化简：====﹣1．还可以用以下方法化简：====﹣1．这种化去分母中根号的运算叫分母有理化．分别用上述两种方法化简：．27．阅读下面的材料，并解答后面的问题：==﹣1==﹣；==﹣（1）观察上面的等式，请直接写出（n为正整数）的结果；（2）计算（）（）=；（3）请利用上面的规律及解法计算：（+++…+）（）．28．阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如、这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：==；===﹣1．以上这种化简过程叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：====﹣1．（1）请任用其中一种方法化简：①；②（n为正整数）；（2）化简： +++…．29．阅读材料并解决问题：===﹣，像上述解题过程中， +与﹣相乘的积不含二次根式，我们可以将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化．（1）的有理化因式是；﹣2的有理化因式是；（2）将下列式子进行分母有理化：①=；②=；（3）已知a=，b=4﹣2，利用上述知识比较a与b的大小．30．阅读理解材料：把分母中的根号去掉叫做分母有理化，例如：①；②等运算都是分母有理化．根据上述材料，（1）化简：（2）计算：（3）．答案与解析一．选择题1．（2016•贵港）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1【分析】被开方数是非负数，且分母不为零，由此得到：x﹣1＞0，据此求得x的取值范围．【解答】解：依题意得：x﹣1＞0，解得x＞1．故选：C．【点评】考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．注意：本题中的分母不能等于零．2．（2016•杭州）下列各式变形中，正确的是（）A．x2•x3=x6B．=|x|C．（x2﹣）÷x=x﹣1 D．x2﹣x+1=（x﹣）2+【分析】直接利用二次根式的性质以及同底数幂的乘法运算法则和分式的混合运算法则分别化简求出答案．【解答】解：A、x2•x3=x5，故此选项错误；B、=|x|，正确；C、（x2﹣）÷x=x﹣，故此选项错误；D、x2﹣x+1=（x﹣）2+，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及同底数幂的乘法运算和分式的混合运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．3．（2016•临夏州）下列根式中是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案．【解答】解：A、=，故此选项错误；B、是最简二次根式，故此选项正确；C、=3，故此选项错误；D、=2，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了最简二次根式，正确把握定义是解题关键．4．（2016•巴中）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A． B．C． D．【分析】直接利用同类二次根式的定义分别化简二次根式求出答案．【解答】解：A、=3，与不是同类二次根式，故此选项错误；B、=，与，是同类二次根式，故此选项正确；C、=2，与不是同类二次根式，故此选项错误；D、==，与不是同类二次根式，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了同类二次根式，正确化简二次根式是解题关键．5．（2016•来宾）下列计算正确的是（）A．﹣=B．3×2=6C．（2）2=16 D．=1【分析】A、和不是同类二次根式，不能合并；B、二次根式相乘，系数相乘作为积的系数，被开方数相乘，作为积中的被开方数；C、二次根式的乘方，把每个因式分别平方，再相乘；D、二次根式的除法，把分母中的根号化去．【解答】解：A、不能化简，所以此选项错误；B、3×=6，所以此选项正确；C、（2）2=4×2=8，所以此选项错误；D、==，所以此选项错误；本题选择正确的，故选B．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的计算法则是关键，要注意：①二次根式的运算结果要化为最简二次根式；②与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的；③灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径．6．计算：3÷3﹣2的结果为（）A．﹣2B．C．6﹣2D．36﹣2【分析】根据二次根式的除法和减法可以解答本题．【解答】解：3÷3﹣2==6﹣2，故选C．【点评】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法．7．化简﹣（）2，结果是（）A．6x﹣6 B．﹣6x+6 C．﹣4 D．4【分析】求值的第一个式子是个完全平方公式，开方要注意正负值，由已知条件可得3x﹣5≥0，即3x≥5，所以3x﹣1＞0，据此求解．【解答】解：由已知条件可得3x﹣5≥0，即3x≥5，则3x﹣1＞0，∴原式=（）2=3x﹣1﹣（3x﹣5）=3x﹣1﹣3x+5=4．故选D．【点评】此题考查二次根式的化简求值，利用了、=a（a≥0）的性质．二．填空题8．（2016•自贡）若代数式有意义，则x的取值范围是x≥1．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣1≥0且x≠0，解得x≥1且x≠0，所以，x≥1．故答案为：x≥1．【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．9．（2016•乐山）在数轴上表示实数a的点如图所示，化简+|a﹣2|的结果为3．【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质分别化简求出答案．【解答】解：由数轴可得：a﹣5＜0，a﹣2＞0，则+|a﹣2|=5﹣a+a﹣2=3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及绝对值的性质，正确掌握掌握相关性质是解题关键．10．（2016•博野县校级自主招生）化简：（0＜a＜1）=﹣a．【分析】结合二次根式的性质进行化简求解即可．【解答】解：==|a﹣|．∵0＜a＜1，∴a2﹣1＜0，∴a﹣=＜0，∴原式=|a﹣|=﹣（a﹣）=﹣a．故答案为：﹣a．【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式的性质及二次根式的化简．11．（2016•聊城）计算：=12．【分析】直接利用二次根式乘除运算法则化简求出答案．【解答】解：=3×÷=3=12．故答案为：12．【点评】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确化简二次根式是解题关键．12．（2016•黄石）观察下列等式：第1个等式：a1==﹣1，第2个等式：a2==﹣，第3个等式：a3==2﹣，第4个等式：a4==﹣2，按上述规律，回答以下问题：（1）请写出第n个等式：a n==﹣；；（2）a1+a2+a3+…+a n=﹣1．【分析】（1）根据题意可知，a1==﹣1，a2==﹣，a3==2﹣，a4==﹣2，…由此得出第n个等式：a n==﹣；（2）将每一个等式化简即可求得答案．【解答】解：（1）∵第1个等式：a1==﹣1，第2个等式：a2==﹣，第3个等式：a3==2﹣，第4个等式：a4==﹣2，∴第n个等式：a n==﹣；（2）a1+a2+a3+…+a n=（﹣1）+（﹣）+（2﹣）+（﹣2）+…+（﹣）=﹣1．故答案为=﹣；﹣1．【点评】此题考查数字的变化规律以及分母有理化，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．13．（2016•威海）化简：=．【分析】先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可．【解答】解：原式=3﹣2=．故答案为：．【点评】此题考查了二次根式的加减运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并．14．（2016•厦门）公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式得到的近似值．他的算法是：先将看出：由近似公式得到；再将看成，由近似值公式得到；…依此算法，所得的近似值会越来越精确．当取得近似值时，近似公式中的a是或，r是﹣或．【分析】根据近似公式得到，然后解方程组即可．【解答】解：由近似值公式得到，∴a+=，整理得204a2﹣577a+408=0，解得a1=，a2=，当a=时，r=2﹣a2=﹣；当a=时，r=2﹣a2=．故答案为a=，r=﹣或a=，r=．【点评】本题考查了二次根式的应用：利用类比的方法解决问题．15．如果最简二次根式与可以合并，那么使有意义的x的取值范围是x≤10．【分析】根据二次根式可合并，可得同类二次根式，根据同类二次根式，可得a的值，根据被开方数是非负数，可得答案．【解答】解：由最简二次根式与可以合并，得3a﹣8=17﹣2a．解得a=5．由有意义，得20﹣2x≥0，解得x≤10，故答案为：x≤10．【点评】本题考查了同类二次根式，利用同类二次根式得出关于a的方程是解题关键．三．解答题（共15小题）16．已知x，y为实数，且，求的值．【分析】已知根号下为非负数，所以在中，可以得到x=9，从而可得y的值，代入即可．【解答】解：∵有意义，∴，解得x=9，所以y=4，所以，=3+2=5．【点评】本题考查的是对二次根式意义的理解和化简求值，要求学生熟练掌握应用．17．已知y=+﹣4，计算x﹣y2的值．【分析】根据二次根式有意义的条件可得：，解不等式组可得x的值，进而可求出y的值，然后代入x﹣y2求值即可．【解答】解：由题意得：，解得：x=，把x=代入y=+﹣4，得y=﹣4，当x=，y=﹣4时x﹣y2=﹣16=﹣14．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．18．已知，求（m+n）2016的值？【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，求出m、n的值，代入代数式计算即可．【解答】解：由题意得，16﹣n2≥0，n2﹣16≥0，n+4≠0，则n2=16，n≠﹣4，解得，n=4，则m=﹣3，（m+n）2016=1．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．19．2×÷5．【分析】本题需先根据二次根式的乘除法的法则分别进行计算，即可求出答案．【解答】解：2×÷5=4×==．【点评】本题主要考查了二次根式的乘除法，在解题时要根据二次根式的乘除法的法则进行计算是本题的关键．20．观察下面的变形规律：=，=，=，=，…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=﹣；（2）计算：（++…+）×（）【分析】（1）根据题意确定出一般性规律，写出即可；（2）原式分母有理化后，计算即可得到结果．【解答】解：（1）=﹣；故答案为：﹣；（2）原式=[（﹣1）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）]（+1）=（﹣1）（+1）=（）2﹣12=2016﹣1=2015．【点评】此题考查了分母有理化，弄清题中分母有理化规律是解本题的关键．21．已知：y=++，求﹣的值．【分析】首先根据二次根式中的被开方数必须是非负数，求出x的值是多少，进而求出y的值是多少；然后把求出的x、y的值代入化简后的算式即可．【解答】解：∵+有意义，∴，解得x=8，∴y=++=++=0+0+=∴﹣=﹣=﹣=﹣=﹣=【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．22．（2016•泰州）计算或化简：﹣（3+）；【分析】先化成最简二次根式，再去括号、合并同类二次根式即可；【解答】解：﹣（3+）=﹣（+）=﹣﹣=﹣；【点评】本题考查了二次根式的加减法以及分式的混合运算，正确化简是解题的关键．23．（2016•盐城）计算：（3﹣）（3+）+（2﹣）【分析】利用平方差公式和二次根式的乘法法则运算．【解答】解：原式=9﹣7+2﹣2=2．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．24．计算：．【分析】先根据二次根式的乘除法法则得到原式=﹣+2，然后利用二次根式的性质化简后合并即可．【解答】解：原式=﹣+2=4﹣+2=4+．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先进行二次根式的乘除运算，再把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的加减运算．25．计算：（1）9+5﹣3；（2）2；（3）（）2016（﹣）2015．【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用二次根式的乘除法则运算；（3）先利用积的乘方得到原式=[（+）（﹣）]2015•（+），然后利用平方差公式计算．【解答】解：（1）原式=9+10﹣12=7；（2）原式=2×2×2×=；（3）原式=[（+）（﹣）]2015•（+）=（5﹣6）2015•（+）=﹣（+）=﹣﹣．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．26．在进行二次根式的运算时，如遇到这样的式子，还需做进一步的化简：====﹣1．还可以用以下方法化简：====﹣1．这种化去分母中根号的运算叫分母有理化．分别用上述两种方法化简：．【分析】根据题中给出的例子把原式进行分母有理化即可．【解答】解：====+；或：====+．【点评】本题考查的是分母有理化，分母有理化常常是乘二次根式本身（分母只有一项）或与原分母组成平方差公式．27．阅读下面的材料，并解答后面的问题：==﹣1==﹣；==﹣（1）观察上面的等式，请直接写出（n为正整数）的结果﹣；（2）计算（）（）=1；（3）请利用上面的规律及解法计算：（+++…+）（）．【分析】（1）利用分母有理化的方法解答；（2）根据平方差公式计算即可；（3）利用阅读材料的结论和二次根式的加减混合运算法则计算．【解答】解：（1）==﹣，故答案为：﹣；（2）（）（）=（）2﹣（）2=1，故答案为：1；（3）（+++…+）（）=（﹣1+﹣+…+﹣）（）=（﹣1）（+1）=2017﹣1=2016．【点评】本题考查的是分母有理化的应用，掌握平方差公式、二次根式的性质是解题的关键．28．阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如、这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：==；===﹣1．以上这种化简过程叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：====﹣1．（1）请任用其中一种方法化简：①；②（n为正整数）；（2）化简： +++…．【分析】（1）根据阅读材料中的方法将各式化简即可；（2）原式分母有理化后，合并即可得到结果．【解答】解：（1）①原式====+；②原式====﹣；（2）原式=++…+=﹣1+﹣+…+﹣=﹣1．【点评】此题考查了分母有理化，弄清阅读材料中的解题方法是解本题的关键．29．阅读材料并解决问题：===﹣，像上述解题过程中， +与﹣相乘的积不含二次根式，我们可以将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化．（1）的有理化因式是；﹣2的有理化因式是+2；（2）将下列式子进行分母有理化：①=；②=3﹣；（3）已知a=，b=4﹣2，利用上述知识比较a与b的大小．【分析】（1）直接利用有理化因式的概念分析得出答案；（2）利用有理化因式的概念化简求出答案；（3）直接利用有理化因式的概念化简求出答案．【解答】解：（1）的有理化因式是：，﹣2的有理化因式是： +2；故答案为：， +2；（2）①=；②=3﹣；故答案为：；3﹣；（3）∵a===4﹣2，∴a=b．【点评】此题主要考查了有理化因式的概念，正确化简二次根式是解题关键．30．阅读理解材料：把分母中的根号去掉叫做分母有理化，例如：①；②等运算都是分母有理化．根据上述材料，第21页 教师备课、备考伴侣 专注中国基础教育资源建设 《恒谦教育教学资源库》 适用于新课程各种版本教材的教学 全国统一客服电话：400-715-6688 （1）化简：（2）计算：（3）．【分析】（1）直接找出有理化因式，进而分母有理化得出答案； （2）利用已知分别化简各二次根式，进而求出答案；（3）利用已知分别化简各二次根式，进而求出答案．【解答】解：（1）==+；（2）。
华师大版八年级数学上册第16周训练试题.docx
八年级数学第16周训练试题命题人：李会显时间：2015-12-17班级:______ 姓名___________ 分数______一.填空题(1—3题5分，第4题9分)1、△ABC中，∠C=900，∠B=7，BC=6，则边AC的长为。
2、如图1所示，等腰△ABC中，AB=AC,AD是底边上的高，若AB=5cm,BC=6cm,则AD= cm。
3、如图2所示，已知Rt△ABC中，∠ACB=900，AB=4，分别以BC、AC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2,则S1+S2的值等于。
4、给你一根长为30cm的木棒，现要你截取三段作一个直角三角形，应怎么截取（取整数，允许有余料）请你设计三种方案：方案一：；方案二：；方案三：。
二、选择题(5—9题4分，第10题6分)5、在△ABC中，∠A=900，则下列各式中不成立的是【】A.BC2=AB2+AC2B.AB2=AC2+BC2C.AB2=BC2－AC2D.AC2=BC2－AB26、若直角三角形两直角边的比为5:12，则斜边与较小直角边的比为【】A.13:12B.169:25C.13:5D.12:57、如图3所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC,AC⊥CD,AD⊥DE,则AE等于【】A.1B.2C.3D.48、如图4所示，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=900,将△ABC折叠，使点A与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为【】A.53B.52C.4D.59、用反证法证明“等腰三角形ABC是轴对称图形”时，应先假设【】A. △ABC是轴对称图形B.等腰三角形ABCC. △ABC是等腰三角形D. △ABC不是轴对称图形10、△ABC中，AB=13，AC=15，AD=12，则BC的长为【】A.14B.4C.14或4D.以上都不对三、解答题：11、（12分）已知在△ABC中，∠ACB=900，AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB于点D，求CD的长12、（12分）已知在长方形ABCD中，AD=3cm,AB=9cm,将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，求△ADE的面积13、（14分）李叔叔想检测雕像底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，如图所初中数学试卷桑水出品。
(精选)人教版八年级数学上期中复习提优试题精选附答案
人教版八年级数学上学期（全卷总分120分）系描11题1AOB12 13 14 6 cm第3题1514题 M 第4题15题须添16 第5题16题第7题N18题第9题20正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案即从第D C C AC, 第8题点P,BC -和过和 4QPA9.如佟 /ABC AOC 和BCD 如图摆放A. C. 2.如［A.3.如I边AB70。
， A.；、AC 上的点 则 / 1 + /2= 110°P 至I BC 的距离佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是RtAABC 中, 戋段PQ=AB D. 22.5 B = 42°, AABC 的外角 / DAC已知 / AOB =60B. 17.5 且与AB 垂直 A. 84.小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如性 ①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃19. （12分）问题引入A. 15 10.用正三角形B. 140 D. 700,则/AEC= ___________/C = 90°, AC = 12 cm 将^ ABC 沿着DE 折叠压平，A 与A'重合 18. （6分）如图所示A 且垂直于AC 的射线AX 上运动，要使△ ABC率.则AP=.A. BD = CE C. /BAD = /CAE 6.下列图形分别是桂林、湖南B. /ABD =/ACE D. /BAC = /DAE若 AD = 8,B. 6 ABC 中，AB r B. 115° C, 110° D 在折纸活动中，小明制作了一张△ N 在边 OB 上，PM = PN,若 MN=2,贝U OM = ___________如图所示，顶角 A 为120°的等腰△ ABC 中，DE 垂直平7.如图，在^ ABC 中，AC =4 cm,线段AB 的垂直平分线交AC△ BCN 的周长是7 cm,则BC 的长为（ ） A , 1 cm B. 2 cm C. 3 cm D , 4 cm 8.如图，AB//CD, BP 和CP 分别平分/ABC 和/DCB, AD 过,则/ DFE 等于（105° ABC 纸片，点D 、E 分 分 AB 于 D,若 DE= 2,则 EC= ____________ .三、解答题（共72分）/ X —17. （6分）如图是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形AS B.② C.③ D.①和②5.如图，已知 AB=AC, AD=AE,若要得到 AABD^AACE 加一个条件，则下列所添条件不成立的是（）第12题13题4 D. 2 /ABC =75°, E 为BC 延长线上 第一个图案第二个图案第三个图案A. 2n+1B. 3n+2C. 4n+2二、填空题（每小题3分，共18分） 一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，直线a 、b 、c 、d 互不平行，对它们截出的一些角的数量关述错误的是（）（用a 表示），并说明理由;第19题1 _____（3）BO 、CO 分别是△ ABC 的外角/ DBC 、/ECB 的n 等分线，它们父于点O, / CBO ：、/DBC , ， 1 ， 、…，一，/BCO = n/ECB, /A=a,请猜想/ BOC = ___________________________ . 第20题（2）问题解决：如图2,在4ABC 中，D 是BC 边上的中点，DELDF 于点D, DE 交 AB 于点E,DF 交AC 于点F,连接EF,求证BE + CF>EF.第23题24. （9分）如图，在等边△ ABC 中，点E 为边AB 上任意一点，点D 在边CB / 的延长线上，且ED = EC.（1）当点E 为AB 的中点时（如图1）,则白 以 有AE _________ DB （填知" 或匚"） 图।（2）猜想AE 与DB 的数量关系，并证明你的猜想.(1)如图1,在4ABC 中，点。
新人教版八年级上册数学计划(进度表)
精选文档一、指导思想经过数学课的教课，使学生确实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技术；努力培育学生的运算能力、逻辑思想能力，以及剖析问题和解决问题的能力。
二、学情剖析八年级是初中学习过程中的要点期间，学生基础的利害，直接影响到未来能否能升学。
本班我已带了三年时间，因此对班上学生很认识。
该班的整体水平一般，尖子生少，低分的学生许多。
学生学习踊跃性不高，厌学状况严重，意志力单薄，学习短少勤劳，学习自觉性不高。
相当一部分学生阶梯做大比较马虎，不可以很好地发挥出应有的水平。
要在本期获取理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充足发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，着重方法，培育能力。
三、教材剖析第十一章三角形本章主要学习与三角形相关的线段、角及多边形的内角和等内容。
第十二章全等三角形本章主要学习全等三角形的性质与判断方法，学习应用全等三角形的性质与判断解决实质问题的思想方式。
第十三章轴对称本章主要学习轴对称及其基天性质，同时利用轴对称变换，研究等腰三角形和正三角形的性质。
第十四章整式的乘法和因式分解本章主要学习整式的乘除运算和乘法公式，学习对多项式进行因式分解。
第十五章分式本章主要学习分式及其基天性质，分式的约分、通分，分式的基本运算，分式方程的观点及可化为一元一次方程的分式方程的解法。
四、教课目的1.知识能力学生经过研究实质问题，认识三角形、全等三角形、轴对称、整式乘除和因式分解、分式，掌握相关规律、观点、性质和定理，并能进行简单的应用。
2.能力目标进一步提高必需的运算技术和作图技术，提高应用数学语言的应用能力，经过一次函数的学习初步成立数形联合的思想模式。
3.过程与方法目标掌握提取实质问题中的数学信息的能力，并用相关的代数和几何知识表达数目之间的互相关系；经过研究全等三角形的判断、轴对称性质进一步培育学生的识图能力；初步成立数形联合的数学模式；经过对整式乘除和因式分解的研究，培育学生发现规律和总结规律的能力，成立数学类比思想。
第14章 整式的乘法与因式分解(提优卷)学生版-2024-2025学年八年级数学上册真题汇编章节复习
2024-2025学年人教版数学八年级上册章节真题汇编检测卷（提优）第14章整式的乘法与因式分解考试时间：120分钟试卷满分：100分难度系数：0.54姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2023春•金沙县期末）下列从左到右的变形，是因式分解的是（）A．（3﹣x）（3+x）＝9﹣x2B．a2+2a+1＝a（a+2）+1C．a3+2a2+a＝a（a2+2a）D．m3﹣mn2＝m（m+n）（m﹣n）2．（2分）（2023春•城关区校级期中）下列各式从左到右，是因式分解的是（）A．（y﹣1）（y+1）＝y2﹣1B．x2y+xy2﹣1＝xy（x+y）﹣1C．（x﹣2）（x﹣3）＝（3﹣x）（2﹣x）D．x2﹣4x+4＝（x﹣2）23．（2分）（2023春•衢江区期末）如（x+m）与（x+4）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣4 B．4 C．0 D．14．（2分）（2022秋•黄冈期末）若（a2+b2+1）（a2+b2﹣1）＝35，则a2+b2＝（）A．3 B．6 C．±3 D．±65．（2分）（2023春•成县期末）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 B．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4C．（x+3）（x﹣4）＝x2﹣x﹣12 D．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）6．（2分）（2022秋•城关区校级期末）若a m＝4，a n＝7，则a m+n的值为（）A．3 B．11 C．28 D．无法计算7．（2分）（2023春•连平县期末）下面四个整式中，不能表示图中（图中图形均为长方形）阴影部分面积的是（）A．﹣x2+5x B．x（x+3）+6C．3（x+2）+x2D．（x+3）（x+2）﹣2x8．（2分）（2023•东莞市校级一模）已知3m＝2，3n＝5，则32m+n＝（）A．B．10 C．9 D．209．（2分）（2022秋•鼓楼区校级期末）若二次三项式ax2+bx+c＝（a1x+c1）（a2x+c2），则当a＞0，b＜0，c ＞0时，c1，c2的符号为（）A．c1＞0，c2＞0 B．c1＜0，c2＜0 C．c1＞0，c2＜0 D．c1，c2同号10．（2分）（2023•安徽模拟）若实数a、b满足a2+b2＝1，则ab+a+3b的最小值为（）A．﹣3 B．﹣2 C．1 D．3评卷人得分二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）（2022秋•建昌县期末）分解因式：mn2+6mn+9m＝．12．（2分）（2023春•高港区期中）若x2+mx+16是完全平方式，则m的值是．13．（2分）（2023春•福山区期中）如图1．将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若纸盒的容积为4a2b，则图2中纸盒底部长方形的周长为．（2023春•兴化市期末）已知二次三项式x2+mx+9能用完全平方公式分解因式，则m的值为．14．（2分）（2023春•靖江市期末）若（x+2）（x2﹣ax+5）的乘积中不含x的一次项，则a＝．（2分）15．16．（2分）（2023春•江都区期中）若3x＝4，3y＝5，则3x﹣y＝．17．（2分）（2022秋•夏邑县期末）若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值为．18．（2分）（2022秋•番禺区期末）若（x﹣1）（x+2）＝x2+ax﹣2，则a＝．19．（2分）（2023春•达川区校级期末）多项式x2+mx+6因式分解得（x﹣2）（x+n），则m＝．20．（2分）（2021秋•卢龙县校级期末）计算：15（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）＝．评卷人得分三．解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）（2023春•永定区期末）分解因式：（1）﹣2x3+8xy2 （2）3a2﹣12a+1222．（6分）（2022秋•魏都区校级期末）通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．例如：如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．请解答下列问题：（1）图2中阴影部分的正方形的边长是．（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积：方法1：；方法2：．（3）观察图2，请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是．（4）根据（3）中的等量关系解决如下问题：若x+y＝6，xy＝，则（x﹣y）2＝．23．（8分）（2022秋•陕州区期末）如图，有一块长（3a+b）米，宽（2a+b）米的长方形广场，园林部门要对阴影区域进行绿化，空白区域进行广场硬化，阴影部分是边长为（a+b）米的正方形．（1）计算广场上需要硬化部分的面积；（2）若a＝30，b＝10，求硬化部分的面积．24．（8分）（2022秋•射洪市期末）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是．A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）C．a2+ab＝a（a+b）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下面试题：已知x2﹣4y2＝12，x+2y＝4，求x和y的值；25．（8分）（2023春•金水区校级期中）（1）已知2x+5y﹣3＝0，试求4x×32y的值．（2）已知2m＝3，2n＝5，求24m+2n的值．26．（8分）（2022春•阳谷县期中）阅读，学习和解题．（1）阅读和学习下面的材料：比较355，444，533的大小．分析：小刚同学发现55，44，33都是11的倍数，于是把这三个数都转化为指数为11的幂，然后通过比较底数的方法，比较了这三个数的大小．解法如下：解：∵355＝（35）11＝24311，444＝（44）11＝25611，533＝（53）11＝12511，∴533＜355＜444．学习以上解题思路和方法，然后完成下题：比较34040，43030，52020的大小．（2）阅读和学习下面的材料：已知a m＝3，a n＝5，求a3m+2n的值．分析：小刚同学发现，这些已知的和所求的幂的底数都相同，于是逆用同底数幂和幂的乘方公式，完成题目的解答．解法如下：解：∵a3m＝（a m）3＝33＝27，a2n＝（a n）2＝52＝25，∴a3m+2n＝a3m•a2n＝27×25＝675．学习以上解题思路和方法，然后完成下题：已知a m＝2，a n＝3，求a2m+3n的值．（3）计算：（﹣16）505×（﹣0.5）2021．27．（8分）（2022秋•怀柔区期末）小柔在进行因式分解时发现一个现象，一个关于x的多项式x2+ax+b若能分解成两个一次整式相乘的形式（x+p）（x+q），则当x+p＝0或x+q＝0时原多项式的值为0，因此定义x＝﹣p和x＝﹣q为多项式x2+ax+b的0值，﹣p和﹣q的平均值为轴值．例：x2﹣2x+3＝（x﹣3）（x+1），x﹣3＝0或x+1＝0时x2﹣2x+3＝0，则x＝3和x＝﹣1为x2﹣2x+3的0值，3和﹣1的平均值1为x2﹣2x+3的轴值．（1）x2﹣4的0值为，轴值为；（2）若x2+ax+4的0值只有一个，则a＝，此时0值与轴值相等；（3）x2﹣bx（b＞0）的0值为x1，x2（x1＜x2），轴值为m，则x1＝，若x2﹣6x+m的0值与轴值相等，则b＝．28．（8分）（2021秋•定西期末）我们在课堂上学习了运用提取公因式法、公式法等分解因式的方法，但单一运用这些方法分解某些多项式的因式时往往无法分解．例如：a2+6ab+9b2﹣1，通过观察可知，多项式的前三项符合完全平方公式，通过变形后可以与第四项结合再运用平方差公式分解因式，解题过程如下：a2+6ab+9b2﹣1＝（a+3b）2﹣1＝（a+3b+1）（a+3b﹣1），我们把这种分解因式的方法叫做分组分解法．利用这种分解因式的方法解答下列各题：（1）分解因式：x2﹣y2﹣2x+1；（2）若△ABC三边a、b、c满足a2﹣2bc+2ac﹣ab＝0，试判断△ABC的形状，并说明理由．。
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数学周周练每日一题 姓名______
周一：一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动。
快车离乙地的路程y 1(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系，如图中线段AB 所示。
慢车离乙地的路程y 2（km ）与行驶的时间x(h)之间的函数关系，如图中线段OC 所示。
根据图象进行一下研究：
(1)甲、乙两地之间的距离为_________km
(2)线段AB 的表达式为_____________________________________
线段AB 的表达式为_____________________________________
（3）设快、慢车之间的距离为y(km),求y 与慢车行驶的时间x 之间的关系，并画出函数的图象。
周二：如图，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC ，CD ，DA 运动至点A 停止．设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图所示，则△ABC 的面积是___________
周三：将一次函数y=2x-1的图象向下平移3个单位， 所得函数图象的函数表达式是______________;
将一次函数y=2x-1的向左平移4个单位，所得函数图象的函数表达式是________________.
y/km 45 A 3
6 O B C x/h
周四：如图，直线434+-=x y 与坐标轴交于A ，B 两点，直线5454+=x y 与坐标轴交于C,D 两点，且两直线相交于E.求三角形ACE 的面积是多少？
周五：已知点P 在一次函数y=-x-1的图象上，且到x 轴的距离是3，求点P 的坐标。